大连理工大学09级矩阵与数值分析试题

姓名：
学号：
院系：
矩阵数值分析 班
讲教师
连 理 工 学
课 程 名 称： 矩阵数值分析 试 卷： 统 考试类型 闭卷
授课院 (系)： 数 学 系 考试日期：2010年1月12日 试卷 8页


二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
标准分
50
6
6
6
10
12
10



100
装 订 线
分












填空判断题（√）空 2 分50分
(1) 已知分四舍五入原似值
(2)权函数正交项式族中
(3) 已知存实数R曲线相切求切点横坐标似值Newton迭代公式
(4) 设奇异值
(5)取
(6)
(7) 已知计算阶数值导数公式：
取公式计算似值时避免误差危害应该写成：

(8) 已知
(9) 设
(10) 求解微分方程Euler法公式 绝稳定区间 改进Euler公式
(11) A(231)B(109)C(010) D(131)E(249)拟合
直线s(x)a+bx法方程组：

(12) 已知项式求项式值秦九韶算法公：_ ______

(13) 定数表

2
1
0
1
2
3

5
2
3
10
19
30




均差 数构造出简插值项式
(14)设满足条件 时 A必唯分解（中L角元正三角矩阵）
(15) 求根Newton迭代法少局部方收敛 （ ）
(16) A逆矩阵求解ATAxbGaussSeidel迭代法收敛 （ ）
(17) 分段二点三次Hermite插值项式∈C2函数类 （ ）
(18) 果AHermite矩阵A奇异值A特征值 （ ）
二（6分）已知求出Jordan分解
三（6分）定求积节点：xk0025050751请复化梯形公式复化Simpson公式计算定积分似值
四（8分）确定量变换量正数tHouseholder矩阵H
五（10分）
（1） Schimidt正交化方法构造权函数正交项式系：
（2）利结果构造佳二次方逼项式
（3）构造两点Gauss型数值求积公式
（4）利（3）结果出似值
六（12分）设线性方程组：

(1) 利Gauss消法求述解方程组
(2) 求系数矩阵ALU分解
(3) 写出求解述方程组矩阵形式Jacobi迭代公式分量形式GaussSeidel迭代法公式讨收敛性
七（10分）已知解常微分方程初值问题某线性二步法第第二特征项式分：


(1) 出线性二步法具体表达式求出局部截断误差项
(2) 讨收敛性
(3) 求绝稳定区间
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