班级 学号 姓名
填空题(空3分30分)
1. 设差商 __________
2.松弛法(SOR)解线性方程组时松弛子满足迭代法______
3.求Newton迭代法少三阶收敛需满足______
4 设Newton迭代法求具二阶收敛迭代格式_______________ 求具二阶收敛迭代格式__________________
5.已知 _____________
6 改变计算式__________________计算结果更精确
7.节点插值项式____________
8 利抛物(Simpson)公式求 .
二(14分)已知方阵
(1) 证明: A分解成单位三角阵L三角阵U积
(2) 出A选元Doolittle分解求出排列阵
(3) 述分解求解方程组中.
三(12分)设函数区间[01]具四阶连续导数确定次数超3项式
满足
写出插值余项.
四 (10分)证明意初值迭代格式均收敛方程根具线性收敛速度.
五(12分)试确定常数ABCa数值积分公式
高代数精度.数值积分公式代数精度少?否Gauss型?
六(12分)(1)试导出切雪夫(Chebyshev)正交项式
三项递推关系式:
(2)高斯—切雪夫求积公式计算积分问节点数取值时
积分精确值?
七(10分)推导常微分方程初值问题数值解公式:
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