教版七年级数学册教案全册
第 1 章 理数
第 2 章 整式加减
第 3 章 元次方程
第 4 章 图形认识初步
第章 理数
11 正数负数
教学目标：
1 解正数负数实际需中产生
2 正确判断数正数负数明确 0 正数负数
3 会正负数表示实际问题中具相反意义量
重点： 正负数概念
重点： 负数概念正确区分两种意义量
2 正数负数
教师：表示具相反意义量呢？现解决问题 4 提出问题
结：零 5 ℃－ 5 ℃表示零 5 ℃ 5 ℃表示
数表示具相反意义量中种意义量零东收入高等规定正相反量规定负正学学数（ 0 外）表示负学学数（ 0 外）前面加－（读作负）号表示根需时正数前面加 + （读作正）号
注意： ①数 0 正数负数 0 仅仅表示没表示确定量温度计中 0 ℃没表示没温度通常表示水结成冰时温度②正数负数 + －符号表示量性质相反种符号做性质符号
三巩固知识
1 课 P3 练 1234
2 课 P4 例
纳：问题中分正数负数表示量具 相反 意义
四总结
①什具相反意义量？
②什正数什负数？
③引入负数 0 意义什？
五布置作业
课 P5 题 11 第 1 2 题
121 理数
教学目标：
1 正确理解理数概念分类够准确区分正整数 0 负整数正分数负分数
2 掌握理数分类方法会理数进行分类体验分类数学常处理问题方法
重点 ：正确理解理数概念
重点 ：理数分类
教学程 ：
知识回顾导入新课
什正数什负数？
问题 1 ：学负数 数认识范围扩写出三类型数？（请三位学黑板写出学练写出果出现类型数学黑板补充）
问题 2 ：观察黑板数分类
先学生独立思考接着讨交流分类情况出数类型 5 类：正整数 0 负整数正分数负分数
二讲授新课
1 理数定义
引导学生前面数进行概括出：正整数零负整数统称整数正分数负分数统称分数整数作分母 1 分数正整数零负整数正分数负分数写成分数形式样数称理数整数分数统称理数
2 理数分类
学生总结出 5 类数基础进行概括尝试进行分类通交流讨加老师适指导逐步出面两种分类方式
（ 1 ）定义分类：
（ 2 ）性质分类：
122 数轴
教学目标 ：
1 掌握数轴概念理解数轴点理数应关系
2 会正确画出数轴会数轴点表示定理数会根数轴点读出表示理数
3 感受特定条件数形相互转化体验生活中数学
重点 ：正确理解数轴概念数轴点表示理数
重点 ：数轴概念数轴点表示理数
教学程 ：
二讲授新课
1数轴三素：原点正方单位长度
2 画条数轴
3 果数相应数轴找出准确位置？果数轴点读出表示数？
4 数原点左边数原点右边会发现什规律？
5 数原点距离少？会发现什规律？
（组讨交流纳）
纳出般结课 P9 纳
三巩固知识
课 P10 练 1 2 题
四总结
请学生作出总结：什数轴？数轴三素什？画数轴？数轴表示理数？
五布置作业
课 P14 题 12 第 2 题
123 相反数
教学目标 ：
1 掌握相反数概念进步理解数轴点数应关系
2 通纳相反数数轴表示点特征培养纳力
3 体验数形结合思想
重点 ：求已知数相反数
重点 ：根相反数意义化简符号
教学程 ：
二讲授新课
1 相反数定义
问题： 2 － 2 5 － 5 样两数做互相反数试问具备什特点两数互相反数？（学生思考举手回答）
纳出 ： 符号两数做互相反数特 0 相反数 0
2 理解概念
判断：
①－ 2 相反数 （ ）
②－ 5 相反数（ ）
③相反数等身数 0 （ ）
④符号两数互相反数（ ）
3 重符号化简
思考：数轴表示相反数两点原点什关系？
a 相反数－ a a 表示意数 —— 正数负数 0 求意数相反数数前加－号
问题 1 ： a 分换成 +5 － 7 时数相反数样表示？
师生出：－（ +5 ）＝－ 5 －（－ 7 ）＝ 7
问题 2 ：数前面加－号表示求数相反数果数前面加 + 号呢？ + （－ 3 ） +(+62)
学生回答：数前面加 + 号表示数 + 号省略
三巩固知识
课 P11 练 1 2 3 题
四总结
1 相反数定义
2 互相反数数数轴表示点特征
3 样求数相反数？样表示数相反数？
五布置作业
课 P15 题 12 第 3 题
124 绝值
教学目标 ：
1 理解绝值概念意义通数形两方面理解绝值意义初步解数形结合思想方法
2 会求数绝值知道数绝值会求数
3 掌握绝值关性质
4 通应绝值解决实际问题培养学生深厚学兴趣提高学生学数学奇心求知欲
重点 ：绝值概念
重点 ：绝值意义
教学程 ：
二讲授新课
问题 1 ：请说出数轴 +3 － 3 分原点边？距离原点单位长度？－ 5+70 呢
请两位学起回答
教师纳：般 数轴表示数 a 点原点距离做数 a 绝值 方便种符号表示数绝值约定数两旁画条竖线表示数绝值记作 ｜ a ｜ 读作 a 绝值
填表：
学生独立完成规律
进行组讨
教师纳：绝值定义知：
①正数绝值身
②负数绝值相反数
③ 0 绝值 0
问题 2 ：绝值代数定义数学符号表示？
a ＞ 0 时｜ a ｜ a a ＝ 0 时｜ a ｜ 0 a ＜ 0 时｜ a ｜ － a
三巩固知识
课 P12 练第 1 2 题
四总结
节课学绝值概念表示方法意义会求数绝值思想数形结合
五布置作业
课 P15 题 12 第 4 题
理数较
教学目标 ：
1 说出理数较法
2 熟练运法结合数轴较理数特应绝值概念较两负数利数轴理数进行序排列
3 正确应符号＞＜∵∴写出表示推理程中简单果关系
重点 ：运法助数轴较两理数
重点 ：利绝值概念较两负分数
教学程 ：
创设情境引入新课
较： 2 3 0 － 0
注：练中前三数较学生基解决第四数较会产生问题引出新课
二讲授新课
规定：数轴表示理数左右序序左边数右边数
根规定重点探讨样较两负数
通观察分学生说出类数间关系教师纳板书：
（ 1 ）正数 0 0 负数正数负数
（ 2 ）两负数绝值反
问题 5 ：课 P13 思考请学生回答
三巩固知识
课 P13 例题课 P14 练
四总结
节课学理数较两种方法 种法 两两较 种利数轴 运种方法时 首先必须较数数轴表示出 然数轴位置 左右 ( 右左 ) < ( > ) 连接 种方法较理数时非常简便
五布置作业
课 P15 题 12 第 5 6 题
131 理数加法（）
教学目标 ：
1 学生现实情境中理解理数加法意义
2 历探索理数加法法程掌握理数加法法准确进行加法运算
3 教学中适渗透分类讨思想
重点 ：理数加法法
重点 ：异号两数相加法
教学程 ：
二讲授新课
1 号两数相加法
问题：物体作左右方运动规定左负右正右运动 5m 记作 5m 左运动 5m 记作－ 5m 果物体先右运动 5m 右运动 3m 两次运动总结果少？
学生回答：两次运动物体起点右运动 8m 写成算式 5+3 ＝ 8 （ m ）
教师：果物体先左运动 5m 左运动 3m 两次运动总结果少？
学生回答：两次运动物体起点左运动 8m 写成算式（－ 5 ） + （－ 3 ）＝－ 8 （ m ）
师生纳法： 号两数相加取加数相符号绝值相加
2 异号两数相加法
教师：果物体先右运动 5m 左运动 3m 两次运动物体起点方运动少米？
学生回答：两次运动物体起点右运动 2m 写成算式 5+ （－ 3 ）＝ 2 （ m ）
师生结引导学生纳异号两数相加法： 异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值
3 互相反数两数相加零
教师：果物体先右运动 5m 左运动 5m 两次运动总结果少？
学生回答：两次运动物体回原点物体运动 0m
师生纳出：互相反数两数相加零
教师：加法法解释法？
学生回答：异号两数相加法解释
般数 0 相加数
三巩固知识
课 P18 例 1 例 2 课 P118 练 1 2 题
四总结
运算关键：先分类法运算
运算步骤：先确定符号计算绝值
注意：数轴进步验证理数加法法异号两数相加首先确定符号绝值相加
五布置作业
课 P24 题 13 第 1 7 题
131 理数加法（二）
教学目标 ：
1 学生掌握理数加法运算律运加法运算律简化运算
2 培养学生观察较纳运算力
重点 ：理数加法运算律运
重点 ：灵活运运算律
教学程 ：
二讲授新课
教师：会文字表述加法两条运算律 会字母表示加法两条运算律
（学生回答省略）
师生纳： 加法交换律：两数相加交换加数位置变 ： a+bb+a
加法结合律： 三数相加先前两数相加者先两数相加变 （ a+b ） +ca+ （ b+c ）
三巩固知识
课 P20 练 1 2 题
四总结
节课学理数加法运算律运思想方法类思想需注意：理数加法运算律学学运算律相运加法运算律目简化运算解题技巧正数分相加负数分相加然相加
五布置作业
课 P24 题 13 第 2 8 题
132 理数减法（）
教学目标 ：
1 历探索理数减法法程理解理数减法法
2 较熟练进行理数减法运算
3 初步体验减法法理数减法运算转化理数加法运算数学转化思想
重点 ：理数减法法应
重点 ：运理数减法法解决数学问题
教学程 ：
二讲授新课
课 P22 探究
计算： 9 － 8 9+ （－ 8 ） 15 － 7 15+ （－ 7 ）
问题 1 ：列等式成立？
（ 1 ） 15 － 5 ＝ 15+ （－ 5 ）
（ 2 ） 15 －（－ 5 ）＝ 15+5
（ 3 ） 8844 －（－ 392 ）＝ 8844+392
问题 2 ：面关系式理数减法转化成理数加法理数减法法文字描述？
减数等加数相反数
问题 3 ： a b 表示两数数学式子描述理数减法法？
三巩固知识
课 P22 例 5 课 P23 练 1 2 题
四总结
学里学减法差总等减数理数减法中样？什规律？
做理数减法定化成加法？样做提高计算速度？
五布置作业
课 P24 题 13 第 3 4 题
132 理数减法（二）
教学目标 ：
1 解代数概念理解理数加减法互相转化会进行加减混合运算
2 通学切加减法运算统成加法运算继续渗透数学转化思想
3 通加法运算练培养学生运算力
重点 ：运算法运算律准确迅速进行理数加减混合运算
重点 ：省略加号代数计算
教学程 ：
二讲授新课
讲解－ 20+ （ +3 ）－（－ 5 ）－ 7 题会想做？
类题目常采 先减法转化加法 时成－ 20+3 +5 － 7 加号通常省略括号省略：原式＝－ 20+ （ +3 ） + （ +5 ） + （－ 7 ）＝－ 20+3+5 － 7
提出问题：然加号括号省略－ 20+3+5 － 7 表示－ 20 +3 +5 － 7 算式读作－ 20 +3 +5 － 7 者读作负 20 加 3 加 5 减 7
出 理数加减混合运算方法步骤：
①运减法法理数加减混合运算中减法转化加法然省略加号括号
②运加法交换律加法结合律进行运算
课 P23 纳引入相反数加减混合运算统加法运算 a+b － ca+b+( － c)
三巩固知识
课 P24 练
教师结： 理数加减混合运算环节：
①减法转化加法
②省略加号括号
③运加法交换律号两数分相加
④理数加法法计算
四总结
1 样做加减混合运算题目
2 代数形式两种读法
五布置作业
课 P24 题 13 第 5 题
141 理数法（）
教学目标 ：
1 历探索理数法法程发展学生观察纳猜测力
2 会进行理数法运算
3 解理数倒数定义会求数倒数
重点 ：理数法法
重点 ：积符号确定
教学程 ：
二讲授新课
问题：图 141 蜗牛直线 L 爬行现位置恰 L 点 O 求：
（ 1 ）蜗牛直分 50px 速度右爬行 3 分什位置？
（ 2 ）蜗牛直分 50px 速度左爬行 3 分什位置？
（ 3 ）蜗牛直分 50px 速度右爬行 3 分前什位置？
（ 4 ）蜗牛直分 50px 速度左爬行 3 分前什位置？
规定：左负右正样规定：现前负现正
学生回答：
(1) 3 分钟蜗牛应 O 点右边 150px 处表示： ( ＋ 2) × ( ＋ 3) ＝＋ 6
(2) 3 分钟蜗牛应 O 点左边 150px 处表示： ( － 2) × ( ＋ 3) ＝－ 6
(3) 3 分钟前蜗牛应 O 点左边 150px 处表示： ( ＋ 2) × ( － 3) ＝－ 6
(4) 3 分钟前蜗牛应 O 点右边 150px 处表示： ( － 2) × ( － 3) ＝＋ 6
请学生观察列式子：
（ 1 ）（ +2 ）×（ +3 ）＝ +6
（ 2 ）（－ 2 ）×（ +3 ）＝－ 6
（ 3 ）（ +2 ）×（－ 3 ）＝－ 6
（ 4 ）（－ 2 ）×（－ 3 ）＝ +6
出什结？
根理数法思考总结填空：
正数正数积 __ 正 _ 数
负数正数积 __ 负 __ 数
正数负数积 __ 负 __ 数
负数负数积 __ 正 __ 数
积绝值等数绝值 __ 积 __
问题：数０时 积少？ 学生回答：积 0
师生纳： 理数法法：两数相号正异号负绝值相数 0 相 0
注意：
1 面法两子相言
2 做法步骤：先确定积符号确定积绝值
课 P30 例 1
教师：题中提两数－ 2 － 12 积 1 两数说互倒数
倒数定义：积 1 两数互倒数 0 没倒数说 2 12 － 3 － 13 － 03 － 103……
例：求列数倒数：－ 2 34 － 02 83 － 1
解：－ 2 倒数－ 12 ¾ 倒数 43 － 02 倒数－ 5
83 倒数 38 － 1 倒数－ 1
思考：求数倒数？ 两数互倒数特点？
总结：
1 求倒数办法作非 0 理数成分数然颠倒分子分母
2 两数互倒数两数号绝值（ 1 － 1 外）分布 1 两侧
课 P30 例 2
三总结
节课学理数法法利法法进行运算学理数倒数定义求数倒数
四布置作业
课 P30 练 1 2 3 题
141 理数法（二）
教学目标 ：
1 历探索理数法程发展学生观察纳猜测力
2 理解掌握理数法运算步骤
3 运法法计算进步提高学生运算力
重点 ：理数相序积符号负数数关系
重点 ：积符号负数数确定
教学程 ：
创设情境引入新课
师生纳： 0 数相负数数偶数时积正数负数数奇数时积负数
二讲授例题
课 P31 例 3
问题：例 3 中 0 数相先做步做步？
出：先确定积符号求绝值积
课 P32 思考思考中出数相果中数 0 积等 0
三巩固知识
课 P32 练
四总结
节课学理数相运算步骤序掌握积符号负数数确定
五布置作业
课 P38 题 14 第 7 题中（ 1 ）（ 2 ） (3) （ 6 ）
141 理数法（三）
教学目标 ：
1 历探索理数法运算律程发展学生观察纳猜测力
2 理解掌握理数法运算律：法交换律法结合律分配律
3 运法运算律简化计算进步提高学生运算力
重点 ：运法运算律进行法运算
重点 ：运法法法运算律进行法运算
教学程 ：
二讲授新课
问题 1 ：语言描述法交换律法结合律分配律？
学生： 法交换律：两数相交换数位置积相等
法结合律：三数相先前两数相者先两数相积相等
分配律：数两数相等数分两数相积相加
问题 2 ：果 a b c 分表示理数字母表示运算律？
法交换律： abba
法结合律： (ab)ca(bc)
分配律： a （ b+c ） ab+ac
a × b 写成 a · b ab 字母表示数时×号写成· 省略
三巩固知识
课 P33 例 4 课 P33 思考
较例 4 中两种解法运算序什区？解法 2 什运算律？种解法运算量？
学生回答：解法 1 先算括号算法解法 2 运法分配律解法 2 运算量较
四总结
节课学理数法运算律：法交换律法结合律分配律
五布置作业
课 P33 练
142 理数法（）
教学目标 ：
1 理解理数法意义熟练掌握理数法法会进行理数法运算
2 解倒数概念会求定理数倒数
3 通法运算转化法运算培养学生转化思想通理数法运算培养学生运算力
重点 ：法法法运算
重点 ：根法法逆运算纳出法法商符号确定
教学程 ：
温提新：
1 学里学关倒数概念什？求数倒数？（ 1 数） 4 + 倒数少？ 0 倒数？什没？
2 学里学法法关系？例 10 ÷ 0510 × 2 0 ÷ 50 ×（ ）总结总结出句话？
纳：数等数倒数
3 5 ÷ 0 ？ 0 ÷ 0 ？呢？（式子意义）说 0 没倒数
4 已知求倒数法理数范围中样适？说说数倒数少？
4 2 ． 5 － 9 － 37 － 1 a a － 1 3a abc － xy （字母式 0 ）
说明：数倒数正数负数关
二讲授新课
1 讲述：知道法 法逆运算套法运理数范围样适
果字母表示表示？ a ÷ ba × ( ) (b 0)
2 （－ 4 ）×（－ 1 ÷ 4 ） 1 4 × ( )1 等等式子知： 互倒数两数积 1
字母表示： a× （ ） 1 （ a ≠ 0 ）
两数相号正异号负绝值相 0 0 数 0 注意：零作数
思考：列等式成立？
（－ 8 ）÷（－ 4 ） （－ 8 ）×（－ ）出什规律？
般理数法法间关系：
数（等零）等数倒数
三巩固知识
课 P34 例 5
教师：分数理解分子分母
课 P35 例 6
四结：
（ 1 ）理数法法什？
（ 2 ）运法法进行理数法运算？
五布置作业
课 P35 练 P38 题 14 第 4 5 题
142 理数法（二）
教学目标 ：
1 理解理数加减混合运算序正确熟练进行理数混合运算
2 培养学生解题良惯
3 观察实践程中获理数四混合运算初步验
重点 ：运算序确定
重点 ：灵活运运算律进行理数混合运算
教学程 ：
复巩固回顾知识
1 计算：
（ 1 ）－ 10 ×（－ 3 ）× 01 × 6
（ 2 ） 8+ （－ 05 ）×（－ 8 ）
（ 3 ）（－ 3 ）× ×（－ ）×（－ 025 ）
2 计算：
（ 1 ）（－ 9 ）÷ 3
（ 2 ）（－ 64 ）÷（－ 8 ）
（ 3 ） 1 ÷（－ 7 ）
（ 4 ） 0 ÷（－ 5 ）
课 P36 练
三巩固知识
四总结
理数混合运算序：
（ 1 ） 先算算加减
（ 2 ）级运算左右序进行
（ 3 ）果括号先算括号里算中括号里算括号里
五布置作业
课 P39 题 14 第 8 10 11 题
151 方（）
教学目标 ：
1 知道方运算法运算关系会进行理数方运算
2 知道底数指数幂概念会求理数正整数指数幂
重点 ：正确理解方意义利方运算法进行理数方运算
重点 ：会进行理数方运算弄清（－ a ） n － a n 区
教学程 ：
教师纳：
（ 1 ） a × a 记 a2
（ 2 ） a × a × a 记 a3
（ 3 ） 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 记 25
（ 4 ） a × a × a × a ×…× a （ n a ）记 an
方概念
（ 1 ）方意义
求 n 相数 a 积运算做方方结果做幂a 做底数 n 做指数
（ 2 ）方读法
a n 读作 a n 次方者 a n 次幂
中数作数身次方
讲解课 P41 例 1
教师：请学计算列题：（ ） 5 （ ） 5 （－ ） 4 （ ）
学生区（ ） 5 （ ）什
教师纳：负数奇次幂负数负数偶次幂正数正数次幂正数 0 正整数次幂 0 底数负数分数时加括号
二巩固知识
课 P42 练
三总结
节课学方中底数指数幂概念会求理数正整数指数幂掌握方运算法运算关系会进行理数方运算
四布置作业
课 P47 题 15 第 1 题
151 方（二）
教学目标 ：
1 知道理数混合运算序会进行理数混合运算
2 弄清方关排列规律学会观察特殊数字排列规律
重点 ：理数混合运算运算序
难点 ：学会理数混合运算
教学程 ：
创设情境引入新课
问题：计算（－ 2 ） 3 + （－ 3 ）× [ （－ 4 ） 2 +2] －（－ 3 ） 2 ÷（－ 2 ）
解：原式＝－ 8+ （－ 3 ）× 18 － 9 ÷（－ 2 ）＝－ 8+ （－ 54 ）－（－ 45 ）＝－ 8+ （－ 54 ） +45 ＝－ 575
教师纳：理数混合运算序：
（ 1 ）先方加减
（ 2 ）级运算左右进行
（ 3 ）括号先进行括号运算括号中括号括号序次进行
二讲解例题
课 P43 例 3 例 4
教师：请学观察例 4 中三行数中先观察第 1 行第 1 行中出数字什规律排列？
学生：第 1 行数－ 2 （－ 2 ） 2 （－ 2 ） 3 （－ 2 ） 4 （－ 2 ） 5 …序排列
教师：现接着观察第 2 行样排列？
学生：第 2 行数－ 2+2 （－ 2 ） 2 +2 （－ 2 ） 3 +2 （－ 2 ） 4 +2 （－ 2 ） 5 +2 …序排列说第 1 行相应数加 2
教师：第 3 行样排列？
学生：第 3 行数－ 2 × 05 （－ 2 ） 2 × 05 （－ 2 ） 3 × 05 （－ 2 ） 4 × 05 （－ 2 ） 5 × 05 …序排列说第 3 行数第 1 行相应数 05 倍
教师：学纳例 4 第 3 题求取行数第 10 数计算三数三行第 10 数分什？
学生：第 1 行（－ 2 ） 10 第 2 行（－ 2 ） 10 +2 第 3 行（－ 2 ） 10 × 05
三巩固知识
课 P44 练
四总结
节学理数混合运算掌握理数方法更高级种运算
五布置作业
课 P47 题 15 第 3 题
152 科学记数法
教学目标：
1 助身边熟悉事物体会数会科学记数法表示数
2 通科学记数法表示数学学生种角度感受数促学生重视数现实意义发展学生数感
重点： 正确科学记数法表示 10 数
难点： 正确掌握 10 n 特征科学记数法中 n 数位关系
教学程：
创设情境提出问题
问题： xxxx年 xx月 xx日 18 时中国月球探测工程嫦娥号卫星西昌卫星发射中心升空飞月球已球距离月球表面约 384 000 000 米样数读写定困难节课学表示数种方法 —— 科学记数法
二探索新知讲授新课
问题 1 ：知道 10 2 10 3 10 4 分等少？ 10 n 意义什？
（学生回答省略）
教师： 10 n ＝ 10 × 10 × 10 × 10 ×…× 10 （ n 10 ） 10 n 次幂等 1 面 n 0
问题 2 ：请 100 000 写成 10 方形式
教师： 100 000 ＝ 10 5 1 面 0 等 10 次方
问题 3 ： 10 方表示列数
696 000 300 000 000 6 100 000 000 484 000 000 000
教师：请学先写出桌间讨结果
696 000 ＝ 696 × 10 5 300 000 000 ＝ 3 × 10 8
6 100 000 000 ＝ 61 × 10 9 484 000 000 000 ＝ 484 × 10 11
问题 2 ：观察面结果发现数表示成什形式？
教师： 10 数表示成 a × 10 n 形式中 a 整数位数位数 n 正整数种表示数方法做科学记数法数 N 表示成 Na × 10 n 中 1 ≤ a ＜ 10 n 正整数
三巩固知识
讲解课 P45 例 5
问题 1 ：请学 P45 思考面式子中等号左边整数位数右边 10 指数什关系？科学记数法表示 n 位整数中 10 指数少？
师生出： n ＝整数位数－ 1 整数位数＝ n+1
问题 2 ：列科学记数法表示数原数什？
32 × 10 4 65 × 10 5 235 × 10 7
请学做课 P45 练
四总结
节学科学记数法表示数方法应该注意：意 10 数表示成 a × 10 n 形式中 10 指数 n 应等整数位数减 1 1 ≤ a ＜ 10 n 正整数
五布置作业
课 P47 题 15 第 4 5 题
153 似数
教学目标： 学生初步理解掌握似数效数字概念出四舍五入似数确切确定精确度效数字
重点： 似数精确度效数字概念
难点： 出似数求精确度效数字
教学程
二合作交流解读探究
四舍五入法圆周率π取似数完成教科书 P45 填空
通填空引出效数字概念强调似数左边第 0 数字起末位数字止数字数效数字举例说明零效数字学生辩 学生明白似数精确度
学生实践求取似数
效数字概念重点 0 辩学生印象更深刻
三巩固知识
师生完教科书 P46 例 6
学生思考：似数 18 180 样？什？
学生回答：
（ 1 ）精确度
（ 2 ）效数字
课 P46 练
四总结
李节学似数效数字概念求取似数保留效数字注意：效数字确定时左边第 0 数字起精确数字止数求保留效数字时先科学记数法表示求保留
五布置作业
课 P47 题 15 第 6 题
章复
教学目标：
1 复整理理数关概念理数运算法运算律似计算等关知识
2 培养学生综合运知识解决问题力
3 渗透数形结合思想
重点： 理数概念理数运算
难点： 理数运算法理解
教学程：
知识梳理：
1 正数负数：（出 4 问题学生解负数产生必性负数生产生活中应）
回答列问题
（ 1 ）温度－ 4 ℃什意思？
（ 2 ）果正北规定正走－ 70 米什意思？
（ 3 ） 21 世纪第年日服务出口额年增长 73 里服务出口额年增长 73 什意思？
（ 4 ）请学谈谈什引入负数？举出生活中关负数例子？
2 理数分类：（通 2 问题学生掌握理数两种分类方法理解理数意义）
（ 1 ）请说出列数整数分数正整数负分数非负数？（课 P62 第题）
35 35 0 | 2| 2 1 05
（ 2 ）请面数定标准分成两类说明根什分类？分成三类该样分？分类标准什？
3 相反数倒数绝值：
说出 8 数相反数倒数绝值
4 数轴：
（ 1 ）请画条数轴说说画数轴时注意什？
（ 2 ）画数轴表示出面 8 数
5 理数较：
（ 1 ）请面 8 数＞连接起说明样解决问题？
（ 2 ）说说较两理数方法？
6 理数方：
（ 1 ） a n （中 n 正整数）表示什意思？中 a n 名称分什？
（ 2 ） a n 满足什条件时 a n 值 0 ？
7 科学记数法似数效数字：（通 2 问题引导学生回顾）
（ 1 ）数 13445000000000 科学记数法表示（保留三效数字）
（ 2 ）请说出 16 160 两似数什？
二运算法运算律
1 理数加法法
①号两数相加取相符号绝值相加
②绝值等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值
③数零相加数
④两互相反数相加零（符号表述： ）
2 理数减法法： 减数等加数相反数
3 理数法法：
①两数相号正异号负绝值相
②数零相零
③等零数相积符号负数数决定负数奇数数积负负数数偶数时积正
④理数相中零积零
4 理数法法：
法：两理数相号正异号负绝值相
法二：数等数倒数
5 理数方：
正数次幂正数负数奇次幂负数负数偶次幂正数
6 理数运算序：
先算方算算加减果括号先算括号算括号外
7 运算律：
①加法交换律
②加法结合律
③法交换律
④法结合律
⑤法加法分配律
注：法没分配律
三总结
注意问题
（ 1 ）理数两种分类常应注意区
（ 2 ）数轴三素缺利数轴直观较理数
（ 3 ）相反数指两仅符号数数轴表示相反数两点原点距离相等 0 倒数指两积 1 数
（ 4 ）数绝值总非负数数 a 绝值数轴表示数 a 点原点距离
（ 5 ）熟练掌握运算法法指导进行运算做理时刻注意运算序计算前认真观察式子选择正确序进行运算步计算程中先确定符号进行绝值计算灵活运运算律提高运算速度正确率运算律正逆
四布置作业
课 P51 复题 1
第二章 整式加减
21 整式（）
教学目标：
1 理解单项式单项式系数次数概念
2 会准确迅速确定单项式系数次数
3 初步培养学生观察分析抽象概括等思维力应意识
4 通组讨合作学等方式历概念形成程培养学生探索知识合作交流力
重点： 单项式相关概念
难点： 区单项式系数次数
教学程：
二讲授新课
请学思考课 P54 思考
问题 1 式子什特点？
引导学生述数式进行观察分析出结：表示数字母积学生回答基础教师进行总结：天学种简单整式 —— 单项式
问题 2 什做单项式？
学生回答教师纳
单项式概念：表示数字母积代数式做单项式特单独数字母做单项式
问题 3 单项式什结构特点
学生回答然总结出单项式数字数字母数两部分组成
问题 4 四单项式 a 2 b a 3 c 5 25x n 例说出数字数字母数指数分少？
学生回答教师纳：单项式中数字数做单项式系数单项式中字母指数做单项式次数
三巩固知识
讲解例 1
课 P56 练（先学生独立完成起回答）
四总结
节学单项式单项式系数次数概念确定单项式系数次数思想方法符号化思想注意：单独数字母单项式 2 π r 中 2 π单项式系数单项式次数
五布置作业
课 P59 题 21 第 1 题
21 整式（二）
教学目标：
1 理解项式项式项常数项项式次数概念说出间区联系
2 确定项式项数次数
重点： 项式相关概念
难点： 区项式次数单项式次数
教学程：
二讲授新课
1 项式
项式定义 ：单项式做项式指出中单项式做项式项含字母项做常数项
2 项式次数
问题 1 请学生意举出单项式学说出单项式系数次数
问题 2 观察项式 3x+5y+2z05 ab －π r 2 分单项式单项式次数分少？项什？项次数高？
学生独立完成基础组单位交流
教师纳： 项式里次数高项次数做项式次数
三巩固知识
讲解例 2 例 3
问题：什整式？
学生回答教师纳：单项式项式统称整式
课 P59 练
四总结
1 节课学会什？收获？
2 通天学想进步探究问题什？
五布置作业
课 P59 题 15 第 2 3 4 题
22 整式加减（）
教学目标：
1 解类项合类项概念 掌握合类项法 正确合类项先合类项化简求值
2 历类理数运算律 探究合类项法培养学生观察探索分类纳等力
3 掌握规范解题步骤养成良学惯
重点： 掌握合类项法 熟练合类项
难点： 字母类项合
教学程
二讲解新课
事实 100t+252t 100 × 2 ＋ 252 × 2 100 × (2) ＋ 252 × (2) 相结构两数分数相里 t 表示数根分配律应该： 100t+252t(100+252)t352t
1 填空
(1)100t252t( )t
(2)3x 2 +2x 2 ( )x 2
(3)3ab 2 4ab 2 ( )ab 2
组讨：述运算什特点中出什规律 ( 鼓励学生语言表述 )
面 (1) (2) (3) 逆法加法分配律
100t252t(100252)t152t 3x 2 +2x 2 (3+2)x 2 5x 2 3ab 2 4ab 2 (34)ab 2 ab 2
说面三项式合单项式
讨：具备什特点项式合呢？
教师引导学生总结：
1 含字母相
2 相字母指数相
样 含字母相相字母指数相项做类项常数项类项
2 判断列组中两项否类项：
(1) 5ab 3 3a 3 b ( )
(2)3xy 3x ( )
(3) 5m 2 n 3 2n 3 m 2 ( )
(4)5 3 3 5 （ ）
(5) x 3 5 3 ( )
项式中字母表示数运交换律结合律分配律项式中类项进行合例：
4x 2 +2x+7+3x8x 2 2 ( 找出项式中类项 )
4x 2 8x 2 +2x+3x+72 ( 交换律 )
(4x 2 8x 2 )+(2x+3x)+(72) ( 结合律 )
(48)x 2 +(2+3)x+(72) ( 分配律 )
4x 2 +5x+5
项式中类项合成项做合类项
问题：合类项项系数字母字母指数合前类项系数字母字母指数什联系？
学生交流教师纳：
合类项法：合类项项系数合前类项系数字母部分变
注意：
1 两类项系数互相反数两项等零： 3ab2+3ab2(3+3)ab20 × ab20
2 项式中类项合类项合
3 通常项式项某字母指数（降幂）者（升幂）序排列： 4x 2 +5x+5 写 5+5x4x 2
三讲解例题巩固知识
1 课 P65 例 1 例 2 例 3
四课堂结
1 什做类项？请举例说明
2 什做合类项？样合类项？
3 求项式值 急代入应先观察项式中没类项先合类项变简单 代入求值
五布置作业
课 P66 练
22 整式加减（二）
教学目标：
1 运运算律探究括号法利括号法整式化简
2 历类带括号理数运算发现括号时符号变化规律纳出括号法培养学生观察分析纳力
3 培养学生动探究合作交流意识严谨治学学态度
重点： 括号法准确应法整式化简
难点： 括号前面 － 号括号时括号项变号容易产生错误
教学程
括号规律准确理解括号应括号项符号予考虑做变变变谁变外括号原项掉括号项 ．
二范例学
课 P67 例 4 思路点拨：讲解时先学生判定种类型括号括号变号括号项原什符号？括号时时掉括号前符号．防止错误题（ 2 ）中－ 3 （ a2 － 2b ）先 3 括号然括号解答程课学生口述教师板书
课 P67 例 5 思路点拨：根船水航行速度 船静水中速度 + 水流速度 船逆水航行速度 船静水中行驶速度－水流速度．甲船速度（ 50+a ）千米 时乙船速度（ 50 － a ）千米 时 2 时甲船行程 2 （ 50+a ）千米乙船行程（ 50 － a ）千米． 两船洪口时出发反行两船相距等甲乙两船行程括号时强调：括号项 2 括号前负数时掉括号 括号项变号．防止出错先分配律数字 2 括号项相然括号熟练省步直接括号
三巩固练
课 P68 练 1 2 题
四课堂结
括号代数式变形中种常方法括号时特括号前面 － 号时括号连括号前面 － 号掉括号里项改变符号．括号规律简单记 － 变 ＋ 变变全变．括号前带数字数时数字括号项切勿漏某项．
学生作总结教师强调求家应熟记法根法进行括号运算法口溜：括号符号： + 号变号 ― 号全变号
五布置作业
课 P71 题 2 ． 2 第 2 3 5 题
22 整式加减（三）
教学目标：
1 学生实际背景中体会进行整式加减必性灵活运整式加减步骤进行运算
2 培养学生观察分析纳总结概括力
3 认识数学解决实际问题进行交流重工具
重点： 整式加减
难点： 总结出整式加减般步骤
教学程：
复引入：
1 做做
某学生合唱团出场时第排站ｎ名第二排起排前排站四排该合唱团少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提问：答案进步化简？化简？进行运算？
2 练：化简：
（ 1 ） (x+y)—(2x － 3y) (2)2 （ a 2 2b 2 ） 3(2a 2 +b 2 )
提问 化简实际进行运算 样进行整式加减运算
( 实际问题引入 学生历实际背景体会进行整式加减运算必性通复练学生概括出整式加减般步骤作必准备 )
二讲授新课范例学
课 P68~P68 例 6 例 7 例 8
教师：通面学整式加减运算法：般整式相加减果括号先括号然合类项
讲解例 9
课堂练： 课 P70 练 1 2 3 题
三课堂结
1 整式加减实际括号合类项两知识综合
2 整式加减般步骤：
①果括号先算括号
②果类项合类项
3 求项式值般先项式化简代入求值样计算简便
4 数学解决实际问题重工具
四布置作业
课 P71~P72 题 22 第 6 7 9 题
章复
教学目标：
1 学生章容认识更全面更系统化
2 进步加深学生章基础知识理解基技 ( 计算 ) 掌握
3 通复培养学生动分析问题惯
重点： 章基础知识纳总结基础知识运整式加减运算
难点： 章基础知识纳总结基础知识运整式加减运算
教学程：
复引入：
1 概念：
(1) 关单项式知道什
(2) 关项式知道什
引导学生积极回答提问题通名学回答复单项式定义单项式系数次数定义项式定义项式项类项次数升降幂排列等定义
(3) 什整式
学生回答基础进行纳总结
整式
2 法：
①提问：章中学重法 分叙述
②学生回答基础进行纳总结：
整式加减
二范例学
例 1 ：找出列代数式中单项式项式整式
4xy x 2 +x+ 0 m ― 201 × 10 5
解：单项式 4xy 0 m ― 201 × 10 5 项式
整式 4xy 0 m 201 × 10 5
学生口答 说明理通题 进步加深学生单项式项式整式定义理解
例 2 ：指出列单项式系数次数： ab ― x 2 xy 5
解： ab ：系数 1 次数 2 ― x 2 ：系数― 1 次数 2
xy 5 ：系数 次数 6 ：系数― 次数 9
题学生回答程中时强调 系数 次数 定义中应注意问题：系数应包括前面 + 号 ― 号次数 指数
例 3 ：指出项式 a 3 ― a 2 b ― ab 2 +b 3 ― 1 次项式高次项常数项什？
解：三次五项式高次项： a 3 ― a 2 b ― ab 2 b 3 常数项― 1
例 4 ：化简结果 x 降幂排列：
(1)(2x 4 ― 5x 2 ― 4x+1) ― (3x 3 ― 5x 2 ― 3x)
(2) ―［― ( ― x+ ) ］― (x ― 1)
(3) ― 3( x 2 ― 2xy+y 2 )+ (2x 2 ― xy ― 2y 2 )
解：
(1) 原式 2x 4 ― 3x 2 ― x+1
(2) 原式 ― 2x+
(3) 原式 ― x 2 + xy ― 4y 2
通题强调：
(1) 括号 ( 包括重括号 ) 问题
(2) 数字项式相时分配律问题
例 5 ：化简求值： 5ab ― 2 ［ 3ab ― (4ab 2 + ab) ］― 5ab 2 中 a b ―
解：化简结果： 3ab 2 求值结果
例 6 ：项式加― 2x 3 +4x 2 y+5y 3 x 3 ― x 2 y+3y 3 求项式求 x ― y 时项式值
解：项式 3x 3 ― 5x 2 y ― 2y 3 值―
三堂练
课 P76 ― P77 复题 2 第 1 2 3 ⑴⑶⑸ 4 ⑴⑶⑸⑺ 5 7 题
四布置作业
课 P76 ― P77 复题 2 第 3 ⑵⑷⑹ 4 ⑵⑷⑹⑻ 6 8 9 题
第三章 元次方程
211 元次方程（ 1 ）
教学目标：
1 通处理实际问题学生体验算术方法代数方法种进步
2 初步学会寻找问题中相等关系列出方程解方程概念
3 培养学生获取信息分析问题处理问题力
重点： 实际问题中寻找相等关系
难点： 实际问题中寻找相等关系
教学程：
情境引入
教师提出课 P79 问题
问题 1 ：图中获信息？（必时提示学生时间路程速度四排列序等方面考虑）教师学生回答基础做回顾结
问题 2 ：会算术方法求出王家庄翠湖距离？
（学生列出算式时应说明式子含义）
教师学生回答基础做回顾结：
1 问题涉三基物理量关系
2 知信息中求出汽车速度
3 路程角度列出算式
问题 3 ：否方程知识解决问题呢？
二讲解新课
1 教师引导学生设未知数含未知数字母表示关数量
果设王家庄翠湖路程 x 千米王家庄距青山 千米王家庄距秀水 千米
2 教师引导学生寻找相等关系列出方程．
问题 1 题目中汽车匀速行驶什意思？
问题 2 汽车王家庄青山段路行驶速度该样表示？表示段路程车速？ 问题 3 ：根车速相等列出方程？
教师根学生回答情况进行分析：王家庄青山路段车速 王家庄秀水路段车速列方程： ＝ 王家庄青山路段车速 青山秀水路段车速列方程： ＝
3 出方程概念介绍等式等式左边等式右边等概念．
4 纳列方程解决实际问题两步骤：
(1) 字母表示问题中未知数（通常 xyz 等字母）
(2) 根问题中相等关系列出方程． 渗透列方程解决实际问题思考程序
5 较列算式列方程两种方法特点．建议组讨方式进行学生分成两部分分纳两种方法优缺点组时讨两种方法优缺点然全班汇报
列算式：已知数表示计算程序间题中数量关系
列方程：未知数表示相等关系问题中等量关系
6 思考：面问题列出方程？果相等关系？
（学生回答省略）
三范例学巩固知识
课 P80 例 1
问题：解释方程中等号两边表示什意思？体会列方程相等关系
（学生回答省略）
纳出元次方程概念：含未知数（元）未知数次数 1 样方程做元次议程 4x 1700+150x 等样式子表示实际问题中数量关系
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
列方程解决问题重方法利方程解出未知数解方程求出方程中等号左右两边相等未知数值值方程解
问题： x ＝ 1000 x ＝ 2000 中方程 052x －（ 1 － 052 ） x ＝ 80 解？
（学生回答省略）
课 P82 练
四课堂结
1 节课学什容？
2 列方程方法解决实际问题般思路什？
3 列方程实质两种方法表示量
五布置作业
课 P84 题 31 第 5 6 7 8 题
312 等式性质
教学目标：
1 解等式两条性质会等式性质解简单元次方程
2 培养学生观察分析概括逻辑思维力
3 渗透化思想
重点： 等式性质
难点： 等式性质解简单方程
教学程：
创设情境提出问题
问题：估算方法求出简单元次方程解种方法求出列方程解？
（ 1 ） 3x522
（ 2 ） 028013y027y+1
学生出规律：衡天两边重量时变原倍分天保持衡 ( 天相等号 )
纳出：等式两边数 0 数结果相等：果果 ab acbc 果 ab （ c ≠ 0 ）
三巩固知识
讲解例 2
课 P84 练
四总结
节学等式性质会等式性质解简单元次方程思想类思想转化思想注意等式性质 1 定注意等式两边时加减数式保证等式成立等式性质 2 注意等式两边 0 等式性质等式变形
五布置作业
课 P84 题 31 第 1 2 3 4 题
32 解元次方程（） —— 合类项移项
第课时
教学目标：
1 通运算术列方程两种方法解决实际问题程学生体会列方程解应题优越性
2 掌握合类项解 ax+bxc 类型元次方程方法熟练求解元次议程（数字关系）判解合理性
3 通学生观察独立思考等程培养学生纳概括力进步学生感受尝试寻找解决问题方法初步体会元次方程应价值感受数学文化
重点： 建立列方程解决实际问题思想方法学会合类项会解 ax+bxc 类型元次方程
难点： 分析实际问题中已量未知量找出相等关系列出方程学生逐步建立列方程解决实际问题思想方法
教学程：
二讲授新课
问题 1 列方程？分步骤？
师生讨分析：
（ 1 ）设未知数：前年购买计算机 x 台
（ 2 ）找相等关系：前年购买量 + 年购买量 + 年购买量＝ 140 台
（ 3 ）列方程： x+2x+4x ＝ 140
问题 2 解方程？方程转化 xa 形式？
学生观察思考
根分配律含 x 项合 x+2x+4x ＝（ 1+2+4 ） x ＝ 7x
教师演示解方程程
问题 3 解方程合起什作？步根什？
学生讨回答师生整理：合种恒等变形方程变简单更接 x ＝ a 形式
三巩固知识
课 P89 例 1
课 P89 练
四总结
节学合类项方法解元次议程思想方法化思想注意类项合正确保证解方程正确
五布置作业
课 P93 题 32 第 1 题
32 解元次方程（） —— 合类项移项
第二课时
教学目标：
1 通分析实际问题中数量关系建立方程解决问题进步认识方程模型重性
2 掌握移项方法学会解 ax+bcx+d 类型元次方程理解解方程目标体会解法中蕴涵化思想
3 通学生观察独立思考等程培养学生纳概括力进步学生感受尝试寻找解决问题方法初步体会元次方程应价值感受数学文化
重点： 建立列方程解决实际问题思想方法学会移项会解 ax+bcx+d 类型元次方程
难点： 分析实际问题中已量未知量找出相等关系列出方程学生逐步建立列方程解决实际问题思想方法
教学程：
创设情境引入新课
问题：课 P89 问题 2 图书分某班学生阅读果分 3 剩余 20 果分 4 缺 25 班少学生？
学生思考然讨合作
二讲授新课
问题 1 列方程解决实际问题基思路什？
学生讨分析
1 设未知数：设班 x 名学生
2 找相等关系：批书总数定值表示两等式相等
3 列方程： 3x+204x25
问题 2 解方程？节课遇议程什？
学生讨发现：方程两边含 x 项常数项
问题 3 样 xa 形式转化？
学生思考探索：方程右边没含 x 项等号两边减 4x 方程左边没常数项等号两边减 20 3x － 4x ＝－ 25 － 20
问题 4 变形什？
学生：等式性质 1
纳： 面样等式边某项变号移边做移项
师生完成道题解题程
问题 5 解方程中移项起什作？
学生讨回答师生整理
通移项含未知数项常数项分位方程左右两边方程更接 xa 形式
三巩固知识
讲解 P91 例 2
课 P91 练
四总结
节学利移项合类项方法解元次方程思想方法转化思想注意移项时变号
五布置作业
课 P93 题 32 第 2 3 题
32 解元次方程（） —— 合类项移项
第三课时
教学目标：
1 历运方程解决实际问题程发展抽象概括分析解决问题力进步体会模型化思想
2 学会探索数列中规律建立等量关系通探究实际问题元次方程关系感受数学应价值
3 正确求元次方程判断解合理性通运算术列方程两种方法解决实际问题程学生体会列方程解应题更简捷明省时省力
重点： 建立列方程解决实际问题思想方法 分析实际问题中已量未知量找出相等关系列出方程
难点： 分析实际问题中已量未知量找出相等关系列出方程学生逐步建立列方程解决实际问题思想方法
教学程：
二讲授新课
三巩固知识
讲解课 P91 例 3
课 P93 题 32 第 4 题
四总结
节学元次方程实际中应思想方法分类讨思想学时注意观察然根实际问题抽象出方程模型
五布置作业
课 P93 题 32 第 5 题
33 解元次方程（二） —— 括号分母
第课时
教学目标：
1 通运算术列方程两种方法解决实际问题程学生体会列方程解应题更简洁明省时省力
2 掌握括号解元次方程方法熟练求解元次方程（数字系数）判解合理性
3 通学生观察独立思考等程培养学生纳概括力进步学生感受尝试寻找解决问题方法
4 激发学生浓厚学兴趣学生独立思考勇创新精神养成客观规律办事良惯培养学生严谨思维品质通学生间互相交流沟通培养协作意识
重点： 弄清列方程解应题思想方法括号解元次方程
难点： 括号前面 号括号时应处理括号前面 号 括号时括号项改变符号 学根深蒂固算术方法解应题基础学生逐步树立列方程解应题思想
教学程：
二探索新知
1 解决情境问题
问题 1 ：设半年月均电 x 度半年月均电 ________ 度半年电 __________ 度半年电 _________ 度
问题 2 ：教师引导学生寻找相等关系列出方程
根全年电 15 万度列方程 6x+6(x2000)150000
问题 3 ：样方程 xa 形式转化呢？
6x+6(x2000)150000
括号
6x+6x12000150000
移项
6x+6x150000+12000
合类项
12x162000
系数化 1
x13500
问题 4 ：题列方程方法？
方法列出方程应样解？
设半年月均电 x 度 6x+6(x+2000)150000( 学生进行解题 )
纳结：方程中带括号式子时根法分配律括号法化简（括号前面 + 号 + 号括号掉括号项改变符号括号前面 号 号括号掉括号项改变符号）
括号时注意：
（ 1 ）漏括号项
（ 2 ）括号前面 号记住括号括号项变号
2 元次方程 —— 括号
例题：解方程 3x7(x1)32(x+3)
解：括号 3x7x+732x6
移项 3x7x+2x367
合类项 2x10
系数化 1 x5
三巩固知识
课 P97 练
四总结反思
1 节课学什？
2 通天学想进步探究问题什
( 学生纳老师总结 )
五布置作业
课 P102 题 33 第 1 4 题
33 解元次方程（二） —— 括号分母
第二课时
教学目标：
1 会实际问题中抽象出数学模型会元次方程解决实际问题
2 通观察实践讨等活动历实际中抽象数学模型程
3 积极参教学活动程中初步体验元次方程价值形成实事求态度独立思考惯
重点： 弄清题意列方程方法解决实际问题
难点： 寻找实际问题中等量关系建立数学模型
教学程：
创设情境提出问题
问题 1 ：解列方程
（ 1 ） 10x4(3x)5(2+7x)15x9(x2)
（ 2 ） 3(23x)3[3 （ 2x3 ） +3]5
问题 2 ：艘船甲码头乙码头流行驶 2 时乙码头返回甲码头逆流行驶 25 时已知水流速度 3 千米 时求船静水中速度
二探索新知
2 典型例题
某车间 22 名工生产螺钉螺母天均生产螺钉 1200 螺母 2000 螺钉配两螺母天产品刚配套应该分配少名工生产螺钉少名工生产螺母？
解决问题关键：
果设 x 名工生产螺钉 _______ 名工生产螺母
天产品刚配套应生产螺母恰螺钉数量 ________
解：设分配 x 名工生产螺钉余（ 22x ）名工生产螺母根螺母数量螺钉数量关系列方程
2 × 1200x2000(22x)
括号 2400x440002000x
移项合类项 4400x44000
系数化 1 x10
生产螺母数 22x12
答：应分配 10 名工生产螺钉 12 名工生产螺母
三巩固知识
讲解 P100~P101 例 4 例 5
课 P101 练
四课堂结
节课学什？
节课什收获？
通天学想进步探究问题什？
五布置作业
课 P102 题 33 第 5 7 题
34 实际问题元次方程
销售中盈亏（探究 1 ）
教学目标 ：
1 理解商品销售中涉进价原价售价利润利润率等概念利元次方程解决商品销售中实际问题
2 历运方程解决销售中盈亏问题进步体会方程刻画现实世界效数学模型
3 培养学生走社会适应社会力
重点： 运方程解决实际问题
难点： 实际问题转化数学问题列方程解决实际问题
教学程
引入新课
前面结合实际问题讨分析数量关系利相等关系列方程解方程出方程分析解决问题种数学工具节进步探究元次方程解决实际问题
二讲授新课
探究 1 ：销售中盈亏．
某商店某时间件 60 元价格卖出两件衣服中件盈利 25 件亏损 25 卖两件衣服总盈利亏损盈亏？
解决类问题必须理解熟记列式子：
（ 1 ）商品利润 商品售价 商品进价
（ 2 ） 商品利润率
（ 3 ） x 折售价 原售价×
探究 1 提出问题先体估算盈亏通准确计算检验判断．
分析：卖两件衣服总盈利亏损取决两件衣服售价少 进价少售价进价盈利反亏损．现已知两件衣服总售价 60 × 2120 （元）现求出两件衣服进价．
里盈利 25 亏损 25 盈利 25 ．
问题中设盈利 25 件衣服进价 x 元商品利润 025x 元根进价 + 利润 售价列方程：
x+025x60
解 x48
学生填写．
类似设件衣服进价 y 元利润 025y 元根相等关系列方程 y025y60 解 y80 ．
两件衣服进价 128 元两件衣服售价 120 元进价售价 知卖两件衣服总盈亏情况亏损 8 元．
解方程出结先前估算致？
点拨：认件盈利 25 件亏损 25 结果盈亏盈亏两件进价．例盈利 25 件进价 40 元件盈利 40 × 2510 （ 元） 亏损 25 件进价 80 元件亏损 80 × 2520 （元）总亏损 10 元说亏损 25 件进价果盈利 25 件进价高总亏损 反盈利．
知道两件衣服件进价高？
件盈利 25 卖 60 元件衣服进价定 60 元低．
件亏损 25 卖 60 元说明件衣服进价定 60 元高 知亏损 25 件进价高卖两件衣服总亏损．
三巩固练
课 P107 题 3 ． 4 第 2 题．
分析：
（ 1 ）观察时间温度数表 发现温度变化相时间变化间什关系？
难发现：时间增加 5 分温度相应增加 15 ℃温度变化均匀 时间增加 1 分温度增加 3 ℃．
表中知时时间 20 元温度 70 ℃ 21 分时温度 73 ℃．
（ 2 ）设 x 分时温度 34 ℃时间 1 分钟温度增加 3 ℃ x 分温度增加 3x ℃ 原温度（时间 0 ） 10 ℃相等关系：原温度 + 增加温度 34
列方程： 10+3x34 解 x8 8 分时温度 34 ℃
四课堂结
节课利元次方程解决商品销售中实际问题解决商品销售利润率问题类型应题首先弄清商品利润商品进价售价标价折意义间关系．然分析题目中数量关系找出表示题目全部意义相等关系根相等关系列出方程求出方程解定检验解合理性
五布置作业
课 P108 题 3 ． 4 第 3 4 题
34 实际问题元次方程
油菜种植计算（探究 2 ）
教学目标 ：
1 进步掌握方程解决实际问题方法提高分析问题解决问题力
2 历探究 2 活动激发学生学潜 促探究合作交流程中理解掌握基数学知识技数学思想方法
3 发展学生勇探究积极参讨合作交流意识建模中感受数学应价值
重点： 理解掌握基数学知识技数学思想方法 会元次方程解决实际问题
难点： 列元次方程表示问题中数量关系
教学程
引入新课
节课探究销售中盈亏问题进步感受元次方程作实际问题数学模型作．节课探究农业生产中较复杂问题
二探究
某村年种植油菜籽亩产量达 160 千克含油率 40 年改种新选育油菜籽亩产量提高 20 千克含油率提高 10 百分点．
（ 1 ）年年相村油菜种植面积减少 44 亩 村榨油厂村产油菜籽产油量提高 20 年油菜植种面积少亩？
（ 2 ）油菜种植成 210 元 亩菜油收购价 6 元 千克请较村 两年油菜种植成菜油全部售出获收入．
教师提出问题组织学生分四组讨探究．
首先学生明确含油率 10 百分点产油量等词含义分析问题中基等量关系．学生充分思考交流组派代表介绍组解题方法．
分析：问题中基等量关系．
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
解：（ 1 ）设年种植油菜 x 亩年种植油菜（ x+44 ）亩．
面基等量关系
年产油量＝ 160 × 40 ×（ x+44 ）
年产油量＝（ 160+20 ）×（ 40+10 ） x
根年年产油量提高 20 列方程：
（ 160+20 ）×（ 40+10 ） x （ 1+20 ）× 160 × 40 ×（ x+44 ）
90x768 （ x+44 ）
132x33792
x256
年油菜种植面积 256 亩．
（ 2 ）年油菜种植成 210 （ x+44 ） 210 × 30063000 （元）
售油收入 6 × 160 × 40 × 300115200 （元）．
售油收入油菜种植成差 1152006300052200 （元）
年油菜种植成 210x210 × 25653760 （元）
售油收入
6 × 180 × 50x6 × 180 × 50 × 256138240 （元）
138240537609240 （元）
年年售油收入增加
13824011520023040 （元）
年年种植油菜纯收入增加 32280 元．
三巩固练
课 P108 第 5 题
学生独立思考求出解学生困难教师加引导分析．
解：设箱 x 产品 8 箱装 8x 产品 5 台 A 型机器天生产 8x+4 产品 台 A 型机器天生产 产品
样知台 B 型机器天生产 产品
相等关系台 A 型机器 B 型机器天生产 1 产品
列方程： － 1
分母 7 （ 8x+4 ） 5 （ 11x+1 ） 35
括号 56x+2855x535
移项合 x12
答：箱 12 产品
四课堂结
节课利元次方程解决商品销售中涉概念公式解决实际问题
五布置作业
课 P108 题 3 ． 4 第 6 7 题
34 实际问题元次方程
球赛积分表问题（探究 3 ）
教学目标 ：
1 掌握应方程解决实际问题方法步骤提高分析问题解决问题力
2 通探索球赛积分表中数量关系程进步体会方程解决实际问题数学模型明确方程解决实际问题时仅注意解方程程否正确检验方程解否符合问题实际意义
3 鼓励学生探究合作交流养成觉反思良惯
重点： 实际问题转化数学问题仅会列方程求出问题解 会进行推理判断
难点： 实际问题转化数学问题
教学程
引入新课
请学课 P106 中某次篮球联赛积分榜
学生观察积分榜思考列问题：
（ 1 ）式子表示总积分胜负场数间数量关系
（ 2 ）某队胜场总积分等负场总积分？
学生充分思考合作交流教师引导学生分析
解决问题（ 1 ）必须求出胜场积分负场积分 积分榜中负场积分？选择中行说明负场积分？
通观察积分榜面行数发现负场积 1 分 胜场积分呢？
学生会算术方法积分榜中意行（行外）例第行 ＝ 2 胜场积 2 分．
会方程解？
设胜场积 x 分表中行列方程求出 x 值例第三行方程．
9x+5 × 123
解方程 x2
表中行验证出结负场积 1 分胜场积 2 分．
（ 1 ）果队胜 m 场负（ 14m ）场胜场积分 2m 负场积分 14m 总积分 2m+ （ 14m ） m+14
（ 2 ）问题（ 2 ）学生通计算积分榜中队胜场总积分负场总积分说明某队胜场总积分等负场总积分
方程说明述结？
果设队胜 x 场负（ 14x ）场 果队胜场总积分等负场总积分列方程 2x14x
x
想想 x 表示什量？分数？出什结？
里 x 表示队胜场数整数 x 符合实际意义． 判定没队胜场总积分等负场总积分
问题说明：利方程仅求出具体数值进行推理判断否存某种数量关系．
外面问题说明方程解决实际问题时仅注意方程程否正确检验方程解否符合问题实际意义．
拓展延伸
果删积分榜行式子表示总积分胜负场数间数量关系？
积分榜中积分相两行数列方程求胜负场分例第三行．
设胜场积 x 分前进队胜场积分 10x 负场积分（ 2410x ）分 负 4 场负场积分 理第三行负场积分 列方程
＝
分母 5 （ 2410x ） 4 （ 239x ）
括号 12050x9236x
移项 50x+36x92120
合类项 14x28
x2
x2 时 ＝ 1
然出结：负场积 1 分胜场积 2 分．
二巩固练
分标 5 10 15 20 25 …卡片张卡片数前张卡片数 5 明相邻 3 张卡片卡片数字 240
（ 1 ）明 3 张卡片？
（ 2 ）相邻 3 张卡片卡片数 63 ？
解：（ 1 ）设中间数 x 前面数 x5 面数 x+5 根三数 240 列方程（ x5 ） +x+ （ x+5 ） 240 解方程 x80
明卡片数分 75 80 85
（ 2 ）设中间数 x （ x5 ） +x+ （ x+5 ） 63 解方程 x21 卡片数 5 倍数 x21 符合题意说卡片数 63 3 张卡片存样 3 张卡片
三课堂结
通节课探究活动更加明白利元次方程解决实际问题时仅注意解方程程否正确检验方程解否符合问题实际意义时利方程问题进行推理判断
四作业布置
课 P108 题 3 ． 4 第 8 9 题
第四章 图形认识初步
411 图形
教学目标：
1 现实物体中抽象出图形正确区分立体图形面图形立体图形问题转化面图形进行研究处理 探索面图形立体图形间关系
2 历探索面图形立体图形间关系发展空间观念 培养提高观察分析抽象概括力培养动手操作力历问题解决程提高解决问题力
3 积极参教学活动程形成觉认真学态度 培养敢面学困难精神感受图形美感倡导学组合作精神独立思考基础 组交流中获益学程进行正确评价体会合作学重性
重点： 现实物体中抽象出图形 立体图形转化面图形重点
难点： 立体图形面图形间转化难点
教学程
引入新课
请学课 P116 中图 411 提出问题：学观图中熟悉图形？
二讲授新课
1 学生回顾刚图片充分发表意见 通组交流补充意见积累组活动验．
2 指定名学生回答问题正确说出图形名称
学生回答：圆柱长方体正方体等等
教师活动：纠正学生说图形名称中错误出示相应体模型学生观察特征
3 立体图形概念
（ 1 ）长方体正方体球圆柱圆锥等立体图形
（ 2 ）学生活动：课图 4 ． 13 学生思考：物体什样立体图形形象？（棱柱棱锥）
（ 3 ）请学课 P118 图 414
（ 4 ）提出问题：幅图中包含简单面图形？
（ 5 ）探索解决问题方法
①学生进行组交流教师组进行指导通交流出问题答案
②学生回答：包含面图形长方形圆正方形边形三角形等
4 面图形概念
长方形正方形三角形圆等十分熟悉面图形
注：立体图形面图形概念求出完整定义求学生够正确区分立体图形面图形
5 立体图形面图形转化
（ 1 ）方：出示课图 4 ． 17 （ 1 ）中示工件模型 学生方
（ 2 ）提出问题
正面左面面会出什样面图形？面图形画出？
（ 3 ）探索解决问题方法
①学生活动：学生方工件模型独立画出种面图形
②进行组交流评价获结出正确结
③指定三名学生板书画出图形
6 思考动手操作
（ 1 ）学生活动：组中独立完成课 P119 探究课题然进行组交流评价
（ 2 ）教师活动：教师学生完成探究课题出适正确评价 学生予鼓励激发学生探索热情
7 操作试验
（ 1 ）学生活动：学生准备墨水瓶包装盒裁剪展开 组中进行交流出长方体面展开图具特征：样性．许立体图形展开成面图形．
（ 2 ）学生活动：观察展开图展开图面图形组成？ 展开纸板复原包装体会立体图形面图形关系
三课堂结
1 ．节课认识常见立体图形面图形．
2 ．立体图形方面图形 立体图形进行适裁剪展开成面图形者面图形复原成立体图形立体图形面图形互相转换．
注：结采取师生互动方式进行学生纳教师进行评价补充．
四布置作业
课 P123~P124 题 4 ． 1 第 1 ～ 6 题
412 点线面体
教学目标 ：
1 解体面曲面意义 正确判定围成体面面曲面解图形构成基元素点线面体关系 正确判定点线面体运动变化形成简单图形
2 历探索点线面体关系数学活动程提高空间想力抽象思维力发展运动变化观念
3 历节课数学活动程养成动探索求知学态度激发学生数学奇心求知欲体验数学活动中组合作重性
重点： 正确判定围成立体图形面面曲面探索点线面 体间关系重点
难点： 探索点线面体运动变化形成图形难点
教学程
引入新课
1 出示长方体模型请学认真观察．
2 提出问题：长方体面？面面相交成条线？ 线线相交成点？
二讲授新课
1 学生独立思考然组中进行交流组讨中 评价修正结
2 组学生公布组讨结
教师活动：探索问题解决方法组讨程中教师进行巡视时予指导教师学生分布答案作鼓励性评价
3 体概念
（ 1 ）长方体体学正方体圆柱圆锥球棱柱 棱锥等体
（ 2 ）提出问题：观察长方体圆柱体说出围成两体面？ 面什区？
4 出面分类
通面问题解决出面分类：面曲面
教师活动：板书：面曲面
提出问题：组活动中教师指导学生课 P121 ～ P122 容 出观察图片发现结
师生互动：请学生出观察结：点动成线线动成面面动成体．教师学生回答出正面评价学生观察结板书．
注：探索问题解决方法活动程中教师应充分调动学生想力鼓励学生进行深入探究
思考课思考题学生进行组讨教师必指导然出合理解释
5 点线面体图形关系
指导学生阅读课 P122 容总结出点线面体图形关系
三课堂结
1 节课探究体形成：面曲成围成体
2 点线面体间关系
3 体验数学活动程中组合作重性
四布置作业
课 P125 ～ P126 题 4 ． 1 第 7 ～ 12 13 14 题
42 直线射线线段（ 1 ）
教学目标 ：
1 现实情境中历画图数学活动程理解掌握直线性质 语言描述直线性质会字母表示直线射线线段会根语言描述画出图形
2 现实情境中进行抽象数学思考提高抽象概括力历画图数学活动程提高学生动手操作实践力
3 体验通实验获数学猜想直线性质程
重点： 理解掌握直线性质 会字母表示图形根语言描述画出图形
难点： 根语言描述画出图形．
教学程
引入新课
1 出示墨盒请学演示墨盒弹出条直线程
2 提出问题：什样拉出线直？关键什？
二讲授新课
学生活动：学生组交流总结出结：两点确定条直线关键先固定墨盒中墨线两点
教师活动：参学生活动请学生思考：现象符合数学什原理？
1 探究直线性质
学生活动：完成课 P128 探究课题学生动手求画图 进行组交流总结出课题结
教师活动：巡视组活动情况出课题：板书直线射线线段直线性质
2 寻找生活中直线性质应例子
想想：日常生活中现象应直线性质？
学生回答（答案合理教师肯定评价）
3 直线射线线段表示方法
学生活动：阅读课 P129 关容
教师活动：讲解直线射线线段表示方法．
三巩固练
1 提出问题：图中条直线？条射线？条线段？ 说出名称
注：题学生完成教师行讲评学生完成情况作出适肯定评价
2 根语句画出图形
例：读列语句语句画出图形：
（ 1 ）直线 L A B 两点点 B 点 A 左边
（ 2 ）直线 AB CD 点 O 点 E 直线 AB 直线 CD
注：例学生独立完成组中交流评价然教师进行讲评
3 完成课 P129 练
注：练请四学进行板书教师巡视学生完成情况予评价 请学生作出评价
四课堂结
1 提问：直线性质什？表示直线射线线段？
2 节课学根语句画图 知道语句应着图形
五布置作业
课 P132~P134 题 3 ． 2 第 1 2 3 4 10 题
42 直线射线线段（ 2 ）
教学目标 ：
1 会尺规画条线段等已知线段会较两条线段长短理解线段等分点意义理解两点间距离意义助现实情境 解两点间线段短线段性质
2 培养学生动手操作力提高学生抽象概括力实际问题中抽象出数学问题初步学会数学建模方法
3 积极参实验数学活动中体会数学解决实际问题重工具通解决问题程反思懂知识源生活生活
重点： 画条线段等已知线段较两条线段长短重点 现实情境中解线段性质两点间线段短重点
难点： 画条线段等已知线段尺规作图方法 正确较两条线段长短难点
教学程
引入新课
1 提出问题：根长木棒面截段 截木棒等根木棒长？
教师活动：出示长短两根木棒
学生活动：组讨探索方法总结出问题解决方法
注：教师学生出解决方法应进行操作性评价方法予鼓励肯定激发学生学兴趣
2 提出数学问题：
面问题转化数学问题：已知线段 a 画条线段等已知线段 a
二讲授新课
学生活动：独立思考动手画图组讨交流总结出问题解决方法
教师活动：参学生组讨指导学生探索问题解决方法
1 刻度尺量出已知线段长 画出射线（直线）量出相长度条线段
2 尺规截取．（课 P130 讲方法）板书：画条线段等已知线段
3 思考课 P130 问题中出数学问题：较两条线段长短？
4 探索较两条线段长短方法：
学生活动：组交流总结出较方法
教师活动：评价学生总结出较方法教具请学生进行演示板书：较线段长短
（ 1 ）刻度尺分测量出长度进行较
（ 2 ）条线段移条线段端点齐方法进行较
5 线段长短较结果
学生活动：通面讨总结出线段较结果
教师活动：教具（三根木棒）演示线段较方法评价学生出较结果媒体演示两条线段较方法较结果
板书：（ 1 ） ABCD （ 3 ） ABCD
6 线段等分点
（ 1 ）线段中点：
教师活动：媒体演示取线段 AB 点 M 移动线段 AM 线段 MB AM MB 完全重合时线段 AMMB 时点 M 做线段 AB 中点
板书： AMMB AB
（ 2 ）线段等分点：
通类线段中点出线段三等分点四等分点．
板书：
AMMNNB AB AMMNNPPB AB
7 探索线段性质
（ 1 ）完成课 P132 思考题
（ 2 ）提出问题：思考题出线段性质？
学生活动：联想前学知识生活常识组讨出直线性质：两点间线段短
教师活动：
板书：线段性质语言完整纳出线段性质
（ 3 ）举例说明线段性质生活中应
（ 4 ）直线 L 次取三点 A B C AB100px BC75px 果 O 线段 AC 中点求线段 OB 长度
注：两问题先请学生组中独立完成进行交流教师作评价．
8 两点距离
教师活动：讲解两点距离定义
三课堂结
1 节课学会画条线段等已知线段学会较线段长短
2 节课学线段性质两点间距离定义
3 懂知识源生活生活道理
四布置作业
课 P133~P114 题 4 ． 2 第 5 6 7 8 9 11 题
431 角度量（ 1 ）
教学目标 ：
1 现实情境中认识角种基图形理解角概念 学会角表示方法认识角度量单位度分秒会进行简单换算角度计算
2 提高学生识图力学会运动变化观点问题
3 历现实情境中认识角数学活动程感受图形世界丰富彩增强审美意识激发学生求知欲
重点： 会方法表示角会进行角度换算重点
难点： 角表示角度换算难点
教学程
引入新课
1 观察时钟四棱锥．
2 提出问题：时钟时针分针棱锥相交两条棱什样面图形形象？请画出
学生活动：进行独立思考画图然观教师演示程．
教师活动：演示角形成程：条射线 OA 绕端点 O 旋转 OB 位置面图形──角．
板书：角．
二讲授新课
1 角概念．
（ 1 ）提出问题：面活动程中知道角什图形组成？
学生回答：两条射线．
（ 2 ）角定义：公端点两条射线组成图形做角 公端点角顶点两条射线角两条边．（图）
2 角表示．
学生活动：阅读课 P137 关容解角表示方法．
教师活动：讲解角表示方法着重讲解顶点角表示方法．
请适方法表示图中角．
学生活动：请学生板书练余学生独立练．
教师活动：巡视学生练情况予评价数学作出肯定评价．
学生活动：阅读课 P138 思考题进行组交流获问题结．
教师活动：参学生交流媒体演示角周角形成程启发引导学生问题进行探索学生讨结果进行评价．
答案：分形成角周角．
3 角度量．
教师活动：指导学生阅读课 P138 容讲解角度量方法度分秒换算．
板书： 1 周角 _____ ° 1 角 _____ ° 1 ° ____ ′ 1 ′ ____ ″．
学生活动：思考完成面填空．
例：周角 7 等分份少度角（精确分）？
教师讲解计算程．
三巩固练
1 课 P139 练
2 计算：
（ 1 ） 48 ° 39 ′ +67 ° 41 ′
（ 2 ） 90 ° 78 ° 19 ′ 40 ″
（ 3 ） 22 ° 30 ′× 8
（ 4 ） 176 ° 52 ′÷ 3 ．
：练学生独立完成练程中充分进行组交流解决练程中疑难教师巡视程中学困难学生时答疑解惑请学生板书讲评．
3 想想：时钟 5 点 15 分时时钟时针分针成角少度？
师生互动：观察时钟 5 点 15 分时时针分针处位置教师引导启发学生先时针分针转动 15 分时分针转角度时针转角度关系请学生组中进行交流出正确答案．
答案： 765 °
四课堂结
师生互动完成节课结：
1 ．什角？组成角图形什？表示角？
2 ．节课复面周角？样两种角？
3 ．角度量单位什？换算？
五作业布置
课 P144 题 4 ． 3 第 1 2 3 4 题
431 角度量（ 2 ）
教学目标
1 会量角器测角助三角板画出 30 ° 45 ° 60 ° 90 °等特殊角量角器画出定度数角会尺规作图画角等已知角熟悉理解画法语言．
2 历节课画角等已知角测量角数学活动提高学生动手操作力．
3 历节课数学活动程尝试角度寻求解决问题方法体会方法间差异够测量画图等操作活动程中发挥动作
重点： 会量角器测量角会尺规画角等已知角
难点： 尺规画角等已知角
教学程
引入新课
1 画出五角星图案请学生观察图形．（右图）
2 提出问题：知道五角星五角少度？样知道？
二讲授新课
学生活动：组中交流测量角方法助三角板估计角度数量角器量出角度数．
教师活动：巡视收集学生测量方法请学生说明方法出结学生活动程予积极评价．
结：角均 36 °．
1 ．画角等已知角．
（ 1 ）提出问题：
量角器画角等 36 °？画角等 108 °？
学生活动：两学生板书演示画图程余学独立完成．
教师活动：巡视指导学生画图．
（ 2 ）提出问题：
三角板画出 30 ° 45 ° 60 ° 90 °等特殊角？
学生活动：动手画图．
教师活动：指导学生画图评价学生画图结果．
2 ．尺规画角等已知角．
探究：已知∠ AOB 画角等角．
学生活动：先进行独立思考阅读课 P139 探究容动手画图 组交流解决疑难根教师演示进行评价．
教师活动：启发引导学生画图巡视指导学生画图然板书演示画图程（画图程中指导学生阅读课中画法）指导学生进行评价：量角器量∠ A ′ O ′ B ′∠ AOB 度数否相等．
三巩固练
意画钝角∠ AOB 尺规画角等∠ AOB ．
师生互动：教师黑板画钝角∠ AOB 请学生板书画图教师巡视指导余学生画图．
请学三角板画出
（ 1 ） 15 °
（ 2 ） 75 °
（ 3 ） 105 °
（4 ） 120 °
（ 5 ） 135 °角．
教师活动：学生活动程中教师学生进行必指导 15 °成 45 °～ 30 °两块三角板画出 15 °角．
四课堂结
节课通测量角度数复角度量方法学会工具画角．
提出问题：请学说出知道测量角仪器．（学互相补充）
教师活动：开媒体播放关仪器测量角活动片子学生认识测量角仪器．
五作业布置
课 P145~P146 题 4 ． 3 第 6 11 14 题
432 角较运算
教学目标
1 现实情境中运类方法学会较两角 丰富角关系认识会分析图中角差关系．
2 通动手操作学会助三角板拼出度数角 认识角分线角等分线会画角分线．
3 进步培养提高学生识图力动手操作力认识类数学思想方法．
4 动手操作画图拼图数学活动程中发挥积极作体验数学活动成功验激发学生学热情．
重点： 较角认识角关系分析角差关系 认识角分线画角分线
难点： 认识复杂图形中角差关系较两角
教学程
引入新课
教师活动：黑板画出三角形．（右图示）
1 提出问题：较图中线段 AB BC CD 长短．
学生活动：回顾线段长短较方法．组交流出适较线段长短方法．
教师活动：纳学生讨结果演示圆规较 AB BC CD 三条线段长短程写出结： AB>AC>BC ．
2 提出问题：样较图中∠ A ∠ B ∠ C ？
学生活动：组交流较方法出结：量角器先量出角度数然较
教师活动：
（ 1 ）肯定评价学生提出方法动手测量度数 较板书结：∠ C> ∠ B> ∠ A
（ 2 ）启发引导学生类线段长短较方法 叠合起较
二讲授新课
1 提出问题：叠合方法较角？
学生活动：进行组交流讨动手操作：学生透明纸画角然剪角组中学画角进行较纳出较方法较结果然观媒体演示角较程
教师活动：巡视指导学生进行角较活动程开媒体演示角较程：角移角顶点条边重合两角边重合边侧．观察两边位置关系出两角关系
注：讲解程应强调操作程学生掌握角较操作程
完成课 P142 练
注：教师评价学生完成练情况时应较方法予肯定评价鼓励学生进行探索
2 认识角差
学生活动：思考课 P140 观察中问题组交流思考结
教师活动：讲解观察中问题出图中角间差关系（右图）
∠ AOC ∠ AOB+ ∠ BOC
∠ AOB ∠ AOC ∠ BOC
提出问题：∠ AOC ∠ AOB________
3 动手操作：三角板拼出特殊角完成课 P140 探究中问题
学生活动：学生三角板进行尝试拼出 15 ° 75 °角讲出中理
提出问题：利副三角板拼出少度角？
学生活动：组交流说出角度数组间互相补充
教师活动：评价学生结学生答案进行纳补充
4 认识角分线
教师活动：透明纸画角着顶点折角两边重合
学生活动：观察老师演示程思考面问题（右图）
提出问题：∠ AOC 折痕 OB 分成两角什关系？
图中射线 OB ∠ AOC 分成相等两角∠ AOB ∠ BOC ∠ AOC ∠ AOC ∠ BOC 什关系？关系样式子表示？射线 OB 做什？
学生活动：阅读课 P140 关容回答面问题
教师活动：讲解角分线定义板书：角分线
教师活动：指导学生课 P141 图 435 讲解角三等分线
请学生动手完成课 P138 探究加深角分线认识
纸画角设法画出角分线
学生活动：思考进行组交流总结出角分线画法画图
教师活动：学生总结出画法进行评价演示画图程
（ 1 ）助量角器画图：已知角顶点顶点已知角边边已知线部画度数等已知角度数半角角边已知角分线
（ 2 ）折叠方法：角顶点折角两边重合折痕角部画条射线已知角分线
三课堂结
师生互动总结节课学容：
1 角较方法角关系？认识角运算
2 节课学三角板拼出角？
3 角分线定义什？
四布置作业
课 P145 题 4 ． 3 第 5 10 15 题
433 余角补角
教学目标 ：
1 具体现实情境中认识角余角补角掌握余角补角性质解方位角确定具体物体方位
2 进步提高学生抽象概括力发展空间观念知识运力学会简单逻辑推理问题结进行合理猜想
3 体会观察纳推理数学知识中获取数学猜想证重作初步数学中推理严谨性结确定性独立思考组交流中获益
重点： 认识角互余互补关系性质确定方位
难点： 通简单推理纳出余角补角性质 规范语言描述性质
教学程
引入新课
1 提出问题：
（ 1 ）副三角板中块角 90 °余两角少？
（ 2 ）已知∠ 136 °∠ 254 °∠ 1+ ∠ 2 ？
学生活动：独立思考组交流出结： 90 °
2 ．提出问题．
（ 1 ）观察方格图中两角猜想∠ 1+ ∠ 2 等少度？
（ 2 ）果∠ 1144 °∠ 236 °∠ 1+ ∠ 2 ？
学生活动：观察思考组交流出结： 180 °
教师活动：操作媒体移动∠ 2 ∠ 1 ∠ 2 顶点边重合 引导学生观察∠ 1 ∠ 2 条边观察两角条边成条直线验证学生结
二讲授新课
1 余角补角
教师活动：指导学生阅读课 P142 关容讲解余角补角定义
注：讲解余角补角时必须学生说明互余互补指两角数量关系∠ 1+ ∠ 290 °∠ 1+ ∠ 2180 °时强调∠ 1 ∠ 2 余角（补角）∠ 2 ∠ 1 余角（补角）
2 巩固反思
（ 1 ）填空：
① 47 ° 18 ′余角 ______ 补角 _______
②∠α（ 0 ° < ∠α <90 °）余角 ______ ∠β（ 0 ° < β <180 °）补角 _______
（ 2 ）已知角补角 3 倍求角
注：两例题讲解时应通师生互动方法进行教学学生思考讲解
（ 3 ）课 P143 练
学生活动：独立完成三学生进行板书 余学进行组交流进行组评价
教师活动：巡视学生完成练情况予适评价
3 余角补角性质
（ 1 ）提出问题：
观察方格图图中∠ 1 ∠ 3 什关系？∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 ∠ 4 什关系？
学生活动：观察图形组交流观察结果：∠ 1 ∠ 3 ∠ 1+ ∠ 2180 °∠ 3+ ∠ 4180 °
教师活动：移动图中角学生观察结果进行验证进步提出问题：∠ 2 ∠ 4 什关系？
学生活动：观察思考出∠ 2 ∠ 4
（ 2 ）说明理：
注：教学中学生说明观察图形出结应理说明理讲解课例 1
例 1 ．图∠ 1 ∠ 2 互补∠ 3 ∠ 4 互补果∠ 1 ∠ 3 ∠ 2 ∠ 4 相等？什？
教师活动：指导学生分析题意写出说理程纳性质
学生活动：完成课分析中问题教师指导语言描述余角补角性质
板书：等角补角相等．
师生互动：类补角性质出余角性质
板书：等角余角相等
三巩固练
1 右图∠ EDC ∠ CDF90 °∠ 1 ∠ 2
（ 1 ）图中角互余角？角互补角？
（ 2 ）∠ ADC ∠ BDC 什关系？什？
（ 3 ）∠ ADF ∠ BDE 什关系？什？
学生活动：独立完成练进行组交流评价
教师活动：巡视学生完成练情况进行指导然进行讲评
2 认识方位角．
提出问题：课 P143 例 2
图货轮 O 航行程中发现灯塔 A 南偏东 60 °方时 北偏东 40 °南偏西 10 °西北（北偏西 45 °）方分发现客轮 B 货轮 C 海岛 D ．仿表示灯塔方位方法画出客轮 B 货轮 C 海岛 D 方射线
注：讲解时应讲清楚方位角正北正南方射线角始边表示物体运动方射线角边．
学生活动：教师指导画出问题中条射线．
3 知识拓展
提出问题：宁 A 东北方走 62 米 B B 西走 56 米 C 时离 A 少米？ A 北偏西少度？画出图形（ 25px 表示 10m ）然刻度尺量角器进行测量．（精确 1m 1 °）
学生活动：先进行组讨然独立完成进行组交流评价
教师活动：指导学生画图测量学生完成情况进行评价
四课堂结
1 节课学余角补角通简单推理出余角补角性质
2 解方位角学会确定物体运动方
五作业布置
课 P145 题 4 ． 3 第 8 9 12 13 题
44 课题学 设计制作长方体形状包装纸盒
教学目标：
1 利立体图形面展开图制作包装纸盒．
2 通问题解决学生进步理解立体图形相应面图形间转化关系．
3 通包装纸盒制作学生掌握制作长方体纸盒般方法够独立制作出相关包装盒．
4 解决问题程中学生提高合作意识认识培养合作精神．
重点： 立体图形转化面图形制作包装纸盒．
难点： 立体图形转化面图形．
三结作业
结：制作立体图形――先转化面图形（面展开图）转化立体图形（折叠）
作业：
（ 1 ）设计制作正六棱柱形状（底面 6 条边相等 6 角相等六边形 6 侧面长方形）包装盒
（ 2 ）设计制作圆柱形包装纸盒
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第 1 章 理数
第 2 章 整式加减
第 3 章 元次方程
第 4 章 图形认识初步
第章 理数
11 正数负数
教学目标：
1 解正数负数实际需中产生
2 正确判断数正数负数明确 0 正数负数
3 会正负数表示实际问题中具相反意义量
重点： 正负数概念
重点： 负数概念正确区分两种意义量
2 正数负数
教师：表示具相反意义量呢？现解决问题 4 提出问题
结：零 5 ℃－ 5 ℃表示零 5 ℃ 5 ℃表示
数表示具相反意义量中种意义量零东收入高等规定正相反量规定负正学学数（ 0 外）表示负学学数（ 0 外）前面加－（读作负）号表示根需时正数前面加 + （读作正）号
注意： ①数 0 正数负数 0 仅仅表示没表示确定量温度计中 0 ℃没表示没温度通常表示水结成冰时温度②正数负数 + －符号表示量性质相反种符号做性质符号
三巩固知识
1 课 P3 练 1234
2 课 P4 例
纳：问题中分正数负数表示量具 相反 意义
四总结
①什具相反意义量？
②什正数什负数？
③引入负数 0 意义什？
五布置作业
课 P5 题 11 第 1 2 题
121 理数
教学目标：
1 正确理解理数概念分类够准确区分正整数 0 负整数正分数负分数
2 掌握理数分类方法会理数进行分类体验分类数学常处理问题方法
重点 ：正确理解理数概念
重点 ：理数分类
教学程 ：
知识回顾导入新课
什正数什负数？
问题 1 ：学负数 数认识范围扩写出三类型数？（请三位学黑板写出学练写出果出现类型数学黑板补充）
问题 2 ：观察黑板数分类
先学生独立思考接着讨交流分类情况出数类型 5 类：正整数 0 负整数正分数负分数
二讲授新课
1 理数定义
引导学生前面数进行概括出：正整数零负整数统称整数正分数负分数统称分数整数作分母 1 分数正整数零负整数正分数负分数写成分数形式样数称理数整数分数统称理数
2 理数分类
学生总结出 5 类数基础进行概括尝试进行分类通交流讨加老师适指导逐步出面两种分类方式
（ 1 ）定义分类：
（ 2 ）性质分类：
122 数轴
教学目标 ：
1 掌握数轴概念理解数轴点理数应关系
2 会正确画出数轴会数轴点表示定理数会根数轴点读出表示理数
3 感受特定条件数形相互转化体验生活中数学
重点 ：正确理解数轴概念数轴点表示理数
重点 ：数轴概念数轴点表示理数
教学程 ：
二讲授新课
1数轴三素：原点正方单位长度
2 画条数轴
3 果数相应数轴找出准确位置？果数轴点读出表示数？
4 数原点左边数原点右边会发现什规律？
5 数原点距离少？会发现什规律？
（组讨交流纳）
纳出般结课 P9 纳
三巩固知识
课 P10 练 1 2 题
四总结
请学生作出总结：什数轴？数轴三素什？画数轴？数轴表示理数？
五布置作业
课 P14 题 12 第 2 题
123 相反数
教学目标 ：
1 掌握相反数概念进步理解数轴点数应关系
2 通纳相反数数轴表示点特征培养纳力
3 体验数形结合思想
重点 ：求已知数相反数
重点 ：根相反数意义化简符号
教学程 ：
二讲授新课
1 相反数定义
问题： 2 － 2 5 － 5 样两数做互相反数试问具备什特点两数互相反数？（学生思考举手回答）
纳出 ： 符号两数做互相反数特 0 相反数 0
2 理解概念
判断：
①－ 2 相反数 （ ）
②－ 5 相反数（ ）
③相反数等身数 0 （ ）
④符号两数互相反数（ ）
3 重符号化简
思考：数轴表示相反数两点原点什关系？
a 相反数－ a a 表示意数 —— 正数负数 0 求意数相反数数前加－号
问题 1 ： a 分换成 +5 － 7 时数相反数样表示？
师生出：－（ +5 ）＝－ 5 －（－ 7 ）＝ 7
问题 2 ：数前面加－号表示求数相反数果数前面加 + 号呢？ + （－ 3 ） +(+62)
学生回答：数前面加 + 号表示数 + 号省略
三巩固知识
课 P11 练 1 2 3 题
四总结
1 相反数定义
2 互相反数数数轴表示点特征
3 样求数相反数？样表示数相反数？
五布置作业
课 P15 题 12 第 3 题
124 绝值
教学目标 ：
1 理解绝值概念意义通数形两方面理解绝值意义初步解数形结合思想方法
2 会求数绝值知道数绝值会求数
3 掌握绝值关性质
4 通应绝值解决实际问题培养学生深厚学兴趣提高学生学数学奇心求知欲
重点 ：绝值概念
重点 ：绝值意义
教学程 ：
二讲授新课
问题 1 ：请说出数轴 +3 － 3 分原点边？距离原点单位长度？－ 5+70 呢
请两位学起回答
教师纳：般 数轴表示数 a 点原点距离做数 a 绝值 方便种符号表示数绝值约定数两旁画条竖线表示数绝值记作 ｜ a ｜ 读作 a 绝值
填表：
学生独立完成规律
进行组讨
教师纳：绝值定义知：
①正数绝值身
②负数绝值相反数
③ 0 绝值 0
问题 2 ：绝值代数定义数学符号表示？
a ＞ 0 时｜ a ｜ a a ＝ 0 时｜ a ｜ 0 a ＜ 0 时｜ a ｜ － a
三巩固知识
课 P12 练第 1 2 题
四总结
节课学绝值概念表示方法意义会求数绝值思想数形结合
五布置作业
课 P15 题 12 第 4 题
理数较
教学目标 ：
1 说出理数较法
2 熟练运法结合数轴较理数特应绝值概念较两负数利数轴理数进行序排列
3 正确应符号＞＜∵∴写出表示推理程中简单果关系
重点 ：运法助数轴较两理数
重点 ：利绝值概念较两负分数
教学程 ：
创设情境引入新课
较： 2 3 0 － 0
注：练中前三数较学生基解决第四数较会产生问题引出新课
二讲授新课
规定：数轴表示理数左右序序左边数右边数
根规定重点探讨样较两负数
通观察分学生说出类数间关系教师纳板书：
（ 1 ）正数 0 0 负数正数负数
（ 2 ）两负数绝值反
问题 5 ：课 P13 思考请学生回答
三巩固知识
课 P13 例题课 P14 练
四总结
节课学理数较两种方法 种法 两两较 种利数轴 运种方法时 首先必须较数数轴表示出 然数轴位置 左右 ( 右左 ) < ( > ) 连接 种方法较理数时非常简便
五布置作业
课 P15 题 12 第 5 6 题
131 理数加法（）
教学目标 ：
1 学生现实情境中理解理数加法意义
2 历探索理数加法法程掌握理数加法法准确进行加法运算
3 教学中适渗透分类讨思想
重点 ：理数加法法
重点 ：异号两数相加法
教学程 ：
二讲授新课
1 号两数相加法
问题：物体作左右方运动规定左负右正右运动 5m 记作 5m 左运动 5m 记作－ 5m 果物体先右运动 5m 右运动 3m 两次运动总结果少？
学生回答：两次运动物体起点右运动 8m 写成算式 5+3 ＝ 8 （ m ）
教师：果物体先左运动 5m 左运动 3m 两次运动总结果少？
学生回答：两次运动物体起点左运动 8m 写成算式（－ 5 ） + （－ 3 ）＝－ 8 （ m ）
师生纳法： 号两数相加取加数相符号绝值相加
2 异号两数相加法
教师：果物体先右运动 5m 左运动 3m 两次运动物体起点方运动少米？
学生回答：两次运动物体起点右运动 2m 写成算式 5+ （－ 3 ）＝ 2 （ m ）
师生结引导学生纳异号两数相加法： 异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值
3 互相反数两数相加零
教师：果物体先右运动 5m 左运动 5m 两次运动总结果少？
学生回答：两次运动物体回原点物体运动 0m
师生纳出：互相反数两数相加零
教师：加法法解释法？
学生回答：异号两数相加法解释
般数 0 相加数
三巩固知识
课 P18 例 1 例 2 课 P118 练 1 2 题
四总结
运算关键：先分类法运算
运算步骤：先确定符号计算绝值
注意：数轴进步验证理数加法法异号两数相加首先确定符号绝值相加
五布置作业
课 P24 题 13 第 1 7 题
131 理数加法（二）
教学目标 ：
1 学生掌握理数加法运算律运加法运算律简化运算
2 培养学生观察较纳运算力
重点 ：理数加法运算律运
重点 ：灵活运运算律
教学程 ：
二讲授新课
教师：会文字表述加法两条运算律 会字母表示加法两条运算律
（学生回答省略）
师生纳： 加法交换律：两数相加交换加数位置变 ： a+bb+a
加法结合律： 三数相加先前两数相加者先两数相加变 （ a+b ） +ca+ （ b+c ）
三巩固知识
课 P20 练 1 2 题
四总结
节课学理数加法运算律运思想方法类思想需注意：理数加法运算律学学运算律相运加法运算律目简化运算解题技巧正数分相加负数分相加然相加
五布置作业
课 P24 题 13 第 2 8 题
132 理数减法（）
教学目标 ：
1 历探索理数减法法程理解理数减法法
2 较熟练进行理数减法运算
3 初步体验减法法理数减法运算转化理数加法运算数学转化思想
重点 ：理数减法法应
重点 ：运理数减法法解决数学问题
教学程 ：
二讲授新课
课 P22 探究
计算： 9 － 8 9+ （－ 8 ） 15 － 7 15+ （－ 7 ）
问题 1 ：列等式成立？
（ 1 ） 15 － 5 ＝ 15+ （－ 5 ）
（ 2 ） 15 －（－ 5 ）＝ 15+5
（ 3 ） 8844 －（－ 392 ）＝ 8844+392
问题 2 ：面关系式理数减法转化成理数加法理数减法法文字描述？
减数等加数相反数
问题 3 ： a b 表示两数数学式子描述理数减法法？
三巩固知识
课 P22 例 5 课 P23 练 1 2 题
四总结
学里学减法差总等减数理数减法中样？什规律？
做理数减法定化成加法？样做提高计算速度？
五布置作业
课 P24 题 13 第 3 4 题
132 理数减法（二）
教学目标 ：
1 解代数概念理解理数加减法互相转化会进行加减混合运算
2 通学切加减法运算统成加法运算继续渗透数学转化思想
3 通加法运算练培养学生运算力
重点 ：运算法运算律准确迅速进行理数加减混合运算
重点 ：省略加号代数计算
教学程 ：
二讲授新课
讲解－ 20+ （ +3 ）－（－ 5 ）－ 7 题会想做？
类题目常采 先减法转化加法 时成－ 20+3 +5 － 7 加号通常省略括号省略：原式＝－ 20+ （ +3 ） + （ +5 ） + （－ 7 ）＝－ 20+3+5 － 7
提出问题：然加号括号省略－ 20+3+5 － 7 表示－ 20 +3 +5 － 7 算式读作－ 20 +3 +5 － 7 者读作负 20 加 3 加 5 减 7
出 理数加减混合运算方法步骤：
①运减法法理数加减混合运算中减法转化加法然省略加号括号
②运加法交换律加法结合律进行运算
课 P23 纳引入相反数加减混合运算统加法运算 a+b － ca+b+( － c)
三巩固知识
课 P24 练
教师结： 理数加减混合运算环节：
①减法转化加法
②省略加号括号
③运加法交换律号两数分相加
④理数加法法计算
四总结
1 样做加减混合运算题目
2 代数形式两种读法
五布置作业
课 P24 题 13 第 5 题
141 理数法（）
教学目标 ：
1 历探索理数法法程发展学生观察纳猜测力
2 会进行理数法运算
3 解理数倒数定义会求数倒数
重点 ：理数法法
重点 ：积符号确定
教学程 ：
二讲授新课
问题：图 141 蜗牛直线 L 爬行现位置恰 L 点 O 求：
（ 1 ）蜗牛直分 50px 速度右爬行 3 分什位置？
（ 2 ）蜗牛直分 50px 速度左爬行 3 分什位置？
（ 3 ）蜗牛直分 50px 速度右爬行 3 分前什位置？
（ 4 ）蜗牛直分 50px 速度左爬行 3 分前什位置？
规定：左负右正样规定：现前负现正
学生回答：
(1) 3 分钟蜗牛应 O 点右边 150px 处表示： ( ＋ 2) × ( ＋ 3) ＝＋ 6
(2) 3 分钟蜗牛应 O 点左边 150px 处表示： ( － 2) × ( ＋ 3) ＝－ 6
(3) 3 分钟前蜗牛应 O 点左边 150px 处表示： ( ＋ 2) × ( － 3) ＝－ 6
(4) 3 分钟前蜗牛应 O 点右边 150px 处表示： ( － 2) × ( － 3) ＝＋ 6
请学生观察列式子：
（ 1 ）（ +2 ）×（ +3 ）＝ +6
（ 2 ）（－ 2 ）×（ +3 ）＝－ 6
（ 3 ）（ +2 ）×（－ 3 ）＝－ 6
（ 4 ）（－ 2 ）×（－ 3 ）＝ +6
出什结？
根理数法思考总结填空：
正数正数积 __ 正 _ 数
负数正数积 __ 负 __ 数
正数负数积 __ 负 __ 数
负数负数积 __ 正 __ 数
积绝值等数绝值 __ 积 __
问题：数０时 积少？ 学生回答：积 0
师生纳： 理数法法：两数相号正异号负绝值相数 0 相 0
注意：
1 面法两子相言
2 做法步骤：先确定积符号确定积绝值
课 P30 例 1
教师：题中提两数－ 2 － 12 积 1 两数说互倒数
倒数定义：积 1 两数互倒数 0 没倒数说 2 12 － 3 － 13 － 03 － 103……
例：求列数倒数：－ 2 34 － 02 83 － 1
解：－ 2 倒数－ 12 ¾ 倒数 43 － 02 倒数－ 5
83 倒数 38 － 1 倒数－ 1
思考：求数倒数？ 两数互倒数特点？
总结：
1 求倒数办法作非 0 理数成分数然颠倒分子分母
2 两数互倒数两数号绝值（ 1 － 1 外）分布 1 两侧
课 P30 例 2
三总结
节课学理数法法利法法进行运算学理数倒数定义求数倒数
四布置作业
课 P30 练 1 2 3 题
141 理数法（二）
教学目标 ：
1 历探索理数法程发展学生观察纳猜测力
2 理解掌握理数法运算步骤
3 运法法计算进步提高学生运算力
重点 ：理数相序积符号负数数关系
重点 ：积符号负数数确定
教学程 ：
创设情境引入新课
师生纳： 0 数相负数数偶数时积正数负数数奇数时积负数
二讲授例题
课 P31 例 3
问题：例 3 中 0 数相先做步做步？
出：先确定积符号求绝值积
课 P32 思考思考中出数相果中数 0 积等 0
三巩固知识
课 P32 练
四总结
节课学理数相运算步骤序掌握积符号负数数确定
五布置作业
课 P38 题 14 第 7 题中（ 1 ）（ 2 ） (3) （ 6 ）
141 理数法（三）
教学目标 ：
1 历探索理数法运算律程发展学生观察纳猜测力
2 理解掌握理数法运算律：法交换律法结合律分配律
3 运法运算律简化计算进步提高学生运算力
重点 ：运法运算律进行法运算
重点 ：运法法法运算律进行法运算
教学程 ：
二讲授新课
问题 1 ：语言描述法交换律法结合律分配律？
学生： 法交换律：两数相交换数位置积相等
法结合律：三数相先前两数相者先两数相积相等
分配律：数两数相等数分两数相积相加
问题 2 ：果 a b c 分表示理数字母表示运算律？
法交换律： abba
法结合律： (ab)ca(bc)
分配律： a （ b+c ） ab+ac
a × b 写成 a · b ab 字母表示数时×号写成· 省略
三巩固知识
课 P33 例 4 课 P33 思考
较例 4 中两种解法运算序什区？解法 2 什运算律？种解法运算量？
学生回答：解法 1 先算括号算法解法 2 运法分配律解法 2 运算量较
四总结
节课学理数法运算律：法交换律法结合律分配律
五布置作业
课 P33 练
142 理数法（）
教学目标 ：
1 理解理数法意义熟练掌握理数法法会进行理数法运算
2 解倒数概念会求定理数倒数
3 通法运算转化法运算培养学生转化思想通理数法运算培养学生运算力
重点 ：法法法运算
重点 ：根法法逆运算纳出法法商符号确定
教学程 ：
温提新：
1 学里学关倒数概念什？求数倒数？（ 1 数） 4 + 倒数少？ 0 倒数？什没？
2 学里学法法关系？例 10 ÷ 0510 × 2 0 ÷ 50 ×（ ）总结总结出句话？
纳：数等数倒数
3 5 ÷ 0 ？ 0 ÷ 0 ？呢？（式子意义）说 0 没倒数
4 已知求倒数法理数范围中样适？说说数倒数少？
4 2 ． 5 － 9 － 37 － 1 a a － 1 3a abc － xy （字母式 0 ）
说明：数倒数正数负数关
二讲授新课
1 讲述：知道法 法逆运算套法运理数范围样适
果字母表示表示？ a ÷ ba × ( ) (b 0)
2 （－ 4 ）×（－ 1 ÷ 4 ） 1 4 × ( )1 等等式子知： 互倒数两数积 1
字母表示： a× （ ） 1 （ a ≠ 0 ）
两数相号正异号负绝值相 0 0 数 0 注意：零作数
思考：列等式成立？
（－ 8 ）÷（－ 4 ） （－ 8 ）×（－ ）出什规律？
般理数法法间关系：
数（等零）等数倒数
三巩固知识
课 P34 例 5
教师：分数理解分子分母
课 P35 例 6
四结：
（ 1 ）理数法法什？
（ 2 ）运法法进行理数法运算？
五布置作业
课 P35 练 P38 题 14 第 4 5 题
142 理数法（二）
教学目标 ：
1 理解理数加减混合运算序正确熟练进行理数混合运算
2 培养学生解题良惯
3 观察实践程中获理数四混合运算初步验
重点 ：运算序确定
重点 ：灵活运运算律进行理数混合运算
教学程 ：
复巩固回顾知识
1 计算：
（ 1 ）－ 10 ×（－ 3 ）× 01 × 6
（ 2 ） 8+ （－ 05 ）×（－ 8 ）
（ 3 ）（－ 3 ）× ×（－ ）×（－ 025 ）
2 计算：
（ 1 ）（－ 9 ）÷ 3
（ 2 ）（－ 64 ）÷（－ 8 ）
（ 3 ） 1 ÷（－ 7 ）
（ 4 ） 0 ÷（－ 5 ）
课 P36 练
三巩固知识
四总结
理数混合运算序：
（ 1 ） 先算算加减
（ 2 ）级运算左右序进行
（ 3 ）果括号先算括号里算中括号里算括号里
五布置作业
课 P39 题 14 第 8 10 11 题
151 方（）
教学目标 ：
1 知道方运算法运算关系会进行理数方运算
2 知道底数指数幂概念会求理数正整数指数幂
重点 ：正确理解方意义利方运算法进行理数方运算
重点 ：会进行理数方运算弄清（－ a ） n － a n 区
教学程 ：
教师纳：
（ 1 ） a × a 记 a2
（ 2 ） a × a × a 记 a3
（ 3 ） 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 记 25
（ 4 ） a × a × a × a ×…× a （ n a ）记 an
方概念
（ 1 ）方意义
求 n 相数 a 积运算做方方结果做幂a 做底数 n 做指数
（ 2 ）方读法
a n 读作 a n 次方者 a n 次幂
中数作数身次方
讲解课 P41 例 1
教师：请学计算列题：（ ） 5 （ ） 5 （－ ） 4 （ ）
学生区（ ） 5 （ ）什
教师纳：负数奇次幂负数负数偶次幂正数正数次幂正数 0 正整数次幂 0 底数负数分数时加括号
二巩固知识
课 P42 练
三总结
节课学方中底数指数幂概念会求理数正整数指数幂掌握方运算法运算关系会进行理数方运算
四布置作业
课 P47 题 15 第 1 题
151 方（二）
教学目标 ：
1 知道理数混合运算序会进行理数混合运算
2 弄清方关排列规律学会观察特殊数字排列规律
重点 ：理数混合运算运算序
难点 ：学会理数混合运算
教学程 ：
创设情境引入新课
问题：计算（－ 2 ） 3 + （－ 3 ）× [ （－ 4 ） 2 +2] －（－ 3 ） 2 ÷（－ 2 ）
解：原式＝－ 8+ （－ 3 ）× 18 － 9 ÷（－ 2 ）＝－ 8+ （－ 54 ）－（－ 45 ）＝－ 8+ （－ 54 ） +45 ＝－ 575
教师纳：理数混合运算序：
（ 1 ）先方加减
（ 2 ）级运算左右进行
（ 3 ）括号先进行括号运算括号中括号括号序次进行
二讲解例题
课 P43 例 3 例 4
教师：请学观察例 4 中三行数中先观察第 1 行第 1 行中出数字什规律排列？
学生：第 1 行数－ 2 （－ 2 ） 2 （－ 2 ） 3 （－ 2 ） 4 （－ 2 ） 5 …序排列
教师：现接着观察第 2 行样排列？
学生：第 2 行数－ 2+2 （－ 2 ） 2 +2 （－ 2 ） 3 +2 （－ 2 ） 4 +2 （－ 2 ） 5 +2 …序排列说第 1 行相应数加 2
教师：第 3 行样排列？
学生：第 3 行数－ 2 × 05 （－ 2 ） 2 × 05 （－ 2 ） 3 × 05 （－ 2 ） 4 × 05 （－ 2 ） 5 × 05 …序排列说第 3 行数第 1 行相应数 05 倍
教师：学纳例 4 第 3 题求取行数第 10 数计算三数三行第 10 数分什？
学生：第 1 行（－ 2 ） 10 第 2 行（－ 2 ） 10 +2 第 3 行（－ 2 ） 10 × 05
三巩固知识
课 P44 练
四总结
节学理数混合运算掌握理数方法更高级种运算
五布置作业
课 P47 题 15 第 3 题
152 科学记数法
教学目标：
1 助身边熟悉事物体会数会科学记数法表示数
2 通科学记数法表示数学学生种角度感受数促学生重视数现实意义发展学生数感
重点： 正确科学记数法表示 10 数
难点： 正确掌握 10 n 特征科学记数法中 n 数位关系
教学程：
创设情境提出问题
问题： xxxx年 xx月 xx日 18 时中国月球探测工程嫦娥号卫星西昌卫星发射中心升空飞月球已球距离月球表面约 384 000 000 米样数读写定困难节课学表示数种方法 —— 科学记数法
二探索新知讲授新课
问题 1 ：知道 10 2 10 3 10 4 分等少？ 10 n 意义什？
（学生回答省略）
教师： 10 n ＝ 10 × 10 × 10 × 10 ×…× 10 （ n 10 ） 10 n 次幂等 1 面 n 0
问题 2 ：请 100 000 写成 10 方形式
教师： 100 000 ＝ 10 5 1 面 0 等 10 次方
问题 3 ： 10 方表示列数
696 000 300 000 000 6 100 000 000 484 000 000 000
教师：请学先写出桌间讨结果
696 000 ＝ 696 × 10 5 300 000 000 ＝ 3 × 10 8
6 100 000 000 ＝ 61 × 10 9 484 000 000 000 ＝ 484 × 10 11
问题 2 ：观察面结果发现数表示成什形式？
教师： 10 数表示成 a × 10 n 形式中 a 整数位数位数 n 正整数种表示数方法做科学记数法数 N 表示成 Na × 10 n 中 1 ≤ a ＜ 10 n 正整数
三巩固知识
讲解课 P45 例 5
问题 1 ：请学 P45 思考面式子中等号左边整数位数右边 10 指数什关系？科学记数法表示 n 位整数中 10 指数少？
师生出： n ＝整数位数－ 1 整数位数＝ n+1
问题 2 ：列科学记数法表示数原数什？
32 × 10 4 65 × 10 5 235 × 10 7
请学做课 P45 练
四总结
节学科学记数法表示数方法应该注意：意 10 数表示成 a × 10 n 形式中 10 指数 n 应等整数位数减 1 1 ≤ a ＜ 10 n 正整数
五布置作业
课 P47 题 15 第 4 5 题
153 似数
教学目标： 学生初步理解掌握似数效数字概念出四舍五入似数确切确定精确度效数字
重点： 似数精确度效数字概念
难点： 出似数求精确度效数字
教学程
二合作交流解读探究
四舍五入法圆周率π取似数完成教科书 P45 填空
通填空引出效数字概念强调似数左边第 0 数字起末位数字止数字数效数字举例说明零效数字学生辩 学生明白似数精确度
学生实践求取似数
效数字概念重点 0 辩学生印象更深刻
三巩固知识
师生完教科书 P46 例 6
学生思考：似数 18 180 样？什？
学生回答：
（ 1 ）精确度
（ 2 ）效数字
课 P46 练
四总结
李节学似数效数字概念求取似数保留效数字注意：效数字确定时左边第 0 数字起精确数字止数求保留效数字时先科学记数法表示求保留
五布置作业
课 P47 题 15 第 6 题
章复
教学目标：
1 复整理理数关概念理数运算法运算律似计算等关知识
2 培养学生综合运知识解决问题力
3 渗透数形结合思想
重点： 理数概念理数运算
难点： 理数运算法理解
教学程：
知识梳理：
1 正数负数：（出 4 问题学生解负数产生必性负数生产生活中应）
回答列问题
（ 1 ）温度－ 4 ℃什意思？
（ 2 ）果正北规定正走－ 70 米什意思？
（ 3 ） 21 世纪第年日服务出口额年增长 73 里服务出口额年增长 73 什意思？
（ 4 ）请学谈谈什引入负数？举出生活中关负数例子？
2 理数分类：（通 2 问题学生掌握理数两种分类方法理解理数意义）
（ 1 ）请说出列数整数分数正整数负分数非负数？（课 P62 第题）
35 35 0 | 2| 2 1 05
（ 2 ）请面数定标准分成两类说明根什分类？分成三类该样分？分类标准什？
3 相反数倒数绝值：
说出 8 数相反数倒数绝值
4 数轴：
（ 1 ）请画条数轴说说画数轴时注意什？
（ 2 ）画数轴表示出面 8 数
5 理数较：
（ 1 ）请面 8 数＞连接起说明样解决问题？
（ 2 ）说说较两理数方法？
6 理数方：
（ 1 ） a n （中 n 正整数）表示什意思？中 a n 名称分什？
（ 2 ） a n 满足什条件时 a n 值 0 ？
7 科学记数法似数效数字：（通 2 问题引导学生回顾）
（ 1 ）数 13445000000000 科学记数法表示（保留三效数字）
（ 2 ）请说出 16 160 两似数什？
二运算法运算律
1 理数加法法
①号两数相加取相符号绝值相加
②绝值等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值
③数零相加数
④两互相反数相加零（符号表述： ）
2 理数减法法： 减数等加数相反数
3 理数法法：
①两数相号正异号负绝值相
②数零相零
③等零数相积符号负数数决定负数奇数数积负负数数偶数时积正
④理数相中零积零
4 理数法法：
法：两理数相号正异号负绝值相
法二：数等数倒数
5 理数方：
正数次幂正数负数奇次幂负数负数偶次幂正数
6 理数运算序：
先算方算算加减果括号先算括号算括号外
7 运算律：
①加法交换律
②加法结合律
③法交换律
④法结合律
⑤法加法分配律
注：法没分配律
三总结
注意问题
（ 1 ）理数两种分类常应注意区
（ 2 ）数轴三素缺利数轴直观较理数
（ 3 ）相反数指两仅符号数数轴表示相反数两点原点距离相等 0 倒数指两积 1 数
（ 4 ）数绝值总非负数数 a 绝值数轴表示数 a 点原点距离
（ 5 ）熟练掌握运算法法指导进行运算做理时刻注意运算序计算前认真观察式子选择正确序进行运算步计算程中先确定符号进行绝值计算灵活运运算律提高运算速度正确率运算律正逆
四布置作业
课 P51 复题 1
第二章 整式加减
21 整式（）
教学目标：
1 理解单项式单项式系数次数概念
2 会准确迅速确定单项式系数次数
3 初步培养学生观察分析抽象概括等思维力应意识
4 通组讨合作学等方式历概念形成程培养学生探索知识合作交流力
重点： 单项式相关概念
难点： 区单项式系数次数
教学程：
二讲授新课
请学思考课 P54 思考
问题 1 式子什特点？
引导学生述数式进行观察分析出结：表示数字母积学生回答基础教师进行总结：天学种简单整式 —— 单项式
问题 2 什做单项式？
学生回答教师纳
单项式概念：表示数字母积代数式做单项式特单独数字母做单项式
问题 3 单项式什结构特点
学生回答然总结出单项式数字数字母数两部分组成
问题 4 四单项式 a 2 b a 3 c 5 25x n 例说出数字数字母数指数分少？
学生回答教师纳：单项式中数字数做单项式系数单项式中字母指数做单项式次数
三巩固知识
讲解例 1
课 P56 练（先学生独立完成起回答）
四总结
节学单项式单项式系数次数概念确定单项式系数次数思想方法符号化思想注意：单独数字母单项式 2 π r 中 2 π单项式系数单项式次数
五布置作业
课 P59 题 21 第 1 题
21 整式（二）
教学目标：
1 理解项式项式项常数项项式次数概念说出间区联系
2 确定项式项数次数
重点： 项式相关概念
难点： 区项式次数单项式次数
教学程：
二讲授新课
1 项式
项式定义 ：单项式做项式指出中单项式做项式项含字母项做常数项
2 项式次数
问题 1 请学生意举出单项式学说出单项式系数次数
问题 2 观察项式 3x+5y+2z05 ab －π r 2 分单项式单项式次数分少？项什？项次数高？
学生独立完成基础组单位交流
教师纳： 项式里次数高项次数做项式次数
三巩固知识
讲解例 2 例 3
问题：什整式？
学生回答教师纳：单项式项式统称整式
课 P59 练
四总结
1 节课学会什？收获？
2 通天学想进步探究问题什？
五布置作业
课 P59 题 15 第 2 3 4 题
22 整式加减（）
教学目标：
1 解类项合类项概念 掌握合类项法 正确合类项先合类项化简求值
2 历类理数运算律 探究合类项法培养学生观察探索分类纳等力
3 掌握规范解题步骤养成良学惯
重点： 掌握合类项法 熟练合类项
难点： 字母类项合
教学程
二讲解新课
事实 100t+252t 100 × 2 ＋ 252 × 2 100 × (2) ＋ 252 × (2) 相结构两数分数相里 t 表示数根分配律应该： 100t+252t(100+252)t352t
1 填空
(1)100t252t( )t
(2)3x 2 +2x 2 ( )x 2
(3)3ab 2 4ab 2 ( )ab 2
组讨：述运算什特点中出什规律 ( 鼓励学生语言表述 )
面 (1) (2) (3) 逆法加法分配律
100t252t(100252)t152t 3x 2 +2x 2 (3+2)x 2 5x 2 3ab 2 4ab 2 (34)ab 2 ab 2
说面三项式合单项式
讨：具备什特点项式合呢？
教师引导学生总结：
1 含字母相
2 相字母指数相
样 含字母相相字母指数相项做类项常数项类项
2 判断列组中两项否类项：
(1) 5ab 3 3a 3 b ( )
(2)3xy 3x ( )
(3) 5m 2 n 3 2n 3 m 2 ( )
(4)5 3 3 5 （ ）
(5) x 3 5 3 ( )
项式中字母表示数运交换律结合律分配律项式中类项进行合例：
4x 2 +2x+7+3x8x 2 2 ( 找出项式中类项 )
4x 2 8x 2 +2x+3x+72 ( 交换律 )
(4x 2 8x 2 )+(2x+3x)+(72) ( 结合律 )
(48)x 2 +(2+3)x+(72) ( 分配律 )
4x 2 +5x+5
项式中类项合成项做合类项
问题：合类项项系数字母字母指数合前类项系数字母字母指数什联系？
学生交流教师纳：
合类项法：合类项项系数合前类项系数字母部分变
注意：
1 两类项系数互相反数两项等零： 3ab2+3ab2(3+3)ab20 × ab20
2 项式中类项合类项合
3 通常项式项某字母指数（降幂）者（升幂）序排列： 4x 2 +5x+5 写 5+5x4x 2
三讲解例题巩固知识
1 课 P65 例 1 例 2 例 3
四课堂结
1 什做类项？请举例说明
2 什做合类项？样合类项？
3 求项式值 急代入应先观察项式中没类项先合类项变简单 代入求值
五布置作业
课 P66 练
22 整式加减（二）
教学目标：
1 运运算律探究括号法利括号法整式化简
2 历类带括号理数运算发现括号时符号变化规律纳出括号法培养学生观察分析纳力
3 培养学生动探究合作交流意识严谨治学学态度
重点： 括号法准确应法整式化简
难点： 括号前面 － 号括号时括号项变号容易产生错误
教学程
括号规律准确理解括号应括号项符号予考虑做变变变谁变外括号原项掉括号项 ．
二范例学
课 P67 例 4 思路点拨：讲解时先学生判定种类型括号括号变号括号项原什符号？括号时时掉括号前符号．防止错误题（ 2 ）中－ 3 （ a2 － 2b ）先 3 括号然括号解答程课学生口述教师板书
课 P67 例 5 思路点拨：根船水航行速度 船静水中速度 + 水流速度 船逆水航行速度 船静水中行驶速度－水流速度．甲船速度（ 50+a ）千米 时乙船速度（ 50 － a ）千米 时 2 时甲船行程 2 （ 50+a ）千米乙船行程（ 50 － a ）千米． 两船洪口时出发反行两船相距等甲乙两船行程括号时强调：括号项 2 括号前负数时掉括号 括号项变号．防止出错先分配律数字 2 括号项相然括号熟练省步直接括号
三巩固练
课 P68 练 1 2 题
四课堂结
括号代数式变形中种常方法括号时特括号前面 － 号时括号连括号前面 － 号掉括号里项改变符号．括号规律简单记 － 变 ＋ 变变全变．括号前带数字数时数字括号项切勿漏某项．
学生作总结教师强调求家应熟记法根法进行括号运算法口溜：括号符号： + 号变号 ― 号全变号
五布置作业
课 P71 题 2 ． 2 第 2 3 5 题
22 整式加减（三）
教学目标：
1 学生实际背景中体会进行整式加减必性灵活运整式加减步骤进行运算
2 培养学生观察分析纳总结概括力
3 认识数学解决实际问题进行交流重工具
重点： 整式加减
难点： 总结出整式加减般步骤
教学程：
复引入：
1 做做
某学生合唱团出场时第排站ｎ名第二排起排前排站四排该合唱团少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提问：答案进步化简？化简？进行运算？
2 练：化简：
（ 1 ） (x+y)—(2x － 3y) (2)2 （ a 2 2b 2 ） 3(2a 2 +b 2 )
提问 化简实际进行运算 样进行整式加减运算
( 实际问题引入 学生历实际背景体会进行整式加减运算必性通复练学生概括出整式加减般步骤作必准备 )
二讲授新课范例学
课 P68~P68 例 6 例 7 例 8
教师：通面学整式加减运算法：般整式相加减果括号先括号然合类项
讲解例 9
课堂练： 课 P70 练 1 2 3 题
三课堂结
1 整式加减实际括号合类项两知识综合
2 整式加减般步骤：
①果括号先算括号
②果类项合类项
3 求项式值般先项式化简代入求值样计算简便
4 数学解决实际问题重工具
四布置作业
课 P71~P72 题 22 第 6 7 9 题
章复
教学目标：
1 学生章容认识更全面更系统化
2 进步加深学生章基础知识理解基技 ( 计算 ) 掌握
3 通复培养学生动分析问题惯
重点： 章基础知识纳总结基础知识运整式加减运算
难点： 章基础知识纳总结基础知识运整式加减运算
教学程：
复引入：
1 概念：
(1) 关单项式知道什
(2) 关项式知道什
引导学生积极回答提问题通名学回答复单项式定义单项式系数次数定义项式定义项式项类项次数升降幂排列等定义
(3) 什整式
学生回答基础进行纳总结
整式
2 法：
①提问：章中学重法 分叙述
②学生回答基础进行纳总结：
整式加减
二范例学
例 1 ：找出列代数式中单项式项式整式
4xy x 2 +x+ 0 m ― 201 × 10 5
解：单项式 4xy 0 m ― 201 × 10 5 项式
整式 4xy 0 m 201 × 10 5
学生口答 说明理通题 进步加深学生单项式项式整式定义理解
例 2 ：指出列单项式系数次数： ab ― x 2 xy 5
解： ab ：系数 1 次数 2 ― x 2 ：系数― 1 次数 2
xy 5 ：系数 次数 6 ：系数― 次数 9
题学生回答程中时强调 系数 次数 定义中应注意问题：系数应包括前面 + 号 ― 号次数 指数
例 3 ：指出项式 a 3 ― a 2 b ― ab 2 +b 3 ― 1 次项式高次项常数项什？
解：三次五项式高次项： a 3 ― a 2 b ― ab 2 b 3 常数项― 1
例 4 ：化简结果 x 降幂排列：
(1)(2x 4 ― 5x 2 ― 4x+1) ― (3x 3 ― 5x 2 ― 3x)
(2) ―［― ( ― x+ ) ］― (x ― 1)
(3) ― 3( x 2 ― 2xy+y 2 )+ (2x 2 ― xy ― 2y 2 )
解：
(1) 原式 2x 4 ― 3x 2 ― x+1
(2) 原式 ― 2x+
(3) 原式 ― x 2 + xy ― 4y 2
通题强调：
(1) 括号 ( 包括重括号 ) 问题
(2) 数字项式相时分配律问题
例 5 ：化简求值： 5ab ― 2 ［ 3ab ― (4ab 2 + ab) ］― 5ab 2 中 a b ―
解：化简结果： 3ab 2 求值结果
例 6 ：项式加― 2x 3 +4x 2 y+5y 3 x 3 ― x 2 y+3y 3 求项式求 x ― y 时项式值
解：项式 3x 3 ― 5x 2 y ― 2y 3 值―
三堂练
课 P76 ― P77 复题 2 第 1 2 3 ⑴⑶⑸ 4 ⑴⑶⑸⑺ 5 7 题
四布置作业
课 P76 ― P77 复题 2 第 3 ⑵⑷⑹ 4 ⑵⑷⑹⑻ 6 8 9 题
第三章 元次方程
211 元次方程（ 1 ）
教学目标：
1 通处理实际问题学生体验算术方法代数方法种进步
2 初步学会寻找问题中相等关系列出方程解方程概念
3 培养学生获取信息分析问题处理问题力
重点： 实际问题中寻找相等关系
难点： 实际问题中寻找相等关系
教学程：
情境引入
教师提出课 P79 问题
问题 1 ：图中获信息？（必时提示学生时间路程速度四排列序等方面考虑）教师学生回答基础做回顾结
问题 2 ：会算术方法求出王家庄翠湖距离？
（学生列出算式时应说明式子含义）
教师学生回答基础做回顾结：
1 问题涉三基物理量关系
2 知信息中求出汽车速度
3 路程角度列出算式
问题 3 ：否方程知识解决问题呢？
二讲解新课
1 教师引导学生设未知数含未知数字母表示关数量
果设王家庄翠湖路程 x 千米王家庄距青山 千米王家庄距秀水 千米
2 教师引导学生寻找相等关系列出方程．
问题 1 题目中汽车匀速行驶什意思？
问题 2 汽车王家庄青山段路行驶速度该样表示？表示段路程车速？ 问题 3 ：根车速相等列出方程？
教师根学生回答情况进行分析：王家庄青山路段车速 王家庄秀水路段车速列方程： ＝ 王家庄青山路段车速 青山秀水路段车速列方程： ＝
3 出方程概念介绍等式等式左边等式右边等概念．
4 纳列方程解决实际问题两步骤：
(1) 字母表示问题中未知数（通常 xyz 等字母）
(2) 根问题中相等关系列出方程． 渗透列方程解决实际问题思考程序
5 较列算式列方程两种方法特点．建议组讨方式进行学生分成两部分分纳两种方法优缺点组时讨两种方法优缺点然全班汇报
列算式：已知数表示计算程序间题中数量关系
列方程：未知数表示相等关系问题中等量关系
6 思考：面问题列出方程？果相等关系？
（学生回答省略）
三范例学巩固知识
课 P80 例 1
问题：解释方程中等号两边表示什意思？体会列方程相等关系
（学生回答省略）
纳出元次方程概念：含未知数（元）未知数次数 1 样方程做元次议程 4x 1700+150x 等样式子表示实际问题中数量关系
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
列方程解决问题重方法利方程解出未知数解方程求出方程中等号左右两边相等未知数值值方程解
问题： x ＝ 1000 x ＝ 2000 中方程 052x －（ 1 － 052 ） x ＝ 80 解？
（学生回答省略）
课 P82 练
四课堂结
1 节课学什容？
2 列方程方法解决实际问题般思路什？
3 列方程实质两种方法表示量
五布置作业
课 P84 题 31 第 5 6 7 8 题
312 等式性质
教学目标：
1 解等式两条性质会等式性质解简单元次方程
2 培养学生观察分析概括逻辑思维力
3 渗透化思想
重点： 等式性质
难点： 等式性质解简单方程
教学程：
创设情境提出问题
问题：估算方法求出简单元次方程解种方法求出列方程解？
（ 1 ） 3x522
（ 2 ） 028013y027y+1
学生出规律：衡天两边重量时变原倍分天保持衡 ( 天相等号 )
纳出：等式两边数 0 数结果相等：果果 ab acbc 果 ab （ c ≠ 0 ）
三巩固知识
讲解例 2
课 P84 练
四总结
节学等式性质会等式性质解简单元次方程思想类思想转化思想注意等式性质 1 定注意等式两边时加减数式保证等式成立等式性质 2 注意等式两边 0 等式性质等式变形
五布置作业
课 P84 题 31 第 1 2 3 4 题
32 解元次方程（） —— 合类项移项
第课时
教学目标：
1 通运算术列方程两种方法解决实际问题程学生体会列方程解应题优越性
2 掌握合类项解 ax+bxc 类型元次方程方法熟练求解元次议程（数字关系）判解合理性
3 通学生观察独立思考等程培养学生纳概括力进步学生感受尝试寻找解决问题方法初步体会元次方程应价值感受数学文化
重点： 建立列方程解决实际问题思想方法学会合类项会解 ax+bxc 类型元次方程
难点： 分析实际问题中已量未知量找出相等关系列出方程学生逐步建立列方程解决实际问题思想方法
教学程：
二讲授新课
问题 1 列方程？分步骤？
师生讨分析：
（ 1 ）设未知数：前年购买计算机 x 台
（ 2 ）找相等关系：前年购买量 + 年购买量 + 年购买量＝ 140 台
（ 3 ）列方程： x+2x+4x ＝ 140
问题 2 解方程？方程转化 xa 形式？
学生观察思考
根分配律含 x 项合 x+2x+4x ＝（ 1+2+4 ） x ＝ 7x
教师演示解方程程
问题 3 解方程合起什作？步根什？
学生讨回答师生整理：合种恒等变形方程变简单更接 x ＝ a 形式
三巩固知识
课 P89 例 1
课 P89 练
四总结
节学合类项方法解元次议程思想方法化思想注意类项合正确保证解方程正确
五布置作业
课 P93 题 32 第 1 题
32 解元次方程（） —— 合类项移项
第二课时
教学目标：
1 通分析实际问题中数量关系建立方程解决问题进步认识方程模型重性
2 掌握移项方法学会解 ax+bcx+d 类型元次方程理解解方程目标体会解法中蕴涵化思想
3 通学生观察独立思考等程培养学生纳概括力进步学生感受尝试寻找解决问题方法初步体会元次方程应价值感受数学文化
重点： 建立列方程解决实际问题思想方法学会移项会解 ax+bcx+d 类型元次方程
难点： 分析实际问题中已量未知量找出相等关系列出方程学生逐步建立列方程解决实际问题思想方法
教学程：
创设情境引入新课
问题：课 P89 问题 2 图书分某班学生阅读果分 3 剩余 20 果分 4 缺 25 班少学生？
学生思考然讨合作
二讲授新课
问题 1 列方程解决实际问题基思路什？
学生讨分析
1 设未知数：设班 x 名学生
2 找相等关系：批书总数定值表示两等式相等
3 列方程： 3x+204x25
问题 2 解方程？节课遇议程什？
学生讨发现：方程两边含 x 项常数项
问题 3 样 xa 形式转化？
学生思考探索：方程右边没含 x 项等号两边减 4x 方程左边没常数项等号两边减 20 3x － 4x ＝－ 25 － 20
问题 4 变形什？
学生：等式性质 1
纳： 面样等式边某项变号移边做移项
师生完成道题解题程
问题 5 解方程中移项起什作？
学生讨回答师生整理
通移项含未知数项常数项分位方程左右两边方程更接 xa 形式
三巩固知识
讲解 P91 例 2
课 P91 练
四总结
节学利移项合类项方法解元次方程思想方法转化思想注意移项时变号
五布置作业
课 P93 题 32 第 2 3 题
32 解元次方程（） —— 合类项移项
第三课时
教学目标：
1 历运方程解决实际问题程发展抽象概括分析解决问题力进步体会模型化思想
2 学会探索数列中规律建立等量关系通探究实际问题元次方程关系感受数学应价值
3 正确求元次方程判断解合理性通运算术列方程两种方法解决实际问题程学生体会列方程解应题更简捷明省时省力
重点： 建立列方程解决实际问题思想方法 分析实际问题中已量未知量找出相等关系列出方程
难点： 分析实际问题中已量未知量找出相等关系列出方程学生逐步建立列方程解决实际问题思想方法
教学程：
二讲授新课
三巩固知识
讲解课 P91 例 3
课 P93 题 32 第 4 题
四总结
节学元次方程实际中应思想方法分类讨思想学时注意观察然根实际问题抽象出方程模型
五布置作业
课 P93 题 32 第 5 题
33 解元次方程（二） —— 括号分母
第课时
教学目标：
1 通运算术列方程两种方法解决实际问题程学生体会列方程解应题更简洁明省时省力
2 掌握括号解元次方程方法熟练求解元次方程（数字系数）判解合理性
3 通学生观察独立思考等程培养学生纳概括力进步学生感受尝试寻找解决问题方法
4 激发学生浓厚学兴趣学生独立思考勇创新精神养成客观规律办事良惯培养学生严谨思维品质通学生间互相交流沟通培养协作意识
重点： 弄清列方程解应题思想方法括号解元次方程
难点： 括号前面 号括号时应处理括号前面 号 括号时括号项改变符号 学根深蒂固算术方法解应题基础学生逐步树立列方程解应题思想
教学程：
二探索新知
1 解决情境问题
问题 1 ：设半年月均电 x 度半年月均电 ________ 度半年电 __________ 度半年电 _________ 度
问题 2 ：教师引导学生寻找相等关系列出方程
根全年电 15 万度列方程 6x+6(x2000)150000
问题 3 ：样方程 xa 形式转化呢？
6x+6(x2000)150000
括号
6x+6x12000150000
移项
6x+6x150000+12000
合类项
12x162000
系数化 1
x13500
问题 4 ：题列方程方法？
方法列出方程应样解？
设半年月均电 x 度 6x+6(x+2000)150000( 学生进行解题 )
纳结：方程中带括号式子时根法分配律括号法化简（括号前面 + 号 + 号括号掉括号项改变符号括号前面 号 号括号掉括号项改变符号）
括号时注意：
（ 1 ）漏括号项
（ 2 ）括号前面 号记住括号括号项变号
2 元次方程 —— 括号
例题：解方程 3x7(x1)32(x+3)
解：括号 3x7x+732x6
移项 3x7x+2x367
合类项 2x10
系数化 1 x5
三巩固知识
课 P97 练
四总结反思
1 节课学什？
2 通天学想进步探究问题什
( 学生纳老师总结 )
五布置作业
课 P102 题 33 第 1 4 题
33 解元次方程（二） —— 括号分母
第二课时
教学目标：
1 会实际问题中抽象出数学模型会元次方程解决实际问题
2 通观察实践讨等活动历实际中抽象数学模型程
3 积极参教学活动程中初步体验元次方程价值形成实事求态度独立思考惯
重点： 弄清题意列方程方法解决实际问题
难点： 寻找实际问题中等量关系建立数学模型
教学程：
创设情境提出问题
问题 1 ：解列方程
（ 1 ） 10x4(3x)5(2+7x)15x9(x2)
（ 2 ） 3(23x)3[3 （ 2x3 ） +3]5
问题 2 ：艘船甲码头乙码头流行驶 2 时乙码头返回甲码头逆流行驶 25 时已知水流速度 3 千米 时求船静水中速度
二探索新知
2 典型例题
某车间 22 名工生产螺钉螺母天均生产螺钉 1200 螺母 2000 螺钉配两螺母天产品刚配套应该分配少名工生产螺钉少名工生产螺母？
解决问题关键：
果设 x 名工生产螺钉 _______ 名工生产螺母
天产品刚配套应生产螺母恰螺钉数量 ________
解：设分配 x 名工生产螺钉余（ 22x ）名工生产螺母根螺母数量螺钉数量关系列方程
2 × 1200x2000(22x)
括号 2400x440002000x
移项合类项 4400x44000
系数化 1 x10
生产螺母数 22x12
答：应分配 10 名工生产螺钉 12 名工生产螺母
三巩固知识
讲解 P100~P101 例 4 例 5
课 P101 练
四课堂结
节课学什？
节课什收获？
通天学想进步探究问题什？
五布置作业
课 P102 题 33 第 5 7 题
34 实际问题元次方程
销售中盈亏（探究 1 ）
教学目标 ：
1 理解商品销售中涉进价原价售价利润利润率等概念利元次方程解决商品销售中实际问题
2 历运方程解决销售中盈亏问题进步体会方程刻画现实世界效数学模型
3 培养学生走社会适应社会力
重点： 运方程解决实际问题
难点： 实际问题转化数学问题列方程解决实际问题
教学程
引入新课
前面结合实际问题讨分析数量关系利相等关系列方程解方程出方程分析解决问题种数学工具节进步探究元次方程解决实际问题
二讲授新课
探究 1 ：销售中盈亏．
某商店某时间件 60 元价格卖出两件衣服中件盈利 25 件亏损 25 卖两件衣服总盈利亏损盈亏？
解决类问题必须理解熟记列式子：
（ 1 ）商品利润 商品售价 商品进价
（ 2 ） 商品利润率
（ 3 ） x 折售价 原售价×
探究 1 提出问题先体估算盈亏通准确计算检验判断．
分析：卖两件衣服总盈利亏损取决两件衣服售价少 进价少售价进价盈利反亏损．现已知两件衣服总售价 60 × 2120 （元）现求出两件衣服进价．
里盈利 25 亏损 25 盈利 25 ．
问题中设盈利 25 件衣服进价 x 元商品利润 025x 元根进价 + 利润 售价列方程：
x+025x60
解 x48
学生填写．
类似设件衣服进价 y 元利润 025y 元根相等关系列方程 y025y60 解 y80 ．
两件衣服进价 128 元两件衣服售价 120 元进价售价 知卖两件衣服总盈亏情况亏损 8 元．
解方程出结先前估算致？
点拨：认件盈利 25 件亏损 25 结果盈亏盈亏两件进价．例盈利 25 件进价 40 元件盈利 40 × 2510 （ 元） 亏损 25 件进价 80 元件亏损 80 × 2520 （元）总亏损 10 元说亏损 25 件进价果盈利 25 件进价高总亏损 反盈利．
知道两件衣服件进价高？
件盈利 25 卖 60 元件衣服进价定 60 元低．
件亏损 25 卖 60 元说明件衣服进价定 60 元高 知亏损 25 件进价高卖两件衣服总亏损．
三巩固练
课 P107 题 3 ． 4 第 2 题．
分析：
（ 1 ）观察时间温度数表 发现温度变化相时间变化间什关系？
难发现：时间增加 5 分温度相应增加 15 ℃温度变化均匀 时间增加 1 分温度增加 3 ℃．
表中知时时间 20 元温度 70 ℃ 21 分时温度 73 ℃．
（ 2 ）设 x 分时温度 34 ℃时间 1 分钟温度增加 3 ℃ x 分温度增加 3x ℃ 原温度（时间 0 ） 10 ℃相等关系：原温度 + 增加温度 34
列方程： 10+3x34 解 x8 8 分时温度 34 ℃
四课堂结
节课利元次方程解决商品销售中实际问题解决商品销售利润率问题类型应题首先弄清商品利润商品进价售价标价折意义间关系．然分析题目中数量关系找出表示题目全部意义相等关系根相等关系列出方程求出方程解定检验解合理性
五布置作业
课 P108 题 3 ． 4 第 3 4 题
34 实际问题元次方程
油菜种植计算（探究 2 ）
教学目标 ：
1 进步掌握方程解决实际问题方法提高分析问题解决问题力
2 历探究 2 活动激发学生学潜 促探究合作交流程中理解掌握基数学知识技数学思想方法
3 发展学生勇探究积极参讨合作交流意识建模中感受数学应价值
重点： 理解掌握基数学知识技数学思想方法 会元次方程解决实际问题
难点： 列元次方程表示问题中数量关系
教学程
引入新课
节课探究销售中盈亏问题进步感受元次方程作实际问题数学模型作．节课探究农业生产中较复杂问题
二探究
某村年种植油菜籽亩产量达 160 千克含油率 40 年改种新选育油菜籽亩产量提高 20 千克含油率提高 10 百分点．
（ 1 ）年年相村油菜种植面积减少 44 亩 村榨油厂村产油菜籽产油量提高 20 年油菜植种面积少亩？
（ 2 ）油菜种植成 210 元 亩菜油收购价 6 元 千克请较村 两年油菜种植成菜油全部售出获收入．
教师提出问题组织学生分四组讨探究．
首先学生明确含油率 10 百分点产油量等词含义分析问题中基等量关系．学生充分思考交流组派代表介绍组解题方法．
分析：问题中基等量关系．
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
解：（ 1 ）设年种植油菜 x 亩年种植油菜（ x+44 ）亩．
面基等量关系
年产油量＝ 160 × 40 ×（ x+44 ）
年产油量＝（ 160+20 ）×（ 40+10 ） x
根年年产油量提高 20 列方程：
（ 160+20 ）×（ 40+10 ） x （ 1+20 ）× 160 × 40 ×（ x+44 ）
90x768 （ x+44 ）
132x33792
x256
年油菜种植面积 256 亩．
（ 2 ）年油菜种植成 210 （ x+44 ） 210 × 30063000 （元）
售油收入 6 × 160 × 40 × 300115200 （元）．
售油收入油菜种植成差 1152006300052200 （元）
年油菜种植成 210x210 × 25653760 （元）
售油收入
6 × 180 × 50x6 × 180 × 50 × 256138240 （元）
138240537609240 （元）
年年售油收入增加
13824011520023040 （元）
年年种植油菜纯收入增加 32280 元．
三巩固练
课 P108 第 5 题
学生独立思考求出解学生困难教师加引导分析．
解：设箱 x 产品 8 箱装 8x 产品 5 台 A 型机器天生产 8x+4 产品 台 A 型机器天生产 产品
样知台 B 型机器天生产 产品
相等关系台 A 型机器 B 型机器天生产 1 产品
列方程： － 1
分母 7 （ 8x+4 ） 5 （ 11x+1 ） 35
括号 56x+2855x535
移项合 x12
答：箱 12 产品
四课堂结
节课利元次方程解决商品销售中涉概念公式解决实际问题
五布置作业
课 P108 题 3 ． 4 第 6 7 题
34 实际问题元次方程
球赛积分表问题（探究 3 ）
教学目标 ：
1 掌握应方程解决实际问题方法步骤提高分析问题解决问题力
2 通探索球赛积分表中数量关系程进步体会方程解决实际问题数学模型明确方程解决实际问题时仅注意解方程程否正确检验方程解否符合问题实际意义
3 鼓励学生探究合作交流养成觉反思良惯
重点： 实际问题转化数学问题仅会列方程求出问题解 会进行推理判断
难点： 实际问题转化数学问题
教学程
引入新课
请学课 P106 中某次篮球联赛积分榜
学生观察积分榜思考列问题：
（ 1 ）式子表示总积分胜负场数间数量关系
（ 2 ）某队胜场总积分等负场总积分？
学生充分思考合作交流教师引导学生分析
解决问题（ 1 ）必须求出胜场积分负场积分 积分榜中负场积分？选择中行说明负场积分？
通观察积分榜面行数发现负场积 1 分 胜场积分呢？
学生会算术方法积分榜中意行（行外）例第行 ＝ 2 胜场积 2 分．
会方程解？
设胜场积 x 分表中行列方程求出 x 值例第三行方程．
9x+5 × 123
解方程 x2
表中行验证出结负场积 1 分胜场积 2 分．
（ 1 ）果队胜 m 场负（ 14m ）场胜场积分 2m 负场积分 14m 总积分 2m+ （ 14m ） m+14
（ 2 ）问题（ 2 ）学生通计算积分榜中队胜场总积分负场总积分说明某队胜场总积分等负场总积分
方程说明述结？
果设队胜 x 场负（ 14x ）场 果队胜场总积分等负场总积分列方程 2x14x
x
想想 x 表示什量？分数？出什结？
里 x 表示队胜场数整数 x 符合实际意义． 判定没队胜场总积分等负场总积分
问题说明：利方程仅求出具体数值进行推理判断否存某种数量关系．
外面问题说明方程解决实际问题时仅注意方程程否正确检验方程解否符合问题实际意义．
拓展延伸
果删积分榜行式子表示总积分胜负场数间数量关系？
积分榜中积分相两行数列方程求胜负场分例第三行．
设胜场积 x 分前进队胜场积分 10x 负场积分（ 2410x ）分 负 4 场负场积分 理第三行负场积分 列方程
＝
分母 5 （ 2410x ） 4 （ 239x ）
括号 12050x9236x
移项 50x+36x92120
合类项 14x28
x2
x2 时 ＝ 1
然出结：负场积 1 分胜场积 2 分．
二巩固练
分标 5 10 15 20 25 …卡片张卡片数前张卡片数 5 明相邻 3 张卡片卡片数字 240
（ 1 ）明 3 张卡片？
（ 2 ）相邻 3 张卡片卡片数 63 ？
解：（ 1 ）设中间数 x 前面数 x5 面数 x+5 根三数 240 列方程（ x5 ） +x+ （ x+5 ） 240 解方程 x80
明卡片数分 75 80 85
（ 2 ）设中间数 x （ x5 ） +x+ （ x+5 ） 63 解方程 x21 卡片数 5 倍数 x21 符合题意说卡片数 63 3 张卡片存样 3 张卡片
三课堂结
通节课探究活动更加明白利元次方程解决实际问题时仅注意解方程程否正确检验方程解否符合问题实际意义时利方程问题进行推理判断
四作业布置
课 P108 题 3 ． 4 第 8 9 题
第四章 图形认识初步
411 图形
教学目标：
1 现实物体中抽象出图形正确区分立体图形面图形立体图形问题转化面图形进行研究处理 探索面图形立体图形间关系
2 历探索面图形立体图形间关系发展空间观念 培养提高观察分析抽象概括力培养动手操作力历问题解决程提高解决问题力
3 积极参教学活动程形成觉认真学态度 培养敢面学困难精神感受图形美感倡导学组合作精神独立思考基础 组交流中获益学程进行正确评价体会合作学重性
重点： 现实物体中抽象出图形 立体图形转化面图形重点
难点： 立体图形面图形间转化难点
教学程
引入新课
请学课 P116 中图 411 提出问题：学观图中熟悉图形？
二讲授新课
1 学生回顾刚图片充分发表意见 通组交流补充意见积累组活动验．
2 指定名学生回答问题正确说出图形名称
学生回答：圆柱长方体正方体等等
教师活动：纠正学生说图形名称中错误出示相应体模型学生观察特征
3 立体图形概念
（ 1 ）长方体正方体球圆柱圆锥等立体图形
（ 2 ）学生活动：课图 4 ． 13 学生思考：物体什样立体图形形象？（棱柱棱锥）
（ 3 ）请学课 P118 图 414
（ 4 ）提出问题：幅图中包含简单面图形？
（ 5 ）探索解决问题方法
①学生进行组交流教师组进行指导通交流出问题答案
②学生回答：包含面图形长方形圆正方形边形三角形等
4 面图形概念
长方形正方形三角形圆等十分熟悉面图形
注：立体图形面图形概念求出完整定义求学生够正确区分立体图形面图形
5 立体图形面图形转化
（ 1 ）方：出示课图 4 ． 17 （ 1 ）中示工件模型 学生方
（ 2 ）提出问题
正面左面面会出什样面图形？面图形画出？
（ 3 ）探索解决问题方法
①学生活动：学生方工件模型独立画出种面图形
②进行组交流评价获结出正确结
③指定三名学生板书画出图形
6 思考动手操作
（ 1 ）学生活动：组中独立完成课 P119 探究课题然进行组交流评价
（ 2 ）教师活动：教师学生完成探究课题出适正确评价 学生予鼓励激发学生探索热情
7 操作试验
（ 1 ）学生活动：学生准备墨水瓶包装盒裁剪展开 组中进行交流出长方体面展开图具特征：样性．许立体图形展开成面图形．
（ 2 ）学生活动：观察展开图展开图面图形组成？ 展开纸板复原包装体会立体图形面图形关系
三课堂结
1 ．节课认识常见立体图形面图形．
2 ．立体图形方面图形 立体图形进行适裁剪展开成面图形者面图形复原成立体图形立体图形面图形互相转换．
注：结采取师生互动方式进行学生纳教师进行评价补充．
四布置作业
课 P123~P124 题 4 ． 1 第 1 ～ 6 题
412 点线面体
教学目标 ：
1 解体面曲面意义 正确判定围成体面面曲面解图形构成基元素点线面体关系 正确判定点线面体运动变化形成简单图形
2 历探索点线面体关系数学活动程提高空间想力抽象思维力发展运动变化观念
3 历节课数学活动程养成动探索求知学态度激发学生数学奇心求知欲体验数学活动中组合作重性
重点： 正确判定围成立体图形面面曲面探索点线面 体间关系重点
难点： 探索点线面体运动变化形成图形难点
教学程
引入新课
1 出示长方体模型请学认真观察．
2 提出问题：长方体面？面面相交成条线？ 线线相交成点？
二讲授新课
1 学生独立思考然组中进行交流组讨中 评价修正结
2 组学生公布组讨结
教师活动：探索问题解决方法组讨程中教师进行巡视时予指导教师学生分布答案作鼓励性评价
3 体概念
（ 1 ）长方体体学正方体圆柱圆锥球棱柱 棱锥等体
（ 2 ）提出问题：观察长方体圆柱体说出围成两体面？ 面什区？
4 出面分类
通面问题解决出面分类：面曲面
教师活动：板书：面曲面
提出问题：组活动中教师指导学生课 P121 ～ P122 容 出观察图片发现结
师生互动：请学生出观察结：点动成线线动成面面动成体．教师学生回答出正面评价学生观察结板书．
注：探索问题解决方法活动程中教师应充分调动学生想力鼓励学生进行深入探究
思考课思考题学生进行组讨教师必指导然出合理解释
5 点线面体图形关系
指导学生阅读课 P122 容总结出点线面体图形关系
三课堂结
1 节课探究体形成：面曲成围成体
2 点线面体间关系
3 体验数学活动程中组合作重性
四布置作业
课 P125 ～ P126 题 4 ． 1 第 7 ～ 12 13 14 题
42 直线射线线段（ 1 ）
教学目标 ：
1 现实情境中历画图数学活动程理解掌握直线性质 语言描述直线性质会字母表示直线射线线段会根语言描述画出图形
2 现实情境中进行抽象数学思考提高抽象概括力历画图数学活动程提高学生动手操作实践力
3 体验通实验获数学猜想直线性质程
重点： 理解掌握直线性质 会字母表示图形根语言描述画出图形
难点： 根语言描述画出图形．
教学程
引入新课
1 出示墨盒请学演示墨盒弹出条直线程
2 提出问题：什样拉出线直？关键什？
二讲授新课
学生活动：学生组交流总结出结：两点确定条直线关键先固定墨盒中墨线两点
教师活动：参学生活动请学生思考：现象符合数学什原理？
1 探究直线性质
学生活动：完成课 P128 探究课题学生动手求画图 进行组交流总结出课题结
教师活动：巡视组活动情况出课题：板书直线射线线段直线性质
2 寻找生活中直线性质应例子
想想：日常生活中现象应直线性质？
学生回答（答案合理教师肯定评价）
3 直线射线线段表示方法
学生活动：阅读课 P129 关容
教师活动：讲解直线射线线段表示方法．
三巩固练
1 提出问题：图中条直线？条射线？条线段？ 说出名称
注：题学生完成教师行讲评学生完成情况作出适肯定评价
2 根语句画出图形
例：读列语句语句画出图形：
（ 1 ）直线 L A B 两点点 B 点 A 左边
（ 2 ）直线 AB CD 点 O 点 E 直线 AB 直线 CD
注：例学生独立完成组中交流评价然教师进行讲评
3 完成课 P129 练
注：练请四学进行板书教师巡视学生完成情况予评价 请学生作出评价
四课堂结
1 提问：直线性质什？表示直线射线线段？
2 节课学根语句画图 知道语句应着图形
五布置作业
课 P132~P134 题 3 ． 2 第 1 2 3 4 10 题
42 直线射线线段（ 2 ）
教学目标 ：
1 会尺规画条线段等已知线段会较两条线段长短理解线段等分点意义理解两点间距离意义助现实情境 解两点间线段短线段性质
2 培养学生动手操作力提高学生抽象概括力实际问题中抽象出数学问题初步学会数学建模方法
3 积极参实验数学活动中体会数学解决实际问题重工具通解决问题程反思懂知识源生活生活
重点： 画条线段等已知线段较两条线段长短重点 现实情境中解线段性质两点间线段短重点
难点： 画条线段等已知线段尺规作图方法 正确较两条线段长短难点
教学程
引入新课
1 提出问题：根长木棒面截段 截木棒等根木棒长？
教师活动：出示长短两根木棒
学生活动：组讨探索方法总结出问题解决方法
注：教师学生出解决方法应进行操作性评价方法予鼓励肯定激发学生学兴趣
2 提出数学问题：
面问题转化数学问题：已知线段 a 画条线段等已知线段 a
二讲授新课
学生活动：独立思考动手画图组讨交流总结出问题解决方法
教师活动：参学生组讨指导学生探索问题解决方法
1 刻度尺量出已知线段长 画出射线（直线）量出相长度条线段
2 尺规截取．（课 P130 讲方法）板书：画条线段等已知线段
3 思考课 P130 问题中出数学问题：较两条线段长短？
4 探索较两条线段长短方法：
学生活动：组交流总结出较方法
教师活动：评价学生总结出较方法教具请学生进行演示板书：较线段长短
（ 1 ）刻度尺分测量出长度进行较
（ 2 ）条线段移条线段端点齐方法进行较
5 线段长短较结果
学生活动：通面讨总结出线段较结果
教师活动：教具（三根木棒）演示线段较方法评价学生出较结果媒体演示两条线段较方法较结果
板书：（ 1 ） ABCD （ 3 ） ABCD
6 线段等分点
（ 1 ）线段中点：
教师活动：媒体演示取线段 AB 点 M 移动线段 AM 线段 MB AM MB 完全重合时线段 AMMB 时点 M 做线段 AB 中点
板书： AMMB AB
（ 2 ）线段等分点：
通类线段中点出线段三等分点四等分点．
板书：
AMMNNB AB AMMNNPPB AB
7 探索线段性质
（ 1 ）完成课 P132 思考题
（ 2 ）提出问题：思考题出线段性质？
学生活动：联想前学知识生活常识组讨出直线性质：两点间线段短
教师活动：
板书：线段性质语言完整纳出线段性质
（ 3 ）举例说明线段性质生活中应
（ 4 ）直线 L 次取三点 A B C AB100px BC75px 果 O 线段 AC 中点求线段 OB 长度
注：两问题先请学生组中独立完成进行交流教师作评价．
8 两点距离
教师活动：讲解两点距离定义
三课堂结
1 节课学会画条线段等已知线段学会较线段长短
2 节课学线段性质两点间距离定义
3 懂知识源生活生活道理
四布置作业
课 P133~P114 题 4 ． 2 第 5 6 7 8 9 11 题
431 角度量（ 1 ）
教学目标 ：
1 现实情境中认识角种基图形理解角概念 学会角表示方法认识角度量单位度分秒会进行简单换算角度计算
2 提高学生识图力学会运动变化观点问题
3 历现实情境中认识角数学活动程感受图形世界丰富彩增强审美意识激发学生求知欲
重点： 会方法表示角会进行角度换算重点
难点： 角表示角度换算难点
教学程
引入新课
1 观察时钟四棱锥．
2 提出问题：时钟时针分针棱锥相交两条棱什样面图形形象？请画出
学生活动：进行独立思考画图然观教师演示程．
教师活动：演示角形成程：条射线 OA 绕端点 O 旋转 OB 位置面图形──角．
板书：角．
二讲授新课
1 角概念．
（ 1 ）提出问题：面活动程中知道角什图形组成？
学生回答：两条射线．
（ 2 ）角定义：公端点两条射线组成图形做角 公端点角顶点两条射线角两条边．（图）
2 角表示．
学生活动：阅读课 P137 关容解角表示方法．
教师活动：讲解角表示方法着重讲解顶点角表示方法．
请适方法表示图中角．
学生活动：请学生板书练余学生独立练．
教师活动：巡视学生练情况予评价数学作出肯定评价．
学生活动：阅读课 P138 思考题进行组交流获问题结．
教师活动：参学生交流媒体演示角周角形成程启发引导学生问题进行探索学生讨结果进行评价．
答案：分形成角周角．
3 角度量．
教师活动：指导学生阅读课 P138 容讲解角度量方法度分秒换算．
板书： 1 周角 _____ ° 1 角 _____ ° 1 ° ____ ′ 1 ′ ____ ″．
学生活动：思考完成面填空．
例：周角 7 等分份少度角（精确分）？
教师讲解计算程．
三巩固练
1 课 P139 练
2 计算：
（ 1 ） 48 ° 39 ′ +67 ° 41 ′
（ 2 ） 90 ° 78 ° 19 ′ 40 ″
（ 3 ） 22 ° 30 ′× 8
（ 4 ） 176 ° 52 ′÷ 3 ．
：练学生独立完成练程中充分进行组交流解决练程中疑难教师巡视程中学困难学生时答疑解惑请学生板书讲评．
3 想想：时钟 5 点 15 分时时钟时针分针成角少度？
师生互动：观察时钟 5 点 15 分时时针分针处位置教师引导启发学生先时针分针转动 15 分时分针转角度时针转角度关系请学生组中进行交流出正确答案．
答案： 765 °
四课堂结
师生互动完成节课结：
1 ．什角？组成角图形什？表示角？
2 ．节课复面周角？样两种角？
3 ．角度量单位什？换算？
五作业布置
课 P144 题 4 ． 3 第 1 2 3 4 题
431 角度量（ 2 ）
教学目标
1 会量角器测角助三角板画出 30 ° 45 ° 60 ° 90 °等特殊角量角器画出定度数角会尺规作图画角等已知角熟悉理解画法语言．
2 历节课画角等已知角测量角数学活动提高学生动手操作力．
3 历节课数学活动程尝试角度寻求解决问题方法体会方法间差异够测量画图等操作活动程中发挥动作
重点： 会量角器测量角会尺规画角等已知角
难点： 尺规画角等已知角
教学程
引入新课
1 画出五角星图案请学生观察图形．（右图）
2 提出问题：知道五角星五角少度？样知道？
二讲授新课
学生活动：组中交流测量角方法助三角板估计角度数量角器量出角度数．
教师活动：巡视收集学生测量方法请学生说明方法出结学生活动程予积极评价．
结：角均 36 °．
1 ．画角等已知角．
（ 1 ）提出问题：
量角器画角等 36 °？画角等 108 °？
学生活动：两学生板书演示画图程余学独立完成．
教师活动：巡视指导学生画图．
（ 2 ）提出问题：
三角板画出 30 ° 45 ° 60 ° 90 °等特殊角？
学生活动：动手画图．
教师活动：指导学生画图评价学生画图结果．
2 ．尺规画角等已知角．
探究：已知∠ AOB 画角等角．
学生活动：先进行独立思考阅读课 P139 探究容动手画图 组交流解决疑难根教师演示进行评价．
教师活动：启发引导学生画图巡视指导学生画图然板书演示画图程（画图程中指导学生阅读课中画法）指导学生进行评价：量角器量∠ A ′ O ′ B ′∠ AOB 度数否相等．
三巩固练
意画钝角∠ AOB 尺规画角等∠ AOB ．
师生互动：教师黑板画钝角∠ AOB 请学生板书画图教师巡视指导余学生画图．
请学三角板画出
（ 1 ） 15 °
（ 2 ） 75 °
（ 3 ） 105 °
（4 ） 120 °
（ 5 ） 135 °角．
教师活动：学生活动程中教师学生进行必指导 15 °成 45 °～ 30 °两块三角板画出 15 °角．
四课堂结
节课通测量角度数复角度量方法学会工具画角．
提出问题：请学说出知道测量角仪器．（学互相补充）
教师活动：开媒体播放关仪器测量角活动片子学生认识测量角仪器．
五作业布置
课 P145~P146 题 4 ． 3 第 6 11 14 题
432 角较运算
教学目标
1 现实情境中运类方法学会较两角 丰富角关系认识会分析图中角差关系．
2 通动手操作学会助三角板拼出度数角 认识角分线角等分线会画角分线．
3 进步培养提高学生识图力动手操作力认识类数学思想方法．
4 动手操作画图拼图数学活动程中发挥积极作体验数学活动成功验激发学生学热情．
重点： 较角认识角关系分析角差关系 认识角分线画角分线
难点： 认识复杂图形中角差关系较两角
教学程
引入新课
教师活动：黑板画出三角形．（右图示）
1 提出问题：较图中线段 AB BC CD 长短．
学生活动：回顾线段长短较方法．组交流出适较线段长短方法．
教师活动：纳学生讨结果演示圆规较 AB BC CD 三条线段长短程写出结： AB>AC>BC ．
2 提出问题：样较图中∠ A ∠ B ∠ C ？
学生活动：组交流较方法出结：量角器先量出角度数然较
教师活动：
（ 1 ）肯定评价学生提出方法动手测量度数 较板书结：∠ C> ∠ B> ∠ A
（ 2 ）启发引导学生类线段长短较方法 叠合起较
二讲授新课
1 提出问题：叠合方法较角？
学生活动：进行组交流讨动手操作：学生透明纸画角然剪角组中学画角进行较纳出较方法较结果然观媒体演示角较程
教师活动：巡视指导学生进行角较活动程开媒体演示角较程：角移角顶点条边重合两角边重合边侧．观察两边位置关系出两角关系
注：讲解程应强调操作程学生掌握角较操作程
完成课 P142 练
注：教师评价学生完成练情况时应较方法予肯定评价鼓励学生进行探索
2 认识角差
学生活动：思考课 P140 观察中问题组交流思考结
教师活动：讲解观察中问题出图中角间差关系（右图）
∠ AOC ∠ AOB+ ∠ BOC
∠ AOB ∠ AOC ∠ BOC
提出问题：∠ AOC ∠ AOB________
3 动手操作：三角板拼出特殊角完成课 P140 探究中问题
学生活动：学生三角板进行尝试拼出 15 ° 75 °角讲出中理
提出问题：利副三角板拼出少度角？
学生活动：组交流说出角度数组间互相补充
教师活动：评价学生结学生答案进行纳补充
4 认识角分线
教师活动：透明纸画角着顶点折角两边重合
学生活动：观察老师演示程思考面问题（右图）
提出问题：∠ AOC 折痕 OB 分成两角什关系？
图中射线 OB ∠ AOC 分成相等两角∠ AOB ∠ BOC ∠ AOC ∠ AOC ∠ BOC 什关系？关系样式子表示？射线 OB 做什？
学生活动：阅读课 P140 关容回答面问题
教师活动：讲解角分线定义板书：角分线
教师活动：指导学生课 P141 图 435 讲解角三等分线
请学生动手完成课 P138 探究加深角分线认识
纸画角设法画出角分线
学生活动：思考进行组交流总结出角分线画法画图
教师活动：学生总结出画法进行评价演示画图程
（ 1 ）助量角器画图：已知角顶点顶点已知角边边已知线部画度数等已知角度数半角角边已知角分线
（ 2 ）折叠方法：角顶点折角两边重合折痕角部画条射线已知角分线
三课堂结
师生互动总结节课学容：
1 角较方法角关系？认识角运算
2 节课学三角板拼出角？
3 角分线定义什？
四布置作业
课 P145 题 4 ． 3 第 5 10 15 题
433 余角补角
教学目标 ：
1 具体现实情境中认识角余角补角掌握余角补角性质解方位角确定具体物体方位
2 进步提高学生抽象概括力发展空间观念知识运力学会简单逻辑推理问题结进行合理猜想
3 体会观察纳推理数学知识中获取数学猜想证重作初步数学中推理严谨性结确定性独立思考组交流中获益
重点： 认识角互余互补关系性质确定方位
难点： 通简单推理纳出余角补角性质 规范语言描述性质
教学程
引入新课
1 提出问题：
（ 1 ）副三角板中块角 90 °余两角少？
（ 2 ）已知∠ 136 °∠ 254 °∠ 1+ ∠ 2 ？
学生活动：独立思考组交流出结： 90 °
2 ．提出问题．
（ 1 ）观察方格图中两角猜想∠ 1+ ∠ 2 等少度？
（ 2 ）果∠ 1144 °∠ 236 °∠ 1+ ∠ 2 ？
学生活动：观察思考组交流出结： 180 °
教师活动：操作媒体移动∠ 2 ∠ 1 ∠ 2 顶点边重合 引导学生观察∠ 1 ∠ 2 条边观察两角条边成条直线验证学生结
二讲授新课
1 余角补角
教师活动：指导学生阅读课 P142 关容讲解余角补角定义
注：讲解余角补角时必须学生说明互余互补指两角数量关系∠ 1+ ∠ 290 °∠ 1+ ∠ 2180 °时强调∠ 1 ∠ 2 余角（补角）∠ 2 ∠ 1 余角（补角）
2 巩固反思
（ 1 ）填空：
① 47 ° 18 ′余角 ______ 补角 _______
②∠α（ 0 ° < ∠α <90 °）余角 ______ ∠β（ 0 ° < β <180 °）补角 _______
（ 2 ）已知角补角 3 倍求角
注：两例题讲解时应通师生互动方法进行教学学生思考讲解
（ 3 ）课 P143 练
学生活动：独立完成三学生进行板书 余学进行组交流进行组评价
教师活动：巡视学生完成练情况予适评价
3 余角补角性质
（ 1 ）提出问题：
观察方格图图中∠ 1 ∠ 3 什关系？∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 ∠ 4 什关系？
学生活动：观察图形组交流观察结果：∠ 1 ∠ 3 ∠ 1+ ∠ 2180 °∠ 3+ ∠ 4180 °
教师活动：移动图中角学生观察结果进行验证进步提出问题：∠ 2 ∠ 4 什关系？
学生活动：观察思考出∠ 2 ∠ 4
（ 2 ）说明理：
注：教学中学生说明观察图形出结应理说明理讲解课例 1
例 1 ．图∠ 1 ∠ 2 互补∠ 3 ∠ 4 互补果∠ 1 ∠ 3 ∠ 2 ∠ 4 相等？什？
教师活动：指导学生分析题意写出说理程纳性质
学生活动：完成课分析中问题教师指导语言描述余角补角性质
板书：等角补角相等．
师生互动：类补角性质出余角性质
板书：等角余角相等
三巩固练
1 右图∠ EDC ∠ CDF90 °∠ 1 ∠ 2
（ 1 ）图中角互余角？角互补角？
（ 2 ）∠ ADC ∠ BDC 什关系？什？
（ 3 ）∠ ADF ∠ BDE 什关系？什？
学生活动：独立完成练进行组交流评价
教师活动：巡视学生完成练情况进行指导然进行讲评
2 认识方位角．
提出问题：课 P143 例 2
图货轮 O 航行程中发现灯塔 A 南偏东 60 °方时 北偏东 40 °南偏西 10 °西北（北偏西 45 °）方分发现客轮 B 货轮 C 海岛 D ．仿表示灯塔方位方法画出客轮 B 货轮 C 海岛 D 方射线
注：讲解时应讲清楚方位角正北正南方射线角始边表示物体运动方射线角边．
学生活动：教师指导画出问题中条射线．
3 知识拓展
提出问题：宁 A 东北方走 62 米 B B 西走 56 米 C 时离 A 少米？ A 北偏西少度？画出图形（ 25px 表示 10m ）然刻度尺量角器进行测量．（精确 1m 1 °）
学生活动：先进行组讨然独立完成进行组交流评价
教师活动：指导学生画图测量学生完成情况进行评价
四课堂结
1 节课学余角补角通简单推理出余角补角性质
2 解方位角学会确定物体运动方
五作业布置
课 P145 题 4 ． 3 第 8 9 12 13 题
44 课题学 设计制作长方体形状包装纸盒
教学目标：
1 利立体图形面展开图制作包装纸盒．
2 通问题解决学生进步理解立体图形相应面图形间转化关系．
3 通包装纸盒制作学生掌握制作长方体纸盒般方法够独立制作出相关包装盒．
4 解决问题程中学生提高合作意识认识培养合作精神．
重点： 立体图形转化面图形制作包装纸盒．
难点： 立体图形转化面图形．
三结作业
结：制作立体图形――先转化面图形（面展开图）转化立体图形（折叠）
作业：
（ 1 ）设计制作正六棱柱形状（底面 6 条边相等 6 角相等六边形 6 侧面长方形）包装盒
（ 2 ）设计制作圆柱形包装纸盒
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