《6.4 三角形的中位线》学案

64三角形中位线定理 导学案
学目标
1．理解三角形中位线概念掌握性质
2．较熟练应三角形中位线性质进行关证明计算．
二合作探究
样张三角形纸片剪成两部分分成两部分拼成行四边形？
1动手操作
（1）剪三角形记△ABC
（2）分取ABAC中点DE连接DE
（3）DE△ABC剪成两部分△ADE绕点E旋转180°四边形BCFD图1
2观察思考：图中四边形BCFD行四边形？什？
图1






3．纳：（1）连结三角形___________线段做三角形中位线．
（2）三角形中位线定理： ．
符号语言：

4意三角形分成四全等三角形切割？图中行四边形？判断？

三堂检测
1．图示AB两点分位池塘两端聪想绳子测量AB间距离绳子够长位学帮想意：先取直接达AB点C找ACBC中点DE测出DE长10mAB间距离（ D ）．
A．15m B．25m C．30m D．20m
2．图△ABC中EDF分ABBCCA中点AB6AC4四边形AEDF周长（ A　　）．
A．10 B．20 C．30 D．40
3已知三角形边分8cm 10cm12cm 求连结边中点成三角形周长 15CM ．
4．图△ABC中DEF分ABACBC中点
（1）EF5cmAB 10 cmBC9cmDE 45 cm
（2）中线AFDE中位线什特殊关系？证明猜想．互相分





5．图示已知四边形ABCDRP分DCBC点EF分APRP中点点PBC点B点C移动点R动时 列结成立（ 　C　）．
A．线段EF长逐渐增 B．线段EF长逐渐减少
C．线段EF长变 D．线段EF长确定
6已知：图四边形ABCD中EFGH分ABBCCDDA中点．
求证：四边形EFGH行四边形．





变式1：次连结矩形四边中点四边形菱形
变式2：次连结菱形四边中点四边形矩形
变式3：次连结正方形四边中点四边形正方形
变式4：次连结等腰梯形四边中点四边形菱形
变式5：AC＝BDAC⊥BD四边形EFGH正方形
变式6：四边形ABCD中AB＝CDEFGH分ADBCBDAC中点求证：EFGH菱形




7．图示△ABC中点DBCCDCACF分∠ACBAEEB
求证：EFBD．



8．图示□ ABCD角线ACBD相交点OAEEB求证：OE∥BC．




9．已知：△ABC中线BDCE交点OFG分OBOC中点．
求证：四边形DEFG行四边形．







10．已知：图E□ABCD中DC边延长线点CE＝DC连结AE
分交BCBD点FG连结AC交BD O连结OF．求证：AB＝2OF．
提示根行四边形性质证明△ABF△ECF全等BFFCFBC中点三角形中位线定理证AB2OF

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