梯形面积教学设计
教学目：
1学生理解基础探索掌握梯形面积计算公式推导程利公式求梯形面积
2进步体会利转化方法解决问题通动手操作观察较发展学生空间观念培养学生观察操作推理力解决问题力
3学生展示激励体验成功断尝试中激发求知欲陶冶情操培养学生探索精神合作精神
教学重点：梯形面积计算公式推导运
教学难点：理解梯形面积公式推导程
教学准备：媒体课件投影片组两完全相梯形
学具准备：剪刀组两完全相梯形
学情分析：
数学课程标准指出：学生数学学活动应生动活泼动富性程学生知识力情感态度等方面存着定差异原知识力结构导致数学问题理解出现解决问题策略性化样化节课探索梯形面积计算公式时老师学生提供充足学空间启发学生利知识验进行探究活动进感受学数学价值获成功体验产生积极学动力
教学程：
通旧知迁移引出新课
1课件出示行四边形面积三角形面积公式推导程学生明确学目标学方法
2指名说出行四边形面积公式三角形面积公式简说出面积公式推导程
3师：前面学行四边形面积学三角形面积请学想想留印象深什？
4师根学生回答结：合理运已学知识解决新问题二探究程中组成员互相学启发三勇表达真实想法认真倾听学方法
5出示课件三峡水电站全景图第89页例3读题时出示水电站横截面简图（梯形）提问实际求什
6根学生回答引出新课梯形面积
设计意图：通旧知识迁移学生学新知识架起桥梁初步感知解决问题途径方法
二 通联想猜测探求方案
1师：根前面学研究图形转化成已学面图形找求图形面积计算方法天研究梯形面积样转化呢？面实践操作吧
2请学开学具袋谁出里面梯形什特点？
生：种梯形种两种梯形颜色样
请学先实践提纲吧（出示实践提纲）
①选择喜欢梯形拼成学图形
②想想拼成样图形利样方法拼成？
③高梯形高样关系底梯形底样关系？面积梯形面积着样联系？
④先独立思考组交流
现开始组合作探究巡视指导引导学生注意转化前图形部分间关系找准
5（出示课件）现画面展示两完全相梯形重叠起组说说刚拼成什图形？样拼？
组推选1全班汇报程结果（教师逐配课件演示）
1）方案⑴：方格纸剪两完全样梯形拼拼拼成行四边形图中出行四边形底相梯形底底行四边形高梯形高数填入书表中较梯形行四边形面积什关系？
：行四边形面积底×高
：梯形面积（底+底）×高÷2
追问：⑴（底+底）表示什意思？⑵什2？家样拼？面谁完成实践提纲
两完全样梯形拼成______形．
行四边形底等_______高等______．
梯形面积等拼成行四边形面积____________________．
梯形面积＝____________________________．
结：梯形面积公式写成……（板书：梯形面积＝）谁前面公式补充完整？
教师板书：梯形面积公式
2）方案⑵：连接角线梯形划分两三角形中三角形底梯形底高梯形高三解形底相梯形底高梯形高
推导：两三角形面积分：底×高÷2底×高÷2三角形面积底×高÷2+底×高÷2（底+底）×高÷2梯形面积
结：梯形面积（底+底）×高÷2
3）方案⑶：割补法梯形割补成角三形三角形底相梯形底加底三角形高相梯形高三角形面积相梯形面积
：三角形面积底×高÷2
：梯形面积（底+底）×高÷2
⒊师生结：学种方法手中梯形转化成已学图形根梯形图形关系推导出样公式：梯形面积（底+底）×高÷2
三：实验验证确定结
1出示方格土梯形（方格1方厘米）：底6厘米底10厘米高5厘米
2利公式计算面积：（6+10）×5÷216×5÷240（方厘米）
3验证公式：数数梯形面积占少方格（方格1方厘米）
4验证结果：梯形面积（底+底）×高÷2计算梯形面积正确
5字母表示公式：字母a表示底字母b表示底字母h表示高S(a+b) ×h÷2
教师板书：梯形面积字母公式
四 应公式解决问题
⒈学例题：书第89页例3（略）求独立完成（请学板书）
⒉判断：（发现错误请说出错误原改正）
1） 梯形面积行四边形半
2）梯形面积公式字母表示：S(a+b) ×h
3）两梯形高相等面积相等
4）两面积相等梯形拼成行四边形
3计算面梯形面积
1）单位（米）
50米 30米 40米
2）单位（厘米）
8 6 5
⒊动脑筋算算：（课件）
环渤海建材市场参观进发现处堆放着许钢堆成梯形形状（顶层2根底层8根逐层递增1根）谁快知道钢根数？样算？
五 纳总结
1学生说说节课收获？认组推导方法具新颖性？
2假遇会计算面积图形算探求面积计算方法？
板书设计：
梯形面积
梯形面积（底＋底）×高÷2
S (a+b)×h÷2
图中梯形面积360方厘米
图形甲乙少少方厘米？
二图中直角梯形面积少方厘米？
三已知 两完全样直角三角形 求梯形 面积
四梯形高底积15方厘米高底积21方厘米梯形面积少方厘米？
五直角梯形底增加15米面积增加315方米底增加12米正方形直角梯形面积少方米？
参考答案
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教学目：
1学生理解基础探索掌握梯形面积计算公式推导程利公式求梯形面积
2进步体会利转化方法解决问题通动手操作观察较发展学生空间观念培养学生观察操作推理力解决问题力
3学生展示激励体验成功断尝试中激发求知欲陶冶情操培养学生探索精神合作精神
教学重点：梯形面积计算公式推导运
教学难点：理解梯形面积公式推导程
教学准备：媒体课件投影片组两完全相梯形
学具准备：剪刀组两完全相梯形
学情分析：
数学课程标准指出：学生数学学活动应生动活泼动富性程学生知识力情感态度等方面存着定差异原知识力结构导致数学问题理解出现解决问题策略性化样化节课探索梯形面积计算公式时老师学生提供充足学空间启发学生利知识验进行探究活动进感受学数学价值获成功体验产生积极学动力
教学程：
通旧知迁移引出新课
1课件出示行四边形面积三角形面积公式推导程学生明确学目标学方法
2指名说出行四边形面积公式三角形面积公式简说出面积公式推导程
3师：前面学行四边形面积学三角形面积请学想想留印象深什？
4师根学生回答结：合理运已学知识解决新问题二探究程中组成员互相学启发三勇表达真实想法认真倾听学方法
5出示课件三峡水电站全景图第89页例3读题时出示水电站横截面简图（梯形）提问实际求什
6根学生回答引出新课梯形面积
设计意图：通旧知识迁移学生学新知识架起桥梁初步感知解决问题途径方法
二 通联想猜测探求方案
1师：根前面学研究图形转化成已学面图形找求图形面积计算方法天研究梯形面积样转化呢？面实践操作吧
2请学开学具袋谁出里面梯形什特点？
生：种梯形种两种梯形颜色样
请学先实践提纲吧（出示实践提纲）
①选择喜欢梯形拼成学图形
②想想拼成样图形利样方法拼成？
③高梯形高样关系底梯形底样关系？面积梯形面积着样联系？
④先独立思考组交流
现开始组合作探究巡视指导引导学生注意转化前图形部分间关系找准
5（出示课件）现画面展示两完全相梯形重叠起组说说刚拼成什图形？样拼？
组推选1全班汇报程结果（教师逐配课件演示）
1）方案⑴：方格纸剪两完全样梯形拼拼拼成行四边形图中出行四边形底相梯形底底行四边形高梯形高数填入书表中较梯形行四边形面积什关系？
：行四边形面积底×高
：梯形面积（底+底）×高÷2
追问：⑴（底+底）表示什意思？⑵什2？家样拼？面谁完成实践提纲
两完全样梯形拼成______形．
行四边形底等_______高等______．
梯形面积等拼成行四边形面积____________________．
梯形面积＝____________________________．
结：梯形面积公式写成……（板书：梯形面积＝）谁前面公式补充完整？
教师板书：梯形面积公式
2）方案⑵：连接角线梯形划分两三角形中三角形底梯形底高梯形高三解形底相梯形底高梯形高
推导：两三角形面积分：底×高÷2底×高÷2三角形面积底×高÷2+底×高÷2（底+底）×高÷2梯形面积
结：梯形面积（底+底）×高÷2
3）方案⑶：割补法梯形割补成角三形三角形底相梯形底加底三角形高相梯形高三角形面积相梯形面积
：三角形面积底×高÷2
：梯形面积（底+底）×高÷2
⒊师生结：学种方法手中梯形转化成已学图形根梯形图形关系推导出样公式：梯形面积（底+底）×高÷2
三：实验验证确定结
1出示方格土梯形（方格1方厘米）：底6厘米底10厘米高5厘米
2利公式计算面积：（6+10）×5÷216×5÷240（方厘米）
3验证公式：数数梯形面积占少方格（方格1方厘米）
4验证结果：梯形面积（底+底）×高÷2计算梯形面积正确
5字母表示公式：字母a表示底字母b表示底字母h表示高S(a+b) ×h÷2
教师板书：梯形面积字母公式
四 应公式解决问题
⒈学例题：书第89页例3（略）求独立完成（请学板书）
⒉判断：（发现错误请说出错误原改正）
1） 梯形面积行四边形半
2）梯形面积公式字母表示：S(a+b) ×h
3）两梯形高相等面积相等
4）两面积相等梯形拼成行四边形
3计算面梯形面积
1）单位（米）
50米 30米 40米
2）单位（厘米）
8 6 5
⒊动脑筋算算：（课件）
环渤海建材市场参观进发现处堆放着许钢堆成梯形形状（顶层2根底层8根逐层递增1根）谁快知道钢根数？样算？
五 纳总结
1学生说说节课收获？认组推导方法具新颖性？
2假遇会计算面积图形算探求面积计算方法？
板书设计：
梯形面积
梯形面积（底＋底）×高÷2
S (a+b)×h÷2
图中梯形面积360方厘米
图形甲乙少少方厘米？
二图中直角梯形面积少方厘米？
三已知 两完全样直角三角形 求梯形 面积
四梯形高底积15方厘米高底积21方厘米梯形面积少方厘米？
五直角梯形底增加15米面积增加315方米底增加12米正方形直角梯形面积少方米？
参考答案
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