20. 已知:如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,
求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.证明结论证明:过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,CA,垂足分别为D,E,F.∵BM是△ABC的角平分线,
点P在BM上,
∴PD=PE.同理PE=PF.
∴PD=PE=PF.
即点P到三边AB,BC,CA的距离相等.D E F A B C P N M
21. 想一想:点P在∠A的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?点P在∠A的平分线上. 结论:三角形的三条角平分线交于一点,并且这点到三边的距离相等.D E F A B C P N M