2019教版必修第二册 第八章 专题3 动定理综合应 提升练
单选题
1．球面竖直抛升高度H设受阻力恒定面零势面升离高度h处球动势2倍达高点落离高度h处球势动2倍h等（ ）
A． B． C． D．
2．物体AB叠放光滑水面mA1kgmB2kg．A作3N水拉力FAB起前进4m图示程中AB做功（ ）
A．8 J B．12 J C．0 D．﹣8 J
3．某孩荡秋千秋千摆低点时（ ）
A．孩受重力支持力合力方孩处超重状态
B．孩受重力支持力合力方孩处失重状态
C．孩受重力支持力合力方孩处超重状态
D．孩受重力支持力合力方孩处失重状态
4．图示长L轻杆两端分固定ab金属球两球质量均放光滑水面b套竖直固定光滑杆离面高度L现b图示位置静止释放已知重力加速度g( )
A．b球落前整程中组成系统水方动量守恒
B．开始b球距面高度程中轻杆a球做功
C．开始b球距面高度程中轻杆b球做功
D．b球落瞬间重力b球做功功率
5．图示MFN竖直面光滑圆孤轨道半径R圆心OOF竖直OM竖直方夹角60°质量m球P点水方抛出初速度运动M点时速度方恰圆弧轨道相切PON三点水线重力加速度g列说法正确（ ）
A．球F点时圆弧轨道压力
B．球N点时圆弧轨道压力mg
C．球运动圆弧轨道M点等高位置时速度
D．球N点脱离圆弧轨道继续升高度
6．图示水面固定倾角30°斜面体质量m物块斜面底端定初速度斜面做匀减速运动加速度重力加速度相等．物块升高度H程中损失动
A．2mgH B．mgH C． D．
7．图示ABCD盆式容器盆侧壁盆底BC连接处段BC相切圆弧BC水长度d050 m盆边缘高度h030 mA处放质量m物块静止滑已知盆侧壁光滑盆底BC面物块间动摩擦数μ010物块盆回滑动停停止点B距离（ ）
A．050 m B．025 m C．010 m D．0
8．甲乙丙三质量相物体均F力作水面做直线运动图示面物体间动摩擦数均相列判断正确 （ ）
A．甲物体受摩擦力受面弹力
B．乙物体受摩擦力受面弹力
C．丙物体受摩擦力受面弹力
D．三物体受摩擦力相
9．图示物块水方成10N拉力F作光滑水面右运动段距离已知程中物块动变化量
A．16 J B．10 J C．8 J D．6 J
10．距面相高度处速率分水方竖直斜抛出质量相abc三球计空气阻力抛出落回面程中列说法正确（ ）
A．球b空中运动时间短 B．球c落速度
C．球b球c位移相等 D．三球落时速度相等
二选题
11．关变速圆周运动般曲线运动列说法正确（ ）
A．做变速圆周运动时心力做功
B．做变速圆周运动时心力会做功
C．研究般曲线运动时分解成许段圆弧进行分析
D．做变速圆周运动时心加速度指圆心
三解答题
12．图示光滑水面右端B处连接竖直半径R光滑半圆轨道离B距离xA点水恒力质量m质点静止开始推B处撤恒力质点半圆轨道运动C处正落回A点求：
(1）推力球做功
(2）x取值时完成述运动做功少功少？
(3）x取值时完成述运动力力少？
13．细绳拴质量 m08kg球竖直面做半径R04m圆周运动取 求：
（1）球恰通圆周高点时速度？
（2）球 v130ms速度通圆周高点时绳球拉力？
（3）球v250 ms速度通圆周低点时绳球拉力？
14．某段直铁路列324kmh高速行驶列车某时刻开始匀减速行驶5min恰停某车站该站停留4min匀加速驶离车站81km恢复原速324kmh．
（1）求列车减速时加速度
（2）该列车总质量80×102kg受阻力恒车重01倍求列车驶离车站加速程中牵引力
（3）求列车开始减速恢复原速段时间均速度．
15．图示竖直面倾角53°直轨道半径Rlm圆弧轨道相切B点C点圆弧轨道低点质量m2kg物块（作质点）直轨道B点相距L25mP点静止释放t1s达B点圆弧轨道运动圆心O等高D点时物块轨道压力2N重力加速度g取10ms2求：
（1）直轨道滑动摩擦数
（2）物块B运动D程中克服摩擦力做功
16．图示半径光滑四分圆轨道MN竖直固定放置末端N长水传送带相切水衔接部分摩擦计传动轮（轮半径）做时针转动带动传送带恒定速度v0运动传送带离面高度右侧面直径圆形洞洞口左端A点离传送带右端水距离B点洞口右端现质量物块M点静止开始释放传送带做抛运动终落入洞中传送带物块间动摩擦数g取10ms2求：
(1)物块达圆轨道末端N时轨道压力
(2)求物块传送带运动时间
(3)物块落入洞中求v0应满足条件
17．图示AB圆弧轨道半径R08mBC水轨道长S3mBC段动摩擦数μ质量m1kg物体A点静止滑C点刚停止求物体轨道AB段受阻力物体做功
18．图甲示倾角30°足够长光滑斜面ABA处连接粗糙水面OAOA长4m质量m滑块O处静止开始受水右力F作F水面图乙示规律变化滑块OA间动摩擦数μ＝025g取10 ms2试求：
（1）滑块运动A处速度（结果保留根号）
（2）计滑块A处速率变化滑块斜面AB运动远距离
参考答案：
1．D
解析
分析
详解
设球受阻力恒f球升高点程动定理：
球升离高度h处时速度设动定理：
题
球升高点降离高度h处时速度设程动定理：
题
式联立解
选项D正确ABC错误．
选D
2．A
解析
详解
整体分析知整体受拉力做功动定理知：
解B动定理知：选A
点睛题考查动定理应注意正确受力分析程分析明确力做功根动定理列出方程．
3．C
解析
详解
孩站秋千板做荡秋千游戏做圆周运动部分低点合力
孩处超重状态
选C
4．B
解析
分析
系统受合外力零系统动量守恒重力弹力做功系统机械守恒根系统受力情况运动程应动量守恒定律机械守恒定律分析答题
详解
A两球杆组成系统b球落前整程中b球水方受竖直固定光滑杆作a球水方受力零系统水方受合外力零ab组成系统水方动量守恒A错误
BC两球杆系统b球落前整程中b球水方受竖直固定光滑杆作做功ab组成系统机械守恒开始b球距面高度程中机械守恒定律：解：轻杆a球做功：轻杆b球做功：B正确C错误
Db球落瞬间机械守恒定律：解：b球落瞬间重力b球做功功率：D错误
选B．
点睛
解决关键知道系统机械守恒抓住两球杆子方速度相等进行求解．
5．D
解析
详解
A．球P点F点应动定理
F点心力表达式知
联立
根牛顿第三定律球F点时圆弧轨道压力A错误
B．机械守恒知球N点时速度心力表达式
解
根牛顿第三定律球N点时圆弧轨道压力B错误
C．正交分解球M点速度
解
C错误
D．球N点脱离圆弧轨道动定理
解
D正确
选AD
6．A
解析
详解
ABCD．牛顿第二定律物体受合力：
方斜面．
物块斜面升距离：
根动定理：
损失动2mgH．
A正确BCD错误．
7．D
解析
分析
详解
物块A点出发停设物块BC面运动总路程s物块盆底BC面受滑动摩擦力变整程动定理
mgh−μmgs0
物块BC面运动总路程
s
d050 ms6d物块BC面回运动6次刚3回终停B点距离B点0 mABC错误D正确
选D
8．A
解析
详解
设三物体重力均G图示
甲丙两物体受拉力分解水竖直两方三物体面压力分
见甲面弹力丙面弹力
摩擦力公式相甲物体受摩擦力丙物体受摩擦力A正确BCD错误
选A
9．C
解析
详解
物体位移水方拉力F分解水Fcosθ竖直Fsinθ竖直分力做功拉力F物块做功水分力物体做功：WFcosθ•xFxcosθ10×1×08J8J根动定理知物体动变化量等合外力功动增加8J选C
10．A
解析
分析
详解
A．球a做抛运动球a竖直方落体运动
空中飞行时间
球b做竖直抛运动运动学公式
知ta>tb 球c做斜抛运动设初速度方水方夹角θ球竖直方做竖直抛运动初速度v0sinθ球先竖直升高点然高点做落体运动面球c做落体运动高度h球c空中飞行时间长tc>ta>tbA正确
BD．抛出落运动中动定理
解
三球落高度h质量m初速率v0相三球落时速度相等b球落时速度方竖直ac球落时速度方面垂直速度相等BD错误
C．球b位移h球c水方位移
xv0cosθ∙tb
竖直方位移
yh
球c位移
C错误
选A
11．AC
解析
详解
AB．物体做匀速圆周变速圆周运动时心力垂直速度方会物体做功A正确B错误
C．物体速度会发生变化合力分出切加速度改变速度条曲线圆弧组成研究般曲线运动时分解成许段圆弧进行分析C正确
D．心加速度方始终指圆心做变速圆周运动时合力方定指圆心D错误
选AC
12．（1）mg(16R2+x2） 8R（2）2RmgR（3）4Rmg．
解析
详解
试题分析：（1）球恒定推力作光滑水面做匀加速直线达B点撤恒力光滑半圆轨道运动C处正落回A点．球离开C点做抛运动已知高度水位移情况求出球C处速度选取AC程动定理求出推力球做功．
（2）力F做功越球达B点速度越达高点C速度越球恰达C点时重力充心力时C点速度力F做功．先牛顿第二定律求出球通C点速度根（1）问结果求出x功
（3）根功x关系式运数学知识求解力时x值力．
解：（1）题意质点半圆弧轨道做抛运动回A点设质点C点速度vC质点C点运动A点时间t
水方：xvCt ①
竖直方：2Rgt2 ②
解①② vC ③
质点AC动定理
WF﹣mg•2Rm ④
解 WF ⑤
（2）F力做功少确定x取值④式 WFmg•2R+m知质点C点速度功WF．
质点恰通C点C点速度v
牛顿第二定律
mg v ⑥
③⑥解x2R时WF功WFmg•2R+mmgR．
（3）⑤式WFmg（）WFx
Fmg（）
＞0x＞0
极值等式
时x4R时+8力Fmg．
答：（1）推力球做功．
（2）x等2R时完成述运动做功少功mgR．
（3）x取4R时完成述运动力力mg．
13．(1)2ms(2)10N(3)58N
解析
详解
（1）球恰通圆周高点时条件重力提供心力牛顿第二定：
解
（2）重力拉力合力提供心力牛顿第二定律：
解
（3）重力拉力合力提供心力牛顿第二定律：
点睛
解决题关键知道球做圆周运动心力源根牛顿第二定律进行求解．高点筒高点时水致流出水桶底压力零时重力提供心力时速度．
14．（1） （2） （3）108kmh
解析
详解
（1）设匀减速加速度a1
（2）运动学公式
根牛顿运动定律
（3）列车减速行驶时间
减速行驶位移
列车车站停留时间
列车加速行驶时间
列出加速行驶位移
15．（1）05（2）12J
解析
详解
（1）
物块受力分析
μ05
（2）D点
vD1ms
PB段
B点D点动定理
Wf12J
物块B运动D程中克服摩擦力做功12J
16．(1)15N方竖直(2)03s(3)
解析
详解
(1)设物块滑圆轨道末端速度根机械守恒定律
设物块轨道末端受支持力F根牛顿第二定律
联立两式代入数
根牛顿第三定律轨道压力15N方竖直
(2)
物块传送带加速运动时
加速传送带达速需时间
位移
匀速时间
(3)物块传送带右端抛
恰落A点
恰落B点
物块传送带直加速运动时做抛运动速度假设物块传送带达速度v动定理
物块传送带达速度进入洞口速度应满足条件
17．6J
解析
分析
详解
AC程动定理知
代入数解
18．（1）（2）5m
解析
详解
（1）设滑块运动A处速度v滑块O运动A程根动定理
代入数解
（2）设滑块斜面AB运动远距离L滑块A运动远处程根动定理
代入数解
L＝5m
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单选题
1．球面竖直抛升高度H设受阻力恒定面零势面升离高度h处球动势2倍达高点落离高度h处球势动2倍h等（ ）
A． B． C． D．
2．物体AB叠放光滑水面mA1kgmB2kg．A作3N水拉力FAB起前进4m图示程中AB做功（ ）
A．8 J B．12 J C．0 D．﹣8 J
3．某孩荡秋千秋千摆低点时（ ）
A．孩受重力支持力合力方孩处超重状态
B．孩受重力支持力合力方孩处失重状态
C．孩受重力支持力合力方孩处超重状态
D．孩受重力支持力合力方孩处失重状态
4．图示长L轻杆两端分固定ab金属球两球质量均放光滑水面b套竖直固定光滑杆离面高度L现b图示位置静止释放已知重力加速度g( )
A．b球落前整程中组成系统水方动量守恒
B．开始b球距面高度程中轻杆a球做功
C．开始b球距面高度程中轻杆b球做功
D．b球落瞬间重力b球做功功率
5．图示MFN竖直面光滑圆孤轨道半径R圆心OOF竖直OM竖直方夹角60°质量m球P点水方抛出初速度运动M点时速度方恰圆弧轨道相切PON三点水线重力加速度g列说法正确（ ）
A．球F点时圆弧轨道压力
B．球N点时圆弧轨道压力mg
C．球运动圆弧轨道M点等高位置时速度
D．球N点脱离圆弧轨道继续升高度
6．图示水面固定倾角30°斜面体质量m物块斜面底端定初速度斜面做匀减速运动加速度重力加速度相等．物块升高度H程中损失动
A．2mgH B．mgH C． D．
7．图示ABCD盆式容器盆侧壁盆底BC连接处段BC相切圆弧BC水长度d050 m盆边缘高度h030 mA处放质量m物块静止滑已知盆侧壁光滑盆底BC面物块间动摩擦数μ010物块盆回滑动停停止点B距离（ ）
A．050 m B．025 m C．010 m D．0
8．甲乙丙三质量相物体均F力作水面做直线运动图示面物体间动摩擦数均相列判断正确 （ ）
A．甲物体受摩擦力受面弹力
B．乙物体受摩擦力受面弹力
C．丙物体受摩擦力受面弹力
D．三物体受摩擦力相
9．图示物块水方成10N拉力F作光滑水面右运动段距离已知程中物块动变化量
A．16 J B．10 J C．8 J D．6 J
10．距面相高度处速率分水方竖直斜抛出质量相abc三球计空气阻力抛出落回面程中列说法正确（ ）
A．球b空中运动时间短 B．球c落速度
C．球b球c位移相等 D．三球落时速度相等
二选题
11．关变速圆周运动般曲线运动列说法正确（ ）
A．做变速圆周运动时心力做功
B．做变速圆周运动时心力会做功
C．研究般曲线运动时分解成许段圆弧进行分析
D．做变速圆周运动时心加速度指圆心
三解答题
12．图示光滑水面右端B处连接竖直半径R光滑半圆轨道离B距离xA点水恒力质量m质点静止开始推B处撤恒力质点半圆轨道运动C处正落回A点求：
(1）推力球做功
(2）x取值时完成述运动做功少功少？
(3）x取值时完成述运动力力少？
13．细绳拴质量 m08kg球竖直面做半径R04m圆周运动取 求：
（1）球恰通圆周高点时速度？
（2）球 v130ms速度通圆周高点时绳球拉力？
（3）球v250 ms速度通圆周低点时绳球拉力？
14．某段直铁路列324kmh高速行驶列车某时刻开始匀减速行驶5min恰停某车站该站停留4min匀加速驶离车站81km恢复原速324kmh．
（1）求列车减速时加速度
（2）该列车总质量80×102kg受阻力恒车重01倍求列车驶离车站加速程中牵引力
（3）求列车开始减速恢复原速段时间均速度．
15．图示竖直面倾角53°直轨道半径Rlm圆弧轨道相切B点C点圆弧轨道低点质量m2kg物块（作质点）直轨道B点相距L25mP点静止释放t1s达B点圆弧轨道运动圆心O等高D点时物块轨道压力2N重力加速度g取10ms2求：
（1）直轨道滑动摩擦数
（2）物块B运动D程中克服摩擦力做功
16．图示半径光滑四分圆轨道MN竖直固定放置末端N长水传送带相切水衔接部分摩擦计传动轮（轮半径）做时针转动带动传送带恒定速度v0运动传送带离面高度右侧面直径圆形洞洞口左端A点离传送带右端水距离B点洞口右端现质量物块M点静止开始释放传送带做抛运动终落入洞中传送带物块间动摩擦数g取10ms2求：
(1)物块达圆轨道末端N时轨道压力
(2)求物块传送带运动时间
(3)物块落入洞中求v0应满足条件
17．图示AB圆弧轨道半径R08mBC水轨道长S3mBC段动摩擦数μ质量m1kg物体A点静止滑C点刚停止求物体轨道AB段受阻力物体做功
18．图甲示倾角30°足够长光滑斜面ABA处连接粗糙水面OAOA长4m质量m滑块O处静止开始受水右力F作F水面图乙示规律变化滑块OA间动摩擦数μ＝025g取10 ms2试求：
（1）滑块运动A处速度（结果保留根号）
（2）计滑块A处速率变化滑块斜面AB运动远距离
参考答案：
1．D
解析
分析
详解
设球受阻力恒f球升高点程动定理：
球升离高度h处时速度设动定理：
题
球升高点降离高度h处时速度设程动定理：
题
式联立解
选项D正确ABC错误．
选D
2．A
解析
详解
整体分析知整体受拉力做功动定理知：
解B动定理知：选A
点睛题考查动定理应注意正确受力分析程分析明确力做功根动定理列出方程．
3．C
解析
详解
孩站秋千板做荡秋千游戏做圆周运动部分低点合力
孩处超重状态
选C
4．B
解析
分析
系统受合外力零系统动量守恒重力弹力做功系统机械守恒根系统受力情况运动程应动量守恒定律机械守恒定律分析答题
详解
A两球杆组成系统b球落前整程中b球水方受竖直固定光滑杆作a球水方受力零系统水方受合外力零ab组成系统水方动量守恒A错误
BC两球杆系统b球落前整程中b球水方受竖直固定光滑杆作做功ab组成系统机械守恒开始b球距面高度程中机械守恒定律：解：轻杆a球做功：轻杆b球做功：B正确C错误
Db球落瞬间机械守恒定律：解：b球落瞬间重力b球做功功率：D错误
选B．
点睛
解决关键知道系统机械守恒抓住两球杆子方速度相等进行求解．
5．D
解析
详解
A．球P点F点应动定理
F点心力表达式知
联立
根牛顿第三定律球F点时圆弧轨道压力A错误
B．机械守恒知球N点时速度心力表达式
解
根牛顿第三定律球N点时圆弧轨道压力B错误
C．正交分解球M点速度
解
C错误
D．球N点脱离圆弧轨道动定理
解
D正确
选AD
6．A
解析
详解
ABCD．牛顿第二定律物体受合力：
方斜面．
物块斜面升距离：
根动定理：
损失动2mgH．
A正确BCD错误．
7．D
解析
分析
详解
物块A点出发停设物块BC面运动总路程s物块盆底BC面受滑动摩擦力变整程动定理
mgh−μmgs0
物块BC面运动总路程
s
d050 ms6d物块BC面回运动6次刚3回终停B点距离B点0 mABC错误D正确
选D
8．A
解析
详解
设三物体重力均G图示
甲丙两物体受拉力分解水竖直两方三物体面压力分
见甲面弹力丙面弹力
摩擦力公式相甲物体受摩擦力丙物体受摩擦力A正确BCD错误
选A
9．C
解析
详解
物体位移水方拉力F分解水Fcosθ竖直Fsinθ竖直分力做功拉力F物块做功水分力物体做功：WFcosθ•xFxcosθ10×1×08J8J根动定理知物体动变化量等合外力功动增加8J选C
10．A
解析
分析
详解
A．球a做抛运动球a竖直方落体运动
空中飞行时间
球b做竖直抛运动运动学公式
知ta>tb 球c做斜抛运动设初速度方水方夹角θ球竖直方做竖直抛运动初速度v0sinθ球先竖直升高点然高点做落体运动面球c做落体运动高度h球c空中飞行时间长tc>ta>tbA正确
BD．抛出落运动中动定理
解
三球落高度h质量m初速率v0相三球落时速度相等b球落时速度方竖直ac球落时速度方面垂直速度相等BD错误
C．球b位移h球c水方位移
xv0cosθ∙tb
竖直方位移
yh
球c位移
C错误
选A
11．AC
解析
详解
AB．物体做匀速圆周变速圆周运动时心力垂直速度方会物体做功A正确B错误
C．物体速度会发生变化合力分出切加速度改变速度条曲线圆弧组成研究般曲线运动时分解成许段圆弧进行分析C正确
D．心加速度方始终指圆心做变速圆周运动时合力方定指圆心D错误
选AC
12．（1）mg(16R2+x2） 8R（2）2RmgR（3）4Rmg．
解析
详解
试题分析：（1）球恒定推力作光滑水面做匀加速直线达B点撤恒力光滑半圆轨道运动C处正落回A点．球离开C点做抛运动已知高度水位移情况求出球C处速度选取AC程动定理求出推力球做功．
（2）力F做功越球达B点速度越达高点C速度越球恰达C点时重力充心力时C点速度力F做功．先牛顿第二定律求出球通C点速度根（1）问结果求出x功
（3）根功x关系式运数学知识求解力时x值力．
解：（1）题意质点半圆弧轨道做抛运动回A点设质点C点速度vC质点C点运动A点时间t
水方：xvCt ①
竖直方：2Rgt2 ②
解①② vC ③
质点AC动定理
WF﹣mg•2Rm ④
解 WF ⑤
（2）F力做功少确定x取值④式 WFmg•2R+m知质点C点速度功WF．
质点恰通C点C点速度v
牛顿第二定律
mg v ⑥
③⑥解x2R时WF功WFmg•2R+mmgR．
（3）⑤式WFmg（）WFx
Fmg（）
＞0x＞0
极值等式
时x4R时+8力Fmg．
答：（1）推力球做功．
（2）x等2R时完成述运动做功少功mgR．
（3）x取4R时完成述运动力力mg．
13．(1)2ms(2)10N(3)58N
解析
详解
（1）球恰通圆周高点时条件重力提供心力牛顿第二定：
解
（2）重力拉力合力提供心力牛顿第二定律：
解
（3）重力拉力合力提供心力牛顿第二定律：
点睛
解决题关键知道球做圆周运动心力源根牛顿第二定律进行求解．高点筒高点时水致流出水桶底压力零时重力提供心力时速度．
14．（1） （2） （3）108kmh
解析
详解
（1）设匀减速加速度a1
（2）运动学公式
根牛顿运动定律
（3）列车减速行驶时间
减速行驶位移
列车车站停留时间
列车加速行驶时间
列出加速行驶位移
15．（1）05（2）12J
解析
详解
（1）
物块受力分析
μ05
（2）D点
vD1ms
PB段
B点D点动定理
Wf12J
物块B运动D程中克服摩擦力做功12J
16．(1)15N方竖直(2)03s(3)
解析
详解
(1)设物块滑圆轨道末端速度根机械守恒定律
设物块轨道末端受支持力F根牛顿第二定律
联立两式代入数
根牛顿第三定律轨道压力15N方竖直
(2)
物块传送带加速运动时
加速传送带达速需时间
位移
匀速时间
(3)物块传送带右端抛
恰落A点
恰落B点
物块传送带直加速运动时做抛运动速度假设物块传送带达速度v动定理
物块传送带达速度进入洞口速度应满足条件
17．6J
解析
分析
详解
AC程动定理知
代入数解
18．（1）（2）5m
解析
详解
（1）设滑块运动A处速度v滑块O运动A程根动定理
代入数解
（2）设滑块斜面AB运动远距离L滑块A运动远处程根动定理
代入数解
L＝5m
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