学年级数学知识点纳
年级册
知识点概括总结
1数数 2
3长短 4高矮
5第
6
7
8加法 9减法
10认识物体图形
11分类
126认识加减法
137认识加减法
1489认识
15789较
16910较
17连加
18连减
19加减混合运算
20认识钟表
年级册
知识点概括总结
1位置：占方前左右分
2：位置方位名词例：汽车马路面
3：位置方位名词例：船桥面
4前：位置方位名词
例：张三李四前排说张三李四前面
5：位置方位名词
例：李四张三排说李四张三面
7退位减：减法运算中必须高位位减法运算
820退位减法：
20数字间退位减法例：1293
9图形拼组：
作风车
10数数
11读数
24读作二十四169读作百六十九
12较数
先较高数位数学数位高低次较
例：39145较39百位数字0145百位数字10139145
13100数认识：1001010相加
14认识民币：
贰角 五角 元
五元 10元 20元
50元 100元
15整十数：位数正0两位数例：102030等
16整十数加：整十数间加法例：10+2030等
17整十数减：整十数间减法：例：502030等
18两位数加位数整十数：
两位数加位数加法运算例：35+338等
19两位数减位数整十数：
两位数减位数减法运算例：35233等
20认识时间
长针时针短针分针图示时间7：00读作七点
图时间7：30读七点三十分
21找规律
学二年级数学知识点纳
二年级册
知识点概括总结
1长度单位：指丈量空间距离基单元类规范长度制定基单位国际单位米（符号m）常单位毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）千米（km）等等长度单位领域重作
2米：国际单位制中长度标准单位米符号m表示
3分米：分米(dm)长度公制单位1分米相1米十分
4厘米：厘米长度单位简写(符号)cm
关厘米单位转换 1厘米10毫米01分米001米000001千米
5毫米：英文缩写MM（mm㎜）
进率关：1毫米01厘米
6进位：加法运算中数位数等基数时前位数进
位十位进位例：基数10（2进制基数2类推）位数位数量达10情况位前位进1成十
十进制算法中位满十十位中加1十位满十百位中加
7退位减：减法运算中高位位减法运算例：5622346够减2高位5位
8退位减：减法运算中必须高位位减法运算例：512239
1够减2必须高位5位
9连加：数字连续相加做连加例：28+24+2385
10连减：数字连续相减做连减例：85402619
11加减混合：运算中加法减法运算例：6725+2870
12角：具公端点两条重合射线组成图形做角公端点做角顶点两条射线做角两条边
符号 ：∠
13法算式中数名称：指相数加法起快捷方式运算结果称积
×号号前面面数做数
等号等号面数做积
10（数） ×（号） 200（数） （等号） 2000（积）
141—6法口诀
1×11
1×22
2×24
1×33
2×36
3×39
1×44
2×48
3×412
4×416
1×55
2×510
3×515
4×520
5×525
1×66
2×612
3×618
4×624
5×630
6×636
157——9法口诀
1×77
2×714
3×721
4×728
5×735
6×742
7×749
1×88
2×816
3×824
4×832
5×840
6×848
7×856
8×864
1×99
2×918
3×927
4×936
5×945
6×954
7×963
8×972
9×981
扩展资料：
1角动态定义
条射线绕着端点位置旋转位置形成图形做角旋转射线端点做角顶点开始位置射线做角始边终止位置射线做角终边
2角种类
角边长短没关系角决定角两条边张开程度张开越角越相反张开越角越动态定义中取决旋转方角度角分锐角直角钝角角周角负角正角优角劣角0角10种度分秒单位角度量制称角度制外密位制弧度制等
锐角：0°90°角做锐角
直角：等90°角做直角
钝角：90°180°角做钝角
负角：时针方旋转成角做负角
正角：逆时针旋转角正角
0角：等零度角
余角补角：两角90°两角互余角两角180°两角互补角等角余角相等等角补角相等
顶角：两条直线相交公顶点两角两边互反延长线样两角做互顶角两条直线相交构成两顶角互顶角两角相等
许种角关系错角位角旁角（三线八角中判断行）
3法运算定律
整数法运算满足：交换律结合律 分配律消律
着数学发展 运算象整数发展更般群
法交换律：a×bb×a
法结合律：（a×b）×ca×(b×c)
法分配律：(a+b)×ca×c+b×c
二年级册
知识点概括总结
1表法知识点：
（1）理解均分意义会根表法计算简单法
（2）会法口诀求商
(3)根法意义解决简单法应题
(4)数÷数商 数÷商数 数×商数
2法：四运算已知两数积中数求数运算做法
3法性质
数连续数等数数积法性质时根法性质进行简便运算：300÷25÷4300÷（25×4）
4法公式
（1）数÷数商
（2）数÷商数
（3）数×商数
5数
法运算中数数24÷83中24数
6数：法算式中号面数做数
例：8÷242数8数数0否没意义
7商：法算式里数÷数商＋余数进推导出：商×数＋余数数
8完全商
数a数b（非0）时时商完全商9÷333完全商
9完全商
果数a数b（非零）商完全商：10÷331里3完全商
10数商关系
数扩（缩）n倍商相应扩（缩）n倍
数扩（缩）n倍商相应缩（扩）n倍）
112—6法口诀
2×24
2×36
3×39
2×48
3×412
4×416
2×510
3×515
4×520
5×525
2×612
3×618
4×624
5×630
6×636
12直角：原中定义：条直线条横直线交成邻角彼相等时角做直角称条直线垂直条直线
直角等90度符号：Rt∠
13中锐角：０°90°（直角）角
两锐角相加定直角定角
14钝角：钝角直角（90°）角（180°）角做钝角
15移：移指面图形点某方作相距离移动样图形运动做图形移运动简称移移改变图形形状移水
16旋转：面图形绕点O旋转角度图形变换做旋转点O做旋转中心旋转角做旋转角果图形点P旋转变点Pˊ两点做旋转应点
17旋转性质
（1）应点旋转中心距离相等
（2）应点旋转中心连线段夹角等旋转角
（3）旋转前图形全相等
18旋转三素
（1）旋转中心 （2）旋转方 （3）旋转角度
注意：三素中意改变图形会样
旋转变换图形改变图形改变程中原图点绕固定点换方转动角度
19表法知识点：
（1）理解均分意义会根表法计算简单法
（2）会法口诀求商
（3）根法意义解决简单法应题
（4）数÷数商 数÷商数 数×商数
20789法口诀
7×749
7×856
8×864
7×963
8×972
9×981
21万数认识
1001010（1010相加结果等100）
100010100（10100相加结果等1000）
22克
克质量单位符号 g相等千分千克克重量约相立方厘米水室温质量约万字夹质量
1 吨 1000000 克 （百万克）
1 公斤（1千克） 1000 克 （千克）
1 市斤 500克 （1 克 0002市斤 ）
1 毫克 0001 克 （1克1000毫克）
1 微克 0000 001 克 （1克1000000微克）
1 纳克 0000 000 001 克（1克1000000000纳克）
23千克
千克：(符号kg㎏)国际单位制中量度质量基单位千克日常生活中常基单位
学三年级数学知识点纳
三年级册
知识点概括总结
1毫米：长度单位降雨量单位英文缩写MM
1毫米01厘米
001分米
0001米
0000001千米
2厘米：长度计量单位等米百分长度单位符号cm1厘米1100米
1厘米10毫米01分米001米000001千米
3分米：长度公制单位1分米相1米十分
00001千米（km）1分米 01 米(m) 1 分米
10 厘米(cm) 1 分米 100 毫米(mm) 1 分米
10 分米 1 米(m) 01 分米 1 厘米(cm)
001 分米 1 毫米(mm)
4千米：千米称公里长度单位通常衡量两间距离国际标准长度计量单位符号 km
1 千米（公里） 1000 米（公尺） 100000厘米（公分） 1000000 毫米（公厘）
5吨：质量单位公制吨等1000公斤
6加法：基四运算指两者两数量合起变成数量计算表达加法符号加号(+)进行加法时加号项连接起放等号() 例：1236写成︰1+2+36
7加法部分名称
+加号加号前面面数加数等号等号面数
100（加数） +（加号） 300（加数） （等号） 400（）
8加法性质
（1）加法交换律：a+bb+a
（2）加法结合律a+b+ca+(b+c)
9减法：四运算数量数量中减运算做减法
已知两加数中加数求加数运算做减法
10减法性质： 减数等加数相反数
11验算：算题算通逆运算（减法算题加法法算题法）演算遍检验前运算结果否正确
12验算作：验算够效检查出计算程中出现错误解题思维错误太处通验算（结果推导条件）数原数较建议运算否正确
13四边形：直线四条线段次首尾相接围成封闭立体图形四边形凸四边形凹四边形组成
14行四边形：两组边分行四边形做行四边形
15周长：环绕限面积区域边缘长度积分做周长图形周长度图形周长周长长度相等图形边
16估计：根情况事物性质数量变化等做概推断
17余数：整数法中整整两种情况整时产生余数取余数运算：1指整数法中数未部分
例276商数4余数3
18余数性质：余数重性质（abc均然数）：
（1）余数数
（2）数数×商+余数
数（数余数）÷商
商（数余数）÷数
余数数数×商
19秒：时间单位时间单位秒（second）国际单位制中时间基单位符号s
20分：时间单位等160时60秒
21法：指相数加法起快捷方式运算结果称积
22法算式中数名称
×号号前面面数做数等号等号面数做积
10（数） ×（号） 200（数） （等号） 2000（积）
23分数：
单位1均分成干份表示样份份数分数表示样份数分数单位
分子分母做法分子分母相反法改分数表示
24分数线分子分母
分数中间条横线做分数线分数线面数做分子分数线面数做分母读作分
分数表述成法算式：二分等12中1 分子等数－ 分数线等号2 分母等数05 分数值等商
25分数
分数中国早初分数表现形式现样印度出现国相似分数表示法阿拉伯发明分数线分数表示法成现样
200年前瑞士数学家欧拉通算术书中说想7米长根绳子分成三等份找合适数表示．果分成三等份份73米．73种新数做分数
26性：性指事物发生概率包含事物中预示着事物发展趋势量化指标
三年级册
知识点纳总结
1位置：占方
2方：指东西南北等方位
3法：已知两数积中数求数运算做法
abc（b≠0）积数c数b求数a运算法写作cb读作cb（bc）中c做数b做数运算结果a做商
4法法：数位先数前位前位够位位商写位面够商0占位余数数果商数商数点数数点齐果数数化成数整数法计算
5商变性质：数数时非零然数商变
6法性质：数连续数等数数积法性质时根法性质进行简便运算：300÷25÷4300÷（25×4）
7数数商关系：
数扩（缩）n倍商相应扩（缩）n倍
数扩（缩）n倍商相应缩（扩）n倍）
8笔算法：先整数法法商数点数数点齐果数末尾余数余数面添0继续
9数数法计算法：先移动数数点变成整数数数点右移动位（位数够补0）然数整数法法进行计算
10没括号混合运算：
级运算左右次运算两级运算先算法算加减法
11第级运算：加法减法做第级运算
12第二级运算：法法做第二级运算
13数：数称观测值实验测量观察调查等结果常数量形式出
14数分析：数分析组织目收集数分析数成信息程
15数分析步骤应：
数分析极广泛应范围典型数分析包含三步：
（1）探索性数分析数刚取时杂乱章出规律通作图造表种形式方程拟合计算某特征量等手段探索规律性形式什方种方式寻找揭示隐含数中规律性
（2）模型选定分析探索性分析基础提出类类模型然通进步分析中挑选定模型
（3）推断分析通常数理统计方法定模型估计程度精确程度作出推断
16均数
均数指组数中数数数均数表示组数集中趋势量数反映数集中趋势项指标
解答均数应题关键确定总数量总数量应总份数
统计工作中均数（均值）标准差描述数资料集中趋势离散程度两重测度值
17二十四时计时法
（1）分段计时法（十二时计时法）：深夜12时日开始1天24时分两段段12时深夜12时起中午12时做午中午12时起深夜12时做午生活中通常采种计时法
（2）二十四时计时法：广播电台车站邮电局等部门采024时计时法种计时法午1时13：00午2时14：00……夜里12时24：00第二天0：00
18法算式中数名称
×号号前面面数做数等号等号面数做积
10（数）×（号）200（数）（等号）2000（积）
19法运算定律
整数法运算满足：交换律结合律分配律消律
着数学发展运算象整数发展更般群
群中法运算求满足交换律名非交换例子哈密尔顿发现四元数群结合律然满足
（1）法交换律：a×bb×a
（2）法结合律：（a×b）×ca×（b×c）
（3）法分配律：（a+b）×ca×c+b×c
20法表
21面积：物体表面—面图形做面积
22常面积单位方厘米方分米方米
（1）边长1厘米正方形面积1方厘米
（2）边长1分米正方形面积1方分米
（3）边长1米正方形面积1方米
23般测量较面积公顷方千米
（1）边长100米正方形面积1公顷
（2）边长1千米正方形面积1方千米
24面积计算方法
长方形：Sab{长方形面积长×宽}
正方形：Sa2{正方形面积边长×边长}
行四边形：Sab{行四边形面积底×高}
三角形：Sab÷2{三角形面积底×高÷2}
梯形：S（a+b）×h÷2{梯形面积（底+底）×高÷2}
圆形（正圆）：Sπr2{圆形（正圆）面积圆周率×半径×半径}
25面积计量单位进率：
1方千米（k㎡）100公顷（ha）1方千米1000000方米（㎡）
1公顷10000方米1方米100方分米（d㎡）
1方分米100方厘米（c㎡）
26公顷：公顷单位符号h㎡表示中h表示百米h㎡含义百米方10000方米1公顷
27数：数整数部分数部分数点组成测量物体时会整数数古发明数补充整数数十进制分数种特殊表现形式分母101001000……分数数表示分数表示成数数中限循环数外表示成分数
28数基性质：数末尾添0掉0数变计数单位变数点左移动位两位三位原数缩10倍100倍1000倍数点右移动位两位三位原数扩10倍100倍1000倍
29数写法：整数部分写数点前数部分写数点中间数点隔开
30数读法：
（1）分数读法读带数整数部分整数读法读数部分分数读法读
例：038读作百分三十八1456读作十四百分五十六
（2）整数部分整数读法读数点读作点数部分次读出数位数字零重复读0
例：045读作零点四五56032读作五十六点零三二10005读作点零零零五
学四年级数学知识点纳
四年级册
知识点概括总结
1数认识：
（1）亿数认识：
十万：10万
百万：10十万
千万：10百万
亿：10千万
2数级：数级便记读阿拉伯数种识读方法位值制（数位序）基础三位四位分级原数读写出通常阿拉伯数书写数点者空格作数级标识右左数分开
3数级分类
（1）四位分级法
四位数数级分级方法国读数惯种方法读 ：万（数字面40）亿（数字面80）兆（数字面120中法计数）……级分做级万级亿级……
（2）三位分级法
三位数数级分级方法西方分级方法种分级方法国际通行分级方法：千数字面30百万数字面60十亿数字面90……
4数位：数位指写数时数字列排成横列数字占位置位置做数位右端算起第位位第二位十位第三位百位第四位千位第五位万位等等说明计数单位数位概念
5数产生：阿拉伯数字：古代印度创造阿拉伯数字约公元7世纪时候数字传阿拉伯区13世纪时意利数学家斐波契写出算盘书书里阿拉伯数字做详细介绍数字阿拉伯区传欧洲欧洲知道数字阿拉伯区传入便数字做阿拉伯数字数字欧洲传世界国
阿拉伯数字传入国约1314世纪国古代种数字筹码写起较方便阿拉伯数字时国没时推广运世纪初着国外国数学成吸收引进阿拉伯数字国开始慢慢阿拉伯数字国推广100年历史阿拉伯数字现已成学生活交中常数字
6然数：计量事物件数表示事物次序数 数码01234……表示数 表示物体数数然数然数0开始(包括0) 接组成穷集体
7计算工具：算盘计算器计算机
8射线：学中直线点旁部分组成图形称射线图示：
8射线特点
（1）射线端点端点边限延长
（2）射线测量
9直线：直线点空间相相反方运动轨迹
10线段：线段表示两端点字母写字母表示时字母表示线段长度记作线段AB线段BA线段a中AB表示直线意两点
11线段特点
（1）限长度测量
（2）两端点
12线段性质：
（1）两点间线段短
（2）连接两点间线段长度做两点间距离
（3）直线两点间部分做线段两点做线段端点
直线没距离射线没距离直线没端点射线端点限延长
13角
（1）角静态定义
具公端点两条重合射线组成图形做角公端点做角顶点两条射线做角两条边
（2）角动态定义
条射线绕着端点位置旋转位置形成图形做角旋转射线端点做角顶点开始位置射线做角始边终止位置射线做角终边
14角符号：角符号：∠
15角种类：角边长短没关系角决定角两条边张开程度张开越角越相反张开越角越动态定义中取决旋转方角度角分锐角直角钝角角周角负角正角优角劣角0角10种度分秒单位角度量制称角度制外密位制弧度制等
（1）锐角：0°90°角做锐角
（2）直角：等90°角做直角
（3）钝角：90°180°角做钝角
16法：法指数量增加少倍例454增加5倍率说成54连加
17法算式中数名称：×号号前面面数做数等号等号面数做积
10（数） ×（号） 200（数） （等号） 2000（积）
18行：面两条直线空间两面空间条直线面间没公点时称行图直线AB行直线CD记作AB∥CD行线永相交
19垂直：两条直线两面相交条直线面相交果交角成直角做互相垂直
20行四边形：面两组边分行四边形做行四边形
21梯形：梯形指组边行组边行四边形行两边做梯形底边中长边底短边底单纯认面条底面条底行两边腰夹两底间垂线段梯形高
22法：法法：数位先数前位前位够位位商写位面够商0占位余数数果商数商数点数数点齐果数数化成数整数法计算
扩展资料
1数位位数计数单位均意义概念
数位指数数字占位置数位序表右端算起第位位第二位十位第三位百位第四位千位第五位万位等等数字数位表示数值例阿拉伯数字表示数时6’放十位表示6十放百位表示6百放亿位表示6亿等等
位数指然数中含数位数458数三数字组成数字占数位做三位数1980234569数字组成九位数数位位数混淆
计数单位：（）十百千万十万百万千万亿十亿百亿千亿……计数单位位计数单位（）十位计数单位十百位计数单位百千位计数单位千万位计数单位万等等读数时先读数字读计数单位
2然数知识扩展
然数集加法法运算两然数相加相结果然数作减法法相减相结果未必然数减法法运算然数集中总成立然数认识数中基类数系统严密逻辑基础19世纪数学家建立然数两种等价理然数序数理基数理然数概念运算关性质严格述定整数计量事物件数表示事物次序数 数码01234……表示数 表示物体数数然数然数0开始(包括0) 接组成穷集体
3角分类
角：等180°角做角
优角：180°360°优角
劣角：0°180°做劣角锐角直角钝角劣角
周角：等360°角做周角
负角：时针方旋转成角做负角
正角：逆时针旋转角正角
0角：等零度角
余角补角：两角90°两角互余角两角180°两角互补角等角余角相等等角补角相等
顶角：两条直线相交公顶点两角两边互反延长线样两角做互顶角两条直线相交构成两顶角互顶角两角相等
许种角关系错角位角旁角（三线八角中判断行）
4行线性质
（1）两条直线行旁角互补
（2）两条直线行错角相等
（3）两条直线行位角相等
5行线判定(面)
（1）旁角互补两直线行
（2）错角相等两直线行
（3）位角相等两直线行
（4）果两条直线时第三条直线行两条直线互相行
（5）果两条直线时垂直第三条直线两条直线互相行
6垂线性质
(1)面点条直线已知直线垂直
(2)连接直线外点直线点线段中垂线段短简单说成：垂线段短
(3)点直线距离：直线外点条直线垂线段长度做点直线距离
四年级册
知识点概括总结
1整数加法
（1）两数合成数运算做加法
（2）加法里相加数做加数加数做加数部分数总数
(3)加数+加数加数－加数
2整数减法
(1)已知两加数中加数求加数运算做减法
(2)减法里已知做减数已知加数做减数未知加数做差减数总数减数差分部分数
(3)加法减法互逆运算
3整数法
(1)求相加数简便运算做法
(2)法里相加数相加数数做数相加数做积
(3)法里0数相0
(4)1数相数
(5)数×数 积数积÷数
4整数法
（1）已知两数积中数求数运算做法
（2）法里已知积做数已知数做数求数做商
（3）法法互逆运算
（4）法里0做数0数相0数0均确定商
（5）数÷数商 数数÷商 数商×数
5整数加法计算法：
相数位齐低位加起位数相加满十前位进
6整数减法计算法
相数位齐低位加起位数够减前位退作十位数合起减
7整数法计算法
先数位数分数数位数数位数数末尾齐位然次数加起
8整数法计算法
先数高位起数位数数前位 果够位数位商写位面果位够商1补0占位次余数数
9运算序
(1)数分数整数
数四运算运算序整数四运算序相分数四运算运算序整数四运算序相
（2）没括号混合运算
级运算左右次运算两级运算 先算法算加减法
（3）括号混合运算
先算括号里面算中括号里面算括号外面
（4）第级运算
加法减法做第级运算
（5）第二级运算
法法做第二级运算
10加法交换律
加法交换律概念：两加数交换位置变
字母公式：a+b+c（b+a）+c
11加法结合律
加法结合律概念：先前两数相加者先两数相加变
字母公式：a+b+ca+(b+c)
12法交换律
法交换律概念：两数交换位置积变
字母公式：a×bb×a
13法结合律
法结合律概念：先前两数者先两数积变
字母公式：a×b×ca×(b×c)
14法分配律
法分配律概念：两数数相先数分相相加
字母公式：(a+b)×ca×c+b×c
15数：
数整数部分数部分数点组成测量物体时会整数数古发明数补充整数数十进制分数种特殊表现形式
16数基性质
数末尾添0掉0数变计数单位变数点左移动位两位三位原数缩10倍100倍1000倍数点右移动位两位三位原数扩10倍100倍1000倍
17数写法
整数部分写数点前数部分写数点中间数点隔开
18数读法
种分数读法读．带数整数部分整数读法读数部分分数读法读．例：038读作百分三十八1456读作十四百分五十六
种读法整数部分整数读法读数点读作点数部分次读出数位数字零重复读0例：045读作零点四五56032读作五十六点零三二10005读作点零零零五
19数较
数较方法整数基相高位起次相数位数加较较两数先整数部分整数部分数果整数部分相十分位数数果十分位数相百分位数数
20数性质：
（1）数末尾添零掉零数数变．
（2）数点移动会引起数发生变化．数点分右移动位二位三位… 位数值分扩10倍 100倍 1000倍……
果数点分左移动位二位三位… 数值分缩原十分 百分 千分…
21数似值：
保留数：求舍部分高位进行四舍五入运算
22数加法
数加法意义整数加法意义相两数合成数运算
23数减法
数减法意义整数减法意义相已知两加数中加数求加数运算
24三角形
直线三条线段首尾次连接组成封闭图形做三角形
25生活中三角形物品
雨伞帽子彩旗灯罩风帆亭子雪山楼顶切成三角形西瓜火炬冰淇淋热带鱼边缘线蝴蝶翅膀火箭竹笋宝塔金字塔三角裤机器三角铁某路标长江三角洲斜拉桥等
26三角形中线段
（1）中线：顶点边中点连线分三角形面积
（2）高：三角形顶点（三角形意两条边交点）边作垂线段（顶点边垂足间线段）做三角形高
（3）角分线分三角形中角线段做三角形角分线两边距离相等(注：角分线射线分线直线角称轴)
（4）中位线：意两边中点连线
27三角形什具稳定性
取三角形两条边两条边非公端点第三条边连接
∵第三条边伸缩弯折
∴两端点距离固定
∴两条边夹角固定
∵两条边取
∴三角形三角固定进三角形固定
∴三角形稳定性
学五年级数学知识点纳
五年级册
知识点概念总结
1数整数意义：求相加数简便运算数纯数意义求数十分百分千分……少
2数法法
先整数法计算法算出积数中位数积右边起数出位点数点果位数够0补足
3数法
数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算
4数整数数法计算法
先整数法法商数点数数点齐果数末尾余数余数面添0继续
5数数法计算法
先移动数数点变成整数数数点右移动位（位数够补0）然数整数法法进行计算
6积似数：
四舍五入种精确度计数保留法方法质相特殊处采四舍五入保留部分实际值差值超位数量级二分：假0～9等概率出现话量保留数种保留法误差总
7数互化
（1）数化成分数
原位数1面写零作分母原数掉数点作分子约分约分
（2）分数化成数
分母分子化成限数化成限数般保留三位数
（3）化限数
简分数果分母中25外含质数分数化成限数果分母中含25 外质数分数化成限数
（4）数化成百分数
数点右移动两位时面添百分号
（5）百分数化成数
百分数化成数百分号掉时数点左移动两位
（6）分数化成百分数
通常先分数化成数（时通常保留三位数)数化成百分数
（7）百分数化成数
先百分数改写成分数约分约成简分数
8数分类
（1）限数：数部分数位限数做限数 例： 417 253 023 限数
（2）限数：数部分数位限数做限数 例： 433 …… 31415926 ……
（3）限循环数：数数部分数字排列规律位数限样数做限循环数
（4）循环数：数数部分数字者数字次断重复出现数做循环数 例： 3555 …… 00333 …… 12109109 ……循环数数部分次断重复出现数字做循环数循环节 例： 399 ……循环节 9 05454 ……循环节 54
9 循环节：果限数数点某位起右进行某位止节数字循环出现首尾衔接称种数循环数节数字称循环节循环数写成项穷等数列形式化成分数
10简易方程：方程ax±bc（abc常数）做简易方程
11方程：含未知数等式做方程（注意方程等式含未知数两者缺）
方程算术式算术式式子运算符号已知数组成表示未知数方程等式方程里未知数参加运算未知数特定数值时 方程成立
12方程解
方程左右两边相等未知数值做方程解
果两方程解相两方程做解方程
13方程解原理：
（1）方程两边加减数等式方程原方程解方程
（2）方程两边０数方程原方程解方程
14解方程：解方程求方程解程做解方程
15列方程解应题意义：
方程式解答应题求应题未知量方法
16列方程解答应题步骤
（1）弄清题意确定未知数x表示
（2）找出题中数量间相等关系
（3）列方程解方程
（4）检查验算写出答案
17列方程解应题方法
（1）综合法
先应题中已知数（量）设未知数（量）列成关代数式找出间等量关系进列出方程部分整体种 思维程思考方已知未知
（2）分析法
先找出等量关系根具体建立等量关系需应题中已知数（量）设未知数（量）列成关代数式进列出方程整体部分种思维程思考方未知已知
18列方程解应题范围 ：学范围常方程解应题：
（1）般应题
（2）倍差倍问题
（3）形体周长面积体积计算
（4）分数百分数应题
（5）例应题
19行四边形面积公式：
底×高（推导方法图）h表示高a表示底S表示行四边形面积S行四边ah
20三角形面积公式：
S△12*ah（a三角形底h底应高）
21梯形面积公式
（1）梯形面积公式：（底+底）×高÷2
字母表示：（a+b）×h÷2
（2）计算公式： 中位线×高
字母表示：l·h
（3）角线互相垂直梯形：角线×角线÷2
扩展资料
1数分类
（1）纯数：整数部分零数做纯数例： 025 0368 纯数
（2）带数：整数部分零数做带数 例： 325 526 带数
（3）纯循环数：循环节数部分第位开始做纯循环数 例： 3111…… 05656 ……
（4）混循环数：循环节数部分第位开始做混循环数 31222…… 003333……写循环数时候简便数循环部分需写出循环节循环节首末位数字点圆点果循环 节 数字面点点
2循环节表示方法
数化分数分成两类
类：纯循环数化分数循环节做分子连写九作分母循环节位写九
类：混循环数化分数（问题类）数部分减循环数字作分子连写9紧接着连写0作分母循环节数写9循环（数部分）数写0
3行四边形面积
行四边形面积等两组邻边积夹角正弦值
4三角形面积
(1)S△12*ah（a三角形底h底应高）
(2)S△12acsinB12bcsinA12absinC（三角∠A∠B∠C边分abc参见三角函数）
(3)S△abc(4R) (R外接圆半径)
(4)S△[(a+b+c)r]2 (r切圆半径)
(5)S△c2sinAsinB2sin(A+B)
五年级册
知识点概括总结
1轴称：
果图形条直线折叠直线两侧图形够互相重合图形做轴称图形时说图形关条直线（成轴）称
称轴折痕条直线做称轴图示：
2轴称图形性质
图形着某条直线折叠果够图形重合说两图形关条直线称条直线做称轴折叠重合点应点轴称轴称图形特性相应点称轴距离相等
3轴称性质
线段中点垂直条线段直线做条线段垂直分线样性质：
（1）果两图形关某条直线称称轴应点连线段垂直分线
（2）类似轴称图形称轴应点连线段垂直分线
（3）线段垂直分线点条线段两端点距离相等
（4）称轴线段两端距离相等点集合
4轴称图形作
（1）通称轴边画出边
（2）通画称轴出两图形全等
5数
整数B整整数AA作B倍数B做A数约数然数范围例：算式6÷23中236数
6然数数（举例）
6数：1623
10数：11025
15数：11535
25数：1255
7数分类
法里果数数商然数没余数说数数倍数数商数数
合数分成质数相形式样质数做合数质数
8倍数：整数mn整（nm）mn倍数15够35整153倍数5倍数
数倍数数说数倍数集合限集注意：数单独做倍数说谁谁倍数
9完全数：完全数称完美数完备数特殊然数真子（身外约数）（子函数）恰等身
10偶数：整数中够2整数做偶数
11奇数：整数中2整数偶数2整数奇数
12奇数偶数性质
关奇数偶数面性质：
（1）奇数会时偶数两连续整数中必奇数偶数
（2）奇数奇数偶数偶数奇数奇数意偶数偶数
（3）两奇（偶）数差偶数偶数奇数差奇数
（4）2外正偶数均合数
（5）相邻偶数公约数2公倍数积半
（6）奇数积奇数偶数积偶数奇数偶数积偶数
(7) 偶数位定02468奇数位13579
13质数：指1然数中1整数身外没法然数整数
14合数：1素数数称合数10非素数非合数合数干质数相
质数合数基础没质数没合数
15长方体：六长方形（特殊情况两相面正方形）围成立体图形长方体长方体意面面完全相
16长宽高：长方体矩形做长方体面面面相交线做长方体棱三条棱相交点做长方体顶点相交顶点三条棱长度分做长方体长宽高
17长方体特征：
(1)长方体6面面长方形少两相两面完全相特殊情况时两面正方形四面长方形完全相
(2)长方体12条棱相棱长度相等分三组组4条棱分四组组3条棱
(3)长方体8顶点顶点连接三条棱
(4) 长方体相邻两条棱互相（相互）垂直
18长方体表面积
相2面相等先算两面算前两面算左右两面
设长方体长宽高分abc表面积S：
S 2ab + 2bc+ 2ca
2 ( ab + bc + ca)
19长方体体积
长方体体积长×宽×高
设长方体长宽高分abc体积V：
V abcSh
20长方体棱长
长方体棱长（长+宽+高）×4
长方体棱长字母公式C4(a+b+c)
相棱长长度相等
长方体棱长分3组组4条棱组棱长度相等
21正方体：侧面底面均正方形直行六面体正方体棱长相等六面体称立方体正六面体正方体特殊长方体
22正方体特征
（1）6面面完全相
（2）8顶点
（3）12条棱条棱长度相等
（4）相邻两条棱互相（相互）垂直
23正方体表面积：
6面全部相等正方体表面积＝面面积×6棱长×棱长×6
设正方体棱长a表面积S：
S6×a×a等S6a²
24正方体体积
正方体体积＝棱长×棱长×棱长设正方体棱长a体积：
Va×a×a
25正方体展开图
正方体面展开图11种
26分数：单位1均分成干份表示样份份数分数表示样份数分数单位
27分数分类：分数分成：真分数假分数带分数百分数
28真分数：分子分母分数做真分数真分数：123589等等真分数般正数范围研究
29假分数：分子者等分母分数假分数假分数1等1
假分数通常化带分数整数果分子分母成倍数关系化整数倍数关系化带分数
30分数基性质：分数分子分母时0数分数值变
31约分：分数化成相等分子分母较分数做约分
32公数：两两然数中果相数数做公数两然数公数1（零外）公数中称正整数公数
33通分：根分数基性质异分母分数化成原分数相等分母相分数做通分
34通分方法
（1）求出原分数分母公倍数
（2）根分数基性质原分数化成公倍数分母分数
35公倍数：指两两然数中果相倍数倍数公倍数公倍数中称整数公倍数
36分数加减法
（1）分母分数相加减分母变分数单位变分子相加减化成简分数
（2）异分母分数相加减先通分运分数基性质异分母分数转化分母分数改变分数单位变分母分数相加减法计算化成简分数
37统计图：复式折线统计图单位长度表示定数量根数量少描出点然点线段次连接起折线升降表示统计数量增减变化折线统计图表示出数量少够清楚表示出数量增减变化情况
扩展资料
1约数数区：
（1）数域约数然数数数
（2）关系约数两然数整关系言两数然数确定间否存约数关系：40÷58405整540约数12÷10121210整1012约数数两两数积关系言：8×21682积16数离开积算式没数
（3）关系数a数b约数时abab数时abb
般情况约数等数
2公数
两非零然数公数做公数
两数数里做公数（零外)
：1非零然数公数
两成倍数关系然数间数两数公数
3完全数：
公元前6世纪毕达哥拉斯早研究完全数已知道628完全数毕达哥拉斯说：6象征着完满婚姻健康美丽部分完整等身许印度希伯早知道存圣注释家认628帝创造世界时基数字指出创造世界花六天二十八天月亮绕球周日数圣·奥古斯丁说：6数身完全帝造物六天事实恰恰相反数完全数帝六天切事物造
4完全数性质
（1）写成连续然数
例：
61+2+3
281+2+3+4+5+6+7
4961+2+3+……+30+31
（2）调数
全部数倒数2完全数调数例：
11+12+13+162
11+12+14+17+114+1282
（3）表示成连续奇立方数
6外完全数表示成连续奇立方数例：
2813+33
49613+33+53+73
812813+33+53+……+153
3355033613+33+53+……+1253+1273
（4）表达2连续正整数次幂
5完全数68结尾：果8结尾肯定28结尾
6位数字相加直变成位数定1
6外完全数位数字相加直变成位数位数定1（：6外完全数9余1）
7质数关猜想
（1）哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想致分两猜想（前者称强二重哥德巴赫猜想者称弱三重哥德巴赫猜想)：16偶数表示两奇素数29奇数表示三奇素数
（2）黎曼猜想
黎曼猜想困扰数学界年难题早德国数学家波恩哈德·黎曼提出迄止未出令完全信服合理证明证明关素数方程意义解条直线
条质数规律质数月整形关素数方程意义解条直线化[1]球体素数分布
（3）孪生素数猜想
1849年波林克提出孪生素数猜想猜测存穷孪生素数
猜想中孪生素数指素数间相差2例355711131001695710016959等等孪生素数
1001695710016959发生第333899位序号质数月中旬[18±1]孪生素数
8分数
分数中国早初分数表现形式现样印度出现国相似分数表示法阿拉伯发明分数线分数表示法成现样
200年前瑞士数学家欧拉通算术书中说想7米长根绳子分成三等份找合适数表示．果分成三等份份73米．73种新数做分数
9分数法
（1）分数整数分母变分子整数化成简分数
（2）分数分数分子分子分母分母化成简分数
（3）分数整数分母变果分子整数倍数分子整数化成简分数
（4）分数整数分母变果分子整数倍数分数整数倒数化成简分数
（5）分数分数等数数倒数简分数化成简分数
学六年级数学知识点纳
六年级册
知识点概念总结
1分数法：分数法意义整数法意义相求相加数简便运算
2分数法计算法：
分数整数分数分子整数相积作分子分母变分数分数分子相积作分子分母相积作分母分子分母零
3分数法意义
分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算数分数相作求数分少
4分数整数：数形结合转化化
5倒数：积1两数做互倒数
6分数倒数
找分数倒数例34 34分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子 433443倒数说4334倒数
7整数倒数
找整数倒数例1212化成分数121 121分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子 112 12112倒数
8数倒数：
普通算法：找数倒数例025 025化成分数14 14分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子41
91计算法：1数例025 1025等4 025倒数4 积1两数互倒数分数整数种规律
10分数法：分数法分数法逆运算
11分数法计算法： 甲数乙数（0外）等甲数乙数倒数
12分数法意义：整数法意义相已知两数积中数求数
13分数法应题：先找单位1单位1已知求部分量应分率法求单位1法
14例：
例直学数学容易弄混问题实间问题完全句话概括： 等算式中等号左边式子式子种（：ab）例少两称式子等号连接成两值相（：abcd）
例联系说成：例部分例少两值相等组合成表示两相等式子做例意义例4项前项项2
15基性质：前项项零数值变
性质化简
表示两数相两项：前项项
例等式表示两相等四项：两外项两项
16例性质：例里两外项积等两项积例性质解例
17例区
(1)意义项数部分名称表示两数相两项：前项项 ：ab 例等式表示两相等四项：两外项两项 ab34 例
(2)基性质例基性质意义应性质： 前项项零数值变例性质：例里两外项积等两项积相等 例性质解例联系： 例两相等组成
18例意义
意义两数做两数例意义表示两相等式子做例表示两数相两项例等式表示两相等四项例意义 号没括号含义 种形式分数括号含义
19例联系：
例着密切联系 研究两量间关系两项例研究相关联两种量中两组相应数关系例四项组成 例组成果没两种量例会存例发展果例式中右边成数例时统起 果两相等两组成例成例两值定相等
20圆：面定点距离等定长点组成图形做圆
21圆心：圆意两条称轴交点圆心 注：圆心般符号O表示
22直径：通圆心两端圆线段做圆直径直径般字母d表示
23半径：连接圆心圆意点线段做圆半径半径般字母r表示
圆直径半径数条圆轴称图形条直径直线圆称轴圆等圆中：直径半径2倍半径直径二分d2rrd2
圆半径直径决定圆圆心决定圆位置
24圆周长：围成圆曲线长度做圆周长字母C表示
25圆周率：圆周长直径值做圆周率
圆周长直径商固定数做圆周率限循环数（理数）字母π表示计算时通常取似值π≈314
直径圆周角直角90°圆周角弦直径
26圆面积公式：圆占面做圆面积πr^2字母S表示
条弧圆周角圆心角二分
圆等圆中相等圆心角弧相等弦相等弦心距相等
圆等圆中果两条弧相等圆心角相等弦相等弦心距相等
27周长计算公式
（1）已知直径：Cπd
（2）已知半径：C2πr
（3）已知周长：Dcπ
（4）圆周长半12周长(曲线)
（5）半圆周长：12周长+直径（π÷2+1）
28面积计算公式：
（1）已知半径：Sπr2
（2）已知直径：Sπ(d2)2
（3）已知周长：Sπ[c÷(2π)]2
29百分数分数区
（1）意义百分数表示数数百分数表示两数间倍数关系表示某具体数量百分数面带单位名称分数单位1’均分成干份表示样份份数分数表示两数间倍数关系
（2）应范围百分数生产工作生活中常调查统计分析较分数常常测量计算中整数结果时
（3）书写形式百分数通常写成分数形式采百分号表示百分数分子分母间少公约数约分百分数分子然数数
分数分子然数表示形式：真分数假分数带分数计算结果简分数般通约分化成简分数假分数化成带分数百分数写成分母100分数分母100分数具百分数意义
（4）百分数带单位名称分数表示具体数时带单位名称
30百分数应
百分数般三种情况： ①100：增长率增产率等 ②100：发芽率成长率等 ③刚100：正确率合格率等
31百分数意义
百分数表示分率表示具体量带单位百分数概念形成应学生实际生活中事例工农业生产中事例引入
32日常应
天电视里天气预报节目中会报出天晚明天白天天气状况降水概率等提示家提前做准备天夜晚降水概率20明天白天五~六级风降水概率10早晚应增加衣服2010目然清楚简练
知识点扩展
1圆定义
说：面定点距离等定长点组成图形做圆定点称圆心定长称半径
轨迹说：面动点定点中心定长距离运动周轨迹称圆周简称圆
集合说：定点距离等定长点集合做圆
2圆弧弦：圆意两点间部分做圆弧简称弧半圆弧称优弧半圆弧称劣弧半圆优弧劣弧连接圆意两点线段做弦圆中长弦直径
3圆心角圆周角：顶点圆心角做圆心角顶点圆周两边分圆交点角做圆周角
4心外心：三角形三边相切圆做三角形切圆圆心称心三角形三顶点圆做三角形外接圆圆心做三角形外心
5扇形：圆两条半径段弧围成图形做扇形圆锥侧面展开图扇形扇形半径称圆锥母线
6圆种类：（1）整体圆形（2）弧形圆（3）扁圆（4）椭形圆（5）缠丝圆（6）螺旋圆（7）圆中圆圆外圆（8）重圆（9）横圆（10）竖圆（11）斜圆
7圆图形位置关系：圆点位置关系：点P圆O例（设P点PO点圆心距离）P⊙O外PO>rP⊙OPOrP⊙O0≤PO8百分数
200年前瑞士数学家欧拉通算术书中说想7米长根绳子分成三等份找合适数表示果分成三等份份73米种新数做分数分数基础100做基数发明百分数
六年级册
知识点纳总结
1负数：负数数学术语指0实数−3
正数前加负号等负数数轴线负数0左侧负数然数负数负号－标记−2−533−45−06等
2正数：0数正数(包括0）
数零（>0）称正数正数前面加正号+表示正数数中分正整数正分数正理数
3正数意义数轴0右边数做正数
4数轴：规定原点正方单位长度直线数轴
实数数轴点表示数轴较两实数
5数轴三素：原点单位长度正方
6圆柱：矩形边直线旋转轴余三边旋转形成面围成旋转体
AG矩形条边轴旋转360°体圆柱
中AG做圆柱轴AG长度做圆柱高行AG线段做圆柱母线DAD＇G旋转形成两圆做圆柱底面DD＇旋转形成曲面做圆柱侧面
7圆柱体积：圆柱占空间做圆柱体体积设圆柱底面半径r高h体积V：Vπr2h S底面积高h体积V：VSh
8圆柱侧面积：圆柱侧面积底面周长*高S侧Ch （注：cπd)
圆柱两圆面做底面（分底底）圆柱曲面做侧面两底面间距离做高（高数条）
特征：圆柱底面圆样
9圆锥解析定义：圆锥面截面（满足交线圆）组成空间图形圆锥
10圆锥立体定义：直角三角形条直角边直线旋转轴余两边旋转形成面围成旋转体做圆锥该直角边圆锥轴
11圆锥体积：圆锥占空间做圆锥体积圆锥体积等等底等高圆柱体积13
根圆柱体积公式VSh（Vrrπh）出圆锥体积公式：V13Sh
S圆锥底面积h圆锥高r圆锥底面半径
12圆锥体展开图绘制：圆锥体展开图扇形（圆锥侧面）圆（圆锥底面）组成(右图）绘制指定圆锥展开图时般知道a（母线长）d（底面直径）
13圆锥表面积：圆锥表面面积做圆锥表面积
圆锥表面积侧面积底面积两部分组成
SπR2(n360)+πr2(12)αR2+πr2(n角度制α弧度制απ(n180)
14圆柱圆锥关系：圆柱等底等高圆锥体积圆柱体积三分
体积高相等圆锥圆柱（等低等高）间圆锥底面积圆柱三倍
体积底面积相等圆锥圆柱（等低等高）间圆锥高圆柱三倍
底面积高相等圆柱圆锥相等
15生活中圆锥：生活中常出现圆锥：沙堆漏斗帽子圆锥日常生活中缺
16意义
（1）两数相做两数
（2）：号读作号前面数做前项号面数做项前项项商做值
（3）法较前项相数项相数值相商
（4）值通常分数表示数表示时整数
（5）项零
（6）根分数法关系知前项相分子项相分母值相分数值
17性质：前项项时者相数（0外）值变做基性质
18求值化简：求值方法：前项项结果数值整数数分数
根基性质化成简单整数结果必须简前项互质数
19例尺：图距离：实际距离例尺
求会求例尺已知图距离例尺求实际距离已知实际距离例尺求图距离
线段例尺：图附条注数目线段表示面相应实际距离
20例分配：
农业生产日常生活中常常需数量定进行分配种分配方法通常做例分配
方法：首先求出部分占总量分然求出总数分少
21例意义：例意义
表示两相等式子做例
组成例四数做例项
两端两项做外项中间两项做项
22例性质 ：例里两外项积等两两积做例基性质
23解例：根例基性质果已知例中三项求出数例中外未知项求例中未知项做解例
24成正例量：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值（商）定两种量做成正例量关系做正例关系字母表示yxk(定）
25成反例量：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系字母表示x×yk(定)
26统计表：统计数填写定格式表格反映情况说明问题样表格做统计表
27统计组成部分：般分表格外表格两部分表格外部分包括标名称单位说明制表日期表格部包括表头横标目标目数四方面
28统计种类：
单式统计表：含项目统计表
复式统计表：含两两统计项目统计表
百分数统计表：仅表明统计项目具体数量表明较量相标准量百分统计表
29统计表制作步骤：
（1）搜集数
（2）整理数：根制表目统计容数进行分类
（3）设计草表：根统计目容设计分栏格容分栏格画法规定横栏竖栏需格格长度
（4）正式制表：核数填入表中根制表求简单明确语言写统计表名称制表日期
30统计图：点线面积等表示相关量间数量关系图形做统计图
31条形统计图
（1）单位长度表示定数量根数量少画成长短直条然直线定序排列起
（2）优点：容易出种数量少注意：画条形统计图时直条宽窄必须相
（3）取单位长度表示数量少根具体情况确定
（4）复式条形统计图中表示项目直条线条颜色区开制图日期面注明图例
（5）制作条形统计图般步骤
a) 根图纸画出两条互相垂直射线
b) 水射线适分配条形位置确定直线宽度间隔
c) 水射线垂直深线根数具体情况确定单位长度表示少
d) 数画出长短直条注明数量
32折线统计图
（1）单位长度表示定数量根数量少描出点然点线段次连接起
（2）优点：表示数量少够清楚表示出数量增减变化情况注意：折线统计图横轴表示年份月份等时间时时间间距离根年份月份间隔确定
（3）制作折线统计图般步骤
a) 根图纸画出两条互相垂直射线
b) 水射线适分配折线位置确定直线宽度间隔
c) 水射线垂直深线根数具体情况确定单位长度表示少
d) 数描出点线段次连接起注明数量
33扇形统计图
（1）整圆面积表示总数扇形面积表示部分占总数百分数
（2）优点：清楚表示出部分总数间关系
（3）制扇形统计图般步骤：
a) 先算出部分数量占总量百分
b) 算出表示部分数量扇形圆心角度数
c) 取适半径画圆面算出圆心角度数圆里画出扇形
d) 扇形中标明表示部分数量名称占百分数颜色条纹扇形区开
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
年级册
知识点概括总结
1数数 2
3长短 4高矮
5第
6
7
8加法 9减法
10认识物体图形
11分类
126认识加减法
137认识加减法
1489认识
15789较
16910较
17连加
18连减
19加减混合运算
20认识钟表
年级册
知识点概括总结
1位置：占方前左右分
2：位置方位名词例：汽车马路面
3：位置方位名词例：船桥面
4前：位置方位名词
例：张三李四前排说张三李四前面
5：位置方位名词
例：李四张三排说李四张三面
7退位减：减法运算中必须高位位减法运算
820退位减法：
20数字间退位减法例：1293
9图形拼组：
作风车
10数数
11读数
24读作二十四169读作百六十九
12较数
先较高数位数学数位高低次较
例：39145较39百位数字0145百位数字10139145
13100数认识：1001010相加
14认识民币：
贰角 五角 元
五元 10元 20元
50元 100元
15整十数：位数正0两位数例：102030等
16整十数加：整十数间加法例：10+2030等
17整十数减：整十数间减法：例：502030等
18两位数加位数整十数：
两位数加位数加法运算例：35+338等
19两位数减位数整十数：
两位数减位数减法运算例：35233等
20认识时间
长针时针短针分针图示时间7：00读作七点
图时间7：30读七点三十分
21找规律
学二年级数学知识点纳
二年级册
知识点概括总结
1长度单位：指丈量空间距离基单元类规范长度制定基单位国际单位米（符号m）常单位毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）千米（km）等等长度单位领域重作
2米：国际单位制中长度标准单位米符号m表示
3分米：分米(dm)长度公制单位1分米相1米十分
4厘米：厘米长度单位简写(符号)cm
关厘米单位转换 1厘米10毫米01分米001米000001千米
5毫米：英文缩写MM（mm㎜）
进率关：1毫米01厘米
6进位：加法运算中数位数等基数时前位数进
位十位进位例：基数10（2进制基数2类推）位数位数量达10情况位前位进1成十
十进制算法中位满十十位中加1十位满十百位中加
7退位减：减法运算中高位位减法运算例：5622346够减2高位5位
8退位减：减法运算中必须高位位减法运算例：512239
1够减2必须高位5位
9连加：数字连续相加做连加例：28+24+2385
10连减：数字连续相减做连减例：85402619
11加减混合：运算中加法减法运算例：6725+2870
12角：具公端点两条重合射线组成图形做角公端点做角顶点两条射线做角两条边
符号 ：∠
13法算式中数名称：指相数加法起快捷方式运算结果称积
×号号前面面数做数
等号等号面数做积
10（数） ×（号） 200（数） （等号） 2000（积）
141—6法口诀
1×11
1×22
2×24
1×33
2×36
3×39
1×44
2×48
3×412
4×416
1×55
2×510
3×515
4×520
5×525
1×66
2×612
3×618
4×624
5×630
6×636
157——9法口诀
1×77
2×714
3×721
4×728
5×735
6×742
7×749
1×88
2×816
3×824
4×832
5×840
6×848
7×856
8×864
1×99
2×918
3×927
4×936
5×945
6×954
7×963
8×972
9×981
扩展资料：
1角动态定义
条射线绕着端点位置旋转位置形成图形做角旋转射线端点做角顶点开始位置射线做角始边终止位置射线做角终边
2角种类
角边长短没关系角决定角两条边张开程度张开越角越相反张开越角越动态定义中取决旋转方角度角分锐角直角钝角角周角负角正角优角劣角0角10种度分秒单位角度量制称角度制外密位制弧度制等
锐角：0°90°角做锐角
直角：等90°角做直角
钝角：90°180°角做钝角
负角：时针方旋转成角做负角
正角：逆时针旋转角正角
0角：等零度角
余角补角：两角90°两角互余角两角180°两角互补角等角余角相等等角补角相等
顶角：两条直线相交公顶点两角两边互反延长线样两角做互顶角两条直线相交构成两顶角互顶角两角相等
许种角关系错角位角旁角（三线八角中判断行）
3法运算定律
整数法运算满足：交换律结合律 分配律消律
着数学发展 运算象整数发展更般群
法交换律：a×bb×a
法结合律：（a×b）×ca×(b×c)
法分配律：(a+b)×ca×c+b×c
二年级册
知识点概括总结
1表法知识点：
（1）理解均分意义会根表法计算简单法
（2）会法口诀求商
(3)根法意义解决简单法应题
(4)数÷数商 数÷商数 数×商数
2法：四运算已知两数积中数求数运算做法
3法性质
数连续数等数数积法性质时根法性质进行简便运算：300÷25÷4300÷（25×4）
4法公式
（1）数÷数商
（2）数÷商数
（3）数×商数
5数
法运算中数数24÷83中24数
6数：法算式中号面数做数
例：8÷242数8数数0否没意义
7商：法算式里数÷数商＋余数进推导出：商×数＋余数数
8完全商
数a数b（非0）时时商完全商9÷333完全商
9完全商
果数a数b（非零）商完全商：10÷331里3完全商
10数商关系
数扩（缩）n倍商相应扩（缩）n倍
数扩（缩）n倍商相应缩（扩）n倍）
112—6法口诀
2×24
2×36
3×39
2×48
3×412
4×416
2×510
3×515
4×520
5×525
2×612
3×618
4×624
5×630
6×636
12直角：原中定义：条直线条横直线交成邻角彼相等时角做直角称条直线垂直条直线
直角等90度符号：Rt∠
13中锐角：０°90°（直角）角
两锐角相加定直角定角
14钝角：钝角直角（90°）角（180°）角做钝角
15移：移指面图形点某方作相距离移动样图形运动做图形移运动简称移移改变图形形状移水
16旋转：面图形绕点O旋转角度图形变换做旋转点O做旋转中心旋转角做旋转角果图形点P旋转变点Pˊ两点做旋转应点
17旋转性质
（1）应点旋转中心距离相等
（2）应点旋转中心连线段夹角等旋转角
（3）旋转前图形全相等
18旋转三素
（1）旋转中心 （2）旋转方 （3）旋转角度
注意：三素中意改变图形会样
旋转变换图形改变图形改变程中原图点绕固定点换方转动角度
19表法知识点：
（1）理解均分意义会根表法计算简单法
（2）会法口诀求商
（3）根法意义解决简单法应题
（4）数÷数商 数÷商数 数×商数
20789法口诀
7×749
7×856
8×864
7×963
8×972
9×981
21万数认识
1001010（1010相加结果等100）
100010100（10100相加结果等1000）
22克
克质量单位符号 g相等千分千克克重量约相立方厘米水室温质量约万字夹质量
1 吨 1000000 克 （百万克）
1 公斤（1千克） 1000 克 （千克）
1 市斤 500克 （1 克 0002市斤 ）
1 毫克 0001 克 （1克1000毫克）
1 微克 0000 001 克 （1克1000000微克）
1 纳克 0000 000 001 克（1克1000000000纳克）
23千克
千克：(符号kg㎏)国际单位制中量度质量基单位千克日常生活中常基单位
学三年级数学知识点纳
三年级册
知识点概括总结
1毫米：长度单位降雨量单位英文缩写MM
1毫米01厘米
001分米
0001米
0000001千米
2厘米：长度计量单位等米百分长度单位符号cm1厘米1100米
1厘米10毫米01分米001米000001千米
3分米：长度公制单位1分米相1米十分
00001千米（km）1分米 01 米(m) 1 分米
10 厘米(cm) 1 分米 100 毫米(mm) 1 分米
10 分米 1 米(m) 01 分米 1 厘米(cm)
001 分米 1 毫米(mm)
4千米：千米称公里长度单位通常衡量两间距离国际标准长度计量单位符号 km
1 千米（公里） 1000 米（公尺） 100000厘米（公分） 1000000 毫米（公厘）
5吨：质量单位公制吨等1000公斤
6加法：基四运算指两者两数量合起变成数量计算表达加法符号加号(+)进行加法时加号项连接起放等号() 例：1236写成︰1+2+36
7加法部分名称
+加号加号前面面数加数等号等号面数
100（加数） +（加号） 300（加数） （等号） 400（）
8加法性质
（1）加法交换律：a+bb+a
（2）加法结合律a+b+ca+(b+c)
9减法：四运算数量数量中减运算做减法
已知两加数中加数求加数运算做减法
10减法性质： 减数等加数相反数
11验算：算题算通逆运算（减法算题加法法算题法）演算遍检验前运算结果否正确
12验算作：验算够效检查出计算程中出现错误解题思维错误太处通验算（结果推导条件）数原数较建议运算否正确
13四边形：直线四条线段次首尾相接围成封闭立体图形四边形凸四边形凹四边形组成
14行四边形：两组边分行四边形做行四边形
15周长：环绕限面积区域边缘长度积分做周长图形周长度图形周长周长长度相等图形边
16估计：根情况事物性质数量变化等做概推断
17余数：整数法中整整两种情况整时产生余数取余数运算：1指整数法中数未部分
例276商数4余数3
18余数性质：余数重性质（abc均然数）：
（1）余数数
（2）数数×商+余数
数（数余数）÷商
商（数余数）÷数
余数数数×商
19秒：时间单位时间单位秒（second）国际单位制中时间基单位符号s
20分：时间单位等160时60秒
21法：指相数加法起快捷方式运算结果称积
22法算式中数名称
×号号前面面数做数等号等号面数做积
10（数） ×（号） 200（数） （等号） 2000（积）
23分数：
单位1均分成干份表示样份份数分数表示样份数分数单位
分子分母做法分子分母相反法改分数表示
24分数线分子分母
分数中间条横线做分数线分数线面数做分子分数线面数做分母读作分
分数表述成法算式：二分等12中1 分子等数－ 分数线等号2 分母等数05 分数值等商
25分数
分数中国早初分数表现形式现样印度出现国相似分数表示法阿拉伯发明分数线分数表示法成现样
200年前瑞士数学家欧拉通算术书中说想7米长根绳子分成三等份找合适数表示．果分成三等份份73米．73种新数做分数
26性：性指事物发生概率包含事物中预示着事物发展趋势量化指标
三年级册
知识点纳总结
1位置：占方
2方：指东西南北等方位
3法：已知两数积中数求数运算做法
abc（b≠0）积数c数b求数a运算法写作cb读作cb（bc）中c做数b做数运算结果a做商
4法法：数位先数前位前位够位位商写位面够商0占位余数数果商数商数点数数点齐果数数化成数整数法计算
5商变性质：数数时非零然数商变
6法性质：数连续数等数数积法性质时根法性质进行简便运算：300÷25÷4300÷（25×4）
7数数商关系：
数扩（缩）n倍商相应扩（缩）n倍
数扩（缩）n倍商相应缩（扩）n倍）
8笔算法：先整数法法商数点数数点齐果数末尾余数余数面添0继续
9数数法计算法：先移动数数点变成整数数数点右移动位（位数够补0）然数整数法法进行计算
10没括号混合运算：
级运算左右次运算两级运算先算法算加减法
11第级运算：加法减法做第级运算
12第二级运算：法法做第二级运算
13数：数称观测值实验测量观察调查等结果常数量形式出
14数分析：数分析组织目收集数分析数成信息程
15数分析步骤应：
数分析极广泛应范围典型数分析包含三步：
（1）探索性数分析数刚取时杂乱章出规律通作图造表种形式方程拟合计算某特征量等手段探索规律性形式什方种方式寻找揭示隐含数中规律性
（2）模型选定分析探索性分析基础提出类类模型然通进步分析中挑选定模型
（3）推断分析通常数理统计方法定模型估计程度精确程度作出推断
16均数
均数指组数中数数数均数表示组数集中趋势量数反映数集中趋势项指标
解答均数应题关键确定总数量总数量应总份数
统计工作中均数（均值）标准差描述数资料集中趋势离散程度两重测度值
17二十四时计时法
（1）分段计时法（十二时计时法）：深夜12时日开始1天24时分两段段12时深夜12时起中午12时做午中午12时起深夜12时做午生活中通常采种计时法
（2）二十四时计时法：广播电台车站邮电局等部门采024时计时法种计时法午1时13：00午2时14：00……夜里12时24：00第二天0：00
18法算式中数名称
×号号前面面数做数等号等号面数做积
10（数）×（号）200（数）（等号）2000（积）
19法运算定律
整数法运算满足：交换律结合律分配律消律
着数学发展运算象整数发展更般群
群中法运算求满足交换律名非交换例子哈密尔顿发现四元数群结合律然满足
（1）法交换律：a×bb×a
（2）法结合律：（a×b）×ca×（b×c）
（3）法分配律：（a+b）×ca×c+b×c
20法表
21面积：物体表面—面图形做面积
22常面积单位方厘米方分米方米
（1）边长1厘米正方形面积1方厘米
（2）边长1分米正方形面积1方分米
（3）边长1米正方形面积1方米
23般测量较面积公顷方千米
（1）边长100米正方形面积1公顷
（2）边长1千米正方形面积1方千米
24面积计算方法
长方形：Sab{长方形面积长×宽}
正方形：Sa2{正方形面积边长×边长}
行四边形：Sab{行四边形面积底×高}
三角形：Sab÷2{三角形面积底×高÷2}
梯形：S（a+b）×h÷2{梯形面积（底+底）×高÷2}
圆形（正圆）：Sπr2{圆形（正圆）面积圆周率×半径×半径}
25面积计量单位进率：
1方千米（k㎡）100公顷（ha）1方千米1000000方米（㎡）
1公顷10000方米1方米100方分米（d㎡）
1方分米100方厘米（c㎡）
26公顷：公顷单位符号h㎡表示中h表示百米h㎡含义百米方10000方米1公顷
27数：数整数部分数部分数点组成测量物体时会整数数古发明数补充整数数十进制分数种特殊表现形式分母101001000……分数数表示分数表示成数数中限循环数外表示成分数
28数基性质：数末尾添0掉0数变计数单位变数点左移动位两位三位原数缩10倍100倍1000倍数点右移动位两位三位原数扩10倍100倍1000倍
29数写法：整数部分写数点前数部分写数点中间数点隔开
30数读法：
（1）分数读法读带数整数部分整数读法读数部分分数读法读
例：038读作百分三十八1456读作十四百分五十六
（2）整数部分整数读法读数点读作点数部分次读出数位数字零重复读0
例：045读作零点四五56032读作五十六点零三二10005读作点零零零五
学四年级数学知识点纳
四年级册
知识点概括总结
1数认识：
（1）亿数认识：
十万：10万
百万：10十万
千万：10百万
亿：10千万
2数级：数级便记读阿拉伯数种识读方法位值制（数位序）基础三位四位分级原数读写出通常阿拉伯数书写数点者空格作数级标识右左数分开
3数级分类
（1）四位分级法
四位数数级分级方法国读数惯种方法读 ：万（数字面40）亿（数字面80）兆（数字面120中法计数）……级分做级万级亿级……
（2）三位分级法
三位数数级分级方法西方分级方法种分级方法国际通行分级方法：千数字面30百万数字面60十亿数字面90……
4数位：数位指写数时数字列排成横列数字占位置位置做数位右端算起第位位第二位十位第三位百位第四位千位第五位万位等等说明计数单位数位概念
5数产生：阿拉伯数字：古代印度创造阿拉伯数字约公元7世纪时候数字传阿拉伯区13世纪时意利数学家斐波契写出算盘书书里阿拉伯数字做详细介绍数字阿拉伯区传欧洲欧洲知道数字阿拉伯区传入便数字做阿拉伯数字数字欧洲传世界国
阿拉伯数字传入国约1314世纪国古代种数字筹码写起较方便阿拉伯数字时国没时推广运世纪初着国外国数学成吸收引进阿拉伯数字国开始慢慢阿拉伯数字国推广100年历史阿拉伯数字现已成学生活交中常数字
6然数：计量事物件数表示事物次序数 数码01234……表示数 表示物体数数然数然数0开始(包括0) 接组成穷集体
7计算工具：算盘计算器计算机
8射线：学中直线点旁部分组成图形称射线图示：
8射线特点
（1）射线端点端点边限延长
（2）射线测量
9直线：直线点空间相相反方运动轨迹
10线段：线段表示两端点字母写字母表示时字母表示线段长度记作线段AB线段BA线段a中AB表示直线意两点
11线段特点
（1）限长度测量
（2）两端点
12线段性质：
（1）两点间线段短
（2）连接两点间线段长度做两点间距离
（3）直线两点间部分做线段两点做线段端点
直线没距离射线没距离直线没端点射线端点限延长
13角
（1）角静态定义
具公端点两条重合射线组成图形做角公端点做角顶点两条射线做角两条边
（2）角动态定义
条射线绕着端点位置旋转位置形成图形做角旋转射线端点做角顶点开始位置射线做角始边终止位置射线做角终边
14角符号：角符号：∠
15角种类：角边长短没关系角决定角两条边张开程度张开越角越相反张开越角越动态定义中取决旋转方角度角分锐角直角钝角角周角负角正角优角劣角0角10种度分秒单位角度量制称角度制外密位制弧度制等
（1）锐角：0°90°角做锐角
（2）直角：等90°角做直角
（3）钝角：90°180°角做钝角
16法：法指数量增加少倍例454增加5倍率说成54连加
17法算式中数名称：×号号前面面数做数等号等号面数做积
10（数） ×（号） 200（数） （等号） 2000（积）
18行：面两条直线空间两面空间条直线面间没公点时称行图直线AB行直线CD记作AB∥CD行线永相交
19垂直：两条直线两面相交条直线面相交果交角成直角做互相垂直
20行四边形：面两组边分行四边形做行四边形
21梯形：梯形指组边行组边行四边形行两边做梯形底边中长边底短边底单纯认面条底面条底行两边腰夹两底间垂线段梯形高
22法：法法：数位先数前位前位够位位商写位面够商0占位余数数果商数商数点数数点齐果数数化成数整数法计算
扩展资料
1数位位数计数单位均意义概念
数位指数数字占位置数位序表右端算起第位位第二位十位第三位百位第四位千位第五位万位等等数字数位表示数值例阿拉伯数字表示数时6’放十位表示6十放百位表示6百放亿位表示6亿等等
位数指然数中含数位数458数三数字组成数字占数位做三位数1980234569数字组成九位数数位位数混淆
计数单位：（）十百千万十万百万千万亿十亿百亿千亿……计数单位位计数单位（）十位计数单位十百位计数单位百千位计数单位千万位计数单位万等等读数时先读数字读计数单位
2然数知识扩展
然数集加法法运算两然数相加相结果然数作减法法相减相结果未必然数减法法运算然数集中总成立然数认识数中基类数系统严密逻辑基础19世纪数学家建立然数两种等价理然数序数理基数理然数概念运算关性质严格述定整数计量事物件数表示事物次序数 数码01234……表示数 表示物体数数然数然数0开始(包括0) 接组成穷集体
3角分类
角：等180°角做角
优角：180°360°优角
劣角：0°180°做劣角锐角直角钝角劣角
周角：等360°角做周角
负角：时针方旋转成角做负角
正角：逆时针旋转角正角
0角：等零度角
余角补角：两角90°两角互余角两角180°两角互补角等角余角相等等角补角相等
顶角：两条直线相交公顶点两角两边互反延长线样两角做互顶角两条直线相交构成两顶角互顶角两角相等
许种角关系错角位角旁角（三线八角中判断行）
4行线性质
（1）两条直线行旁角互补
（2）两条直线行错角相等
（3）两条直线行位角相等
5行线判定(面)
（1）旁角互补两直线行
（2）错角相等两直线行
（3）位角相等两直线行
（4）果两条直线时第三条直线行两条直线互相行
（5）果两条直线时垂直第三条直线两条直线互相行
6垂线性质
(1)面点条直线已知直线垂直
(2)连接直线外点直线点线段中垂线段短简单说成：垂线段短
(3)点直线距离：直线外点条直线垂线段长度做点直线距离
四年级册
知识点概括总结
1整数加法
（1）两数合成数运算做加法
（2）加法里相加数做加数加数做加数部分数总数
(3)加数+加数加数－加数
2整数减法
(1)已知两加数中加数求加数运算做减法
(2)减法里已知做减数已知加数做减数未知加数做差减数总数减数差分部分数
(3)加法减法互逆运算
3整数法
(1)求相加数简便运算做法
(2)法里相加数相加数数做数相加数做积
(3)法里0数相0
(4)1数相数
(5)数×数 积数积÷数
4整数法
（1）已知两数积中数求数运算做法
（2）法里已知积做数已知数做数求数做商
（3）法法互逆运算
（4）法里0做数0数相0数0均确定商
（5）数÷数商 数数÷商 数商×数
5整数加法计算法：
相数位齐低位加起位数相加满十前位进
6整数减法计算法
相数位齐低位加起位数够减前位退作十位数合起减
7整数法计算法
先数位数分数数位数数位数数末尾齐位然次数加起
8整数法计算法
先数高位起数位数数前位 果够位数位商写位面果位够商1补0占位次余数数
9运算序
(1)数分数整数
数四运算运算序整数四运算序相分数四运算运算序整数四运算序相
（2）没括号混合运算
级运算左右次运算两级运算 先算法算加减法
（3）括号混合运算
先算括号里面算中括号里面算括号外面
（4）第级运算
加法减法做第级运算
（5）第二级运算
法法做第二级运算
10加法交换律
加法交换律概念：两加数交换位置变
字母公式：a+b+c（b+a）+c
11加法结合律
加法结合律概念：先前两数相加者先两数相加变
字母公式：a+b+ca+(b+c)
12法交换律
法交换律概念：两数交换位置积变
字母公式：a×bb×a
13法结合律
法结合律概念：先前两数者先两数积变
字母公式：a×b×ca×(b×c)
14法分配律
法分配律概念：两数数相先数分相相加
字母公式：(a+b)×ca×c+b×c
15数：
数整数部分数部分数点组成测量物体时会整数数古发明数补充整数数十进制分数种特殊表现形式
16数基性质
数末尾添0掉0数变计数单位变数点左移动位两位三位原数缩10倍100倍1000倍数点右移动位两位三位原数扩10倍100倍1000倍
17数写法
整数部分写数点前数部分写数点中间数点隔开
18数读法
种分数读法读．带数整数部分整数读法读数部分分数读法读．例：038读作百分三十八1456读作十四百分五十六
种读法整数部分整数读法读数点读作点数部分次读出数位数字零重复读0例：045读作零点四五56032读作五十六点零三二10005读作点零零零五
19数较
数较方法整数基相高位起次相数位数加较较两数先整数部分整数部分数果整数部分相十分位数数果十分位数相百分位数数
20数性质：
（1）数末尾添零掉零数数变．
（2）数点移动会引起数发生变化．数点分右移动位二位三位… 位数值分扩10倍 100倍 1000倍……
果数点分左移动位二位三位… 数值分缩原十分 百分 千分…
21数似值：
保留数：求舍部分高位进行四舍五入运算
22数加法
数加法意义整数加法意义相两数合成数运算
23数减法
数减法意义整数减法意义相已知两加数中加数求加数运算
24三角形
直线三条线段首尾次连接组成封闭图形做三角形
25生活中三角形物品
雨伞帽子彩旗灯罩风帆亭子雪山楼顶切成三角形西瓜火炬冰淇淋热带鱼边缘线蝴蝶翅膀火箭竹笋宝塔金字塔三角裤机器三角铁某路标长江三角洲斜拉桥等
26三角形中线段
（1）中线：顶点边中点连线分三角形面积
（2）高：三角形顶点（三角形意两条边交点）边作垂线段（顶点边垂足间线段）做三角形高
（3）角分线分三角形中角线段做三角形角分线两边距离相等(注：角分线射线分线直线角称轴)
（4）中位线：意两边中点连线
27三角形什具稳定性
取三角形两条边两条边非公端点第三条边连接
∵第三条边伸缩弯折
∴两端点距离固定
∴两条边夹角固定
∵两条边取
∴三角形三角固定进三角形固定
∴三角形稳定性
学五年级数学知识点纳
五年级册
知识点概念总结
1数整数意义：求相加数简便运算数纯数意义求数十分百分千分……少
2数法法
先整数法计算法算出积数中位数积右边起数出位点数点果位数够0补足
3数法
数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算
4数整数数法计算法
先整数法法商数点数数点齐果数末尾余数余数面添0继续
5数数法计算法
先移动数数点变成整数数数点右移动位（位数够补0）然数整数法法进行计算
6积似数：
四舍五入种精确度计数保留法方法质相特殊处采四舍五入保留部分实际值差值超位数量级二分：假0～9等概率出现话量保留数种保留法误差总
7数互化
（1）数化成分数
原位数1面写零作分母原数掉数点作分子约分约分
（2）分数化成数
分母分子化成限数化成限数般保留三位数
（3）化限数
简分数果分母中25外含质数分数化成限数果分母中含25 外质数分数化成限数
（4）数化成百分数
数点右移动两位时面添百分号
（5）百分数化成数
百分数化成数百分号掉时数点左移动两位
（6）分数化成百分数
通常先分数化成数（时通常保留三位数)数化成百分数
（7）百分数化成数
先百分数改写成分数约分约成简分数
8数分类
（1）限数：数部分数位限数做限数 例： 417 253 023 限数
（2）限数：数部分数位限数做限数 例： 433 …… 31415926 ……
（3）限循环数：数数部分数字排列规律位数限样数做限循环数
（4）循环数：数数部分数字者数字次断重复出现数做循环数 例： 3555 …… 00333 …… 12109109 ……循环数数部分次断重复出现数字做循环数循环节 例： 399 ……循环节 9 05454 ……循环节 54
9 循环节：果限数数点某位起右进行某位止节数字循环出现首尾衔接称种数循环数节数字称循环节循环数写成项穷等数列形式化成分数
10简易方程：方程ax±bc（abc常数）做简易方程
11方程：含未知数等式做方程（注意方程等式含未知数两者缺）
方程算术式算术式式子运算符号已知数组成表示未知数方程等式方程里未知数参加运算未知数特定数值时 方程成立
12方程解
方程左右两边相等未知数值做方程解
果两方程解相两方程做解方程
13方程解原理：
（1）方程两边加减数等式方程原方程解方程
（2）方程两边０数方程原方程解方程
14解方程：解方程求方程解程做解方程
15列方程解应题意义：
方程式解答应题求应题未知量方法
16列方程解答应题步骤
（1）弄清题意确定未知数x表示
（2）找出题中数量间相等关系
（3）列方程解方程
（4）检查验算写出答案
17列方程解应题方法
（1）综合法
先应题中已知数（量）设未知数（量）列成关代数式找出间等量关系进列出方程部分整体种 思维程思考方已知未知
（2）分析法
先找出等量关系根具体建立等量关系需应题中已知数（量）设未知数（量）列成关代数式进列出方程整体部分种思维程思考方未知已知
18列方程解应题范围 ：学范围常方程解应题：
（1）般应题
（2）倍差倍问题
（3）形体周长面积体积计算
（4）分数百分数应题
（5）例应题
19行四边形面积公式：
底×高（推导方法图）h表示高a表示底S表示行四边形面积S行四边ah
20三角形面积公式：
S△12*ah（a三角形底h底应高）
21梯形面积公式
（1）梯形面积公式：（底+底）×高÷2
字母表示：（a+b）×h÷2
（2）计算公式： 中位线×高
字母表示：l·h
（3）角线互相垂直梯形：角线×角线÷2
扩展资料
1数分类
（1）纯数：整数部分零数做纯数例： 025 0368 纯数
（2）带数：整数部分零数做带数 例： 325 526 带数
（3）纯循环数：循环节数部分第位开始做纯循环数 例： 3111…… 05656 ……
（4）混循环数：循环节数部分第位开始做混循环数 31222…… 003333……写循环数时候简便数循环部分需写出循环节循环节首末位数字点圆点果循环 节 数字面点点
2循环节表示方法
数化分数分成两类
类：纯循环数化分数循环节做分子连写九作分母循环节位写九
类：混循环数化分数（问题类）数部分减循环数字作分子连写9紧接着连写0作分母循环节数写9循环（数部分）数写0
3行四边形面积
行四边形面积等两组邻边积夹角正弦值
4三角形面积
(1)S△12*ah（a三角形底h底应高）
(2)S△12acsinB12bcsinA12absinC（三角∠A∠B∠C边分abc参见三角函数）
(3)S△abc(4R) (R外接圆半径)
(4)S△[(a+b+c)r]2 (r切圆半径)
(5)S△c2sinAsinB2sin(A+B)
五年级册
知识点概括总结
1轴称：
果图形条直线折叠直线两侧图形够互相重合图形做轴称图形时说图形关条直线（成轴）称
称轴折痕条直线做称轴图示：
2轴称图形性质
图形着某条直线折叠果够图形重合说两图形关条直线称条直线做称轴折叠重合点应点轴称轴称图形特性相应点称轴距离相等
3轴称性质
线段中点垂直条线段直线做条线段垂直分线样性质：
（1）果两图形关某条直线称称轴应点连线段垂直分线
（2）类似轴称图形称轴应点连线段垂直分线
（3）线段垂直分线点条线段两端点距离相等
（4）称轴线段两端距离相等点集合
4轴称图形作
（1）通称轴边画出边
（2）通画称轴出两图形全等
5数
整数B整整数AA作B倍数B做A数约数然数范围例：算式6÷23中236数
6然数数（举例）
6数：1623
10数：11025
15数：11535
25数：1255
7数分类
法里果数数商然数没余数说数数倍数数商数数
合数分成质数相形式样质数做合数质数
8倍数：整数mn整（nm）mn倍数15够35整153倍数5倍数
数倍数数说数倍数集合限集注意：数单独做倍数说谁谁倍数
9完全数：完全数称完美数完备数特殊然数真子（身外约数）（子函数）恰等身
10偶数：整数中够2整数做偶数
11奇数：整数中2整数偶数2整数奇数
12奇数偶数性质
关奇数偶数面性质：
（1）奇数会时偶数两连续整数中必奇数偶数
（2）奇数奇数偶数偶数奇数奇数意偶数偶数
（3）两奇（偶）数差偶数偶数奇数差奇数
（4）2外正偶数均合数
（5）相邻偶数公约数2公倍数积半
（6）奇数积奇数偶数积偶数奇数偶数积偶数
(7) 偶数位定02468奇数位13579
13质数：指1然数中1整数身外没法然数整数
14合数：1素数数称合数10非素数非合数合数干质数相
质数合数基础没质数没合数
15长方体：六长方形（特殊情况两相面正方形）围成立体图形长方体长方体意面面完全相
16长宽高：长方体矩形做长方体面面面相交线做长方体棱三条棱相交点做长方体顶点相交顶点三条棱长度分做长方体长宽高
17长方体特征：
(1)长方体6面面长方形少两相两面完全相特殊情况时两面正方形四面长方形完全相
(2)长方体12条棱相棱长度相等分三组组4条棱分四组组3条棱
(3)长方体8顶点顶点连接三条棱
(4) 长方体相邻两条棱互相（相互）垂直
18长方体表面积
相2面相等先算两面算前两面算左右两面
设长方体长宽高分abc表面积S：
S 2ab + 2bc+ 2ca
2 ( ab + bc + ca)
19长方体体积
长方体体积长×宽×高
设长方体长宽高分abc体积V：
V abcSh
20长方体棱长
长方体棱长（长+宽+高）×4
长方体棱长字母公式C4(a+b+c)
相棱长长度相等
长方体棱长分3组组4条棱组棱长度相等
21正方体：侧面底面均正方形直行六面体正方体棱长相等六面体称立方体正六面体正方体特殊长方体
22正方体特征
（1）6面面完全相
（2）8顶点
（3）12条棱条棱长度相等
（4）相邻两条棱互相（相互）垂直
23正方体表面积：
6面全部相等正方体表面积＝面面积×6棱长×棱长×6
设正方体棱长a表面积S：
S6×a×a等S6a²
24正方体体积
正方体体积＝棱长×棱长×棱长设正方体棱长a体积：
Va×a×a
25正方体展开图
正方体面展开图11种
26分数：单位1均分成干份表示样份份数分数表示样份数分数单位
27分数分类：分数分成：真分数假分数带分数百分数
28真分数：分子分母分数做真分数真分数：123589等等真分数般正数范围研究
29假分数：分子者等分母分数假分数假分数1等1
假分数通常化带分数整数果分子分母成倍数关系化整数倍数关系化带分数
30分数基性质：分数分子分母时0数分数值变
31约分：分数化成相等分子分母较分数做约分
32公数：两两然数中果相数数做公数两然数公数1（零外）公数中称正整数公数
33通分：根分数基性质异分母分数化成原分数相等分母相分数做通分
34通分方法
（1）求出原分数分母公倍数
（2）根分数基性质原分数化成公倍数分母分数
35公倍数：指两两然数中果相倍数倍数公倍数公倍数中称整数公倍数
36分数加减法
（1）分母分数相加减分母变分数单位变分子相加减化成简分数
（2）异分母分数相加减先通分运分数基性质异分母分数转化分母分数改变分数单位变分母分数相加减法计算化成简分数
37统计图：复式折线统计图单位长度表示定数量根数量少描出点然点线段次连接起折线升降表示统计数量增减变化折线统计图表示出数量少够清楚表示出数量增减变化情况
扩展资料
1约数数区：
（1）数域约数然数数数
（2）关系约数两然数整关系言两数然数确定间否存约数关系：40÷58405整540约数12÷10121210整1012约数数两两数积关系言：8×21682积16数离开积算式没数
（3）关系数a数b约数时abab数时abb
般情况约数等数
2公数
两非零然数公数做公数
两数数里做公数（零外)
：1非零然数公数
两成倍数关系然数间数两数公数
3完全数：
公元前6世纪毕达哥拉斯早研究完全数已知道628完全数毕达哥拉斯说：6象征着完满婚姻健康美丽部分完整等身许印度希伯早知道存圣注释家认628帝创造世界时基数字指出创造世界花六天二十八天月亮绕球周日数圣·奥古斯丁说：6数身完全帝造物六天事实恰恰相反数完全数帝六天切事物造
4完全数性质
（1）写成连续然数
例：
61+2+3
281+2+3+4+5+6+7
4961+2+3+……+30+31
（2）调数
全部数倒数2完全数调数例：
11+12+13+162
11+12+14+17+114+1282
（3）表示成连续奇立方数
6外完全数表示成连续奇立方数例：
2813+33
49613+33+53+73
812813+33+53+……+153
3355033613+33+53+……+1253+1273
（4）表达2连续正整数次幂
5完全数68结尾：果8结尾肯定28结尾
6位数字相加直变成位数定1
6外完全数位数字相加直变成位数位数定1（：6外完全数9余1）
7质数关猜想
（1）哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想致分两猜想（前者称强二重哥德巴赫猜想者称弱三重哥德巴赫猜想)：16偶数表示两奇素数29奇数表示三奇素数
（2）黎曼猜想
黎曼猜想困扰数学界年难题早德国数学家波恩哈德·黎曼提出迄止未出令完全信服合理证明证明关素数方程意义解条直线
条质数规律质数月整形关素数方程意义解条直线化[1]球体素数分布
（3）孪生素数猜想
1849年波林克提出孪生素数猜想猜测存穷孪生素数
猜想中孪生素数指素数间相差2例355711131001695710016959等等孪生素数
1001695710016959发生第333899位序号质数月中旬[18±1]孪生素数
8分数
分数中国早初分数表现形式现样印度出现国相似分数表示法阿拉伯发明分数线分数表示法成现样
200年前瑞士数学家欧拉通算术书中说想7米长根绳子分成三等份找合适数表示．果分成三等份份73米．73种新数做分数
9分数法
（1）分数整数分母变分子整数化成简分数
（2）分数分数分子分子分母分母化成简分数
（3）分数整数分母变果分子整数倍数分子整数化成简分数
（4）分数整数分母变果分子整数倍数分数整数倒数化成简分数
（5）分数分数等数数倒数简分数化成简分数
学六年级数学知识点纳
六年级册
知识点概念总结
1分数法：分数法意义整数法意义相求相加数简便运算
2分数法计算法：
分数整数分数分子整数相积作分子分母变分数分数分子相积作分子分母相积作分母分子分母零
3分数法意义
分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算数分数相作求数分少
4分数整数：数形结合转化化
5倒数：积1两数做互倒数
6分数倒数
找分数倒数例34 34分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子 433443倒数说4334倒数
7整数倒数
找整数倒数例1212化成分数121 121分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子 112 12112倒数
8数倒数：
普通算法：找数倒数例025 025化成分数14 14分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子41
91计算法：1数例025 1025等4 025倒数4 积1两数互倒数分数整数种规律
10分数法：分数法分数法逆运算
11分数法计算法： 甲数乙数（0外）等甲数乙数倒数
12分数法意义：整数法意义相已知两数积中数求数
13分数法应题：先找单位1单位1已知求部分量应分率法求单位1法
14例：
例直学数学容易弄混问题实间问题完全句话概括： 等算式中等号左边式子式子种（：ab）例少两称式子等号连接成两值相（：abcd）
例联系说成：例部分例少两值相等组合成表示两相等式子做例意义例4项前项项2
15基性质：前项项零数值变
性质化简
表示两数相两项：前项项
例等式表示两相等四项：两外项两项
16例性质：例里两外项积等两项积例性质解例
17例区
(1)意义项数部分名称表示两数相两项：前项项 ：ab 例等式表示两相等四项：两外项两项 ab34 例
(2)基性质例基性质意义应性质： 前项项零数值变例性质：例里两外项积等两项积相等 例性质解例联系： 例两相等组成
18例意义
意义两数做两数例意义表示两相等式子做例表示两数相两项例等式表示两相等四项例意义 号没括号含义 种形式分数括号含义
19例联系：
例着密切联系 研究两量间关系两项例研究相关联两种量中两组相应数关系例四项组成 例组成果没两种量例会存例发展果例式中右边成数例时统起 果两相等两组成例成例两值定相等
20圆：面定点距离等定长点组成图形做圆
21圆心：圆意两条称轴交点圆心 注：圆心般符号O表示
22直径：通圆心两端圆线段做圆直径直径般字母d表示
23半径：连接圆心圆意点线段做圆半径半径般字母r表示
圆直径半径数条圆轴称图形条直径直线圆称轴圆等圆中：直径半径2倍半径直径二分d2rrd2
圆半径直径决定圆圆心决定圆位置
24圆周长：围成圆曲线长度做圆周长字母C表示
25圆周率：圆周长直径值做圆周率
圆周长直径商固定数做圆周率限循环数（理数）字母π表示计算时通常取似值π≈314
直径圆周角直角90°圆周角弦直径
26圆面积公式：圆占面做圆面积πr^2字母S表示
条弧圆周角圆心角二分
圆等圆中相等圆心角弧相等弦相等弦心距相等
圆等圆中果两条弧相等圆心角相等弦相等弦心距相等
27周长计算公式
（1）已知直径：Cπd
（2）已知半径：C2πr
（3）已知周长：Dcπ
（4）圆周长半12周长(曲线)
（5）半圆周长：12周长+直径（π÷2+1）
28面积计算公式：
（1）已知半径：Sπr2
（2）已知直径：Sπ(d2)2
（3）已知周长：Sπ[c÷(2π)]2
29百分数分数区
（1）意义百分数表示数数百分数表示两数间倍数关系表示某具体数量百分数面带单位名称分数单位1’均分成干份表示样份份数分数表示两数间倍数关系
（2）应范围百分数生产工作生活中常调查统计分析较分数常常测量计算中整数结果时
（3）书写形式百分数通常写成分数形式采百分号表示百分数分子分母间少公约数约分百分数分子然数数
分数分子然数表示形式：真分数假分数带分数计算结果简分数般通约分化成简分数假分数化成带分数百分数写成分母100分数分母100分数具百分数意义
（4）百分数带单位名称分数表示具体数时带单位名称
30百分数应
百分数般三种情况： ①100：增长率增产率等 ②100：发芽率成长率等 ③刚100：正确率合格率等
31百分数意义
百分数表示分率表示具体量带单位百分数概念形成应学生实际生活中事例工农业生产中事例引入
32日常应
天电视里天气预报节目中会报出天晚明天白天天气状况降水概率等提示家提前做准备天夜晚降水概率20明天白天五~六级风降水概率10早晚应增加衣服2010目然清楚简练
知识点扩展
1圆定义
说：面定点距离等定长点组成图形做圆定点称圆心定长称半径
轨迹说：面动点定点中心定长距离运动周轨迹称圆周简称圆
集合说：定点距离等定长点集合做圆
2圆弧弦：圆意两点间部分做圆弧简称弧半圆弧称优弧半圆弧称劣弧半圆优弧劣弧连接圆意两点线段做弦圆中长弦直径
3圆心角圆周角：顶点圆心角做圆心角顶点圆周两边分圆交点角做圆周角
4心外心：三角形三边相切圆做三角形切圆圆心称心三角形三顶点圆做三角形外接圆圆心做三角形外心
5扇形：圆两条半径段弧围成图形做扇形圆锥侧面展开图扇形扇形半径称圆锥母线
6圆种类：（1）整体圆形（2）弧形圆（3）扁圆（4）椭形圆（5）缠丝圆（6）螺旋圆（7）圆中圆圆外圆（8）重圆（9）横圆（10）竖圆（11）斜圆
7圆图形位置关系：圆点位置关系：点P圆O例（设P点PO点圆心距离）P⊙O外PO>rP⊙OPOrP⊙O0≤PO
200年前瑞士数学家欧拉通算术书中说想7米长根绳子分成三等份找合适数表示果分成三等份份73米种新数做分数分数基础100做基数发明百分数
六年级册
知识点纳总结
1负数：负数数学术语指0实数−3
正数前加负号等负数数轴线负数0左侧负数然数负数负号－标记−2−533−45−06等
2正数：0数正数(包括0）
数零（>0）称正数正数前面加正号+表示正数数中分正整数正分数正理数
3正数意义数轴0右边数做正数
4数轴：规定原点正方单位长度直线数轴
实数数轴点表示数轴较两实数
5数轴三素：原点单位长度正方
6圆柱：矩形边直线旋转轴余三边旋转形成面围成旋转体
AG矩形条边轴旋转360°体圆柱
中AG做圆柱轴AG长度做圆柱高行AG线段做圆柱母线DAD＇G旋转形成两圆做圆柱底面DD＇旋转形成曲面做圆柱侧面
7圆柱体积：圆柱占空间做圆柱体体积设圆柱底面半径r高h体积V：Vπr2h S底面积高h体积V：VSh
8圆柱侧面积：圆柱侧面积底面周长*高S侧Ch （注：cπd)
圆柱两圆面做底面（分底底）圆柱曲面做侧面两底面间距离做高（高数条）
特征：圆柱底面圆样
9圆锥解析定义：圆锥面截面（满足交线圆）组成空间图形圆锥
10圆锥立体定义：直角三角形条直角边直线旋转轴余两边旋转形成面围成旋转体做圆锥该直角边圆锥轴
11圆锥体积：圆锥占空间做圆锥体积圆锥体积等等底等高圆柱体积13
根圆柱体积公式VSh（Vrrπh）出圆锥体积公式：V13Sh
S圆锥底面积h圆锥高r圆锥底面半径
12圆锥体展开图绘制：圆锥体展开图扇形（圆锥侧面）圆（圆锥底面）组成(右图）绘制指定圆锥展开图时般知道a（母线长）d（底面直径）
13圆锥表面积：圆锥表面面积做圆锥表面积
圆锥表面积侧面积底面积两部分组成
SπR2(n360)+πr2(12)αR2+πr2(n角度制α弧度制απ(n180)
14圆柱圆锥关系：圆柱等底等高圆锥体积圆柱体积三分
体积高相等圆锥圆柱（等低等高）间圆锥底面积圆柱三倍
体积底面积相等圆锥圆柱（等低等高）间圆锥高圆柱三倍
底面积高相等圆柱圆锥相等
15生活中圆锥：生活中常出现圆锥：沙堆漏斗帽子圆锥日常生活中缺
16意义
（1）两数相做两数
（2）：号读作号前面数做前项号面数做项前项项商做值
（3）法较前项相数项相数值相商
（4）值通常分数表示数表示时整数
（5）项零
（6）根分数法关系知前项相分子项相分母值相分数值
17性质：前项项时者相数（0外）值变做基性质
18求值化简：求值方法：前项项结果数值整数数分数
根基性质化成简单整数结果必须简前项互质数
19例尺：图距离：实际距离例尺
求会求例尺已知图距离例尺求实际距离已知实际距离例尺求图距离
线段例尺：图附条注数目线段表示面相应实际距离
20例分配：
农业生产日常生活中常常需数量定进行分配种分配方法通常做例分配
方法：首先求出部分占总量分然求出总数分少
21例意义：例意义
表示两相等式子做例
组成例四数做例项
两端两项做外项中间两项做项
22例性质 ：例里两外项积等两两积做例基性质
23解例：根例基性质果已知例中三项求出数例中外未知项求例中未知项做解例
24成正例量：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值（商）定两种量做成正例量关系做正例关系字母表示yxk(定）
25成反例量：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系字母表示x×yk(定)
26统计表：统计数填写定格式表格反映情况说明问题样表格做统计表
27统计组成部分：般分表格外表格两部分表格外部分包括标名称单位说明制表日期表格部包括表头横标目标目数四方面
28统计种类：
单式统计表：含项目统计表
复式统计表：含两两统计项目统计表
百分数统计表：仅表明统计项目具体数量表明较量相标准量百分统计表
29统计表制作步骤：
（1）搜集数
（2）整理数：根制表目统计容数进行分类
（3）设计草表：根统计目容设计分栏格容分栏格画法规定横栏竖栏需格格长度
（4）正式制表：核数填入表中根制表求简单明确语言写统计表名称制表日期
30统计图：点线面积等表示相关量间数量关系图形做统计图
31条形统计图
（1）单位长度表示定数量根数量少画成长短直条然直线定序排列起
（2）优点：容易出种数量少注意：画条形统计图时直条宽窄必须相
（3）取单位长度表示数量少根具体情况确定
（4）复式条形统计图中表示项目直条线条颜色区开制图日期面注明图例
（5）制作条形统计图般步骤
a) 根图纸画出两条互相垂直射线
b) 水射线适分配条形位置确定直线宽度间隔
c) 水射线垂直深线根数具体情况确定单位长度表示少
d) 数画出长短直条注明数量
32折线统计图
（1）单位长度表示定数量根数量少描出点然点线段次连接起
（2）优点：表示数量少够清楚表示出数量增减变化情况注意：折线统计图横轴表示年份月份等时间时时间间距离根年份月份间隔确定
（3）制作折线统计图般步骤
a) 根图纸画出两条互相垂直射线
b) 水射线适分配折线位置确定直线宽度间隔
c) 水射线垂直深线根数具体情况确定单位长度表示少
d) 数描出点线段次连接起注明数量
33扇形统计图
（1）整圆面积表示总数扇形面积表示部分占总数百分数
（2）优点：清楚表示出部分总数间关系
（3）制扇形统计图般步骤：
a) 先算出部分数量占总量百分
b) 算出表示部分数量扇形圆心角度数
c) 取适半径画圆面算出圆心角度数圆里画出扇形
d) 扇形中标明表示部分数量名称占百分数颜色条纹扇形区开
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
