(新教版)五年级数学册知识点
第单元 数法
具体容
重 点 知 识
数整数
数整数计算方法：数整数先整数法计算方法计算数中位数积右边起数出位点数点积数末尾00掉
数数
数法计算方法：数法转化整数法进行计算数中位数积右面起数出位点数点积数位数够时需添0补位末尾00掉（末尾齐）
规律：数（0外）1数积原数
数（0外）1数积原数
积似数
求积似数方法：1四舍五入法求积似数首先明确保留数位数保留数位数位数字等5前位进5舍
2进法（收尾法）
3尾法
计算钱数保留两位数表示计算分保留位数
表示计算角
连加
减
1．数连运算序：左右序次运算
2．加减运算序：括号先算法算加减括号先算括号里面算括号外面
整数法运算定律推广数
整数法运算定律数法样适应法运算定律计算简便
加法：加法交换律：a+bb+a
加法结合律(a+b)+ca+(b+c)
减法：减法性质：abca(b+c) a(bc)ab+c
法：法交换律：a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：(a+b)×ca×c+b×c(ab)×ca×cb×c
法：法性质：a÷b÷ca÷(b×c)
第二单元 位置
具体容
重 点 知 识
位置
1．竖排做列横排做行
2．确定列数时般左右数确定行数时般前数数列数行数时数起始点方弄错
3．数表示物体位置列前行两数间逗号隔开（列数行数）数表示确定位置
第三单元 数法
具体容
重 点 知 识
数法计算法
1．数整数整数法计算法计算商数点数数点齐余数时余数补0继续（数点齐）
2．数数先掉数数点原数位数数数点右移动位然数整数计算法计算
3法中变化规律：①商变性质：数数时扩缩相倍数（0外）商变②数变数扩商着扩③数变数缩商扩
4规律：数（0外）1数商原数
数（0外）1数商原数
商似数
计算商时需保留数位数算出位然四舍五入法截取商似数
循环数
1．循环数：数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数
2．限数：数部分位数限数
3．限数：数部分位数限数
4循环节：循环数数部分次断重复出现数字63232……循环节32
计算器探索规律
探索规律步骤：1．计算器计算2．观察发现规律
3．根规律写商（重复出现 3 次）
解决问题
1．连解决问题：总量次外两量
2．根实际需时进法尾法截取商似数
3解答应题步骤
（1） 弄清题意找出已知条件求问题
（2） 分析题里数量间关系确定先算什算什算什
（3） 确定步该样算列出算式算出数
（4） 进行检验写出答案
第四单元 性
具体容
重 点 知 识
性
1．定判断事件发生三种情况
2．确定现象定等描述确定现象定描述
3．性总数中占数量越性越占数量越少性越
第五单元 简易方程
具体容
重 点 知 识
字母表示数
1．字母表示数
含字母式子里字母中间号记作·省略写数字母相时省略号律数写字母前面加号减号号数数间号省略
2．字母表示运算定律
加法交换律 a+bb+a加法结合律 (a+b)+ca+(b+c)
法交换律 abba 法结合律 (ab)ca(bc)
法分配律 (a+b)cac+bc
3．字母表示常见数量关系计算公式
含字母式子表示指定数量字母取值代入式子中求值答中写出数
4a×a写作a•aa2 a2 读作a方 2a表示a+a
方程意义
1．方程等式区
含未知数等式做方程方程定等式等式定方程
2．等式性质
等式两边时加减相数时相数(0外)左右两边然相等
3两数相加相加数越加数越
两数相减差相减数越减数越
两数相积相数越数越
两数相商相数越数越
解方程
1．方程解解方程
方程解数等号左右两边相等未知数值解方程指演算程
2．解形 ±ab ab 方程
等式性质解类方程解方程时注意写清步骤等号齐
3．验算检验方程解解代入原方程左边算出数算出右边数果左右两边数相等解原方程解
4解方程原理： 等式两边时加减相等数等式变 二等式两边时相数（0 外） 等式变
5列方程解决问题时应统单位方程求出解面写单位名称
三两原
三： 含未知数式子前面否 （减号）先处理
二含未知数式子前面否÷ （号）先处理
三否含括号（ ）优先选择整体法
两原： 1未知数前面符合 + （加号）
2未知数前面数字（系数） 1
稍复杂方程
1．列方程解决问题步骤
(1)求什设什（外）(2)找出等量关系列方程
(3)解方程 (4)检验作答
2．算术解法方程解法区
(1)列方程解决问题时未知数字母表示参加列式算术解法中未知数参加列式
(2)列方程解决问题根题中数量关系列出含未知数等式求未知数程解方程完成算术解法根题中已知数未知数间关系确定解答步骤列式计算
3．验算未知数值代方程检验
第六单元 边形面积
具体容
重 点 知 识
行四边形面积
1行四边形面积底×高 字母表示：Sah
2行四边形面积公式推导：剪拼移 行四边形转化成长方形
（s长 ab s正 a2 ）
3长方形框架拉成行四边形周长变面积变
三角形面积
1三角形面积底×高÷2 字母表示：Sah÷2
2三角形面积公式推导：旋转
两完全样三角形拼成行四边形
3等底等高行四边形面积相等等底等高三角形面积相等
等底等高行四边形面积三角形面积2倍
梯形面积
1梯形面积(底+底)x高÷2 字母表示：S(a+b)h÷2
2梯形面积公式推导：旋转 两完全样梯形拼成行四边形
3梯形中剪行四边形应梯形底作行四边形底样剪
组合图形面积
1 2 2 简单图形组合成图形称组合图形
2 求组合图形面积转化成求简单面图形面积差
3 求组合图形面积般分样步：
（1）分解图形 （2）利公式
（3）找出相应线段长 （4）正确计算
4 方法：分拼挖
第七单元 数学广角——植树问题
具体容
重 点 知 识
植树问题
（）植树问题：
1 两端栽：棵数＝段数＋1 段数＝棵数－1
段数＝路长÷株距路长＝株距×段数
2 两端栽：棵数＝段数－1段数＝棵数＋1
段数＝路长÷株距路长＝株距×段数
（二）锯木问题： 次数＝段数－1段数＝次数＋1
总时间＝次时间×次数
（三）方阵（正方形）问题：
外层数目：边长×4－4者（边长－1）×4
（整方阵总数目：边长×边长）
（四）封闭图形（例围成圆形椭圆形）：
棵数＝段数（段数间隔数） 段数＝路长÷株距
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(新教版)五年级数学册知识点
第单元 数法
具体容
重 点 知 识
数整数
数整数计算方法：数整数先整数法计算方法计算数中位数积右边起数出位点数点积数末尾00掉
数数
数法计算方法：数法转化整数法进行计算数中位数积右面起数出位点数点积数位数够时需添0补位末尾00掉（末尾齐）
规律：数（0外）1数积原数
数（0外）1数积原数
积似数
求积似数方法：1四舍五入法求积似数首先明确保留数位数保留数位数位数字等5前位进5舍
2进法（收尾法）
3尾法
计算钱数保留两位数表示计算分保留位数
表示计算角
连加
减
1．数连运算序：左右序次运算
2．加减运算序：括号先算法算加减括号先算括号里面算括号外面
整数法运算定律推广数
整数法运算定律数法样适应法运算定律计算简便
加法：加法交换律：a+bb+a
加法结合律(a+b)+ca+(b+c)
减法：减法性质：abca(b+c) a(bc)ab+c
法：法交换律：a×bb×a
法结合律：(a×b)×ca×(b×c)
法分配律：(a+b)×ca×c+b×c(ab)×ca×cb×c
法：法性质：a÷b÷ca÷(b×c)
第二单元 位置
具体容
重 点 知 识
位置
1．竖排做列横排做行
2．确定列数时般左右数确定行数时般前数数列数行数时数起始点方弄错
3．数表示物体位置列前行两数间逗号隔开（列数行数）数表示确定位置
第三单元 数法
具体容
重 点 知 识
数法计算法
1．数整数整数法计算法计算商数点数数点齐余数时余数补0继续（数点齐）
2．数数先掉数数点原数位数数数点右移动位然数整数计算法计算
3法中变化规律：①商变性质：数数时扩缩相倍数（0外）商变②数变数扩商着扩③数变数缩商扩
4规律：数（0外）1数商原数
数（0外）1数商原数
商似数
计算商时需保留数位数算出位然四舍五入法截取商似数
循环数
1．循环数：数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数
2．限数：数部分位数限数
3．限数：数部分位数限数
4循环节：循环数数部分次断重复出现数字63232……循环节32
计算器探索规律
探索规律步骤：1．计算器计算2．观察发现规律
3．根规律写商（重复出现 3 次）
解决问题
1．连解决问题：总量次外两量
2．根实际需时进法尾法截取商似数
3解答应题步骤
（1） 弄清题意找出已知条件求问题
（2） 分析题里数量间关系确定先算什算什算什
（3） 确定步该样算列出算式算出数
（4） 进行检验写出答案
第四单元 性
具体容
重 点 知 识
性
1．定判断事件发生三种情况
2．确定现象定等描述确定现象定描述
3．性总数中占数量越性越占数量越少性越
第五单元 简易方程
具体容
重 点 知 识
字母表示数
1．字母表示数
含字母式子里字母中间号记作·省略写数字母相时省略号律数写字母前面加号减号号数数间号省略
2．字母表示运算定律
加法交换律 a+bb+a加法结合律 (a+b)+ca+(b+c)
法交换律 abba 法结合律 (ab)ca(bc)
法分配律 (a+b)cac+bc
3．字母表示常见数量关系计算公式
含字母式子表示指定数量字母取值代入式子中求值答中写出数
4a×a写作a•aa2 a2 读作a方 2a表示a+a
方程意义
1．方程等式区
含未知数等式做方程方程定等式等式定方程
2．等式性质
等式两边时加减相数时相数(0外)左右两边然相等
3两数相加相加数越加数越
两数相减差相减数越减数越
两数相积相数越数越
两数相商相数越数越
解方程
1．方程解解方程
方程解数等号左右两边相等未知数值解方程指演算程
2．解形 ±ab ab 方程
等式性质解类方程解方程时注意写清步骤等号齐
3．验算检验方程解解代入原方程左边算出数算出右边数果左右两边数相等解原方程解
4解方程原理： 等式两边时加减相等数等式变 二等式两边时相数（0 外） 等式变
5列方程解决问题时应统单位方程求出解面写单位名称
三两原
三： 含未知数式子前面否 （减号）先处理
二含未知数式子前面否÷ （号）先处理
三否含括号（ ）优先选择整体法
两原： 1未知数前面符合 + （加号）
2未知数前面数字（系数） 1
稍复杂方程
1．列方程解决问题步骤
(1)求什设什（外）(2)找出等量关系列方程
(3)解方程 (4)检验作答
2．算术解法方程解法区
(1)列方程解决问题时未知数字母表示参加列式算术解法中未知数参加列式
(2)列方程解决问题根题中数量关系列出含未知数等式求未知数程解方程完成算术解法根题中已知数未知数间关系确定解答步骤列式计算
3．验算未知数值代方程检验
第六单元 边形面积
具体容
重 点 知 识
行四边形面积
1行四边形面积底×高 字母表示：Sah
2行四边形面积公式推导：剪拼移 行四边形转化成长方形
（s长 ab s正 a2 ）
3长方形框架拉成行四边形周长变面积变
三角形面积
1三角形面积底×高÷2 字母表示：Sah÷2
2三角形面积公式推导：旋转
两完全样三角形拼成行四边形
3等底等高行四边形面积相等等底等高三角形面积相等
等底等高行四边形面积三角形面积2倍
梯形面积
1梯形面积(底+底)x高÷2 字母表示：S(a+b)h÷2
2梯形面积公式推导：旋转 两完全样梯形拼成行四边形
3梯形中剪行四边形应梯形底作行四边形底样剪
组合图形面积
1 2 2 简单图形组合成图形称组合图形
2 求组合图形面积转化成求简单面图形面积差
3 求组合图形面积般分样步：
（1）分解图形 （2）利公式
（3）找出相应线段长 （4）正确计算
4 方法：分拼挖
第七单元 数学广角——植树问题
具体容
重 点 知 识
植树问题
（）植树问题：
1 两端栽：棵数＝段数＋1 段数＝棵数－1
段数＝路长÷株距路长＝株距×段数
2 两端栽：棵数＝段数－1段数＝棵数＋1
段数＝路长÷株距路长＝株距×段数
（二）锯木问题： 次数＝段数－1段数＝次数＋1
总时间＝次时间×次数
（三）方阵（正方形）问题：
外层数目：边长×4－4者（边长－1）×4
（整方阵总数目：边长×边长）
（四）封闭图形（例围成圆形椭圆形）：
棵数＝段数（段数间隔数） 段数＝路长÷株距
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