年级
六年级
科目
数学
讲老师
崔兵
步教育信息
周容：
列方程解决实际问题
二周学目标：
1解决实际问题程中理解掌握形ax±bcax÷bcax±bxc等方程解法会列述方程解决需两三步计算实际问题
2观察分析抽象概括交流程中提高分析数量关系力培养学生思维灵活性
3积极参数学活动程中树立学数学信心
三 考点分析：
掌握形ax±bcax÷bcax±bxc等方程解法列方程解应题根方法 理解题意分析数量关系根底正确找出应题中数量间相等关系
四 典型例题
例1 图列方程求出方程解
x棵
松树： 15棵
杉树： x棵 x棵 x棵
75棵
科技书： x
x x 186
文艺书：
例2 解方程：４+ 6x 40 ４x + 6x 40
分析解：
４+ 6x 40道a+bxc〞方程解答时先根等式性质方程两边时减a时b求出x值
４x + 6x 40道ax +bxc〞方程解答时先根法分配律方程左边ax +bx进行化简根等式性质方程两边时〔a+b〕求出x值
４+ 6x 40 ４x + 6x 40
6x + 4 4 40 4 〔4 + 6〕x 40
6x 36 10x 40
6x ÷ 6 36 ÷ 6 10x ÷ 10 40 ÷ 10
x 6 x 4
点评：两题学容易产生混肴产生错误解法原典型〞学新知忘旧知学学时常犯错误果认真分析题目仔细思考正确解答类题目难事
例3 〔1〕甲乙两相距1000米华甲明乙时相行华分钟走60米明分钟走65米两分钟相遇？
分析解：
两走相遇说明两走路程甲乙两间路程题等量关系式：华走路程 + 明走路程 甲乙两间路程路程 速度 × 时间两走时间样设两x分钟相遇
解：设两x分钟相遇
60x + 65x 1000
125x 1000
125x÷125 1000÷125
x 8
答：两8分钟相遇
〔2〕东英时某背行东分钟走50米英分钟走45米少分钟两相距285米？
分析解：
等量关系式：东走路程 + 英走路程 285
解：设x分钟两相距285米
50x + 45x 285
95x 285
x 3
答：3分钟两相距285米
点评：类题目等量关系式：速度×相遇时间总路程果等量关系列方程设相遇时间x分钟方程〔60+65〕×x1000〔50+45〕×x285样求出相遇时间
例4 条毛巾价钱条手帕4倍妈妈买3条毛巾花24元条手帕少元？
分析解：
根条毛巾价钱条手帕4倍〞设条手帕x元条毛巾4x元根3条毛巾花24元〞出等量关系式：条毛巾价钱×3 24
解：设条手帕x元条毛巾4x元
4x×3 24
4x×3÷3 24÷3
4x 8
4x÷ 4 8÷4
x 2
答：条手帕2元
点评：果题方程解先根3条毛巾花24元〞求出条毛巾8元根条毛巾价钱条手帕4倍〞8÷42〔元〕启示：列方程解应题解题种方法解答具体题目时灵活选择适宜方法
例5 长120厘米铁丝围成长方形长宽15倍求长宽少厘米？
分析解：
根长宽15倍〞设宽x厘米长15x厘米根长120厘米铁丝围成长方形〞知道长方形周长120厘米长方形长 + 长方形宽 周长 ÷ 2
解：设宽x厘米长15x厘米
15x + x 120÷2
25x 60
25x÷25 60÷25
x 24
15x 15×24 36
答：长方形长36厘米宽24厘米
点评：道题容易等量关系成长+宽120周长计算公式弄错长方形周长〔长+宽〕×2长加宽应该等周长半
模拟试题
根底稳固题
1填空题
〔1〕兰家养x公鸡养母鸡数公鸡4倍公鸡母鸡〔 〕
〔2〕果园里梨树x棵苹果树棵数梨树2倍10棵果园里苹果树〔 〕棵
〔3〕学校老师x学生数老师20倍20x表示〔 〕20x + x表示〔 〕
〔4〕事书价钱x元字典价钱事书25倍字典〔 〕元3事书2字典〔 〕元
2解方程
〔1〕8x + 6x 210 〔2〕16x x 9
〔3〕12x ÷ 16 432 〔4〕08x + 4 72
3列方程解答
〔1〕数6倍减36等0求数
〔2〕数2倍4倍少28求数
4图列方程求出方程解
x 盒
茶花： 11盒
兰花：
56盒
x千克
西红柿：
27千克
白菜：
5列方程解决问题
〔1〕粮店里原2650千克面粉卖出100袋剩150千克袋面粉重少千克？
〔2〕张桌子椅子卖245元桌子价格椅子4倍张桌子少元？
〔3〕种学生足球育学购置12新华学购置8育学新华学花144元钱足球少元钱？
二思维拓展题
6求x值
〔1〕三角形面积175方厘米
x厘米
25厘米
〔2〕 x朵
红花：
黄花： x朵 x朵 x朵 x朵
红花54朵
7师徒两加工940零件师傅时加工100零件徒弟时加工88零件时加工完零件？
8蓝鲸世界动物头蓝鲸重165吨头象重量6倍少15吨头象重少吨？
三探索题
9妈妈交水电费带回张发票心墨水弄脏请根现信息算出度电少钱
×××物业理处发票
户：李春兰 2007年8月4日
工程
数量
单位
单价
电
160
千瓦·时
水
30
吨
150
总计金额： 民币〔写〕壹佰零伍圆捌角整
10匹布长55米做8套成服装6套童服装童服装套布35米成服装套布少米？
试题答案
根底稳固题
1填空题
〔1〕兰家养x公鸡养母鸡数公鸡4倍公鸡母鸡〔 x+4x 〕
〔2〕果园里梨树x棵苹果树棵数梨树2倍10棵果园里苹果树〔2x+10〕棵
〔3〕学校老师x学生数老师20倍20x表示〔 学生少 〕20x + x表示〔 学生老师少 〕
〔4〕事书价钱x元字典价钱事书25倍字典〔 25x 〕元3事书2字典〔 3x+25x×2 〕元
2解方程
〔1〕8x + 6x 210 x15 〔2〕16x x 9 x06
〔3〕12x ÷ 16 432 x576 〔4〕08x + 4 72 x4
3列方程解答
〔1〕数6倍减36等0求数 6x 36 0 x6
〔2〕数2倍4倍少28求数4x 2x 28 x14
4图列方程求出方程解
x 盒
茶花： 11盒 3x + 11 56
x 15
兰花：
56盒
x千克
西红柿： x + 5x 27
27千克 x 45
白菜：
5列方程解决问题
〔1〕粮店里原2650千克面粉卖出100袋剩150千克袋面粉重少千克？
解：设袋面粉重x千克 100x + 150 2650
x 25 答：袋面粉重25千克
〔2〕张桌子椅子卖245元桌子价格椅子4倍张桌子少元？
解：设张椅子x元 x + 4x 245
x 49
4x 49×4 196 答：张桌子196元
〔3〕种学生足球育学购置12新华学购置8育学新华学花144元钱足球少元钱？
解：设足球x元 12x 8x 144
x 36 答：足球36元
二思维拓展题
6求x值
〔1〕三角形面积175方厘米
25 x ÷ 2 175
25 x ÷ 2×2 175×2
x厘米 25 x 350
25 x ÷ 25 350÷ 25
25厘米 x 14
〔2〕 x朵
红花： 4x x 54
3x 54
黄花： x朵 x朵 x朵 x朵 3x ÷ 3 54 ÷ 3
x 18
红花54朵
7师徒两加工940零件师傅时加工100零件徒弟时加工88零件时加工完零件？
解：设x时加工完零件 100x + 88x 940
x 5 答：5时加工完零件
8蓝鲸世界动物头蓝鲸重165吨头象重量6倍少15吨头象重少吨？
解：设头象重x吨 6x 15 165
x 30 答：头象重30吨
三探索题
9妈妈交水电费带回张发票心墨水弄脏请根现信息算出度电少钱
×××物业理处发票
户：李春兰 2007年8月4日
工程
数量
单位
单价
电
160
千瓦·时
水
30
吨
150
总计金额： 民币〔写〕壹佰零伍圆捌角整
解：设度电x元 160x + 150×30 10580
x 038 答：度电038元
10匹布长55米做8套成服装6套童服装童服装套布35米成服装套布少米？
解：设成服装套布x米 8x + 35×6 55
x 425 答：成服装套布425米
数学趣味园
数学教授
位数学教授马路辆高速飞驶汽车庄倒肇事司机没停车溜走交通警察赶询问辆汽车车牌号码时教授回想片刻说：撞倒刹间车子方程式：xy减517差24……〞
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六年级
科目
数学
讲老师
崔兵
步教育信息
周容：
列方程解决实际问题
二周学目标：
1解决实际问题程中理解掌握形ax±bcax÷bcax±bxc等方程解法会列述方程解决需两三步计算实际问题
2观察分析抽象概括交流程中提高分析数量关系力培养学生思维灵活性
3积极参数学活动程中树立学数学信心
三 考点分析：
掌握形ax±bcax÷bcax±bxc等方程解法列方程解应题根方法 理解题意分析数量关系根底正确找出应题中数量间相等关系
四 典型例题
例1 图列方程求出方程解
x棵
松树： 15棵
杉树： x棵 x棵 x棵
75棵
科技书： x
x x 186
文艺书：
例2 解方程：４+ 6x 40 ４x + 6x 40
分析解：
４+ 6x 40道a+bxc〞方程解答时先根等式性质方程两边时减a时b求出x值
４x + 6x 40道ax +bxc〞方程解答时先根法分配律方程左边ax +bx进行化简根等式性质方程两边时〔a+b〕求出x值
４+ 6x 40 ４x + 6x 40
6x + 4 4 40 4 〔4 + 6〕x 40
6x 36 10x 40
6x ÷ 6 36 ÷ 6 10x ÷ 10 40 ÷ 10
x 6 x 4
点评：两题学容易产生混肴产生错误解法原典型〞学新知忘旧知学学时常犯错误果认真分析题目仔细思考正确解答类题目难事
例3 〔1〕甲乙两相距1000米华甲明乙时相行华分钟走60米明分钟走65米两分钟相遇？
分析解：
两走相遇说明两走路程甲乙两间路程题等量关系式：华走路程 + 明走路程 甲乙两间路程路程 速度 × 时间两走时间样设两x分钟相遇
解：设两x分钟相遇
60x + 65x 1000
125x 1000
125x÷125 1000÷125
x 8
答：两8分钟相遇
〔2〕东英时某背行东分钟走50米英分钟走45米少分钟两相距285米？
分析解：
等量关系式：东走路程 + 英走路程 285
解：设x分钟两相距285米
50x + 45x 285
95x 285
x 3
答：3分钟两相距285米
点评：类题目等量关系式：速度×相遇时间总路程果等量关系列方程设相遇时间x分钟方程〔60+65〕×x1000〔50+45〕×x285样求出相遇时间
例4 条毛巾价钱条手帕4倍妈妈买3条毛巾花24元条手帕少元？
分析解：
根条毛巾价钱条手帕4倍〞设条手帕x元条毛巾4x元根3条毛巾花24元〞出等量关系式：条毛巾价钱×3 24
解：设条手帕x元条毛巾4x元
4x×3 24
4x×3÷3 24÷3
4x 8
4x÷ 4 8÷4
x 2
答：条手帕2元
点评：果题方程解先根3条毛巾花24元〞求出条毛巾8元根条毛巾价钱条手帕4倍〞8÷42〔元〕启示：列方程解应题解题种方法解答具体题目时灵活选择适宜方法
例5 长120厘米铁丝围成长方形长宽15倍求长宽少厘米？
分析解：
根长宽15倍〞设宽x厘米长15x厘米根长120厘米铁丝围成长方形〞知道长方形周长120厘米长方形长 + 长方形宽 周长 ÷ 2
解：设宽x厘米长15x厘米
15x + x 120÷2
25x 60
25x÷25 60÷25
x 24
15x 15×24 36
答：长方形长36厘米宽24厘米
点评：道题容易等量关系成长+宽120周长计算公式弄错长方形周长〔长+宽〕×2长加宽应该等周长半
模拟试题
根底稳固题
1填空题
〔1〕兰家养x公鸡养母鸡数公鸡4倍公鸡母鸡〔 〕
〔2〕果园里梨树x棵苹果树棵数梨树2倍10棵果园里苹果树〔 〕棵
〔3〕学校老师x学生数老师20倍20x表示〔 〕20x + x表示〔 〕
〔4〕事书价钱x元字典价钱事书25倍字典〔 〕元3事书2字典〔 〕元
2解方程
〔1〕8x + 6x 210 〔2〕16x x 9
〔3〕12x ÷ 16 432 〔4〕08x + 4 72
3列方程解答
〔1〕数6倍减36等0求数
〔2〕数2倍4倍少28求数
4图列方程求出方程解
x 盒
茶花： 11盒
兰花：
56盒
x千克
西红柿：
27千克
白菜：
5列方程解决问题
〔1〕粮店里原2650千克面粉卖出100袋剩150千克袋面粉重少千克？
〔2〕张桌子椅子卖245元桌子价格椅子4倍张桌子少元？
〔3〕种学生足球育学购置12新华学购置8育学新华学花144元钱足球少元钱？
二思维拓展题
6求x值
〔1〕三角形面积175方厘米
x厘米
25厘米
〔2〕 x朵
红花：
黄花： x朵 x朵 x朵 x朵
红花54朵
7师徒两加工940零件师傅时加工100零件徒弟时加工88零件时加工完零件？
8蓝鲸世界动物头蓝鲸重165吨头象重量6倍少15吨头象重少吨？
三探索题
9妈妈交水电费带回张发票心墨水弄脏请根现信息算出度电少钱
×××物业理处发票
户：李春兰 2007年8月4日
工程
数量
单位
单价
电
160
千瓦·时
水
30
吨
150
总计金额： 民币〔写〕壹佰零伍圆捌角整
10匹布长55米做8套成服装6套童服装童服装套布35米成服装套布少米？
试题答案
根底稳固题
1填空题
〔1〕兰家养x公鸡养母鸡数公鸡4倍公鸡母鸡〔 x+4x 〕
〔2〕果园里梨树x棵苹果树棵数梨树2倍10棵果园里苹果树〔2x+10〕棵
〔3〕学校老师x学生数老师20倍20x表示〔 学生少 〕20x + x表示〔 学生老师少 〕
〔4〕事书价钱x元字典价钱事书25倍字典〔 25x 〕元3事书2字典〔 3x+25x×2 〕元
2解方程
〔1〕8x + 6x 210 x15 〔2〕16x x 9 x06
〔3〕12x ÷ 16 432 x576 〔4〕08x + 4 72 x4
3列方程解答
〔1〕数6倍减36等0求数 6x 36 0 x6
〔2〕数2倍4倍少28求数4x 2x 28 x14
4图列方程求出方程解
x 盒
茶花： 11盒 3x + 11 56
x 15
兰花：
56盒
x千克
西红柿： x + 5x 27
27千克 x 45
白菜：
5列方程解决问题
〔1〕粮店里原2650千克面粉卖出100袋剩150千克袋面粉重少千克？
解：设袋面粉重x千克 100x + 150 2650
x 25 答：袋面粉重25千克
〔2〕张桌子椅子卖245元桌子价格椅子4倍张桌子少元？
解：设张椅子x元 x + 4x 245
x 49
4x 49×4 196 答：张桌子196元
〔3〕种学生足球育学购置12新华学购置8育学新华学花144元钱足球少元钱？
解：设足球x元 12x 8x 144
x 36 答：足球36元
二思维拓展题
6求x值
〔1〕三角形面积175方厘米
25 x ÷ 2 175
25 x ÷ 2×2 175×2
x厘米 25 x 350
25 x ÷ 25 350÷ 25
25厘米 x 14
〔2〕 x朵
红花： 4x x 54
3x 54
黄花： x朵 x朵 x朵 x朵 3x ÷ 3 54 ÷ 3
x 18
红花54朵
7师徒两加工940零件师傅时加工100零件徒弟时加工88零件时加工完零件？
解：设x时加工完零件 100x + 88x 940
x 5 答：5时加工完零件
8蓝鲸世界动物头蓝鲸重165吨头象重量6倍少15吨头象重少吨？
解：设头象重x吨 6x 15 165
x 30 答：头象重30吨
三探索题
9妈妈交水电费带回张发票心墨水弄脏请根现信息算出度电少钱
×××物业理处发票
户：李春兰 2007年8月4日
工程
数量
单位
单价
电
160
千瓦·时
水
30
吨
150
总计金额： 民币〔写〕壹佰零伍圆捌角整
解：设度电x元 160x + 150×30 10580
x 038 答：度电038元
10匹布长55米做8套成服装6套童服装童服装套布35米成服装套布少米？
解：设成服装套布x米 8x + 35×6 55
x 425 答：成服装套布425米
数学趣味园
数学教授
位数学教授马路辆高速飞驶汽车庄倒肇事司机没停车溜走交通警察赶询问辆汽车车牌号码时教授回想片刻说：撞倒刹间车子方程式：xy减517差24……〞
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