衡水市20212022学年中学数学专项破模仿试卷（模）
（原卷版）
选选（题16题42分）
1 计算3+5+7+9+…+195+197+199值（ ）
A 9699 B 9999 C 9899 D 9799
2 中国京剧脸谱艺术广戏曲爱者非常喜欢艺术门类国外流行范围相广泛家公认汉民族传统文明标识 列脸谱中属轴称图形（ ）
A B C D
3 悉超级磁力风力发电机幅度提升风力发电效率造价高昂座磁力风力发电机建造花费估计5300万美元5300万科学记数法表示( )
A 53×103 B 53×104 C 53×107 D 53×108
4 图四边形 ABCD 中 AD BC ÐDAB 角分线 AE 交CD E 连接 BE BE 边分ÐABC 命题正确数( )
①BC+AD AB ② E CD 中点 ③ ÐAEB 90° ④⑤ BCCE( )
A 0 B 1 C 2 D 3
5 已知函数ykx+b图象图示0＜x＜1时y取值范围（ ）
A y＞﹣2 B y＜﹣2 C ﹣2＜y＜0 D y＞0
6 果关分式方程解值（ ）
A 4 B C 2 D
7 学校广播站1名记者明亮丽报名参加3项素质测试成绩表：
采访写作
计算机
创意设计
明
70分
60分
86分
亮
90分
75分
51分
丽
60分
84分
72分
计算3加权均分果采访写作计算机创意设计三项权3∶5∶2变成5∶3∶2成绩变化情况( )
A 明添加 B 亮添加 C 丽添加 D 三成绩添加
8 图四边形纸片ABCD中∠A70°∠B80°纸片折叠CD落AB边C′D′处折痕MN∠AMD′+∠BNC′（ ）
A 60° B 70° C 80° D 90°
9 某初中毕业班窗相片全班窗送张表示留念全班送张片果全班名先生根题意列出方程（ ）
A B
C D
10 面直角坐标系中点A（63）原点O位似象限线段OA减少原线段OC点C坐标（ ）
A （21） B （20） C （33） D （31）
11 设abcd非零实数四数：﹣abacbdcd（ ）
A 负数 B 负数
C 两正两负 D 正三负负三正
12 图挂着庆祝凤凰广场竣工条幅氢气球升广场空已知气球直径4m面A点测气球O仰角∠OAD60°测气球视角∠BAC2°（ABAC⊙O切线BC切点）．气球O离面高度OD（ ）（1m参考数：sin1°001751732）
A 94m B 95m C 99m D 105m
13 图已知△ABC中点DE分边ABACDE∥BCAD：BD2：1点FACAF：FC1：2联合BF交DE点GDG：GE等（ ）
A 1：2 B 1：3 C 2：3 D 2：5．
14 出三命题：①点P（ba）抛物线yx2+1②点A（13）抛物线yax2+bx+1③点B（﹣21）抛物线yax2﹣bx+1．①真命题（ ）
A ②③真命题 B ②③假命题
C ②真命题③假命题 D ②假命题③真命题
15 已知：图点P正方形ABCD角线AC动点(AC外)作PE⊥AB点E作PF⊥BC点F设正方形ABCD边长x矩形PEBF周长y列图象中致表示yx间函数关系( )
A B C D
二填 空 题（题3题10分）
16 （）0|﹣|tan30°10﹣2实数中实数_____．
17 图PA切⊙OAOP交⊙OBPB1PA暗影部分面积：S_____．
18 直线y1双曲线y相交点A1双曲线y相交点B1直线y2双曲线y相交点A2双曲线y相交点B2四边形A1B1B2A2面积_____直线yn双曲线y相交点An双曲线y相交点Bn直线yn+1双曲线y相交点An+1双曲线y相交点Bn+1四边形An+1An+1面积_____．
三解 答 题(题7题68分)
19 图面直角坐标系中点Ax轴坐标（03）点Bx轴．
（1）坐标系中求作点M点M点A点B原点O三点距离相等图中保留作图痕迹写作法
（2）sin∠OAB求点M坐标．
20 根示程序输入x值方程x2﹣2x﹣30解求输入D值．
21 建立模型：图1已知△ABCACBC∠C90°顶点C直线l．
理操作：点A作AD⊥l点D点B作BE⊥l点E求证：△CAD≌△BCE．
模型运：（1）图2直角坐标系中直线l1：yx+4y轴交点Ax轴交点B直线l1绕着点A时针旋转45°l2．求l2函数表达式．
（2）图3直角坐标系中点B（86）作BA⊥y轴点A作BC⊥x轴点CP线段BC动点点Q（a2a﹣6）位象限．问点APQ否构成点Q直角顶点等腰直角三角形请求出时a值请阐明理．
22 节数学课王老师班先生身高数（1厘米）出示家求窗绘制幅频数分布直方图甲绘制图①示乙绘制图②示王老师批改甲绘制图正确乙数整理绘图程中均错误．
（1）写出乙窗数整理绘图程中错误（写出）
（2）甲窗数整理扇形统计图表示1595﹣1645部分应扇形圆心角度数
（3）该班先生身高数中位数
（4）假设身高1695﹣1745范围5名窗中2名女窗班老师想5名窗中选出2名窗作班正副旗手恰选中名男窗名女窗正副旗手概率少？
23 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点G点FCD点满足 连接AF延伸交⊙O点E连接ADDECF2AF3．
（1）求证：△ADF∽△AED
（2）求FG长
（3）求证：tan∠E ．
24 图直线y﹣x+x轴y轴分交BC两点抛物线yx2+bx+c点BC．
（1）求bc值
（2）点D抛物线x轴方图象动点点D作x轴垂线直线BC相交点E．线段DE长度时求点D坐标．
衡水市20212022学年中学数学专项破模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题16题42分）
1 计算3+5+7+9+…+195+197+199值（ ）
A 9699 B 9999 C 9899 D 9799
答案B
解析
详解∵3579…连续奇数∴（199+1）÷2﹣199数49202正两头（3+199）÷2101∴原式202×49+1019999．选B．
2 中国京剧脸谱艺术广戏曲爱者非常喜欢艺术门类国外流行范围相广泛家公认汉民族传统文明标识 列脸谱中属轴称图形（ ）
A B C D
答案B
解析
详解A 轴称图形B 轴称图形C 轴称图形
D 轴称图形选B
3 悉超级磁力风力发电机幅度提升风力发电效率造价高昂座磁力风力发电机建造花费估计5300万美元5300万科学记数法表示( )
A 53×103 B 53×104 C 53×107 D 53×108
答案C
解析
分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值>1时n负数原数值<1时n负数．
详解解：5300万53000000
选C
点睛值较数科学记数法表示方式时留意两点：①必须满足：②原数整数位数少1（数点移位确定）
4 图四边形 ABCD 中 AD BC ÐDAB 角分线 AE 交CD E 连接 BE BE 边分ÐABC 命题正确数( )
①BC+AD AB ② E CD 中点 ③ ÐAEB 90° ④⑤ BCCE( )
A 0 B 1 C 2 D 3
答案B
解析
分析AB截取AFAD连接EF证明全等性质判断结
详解解：图AB截取AFAD连接EF
分
分
① ①正确②点ECD中点②正确③ ③正确④④正确⑤定等⑤错误
综命题正确1
选B
点睛题考查全等三角形证明性质证明线段差倍分标题时采截长法补短法添加辅助线某条线段截取条线段特定线段相等利三角形全等关性质加证明纯熟掌握截长补短法构造全等三角形解题关键
5 已知函数ykx+b图象图示0＜x＜1时y取值范围（ ）
A y＞﹣2 B y＜﹣2 C ﹣2＜y＜0 D y＞0
答案C
解析
详解试题解析：根图象数知0＜x＜1直线y轴右侧直线x1左侧时y取值范围﹣2＜y＜0．
选C．
6 果关分式方程解值（ ）
A 4 B C 2 D
答案B
解析
分析先解方程分母移项合x2m利分式方程解出x2构造m方程求．
详解解关分式方程
分母m+2xx2
移项x2m
分式方程解
x2
2m2
m4
选择：B．
点睛题考查分式方程解成绩掌握分式方程解法会处理解成绩未知数系数字母系数0分式方程增根．
7 学校广播站1名记者明亮丽报名参加3项素质测试成绩表：
采访写作
计算机
创意设计
明
70分
60分
86分
亮
90分
75分
51分
丽
60分
84分
72分
计算3加权均分果采访写作计算机创意设计三项权3∶5∶2变成5∶3∶2成绩变化情况( )
A 明添加 B 亮添加 C 丽添加 D 三成绩添加
答案B
解析
分析
详解创意权重没改变计算．
明原先：7051： 70
亮原先：90635 ：90675
丽原先：6060：60552
显然亮添加
选B．
8 图四边形纸片ABCD中∠A70°∠B80°纸片折叠CD落AB边C′D′处折痕MN∠AMD′+∠BNC′（ ）
A 60° B 70° C 80° D 90°
答案A
解析
详解根折叠性质∠3∠4∠5∠6利四边形角360°∠3+∠5+∠C+∠D360°∠A+∠B+∠C+∠D360°∠3+∠5∠A+∠B70°+80°150°∠4+∠6150°∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B360°∠1+∠2360°150°×260°然∠130°代入计算∠2度数．
解：图
根题意∠3∠4∠5∠6
∵∠3+∠5+∠C+∠D360°
∠A+∠B+∠C+∠D360°
∴∠3+∠5∠A+∠B70°+80°150°
∴∠4+∠6150°
∵∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B360°
∴∠1+∠2360°150°×260°
∠AMD′+∠BNC′∠1＋∠260°
选A．
点睛题考查边形角定理：n边形角（n2）•180°．考查折叠性质．
9 某初中毕业班窗相片全班窗送张表示留念全班送张片果全班名先生根题意列出方程（ ）
A B
C D
答案B
解析
分析果全班x名先生名先生应该送相片（x1）张根全班送2550张相片出方程x（x1）2550．
详解解：∵全班x名先生
∴名先生应该送相片（x1）张
∴x（x1）2550．
选：B．
点睛题元二次方程运中x（x1）握手成绩样2留意标题中送互送握住关键语．
10 面直角坐标系中点A（63）原点O位似象限线段OA减少原线段OC点C坐标（ ）
A （21） B （20） C （33） D （31）
答案A
解析
详解解：原点O位似象限减少原点A应点C坐标（6×3×）（21）．选A．
11 设abcd非零实数四数：﹣abacbdcd（ ）
A 负数 B 负数
C 两正两负 D 正三负负三正
答案D
解析
详解∵abcd非零实数∴abcd中定2符号相反3符号相反4符号相反根号正异号负判断：﹣abacbdcd定正三负负三正．题选D．
12 图挂着庆祝凤凰广场竣工条幅氢气球升广场空已知气球直径4m面A点测气球O仰角∠OAD60°测气球视角∠BAC2°（ABAC⊙O切线BC切点）．气球O离面高度OD（ ）（1m参考数：sin1°001751732）
A 94m B 95m C 99m D 105m
答案C
解析
详解连接OCRt△OAC中OC2∠OAC1°．∴AO1142．Rt△OAD中ODOA×sin60°≈99．选C．
13 图已知△ABC中点DE分边ABACDE∥BCAD：BD2：1点FACAF：FC1：2联合BF交DE点GDG：GE等（ ）
A 1：2 B 1：3 C 2：3 D 2：5．
答案B
解析
详解∵DE∥BC
∴2
∴CE：CA1：3
∵AF：FC1：2
∴AF：AC1：3
∴AFEFEC
∴EG：BC1：2设EGmBC2m
∴DEmDGm﹣mm
∴DG：GEm：m1：3
选B．
14 出三命题：①点P（ba）抛物线yx2+1②点A（13）抛物线yax2+bx+1③点B（﹣21）抛物线yax2﹣bx+1．①真命题（ ）
A ②③真命题 B ②③假命题
C ②真命题③假命题 D ②假命题③真命题
答案C
解析
详解根题意
点P（ba）代入抛物线yx2+1ab2+1．
②中点A（13）代入抛物线yax2+bx+1a+b+13．
ab2+1代入b2+b﹣10
△1+45＞0方程解．
原命题真命题．
③中点B（﹣21）代入抛物线yax2﹣bx+1a（﹣2）2﹣b×（﹣2）+114a+2b0．
ab2+1代入4b2+4+2b0
△4﹣4×4×4﹣60＜0方程解．
原命题假命题．
选C．
15 已知：图点P正方形ABCD角线AC动点(AC外)作PE⊥AB点E作PF⊥BC点F设正方形ABCD边长x矩形PEBF周长y列图象中致表示yx间函数关系( )
A B C D
答案A
解析
详解题意：△APE△PCF等腰直角三角形．
∴AEPEPFCF矩形PEBF周长等2正方形边长．
y2x反例函数．
选A．
二填 空 题（题3题10分）
16 （）0|﹣|tan30°10﹣2实数中实数_____．
答案
解析
详解∵（）01|﹣|tan30°10﹣21＞＞＞∴实数（）0．答案（）0．
17 图PA切⊙OAOP交⊙OBPB1PA暗影部分面积：S_____．
答案
解析
分析连接OA图先根勾股定理求出圆半径进求出∠P∠AOB度数根暗影部分面积S△PAO﹣S扇形OAB计算．
详解解：连接OA图
∠A90°设OAOBx
∵PBOA1PA
∴Rt△POA中
解：x1OA1PO2
∴∠P30°∠AOB60°
∴暗影部分面积S△PAO﹣S扇形OAB×1×﹣．
答案．
点睛题考查切线性质扇形面积计算等知识属常考题型纯熟掌握述知识解题关键．
18 直线y1双曲线y相交点A1双曲线y相交点B1直线y2双曲线y相交点A2双曲线y相交点B2四边形A1B1B2A2面积_____直线yn双曲线y相交点An双曲线y相交点Bn直线yn+1双曲线y相交点An+1双曲线y相交点Bn+1四边形An+1An+1面积_____．
答案 ① ②
解析
详解∵直线y1双曲线y相交点A1双曲线y相交点B1直线y2双曲线y相交点A2双曲线y相交点B2
∴A1（11）B1（21）A2（2）B2（12）．
∴A1B12﹣11A2B21﹣．
∵直线y1直线y2行∴四边形A1B1B2A2梯形
∴四边形A1B1B2A2面积（A1B1+A2B2）×（2﹣1）×（1+）×1．
∵直线yn双曲线y相交点An双虚线y相交点Bn直线yn+1双曲线y相交点An+1双曲线y相交点Bn+1
∴An（n）Bn（n）An+1（n+1）Bn+1（n+1）
∴An﹣An+1Bn+1﹣．
∵直线yn直线yn+1行∴四边形An+1An+1梯形
∴四边形An+1An+1面积
（An+An+1Bn+1）×（n+1﹣n）×（+）×1．
答案．
三解 答 题(题7题68分)
19 图面直角坐标系中点Ax轴坐标（03）点Bx轴．
（1）坐标系中求作点M点M点A点B原点O三点距离相等图中保留作图痕迹写作法
（2）sin∠OAB求点M坐标．
答案(1)作图见解析（2）（2）．
解析
详解全体分析：
（1）直角三角形斜边中点三顶点距离相等（2）根OA3sin∠OAB求出B坐标MAB中点求点M坐标
解：（1）图示：点M求
（2）∵sin∠OAB
∴设OB4xAB5x
勾股定理：32+（4x）2（5x）2
解：x1
∴OB4B（40）
作图：MAB中点M坐标：（2）．
20 根示程序输入x值方程x2﹣2x﹣30解求输入D值．
答案3
解析
详解全体分析：
写出程序图表达分式运算分式四混合运算法化简x2﹣2x全体代入求解
解：根程序图：
D（﹣）÷x2
x2
x2
x（x﹣2）
x2﹣2x．
∵x值x2﹣2x﹣30解
∴x2﹣2x3．
∴原式3．
21 建立模型：图1已知△ABCACBC∠C90°顶点C直线l．
理操作：点A作AD⊥l点D点B作BE⊥l点E求证：△CAD≌△BCE．
模型运：（1）图2直角坐标系中直线l1：yx+4y轴交点Ax轴交点B直线l1绕着点A时针旋转45°l2．求l2函数表达式．
（2）图3直角坐标系中点B（86）作BA⊥y轴点A作BC⊥x轴点CP线段BC动点点Q（a2a﹣6）位象限．问点APQ否构成点Q直角顶点等腰直角三角形请求出时a值请阐明理．
答案理操作：详见解析模型运：（1）yx+4（2）APQ构成点Q直角顶点等腰直角三角形a值4．
解析
分析操作：根余角性质∠ACD＝∠CBE根全等三角形判定答案
运（1）根变量函数值应关系AB点坐标根全等三角形判定性质CDBD长根定系数法AC解析式
（2）分两种情况讨：①Q直线AP方时②Q直线AP方时．根全等三角形性质关a方程根解方程答案．
详解操作：图1：
∵∠ACD+∠BCE＝90°∠BCE+∠CBE＝90°∴∠ACD＝∠CBE．
△ACD△CBE中∵∴△CAD≌△BCE（AAS）
（1）∵直线yx+4y轴交点Ax轴交点B∴A（04）B（﹣30）．图2：
点B做BC⊥AB交直线l2点C点C作CD⊥x轴．
△BDC△AOB中∵∴△BDC≌△AOB（AAS）∴CD＝BO＝3BD＝AO＝4．OD＝OB+BD＝3+4＝7∴C点坐标（﹣73）．
设l2解析式y＝kx+bAC点坐标代入：解：l2函数表达式yx+4
（2）题意知点Q直线y＝2x﹣6点．分两种情况讨：
①Q直线AP方时图3点Q作EF⊥y轴分交y轴直线BC点EF．
△AQE△QPF中∵∴△AQE≌△QPF（AAS）AE＝QF6﹣（2a﹣6）＝8﹣a解：a＝4．
②Q直线AP方时图4点Q作EF⊥y轴分交y轴直线BC点EFAE＝2a﹣12FQ＝8﹣a．
△AQE△QPF中∵∴△AQE≌△QPF（AAS）AE＝QF2a﹣12＝8﹣a解：a．
综述：A．PQ构成点Q直角顶点等腰直角三角形a值4．
点睛题考查函数综合题利余角性质出∠ACD＝∠CBE解题关键利全等三角形判定利全等三角形性质出CDBD长解题关键利定系数法求函数解析式利全等三角形性质出关a方程解题关键分类讨防遗漏．
22 节数学课王老师班先生身高数（1厘米）出示家求窗绘制幅频数分布直方图甲绘制图①示乙绘制图②示王老师批改甲绘制图正确乙数整理绘图程中均错误．
（1）写出乙窗数整理绘图程中错误（写出）
（2）甲窗数整理扇形统计图表示1595﹣1645部分应扇形圆心角度数
（3）该班先生身高数中位数
（4）假设身高1695﹣1745范围5名窗中2名女窗班老师想5名窗中选出2名窗作班正副旗手恰选中名男窗名女窗正副旗手概率少？
答案(1) 乙整理数时漏数1695﹣﹣1745（答案）（2）120°（3）160161（4）
解析
分析（1）图①图②找出图②中图①相反方（2）1595﹣1645部分数占全班数360°（3）身高排序第30第31两名窗身高均数（4）树状图法求概率
详解解：（1）甲乙直方图：乙整理数时漏数1695﹣﹣1745（答案）
（2）根频数分布直方图中组频数总等总数数
甲数相加10+15+20+10+560
题意知1595﹣1645部分应数20
部分应扇形圆心角度数20÷60×360120°
答案120°
（3）根中位数求法甲数次陈列
第3031名数第3组乙数知162数36两160161．
答案160161
（4）列树状图：
P（男女）．
23 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点G点FCD点满足 连接AF延伸交⊙O点E连接ADDECF2AF3．
（1）求证：△ADF∽△AED
（2）求FG长
（3）求证：tan∠E ．
答案①证明见解析
②2
③证明见解析
解析
详解试题分析：（1）垂径定理弧AC弧AD根等弧圆周角相等∠ADF∠AED根两角应相等两三角形类似判定定理证△ADF∽△AED
（2）根 CF2FD6CD长根垂径定理求CG长根CGCFFG长．
（3）Rt△AGF中勾股定理求AG长根垂径定理弧圆周角相等性质知∠E∠ADF根三角函数定义证tanE值
解：①∵AB⊙O直径弦CD⊥AB
∴DGCG
∴弧AD弧AC∠ADF∠AED
∵∠FAD∠DAE（公角）
∴△ADF∽△AED
②∵CF2
∴FD6
∴CDDF+CF8
∴CGDG4
∴FGCG﹣CF2
③∵AF3FG2∴AG
tan∠E．
24 图直线y﹣x+x轴y轴分交BC两点抛物线yx2+bx+c点BC．
（1）求bc值
（2）点D抛物线x轴方图象动点点D作x轴垂线直线BC相交点E．线段DE长度时求点D坐标．
答案（1）b﹣5c（2）点D坐标．
解析
详解（1）利坐标轴点特点求出ABC点坐标定系数法求bc值
（2）设点D横坐标m坐标（mm25m+）求出E点坐标两点间距离利二次函数值m点D坐标．
解：（1）直线时时
（0）（0）代入：
解：
（2）（1）知抛物线解析式设点D横坐标m点D坐标点E坐标A（B（
∴
∵∴时线段DE长度
代入＜m＜
∴点D坐标
点睛题次考查二次函数性质图象坐标轴交点设出D坐标利二次函数值D点坐标解答题关键．
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（原卷版）
选选（题16题42分）
1 计算3+5+7+9+…+195+197+199值（ ）
A 9699 B 9999 C 9899 D 9799
2 中国京剧脸谱艺术广戏曲爱者非常喜欢艺术门类国外流行范围相广泛家公认汉民族传统文明标识 列脸谱中属轴称图形（ ）
A B C D
3 悉超级磁力风力发电机幅度提升风力发电效率造价高昂座磁力风力发电机建造花费估计5300万美元5300万科学记数法表示( )
A 53×103 B 53×104 C 53×107 D 53×108
4 图四边形 ABCD 中 AD BC ÐDAB 角分线 AE 交CD E 连接 BE BE 边分ÐABC 命题正确数( )
①BC+AD AB ② E CD 中点 ③ ÐAEB 90° ④⑤ BCCE( )
A 0 B 1 C 2 D 3
5 已知函数ykx+b图象图示0＜x＜1时y取值范围（ ）
A y＞﹣2 B y＜﹣2 C ﹣2＜y＜0 D y＞0
6 果关分式方程解值（ ）
A 4 B C 2 D
7 学校广播站1名记者明亮丽报名参加3项素质测试成绩表：
采访写作
计算机
创意设计
明
70分
60分
86分
亮
90分
75分
51分
丽
60分
84分
72分
计算3加权均分果采访写作计算机创意设计三项权3∶5∶2变成5∶3∶2成绩变化情况( )
A 明添加 B 亮添加 C 丽添加 D 三成绩添加
8 图四边形纸片ABCD中∠A70°∠B80°纸片折叠CD落AB边C′D′处折痕MN∠AMD′+∠BNC′（ ）
A 60° B 70° C 80° D 90°
9 某初中毕业班窗相片全班窗送张表示留念全班送张片果全班名先生根题意列出方程（ ）
A B
C D
10 面直角坐标系中点A（63）原点O位似象限线段OA减少原线段OC点C坐标（ ）
A （21） B （20） C （33） D （31）
11 设abcd非零实数四数：﹣abacbdcd（ ）
A 负数 B 负数
C 两正两负 D 正三负负三正
12 图挂着庆祝凤凰广场竣工条幅氢气球升广场空已知气球直径4m面A点测气球O仰角∠OAD60°测气球视角∠BAC2°（ABAC⊙O切线BC切点）．气球O离面高度OD（ ）（1m参考数：sin1°001751732）
A 94m B 95m C 99m D 105m
13 图已知△ABC中点DE分边ABACDE∥BCAD：BD2：1点FACAF：FC1：2联合BF交DE点GDG：GE等（ ）
A 1：2 B 1：3 C 2：3 D 2：5．
14 出三命题：①点P（ba）抛物线yx2+1②点A（13）抛物线yax2+bx+1③点B（﹣21）抛物线yax2﹣bx+1．①真命题（ ）
A ②③真命题 B ②③假命题
C ②真命题③假命题 D ②假命题③真命题
15 已知：图点P正方形ABCD角线AC动点(AC外)作PE⊥AB点E作PF⊥BC点F设正方形ABCD边长x矩形PEBF周长y列图象中致表示yx间函数关系( )
A B C D
二填 空 题（题3题10分）
16 （）0|﹣|tan30°10﹣2实数中实数_____．
17 图PA切⊙OAOP交⊙OBPB1PA暗影部分面积：S_____．
18 直线y1双曲线y相交点A1双曲线y相交点B1直线y2双曲线y相交点A2双曲线y相交点B2四边形A1B1B2A2面积_____直线yn双曲线y相交点An双曲线y相交点Bn直线yn+1双曲线y相交点An+1双曲线y相交点Bn+1四边形An+1An+1面积_____．
三解 答 题(题7题68分)
19 图面直角坐标系中点Ax轴坐标（03）点Bx轴．
（1）坐标系中求作点M点M点A点B原点O三点距离相等图中保留作图痕迹写作法
（2）sin∠OAB求点M坐标．
20 根示程序输入x值方程x2﹣2x﹣30解求输入D值．
21 建立模型：图1已知△ABCACBC∠C90°顶点C直线l．
理操作：点A作AD⊥l点D点B作BE⊥l点E求证：△CAD≌△BCE．
模型运：（1）图2直角坐标系中直线l1：yx+4y轴交点Ax轴交点B直线l1绕着点A时针旋转45°l2．求l2函数表达式．
（2）图3直角坐标系中点B（86）作BA⊥y轴点A作BC⊥x轴点CP线段BC动点点Q（a2a﹣6）位象限．问点APQ否构成点Q直角顶点等腰直角三角形请求出时a值请阐明理．
22 节数学课王老师班先生身高数（1厘米）出示家求窗绘制幅频数分布直方图甲绘制图①示乙绘制图②示王老师批改甲绘制图正确乙数整理绘图程中均错误．
（1）写出乙窗数整理绘图程中错误（写出）
（2）甲窗数整理扇形统计图表示1595﹣1645部分应扇形圆心角度数
（3）该班先生身高数中位数
（4）假设身高1695﹣1745范围5名窗中2名女窗班老师想5名窗中选出2名窗作班正副旗手恰选中名男窗名女窗正副旗手概率少？
23 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点G点FCD点满足 连接AF延伸交⊙O点E连接ADDECF2AF3．
（1）求证：△ADF∽△AED
（2）求FG长
（3）求证：tan∠E ．
24 图直线y﹣x+x轴y轴分交BC两点抛物线yx2+bx+c点BC．
（1）求bc值
（2）点D抛物线x轴方图象动点点D作x轴垂线直线BC相交点E．线段DE长度时求点D坐标．
衡水市20212022学年中学数学专项破模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题16题42分）
1 计算3+5+7+9+…+195+197+199值（ ）
A 9699 B 9999 C 9899 D 9799
答案B
解析
详解∵3579…连续奇数∴（199+1）÷2﹣199数49202正两头（3+199）÷2101∴原式202×49+1019999．选B．
2 中国京剧脸谱艺术广戏曲爱者非常喜欢艺术门类国外流行范围相广泛家公认汉民族传统文明标识 列脸谱中属轴称图形（ ）
A B C D
答案B
解析
详解A 轴称图形B 轴称图形C 轴称图形
D 轴称图形选B
3 悉超级磁力风力发电机幅度提升风力发电效率造价高昂座磁力风力发电机建造花费估计5300万美元5300万科学记数法表示( )
A 53×103 B 53×104 C 53×107 D 53×108
答案C
解析
分析科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值>1时n负数原数值<1时n负数．
详解解：5300万53000000
选C
点睛值较数科学记数法表示方式时留意两点：①必须满足：②原数整数位数少1（数点移位确定）
4 图四边形 ABCD 中 AD BC ÐDAB 角分线 AE 交CD E 连接 BE BE 边分ÐABC 命题正确数( )
①BC+AD AB ② E CD 中点 ③ ÐAEB 90° ④⑤ BCCE( )
A 0 B 1 C 2 D 3
答案B
解析
分析AB截取AFAD连接EF证明全等性质判断结
详解解：图AB截取AFAD连接EF
分
分
① ①正确②点ECD中点②正确③ ③正确④④正确⑤定等⑤错误
综命题正确1
选B
点睛题考查全等三角形证明性质证明线段差倍分标题时采截长法补短法添加辅助线某条线段截取条线段特定线段相等利三角形全等关性质加证明纯熟掌握截长补短法构造全等三角形解题关键
5 已知函数ykx+b图象图示0＜x＜1时y取值范围（ ）
A y＞﹣2 B y＜﹣2 C ﹣2＜y＜0 D y＞0
答案C
解析
详解试题解析：根图象数知0＜x＜1直线y轴右侧直线x1左侧时y取值范围﹣2＜y＜0．
选C．
6 果关分式方程解值（ ）
A 4 B C 2 D
答案B
解析
分析先解方程分母移项合x2m利分式方程解出x2构造m方程求．
详解解关分式方程
分母m+2xx2
移项x2m
分式方程解
x2
2m2
m4
选择：B．
点睛题考查分式方程解成绩掌握分式方程解法会处理解成绩未知数系数字母系数0分式方程增根．
7 学校广播站1名记者明亮丽报名参加3项素质测试成绩表：
采访写作
计算机
创意设计
明
70分
60分
86分
亮
90分
75分
51分
丽
60分
84分
72分
计算3加权均分果采访写作计算机创意设计三项权3∶5∶2变成5∶3∶2成绩变化情况( )
A 明添加 B 亮添加 C 丽添加 D 三成绩添加
答案B
解析
分析
详解创意权重没改变计算．
明原先：7051： 70
亮原先：90635 ：90675
丽原先：6060：60552
显然亮添加
选B．
8 图四边形纸片ABCD中∠A70°∠B80°纸片折叠CD落AB边C′D′处折痕MN∠AMD′+∠BNC′（ ）
A 60° B 70° C 80° D 90°
答案A
解析
详解根折叠性质∠3∠4∠5∠6利四边形角360°∠3+∠5+∠C+∠D360°∠A+∠B+∠C+∠D360°∠3+∠5∠A+∠B70°+80°150°∠4+∠6150°∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B360°∠1+∠2360°150°×260°然∠130°代入计算∠2度数．
解：图
根题意∠3∠4∠5∠6
∵∠3+∠5+∠C+∠D360°
∠A+∠B+∠C+∠D360°
∴∠3+∠5∠A+∠B70°+80°150°
∴∠4+∠6150°
∵∠1+∠4+∠2+∠6+∠A+∠B360°
∴∠1+∠2360°150°×260°
∠AMD′+∠BNC′∠1＋∠260°
选A．
点睛题考查边形角定理：n边形角（n2）•180°．考查折叠性质．
9 某初中毕业班窗相片全班窗送张表示留念全班送张片果全班名先生根题意列出方程（ ）
A B
C D
答案B
解析
分析果全班x名先生名先生应该送相片（x1）张根全班送2550张相片出方程x（x1）2550．
详解解：∵全班x名先生
∴名先生应该送相片（x1）张
∴x（x1）2550．
选：B．
点睛题元二次方程运中x（x1）握手成绩样2留意标题中送互送握住关键语．
10 面直角坐标系中点A（63）原点O位似象限线段OA减少原线段OC点C坐标（ ）
A （21） B （20） C （33） D （31）
答案A
解析
详解解：原点O位似象限减少原点A应点C坐标（6×3×）（21）．选A．
11 设abcd非零实数四数：﹣abacbdcd（ ）
A 负数 B 负数
C 两正两负 D 正三负负三正
答案D
解析
详解∵abcd非零实数∴abcd中定2符号相反3符号相反4符号相反根号正异号负判断：﹣abacbdcd定正三负负三正．题选D．
12 图挂着庆祝凤凰广场竣工条幅氢气球升广场空已知气球直径4m面A点测气球O仰角∠OAD60°测气球视角∠BAC2°（ABAC⊙O切线BC切点）．气球O离面高度OD（ ）（1m参考数：sin1°001751732）
A 94m B 95m C 99m D 105m
答案C
解析
详解连接OCRt△OAC中OC2∠OAC1°．∴AO1142．Rt△OAD中ODOA×sin60°≈99．选C．
13 图已知△ABC中点DE分边ABACDE∥BCAD：BD2：1点FACAF：FC1：2联合BF交DE点GDG：GE等（ ）
A 1：2 B 1：3 C 2：3 D 2：5．
答案B
解析
详解∵DE∥BC
∴2
∴CE：CA1：3
∵AF：FC1：2
∴AF：AC1：3
∴AFEFEC
∴EG：BC1：2设EGmBC2m
∴DEmDGm﹣mm
∴DG：GEm：m1：3
选B．
14 出三命题：①点P（ba）抛物线yx2+1②点A（13）抛物线yax2+bx+1③点B（﹣21）抛物线yax2﹣bx+1．①真命题（ ）
A ②③真命题 B ②③假命题
C ②真命题③假命题 D ②假命题③真命题
答案C
解析
详解根题意
点P（ba）代入抛物线yx2+1ab2+1．
②中点A（13）代入抛物线yax2+bx+1a+b+13．
ab2+1代入b2+b﹣10
△1+45＞0方程解．
原命题真命题．
③中点B（﹣21）代入抛物线yax2﹣bx+1a（﹣2）2﹣b×（﹣2）+114a+2b0．
ab2+1代入4b2+4+2b0
△4﹣4×4×4﹣60＜0方程解．
原命题假命题．
选C．
15 已知：图点P正方形ABCD角线AC动点(AC外)作PE⊥AB点E作PF⊥BC点F设正方形ABCD边长x矩形PEBF周长y列图象中致表示yx间函数关系( )
A B C D
答案A
解析
详解题意：△APE△PCF等腰直角三角形．
∴AEPEPFCF矩形PEBF周长等2正方形边长．
y2x反例函数．
选A．
二填 空 题（题3题10分）
16 （）0|﹣|tan30°10﹣2实数中实数_____．
答案
解析
详解∵（）01|﹣|tan30°10﹣21＞＞＞∴实数（）0．答案（）0．
17 图PA切⊙OAOP交⊙OBPB1PA暗影部分面积：S_____．
答案
解析
分析连接OA图先根勾股定理求出圆半径进求出∠P∠AOB度数根暗影部分面积S△PAO﹣S扇形OAB计算．
详解解：连接OA图
∠A90°设OAOBx
∵PBOA1PA
∴Rt△POA中
解：x1OA1PO2
∴∠P30°∠AOB60°
∴暗影部分面积S△PAO﹣S扇形OAB×1×﹣．
答案．
点睛题考查切线性质扇形面积计算等知识属常考题型纯熟掌握述知识解题关键．
18 直线y1双曲线y相交点A1双曲线y相交点B1直线y2双曲线y相交点A2双曲线y相交点B2四边形A1B1B2A2面积_____直线yn双曲线y相交点An双曲线y相交点Bn直线yn+1双曲线y相交点An+1双曲线y相交点Bn+1四边形An+1An+1面积_____．
答案 ① ②
解析
详解∵直线y1双曲线y相交点A1双曲线y相交点B1直线y2双曲线y相交点A2双曲线y相交点B2
∴A1（11）B1（21）A2（2）B2（12）．
∴A1B12﹣11A2B21﹣．
∵直线y1直线y2行∴四边形A1B1B2A2梯形
∴四边形A1B1B2A2面积（A1B1+A2B2）×（2﹣1）×（1+）×1．
∵直线yn双曲线y相交点An双虚线y相交点Bn直线yn+1双曲线y相交点An+1双曲线y相交点Bn+1
∴An（n）Bn（n）An+1（n+1）Bn+1（n+1）
∴An﹣An+1Bn+1﹣．
∵直线yn直线yn+1行∴四边形An+1An+1梯形
∴四边形An+1An+1面积
（An+An+1Bn+1）×（n+1﹣n）×（+）×1．
答案．
三解 答 题(题7题68分)
19 图面直角坐标系中点Ax轴坐标（03）点Bx轴．
（1）坐标系中求作点M点M点A点B原点O三点距离相等图中保留作图痕迹写作法
（2）sin∠OAB求点M坐标．
答案(1)作图见解析（2）（2）．
解析
详解全体分析：
（1）直角三角形斜边中点三顶点距离相等（2）根OA3sin∠OAB求出B坐标MAB中点求点M坐标
解：（1）图示：点M求
（2）∵sin∠OAB
∴设OB4xAB5x
勾股定理：32+（4x）2（5x）2
解：x1
∴OB4B（40）
作图：MAB中点M坐标：（2）．
20 根示程序输入x值方程x2﹣2x﹣30解求输入D值．
答案3
解析
详解全体分析：
写出程序图表达分式运算分式四混合运算法化简x2﹣2x全体代入求解
解：根程序图：
D（﹣）÷x2
x2
x2
x（x﹣2）
x2﹣2x．
∵x值x2﹣2x﹣30解
∴x2﹣2x3．
∴原式3．
21 建立模型：图1已知△ABCACBC∠C90°顶点C直线l．
理操作：点A作AD⊥l点D点B作BE⊥l点E求证：△CAD≌△BCE．
模型运：（1）图2直角坐标系中直线l1：yx+4y轴交点Ax轴交点B直线l1绕着点A时针旋转45°l2．求l2函数表达式．
（2）图3直角坐标系中点B（86）作BA⊥y轴点A作BC⊥x轴点CP线段BC动点点Q（a2a﹣6）位象限．问点APQ否构成点Q直角顶点等腰直角三角形请求出时a值请阐明理．
答案理操作：详见解析模型运：（1）yx+4（2）APQ构成点Q直角顶点等腰直角三角形a值4．
解析
分析操作：根余角性质∠ACD＝∠CBE根全等三角形判定答案
运（1）根变量函数值应关系AB点坐标根全等三角形判定性质CDBD长根定系数法AC解析式
（2）分两种情况讨：①Q直线AP方时②Q直线AP方时．根全等三角形性质关a方程根解方程答案．
详解操作：图1：
∵∠ACD+∠BCE＝90°∠BCE+∠CBE＝90°∴∠ACD＝∠CBE．
△ACD△CBE中∵∴△CAD≌△BCE（AAS）
（1）∵直线yx+4y轴交点Ax轴交点B∴A（04）B（﹣30）．图2：
点B做BC⊥AB交直线l2点C点C作CD⊥x轴．
△BDC△AOB中∵∴△BDC≌△AOB（AAS）∴CD＝BO＝3BD＝AO＝4．OD＝OB+BD＝3+4＝7∴C点坐标（﹣73）．
设l2解析式y＝kx+bAC点坐标代入：解：l2函数表达式yx+4
（2）题意知点Q直线y＝2x﹣6点．分两种情况讨：
①Q直线AP方时图3点Q作EF⊥y轴分交y轴直线BC点EF．
△AQE△QPF中∵∴△AQE≌△QPF（AAS）AE＝QF6﹣（2a﹣6）＝8﹣a解：a＝4．
②Q直线AP方时图4点Q作EF⊥y轴分交y轴直线BC点EFAE＝2a﹣12FQ＝8﹣a．
△AQE△QPF中∵∴△AQE≌△QPF（AAS）AE＝QF2a﹣12＝8﹣a解：a．
综述：A．PQ构成点Q直角顶点等腰直角三角形a值4．
点睛题考查函数综合题利余角性质出∠ACD＝∠CBE解题关键利全等三角形判定利全等三角形性质出CDBD长解题关键利定系数法求函数解析式利全等三角形性质出关a方程解题关键分类讨防遗漏．
22 节数学课王老师班先生身高数（1厘米）出示家求窗绘制幅频数分布直方图甲绘制图①示乙绘制图②示王老师批改甲绘制图正确乙数整理绘图程中均错误．
（1）写出乙窗数整理绘图程中错误（写出）
（2）甲窗数整理扇形统计图表示1595﹣1645部分应扇形圆心角度数
（3）该班先生身高数中位数
（4）假设身高1695﹣1745范围5名窗中2名女窗班老师想5名窗中选出2名窗作班正副旗手恰选中名男窗名女窗正副旗手概率少？
答案(1) 乙整理数时漏数1695﹣﹣1745（答案）（2）120°（3）160161（4）
解析
分析（1）图①图②找出图②中图①相反方（2）1595﹣1645部分数占全班数360°（3）身高排序第30第31两名窗身高均数（4）树状图法求概率
详解解：（1）甲乙直方图：乙整理数时漏数1695﹣﹣1745（答案）
（2）根频数分布直方图中组频数总等总数数
甲数相加10+15+20+10+560
题意知1595﹣1645部分应数20
部分应扇形圆心角度数20÷60×360120°
答案120°
（3）根中位数求法甲数次陈列
第3031名数第3组乙数知162数36两160161．
答案160161
（4）列树状图：
P（男女）．
23 图AB⊙O直径弦CD⊥AB点G点FCD点满足 连接AF延伸交⊙O点E连接ADDECF2AF3．
（1）求证：△ADF∽△AED
（2）求FG长
（3）求证：tan∠E ．
答案①证明见解析
②2
③证明见解析
解析
详解试题分析：（1）垂径定理弧AC弧AD根等弧圆周角相等∠ADF∠AED根两角应相等两三角形类似判定定理证△ADF∽△AED
（2）根 CF2FD6CD长根垂径定理求CG长根CGCFFG长．
（3）Rt△AGF中勾股定理求AG长根垂径定理弧圆周角相等性质知∠E∠ADF根三角函数定义证tanE值
解：①∵AB⊙O直径弦CD⊥AB
∴DGCG
∴弧AD弧AC∠ADF∠AED
∵∠FAD∠DAE（公角）
∴△ADF∽△AED
②∵CF2
∴FD6
∴CDDF+CF8
∴CGDG4
∴FGCG﹣CF2
③∵AF3FG2∴AG
tan∠E．
24 图直线y﹣x+x轴y轴分交BC两点抛物线yx2+bx+c点BC．
（1）求bc值
（2）点D抛物线x轴方图象动点点D作x轴垂线直线BC相交点E．线段DE长度时求点D坐标．
答案（1）b﹣5c（2）点D坐标．
解析
详解（1）利坐标轴点特点求出ABC点坐标定系数法求bc值
（2）设点D横坐标m坐标（mm25m+）求出E点坐标两点间距离利二次函数值m点D坐标．
解：（1）直线时时
（0）（0）代入：
解：
（2）（1）知抛物线解析式设点D横坐标m点D坐标点E坐标A（B（
∴
∵∴时线段DE长度
代入＜m＜
∴点D坐标
点睛题次考查二次函数性质图象坐标轴交点设出D坐标利二次函数值D点坐标解答题关键．
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