ETF动套利中指数复制设计套利成设定
长城伟业期货公司特约研究员 王红兵
20070510
指数基金ETF投资股指期货力机构美国资市场指数基金3年资产理规模翻番约达4500亿美元2007年第季度美国新市指数基金110期新市全部传统型基金仅50
股指期货动套利现货选择交易型开放式指数基金组合较合适众周知指数基金ETF流动性意目前ETF否进行股指期货动套利？衍生问题诸ETF复制沪深300指数指数踪中发生影响套利收益成成等诸细节套利实务中十分关键直接影响着套利成败文利ETF进行动套利技术细节相应套利成测定解决五方面问题
套利结时点选择：T+0T+1
ETF天赎回操作赎回揽子股票天出售理利ETF进行股指期货套利实现T+0交易ETF存申购赎回单位流动性足限制T+0成立
般原日申购基金份额日卖出赎回日买入基金份额日赎回卖出日赎回证券日卖出申购基金份额日买入证券日申购基金份额
申购赎回单位指投资者进行ETF实物申购赎回申报基单位称创设单位（Creation UnitCU）ETF申购赎回单位相确定取决目标指数成份股构成基金踪误差控制目标设定相ETF交易单位言普遍较深证100ETF证50ETF申购赎回单位均100万份基金份额证180ETF申购赎回单位30万份
换手率ETF流动性图11示：证50ETF流动性深证100ETF次证180ETF差
图11 三ETF日均成交数量（200607－200701）
目前ETF流动性较弱尤证180ETF满足申购赎回单位仅证50ETF流动性尚满足样流动性会导致巨击成套利程中购买赎回单位ETF必须承担定击成分笔数测试击成流动性足赎回单位笔交易完成连续购买历种成交价格里购买程中相购买开始时间付出累积交易成称击成2007年2月15日例配置赎回单位ETFCVaR（Conditional ValueatRisk）值图12示95％置信水证50ETF损失均值01267％证180ETF损失均值07307％
流动性问题利ETF进行股指期货套利障碍着股指期货发展会逐渐改善届时利ETF进行股指期货套利较合适
图12 配置赎回单位ETFCVaR（95％）风险值
受赎回单位约束T+0套利中基金配置意例进行否导致套利规模局限配置导致法完全匹配期货头寸2007年2月合约例选取深证100ETF证50ETF（流动性问题暂考虑证180ETF）ETF组合配置例该例规模表1示：
表1 ETF头寸匹配（2007年01月19日收盘价计算）
表1中ETF配置权重配置ETF组合2007年2月合约期间五分钟交易数（20070122—20070115）观察累计踪误差风险图13示证50ETF配置25％时ETF组合CVaR值套利头寸结时踪误差导致均损失95％会超026％深证100ETF证50ETF进行1：1配置时期货匹配踪误差导致均损失113％
图13 配置ETF组合CVaR风险值
证50ETF配置25％时需1000万套利资金套利期间现货跌法匹配余现货（0637312＝531％）市值减少风险法假定现货头寸余现货部分中匹配例K套利程表表示：
表2 利ETF进行股指期货套利
期末现金流表示项现金流式示：
（1）
期货结算价般收敛现货价ETF指数拟合良S0×（1+RS）PT间差异接零期末现金流表示公式(2)余部分市场风险暴露承担余部分资金成
（2）
二佳套利规模规模套利成设定
套利结时点选择T＋1更合适套利资金规模较发现套利机会ETF组合否承受套利资金规模呢？
ETF组合踪指数力衡量采累计踪误差均值踪误差导致CVaR累计踪误差均值衡量未时点结时现货头寸均损益踪误差CVaR衡量定置信水未时点结头寸导致损失均水假定95％置信水相应踪误差CVaR简单说指踪误差前5％交易时点发生均踪误差
1踪误差导致成
2007年2月月合约测试踪误差导致成未累计1天2天交易时间相机结合约机选取20建仓点测算踪误差导致95％CVaR值结果图21示
见未1日2日结80％（16机交易时点）交易时点踪误差导致均损失基控制066％未2日结风险略
实际套利中踪历史数进行推算便判断套利机会时设定成
图21 未1日2日结导致损失均水
2定套利规模建仓成
受ETF流动性限制套利规模越建仓时击成越里建仓成指击成产生导致现货期货法完全匹配面采2007年3月7日5秒钟高频数进行建仓成模拟测算套利规模分110份合约
3套利规模限时建仓成功概率
证50ETF深证100ETF证180ETF数量配置例04750475005时天建仓成功概率图22ETF流动性足发现机会天定建仓成功着套利规模增建仓成功概率断降
图22见套利规模1份合约时天建仓成功概率9809％套利规模5份时概率降80％套利规模10份合约时2007年3月7日收盘价计算套利规模概7768万元时天完成建仓概率7259％
然套利规模越未绝盈利越套利建仓失败风险越果求建仓时间非常短（分钟）图22示成功概率降低图23限时建仓成功性
事实2007年3月7日数表明分钟法完成规模套利头寸建仓1份合约规模套利成功建仓性347％
图22 [04750475005]配置时天成功建仓性
图23 [04750475005]配置时限时建仓成功性
4套利规模建仓成
发现套利机会立建仓买入ETF现货组合建仓时流动性足引发击成建仓成
图243月7日天完成建仓建仓成套利规模越建仓成越增幅度套利规模1份合约时建仓成CVaR(95)02488％5份时建仓成CVaR(95)04077％10份建仓成CVaR(95)05298％均建仓成基02％
建仓成天行情关联较衡市中成较低涨行情中成较高
图24 [04750475005]配置时建仓成CVaR(95)均建仓成
5配置例建仓成
配置例会导致建仓成产生细微差异优配置例般套利前确定里出2007年3月7日天建仓成功套利规模5份参考数
证50ETF深证100ETF证180ETF配置例[04750475005][05050][04060] [06040]时均建仓成套利建仓成95％CVaR值图25示显然ETF组合中流动性证50ETF配置越建仓成越低
图25 配置例均建仓成95％CVaR值（5份套利规模）
三ETF组合构建方法设计较
目前利ETF进行股指期货动套利存流动性方面局限规模套利行充满风险着ETF流动性改善未行时涉问题构建ETF组合踪指数力满足套利者风险控制需求降低套利失败概率
优化ETF组合构建中方法利历史数特定目标优化出ETF配置权重优化目标优化目标权重配置差异导致指数踪力里设计五种优化方法：
1定量配置权重时点踪误差
证券组合中证券数量权重W投资组合历史观察期观察时点时点踪误差均方根种优化目标较踪误差证券权重进行压缩
2定量配置权重累计踪误差
证券组合中证券数量权重W投资组合历史观察期观察时点累计踪误差均方根种优化目标较踪误差证券权重进行更严厉压缩
3规避风险
证券组合中证券数量权重W投资组合历史观察期观察时点超阀值累计踪误差均方根种优化目般需采遗传算法等较复杂耗时算法工具
4协整均衡
认ETF组合标指数存协整关系（cointegration）ETF配置权重根协整关系进行设定
5种方法组合
优化方法时点均保持优指数踪力时采述方法计算权重次进行加权更稳健配置方法权重分配较难确定般根历史模拟进行
四市场阶段ETF组合构建方法优劣
————2007216前合约期五分钟数历史数构建ETF组合整合约期五分钟数进行验证
1较长周期套利
0612合约期例：
—2—20061215验证期通计算表明整合约期累计踪误差优方案踪误差均值04895CVaR值041均损失95％概率会超041％
结假定合约期起点建立头寸套利机会出现机机建仓时优化方法指数踪效果？
合约期机选取10建仓点建仓点合约结束套利期进步分析种方法优劣里着重较发生损失均水CVaR值规避风险方法需遗传算法耗时较长考虑通计算发现建仓时点没种配置方法始终优采综合加权方法指数踪效果更稳健
方法整段历史数进行优化潜假设时点历史数计算结果贡献样般说越数越解释未需历史数采分段数加权办法接较三种加权方法指数踪效果段加权二段加权四段加权历史数分段数两段数四段数分优化然分段权重进行加权
通综合优化方法10机建仓时点分采三种加权方法计算指数踪CVaR值发现四段加权指数踪效果优数时点效降低指数踪损失均水
0701合约期例：
——2007119验证期四方案踪效果较接优方案踪误差均值位07％08％间95％性均踪误差超165
—2007119机选取10建仓点利建仓点前月数进行现货构建建仓点合约结束套利期通指数踪CVaR值发现建仓时点没始终优配置方法
接通综合优化方法采三种加权构建ETF组合建仓点合约期期间指数踪效果发现合约前期建仓点踪误差导致损失较四段加权甚会恶化指数踪效果说明段时间行情发生较变异更加复杂针行情特征文第五部分进行分析
0702合约期例：
—200—2007216整合约期验证期计算发现累计踪误差优方案踪误差均值00495％性均踪误差会超092
继续合约期10时点进行机套利建仓建仓点合约结束套利期累计踪误差非总优方案
通较综合优化方法10机建仓时点采三种加权方法指数踪CVaR值发现较套利时点四段加权指数踪效果较优数时点段加权略微降低指数踪损失均水优势
三合约结果表明：2007年1月2月合约期优化方法加权方法构建ETF组合机套利点均突出表现需优化方法加权方法进步改进二针复杂变行情需ETF组合进行衡套利程中定期调整ETF配置权重
2较短周期套利
般情况套利周期长短期进行结里延续面研究方法机选择10建仓点着重较1天2天5天套利期ETF组合踪误差95％CVaR值
较结果发现方法导致明显改善综合法较适合外直观3合约期30机建仓点踪误差进行1天时长套利需预留05％成覆盖该踪误差发生进行2天时长套利需预留06％成进行5天时长套利需预留08％成
五较长周期套利中ETF组合衡问题
1ETF组合衡
指数踪程中踪效果开始恶化ETF组合需动进行权重调整动进行定期调整避免恶化情况发生2007年1月月合约期例考察动衡指数踪效果改善效应采累计踪误差优化方法二段加权方法周调整次ETF权重衡未衡ETF组合累计踪误差分布图51示：
图51 累计踪误差分布
发现衡明显改善ETF组合指数踪力衡ETF组合配置更适合行情演绎尤适合较长周期套利衡会导致组合中ETF持数量变化产生击成周调整次ETF权重配置情况图52示：
图52 ETF组合衡ETF配置数量重
5沪深300指数期货合约规模计首次配置次调整ETF配置数量表51示首次调整幅度较受限ETF流动性产生击成较角度利ETF进行股指期货套利受套利规模约束规模越套利程中遭遇击成越
表51 ETF组合衡ETF配置数量（手）
2机建仓时衡指数踪改善效果
3月合约期分机选取10建仓时点采综合优化方法四段加权构建ETF组合较指数累计踪误差CVaR值结果组合衡少会恶化踪效果周期较长套利效衡ETF组合CVaR值相
定期衡方法合约期发挥作0701合约期效果衡降低指数踪误差非常显著余两合约期收效甚微更需进行动衡历史推知未行情演绎身具定局限性需进步研究时说明指数踪程中风险控制非常重
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
长城伟业期货公司特约研究员 王红兵
20070510
指数基金ETF投资股指期货力机构美国资市场指数基金3年资产理规模翻番约达4500亿美元2007年第季度美国新市指数基金110期新市全部传统型基金仅50
股指期货动套利现货选择交易型开放式指数基金组合较合适众周知指数基金ETF流动性意目前ETF否进行股指期货动套利？衍生问题诸ETF复制沪深300指数指数踪中发生影响套利收益成成等诸细节套利实务中十分关键直接影响着套利成败文利ETF进行动套利技术细节相应套利成测定解决五方面问题
套利结时点选择：T+0T+1
ETF天赎回操作赎回揽子股票天出售理利ETF进行股指期货套利实现T+0交易ETF存申购赎回单位流动性足限制T+0成立
般原日申购基金份额日卖出赎回日买入基金份额日赎回卖出日赎回证券日卖出申购基金份额日买入证券日申购基金份额
申购赎回单位指投资者进行ETF实物申购赎回申报基单位称创设单位（Creation UnitCU）ETF申购赎回单位相确定取决目标指数成份股构成基金踪误差控制目标设定相ETF交易单位言普遍较深证100ETF证50ETF申购赎回单位均100万份基金份额证180ETF申购赎回单位30万份
换手率ETF流动性图11示：证50ETF流动性深证100ETF次证180ETF差
图11 三ETF日均成交数量（200607－200701）
目前ETF流动性较弱尤证180ETF满足申购赎回单位仅证50ETF流动性尚满足样流动性会导致巨击成套利程中购买赎回单位ETF必须承担定击成分笔数测试击成流动性足赎回单位笔交易完成连续购买历种成交价格里购买程中相购买开始时间付出累积交易成称击成2007年2月15日例配置赎回单位ETFCVaR（Conditional ValueatRisk）值图12示95％置信水证50ETF损失均值01267％证180ETF损失均值07307％
流动性问题利ETF进行股指期货套利障碍着股指期货发展会逐渐改善届时利ETF进行股指期货套利较合适
图12 配置赎回单位ETFCVaR（95％）风险值
受赎回单位约束T+0套利中基金配置意例进行否导致套利规模局限配置导致法完全匹配期货头寸2007年2月合约例选取深证100ETF证50ETF（流动性问题暂考虑证180ETF）ETF组合配置例该例规模表1示：
表1 ETF头寸匹配（2007年01月19日收盘价计算）
表1中ETF配置权重配置ETF组合2007年2月合约期间五分钟交易数（20070122—20070115）观察累计踪误差风险图13示证50ETF配置25％时ETF组合CVaR值套利头寸结时踪误差导致均损失95％会超026％深证100ETF证50ETF进行1：1配置时期货匹配踪误差导致均损失113％
图13 配置ETF组合CVaR风险值
证50ETF配置25％时需1000万套利资金套利期间现货跌法匹配余现货（0637312＝531％）市值减少风险法假定现货头寸余现货部分中匹配例K套利程表表示：
表2 利ETF进行股指期货套利
期末现金流表示项现金流式示：
（1）
期货结算价般收敛现货价ETF指数拟合良S0×（1+RS）PT间差异接零期末现金流表示公式(2)余部分市场风险暴露承担余部分资金成
（2）
二佳套利规模规模套利成设定
套利结时点选择T＋1更合适套利资金规模较发现套利机会ETF组合否承受套利资金规模呢？
ETF组合踪指数力衡量采累计踪误差均值踪误差导致CVaR累计踪误差均值衡量未时点结时现货头寸均损益踪误差CVaR衡量定置信水未时点结头寸导致损失均水假定95％置信水相应踪误差CVaR简单说指踪误差前5％交易时点发生均踪误差
1踪误差导致成
2007年2月月合约测试踪误差导致成未累计1天2天交易时间相机结合约机选取20建仓点测算踪误差导致95％CVaR值结果图21示
见未1日2日结80％（16机交易时点）交易时点踪误差导致均损失基控制066％未2日结风险略
实际套利中踪历史数进行推算便判断套利机会时设定成
图21 未1日2日结导致损失均水
2定套利规模建仓成
受ETF流动性限制套利规模越建仓时击成越里建仓成指击成产生导致现货期货法完全匹配面采2007年3月7日5秒钟高频数进行建仓成模拟测算套利规模分110份合约
3套利规模限时建仓成功概率
证50ETF深证100ETF证180ETF数量配置例04750475005时天建仓成功概率图22ETF流动性足发现机会天定建仓成功着套利规模增建仓成功概率断降
图22见套利规模1份合约时天建仓成功概率9809％套利规模5份时概率降80％套利规模10份合约时2007年3月7日收盘价计算套利规模概7768万元时天完成建仓概率7259％
然套利规模越未绝盈利越套利建仓失败风险越果求建仓时间非常短（分钟）图22示成功概率降低图23限时建仓成功性
事实2007年3月7日数表明分钟法完成规模套利头寸建仓1份合约规模套利成功建仓性347％
图22 [04750475005]配置时天成功建仓性
图23 [04750475005]配置时限时建仓成功性
4套利规模建仓成
发现套利机会立建仓买入ETF现货组合建仓时流动性足引发击成建仓成
图243月7日天完成建仓建仓成套利规模越建仓成越增幅度套利规模1份合约时建仓成CVaR(95)02488％5份时建仓成CVaR(95)04077％10份建仓成CVaR(95)05298％均建仓成基02％
建仓成天行情关联较衡市中成较低涨行情中成较高
图24 [04750475005]配置时建仓成CVaR(95)均建仓成
5配置例建仓成
配置例会导致建仓成产生细微差异优配置例般套利前确定里出2007年3月7日天建仓成功套利规模5份参考数
证50ETF深证100ETF证180ETF配置例[04750475005][05050][04060] [06040]时均建仓成套利建仓成95％CVaR值图25示显然ETF组合中流动性证50ETF配置越建仓成越低
图25 配置例均建仓成95％CVaR值（5份套利规模）
三ETF组合构建方法设计较
目前利ETF进行股指期货动套利存流动性方面局限规模套利行充满风险着ETF流动性改善未行时涉问题构建ETF组合踪指数力满足套利者风险控制需求降低套利失败概率
优化ETF组合构建中方法利历史数特定目标优化出ETF配置权重优化目标优化目标权重配置差异导致指数踪力里设计五种优化方法：
1定量配置权重时点踪误差
证券组合中证券数量权重W投资组合历史观察期观察时点时点踪误差均方根种优化目标较踪误差证券权重进行压缩
2定量配置权重累计踪误差
证券组合中证券数量权重W投资组合历史观察期观察时点累计踪误差均方根种优化目标较踪误差证券权重进行更严厉压缩
3规避风险
证券组合中证券数量权重W投资组合历史观察期观察时点超阀值累计踪误差均方根种优化目般需采遗传算法等较复杂耗时算法工具
4协整均衡
认ETF组合标指数存协整关系（cointegration）ETF配置权重根协整关系进行设定
5种方法组合
优化方法时点均保持优指数踪力时采述方法计算权重次进行加权更稳健配置方法权重分配较难确定般根历史模拟进行
四市场阶段ETF组合构建方法优劣
————2007216前合约期五分钟数历史数构建ETF组合整合约期五分钟数进行验证
1较长周期套利
0612合约期例：
—2—20061215验证期通计算表明整合约期累计踪误差优方案踪误差均值04895CVaR值041均损失95％概率会超041％
结假定合约期起点建立头寸套利机会出现机机建仓时优化方法指数踪效果？
合约期机选取10建仓点建仓点合约结束套利期进步分析种方法优劣里着重较发生损失均水CVaR值规避风险方法需遗传算法耗时较长考虑通计算发现建仓时点没种配置方法始终优采综合加权方法指数踪效果更稳健
方法整段历史数进行优化潜假设时点历史数计算结果贡献样般说越数越解释未需历史数采分段数加权办法接较三种加权方法指数踪效果段加权二段加权四段加权历史数分段数两段数四段数分优化然分段权重进行加权
通综合优化方法10机建仓时点分采三种加权方法计算指数踪CVaR值发现四段加权指数踪效果优数时点效降低指数踪损失均水
0701合约期例：
——2007119验证期四方案踪效果较接优方案踪误差均值位07％08％间95％性均踪误差超165
—2007119机选取10建仓点利建仓点前月数进行现货构建建仓点合约结束套利期通指数踪CVaR值发现建仓时点没始终优配置方法
接通综合优化方法采三种加权构建ETF组合建仓点合约期期间指数踪效果发现合约前期建仓点踪误差导致损失较四段加权甚会恶化指数踪效果说明段时间行情发生较变异更加复杂针行情特征文第五部分进行分析
0702合约期例：
—200—2007216整合约期验证期计算发现累计踪误差优方案踪误差均值00495％性均踪误差会超092
继续合约期10时点进行机套利建仓建仓点合约结束套利期累计踪误差非总优方案
通较综合优化方法10机建仓时点采三种加权方法指数踪CVaR值发现较套利时点四段加权指数踪效果较优数时点段加权略微降低指数踪损失均水优势
三合约结果表明：2007年1月2月合约期优化方法加权方法构建ETF组合机套利点均突出表现需优化方法加权方法进步改进二针复杂变行情需ETF组合进行衡套利程中定期调整ETF配置权重
2较短周期套利
般情况套利周期长短期进行结里延续面研究方法机选择10建仓点着重较1天2天5天套利期ETF组合踪误差95％CVaR值
较结果发现方法导致明显改善综合法较适合外直观3合约期30机建仓点踪误差进行1天时长套利需预留05％成覆盖该踪误差发生进行2天时长套利需预留06％成进行5天时长套利需预留08％成
五较长周期套利中ETF组合衡问题
1ETF组合衡
指数踪程中踪效果开始恶化ETF组合需动进行权重调整动进行定期调整避免恶化情况发生2007年1月月合约期例考察动衡指数踪效果改善效应采累计踪误差优化方法二段加权方法周调整次ETF权重衡未衡ETF组合累计踪误差分布图51示：
图51 累计踪误差分布
发现衡明显改善ETF组合指数踪力衡ETF组合配置更适合行情演绎尤适合较长周期套利衡会导致组合中ETF持数量变化产生击成周调整次ETF权重配置情况图52示：
图52 ETF组合衡ETF配置数量重
5沪深300指数期货合约规模计首次配置次调整ETF配置数量表51示首次调整幅度较受限ETF流动性产生击成较角度利ETF进行股指期货套利受套利规模约束规模越套利程中遭遇击成越
表51 ETF组合衡ETF配置数量（手）
2机建仓时衡指数踪改善效果
3月合约期分机选取10建仓时点采综合优化方法四段加权构建ETF组合较指数累计踪误差CVaR值结果组合衡少会恶化踪效果周期较长套利效衡ETF组合CVaR值相
定期衡方法合约期发挥作0701合约期效果衡降低指数踪误差非常显著余两合约期收效甚微更需进行动衡历史推知未行情演绎身具定局限性需进步研究时说明指数踪程中风险控制非常重
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
