第章 理数
单元教学容
1．单元结合学生生活验列举学生熟悉正负数表示实例扩充运算角度引入负数然指出正负数表示现实生活中具相反意义量学生感受负数引入实际生活需体会数学知识现实世界联系．
引入正负数概念接着出正整数负整数正分数负分数集合整数分数理数概念．
2．通样数简明表示条东西走马路旁树电线杆汽车站相位置关系引入数轴．数轴非常重数学工具理数数轴点形象表示出数形结合体揭示数形间联系体现出4方面作：
（1）数轴反映出数形间应关系．
（2）数轴反映数性质．wwwxkb1com
（3）数轴解释数某概念相反数绝值似数．
（4）数轴理数较形象化．
3．相反数概念数轴表示互相反数两点分原点两旁离开原点距离相等说明相反数意义时补充零相反数零作相反数意义部分．
4．正确理解绝值概念难点．
根理数绝值两种意义纳出理数绝值性质：
（1）理数唯绝值．
（2）理数绝值非负数绝值零．
（3）两互相反数绝值相等│a││a│．
（4）理数绝值│a│≥a│a│≥a．
（5）│a││b│ababab0．
三维目标
1．知识技
（1）解正数负数实际意义会判断数正数负数．
（2）掌握数轴画法已知数数轴表示出说出数轴已知点表示解．
（3）理解相反数绝值意义代数意义会求数相反数绝值．
（4）会利数轴绝值较理数．
2．程方法
探索理数运算法运算律程体会类转化数形结合等数学方法．
3．情感态度价值观
学生感受数学知识现实世界联系鼓励学生探索规律合作交流中完善规范语言．
重难点关键
1．重点：正确理解理数相反数绝值等概念会正负数表示具相反意义量会求数相反数绝值．
2．难点：准确理解负数绝值等概念．
3．关键：正确理解负数意义绝值意义．
课时划分
1．1 正数负数 2课时
1．2 理数 5课时
1．3 理数加减法 4课时
1．4 理数法 5课时
1．5 理数方 4课时
第章理数（复） 2课时
课题： 11 正数负数（1） 授课时间：____________
学目标
1整理前两学段学整数分数（包括数）知识掌握正数负数概念
2区分两种意义量会符号表示正数负数
3体验数学发展重原生活实际需激发学生学数学兴趣
教学难点 正确区分两种意义量
知识重点 两种相反意义量
教学程（师生活动）
引入课题
课开始时教师应通具体例子简说明前两学段已学数请学生思考：生活中仅前学数够？面例子仅供参考．
师：天已七年级学生数学老师．面先做介绍名字XXX身高169米体重745千克年43岁．班级七(2)班50学中男学27占全班总数54…
问题1：老师刚介绍中出现数？分什？数前学数分类方法进行分类？
学生活动：思考交流
师：前学数实际两类分整数分数（包括数）．
问题2：生活中仅整数分数够？
请学书（观察节前面幅图中什数学生感受引入负数必性）思考讨然进行交流
（出示气象预报中气温图图中表示形高低形图工资卡中存取钱记录页面等）
学生交流教师纳：前学数已够时候需种前面带－新数 先回顾学里学数类型纳出已学整数分数然举实际生活中相反意义量说明表示相反意义量需引入负数样做强调数学严密性学生说更感数学枯燥乏味复学里学数激发学生学兴趣创设问题情境量贴学生实际．
问题激发学生探究欲学生书学培养学生学重途径应予重视
情境实例学生体会生活中处处数学通实例学生获取量感性材料正确建立相反意义量奠定基础
探究新知
问题3：前面带号新数应样命名呢？什引负数呢？通常日常生活中正数负数分表示样量呢？
问题必须求学生理解．
教师媒体出示问题学生带着问题书学然师生交流．
阶段学生学会正数负数表示．
强调：正负数表示实际问题中具相反意义量相反意义量包含两素：意义相反东西收支出二数量类量．
问题节课知识教师清楚学生说明注意语言准确规范舍花时间学充分发表想法
举反三思维拓展
面讨交流学生什引负数样正数负数表示两种相反意义量初步理解教师求学生举出实际生活中类似例子加深正数负数概念理解开拓思维．
问题4：请学举出正数负数表示例子．
问题5：样理解正整数负整数’’正分数负分数呢？请举例说明． 否举出例子学生知识掌握程度体现进步帮助学生理解引负数必性
课堂练 教科书第3页练
结作业
课堂结 围绕面两点师生交流方式进行：
10实际问题中存着相反意义量引负数样数范围扩
2正数前学0外数（前面加＋）负数前学0外数前面加－ 3教科书第5页题11 第124（第3题作节课思考题）
板书设计：
课题：正数负数（1）
正数意义
负数意义
负数特点
相反意义量
例1
例2
学生举例
11 正数负数（2） 授课时间：____________
教学目标
1 通数零意义探讨进步理解正数负数概念
2利正负数正确表示相反意义量（规定指定方变化量）
3 进步体验正负数生产生活实际中广泛应提高解决实际问题力激发学数学兴趣
教学难点 深化正负数概念理解
知识重点 正确理解表示指定方变化量
教学程
学前准备：
节课知道实际生产生活中存着两种意义量区分两种量正数表示中种意义量种意义量负数表示．说：数范围扩（数正数负数分）．没种正数负数数呢？
问题1：没种正数负数数呢？
学生思考讨．
（数0正数负数正数负数分界基准．道理学生容易理解视学生讨情况作启发引导面例子供参考）
例：温度表示中零温度零温度两种意义量通常规定零温度正数表示零温度负数表示某天某高温度零7℃低温度零5℃时应该表示＋7℃－5℃里＋7℃－5℃分称正数负数
温度零度时应该样表示呢？（表示0℃）正数负数呢？零度零温度零温度0正数负数
问题2：引入负数数两种相反意义量分分成类？ 数0正数负数应作负数定义部分．引入负数0表示没外正数负数分界．解层意义助正负数理解数利扩张理数概念建立帮助
举例子考虑学生接受性．数0正数负数应相反意义1角度说明．问题初步认识必深究．
问题3：教科书第4页例题
说明：正负数描述指定方变化情况例子 通常指定方变化正数表示指定方相反方变化负数表示种描述实际生活中广泛应应予重视教学中应学生体验增长减少两种相反意义量求写出体重增长值进出口额增长率暗示着正数表示增长量
纳：问题中分正数负数表示量具相反意义（教科书第6页）．类似例子：
水位升－3m实际表示什意思呢？
收增加－10实际表示什意思呢？
等等视教学中实际情况进行补充种正负数描述指定方变化情况例子实际生活中广泛应题意找准种意义量应该正数表示解题关健．种描述具相反数影子例第（1）题中明体重说成减少－2kg现必学生提出．
巩固练 教科书第4页练
阅读思考
教科书第6页 阅读思考正负数应例子花时间学生讨交流
课堂结 问题形式求学生思考交流：
1引负数样认识数0数0意义变化？
2样正负数表示具相反意义量？
（正数表示中种意义量种量负数表示特正负数表示指定方变化量时通常指定方变化量规定正数指定方相反方变化量规定负数．）
作业 1 必做题：教科书第7页题11第3678题
2预节课理数
预指导：什理数？认理数分类？
板书设计
课题：正数负数（2）
相反意义量
词语：
例1
例2
学生举例
课题：121 理数 授课时间：___________
教学目标
1 掌握理数概念会理数定标准进行分类培养分类力
2解分类标准分类结果相关性初步解集合含义
3体验分类数学常处理问题方法
教学难点 正确理解分类标准定标准进行分类
知识重点 正确理解理数概念
教学程
探索新知
前两学段已学类型数通两节课学知道现数包括负数现请学草稿纸意写出3数（时请3学黑板写出）．
问题1：观察黑板9数进行分类．
学生思考讨交流分类情况．
学生出粗略分类分正数负数零三类时教师应予引导鼓励．
例
数5样问：55 1相类型？5表示55 1表示数？（）类型数数5正数中整数称正整数5 1整数称正分数．··…（数化分数数分数称分数）
通教师引导鼓励断完善学生概括纳出已学5类数分正整数零负整数正分数负分数’．
书说法出整数分数理数概念．
书解理数名称．
统称指合起总名称意思．
试试：分类画出张理数分类表？说出理数分类什标准？（整数分数划分）
练练 1意写出三理数说出什类型数伴进行交流．
2教科书第8页练．
练中出现集合概念学生作说明．
数放起组成数集合简称数集理数组成数集做理数集．类似整数组成数集做整数集负数组成数集做负数集……
数集般圆圈括号表示集合中数限题中填数应该加省略号．
思考：面练中四集合合起全体理数集合？
创新探究 问题2：理数分正数负数两类？什？
教学时学生总结已学数鼓励学生概括通交流讨教师作适指导逐步分类表
结作业
课堂结 现止学数理数（圆周率外）理数标准进行分类标准分类结果
作业 1必做题：教科书第14页题12第1题
板书设计
课题：理数
整数分数统称理数
理数分类
例1
例2
学生举例
122 数轴 授课时间：____________
教学目标 1巩固理解理数概念
2掌握数轴意义构成特点明确实际中应
3会数轴点表示理数
教学重点 数轴意义作
教学难点 数轴点理数直观应关系
教学方法 互助组交流
课前预课p8—10
教学程
探索新知（投影展示）
问题 条东西马路汽车站汽车站东3m75m处分棵柳树棵杨树汽车站西3m45m处分棵槐树根电线杆试画图表示情景
学生结合述问题分组讨明确问题
1样数简明表示树电线杆汽车站相位置关系（体现距离方）？
2举例说明生活中类似事例
3什数轴？素组成？
4数轴处什？
5会画数轴应？
1问题解决：课件投影课p8图121时说明产生程合理简明特点
结：正数0负数条直线点表示出
2展示温度计图形较图121点点：
点：温度计作正数0负数条直线点表示出情形
点：温度计竖直方感直观
3描述数轴意义（课p9中间学生阅读尝试画条数轴强调）
（1）数轴构成三素：原点方单位长度
（2）数轴处：数数轴点表示例（课p9图123）说明理数数轴点表示
4纳：
（1）般设a正数数轴表示数a点原点 边原点距离 单位长度表示数a点原点 边原点距离 单位长度
（2）数轴出现图形（直线点）数紧密联系起数学问题助图直观表示数形结合重工具
三．例题分析
例1．先画出数轴然数轴表示列数：
15022103
例2数轴原点距离4长度单位点表示数
四．巩固训练
课p10练
检测
（1）数轴三素
（2）数轴表示5点原点 侧原点距离 长度单位
（3）数轴表示52两点间距离 单位长度 点
（4）图ab理数a 0b 0a b
0
a
b
五．课堂结
六．作业 1课14页题12
2完成检测
3性补充
板书设计
数轴
数轴概念
例1
例2
课题： 123 相反数 授课时间：____________
教学目标
1理解掌握相反数意义
2掌握求已知数相反数方法
3体验数行结合思想
重点：相反数意义
难点：相反数数轴表示点特征
教学方法：引导学生探索
教学程
学前准备
1请列四数分成两类说说样分理
5—2—52
2面四数画数轴请观察表示点具特征
换成25—25试试样？
面问题出般果a正数数轴原点距离a点两表示a 分原点左边右边说两点关原点称
二探究新知
1相反数概念
2—25—525—25样 两数做互相反数
2练
1）35相反数 — 互相反数 相反数7324
2）a 互相反数说—a 相反数
例a7时—a—77相反数—7
a—5时—a—（—5）—（—5）读作－5相反数—5相反数5—（—5）5
发现数前面添—号数成原数
3）简化符号：－(＋075) －(－68)
－(－05 ) －(＋38)
4）0相反数
3数轴表示相反数两点原点距离
4练 P11第123题
三结
四作业
1分写出列数相反数：
2数轴标出2－450数相反数
3填空：
(1)－16______相反数______相反数－02
4化简列数：
(1)－(－16) (2)－(＋20) (3)＋(＋50)
5填空：
(1)果a＝－13－a＝______(2)果a＝－54a＝______
(3)果－x＝－6x＝______(4)－x＝9x＝______
板书设计
数轴
相反数定义1
相反数定义2
纳：
例1
例2
课题： 124 绝值 授课时间：___________
教学目标
1理解掌握绝值概念体会绝值作意义
2掌握求已知数绝值理数较方法
3体验运直观知识解决数学问题成功
重点：绝值概念
难点：绝值概念两负数较
教学方法：引导学生探索
教学程
第课时
学前准备
问题：图
红明处O出发分东西方行走10米行走路线 （填相相）行走距离（路程远）
二合作探究纳
1问题知道10原点距离 —10原点距离
原点距离等10数 关系
时说10绝值10—10绝值10
例—38绝值3817绝值17—6绝值
般数轴表示数a点原点距离做数a绝值记作∣a∣
2练
1）式子∣57∣表示意义
2）—2绝值表示离开原点距离 单位记作
3）∣24∣ ∣—31∣ ∣—∣ ∣0∣
3思考交流纳
绝值定义知：正数绝值 负数绝值 0绝值
式子表示：
1）a正数（a>0）时∣a∣
2）a负数（a<0）时∣a∣
3）a0时∣a∣
4堂练 P12第12题（直接做课）
第二课时：
课前准备
1什数绝值？
2说出列数绝值：22 +3 7 +10 0
探究新知
1阅读思考发现新知
阅读P12问题—P13第12行什发现？
数轴表示两数右边数总 左边数（1页）
：1）正数 0负数 0正数负数
2）两负数绝值
巩固新知灵活应
1例题 P13
2较列数：—3—5 —25—∣—225∣
3样较理数？
五测试
1．．
2．．
3．．
4．______相反数身_____绝值身_______绝值相反数．
5．数绝值数______．
6．绝值等4数______．
7较 03 —564— —
8．绝值等相反数数定…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数零 D．正数零
9．出列说法：①互相反数两数绝值相等②绝值等身数正数③相等两数绝值相等④绝值相等两数定相等．
中正确…………………………………………………（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
拓展练（困难学做）
1．果取值范围 …………………………（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O
2． ．
3．果．
4．绝值111整数……………………………………（ ）
A．11 B．12 C．22 D．23
13 理数加法（1） 授课时间：____________
教学目标
1理解理数加法意义掌握理数加法法会正确进行理数加法运算
2历探究理数理数加法法程学会交流合作
3会利理数加法运算解决简单实际问题
重点：符号确定
难点：异号两数相加
教学程
学前准备
1正理数0加法运算学已学然实际问题中做加法运算数超出正数范围例足球循环赛中进球数记正数失球数记负数做净胜球数果红队进4球失2球蓝队进1球失1球红队净胜球数4+（2）蓝队净胜球数 1＋（－1）
里正数负数加法样计算4＋（－2）呢？
2艘潜艇水20米段时间潜15米现潜艇水 米知道？算式表示？
该样计算呢？面起助数轴讨理数加法
二探究新知
面问题请学认真思考完成伴交流交流
1问题：1）支球队某场赛中半场进两球半场进3球净胜球 列出算式应该
2）支球队某场赛中半场失两球半场失3球净胜球 列出算式应该
3）支球队某场赛中半场进两球半场失3球净胜球 列出算式应该
4）支球队某场赛中半场没进球没失球半场失3球净胜球 列出算式应该
2师生纳两理数相加种情况
3助数轴讨理数加法
1）果规定东正西负东走4米东走2米两次东走 米问题算式表示：
2）果规定东正西负西走2米西走4米两次西走少米？明显两次西走 米
问题算式表示：
图示： （3页）
3） 果西走2米东走4米 两次运动起点东走 米写成算式 问题数轴表示图示：
4）利数轴求情况时两次运动结果：
先东走3米西走5米起点（ ）走（ ）米
先东走5米西走5米起点（ ）走（ ）米
先西走5米东走5米起点（ ）走（ ）米
写出三种情况运动结果算式
5）果第秒东（西）走5米第二秒原动两秒起点东（西）运动 米写成算式
算式中发现理数加法运算法？
理数加法法
（1）号两数相加取 符号 相加
（2）．绝值相等异号两数相加取 加数符号较绝值 较绝值 互相反数两数相加
注意法应尤符号确定
（3）数0相加
三 应探究
例1 计算（完成先动动手吧）
（－3）＋（－9） （2）（－4·7）＋3·9
例2 足球循环赛中
红队胜黄队4： 1黄队胜蓝队1 ：0蓝队胜红队1： 0计算队净胜球数
解：队进球总数记正数失球总数记负数两数队净胜球数
三场赛中红队进4球失2球净胜球数
（+4）+（—2）+（4—2）2
黄队进2球失4球净胜球数
（+2）+（—4） —（4—2） （ ）蓝队进（ ）球失（ ）球净胜球数（ ）（ ）
3课堂练1．填空： 练2 P18第12题
（1）（－3）+（－5） （2）3＋（－5）
（3）5+（－3） （4）7＋（－7）
（5）8＋（－1） （6）（－8）＋1
（7）（－6）+0 （8）0+（－2）
四谈谈堂课收获作总结
五作业
1P24 1 P26 7
2计算：
（1）（－13）+（－18） （2）20＋（－14）
（3）17 + 28 （4）23 + （－31）
（5）（－）+（－） （6）1+（－15）
（7）（－304）+ 6 （8）+（－）
3．判断题：
（1）两负数定负数
（2）绝值相等两数等零
（3）两理数相加时负数两理数定负数
（4）两理数相加时正数两理数定正数
4．a －16b 24时求a+ba+（－b）值
5．已知│a│ 8│b│ 2
（1）ab号时求a+b值
（2）ab异号时求a+b值
13 理数加法（2） 授课时间：____________
教学目标
1进步掌握熟练应理数加法法进行理数加法运算
2掌握加法运算律理解加法中作
3培养观察思维简单推理力
学重点：运加法运算定律简化运算
学难点：灵活运加法运算定律
教学方法：引导探究纳
教学程
学前准备
1想想学里学加法运算定律？先说说字母表示写面：
2计算 30 +（－20） （－20）+30
[ 8 +（－5）] +（－4） 8 + [（－5）]+（－4）]
思考：观察面式子计算结果什发现？
二探究纳
1引导纳
请说说发现规律
2换数字验证面规律
3知道学学加法交换律结合律理数范围样适应：两数相加交换加数位置 式子表示
三数相加先前两数相加者先两数相加
式子表示
想想式子中字母数？
三定律应
1例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
2）（—248）+（+433）+（—752）+（—433）
2例2 袋麦标准重量90千克10袋麦称重记录：
91 91 915 89 912 913 887 888 918 911
10袋麦总计超少千克足少千克10袋麦总重量少千克？
想想会样计算想法伴交流
师生结较解法
3练
1）P2012 2）P20实验探究
四结
请说说堂课学体会
五测试
1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2） （2）
2正整数绝值数负整数
3．绝值10数
4填空：
（1）a＞0b＞0a＋b 0．
（2）a＜0b＜0a＋b 0．
（3）a＞0b＜0│a│＞│b│a＋b 0．
（4）a＜0b＞0│a│＞│b│a＋b 0．
5．计算：
（1）│－44│＋（＋8）＋11＋（－01）
（2）
4．某储蓄某日做7件工作取出950元存入5000元取出800元存入12000元取出10000元取出2000元问储蓄天增加少元？
六作业
课P252 P26910
13 理数减法（1） 授课时间：____________
学目标
1历探索理数减法法程理解掌握理数减法法
2会正确进行理数减法运算
3体验减法转化加法转化思想
学重点：理数减法法运算
学难点：理数减法法推导
教学方法：引导探究纳
教学程
学前准备
1世界高山峰珠穆郎玛峰海拔高度约8844米吐鲁番盆海拔高度约 —154米两处高度相差少呢？
试试计算算式应该 算出画草图试试
2长春某天气温―2°C～3°C天温差少呢(温差高气温减低气温单位°C)显然天温差3―(―2)
想想温差底少呢？3―(―2)
二探究新知
1记减数减数差间关系：减数—减数
差+减数
2请桌伙伴起探究交流：
计算3―(―2)？实际求：？+（—2）3数（差）应该 3―(―2)5
3+2 3―(―2) 3+2
什发现？请写出
3换两式子计算面结成立？
—1—（—3） —1+3 —1—（—3） —1+3
0—（—3） 0+3 0—（—3） 0+3
4师生纳
1）法：减数等加数相反数 2）字母表示：aba+（b）
三新知应
1例题
例1 计算
(1) (－3)―(―5) (2)0－7
(3) 72―(―48) (4)－3
练
1计算：
（1）（－37）－（－47） （2）（－53）－16
（3）（－210）－87 （4）13－（－27）
（5） （6）（－2）－（－1）
（7）（－6－6）－7 （18）（1－5）－（2－8）
2．分求出数轴列两点间距离：
（1）表示数8点表示数3点
（2）表示数－2点表示数－3点
13 理数减法（2） 授课时间：____________
教学目标
1理解加减法统成加法运算意义
2会理数加减混合运算转化理数加法运算
3培养学数学兴趣增强学数学信心
学重点难点：理数加减法统成加法运算
教学方法：讲练相结合
教学程
学前准备
1架飞机作特技表演起飞高度变化表：
高度变化
升45千米
降32千米
升11千米
降14千米
记作
+45千米
—32千米
+11千米
—14千米
请想想伴起交流算算时飞机起飞点高 千米
2算出方法
二探究新知
1现研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7）该计算呢？先独立动动手吧
2样计算出样计算伴交流交流师巡视指导
3师生纳：遇式子加法减法第步应该先减法转化 加号记脑子里省略写
：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 加法减法
（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先减法转化加法
－20＋3＋5－7 加号记脑子里省略写
读作：负20正3正5负7 者负20加3加5减7
4师生完整写出解题程
三解决问题
1解决引例中问题较前面方法感觉
2例题：计算－44－（－4）－（＋2）＋（－2）＋124
3练：计算 1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）
2）
三巩固
1结：说说节课收获
2P2412
3计算
1）27—18+（—7）—32 2）
四作业
1P25 5 2P26第8题14题
14 理数法（1） 授课时间：____________
学目标
1理解理数运算法根理数法运算法进行理简单运算
2历探索理数法法程发展观察纳猜想验证力
3培养语言表达力调动学积极性培养学数学兴趣
学重点：理数法
学难点：法推导
教学方法：引导探究纳练相结合
教学程
学前准备
蜗牛直线L爬行
现位置恰点O
规定左负右正现前负现正
相速度方运动情况吧
二探究新知
1接问题 （1）果分2cm速度右爬行3分钟什位置
表示
（2） 果分2cm速度左爬行3分钟什位置
表示
（3） 果分2cm速度右爬行3分钟前什位置
表示
（4）果分2cm速度左爬行3分钟前什位置
表示
知： （1） 2×3 （2）（－2）×3
（3）（＋2）×（－3） （4）（－2）×（－3）
（5）两数相数0时结果0
3页
观察面式子 什发现？说出理数法法？
两数相号 异号 相
数0相
三新知应
1直接说出列两数相积符号
1）5×（—3） 2）（—4）×6
3）（—7）×（—9） 4）09×8
2例1 计算：（1）（－3）×（－9） （2）（－）×
请学完成
3阅读P30例2
4练 （1）计算
1）6×（—9） 2）（—4）×6
3）（—6）×（—1） 4）（—6）×0
5） 6）
7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—05）×（—3）
（2）商店降价销售某种商品件降5元售出60件原价销售样数量商品相销售额什变化？
（3）写出列数倒数
1 —1 5 —5
14 理数法（1） 授课时间：____________
学目标
1历探索理数相符号确定法
2会进行理数法运算
3通问题探索培养观察分析概括力
学重点：理数法运算符号确定
学难点：正确进行理数法运算
教学方法：观察分析纳练相结合
教学程
学前准备
请学先合作做游戏： 9张扑克牌（代纸片行）全部反面放桌次翻动中意2张（包括已翻牌）面变面样直做否牌正面？
结果样明白中数学道理？
二探究新知
1 观察：列式积正负？
2×3×4×（－5）
2×3×（4）×（－5）
2×（×3）× (×4)×（－5）
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)
思考：0数相积符号负数数间什关系？
分组讨交流语言表达发现规律：
0数相负数数 时积正数负数数 时积负数
2利规律翻牌游戏中数学道理
三新知应
1例题3（P40页）例3
请思考0数相先做步做步？出列式子结果？果理
78×(－81)×O× (－196)
师生结
2练 计算
1）—5×8×（—7）×（—025） 2）
3）
四结
五检测
选择
1果两理数数轴应点原点侧两理数积( )
A定正 B定负 C零 D 正负
2干等0理数相积符号( )
A数数决定 B正数数决定
C负数数决定 D负数正数数差决定
3列运算结果负值( )
A(7)×(6) B(6)+(4) C0×(2)(3) D(7)(15)
4列运算错误( )
A(2)×(3)6 B
C(5)×(2)×(4)40 D(3)×(2)×(4)24
二计算 1(76)×05 2
3 4
5
6
14 理数法（3） 授课时间：____________
学目标
1熟练理数法运算法运算律简化运算．
2学生通观察思考探究讨动进行学．
3培养学生语言表达力沟通交力逐渐热爱数学门课程．
学重点：正确运运算律运算简化
学难点：运运算律运算简化
教学方法：观察分析纳练相结合
教学程
学前准备
1面两组练请学选择组计算．较结果：
1） （－7）×8 8×（－7）
[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
2）（－）×（－） （－）×（－）
[×（－）]×（－4） ×[（－）×（－4）]
请组单位相互检查计算？
二探究新知
1面组单位仔细观察面式子结果发现相互交流交流
2样理数运算律中法交换律结合律分配律成立？
3纳总结
法交换律：两数相交换数位置积
：ab
法结合律：三数相先前两数相者先两数相积
：（ab）c
三新知应
1例题
两种方法计算 （＋－）×12 3页
2谁算快算准
1）（－7）×（－）× 2） 9 ×15
四结
样节课什收获问题没解决？
五检测
1（－85）×（－25）×（－4） 2（－）×15×（－1）
3（）×30 4×（—7）
5－9×（－11）+12×（－9） 6
7
14 理数法（1） 授课时间：____________
学目标
1理解法法逆运算
2掌握法法会进行理数法运算
3历利已知识解决新问题探索程．
学重点：理数法法
学难点：理解商符号绝值数数关系
教学方法：观察类纳
教学程
学前准备
1师生活动
1）明家里学校分钟走50米走20分钟
问明家离学校 米列出算式
2）放学时明然分钟50米速度回家应该走 分钟
列出算式
面例子发现理数法法间关系
二合作交流探究新知
1组合作完成
较：8÷（－4） 8×（）
（－15）÷3 （－15）×
（1）÷（2） （－1）×（）
相互交流学里学方法进行类纳理数法法：1）等0数等
2|两数相号 异号 绝值相 0等0数
2运法计算：
（1）（－15）÷（－3） (2)（－12）÷（） （3）（－8）÷（）
3师生完成P34例5
三新知应
1练：P35
2P35例6例7
3练： P36第12题
1页
四回顾结
五检测练
1计算
(1)(+48)÷(+6) (2) (3)4÷(2) (4)0÷(1000)
2计算
(1)(1155)÷[(11)×(+3)×(5)] (2)375÷
六作业
1P38第467（1357）题
2选做题P3912
14 理数法（2） 授课时间：____________
学目标
1学会计算器进行理数法运算
2掌握理数混合运算序
3通探究练养成良学惯
学重点：理数混合运算
学难点：运算序确定性质符号处理
教学方法：观察类纳
教学程
学前准备
1计算
1）（—00318）÷（—14） 2）2+（—8）÷2
二探究新知
1面问题1计算方便？想方法？
2面问题2计算方法先算 法算 法
3结合问题1阅读课P36—P37页容（带计算器学着操作练）
4结合问题2先猜想理数混合运算序应该
5阅读P36动手做做
三新知应
1计算
1）18—6÷（—2）× 2）11+（—22）—3×（—11）
3）（—01）÷×（—100）
2师生结
四回顾反思
五检测
1选择题
1）两理数积正数两数( )
A正数 B符号相非零数 C负数 D非负数
2）列说法正确( )
A负数没倒数 B正数倒数身
C 理数倒数 D1倒数1
3）关0列说法正确( )
A0相反数 B0绝值
C0倒数 D0绝值相反数相等数
4）列运算结果定负数( )
A异号两数相 B异号两数相
C异号两数相加 D奇数负数积
5）列运算错误( )
A÷(3)3×(3) B
C8(2)8+2 D27(+2)+(7)
6）列运算正确( )
A B022 C D(2)÷(4)2
2计算
1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4）
六作业
1P39第7题（4578） 第8题
2选做题：P39第101112131415题
15 理数方（1） 授课时间：____________
学目标
1理解理数方意义
2掌握理数方运算
3历探索理数方运算获解决问题验
学重点：理数方意义
学难点：幂底数指数概念极表示
教学方法：观察纳练
教学程
学前准备
1面事：前聪明乞丐块面包想天天饭太辛苦果第天吃块面包半第二天吃剩余面包半……次天吃前天剩余面包半样永远饭
请交流讨算算果整块面包成整体1第十天吃面包
２拉面馆师傅根粗面条两头捏合起拉伸捏合拉伸反复次根粗面条拉成许细面条想想捏合 次拉出３２根面条
二合作探究
1分组合作学Ｐ４１页容然完成面问题
1） 方 做幂式子ａｎ中ａ做 ｎ做
2）式子ａｎ表示意义
3）运算式子ａｎ读作 结果式子ａｎ读作
三新知应
1列式写成方（幂）形式：
1）（—２３）×（—２３）×（—２３）×（—２３）×（—２３）＝
2）（—）×（—）×（—）×（—）＝
3）•••••……•（２００８）＝
2例题P41例1师生完成
例题1 知道：正数次幂 数负数奇次幂 数负数偶次幂 数0次幂
3思考：（—2）4—24意义样？什？ 1页
四新知应
完成P42页第题
五结
1请节课学知识作结
2已学五种运算请表补充完整：
运算
加
减
方
运算结果
六检测
1填空
1）底数1指数91幂写做_________结果_________
2）(3)3意义_________33意义___________
3）5 相写成__________ 5次幂写成_________
2方意义计算列式：
（1） （2）
（3） （4）
3观察列等式：
1 1+3 1+3+5
1+3+5+7……
① 通述观察猜想出反映种规律般结？
运述规律求1+3+5+7+…+2003值？
七作业
1P47第题
2根情况选做
2计算
(1) (2)
15 理数方（2） 授课时间：____________
学目标
1确定理数加减方混合运算序
2会进行理数混合运算
3培养提高正确迅速运算力
学重点：运算序确定性质符号处理
学难点：理数混合运算
教学方法：合作交流讨练
教学程
学前准备
12+×（－6）式子中存着 种运算
2请4组讨交流面式子应该先算 算
算
二交流反馈
1知道理数混合运算中运算序：
1）先算方算算加减
2）级运算左右进行
3）括号先做括号运算括号中括号括号次进行
三巩固练
1P43例题3请试练
2师生探讨P43例题4
3练
计算
四回顾思考
1遇理数混合运算应该样序计算？
2说学中遇问题什？
五检测
计算：
1（—1）10×2+（—2）3÷4
2（—5）3—3× 3
4（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］
5
六作业
P47第三题
理数混合运算题集
练题
加减混合运算
1．列式写成省略加号形式合理交换加数位置
（1）（+16）+（29）（+11）+（+9）
（2）（31）(45) + (+44) (+103) + (25)
（3）（+）5+（）（+）+（）
（4）（26）（47）（+05）+（+24）+（32）
2．计算：
（1） （2）
(3) (4)
（5）10[（8）+（3）（5）] (6)30(+8)(+6)(17)
（7）︱15︱(2)(5) (8)06+1854+42
(9) + (10) 08(008)(08)(092)(9)
(11)︱025︱+(0125)+ ︱075︱ (12)(367)(126+57)
(13)(25)+(+)+()+(+1) (14) 699[48(78)5]
（15）1（69）（113） （16）[18(12+21)02](15)
（17）︱（）︱︱（）+（）︱
二理数混合运算
1 填空：
（1）底数 指数 结果
（2）底数 指数 结果
（3）底数 指数 结果
2填空：
（1）
（2）
（3）
3计算：
（1） （2）
（3）
练：
⑴ 15－2×（－3） ⑵－×（－2）2÷（） ⑶8－8×（）2 4)
(6)6÷（－）＋（－）2×21 (7)（—1）10×2+（—2）3÷4
(8)（—5）3—3× (9)
(10)（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］ (11)
（12） （13）
（14） （15）
（16） （17）
（18）
(19)
（20）
(21)
(23)
(24)
(25)
(26)
科学记数法 授课时间_____________
学目标：
1助身边熟悉事物进步感受数
2会科学记数法表示数
3通科学记数法学学生种角度感受数促学生重视数现实意义培养学生感受
学重点：掌握科学记数法表示数
学难点：探索纳出科学记数法中指数整数位间关系
教学程
合作探究
请学阅读课第44页图151中数信息想想数原计数麻烦找较简捷表示方法呢通节课学种简单方法表示读写较困难数科学记数法
活动二分析问题探究新知
问题 知道102103104105分等少？10n意义规律什？
教师应引导学生弄清楚
①102100103100010410000···
②10n10···0(1面n0)利10方表示数课第44页图片中数样表示什规律？
696 000696×100 000696×105读作696105次方
300 000 0003×100 000 0003×108读作310次方
边读法写法中出仅书写简短便读出
引导学生出10数表示成a×10n形式(中a整数位位数n正整数整数位数1)种表示数方法科学记数法
教学说明问题交学生激发学生求知欲处讨定难度教师应予适启发培养学生纳叙述力
例题解析
1例5科学记数法表示列数
1 000 000 57 000 000 123 000 000 000
学分组讨式子中等号左边整数位数右边10指数什关系？
解1 000 000106
57 000 00057×107
123 000 000123×108
2思考数科学记数表示学会表示反已知科学记数表示数知道原数少？
科学记数法表示数524×1010原数什样数请写出
引导学生纳出科学记数表示时n数位关系n位数－1数位n＋1达知识升华学知识巩固提高
练
1做课第45页练第12题
2补充题列科学记数法表示数原数什？
（1）32×105 （2）－6×108
结
作业：1课第47页第45题
2补充题
①科学记数法记出列数：
(1)7 000 000(2)92 000 (3)63 000 000 (4)304 000
(5)8 700 000(6)500 900 000 (7)3742 (8)70005
②列科学记数法记出数原什数
(1)2×106 (2)96×105 (3)785×107 (4)431×105 (5)603×108
(6)5002×107 (7)5016×102 (8)77105×104
③科学记数法记出列数：
(1)球离太阳约亿五千万千米
(2)球煤储量估计15万亿吨
(3)月球质量约7 340 000 000 000 000
(4)银河系中恒星数约160 000 000 000万吨
(5)球绕太阳公转轨道半径约149 000 000千米
(6)1cm3空气中约25 000 000 000 000 000 000分子
④天864×104秒年果365天计算年少秒(科学记数法表示)
⑤球绕太阳转动(球公转)时约通11×105千米声音空气中传播时约通12×103千米球公转速度声音速度
⑥测心跳速率计算年约心跳少次？科学记数法表示结果估计活70岁时心跳总次数达1亿次？
似数效数字 授课时间___________
学目标：
1理解精确度效数字意义
2准确说出精确位求进行四舍五入取似数
学重点：似数精确度效数字意义
学难点：出似数求精确度效数字定精确效数数似数．
教学程：
课前准备
常会遇样问题：
(1)初(4)班42名学
(2)三角形3角
(3)国领土面积约960万方千米
(4)王强体重约49千克
里423960万49什样数
国领土面积约960万方千米表示国领土面积等 万方千米 万方千米
王强体重约49千克表示体重等 千克 千克
回答面问题请学认真P45—P46容5分钟学生举手回答然师生总结：433准确数象960万49实际数接数称似数四舍五入实际数接数
第二部分：实际问题中常似数似数似程度问题精确度问题
知道···
数取似数：
果结果取整数四舍五入法应 做精确 位
果结果取1位数应 做精确 分位(精确01)
果结果取2位数应 做精确 分位(精确001)
然学生读P46页思考回答面问题学生总结：
般似数四舍五入位说似数精确位
时左边第0数起精确数位止数字做数效数字
象面取3142似数精确千分位(精确0001)4效数字3142
（三）学生学
1．学生学指导书教师巡视确保学紧张高效．
2．检查学效果
括号求四舍五入法列数取似数：
（1）0015 8（精确0001）
（2）30 435（保留3效数字）
（3）1804（保留2效数字）
（4）1804（保留3效数字）
（4学生台板演练完成教师巡视确保学紧张高效）
二 列四舍五入法似数精确位效数字
(1)1324(2)00572(3)240万
（指名学生回答教师提示引导）
（四）讨更正合作探究
1．学生更正写出解法
2．评讲
注意：（2）写成30 400样5效数字样数保留位效数字般科学计算法304万
注意 240万单位万说精确百分位
思考四舍五入18018精确度相？便面0掉
（五）课堂作业
教科书P57－6
课选作题
1．列四舍五入似数精确位？位效数字？
（1）32 （2）1793 （3）0084 （4）7250
（5）135×104 （6）045万 （7）2004 （8）31416
2．230四舍五入似数列数中数真值？
①2304 ②2306 ③2299 ④2285
第章理数复 授课时间_______________
知识点
章容概括理数概念理数运算两部分理数概念利数轴认识理解时利数轴概念串起理数运算全章重点具体运算时注意四方面运算法二运算律三运算序四似计算
基础知识：
1正数：0数做正数
2负数：正数前面加负号数做负数
30正数负数
4理数：正整数负整数0正分数负分数写成分数形式样数称理数
5数轴：通常条直线点表示数条直线做数轴
数轴满足求：
（1）直线取点表示数0点做原点（origin）
（2）通常规定直线原点右（）正方原点左（）负方
（3）选取适长度单位长度
6相反数：绝值相等负号两数做互相反数
7绝值般数轴表示数a点原点距离做数a绝值记做|a|
绝值定义：|ab|表示数轴a点b点距离
正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
正数00负数正数负数两负数绝值反
8理数加法法
（1）号两数相加取相符号绝值相加
（2）绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0
（3）数0相加数
加法交换律：理数加法中两数相加交换加数位置变表达式：a+bb+a
加法结合律：理数加法中三数相加先前两数相加者先两数相加变
表达式：（a+b）+ca+（b+c）
9理数减法法
减数等加数相反数表达式：aba+（b）
10理数法法
两数相号正异号负绝值相
数0相0
法交换律：般理数法中两数相交换数位置积相等表达式：abba
法结合律：三数相先前两数相者先两数相积相等表达式：（ab）ca（bc）
法分配律：般数两相等数分两数相积相加
表达式：a（b+c）ab+ac
11倒数
1数(零外)商做数倒数果两数互倒数两数积等1
12理数法法：两数相号负异号正绝值相0等0数0
13理数方：求n相数积运算做方方结果做幂an中a做底数n做指数
根理数法法出：负数奇次幂负数负数偶次幂正数正数次幂正数0正整数次幂0
14理数混合运算序
（1）先方加减序进行
（2）级运算左右进行
（3）括号先做括号运算括号中括号括号次进行
15科学技术法：10数表示成a﹡10n形式（中a整数数位位数（016似数：
17理数写成mn（mn整数n≠0）形式方面形mn（mn整数n≠0）数理数理数mn（mn整数n≠0）表示
二 基础训练
选择题
1列运算中正确（ ）
A (2)24 B 224 C |（3π）|－π－3 D 329
2列判断句中错误（ ）
A数轴原点位置意选定
B数轴原点距离等5单位点两
C原点距离等2点应原点左边第2单位点表示
D数轴样两表示理数点间定存着表示理数点
3理数＞列说法正确（ ）
A定正数 B定负数 C定正数 D定负数
4两数相加果加数两数（ ）
A正数 B负数 C正数负数 D0负数
5两非零理数零商（）
A0 B1 C+1 D确定
6数倒数相等数（ ）
A1 B1 C ±1 D ±10
7果|a|a列成立（ ）
Aa>0 Ba<0 Ca>0a0 Da<0a0
8（2）11+（2）10值（ ）
A2 B（2）21 C0 D210
9已知4矿泉水空瓶换矿泉水瓶现16矿泉水空瓶交钱喝矿泉水（ ）
A 3瓶 B 4瓶 C 5瓶 D 6瓶
10列说法中正确数（ ）
⑴理数数轴点表示
⑵数轴点表示理数
⑶理数绝值负数
⑷理数相反数
A1 B2 C3 D4
11果数相反数身数（ ）
A正数 B负数
C整数 D等零理数
12列说法正确（ ）
A理数相数奇数时积负
B理数相正数奇数时积负
C理数相负数奇数时积负
D理数相积负数时负数奇数
填空题
1理数7|33|（143）|05|017321中整数_____________负分数_______________
2般设a正数数轴表示数a点原点____边原点距离____单位长度表示数a点原点____边原点距离____单位长度
3果数6位整数科学记数法表示时10指数_____科学记数法表示n位整数中10指数___________
4实数abc数轴位置图：化简|a－b|+|b－c||c－a|
5绝值14整数________________________________________________
6ab互相反数cd互倒数（a+b）33（cd）4________
712+34+56+……+20012002值____________
8（a1）2+|b+2|0a+b_____________________
9方等身理数___________立方等身理数_____________
10四舍五入法31415926精确千分位 科学记数法表示302400应记 似数30× 精确 位
11正数–a绝值__________负数–b绝值________
12甲乙两数234乙数81甲乙
13数轴表示两数 数总 （左边右边填空）
14数轴原点右边48厘米处点表示理数32数轴左边18厘米处点表示理数____________
三强化训练
1计算：1+2+3+…+2002+2003__________
2已知：（ab均整数）a+b
3观察列等式会发现什规律：请发现规律含字母n（n正整数）等式表示出
4已知___________
5已知整数偶数a （奇偶）
6已知1+2+3+…+31+32+3317×33求13+26+39+412+…+3193+3296+3399值
7数123…50前添+－求结果非负数少？请列出算式解答
8果理数ab满足∣ab－2∣+(1－b)20试求
+…+
9果规定符号*意义a*bab（a+b）求2*（3）*4值
10已知|x+1|4（y+2）24求x+y值
11投资股票种重投资方式股市风云变化牵动股民心
例：某股民星期五买进某种股票500股股60元表周日该股票涨跌情况（单位：元）：
星期
二
三
四
五
股涨跌
+4
+45
1
25
6
A （1） 星期三收盘时股少元？
B （2） 周高价股少元？低价少元？
C （3） 已知买进股票付15‰手续费卖出时需付成交额15‰手续费1‰交易费果星期五收盘前全部股票次性卖出收益情况？
D （4） 买进股价0点折线统计图表示周该股股价情况
21单项式 授课时间__________
学目标
1．理解单项式单项式系数次数概念
2．会准确迅速确定单项式系数次数
3．初步培养学生观察分析抽象概括等思维力应意识
4．通组讨合作学等方式历概念形成程培养学生探索知识合作交流力
学重点：掌握单项式单项式系数次数概念会准确迅速确定单项式系数次数
学难点：单项式概念建立
学方法：分层次教学讲授练相结合
学前准备
1 列代数式
(1)正方形边长a正方形面积
(2)三角形边长a边高h三角形面积
(3)x表示正方形棱长正方形体积
(4)m表示理数相反数
(5)明月零花钱中贮存x元钱捐希工程年明捐款 元
2 请学生说出列代数式意义
3 请学生观察列代数式包含运算运算特征
组讨组推荐员回答教师适点拨
二探究理解 学研讨：
1．单项式：
通特征描述引导学生概括单项式概念引入课题：单项式板书纳出单项式概念数字母积组成代数式称单项式然教师补充单独数字母单项式a5
2．练：判断列代数式单项式？
(1) (2)abc (3)b2 (4)－5ab2 (5)y (6)－xy2 (7)－5
3．单项式系数次数：
学生阅读课55页完成例1
4巩固练：课堂练：课p56：12
三质疑问难
四达标训练：
1．游戏：
规：组学生说出单项式然指定组学生回答系数次数然交换两组组回答快准
2：判断列代数式否单项式请说明理请指出系数次数
①x＋1 ② ③πr2 ④－a2b
3：面题判断否正确？
①－7xy2系数7（）②－x2y3x3没系数（）③－ab3c2次数
0＋3＋2（）④－a3系数－1（） ⑤－32x2y3次数7（） ⑥πr2h系数（）
点拨：①圆周率π常数
②单项式系数1－1时1通常省略写x2－a2b等
③单项式次数字母指数关
五课堂结：
①单项式单项式系数次数
②根教学程反馈信息出现问题针性进行结
③通判断单项式系数次数培养学生理解运新知识力已达节课教学目
六课堂作业： 课p59：12
项式 授课时间______________
学目标
1．通节课学学生掌握整式项式项次数常数项概念
2．通组讨合作交流学生历新知形成程培养较分析纳力单项式项式纳出整式样更利学生握概念涵外延利学生知识迁移知识结构体系更新
3．初步体会类逆思维数学思想
学重点：掌握整式项式关概念掌握项式定义项式项次数常数项等概念
学难点：项式次数
学方法：学辅导法
学程：
学前准备 ：
1．列代数式：
(1)长方形长宽分ab长方形周长
(2)某班男生x女生21班学生
(3)图中阴影部分面积_________
(4)鸡兔笼鸡a兔b头 脚
2．观察出四代数式节课学单项式区
(1)2(a＋b) (2)21＋x (3)a＋b (4)2a＋4b
二探究理解 学研讨：
1．项式：
学生阅读课57页完成列问题：
（1）（ ）做项式
项式中（ ）做项式项
中（ ）做常数项
例项式三项（ ）5中5（ ）
项
（2）项式含项项式项式里（ ）
次数项式次数例项式
二次三项式
（3）问题：
项式次数项次数？
项式项包括前面符号？
（4）（ ）统称整式(integral expression)
2例题讲解（见黑板）
3练：课59页12
三质疑解惑
四达标训练
1：判断：
①项式a3－a2ｂ＋ab2－b3项a3a2ｂab2b3次数12（ ）
②项式3n4－2n2＋1次数4常数项1（ ）
2：指出列项式项次数：
(1)3x－1＋3x2 (2)4x3＋2x－2y2
3：指出列项式次项式
(1)x3－x＋1 (2)x3－2x2y2＋3y2
4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1关x三次二项式求mn条件
点拨：项式项包括前面符号项式次数应高次项次数
5①填空：－a2b－ab＋1 次 项式中三次项系数
二次项 常数项 写出项
②已知代数式2x2－mnx2＋y2关字母xy三次三项式求mn
条件
五课堂结：
①理解项式定义说出项式次项式高次数分
项组成项系数分少常数项
②堂课学项式前节学单项式合起统称整式知识形成
系统
(学生结师生进行补充)
六课堂作业： 课p60：3
板书设计：
项式
1．项式定义： 2．例：……… 例：…………
……………… ………………… …………………
……………… ………………… …………………
学生练：…… ………………… ……………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
类项（1） 授课时间___________
学目标
1．理解类项概念具体情景中认识类项
2．通组讨合作学等方式历概念形成程培养学生探索知识合作交流力
3．初步体会数学类生活密切联系
学重点：理解类项概念
学难点：根类项概念项式中找类项
教学方法：观察类纳
学程
学前准备
1创设问题情境
⑴5+8 ⑵5羊+8羊 ⑶5+8羊
2观察列单项式认相类型式子类
8x2y －mn2 5a －x2y 7mn2 9a － 0 04mn2 2xy2
类理：
二探究新知
1．类项定义：
常常具相特征事物类面 类 类 类 类0类8x2y－x2y 含 相x指数2y指数1样2xy2－ 含 相x指数1y指数2
样 做类项外常数项类项前面提0类项
三新知应
1判断列说法否正确正确括号√错误×
(1)3x3mx类项 ( ) (2)2ab－5ab类项 ( )
(3)3x2y－yx2类项 ( ) (4)5ab2－2ab2c类项 ( )
(5)2332类项 ( )
2游戏：
规：学生说出单项式指定位学回答两类项求出题学题目众请回答正确学家介绍写单项式类项验揭示类项质特征透彻理解类项概念
3完成P66页练12
四回顾反思
请回顾节课学容
五检测
1指出列项式中类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5 (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2
2k取值时3xky－x2y类项？
3(s＋t)(s－t)分作整体指出面式子中类项
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t) (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t
4类项m_________n___________
5列组式子中类项（ ）
A B C D
6列说法正确（ ）
Ａ．类项 Ｂ．类项
Ｃ．057类项 Ｄ．5－4类项
7写出5x3y2类项_______________
8观察列串单项式特点：
…
（1）规律写出第9单项式
（2）试猜想第n单项式少？系数次数分少？
六作业
1P71第1题
类项（2） 授课时间___________
学目标
1．理解合类项概念掌握合类项法
2．历概念形成法探究程培养观察纳概括力发展应意识
3．渗透分类类思想方法
4．独立思考基础积极参讨敢发表观点交流中获益
学重点：正确合类项
学难点：找出类项正确合
学程
学前准备
搞班会活动李明张强购买水笔软面抄作奖品首先购买15软面抄20支水笔预算发现奖品够然购买6软面抄5支水笔问：①两次买少软面抄少支水笔？②设软面抄单价x元水笔单价支y元次活动支出总金额少元？
二探究新知
1．合类项：
根购买时间次序列出代数式根购买物品种类列出代数式运加法交换律结合律类项结合起合起化简整项式结果 元： 做合类项
2．例题：
例1：找出项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中类项合类项
解原式
根合类项实例讨纳出合类项法：
类项 相加结果作系数字母字母指数保持
例2：列题合类项结果？请改正
(1)2x2＋3x25x4 (2)3x＋2y5xy (3)7x2－3x24 (4)9a2b－9ba20
例3：合列项式中类项：
①2a2b－3a2b＋05a2b ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4
例4：求项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1值中x－3
试试：x＝－3直接代入例4项式求出值？面解法较解法更简便？
三新知应
课堂练：课p66：123
四结
注：①牢记法熟练正确合类项防止2x2＋3x25x4错误
②实际问题中类概括出合类项法运法正确合类项
五检测
1化简3－2（－3）结果 ．
2面计算正确事（ ）
Ａ．3－3 Ｂ．3＋25 Ｃ．3＋3 Ｄ．－025＋0
3列运算中正确（ ）
A B C D
4已知单项式3－单项式＝ ＝ ．
5化简列式
（1） （2）
（3） （4）
6先化简求值
（1）中
（2）
7项式指数高低排列_____________
8果+0____________
整式加减 授课时间______________
学目标
1．知识技：运运算律探究括号法利括号法整式化简．
2．程方法：历类带括号理数运算发现括号时符号变化规律纳出括号法培养学生观察分析纳力．
3．情感态度价值观：培养学生动探究合作交流意识严谨治学学态度．
学重点：括号法准确应法整式化简．
学难点：括号前面－号括号时括号项变号容易产生错误．
关键：准确理解括号法．
学程
学前准备
格尔木拉萨路段果列车通冻土段t时通非冻土段时间（t－05）时冻土段路程100t千米非冻土段路程120（t－05）千米段铁路全长 千米①冻土段非冻土段相差 千米②
面式子①②带括号应化简？
学生练交流教师纳： 利分配律括号合类项：
100t+120（t－05）100t+
100t－120（t－05）100t
知道化简带括号整式首先应先括号．面两式括号部分变形分：
+120（t－05） ③ －120（t－05） ④
较③④两式发现括号时符号变化规律？语言叙述括号法
果括号外数正数 果括号外数负数括号 ．
特+（x－3）－（x－3）分作1－1分（x－3）．
利分配律式子中括号掉：
+（x－3）x－3 （括号没括号项没变号）
－（x－3）－x+3 （括号没括号项改变符号）
括号规律准确理解括号应括号项符号予考虑做变变变谁变外括号原项掉括号项．
二探究新知
1．化简列式：
（1）8a+2b+（5a－b） （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
2两船港口时出发反行甲船水乙船逆水两船静水中速度50千米时水流速度a千米时．
（1）2时两船相距远？
（2）2时甲船乙船航行少千米？
三新知应
1．课第68页练12题．
2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]
四结
样节课什收获问题没解决？
五检测
1面题括号错误（ ）
Ａ．－（6－）－6＋
Ｂ．2＋（－＋－）2－＋－
Ｃ．－（4－6＋3）－2＋3＋3
Ｄ．（＋）－（－＋）＋＋－
2列计算正确
A．a－2（b+c）a－2b－2c B．a－2b－c－4da－c－2（b+4a）
C．－（a－b）+（3a－2b）a－b D．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）3x2y－yx2－4xy
3化简a－［－2a－（a－b）］等
A．－2a B．2a C．4a+b D．2a－2b
4已知：2a+3b43a－2b510a+2b值
A．19 B．27 C．18 D．34
5化简：（x－3y）－（y－2x） 20．（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）
6计算：3a2－［5a－（a－3）+2a2］+4
7|x|2求式值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］
作业布置：课第71页题2．2第2358题．
整式加减 授课时间______________
学目标
1．知识技
会整式加减运算法进行整式加减运算说明中算理．
2．程方法
历字母表示实际问题中数量关系程发展符号感提高运算力综合运知识进行分析解决问题力．
3．情感态度价值观
培养学生积极探索学态度发展学生条理思考整式表达力体会整式应价值．
教学重点：列式表示实际问题中数量关系会整式加减运算法进行整式加减运算．
教学难点：列式表示问题中数量关系整式加减运算法运
教学程
学前准备
节课收获？学知识帮助红明
．活动：
红明数学活动：
红明纸片
写出式子
红 明
2x3y 5x+4y
问题：
(1)红说求出．帮助？
（2）明说求5x+4y2x3y差 帮助？
尝试练(8a7b)(4a5b)
思考：进行整式加减呢？
结：强调列式时需添加括号感知整式加减先序
二探究新知
思考：实际运中进行整式加减呢？
活动二
例1．求项式
练：求项式―x2―3x―5x2―4x―3差
例2 计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)
例3化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)中x1y2z―3．
思路点拨：先括号合类项化简代入数值进行计算较简便括号时特注意符号问题．
思考：较复杂求值问题应该先做什做什？
结：①括号先括号②合类项③化简代入数值进行计算较简便
练 2－4＋－3中－1
三学反馈巩固练
1 2x +x+1AxA（ ）
A2x +1 B 2X +1 C 2x 1 D 2X 1
2．已知a+2b5ab3(3ab2b)+(4b4ab+a)___________
3．三角形周长48第边长3a2b第二边长a+2b第三边长__________________．
4．求(2x 3xy+y 2xy)(2x 5xy+2y1)值中
补充练：已知求值
四课堂结
1整式加减运算法
2较复杂式子求值先化简数值代入计算
五作业
1．课第71页第72页第34题．
六板书设计
第二章 元次方程
背景意义分析
课安排第1章理数属全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中数代数领域
方程悠久历史着实践需产生广泛应数学科学身方程代数学核心容正研究推动整代数学发展代数中关方程分类元次方程简单代数方程代数方程基础
课中引出方程元次方程等基概念根实际问题中数量关系设未知数列出元次方程分析问题程进行纳方程工具分析问题解决问题建立方程模型全章重点时难点分析实际问题中数量关系元次方程表示中相等关系始终贯穿全章线元次方程关概念解法讨建立运方程种数学模型背景进行列方程中蕴涵数学建模思想课始终渗透数学思想
学阶段已学算术方法解应题学简单方程节先通具体行程问题引导学生尝试算术方法解决然步步引导学生列出含未知数式子表示关量进步相等关系列出含未知数等式——方程样安排目突出方程根特征引出方程定义学生认识方程方便更力数学工具算术方法代数方法数学进步
算术表示算术方法进行计算程序列算式问题中数量关系算术中含已知数含未知数列方程问题中数量关系（特相等关系）破列算式时已知数限制方程中根需含相关已知数未知数未知数进入式子新突破正般说列方程列算式考虑起更直接更然更优越性
二学导学目标
１知识积累疏导：通现实生活中例子体会方程意义领悟元次方程定义会进行简单辨
２技掌握指导：根具体问题中数量关系列出方程感悟方程刻画现实世界效模型利率１００％
３智提高训导：交流探究程中学会老师话学合作合理清晰表达思维程
４情感修炼开导：积极创设问题情景认识列方程解应题优越性初步体会算式方程数学进步含义
５观念确认引导：通历方程数学概念形成应程感受问题情境——分析讨——建立模型——解释应——转换拓展模式更理解方程意义结合例题培养学生观察类力渗透数形结合思想
三障碍生成关注
通问题情境建立数学模型难度较充分引导学生关注生活实际仔细分析题目题意促学生数学模型方面理解
四学程导程活动
（）创设情景引入新课
学知道南通市东城区？宽广民东路延伸段正吸引着许投资者目光南通市环保热电厂已东城区新胜村拔起（图片展示）３６路公交车感受吧
假设３６路公交车障碍匀速行驶途石桥国胜东村观音山三时间表示：
名
时间
石桥
800
国胜东村
809
观音山
817
新胜村观音山国胜东村间观音山路程３千米国胜东村路程１千米请问石桥新胜村路程远？
先学生读题然教师指出：行程问题行程问题般助直线型示意图教师首先画出图标出两端点
石桥 观音山
师生逐句分析提问：题中获信息学生发挥教师作总结：
１表格：
石桥国胜东村________分钟石桥观音山_______分钟
国胜东村观音山______分钟
２画出汽车四方序图？妨试试示意图学生指出关路程信息教师整理成示意图：
石桥 国胜东村 新胜村 观音山
（二）动手实践发现新知
会解决实际问题？妨试试（桌学前两桌组讨交流题样解教师巡视请两位学黑板板演教师评讲时学生指出式子意义）
果学生中利方程做出教师分析左右两边意义果没作提示：
果设石桥新胜村路程Ｘ千米教师根示意图提出列问题学生讨口答：
１石桥国胜东村_____千米石桥观音山_____千米
２石桥国胜东村行车_____分钟石桥观音山行车_____分钟
３石桥国胜东村汽车速度_____千米／分
学生口答请学生判断修正提出题中相等关系？石桥国胜东村汽车速度石桥观音山汽车速度相等？启发出方程：
指出：学方程中解出未知数X出石桥新胜村路程
（三）类分析总结提高
１方法解题时列出算式中已知数表示方程根问题相等关系列出等式中含已知数含未知数方程含未知数等式学列方程较方便算式较繁
２列方程步骤
学生根例子总结出列方程三步骤：（１）设字母表示未知数（２）找出问题中相等关系（３）写出含未知数等式——方程
３面问题列出方程？相等关系？（学生讨代表发言）
（四）例题分析揭示课题
学否参加学校义务劳动呢？面起讨义务学校搬运砖块问题
例１学校组织６５名少先队员学校建花坛搬砖六（１）班学搬６块六（２）班学搬８块总搬４００块问六（１）班学少参加搬砖？
１问题已知条件较题中数量关系较复杂列算式易直接求出答案时教师抓住时机引导学生分组讨合作交流帮助学生分析题意分清已知量未知量寻找题中相等关系先学生试做然抓住时机亮出表格见机讲解
六（１）班
六（２）班
总数
参加数
搬砖数
６
８
搬砖数
４００
２ 通面做题目分析出问题利算术方法解较困难方程解决较简单面题目分析出：含未知数（元）未知数指数１（次）方程做元次方程（板书课题：元次方程）
３学生根元次方程定义举出元次方程例子师生定义进行分析评讲
４例２：根列问题设未知数列出方程：
（１）台计算机已１７００时预计月１５０时少月台计算机时间达规定检修时间２４５０时？
（２）根长铁丝围成长方形长宽15倍长方形长宽应少？
２位学生黑板板演余科学生面做然师生批改批改时元次方程定义列方程步骤讨讲解指出方程左右两边意义
（五）总结巩固初步应
１ 师生结纳
面分析程表示：
设未知数 找相等关系 列方程
实际问题
元次方程
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
２练：
（１） 环形跑道周长跑道跑少周跑？
（２） 甲种铅笔枝03元乙种铅笔枝06元９元钱买两种铅笔２０枝两种铅笔买少枝？
（３）梯形底底高面积求底
２ 作业：课７３页第１５题
五笔记板书提纲
课题 例１ 例１示意图
定义 例２
列方程分析程纳
六练拓展选题
根生活历编道列方程应题
七重点辅导：学生姓名（略）
八反思点评记录
第二章元次方程： 21 算式方程
教学目标：
1．解什方程什元次方程
2．通列算式列方程解决问题方法感受方程应广泛数学工具
3．初步学会分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程渗透建立方程模型思想
4．历生活中发现数学应数学解决实际问题程树立种方法解决问题创新意识品尝成功喜悦增强数学意识激发学数学热情
教学重点：
1．解什方程元次方程
2．分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程
教学难点：
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程
教学程：
游戏激趣
学家时候定说歌吧？首歌定说（屏幕出示）：1青蛙1张嘴2眼睛4条腿扑通声跳水……现说歌 （屏幕出示）求：样速度说（师说段）说错停顿果停顿者说错立停止规：组派名代表谁说快第组谁？学听仔细（进行赛）
知道首永远说完歌想方法句话首歌说完呢（屏幕出示）？（根学生回答说出x青蛙x张嘴2x眼睛4x条腿x声扑通跳水 ）（屏幕出示）
样字母x代具体数句话代表情况问题变方便简捷
二 创设情境引入课题
1学挺喜欢吃巧克力吧假妈妈文峰买42颗喜欢吃巧克力准备处理呢？
东西朋友分享吧？果朋友半分少呢？忘孝敬长辈假分奶奶分2倍分少颗？
果分爷爷分奶奶变2倍分爷爷分15倍少3时分少颗？（学生回答出两种解法——代数方法算术方法）
2刚解决问题时两位学列算式方法列方程方法（屏幕出示）天节课研究21节算式方程
3什方程？学记？请家回忆
4刚问题列方程方法解答请举手
确实方程解决问题种方法
（设计意图：通巧克力问题1学生认识列方程解决数学问题方法甚时算术方法简单2引出方程概念）
三呈现问题探索
1请算术方法列方程解决列问题：
道题选择算术方法列方程解决想方法黑板写需举手果列算术请写左边果列方程请写右边
注意：节课研究根实际问题列方程样方程中求出未知数会深入讨天问题求学列出算式方程需求出结果现开始
2学生黑板写
3现请位学解释方法（学生座位回答教师适提醒学生说出等式两边含义列方程相等关系针解题格式问题加提醒）
统计道题算术方法代数方法数
4通解决刚问题做道题时选择列算式列方程什感想？（生答）
实呀方程确实种应广泛数学工具现实生活中问题方程解决面妨试试？
（设计意图：通道例题1学生初步学会分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程2渗透建立方程模型思想）
四巩固练提高发展
1现列方程方法解决问题请出学案纸完成第题求：（屏幕出示）根列问题设未知数列出方程样需求出结果
2学生独立完成
3位学讲讲做第题说说解题思路程
4通刚研究发现利方程解决问题步骤呢？
先设未知数然根相等关系列出方程样实际问题转化成数学问题
（设计意图：通练学生继续学会分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程）
五合作学开拓创新
1知道数学源生活应生活天老师滨江初中程中遇样问题：
汽车匀速行驶7：00实验初中出发7：30途常青初中达滨江初中7：50吴庄常青初中滨江初中两间距常青初中6千米滨江初中距离总路程问实验初中吴庄路程远？
现请家运掌握知识方法结合线段图解决
请出学案纸第二题需列式说出理需求出结果请家先独立思考然学组互相交流互相讨谁想方法现开始
2学生完成
3学生展示方法
（设计意图：改变书引例换成现实生活中实例鼓励学生探索合作交流利激发学生学兴趣）
六交流收获纳总结
组学积极开动脑筋想出种方法解决问题学天学获天学活动作总结回顾 通节课学收获？
七课作业拓展视野
1．必做题：阅读课第72页阅读思考完成课第75页第1题第76页第56题
2．选做题：课第74页第10题
教学反思：
节课校执教时候效果较滨江初中节课结果意甚没完成预定教学务通节课感受深点：节课仅埋头钻研教材设计教学程必须善学生交流学会学生角度问题常说学会备学生应学生否理解角度安排适教学程序趣资料激发学生学热情更应动解学生相应知识掌握程度样握住施教深浅分寸做进行适引导达事半功倍效果
22古老代数书说起元次方程讨(1)
教学目标
1历运方程解决实际问题程
2学找出实际问题中已知数未知数分析间数量关系列出方程
3通具体例子感受常相等关系式
话探索设计
〖探索1〗
(1)某校前年购买计算机x台年购买数量前年2倍年购买数量年2倍 年购买计算机数量________年购买计算机数量________三年总购买数量_________
(2)某校三年购买计算机140台年购买数量前年2倍年购买数量年2倍 前年学校购买少台计算机
解设前年购买计算机x台
设计(1)学生感受列代数式列方程基础
年购买计算机数量________
年购买计算机数量________
根关系三年购买计算机140台(关系式 前年购买量+年购买量+年购买量140台)列方程
____________________________
合________________
系数化1______________
答______________________
纳总量等部分量基相等关系
〖探索2〗
(1)书分某班学生阅读果分3剩余20班级x名学生书_______
(2) 书分某班学生阅读果分4缺20班级x名学生书_______
(3) 书分某班学生阅读果分3剩余20 果分4缺20班少学生
解 设班级x名学生
根第关系批书_________________
根第二关系批书_________________
批书总数定值表示两式子应该相等
熟悉关系助列方程
根相等关系列方程
________________________
想想样解方程
纳表示量两式子相等列方程常相等关系
〖练〗
1(1)样实验田喷灌水量漫灌25漫灌水x吨改喷灌需_________吨
(2)灌溉两块样实验田第块喷灌方式第二块漫灌方式 喷灌水量漫灌25两块水300吨块水少吨
解设第二块(漫灌)水x吨
根关系 喷灌水量漫灌25(关系式喷灌水量漫灌水量×25)
第块(喷灌)水________吨
根关系 两块水300吨列方程
__________________________________
解___________
答___________________________
〖作业〗
P79练P8416
〖补充作业〗
1求列出方程
(1)x12倍等36 (2)y四分y2倍24
2某厂年产量前年2倍150吨年产量950吨求前年产量
解设前年产量x吨根关系 年产量前年2倍150吨年产量______________
根年产量950吨列方程__________________
解___________答_________________________
22古老代数书说起元次方程讨(2)
教学目标
1进步历运方程解决实际问题程初步体会方程刻画现实世界效数学模型
2学会合(类项)移项会解ax+bxcax+bcx+d类型元次方程
3初步体会元次方程应价值感受数学文化
4理解解方程目标体会解法中蕴涵化思想
〖探索1〗
等式边项移等式边
例3+58等式左边项3移右边什式子时等式成立
果3变号移边呢
换等式6713试试
写等式试试
〖探索2〗
(1)方程x+31解少
(1)方程x+31中左边常数项3移右边方程x1+3方程解原方程解样
〖探索3〗
样求方程x75解
学生乐意算术解法教师足够耐心
甲解法表示减法运算式子x减数7减数5差x5+7(理_______________________)x12
乙解法等式根等式性质1等式两边________结果相等方程两边加7x7+75+7x12
丙解法方程左边项7变号(变成+7)移方程右边x5+7x12
议议三种解法乐意种
〖纳〗
解方程时方程边某项变号移边种变形移项
注意移项点移动变号
想想移项什变号移项根什
〖探索4〗
方程移项什
(1)x+57移项x7+5
(2)3x7移项x73
(3)2x7x移项2x+7x0
(4)2x7x6移项2x7x6
〖探索5〗
移项目方程化axb形式移项 达预期目认应该样做
(1)3x+60 移项03x6
(2)3x5x7移项3x+75x
(3)3x5x 移项3x5x0
(4)3x+207x18 移项7x+183x20
〖例题学〗
P81例1
〖练〗
P81练
〖作业〗
P84题239
〖补充作业〗
1两位数位数十位数2倍果十位数位数调两位数原两位数36求原两位数
解设原两位数十位数x
根位数十位数2倍位数________
原两位数记___________
调新两位数十位数______位数______新两位数应记___________________
根新两位数原两位数36列方程_____________________
解方程__________答______________________________
2〖调查〗年6月份家固定电话收费少找出发票费中具体分项
22古老代数书说起元次方程讨(3)
教学目标
1熟练应合(类项)移项解ax+bxcax+bcx+d类型元次方程
2进步感受找出实际问题中已知数未知数分析间数量关系列出方程
3初步体会元次方程应价值感受数学文化
〖练〗P85题9
〖探索1〗
(1)列数定规律排成1392781243…果中数x面两数次____________果中数y前面数______面数______
(2)列数定规律排成1392781243…中某三相邻数567三数少相信解决问题
〖例题学〗P81例2
想想果设三相邻数中第二数y列方程解少
〖探索2〗
(1)全球通移动电话计费方法月租费50元月通话费040元分月通话200分需交费_________元通话x分需交费__________元
(2)李老师5月份全球通移动电话消费130元求通话时间少分
全球通
神州行
月租费
50元月
0
通话费
040元分
060元分
〖探索3〗
全球通神州行两种移动电话收费方式表全球通月收月租费50元月外根累计通话时间040元分加收通话费 神州行收月租费 根累计通话时间060元分收通话费
(1)月通话100分两种计费方式需交少元选择种计费方式较便宜通话时间300分呢
(2)累计通话t分全球通收费__________元 神州行收费__________元
(3)通话时间少分时两种收费方式收费样
(4)认什条件选择神州行更便宜
(5)请家长全球通神州行两种移动电话收费方式中选择种说明理
〖补充作业〗
1国庆节前天两家商店种彩电价格相 国庆节两家商店降价促销活动甲商店种彩电降价500元乙商店种彩电9折原价2 000元台家商店买便宜原价20 000元呢原价少时降价价格然相等
2某服装商店出售种优惠购物卡花200元买种卡卡家商店8折购物(效期年)问年累计消费少元时买卡买卡花样钱什情况买卡合算
23买布问题说起元次方程讨(2)()
教学目标
1掌握括号方法
2会根流速度水流速度逆流速度三者间关系解题
3学生进步感受列方程解决实际问题般思路
话探索设计
〖复导入〗
1括号解方程时常变形分面方程括号
(1)方程3x+5(13x)54括号____________________
(2)方程3x5(13x)54括号____________________
〖探索1〗
顾客540卢布买两种布料138俄尺中蓝布料俄尺3卢布黑布料俄尺5卢布两种布料买少( P86问题)
分析问题中关元素相等关系
解设买蓝布料x俄尺
根关系_______________
买黑布料_________俄尺
根关系_______________
买蓝布料花__________卢布
根样关系买黑布料花_____________卢布
学生初步感受列方程解决实际问题般思路
想想关系没关系列方程会解方程
〖例题学〗
P87例1
〖探索2〗
船速问题学生生活定距离设计题探索3作铺垫
艘船静水中速度27千米时甲码头乙码头流行驶2时水流速度3千米时求两码头间距离该船乙码头返回甲码头需时间(提示
流速度静水中速度_____水流速度逆流速度静水中速度_____水流速度)
〖探索3〗
艘船甲码头乙码头流行驶2时 乙码头返回甲码头逆流行驶 25时 已知水流速度3千米时求船静水中速度
解设船静水中速度x千米时
根流速度水流速度逆流速度三者间关系
船流速度_______千米时 逆流速度_______千米时
根速度时间路程间关系
船流路程_____________逆流路程______________
根返路程相等列方程
______________________________解方程____________________
答_____________________________
〖练〗P88练(1)
〖作业〗P88练(2)P93题124
〖补充练〗
1年父亲32岁子5岁年父亲年龄子10倍先猜测答案列方程解
2甲乙两练100米跑甲秒跑7米乙秒跑65米果甲乙先跑1秒甲秒追乙(会画示意图检验答案)
23买布问题说起元次方程讨(2)(二)
教学目标
1进步掌握括号方法
2解配套问题实际运
3解间接设元法
3进步感受数学应价值激发学生学数学积极性信心
话探索设计
〖探索1〗
某车间22名工生产螺钉螺母天均生产螺钉1200螺母2000螺钉配两螺母天产品刚配套应该分配少名工生产螺钉少名工生产螺母
分析
(1)果半工生产螺钉半生产螺母会出现什情况
(2)天产品刚配套生产出螺钉螺母数量间应满足样关系
解设分配x名工生产螺母
根关系生产两种零件工22名
分配生产螺钉工______________名
易天生产螺母________ 螺钉___________
(分析时关系没关系
_________________________列方程)
根关系式列方程___________________________________
解方程_________________
生产螺钉数_____________________
答______________________________________________
〖探索2〗
电气机车磁悬浮列车相距298千米两时出发相行 磁悬浮列车速度电气机车速度5倍快20千米时半时两车相遇两车速度少 设电气机车速度x千米时请面示意图中标出两车路程列方程解
〖探索3〗
王家门口公交车站火车站果坐公交车会火车开车半时达车站果坐出租车火车开车前15分达火车站已知公交车速度45千米时出租车速度公交车2倍问王家火车站远(等候公交车出租车时间忽略计)
解法设王家火车站路程x千米
根时间等路程÷速度坐公交车火车站_________时坐出租车火车站_________时
根出租车火车站时间公交车少________时
列方程_______________________
解法二设坐出租车火车站x时
根出租车速度公交车2倍公交车火车站____时
(想想列式根什)
根出租车火车站时间公交车少________时
列方程___________________解__________
求时间速度王家火车站路程________
解法三设王出发时距离火车开车x分
坐出租车火车站时间________路程_____________
坐公交车火车站时间________路程_____________
列方程__________________________
解_________
答_____________________________
〖作业〗
P93题510
〖补充练〗
支长300米学生队伍3千米时速度前进迎面15千米时速度骑车队头队尾少时间
23买布问题说起元次方程讨(2)(三)
教学目标
1会分母通分母解化思想
2学生解数学渊源辉煌历史激发学生学热情
3熟练掌握元次方程解法
4培养学生建模力创新力
话探索设计
〖探索1〗
P90问题中方程解
(1)解方程教师身认真备课敢质疑失时机培养学生独立思考惯
+
++x33时果先合方程
______________________
系数化1方程解_____________
(2)解方程+++x33时果先分母方程两边___________方程_________________
合方程___________
系数化1方程解________
(3)较面两种解法出什结
〖探索2〗
解方程413时果先分母解果先分母呢试较两种解法
〖纳〗
方程中系数分数果化分母系数化整数般解方程中计算简便
〖探索3〗
解方程(y+1)+(y+2)3(y+3)时般先分母知道方程两边应该什样数
〖探索4〗
作3÷7类似 作________作_________
〖探索5〗
解方程2时正确做法两边方程中分母公倍数20分母5(3x+1)402(3x2)4(2x+3)
议议方程中三处括号什括号行
请继续解方程
〖探索6〗
英学解方程1时分母原方程化2x1x+21指出犯两错误帮改
〖探索7〗
学分母民辉学计算时分母掉3+25
〖纳〗
1方程分母两点
2元次方程解法般步骤
〖例题学〗
P91例4
〖练〗
P92练(1)
〖作业〗
P92练(2)P93题3(1)(2)
〖补充练〗
AB两相距15千米甲步行A出发B2时乙骑行车A出发B两时达B回时甲乙两时出发甲步行乙骑行车乙回A时甲离A10千米求甲步行乙骑行车速度
23买布问题说起元次方程讨(2)(四)
教学目标
1熟练掌握元次方程解法
2进步感受列方程般思路
3进步培养学生建模力创新力
4通观察实践讨等活动历实际中抽象数学模型程
话探索设计
〖探索1〗
项工程甲做12天做完果总工作量作1
根工作效率________÷________
甲天工作量(工作效率)________
做3天工作量__________
〖探索2〗
项工程甲单独做6天乙单独做3天两合做天
(1)估算出答案
(2)试试样直线型示意图寻求答案
图线段AB表示总工作量1样线段AB分表示甲乙天工作量通示意图够直观出答案
图整圆面积表示全部工作量1样扇形面积分表示甲乙两天工作量 通示意图够直观出答案直线型示意图相更乐意种图形分析
〖探索3〗
项工程甲单独做12天乙单独做18天两合做天
解总工作量作1
根工作效率________÷________
甲天工作量(工作效率)______乙天工作量______
设两合做x天
甲总工作量________乙总工作量________
工作两完成根两完成工作量等1列方程
_____________________解方程________________
答_____________________
道题解法学时算术解法进行较什发现
〖探索4〗
整理批图书做40时完成现计划部分先做4时增加2起做8时完成项工作假设工作效率相具体应先安排少工作 (P92例5)
解总工作量作1
根工作效率________÷________
均效率(1时工作量)________
设先安排x工作4时
x4时工作量_______________(化简_________)
显然增加2参加工作数x+2(x+2)工作8时
工作量___________________(化简_________)
工作分两段完成根两段完成工作量等1列方程
________________________
解_______
答_________________
想想果总工作量作1时工作量作1该解道题较两种解法什感受
教师身认真备课敢质疑失时机培养学生独立思考惯
〖作业〗
P93题3(3)(4)P9489
24探实际问题元次方程(1)
教学目标
1根商品销售问题中数量关系找出等量关系列出方程
2解样方案作出选择
3学生事探索性活动学程中形成良学方式学态度
4熟悉列方程解应题般思路
话探索设计
〖探索1〗
(1)件衣服进价50元售价60元利润______元利润率_______(提示利润售价进价 利润率利润÷进价)
(2)件衣服进价50元售价80元原价8折出售利润______元利润率__________
(3)件衣服进价50元售价60元原价8折出售利润______元利润率__________
(4)件衣服进价50元利润率20应售价定________
〖探索2〗
某商店件60元价格卖出件衣服盈利25件衣服进价少利润少
解设件衣服进价x元
根利润率利润进价三者关系(关系式利润_____________)
利润_________
根利润售价进价三者间关系列方程
________________________
解___________
利润_________
(答略)
解 设件衣服进价x元
根利润售价进价三者间关系
利润_________
想想步应该根关系式列方程较两种解法什体会
〖试试〗
某商店件60元价格卖出件衣服亏损25利润少
相信独立解决道题果两种方法解更
〖探索3〗
某服装店出售种优惠卡花200元买种卡卡家商店8折购物芳购卡买件原价1200元西装敏购卡买件原价500元毛衣买卡购物否划算什 知道什情况买卡购物划算
〖探索4〗
1千瓦时电费05元360瓦(006千瓦)白炽灯月120时该付电费少元
提示电灯电功率(千瓦数)×时间(时数)电量(千瓦时数)
2明爸爸起逛超市明想两种灯中选购种中种11瓦(0011千瓦)节灯售价50元种60瓦白炽灯售价3元两种灯明效果样寿命相起初明想节省点买白炽灯爸爸告诉 节灯售价高较省电已知两种灯寿命3000时千瓦时电费05元
(1)请帮明算果明时间1000时该买种灯果明时间2000时呢
(2)明少时间两种灯费相等(精确1时)
(3)明少时间选择节灯省钱
备素材
1某种品牌服装利润率15果进货价降低8售出价变 利润率增加少原百分点
解设原进价a元(辅助性字母)
原售价_______元
现进价_______元
现利润率(___________)÷____________
∴______15______
答___________________________
(思考什说原10)
2进货价降低 8 售出价变 利润率目前 p 增加(p+10)(增加10百分点)求原利润率少
解妨设原进货价1元售出价(1+p)元
现进货价092元
列方程
0 92×[1+(p+10)]1+p
解p15
答略
解设原进货价a元售出价(1+p)a元
现进货价092a元
列方程
0 92a×[1+(p+10)](1+p)a
解p15
答略
思考种解法否前种更说服力
24探实际问题元次方程(2)
教学目标
1学利表格数探索规律
2认识代数解法(列方程解应题)局限性
3学生进步感受数学应价值
4感受伴交流乐趣
话探索设计
〖探索1〗
表记录根金属丝温度长度根数猜测
温度℃
10
0
10
20
30
40
长度mm
25228
25260
25292
25324
25356
25388
(1)温度升高1℃根金属丝长度伸长少
(2)温度80℃时 根金属丝长度少
(3)长度25676mm温度少
(4)温度记t(℃)长度记y(cm)求t表示y式子
〖探索2〗
表记录次实验中时间温度数
时间分
0
5
10
15
20
25
温度℃
10
25
40
55
70
85
(1)果温度变化均匀21分温度少
(2)什时间温度34℃
〖探索3〗
P96探究3
观察P96积分榜回答面问题
(1)行数发现负场积1分行数否直接出结
(2)第3行否求出胜1场积2分
(3)总积分记s胜场数记n样含n代数式表示s
(4)什说胜场总积分等负场总积分
名
时间
王家庄
1000
青山
1300
秀水
1500
〖探索4〗
汽车匀速行驶途王家庄青山秀水三时间表示翠湖青山秀水两间距青山50千米距秀水70千米王家庄翠湖路程远
(1)表中信息 图中信息
(2)已知信息认题中关元素求
提示做学问见云云唯书唯
(3)认必列方程解
〖探索5〗
已知5台A型机器天产品装满8箱剩47台B型机器天产品装满11箱剩1台A型机器B型机器天生产1产品求箱少产品
解法设箱x产品5台A型机器天生产__________ 7台B型机器天生产____________
台A型机器天生产__________
台B型机器天生产____________
根台A型机器B型机器天生产1产品列方程
________________________解x_________
解法二设台B型机器天生产x产品
根台A型机器B型机器天生产1产品
台A型机器天生产____________产品
7台B型机器天生产_______产品产品装满11箱剩1箱子装___________产品
样道理 5台A型机器天生产_______产品产品装满8箱剩4箱子装___________产品
现该样列方程根什
请写出答案
备素材
1某园林门票张10元次考虑需求吸引更游客该园林保留原售票方法外推出种购买年票方法年票购票日起供持票者年年票张60元入园时需买张2元门票
(1)果计划年中80元花该园林门票应选择种
购票方式
(2)什情况购买年票购买年票花费相等
(3)认什情况购买年票较合算
2王家门口公交车站火车站果坐公交车会火车开车半时达车站果坐出租车火车开车前15分达火车站已知公交车速度45kmh出租车速度公交车2倍问王家火车站远
解法设出租车火车站x时
根出租车速度公交车2倍公交车火车站____时
根出租车火车站时间公交车少________时
列方程___________________
解__________
求时间速度王家火车站路程________
答略
解法二设王家火车站路程xkm
根时间等路程÷速度
坐公交车火车站_______时坐出租车火车站_____时
根出租车火车站时间公交车少________时
列方程_______________________(略)
解法三设王出发时距离火车开车x分
坐出租车火车站时间________
坐出租车路程_____________
坐公交车火车站时间________
坐公交车路程_____________
列方程__________________________
(略)
9弹簧长度y(cm)挂重物质量x(千克)间关系右图根图形
(1)求挂重物时弹簧长度
(2)求挂重物质量5千克时弹簧长度
(3)弹簧长度16cm求挂重物质量
〖补充作业〗2长途汽车客运公司规旅客身携带定重量行李行李超规定需购买行李票设行李重量x(千克)行李费y元根列表格提供信息猜测yx间关系式表格填全
x
25
40
50
60
n
y
0
3
6
15
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单元教学容
1．单元结合学生生活验列举学生熟悉正负数表示实例扩充运算角度引入负数然指出正负数表示现实生活中具相反意义量学生感受负数引入实际生活需体会数学知识现实世界联系．
引入正负数概念接着出正整数负整数正分数负分数集合整数分数理数概念．
2．通样数简明表示条东西走马路旁树电线杆汽车站相位置关系引入数轴．数轴非常重数学工具理数数轴点形象表示出数形结合体揭示数形间联系体现出4方面作：
（1）数轴反映出数形间应关系．
（2）数轴反映数性质．wwwxkb1com
（3）数轴解释数某概念相反数绝值似数．
（4）数轴理数较形象化．
3．相反数概念数轴表示互相反数两点分原点两旁离开原点距离相等说明相反数意义时补充零相反数零作相反数意义部分．
4．正确理解绝值概念难点．
根理数绝值两种意义纳出理数绝值性质：
（1）理数唯绝值．
（2）理数绝值非负数绝值零．
（3）两互相反数绝值相等│a││a│．
（4）理数绝值│a│≥a│a│≥a．
（5）│a││b│ababab0．
三维目标
1．知识技
（1）解正数负数实际意义会判断数正数负数．
（2）掌握数轴画法已知数数轴表示出说出数轴已知点表示解．
（3）理解相反数绝值意义代数意义会求数相反数绝值．
（4）会利数轴绝值较理数．
2．程方法
探索理数运算法运算律程体会类转化数形结合等数学方法．
3．情感态度价值观
学生感受数学知识现实世界联系鼓励学生探索规律合作交流中完善规范语言．
重难点关键
1．重点：正确理解理数相反数绝值等概念会正负数表示具相反意义量会求数相反数绝值．
2．难点：准确理解负数绝值等概念．
3．关键：正确理解负数意义绝值意义．
课时划分
1．1 正数负数 2课时
1．2 理数 5课时
1．3 理数加减法 4课时
1．4 理数法 5课时
1．5 理数方 4课时
第章理数（复） 2课时
课题： 11 正数负数（1） 授课时间：____________
学目标
1整理前两学段学整数分数（包括数）知识掌握正数负数概念
2区分两种意义量会符号表示正数负数
3体验数学发展重原生活实际需激发学生学数学兴趣
教学难点 正确区分两种意义量
知识重点 两种相反意义量
教学程（师生活动）
引入课题
课开始时教师应通具体例子简说明前两学段已学数请学生思考：生活中仅前学数够？面例子仅供参考．
师：天已七年级学生数学老师．面先做介绍名字XXX身高169米体重745千克年43岁．班级七(2)班50学中男学27占全班总数54…
问题1：老师刚介绍中出现数？分什？数前学数分类方法进行分类？
学生活动：思考交流
师：前学数实际两类分整数分数（包括数）．
问题2：生活中仅整数分数够？
请学书（观察节前面幅图中什数学生感受引入负数必性）思考讨然进行交流
（出示气象预报中气温图图中表示形高低形图工资卡中存取钱记录页面等）
学生交流教师纳：前学数已够时候需种前面带－新数 先回顾学里学数类型纳出已学整数分数然举实际生活中相反意义量说明表示相反意义量需引入负数样做强调数学严密性学生说更感数学枯燥乏味复学里学数激发学生学兴趣创设问题情境量贴学生实际．
问题激发学生探究欲学生书学培养学生学重途径应予重视
情境实例学生体会生活中处处数学通实例学生获取量感性材料正确建立相反意义量奠定基础
探究新知
问题3：前面带号新数应样命名呢？什引负数呢？通常日常生活中正数负数分表示样量呢？
问题必须求学生理解．
教师媒体出示问题学生带着问题书学然师生交流．
阶段学生学会正数负数表示．
强调：正负数表示实际问题中具相反意义量相反意义量包含两素：意义相反东西收支出二数量类量．
问题节课知识教师清楚学生说明注意语言准确规范舍花时间学充分发表想法
举反三思维拓展
面讨交流学生什引负数样正数负数表示两种相反意义量初步理解教师求学生举出实际生活中类似例子加深正数负数概念理解开拓思维．
问题4：请学举出正数负数表示例子．
问题5：样理解正整数负整数’’正分数负分数呢？请举例说明． 否举出例子学生知识掌握程度体现进步帮助学生理解引负数必性
课堂练 教科书第3页练
结作业
课堂结 围绕面两点师生交流方式进行：
10实际问题中存着相反意义量引负数样数范围扩
2正数前学0外数（前面加＋）负数前学0外数前面加－ 3教科书第5页题11 第124（第3题作节课思考题）
板书设计：
课题：正数负数（1）
正数意义
负数意义
负数特点
相反意义量
例1
例2
学生举例
11 正数负数（2） 授课时间：____________
教学目标
1 通数零意义探讨进步理解正数负数概念
2利正负数正确表示相反意义量（规定指定方变化量）
3 进步体验正负数生产生活实际中广泛应提高解决实际问题力激发学数学兴趣
教学难点 深化正负数概念理解
知识重点 正确理解表示指定方变化量
教学程
学前准备：
节课知道实际生产生活中存着两种意义量区分两种量正数表示中种意义量种意义量负数表示．说：数范围扩（数正数负数分）．没种正数负数数呢？
问题1：没种正数负数数呢？
学生思考讨．
（数0正数负数正数负数分界基准．道理学生容易理解视学生讨情况作启发引导面例子供参考）
例：温度表示中零温度零温度两种意义量通常规定零温度正数表示零温度负数表示某天某高温度零7℃低温度零5℃时应该表示＋7℃－5℃里＋7℃－5℃分称正数负数
温度零度时应该样表示呢？（表示0℃）正数负数呢？零度零温度零温度0正数负数
问题2：引入负数数两种相反意义量分分成类？ 数0正数负数应作负数定义部分．引入负数0表示没外正数负数分界．解层意义助正负数理解数利扩张理数概念建立帮助
举例子考虑学生接受性．数0正数负数应相反意义1角度说明．问题初步认识必深究．
问题3：教科书第4页例题
说明：正负数描述指定方变化情况例子 通常指定方变化正数表示指定方相反方变化负数表示种描述实际生活中广泛应应予重视教学中应学生体验增长减少两种相反意义量求写出体重增长值进出口额增长率暗示着正数表示增长量
纳：问题中分正数负数表示量具相反意义（教科书第6页）．类似例子：
水位升－3m实际表示什意思呢？
收增加－10实际表示什意思呢？
等等视教学中实际情况进行补充种正负数描述指定方变化情况例子实际生活中广泛应题意找准种意义量应该正数表示解题关健．种描述具相反数影子例第（1）题中明体重说成减少－2kg现必学生提出．
巩固练 教科书第4页练
阅读思考
教科书第6页 阅读思考正负数应例子花时间学生讨交流
课堂结 问题形式求学生思考交流：
1引负数样认识数0数0意义变化？
2样正负数表示具相反意义量？
（正数表示中种意义量种量负数表示特正负数表示指定方变化量时通常指定方变化量规定正数指定方相反方变化量规定负数．）
作业 1 必做题：教科书第7页题11第3678题
2预节课理数
预指导：什理数？认理数分类？
板书设计
课题：正数负数（2）
相反意义量
词语：
例1
例2
学生举例
课题：121 理数 授课时间：___________
教学目标
1 掌握理数概念会理数定标准进行分类培养分类力
2解分类标准分类结果相关性初步解集合含义
3体验分类数学常处理问题方法
教学难点 正确理解分类标准定标准进行分类
知识重点 正确理解理数概念
教学程
探索新知
前两学段已学类型数通两节课学知道现数包括负数现请学草稿纸意写出3数（时请3学黑板写出）．
问题1：观察黑板9数进行分类．
学生思考讨交流分类情况．
学生出粗略分类分正数负数零三类时教师应予引导鼓励．
例
数5样问：55 1相类型？5表示55 1表示数？（）类型数数5正数中整数称正整数5 1整数称正分数．··…（数化分数数分数称分数）
通教师引导鼓励断完善学生概括纳出已学5类数分正整数零负整数正分数负分数’．
书说法出整数分数理数概念．
书解理数名称．
统称指合起总名称意思．
试试：分类画出张理数分类表？说出理数分类什标准？（整数分数划分）
练练 1意写出三理数说出什类型数伴进行交流．
2教科书第8页练．
练中出现集合概念学生作说明．
数放起组成数集合简称数集理数组成数集做理数集．类似整数组成数集做整数集负数组成数集做负数集……
数集般圆圈括号表示集合中数限题中填数应该加省略号．
思考：面练中四集合合起全体理数集合？
创新探究 问题2：理数分正数负数两类？什？
教学时学生总结已学数鼓励学生概括通交流讨教师作适指导逐步分类表
结作业
课堂结 现止学数理数（圆周率外）理数标准进行分类标准分类结果
作业 1必做题：教科书第14页题12第1题
板书设计
课题：理数
整数分数统称理数
理数分类
例1
例2
学生举例
122 数轴 授课时间：____________
教学目标 1巩固理解理数概念
2掌握数轴意义构成特点明确实际中应
3会数轴点表示理数
教学重点 数轴意义作
教学难点 数轴点理数直观应关系
教学方法 互助组交流
课前预课p8—10
教学程
探索新知（投影展示）
问题 条东西马路汽车站汽车站东3m75m处分棵柳树棵杨树汽车站西3m45m处分棵槐树根电线杆试画图表示情景
学生结合述问题分组讨明确问题
1样数简明表示树电线杆汽车站相位置关系（体现距离方）？
2举例说明生活中类似事例
3什数轴？素组成？
4数轴处什？
5会画数轴应？
1问题解决：课件投影课p8图121时说明产生程合理简明特点
结：正数0负数条直线点表示出
2展示温度计图形较图121点点：
点：温度计作正数0负数条直线点表示出情形
点：温度计竖直方感直观
3描述数轴意义（课p9中间学生阅读尝试画条数轴强调）
（1）数轴构成三素：原点方单位长度
（2）数轴处：数数轴点表示例（课p9图123）说明理数数轴点表示
4纳：
（1）般设a正数数轴表示数a点原点 边原点距离 单位长度表示数a点原点 边原点距离 单位长度
（2）数轴出现图形（直线点）数紧密联系起数学问题助图直观表示数形结合重工具
三．例题分析
例1．先画出数轴然数轴表示列数：
15022103
例2数轴原点距离4长度单位点表示数
四．巩固训练
课p10练
检测
（1）数轴三素
（2）数轴表示5点原点 侧原点距离 长度单位
（3）数轴表示52两点间距离 单位长度 点
（4）图ab理数a 0b 0a b
0
a
b
五．课堂结
六．作业 1课14页题12
2完成检测
3性补充
板书设计
数轴
数轴概念
例1
例2
课题： 123 相反数 授课时间：____________
教学目标
1理解掌握相反数意义
2掌握求已知数相反数方法
3体验数行结合思想
重点：相反数意义
难点：相反数数轴表示点特征
教学方法：引导学生探索
教学程
学前准备
1请列四数分成两类说说样分理
5—2—52
2面四数画数轴请观察表示点具特征
换成25—25试试样？
面问题出般果a正数数轴原点距离a点两表示a 分原点左边右边说两点关原点称
二探究新知
1相反数概念
2—25—525—25样 两数做互相反数
2练
1）35相反数 — 互相反数 相反数7324
2）a 互相反数说—a 相反数
例a7时—a—77相反数—7
a—5时—a—（—5）—（—5）读作－5相反数—5相反数5—（—5）5
发现数前面添—号数成原数
3）简化符号：－(＋075) －(－68)
－(－05 ) －(＋38)
4）0相反数
3数轴表示相反数两点原点距离
4练 P11第123题
三结
四作业
1分写出列数相反数：
2数轴标出2－450数相反数
3填空：
(1)－16______相反数______相反数－02
4化简列数：
(1)－(－16) (2)－(＋20) (3)＋(＋50)
5填空：
(1)果a＝－13－a＝______(2)果a＝－54a＝______
(3)果－x＝－6x＝______(4)－x＝9x＝______
板书设计
数轴
相反数定义1
相反数定义2
纳：
例1
例2
课题： 124 绝值 授课时间：___________
教学目标
1理解掌握绝值概念体会绝值作意义
2掌握求已知数绝值理数较方法
3体验运直观知识解决数学问题成功
重点：绝值概念
难点：绝值概念两负数较
教学方法：引导学生探索
教学程
第课时
学前准备
问题：图
红明处O出发分东西方行走10米行走路线 （填相相）行走距离（路程远）
二合作探究纳
1问题知道10原点距离 —10原点距离
原点距离等10数 关系
时说10绝值10—10绝值10
例—38绝值3817绝值17—6绝值
般数轴表示数a点原点距离做数a绝值记作∣a∣
2练
1）式子∣57∣表示意义
2）—2绝值表示离开原点距离 单位记作
3）∣24∣ ∣—31∣ ∣—∣ ∣0∣
3思考交流纳
绝值定义知：正数绝值 负数绝值 0绝值
式子表示：
1）a正数（a>0）时∣a∣
2）a负数（a<0）时∣a∣
3）a0时∣a∣
4堂练 P12第12题（直接做课）
第二课时：
课前准备
1什数绝值？
2说出列数绝值：22 +3 7 +10 0
探究新知
1阅读思考发现新知
阅读P12问题—P13第12行什发现？
数轴表示两数右边数总 左边数（1页）
：1）正数 0负数 0正数负数
2）两负数绝值
巩固新知灵活应
1例题 P13
2较列数：—3—5 —25—∣—225∣
3样较理数？
五测试
1．．
2．．
3．．
4．______相反数身_____绝值身_______绝值相反数．
5．数绝值数______．
6．绝值等4数______．
7较 03 —564— —
8．绝值等相反数数定…………………………………（ ）
A．负数 B．正数 C．负数零 D．正数零
9．出列说法：①互相反数两数绝值相等②绝值等身数正数③相等两数绝值相等④绝值相等两数定相等．
中正确…………………………………………………（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
拓展练（困难学做）
1．果取值范围 …………………………（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O
2． ．
3．果．
4．绝值111整数……………………………………（ ）
A．11 B．12 C．22 D．23
13 理数加法（1） 授课时间：____________
教学目标
1理解理数加法意义掌握理数加法法会正确进行理数加法运算
2历探究理数理数加法法程学会交流合作
3会利理数加法运算解决简单实际问题
重点：符号确定
难点：异号两数相加
教学程
学前准备
1正理数0加法运算学已学然实际问题中做加法运算数超出正数范围例足球循环赛中进球数记正数失球数记负数做净胜球数果红队进4球失2球蓝队进1球失1球红队净胜球数4+（2）蓝队净胜球数 1＋（－1）
里正数负数加法样计算4＋（－2）呢？
2艘潜艇水20米段时间潜15米现潜艇水 米知道？算式表示？
该样计算呢？面起助数轴讨理数加法
二探究新知
面问题请学认真思考完成伴交流交流
1问题：1）支球队某场赛中半场进两球半场进3球净胜球 列出算式应该
2）支球队某场赛中半场失两球半场失3球净胜球 列出算式应该
3）支球队某场赛中半场进两球半场失3球净胜球 列出算式应该
4）支球队某场赛中半场没进球没失球半场失3球净胜球 列出算式应该
2师生纳两理数相加种情况
3助数轴讨理数加法
1）果规定东正西负东走4米东走2米两次东走 米问题算式表示：
2）果规定东正西负西走2米西走4米两次西走少米？明显两次西走 米
问题算式表示：
图示： （3页）
3） 果西走2米东走4米 两次运动起点东走 米写成算式 问题数轴表示图示：
4）利数轴求情况时两次运动结果：
先东走3米西走5米起点（ ）走（ ）米
先东走5米西走5米起点（ ）走（ ）米
先西走5米东走5米起点（ ）走（ ）米
写出三种情况运动结果算式
5）果第秒东（西）走5米第二秒原动两秒起点东（西）运动 米写成算式
算式中发现理数加法运算法？
理数加法法
（1）号两数相加取 符号 相加
（2）．绝值相等异号两数相加取 加数符号较绝值 较绝值 互相反数两数相加
注意法应尤符号确定
（3）数0相加
三 应探究
例1 计算（完成先动动手吧）
（－3）＋（－9） （2）（－4·7）＋3·9
例2 足球循环赛中
红队胜黄队4： 1黄队胜蓝队1 ：0蓝队胜红队1： 0计算队净胜球数
解：队进球总数记正数失球总数记负数两数队净胜球数
三场赛中红队进4球失2球净胜球数
（+4）+（—2）+（4—2）2
黄队进2球失4球净胜球数
（+2）+（—4） —（4—2） （ ）蓝队进（ ）球失（ ）球净胜球数（ ）（ ）
3课堂练1．填空： 练2 P18第12题
（1）（－3）+（－5） （2）3＋（－5）
（3）5+（－3） （4）7＋（－7）
（5）8＋（－1） （6）（－8）＋1
（7）（－6）+0 （8）0+（－2）
四谈谈堂课收获作总结
五作业
1P24 1 P26 7
2计算：
（1）（－13）+（－18） （2）20＋（－14）
（3）17 + 28 （4）23 + （－31）
（5）（－）+（－） （6）1+（－15）
（7）（－304）+ 6 （8）+（－）
3．判断题：
（1）两负数定负数
（2）绝值相等两数等零
（3）两理数相加时负数两理数定负数
（4）两理数相加时正数两理数定正数
4．a －16b 24时求a+ba+（－b）值
5．已知│a│ 8│b│ 2
（1）ab号时求a+b值
（2）ab异号时求a+b值
13 理数加法（2） 授课时间：____________
教学目标
1进步掌握熟练应理数加法法进行理数加法运算
2掌握加法运算律理解加法中作
3培养观察思维简单推理力
学重点：运加法运算定律简化运算
学难点：灵活运加法运算定律
教学方法：引导探究纳
教学程
学前准备
1想想学里学加法运算定律？先说说字母表示写面：
2计算 30 +（－20） （－20）+30
[ 8 +（－5）] +（－4） 8 + [（－5）]+（－4）]
思考：观察面式子计算结果什发现？
二探究纳
1引导纳
请说说发现规律
2换数字验证面规律
3知道学学加法交换律结合律理数范围样适应：两数相加交换加数位置 式子表示
三数相加先前两数相加者先两数相加
式子表示
想想式子中字母数？
三定律应
1例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
2）（—248）+（+433）+（—752）+（—433）
2例2 袋麦标准重量90千克10袋麦称重记录：
91 91 915 89 912 913 887 888 918 911
10袋麦总计超少千克足少千克10袋麦总重量少千克？
想想会样计算想法伴交流
师生结较解法
3练
1）P2012 2）P20实验探究
四结
请说说堂课学体会
五测试
1．计算：
（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2） （2）
2正整数绝值数负整数
3．绝值10数
4填空：
（1）a＞0b＞0a＋b 0．
（2）a＜0b＜0a＋b 0．
（3）a＞0b＜0│a│＞│b│a＋b 0．
（4）a＜0b＞0│a│＞│b│a＋b 0．
5．计算：
（1）│－44│＋（＋8）＋11＋（－01）
（2）
4．某储蓄某日做7件工作取出950元存入5000元取出800元存入12000元取出10000元取出2000元问储蓄天增加少元？
六作业
课P252 P26910
13 理数减法（1） 授课时间：____________
学目标
1历探索理数减法法程理解掌握理数减法法
2会正确进行理数减法运算
3体验减法转化加法转化思想
学重点：理数减法法运算
学难点：理数减法法推导
教学方法：引导探究纳
教学程
学前准备
1世界高山峰珠穆郎玛峰海拔高度约8844米吐鲁番盆海拔高度约 —154米两处高度相差少呢？
试试计算算式应该 算出画草图试试
2长春某天气温―2°C～3°C天温差少呢(温差高气温减低气温单位°C)显然天温差3―(―2)
想想温差底少呢？3―(―2)
二探究新知
1记减数减数差间关系：减数—减数
差+减数
2请桌伙伴起探究交流：
计算3―(―2)？实际求：？+（—2）3数（差）应该 3―(―2)5
3+2 3―(―2) 3+2
什发现？请写出
3换两式子计算面结成立？
—1—（—3） —1+3 —1—（—3） —1+3
0—（—3） 0+3 0—（—3） 0+3
4师生纳
1）法：减数等加数相反数 2）字母表示：aba+（b）
三新知应
1例题
例1 计算
(1) (－3)―(―5) (2)0－7
(3) 72―(―48) (4)－3
练
1计算：
（1）（－37）－（－47） （2）（－53）－16
（3）（－210）－87 （4）13－（－27）
（5） （6）（－2）－（－1）
（7）（－6－6）－7 （18）（1－5）－（2－8）
2．分求出数轴列两点间距离：
（1）表示数8点表示数3点
（2）表示数－2点表示数－3点
13 理数减法（2） 授课时间：____________
教学目标
1理解加减法统成加法运算意义
2会理数加减混合运算转化理数加法运算
3培养学数学兴趣增强学数学信心
学重点难点：理数加减法统成加法运算
教学方法：讲练相结合
教学程
学前准备
1架飞机作特技表演起飞高度变化表：
高度变化
升45千米
降32千米
升11千米
降14千米
记作
+45千米
—32千米
+11千米
—14千米
请想想伴起交流算算时飞机起飞点高 千米
2算出方法
二探究新知
1现研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7）该计算呢？先独立动动手吧
2样计算出样计算伴交流交流师巡视指导
3师生纳：遇式子加法减法第步应该先减法转化 加号记脑子里省略写
：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 加法减法
（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先减法转化加法
－20＋3＋5－7 加号记脑子里省略写
读作：负20正3正5负7 者负20加3加5减7
4师生完整写出解题程
三解决问题
1解决引例中问题较前面方法感觉
2例题：计算－44－（－4）－（＋2）＋（－2）＋124
3练：计算 1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）
2）
三巩固
1结：说说节课收获
2P2412
3计算
1）27—18+（—7）—32 2）
四作业
1P25 5 2P26第8题14题
14 理数法（1） 授课时间：____________
学目标
1理解理数运算法根理数法运算法进行理简单运算
2历探索理数法法程发展观察纳猜想验证力
3培养语言表达力调动学积极性培养学数学兴趣
学重点：理数法
学难点：法推导
教学方法：引导探究纳练相结合
教学程
学前准备
蜗牛直线L爬行
现位置恰点O
规定左负右正现前负现正
相速度方运动情况吧
二探究新知
1接问题 （1）果分2cm速度右爬行3分钟什位置
表示
（2） 果分2cm速度左爬行3分钟什位置
表示
（3） 果分2cm速度右爬行3分钟前什位置
表示
（4）果分2cm速度左爬行3分钟前什位置
表示
知： （1） 2×3 （2）（－2）×3
（3）（＋2）×（－3） （4）（－2）×（－3）
（5）两数相数0时结果0
3页
观察面式子 什发现？说出理数法法？
两数相号 异号 相
数0相
三新知应
1直接说出列两数相积符号
1）5×（—3） 2）（—4）×6
3）（—7）×（—9） 4）09×8
2例1 计算：（1）（－3）×（－9） （2）（－）×
请学完成
3阅读P30例2
4练 （1）计算
1）6×（—9） 2）（—4）×6
3）（—6）×（—1） 4）（—6）×0
5） 6）
7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—05）×（—3）
（2）商店降价销售某种商品件降5元售出60件原价销售样数量商品相销售额什变化？
（3）写出列数倒数
1 —1 5 —5
14 理数法（1） 授课时间：____________
学目标
1历探索理数相符号确定法
2会进行理数法运算
3通问题探索培养观察分析概括力
学重点：理数法运算符号确定
学难点：正确进行理数法运算
教学方法：观察分析纳练相结合
教学程
学前准备
请学先合作做游戏： 9张扑克牌（代纸片行）全部反面放桌次翻动中意2张（包括已翻牌）面变面样直做否牌正面？
结果样明白中数学道理？
二探究新知
1 观察：列式积正负？
2×3×4×（－5）
2×3×（4）×（－5）
2×（×3）× (×4)×（－5）
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)
思考：0数相积符号负数数间什关系？
分组讨交流语言表达发现规律：
0数相负数数 时积正数负数数 时积负数
2利规律翻牌游戏中数学道理
三新知应
1例题3（P40页）例3
请思考0数相先做步做步？出列式子结果？果理
78×(－81)×O× (－196)
师生结
2练 计算
1）—5×8×（—7）×（—025） 2）
3）
四结
五检测
选择
1果两理数数轴应点原点侧两理数积( )
A定正 B定负 C零 D 正负
2干等0理数相积符号( )
A数数决定 B正数数决定
C负数数决定 D负数正数数差决定
3列运算结果负值( )
A(7)×(6) B(6)+(4) C0×(2)(3) D(7)(15)
4列运算错误( )
A(2)×(3)6 B
C(5)×(2)×(4)40 D(3)×(2)×(4)24
二计算 1(76)×05 2
3 4
5
6
14 理数法（3） 授课时间：____________
学目标
1熟练理数法运算法运算律简化运算．
2学生通观察思考探究讨动进行学．
3培养学生语言表达力沟通交力逐渐热爱数学门课程．
学重点：正确运运算律运算简化
学难点：运运算律运算简化
教学方法：观察分析纳练相结合
教学程
学前准备
1面两组练请学选择组计算．较结果：
1） （－7）×8 8×（－7）
[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]
2）（－）×（－） （－）×（－）
[×（－）]×（－4） ×[（－）×（－4）]
请组单位相互检查计算？
二探究新知
1面组单位仔细观察面式子结果发现相互交流交流
2样理数运算律中法交换律结合律分配律成立？
3纳总结
法交换律：两数相交换数位置积
：ab
法结合律：三数相先前两数相者先两数相积
：（ab）c
三新知应
1例题
两种方法计算 （＋－）×12 3页
2谁算快算准
1）（－7）×（－）× 2） 9 ×15
四结
样节课什收获问题没解决？
五检测
1（－85）×（－25）×（－4） 2（－）×15×（－1）
3（）×30 4×（—7）
5－9×（－11）+12×（－9） 6
7
14 理数法（1） 授课时间：____________
学目标
1理解法法逆运算
2掌握法法会进行理数法运算
3历利已知识解决新问题探索程．
学重点：理数法法
学难点：理解商符号绝值数数关系
教学方法：观察类纳
教学程
学前准备
1师生活动
1）明家里学校分钟走50米走20分钟
问明家离学校 米列出算式
2）放学时明然分钟50米速度回家应该走 分钟
列出算式
面例子发现理数法法间关系
二合作交流探究新知
1组合作完成
较：8÷（－4） 8×（）
（－15）÷3 （－15）×
（1）÷（2） （－1）×（）
相互交流学里学方法进行类纳理数法法：1）等0数等
2|两数相号 异号 绝值相 0等0数
2运法计算：
（1）（－15）÷（－3） (2)（－12）÷（） （3）（－8）÷（）
3师生完成P34例5
三新知应
1练：P35
2P35例6例7
3练： P36第12题
1页
四回顾结
五检测练
1计算
(1)(+48)÷(+6) (2) (3)4÷(2) (4)0÷(1000)
2计算
(1)(1155)÷[(11)×(+3)×(5)] (2)375÷
六作业
1P38第467（1357）题
2选做题P3912
14 理数法（2） 授课时间：____________
学目标
1学会计算器进行理数法运算
2掌握理数混合运算序
3通探究练养成良学惯
学重点：理数混合运算
学难点：运算序确定性质符号处理
教学方法：观察类纳
教学程
学前准备
1计算
1）（—00318）÷（—14） 2）2+（—8）÷2
二探究新知
1面问题1计算方便？想方法？
2面问题2计算方法先算 法算 法
3结合问题1阅读课P36—P37页容（带计算器学着操作练）
4结合问题2先猜想理数混合运算序应该
5阅读P36动手做做
三新知应
1计算
1）18—6÷（—2）× 2）11+（—22）—3×（—11）
3）（—01）÷×（—100）
2师生结
四回顾反思
五检测
1选择题
1）两理数积正数两数( )
A正数 B符号相非零数 C负数 D非负数
2）列说法正确( )
A负数没倒数 B正数倒数身
C 理数倒数 D1倒数1
3）关0列说法正确( )
A0相反数 B0绝值
C0倒数 D0绝值相反数相等数
4）列运算结果定负数( )
A异号两数相 B异号两数相
C异号两数相加 D奇数负数积
5）列运算错误( )
A÷(3)3×(3) B
C8(2)8+2 D27(+2)+(7)
6）列运算正确( )
A B022 C D(2)÷(4)2
2计算
1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4）
六作业
1P39第7题（4578） 第8题
2选做题：P39第101112131415题
15 理数方（1） 授课时间：____________
学目标
1理解理数方意义
2掌握理数方运算
3历探索理数方运算获解决问题验
学重点：理数方意义
学难点：幂底数指数概念极表示
教学方法：观察纳练
教学程
学前准备
1面事：前聪明乞丐块面包想天天饭太辛苦果第天吃块面包半第二天吃剩余面包半……次天吃前天剩余面包半样永远饭
请交流讨算算果整块面包成整体1第十天吃面包
２拉面馆师傅根粗面条两头捏合起拉伸捏合拉伸反复次根粗面条拉成许细面条想想捏合 次拉出３２根面条
二合作探究
1分组合作学Ｐ４１页容然完成面问题
1） 方 做幂式子ａｎ中ａ做 ｎ做
2）式子ａｎ表示意义
3）运算式子ａｎ读作 结果式子ａｎ读作
三新知应
1列式写成方（幂）形式：
1）（—２３）×（—２３）×（—２３）×（—２３）×（—２３）＝
2）（—）×（—）×（—）×（—）＝
3）•••••……•（２００８）＝
2例题P41例1师生完成
例题1 知道：正数次幂 数负数奇次幂 数负数偶次幂 数0次幂
3思考：（—2）4—24意义样？什？ 1页
四新知应
完成P42页第题
五结
1请节课学知识作结
2已学五种运算请表补充完整：
运算
加
减
方
运算结果
六检测
1填空
1）底数1指数91幂写做_________结果_________
2）(3)3意义_________33意义___________
3）5 相写成__________ 5次幂写成_________
2方意义计算列式：
（1） （2）
（3） （4）
3观察列等式：
1 1+3 1+3+5
1+3+5+7……
① 通述观察猜想出反映种规律般结？
运述规律求1+3+5+7+…+2003值？
七作业
1P47第题
2根情况选做
2计算
(1) (2)
15 理数方（2） 授课时间：____________
学目标
1确定理数加减方混合运算序
2会进行理数混合运算
3培养提高正确迅速运算力
学重点：运算序确定性质符号处理
学难点：理数混合运算
教学方法：合作交流讨练
教学程
学前准备
12+×（－6）式子中存着 种运算
2请4组讨交流面式子应该先算 算
算
二交流反馈
1知道理数混合运算中运算序：
1）先算方算算加减
2）级运算左右进行
3）括号先做括号运算括号中括号括号次进行
三巩固练
1P43例题3请试练
2师生探讨P43例题4
3练
计算
四回顾思考
1遇理数混合运算应该样序计算？
2说学中遇问题什？
五检测
计算：
1（—1）10×2+（—2）3÷4
2（—5）3—3× 3
4（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］
5
六作业
P47第三题
理数混合运算题集
练题
加减混合运算
1．列式写成省略加号形式合理交换加数位置
（1）（+16）+（29）（+11）+（+9）
（2）（31）(45) + (+44) (+103) + (25)
（3）（+）5+（）（+）+（）
（4）（26）（47）（+05）+（+24）+（32）
2．计算：
（1） （2）
(3) (4)
（5）10[（8）+（3）（5）] (6)30(+8)(+6)(17)
（7）︱15︱(2)(5) (8)06+1854+42
(9) + (10) 08(008)(08)(092)(9)
(11)︱025︱+(0125)+ ︱075︱ (12)(367)(126+57)
(13)(25)+(+)+()+(+1) (14) 699[48(78)5]
（15）1（69）（113） （16）[18(12+21)02](15)
（17）︱（）︱︱（）+（）︱
二理数混合运算
1 填空：
（1）底数 指数 结果
（2）底数 指数 结果
（3）底数 指数 结果
2填空：
（1）
（2）
（3）
3计算：
（1） （2）
（3）
练：
⑴ 15－2×（－3） ⑵－×（－2）2÷（） ⑶8－8×（）2 4)
(6)6÷（－）＋（－）2×21 (7)（—1）10×2+（—2）3÷4
(8)（—5）3—3× (9)
(10)（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］ (11)
（12） （13）
（14） （15）
（16） （17）
（18）
(19)
（20）
(21)
(23)
(24)
(25)
(26)
科学记数法 授课时间_____________
学目标：
1助身边熟悉事物进步感受数
2会科学记数法表示数
3通科学记数法学学生种角度感受数促学生重视数现实意义培养学生感受
学重点：掌握科学记数法表示数
学难点：探索纳出科学记数法中指数整数位间关系
教学程
合作探究
请学阅读课第44页图151中数信息想想数原计数麻烦找较简捷表示方法呢通节课学种简单方法表示读写较困难数科学记数法
活动二分析问题探究新知
问题 知道102103104105分等少？10n意义规律什？
教师应引导学生弄清楚
①102100103100010410000···
②10n10···0(1面n0)利10方表示数课第44页图片中数样表示什规律？
696 000696×100 000696×105读作696105次方
300 000 0003×100 000 0003×108读作310次方
边读法写法中出仅书写简短便读出
引导学生出10数表示成a×10n形式(中a整数位位数n正整数整数位数1)种表示数方法科学记数法
教学说明问题交学生激发学生求知欲处讨定难度教师应予适启发培养学生纳叙述力
例题解析
1例5科学记数法表示列数
1 000 000 57 000 000 123 000 000 000
学分组讨式子中等号左边整数位数右边10指数什关系？
解1 000 000106
57 000 00057×107
123 000 000123×108
2思考数科学记数表示学会表示反已知科学记数表示数知道原数少？
科学记数法表示数524×1010原数什样数请写出
引导学生纳出科学记数表示时n数位关系n位数－1数位n＋1达知识升华学知识巩固提高
练
1做课第45页练第12题
2补充题列科学记数法表示数原数什？
（1）32×105 （2）－6×108
结
作业：1课第47页第45题
2补充题
①科学记数法记出列数：
(1)7 000 000(2)92 000 (3)63 000 000 (4)304 000
(5)8 700 000(6)500 900 000 (7)3742 (8)70005
②列科学记数法记出数原什数
(1)2×106 (2)96×105 (3)785×107 (4)431×105 (5)603×108
(6)5002×107 (7)5016×102 (8)77105×104
③科学记数法记出列数：
(1)球离太阳约亿五千万千米
(2)球煤储量估计15万亿吨
(3)月球质量约7 340 000 000 000 000
(4)银河系中恒星数约160 000 000 000万吨
(5)球绕太阳公转轨道半径约149 000 000千米
(6)1cm3空气中约25 000 000 000 000 000 000分子
④天864×104秒年果365天计算年少秒(科学记数法表示)
⑤球绕太阳转动(球公转)时约通11×105千米声音空气中传播时约通12×103千米球公转速度声音速度
⑥测心跳速率计算年约心跳少次？科学记数法表示结果估计活70岁时心跳总次数达1亿次？
似数效数字 授课时间___________
学目标：
1理解精确度效数字意义
2准确说出精确位求进行四舍五入取似数
学重点：似数精确度效数字意义
学难点：出似数求精确度效数字定精确效数数似数．
教学程：
课前准备
常会遇样问题：
(1)初(4)班42名学
(2)三角形3角
(3)国领土面积约960万方千米
(4)王强体重约49千克
里423960万49什样数
国领土面积约960万方千米表示国领土面积等 万方千米 万方千米
王强体重约49千克表示体重等 千克 千克
回答面问题请学认真P45—P46容5分钟学生举手回答然师生总结：433准确数象960万49实际数接数称似数四舍五入实际数接数
第二部分：实际问题中常似数似数似程度问题精确度问题
知道···
数取似数：
果结果取整数四舍五入法应 做精确 位
果结果取1位数应 做精确 分位(精确01)
果结果取2位数应 做精确 分位(精确001)
然学生读P46页思考回答面问题学生总结：
般似数四舍五入位说似数精确位
时左边第0数起精确数位止数字做数效数字
象面取3142似数精确千分位(精确0001)4效数字3142
（三）学生学
1．学生学指导书教师巡视确保学紧张高效．
2．检查学效果
括号求四舍五入法列数取似数：
（1）0015 8（精确0001）
（2）30 435（保留3效数字）
（3）1804（保留2效数字）
（4）1804（保留3效数字）
（4学生台板演练完成教师巡视确保学紧张高效）
二 列四舍五入法似数精确位效数字
(1)1324(2)00572(3)240万
（指名学生回答教师提示引导）
（四）讨更正合作探究
1．学生更正写出解法
2．评讲
注意：（2）写成30 400样5效数字样数保留位效数字般科学计算法304万
注意 240万单位万说精确百分位
思考四舍五入18018精确度相？便面0掉
（五）课堂作业
教科书P57－6
课选作题
1．列四舍五入似数精确位？位效数字？
（1）32 （2）1793 （3）0084 （4）7250
（5）135×104 （6）045万 （7）2004 （8）31416
2．230四舍五入似数列数中数真值？
①2304 ②2306 ③2299 ④2285
第章理数复 授课时间_______________
知识点
章容概括理数概念理数运算两部分理数概念利数轴认识理解时利数轴概念串起理数运算全章重点具体运算时注意四方面运算法二运算律三运算序四似计算
基础知识：
1正数：0数做正数
2负数：正数前面加负号数做负数
30正数负数
4理数：正整数负整数0正分数负分数写成分数形式样数称理数
5数轴：通常条直线点表示数条直线做数轴
数轴满足求：
（1）直线取点表示数0点做原点（origin）
（2）通常规定直线原点右（）正方原点左（）负方
（3）选取适长度单位长度
6相反数：绝值相等负号两数做互相反数
7绝值般数轴表示数a点原点距离做数a绝值记做|a|
绝值定义：|ab|表示数轴a点b点距离
正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
正数00负数正数负数两负数绝值反
8理数加法法
（1）号两数相加取相符号绝值相加
（2）绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0
（3）数0相加数
加法交换律：理数加法中两数相加交换加数位置变表达式：a+bb+a
加法结合律：理数加法中三数相加先前两数相加者先两数相加变
表达式：（a+b）+ca+（b+c）
9理数减法法
减数等加数相反数表达式：aba+（b）
10理数法法
两数相号正异号负绝值相
数0相0
法交换律：般理数法中两数相交换数位置积相等表达式：abba
法结合律：三数相先前两数相者先两数相积相等表达式：（ab）ca（bc）
法分配律：般数两相等数分两数相积相加
表达式：a（b+c）ab+ac
11倒数
1数(零外)商做数倒数果两数互倒数两数积等1
12理数法法：两数相号负异号正绝值相0等0数0
13理数方：求n相数积运算做方方结果做幂an中a做底数n做指数
根理数法法出：负数奇次幂负数负数偶次幂正数正数次幂正数0正整数次幂0
14理数混合运算序
（1）先方加减序进行
（2）级运算左右进行
（3）括号先做括号运算括号中括号括号次进行
15科学技术法：10数表示成a﹡10n形式（中a整数数位位数（0
17理数写成mn（mn整数n≠0）形式方面形mn（mn整数n≠0）数理数理数mn（mn整数n≠0）表示
二 基础训练
选择题
1列运算中正确（ ）
A (2)24 B 224 C |（3π）|－π－3 D 329
2列判断句中错误（ ）
A数轴原点位置意选定
B数轴原点距离等5单位点两
C原点距离等2点应原点左边第2单位点表示
D数轴样两表示理数点间定存着表示理数点
3理数＞列说法正确（ ）
A定正数 B定负数 C定正数 D定负数
4两数相加果加数两数（ ）
A正数 B负数 C正数负数 D0负数
5两非零理数零商（）
A0 B1 C+1 D确定
6数倒数相等数（ ）
A1 B1 C ±1 D ±10
7果|a|a列成立（ ）
Aa>0 Ba<0 Ca>0a0 Da<0a0
8（2）11+（2）10值（ ）
A2 B（2）21 C0 D210
9已知4矿泉水空瓶换矿泉水瓶现16矿泉水空瓶交钱喝矿泉水（ ）
A 3瓶 B 4瓶 C 5瓶 D 6瓶
10列说法中正确数（ ）
⑴理数数轴点表示
⑵数轴点表示理数
⑶理数绝值负数
⑷理数相反数
A1 B2 C3 D4
11果数相反数身数（ ）
A正数 B负数
C整数 D等零理数
12列说法正确（ ）
A理数相数奇数时积负
B理数相正数奇数时积负
C理数相负数奇数时积负
D理数相积负数时负数奇数
填空题
1理数7|33|（143）|05|017321中整数_____________负分数_______________
2般设a正数数轴表示数a点原点____边原点距离____单位长度表示数a点原点____边原点距离____单位长度
3果数6位整数科学记数法表示时10指数_____科学记数法表示n位整数中10指数___________
4实数abc数轴位置图：化简|a－b|+|b－c||c－a|
5绝值14整数________________________________________________
6ab互相反数cd互倒数（a+b）33（cd）4________
712+34+56+……+20012002值____________
8（a1）2+|b+2|0a+b_____________________
9方等身理数___________立方等身理数_____________
10四舍五入法31415926精确千分位 科学记数法表示302400应记 似数30× 精确 位
11正数–a绝值__________负数–b绝值________
12甲乙两数234乙数81甲乙
13数轴表示两数 数总 （左边右边填空）
14数轴原点右边48厘米处点表示理数32数轴左边18厘米处点表示理数____________
三强化训练
1计算：1+2+3+…+2002+2003__________
2已知：（ab均整数）a+b
3观察列等式会发现什规律：请发现规律含字母n（n正整数）等式表示出
4已知___________
5已知整数偶数a （奇偶）
6已知1+2+3+…+31+32+3317×33求13+26+39+412+…+3193+3296+3399值
7数123…50前添+－求结果非负数少？请列出算式解答
8果理数ab满足∣ab－2∣+(1－b)20试求
+…+
9果规定符号*意义a*bab（a+b）求2*（3）*4值
10已知|x+1|4（y+2）24求x+y值
11投资股票种重投资方式股市风云变化牵动股民心
例：某股民星期五买进某种股票500股股60元表周日该股票涨跌情况（单位：元）：
星期
二
三
四
五
股涨跌
+4
+45
1
25
6
A （1） 星期三收盘时股少元？
B （2） 周高价股少元？低价少元？
C （3） 已知买进股票付15‰手续费卖出时需付成交额15‰手续费1‰交易费果星期五收盘前全部股票次性卖出收益情况？
D （4） 买进股价0点折线统计图表示周该股股价情况
21单项式 授课时间__________
学目标
1．理解单项式单项式系数次数概念
2．会准确迅速确定单项式系数次数
3．初步培养学生观察分析抽象概括等思维力应意识
4．通组讨合作学等方式历概念形成程培养学生探索知识合作交流力
学重点：掌握单项式单项式系数次数概念会准确迅速确定单项式系数次数
学难点：单项式概念建立
学方法：分层次教学讲授练相结合
学前准备
1 列代数式
(1)正方形边长a正方形面积
(2)三角形边长a边高h三角形面积
(3)x表示正方形棱长正方形体积
(4)m表示理数相反数
(5)明月零花钱中贮存x元钱捐希工程年明捐款 元
2 请学生说出列代数式意义
3 请学生观察列代数式包含运算运算特征
组讨组推荐员回答教师适点拨
二探究理解 学研讨：
1．单项式：
通特征描述引导学生概括单项式概念引入课题：单项式板书纳出单项式概念数字母积组成代数式称单项式然教师补充单独数字母单项式a5
2．练：判断列代数式单项式？
(1) (2)abc (3)b2 (4)－5ab2 (5)y (6)－xy2 (7)－5
3．单项式系数次数：
学生阅读课55页完成例1
4巩固练：课堂练：课p56：12
三质疑问难
四达标训练：
1．游戏：
规：组学生说出单项式然指定组学生回答系数次数然交换两组组回答快准
2：判断列代数式否单项式请说明理请指出系数次数
①x＋1 ② ③πr2 ④－a2b
3：面题判断否正确？
①－7xy2系数7（）②－x2y3x3没系数（）③－ab3c2次数
0＋3＋2（）④－a3系数－1（） ⑤－32x2y3次数7（） ⑥πr2h系数（）
点拨：①圆周率π常数
②单项式系数1－1时1通常省略写x2－a2b等
③单项式次数字母指数关
五课堂结：
①单项式单项式系数次数
②根教学程反馈信息出现问题针性进行结
③通判断单项式系数次数培养学生理解运新知识力已达节课教学目
六课堂作业： 课p59：12
项式 授课时间______________
学目标
1．通节课学学生掌握整式项式项次数常数项概念
2．通组讨合作交流学生历新知形成程培养较分析纳力单项式项式纳出整式样更利学生握概念涵外延利学生知识迁移知识结构体系更新
3．初步体会类逆思维数学思想
学重点：掌握整式项式关概念掌握项式定义项式项次数常数项等概念
学难点：项式次数
学方法：学辅导法
学程：
学前准备 ：
1．列代数式：
(1)长方形长宽分ab长方形周长
(2)某班男生x女生21班学生
(3)图中阴影部分面积_________
(4)鸡兔笼鸡a兔b头 脚
2．观察出四代数式节课学单项式区
(1)2(a＋b) (2)21＋x (3)a＋b (4)2a＋4b
二探究理解 学研讨：
1．项式：
学生阅读课57页完成列问题：
（1）（ ）做项式
项式中（ ）做项式项
中（ ）做常数项
例项式三项（ ）5中5（ ）
项
（2）项式含项项式项式里（ ）
次数项式次数例项式
二次三项式
（3）问题：
项式次数项次数？
项式项包括前面符号？
（4）（ ）统称整式(integral expression)
2例题讲解（见黑板）
3练：课59页12
三质疑解惑
四达标训练
1：判断：
①项式a3－a2ｂ＋ab2－b3项a3a2ｂab2b3次数12（ ）
②项式3n4－2n2＋1次数4常数项1（ ）
2：指出列项式项次数：
(1)3x－1＋3x2 (2)4x3＋2x－2y2
3：指出列项式次项式
(1)x3－x＋1 (2)x3－2x2y2＋3y2
4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1关x三次二项式求mn条件
点拨：项式项包括前面符号项式次数应高次项次数
5①填空：－a2b－ab＋1 次 项式中三次项系数
二次项 常数项 写出项
②已知代数式2x2－mnx2＋y2关字母xy三次三项式求mn
条件
五课堂结：
①理解项式定义说出项式次项式高次数分
项组成项系数分少常数项
②堂课学项式前节学单项式合起统称整式知识形成
系统
(学生结师生进行补充)
六课堂作业： 课p60：3
板书设计：
项式
1．项式定义： 2．例：……… 例：…………
……………… ………………… …………………
……………… ………………… …………………
学生练：…… ………………… ……………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
类项（1） 授课时间___________
学目标
1．理解类项概念具体情景中认识类项
2．通组讨合作学等方式历概念形成程培养学生探索知识合作交流力
3．初步体会数学类生活密切联系
学重点：理解类项概念
学难点：根类项概念项式中找类项
教学方法：观察类纳
学程
学前准备
1创设问题情境
⑴5+8 ⑵5羊+8羊 ⑶5+8羊
2观察列单项式认相类型式子类
8x2y －mn2 5a －x2y 7mn2 9a － 0 04mn2 2xy2
类理：
二探究新知
1．类项定义：
常常具相特征事物类面 类 类 类 类0类8x2y－x2y 含 相x指数2y指数1样2xy2－ 含 相x指数1y指数2
样 做类项外常数项类项前面提0类项
三新知应
1判断列说法否正确正确括号√错误×
(1)3x3mx类项 ( ) (2)2ab－5ab类项 ( )
(3)3x2y－yx2类项 ( ) (4)5ab2－2ab2c类项 ( )
(5)2332类项 ( )
2游戏：
规：学生说出单项式指定位学回答两类项求出题学题目众请回答正确学家介绍写单项式类项验揭示类项质特征透彻理解类项概念
3完成P66页练12
四回顾反思
请回顾节课学容
五检测
1指出列项式中类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5 (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2
2k取值时3xky－x2y类项？
3(s＋t)(s－t)分作整体指出面式子中类项
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t) (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t
4类项m_________n___________
5列组式子中类项（ ）
A B C D
6列说法正确（ ）
Ａ．类项 Ｂ．类项
Ｃ．057类项 Ｄ．5－4类项
7写出5x3y2类项_______________
8观察列串单项式特点：
…
（1）规律写出第9单项式
（2）试猜想第n单项式少？系数次数分少？
六作业
1P71第1题
类项（2） 授课时间___________
学目标
1．理解合类项概念掌握合类项法
2．历概念形成法探究程培养观察纳概括力发展应意识
3．渗透分类类思想方法
4．独立思考基础积极参讨敢发表观点交流中获益
学重点：正确合类项
学难点：找出类项正确合
学程
学前准备
搞班会活动李明张强购买水笔软面抄作奖品首先购买15软面抄20支水笔预算发现奖品够然购买6软面抄5支水笔问：①两次买少软面抄少支水笔？②设软面抄单价x元水笔单价支y元次活动支出总金额少元？
二探究新知
1．合类项：
根购买时间次序列出代数式根购买物品种类列出代数式运加法交换律结合律类项结合起合起化简整项式结果 元： 做合类项
2．例题：
例1：找出项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中类项合类项
解原式
根合类项实例讨纳出合类项法：
类项 相加结果作系数字母字母指数保持
例2：列题合类项结果？请改正
(1)2x2＋3x25x4 (2)3x＋2y5xy (3)7x2－3x24 (4)9a2b－9ba20
例3：合列项式中类项：
①2a2b－3a2b＋05a2b ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4
例4：求项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1值中x－3
试试：x＝－3直接代入例4项式求出值？面解法较解法更简便？
三新知应
课堂练：课p66：123
四结
注：①牢记法熟练正确合类项防止2x2＋3x25x4错误
②实际问题中类概括出合类项法运法正确合类项
五检测
1化简3－2（－3）结果 ．
2面计算正确事（ ）
Ａ．3－3 Ｂ．3＋25 Ｃ．3＋3 Ｄ．－025＋0
3列运算中正确（ ）
A B C D
4已知单项式3－单项式＝ ＝ ．
5化简列式
（1） （2）
（3） （4）
6先化简求值
（1）中
（2）
7项式指数高低排列_____________
8果+0____________
整式加减 授课时间______________
学目标
1．知识技：运运算律探究括号法利括号法整式化简．
2．程方法：历类带括号理数运算发现括号时符号变化规律纳出括号法培养学生观察分析纳力．
3．情感态度价值观：培养学生动探究合作交流意识严谨治学学态度．
学重点：括号法准确应法整式化简．
学难点：括号前面－号括号时括号项变号容易产生错误．
关键：准确理解括号法．
学程
学前准备
格尔木拉萨路段果列车通冻土段t时通非冻土段时间（t－05）时冻土段路程100t千米非冻土段路程120（t－05）千米段铁路全长 千米①冻土段非冻土段相差 千米②
面式子①②带括号应化简？
学生练交流教师纳： 利分配律括号合类项：
100t+120（t－05）100t+
100t－120（t－05）100t
知道化简带括号整式首先应先括号．面两式括号部分变形分：
+120（t－05） ③ －120（t－05） ④
较③④两式发现括号时符号变化规律？语言叙述括号法
果括号外数正数 果括号外数负数括号 ．
特+（x－3）－（x－3）分作1－1分（x－3）．
利分配律式子中括号掉：
+（x－3）x－3 （括号没括号项没变号）
－（x－3）－x+3 （括号没括号项改变符号）
括号规律准确理解括号应括号项符号予考虑做变变变谁变外括号原项掉括号项．
二探究新知
1．化简列式：
（1）8a+2b+（5a－b） （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
2两船港口时出发反行甲船水乙船逆水两船静水中速度50千米时水流速度a千米时．
（1）2时两船相距远？
（2）2时甲船乙船航行少千米？
三新知应
1．课第68页练12题．
2．计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]
四结
样节课什收获问题没解决？
五检测
1面题括号错误（ ）
Ａ．－（6－）－6＋
Ｂ．2＋（－＋－）2－＋－
Ｃ．－（4－6＋3）－2＋3＋3
Ｄ．（＋）－（－＋）＋＋－
2列计算正确
A．a－2（b+c）a－2b－2c B．a－2b－c－4da－c－2（b+4a）
C．－（a－b）+（3a－2b）a－b D．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）3x2y－yx2－4xy
3化简a－［－2a－（a－b）］等
A．－2a B．2a C．4a+b D．2a－2b
4已知：2a+3b43a－2b510a+2b值
A．19 B．27 C．18 D．34
5化简：（x－3y）－（y－2x） 20．（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）
6计算：3a2－［5a－（a－3）+2a2］+4
7|x|2求式值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］
作业布置：课第71页题2．2第2358题．
整式加减 授课时间______________
学目标
1．知识技
会整式加减运算法进行整式加减运算说明中算理．
2．程方法
历字母表示实际问题中数量关系程发展符号感提高运算力综合运知识进行分析解决问题力．
3．情感态度价值观
培养学生积极探索学态度发展学生条理思考整式表达力体会整式应价值．
教学重点：列式表示实际问题中数量关系会整式加减运算法进行整式加减运算．
教学难点：列式表示问题中数量关系整式加减运算法运
教学程
学前准备
节课收获？学知识帮助红明
．活动：
红明数学活动：
红明纸片
写出式子
红 明
2x3y 5x+4y
问题：
(1)红说求出．帮助？
（2）明说求5x+4y2x3y差 帮助？
尝试练(8a7b)(4a5b)
思考：进行整式加减呢？
结：强调列式时需添加括号感知整式加减先序
二探究新知
思考：实际运中进行整式加减呢？
活动二
例1．求项式
练：求项式―x2―3x―5x2―4x―3差
例2 计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)
例3化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)中x1y2z―3．
思路点拨：先括号合类项化简代入数值进行计算较简便括号时特注意符号问题．
思考：较复杂求值问题应该先做什做什？
结：①括号先括号②合类项③化简代入数值进行计算较简便
练 2－4＋－3中－1
三学反馈巩固练
1 2x +x+1AxA（ ）
A2x +1 B 2X +1 C 2x 1 D 2X 1
2．已知a+2b5ab3(3ab2b)+(4b4ab+a)___________
3．三角形周长48第边长3a2b第二边长a+2b第三边长__________________．
4．求(2x 3xy+y 2xy)(2x 5xy+2y1)值中
补充练：已知求值
四课堂结
1整式加减运算法
2较复杂式子求值先化简数值代入计算
五作业
1．课第71页第72页第34题．
六板书设计
第二章 元次方程
背景意义分析
课安排第1章理数属全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中数代数领域
方程悠久历史着实践需产生广泛应数学科学身方程代数学核心容正研究推动整代数学发展代数中关方程分类元次方程简单代数方程代数方程基础
课中引出方程元次方程等基概念根实际问题中数量关系设未知数列出元次方程分析问题程进行纳方程工具分析问题解决问题建立方程模型全章重点时难点分析实际问题中数量关系元次方程表示中相等关系始终贯穿全章线元次方程关概念解法讨建立运方程种数学模型背景进行列方程中蕴涵数学建模思想课始终渗透数学思想
学阶段已学算术方法解应题学简单方程节先通具体行程问题引导学生尝试算术方法解决然步步引导学生列出含未知数式子表示关量进步相等关系列出含未知数等式——方程样安排目突出方程根特征引出方程定义学生认识方程方便更力数学工具算术方法代数方法数学进步
算术表示算术方法进行计算程序列算式问题中数量关系算术中含已知数含未知数列方程问题中数量关系（特相等关系）破列算式时已知数限制方程中根需含相关已知数未知数未知数进入式子新突破正般说列方程列算式考虑起更直接更然更优越性
二学导学目标
１知识积累疏导：通现实生活中例子体会方程意义领悟元次方程定义会进行简单辨
２技掌握指导：根具体问题中数量关系列出方程感悟方程刻画现实世界效模型利率１００％
３智提高训导：交流探究程中学会老师话学合作合理清晰表达思维程
４情感修炼开导：积极创设问题情景认识列方程解应题优越性初步体会算式方程数学进步含义
５观念确认引导：通历方程数学概念形成应程感受问题情境——分析讨——建立模型——解释应——转换拓展模式更理解方程意义结合例题培养学生观察类力渗透数形结合思想
三障碍生成关注
通问题情境建立数学模型难度较充分引导学生关注生活实际仔细分析题目题意促学生数学模型方面理解
四学程导程活动
（）创设情景引入新课
学知道南通市东城区？宽广民东路延伸段正吸引着许投资者目光南通市环保热电厂已东城区新胜村拔起（图片展示）３６路公交车感受吧
假设３６路公交车障碍匀速行驶途石桥国胜东村观音山三时间表示：
名
时间
石桥
800
国胜东村
809
观音山
817
新胜村观音山国胜东村间观音山路程３千米国胜东村路程１千米请问石桥新胜村路程远？
先学生读题然教师指出：行程问题行程问题般助直线型示意图教师首先画出图标出两端点
石桥 观音山
师生逐句分析提问：题中获信息学生发挥教师作总结：
１表格：
石桥国胜东村________分钟石桥观音山_______分钟
国胜东村观音山______分钟
２画出汽车四方序图？妨试试示意图学生指出关路程信息教师整理成示意图：
石桥 国胜东村 新胜村 观音山
（二）动手实践发现新知
会解决实际问题？妨试试（桌学前两桌组讨交流题样解教师巡视请两位学黑板板演教师评讲时学生指出式子意义）
果学生中利方程做出教师分析左右两边意义果没作提示：
果设石桥新胜村路程Ｘ千米教师根示意图提出列问题学生讨口答：
１石桥国胜东村_____千米石桥观音山_____千米
２石桥国胜东村行车_____分钟石桥观音山行车_____分钟
３石桥国胜东村汽车速度_____千米／分
学生口答请学生判断修正提出题中相等关系？石桥国胜东村汽车速度石桥观音山汽车速度相等？启发出方程：
指出：学方程中解出未知数X出石桥新胜村路程
（三）类分析总结提高
１方法解题时列出算式中已知数表示方程根问题相等关系列出等式中含已知数含未知数方程含未知数等式学列方程较方便算式较繁
２列方程步骤
学生根例子总结出列方程三步骤：（１）设字母表示未知数（２）找出问题中相等关系（３）写出含未知数等式——方程
３面问题列出方程？相等关系？（学生讨代表发言）
（四）例题分析揭示课题
学否参加学校义务劳动呢？面起讨义务学校搬运砖块问题
例１学校组织６５名少先队员学校建花坛搬砖六（１）班学搬６块六（２）班学搬８块总搬４００块问六（１）班学少参加搬砖？
１问题已知条件较题中数量关系较复杂列算式易直接求出答案时教师抓住时机引导学生分组讨合作交流帮助学生分析题意分清已知量未知量寻找题中相等关系先学生试做然抓住时机亮出表格见机讲解
六（１）班
六（２）班
总数
参加数
搬砖数
６
８
搬砖数
４００
２ 通面做题目分析出问题利算术方法解较困难方程解决较简单面题目分析出：含未知数（元）未知数指数１（次）方程做元次方程（板书课题：元次方程）
３学生根元次方程定义举出元次方程例子师生定义进行分析评讲
４例２：根列问题设未知数列出方程：
（１）台计算机已１７００时预计月１５０时少月台计算机时间达规定检修时间２４５０时？
（２）根长铁丝围成长方形长宽15倍长方形长宽应少？
２位学生黑板板演余科学生面做然师生批改批改时元次方程定义列方程步骤讨讲解指出方程左右两边意义
（五）总结巩固初步应
１ 师生结纳
面分析程表示：
设未知数 找相等关系 列方程
实际问题
元次方程
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
２练：
（１） 环形跑道周长跑道跑少周跑？
（２） 甲种铅笔枝03元乙种铅笔枝06元９元钱买两种铅笔２０枝两种铅笔买少枝？
（３）梯形底底高面积求底
２ 作业：课７３页第１５题
五笔记板书提纲
课题 例１ 例１示意图
定义 例２
列方程分析程纳
六练拓展选题
根生活历编道列方程应题
七重点辅导：学生姓名（略）
八反思点评记录
第二章元次方程： 21 算式方程
教学目标：
1．解什方程什元次方程
2．通列算式列方程解决问题方法感受方程应广泛数学工具
3．初步学会分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程渗透建立方程模型思想
4．历生活中发现数学应数学解决实际问题程树立种方法解决问题创新意识品尝成功喜悦增强数学意识激发学数学热情
教学重点：
1．解什方程元次方程
2．分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程
教学难点：
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程
教学程：
游戏激趣
学家时候定说歌吧？首歌定说（屏幕出示）：1青蛙1张嘴2眼睛4条腿扑通声跳水……现说歌 （屏幕出示）求：样速度说（师说段）说错停顿果停顿者说错立停止规：组派名代表谁说快第组谁？学听仔细（进行赛）
知道首永远说完歌想方法句话首歌说完呢（屏幕出示）？（根学生回答说出x青蛙x张嘴2x眼睛4x条腿x声扑通跳水 ）（屏幕出示）
样字母x代具体数句话代表情况问题变方便简捷
二 创设情境引入课题
1学挺喜欢吃巧克力吧假妈妈文峰买42颗喜欢吃巧克力准备处理呢？
东西朋友分享吧？果朋友半分少呢？忘孝敬长辈假分奶奶分2倍分少颗？
果分爷爷分奶奶变2倍分爷爷分15倍少3时分少颗？（学生回答出两种解法——代数方法算术方法）
2刚解决问题时两位学列算式方法列方程方法（屏幕出示）天节课研究21节算式方程
3什方程？学记？请家回忆
4刚问题列方程方法解答请举手
确实方程解决问题种方法
（设计意图：通巧克力问题1学生认识列方程解决数学问题方法甚时算术方法简单2引出方程概念）
三呈现问题探索
1请算术方法列方程解决列问题：
道题选择算术方法列方程解决想方法黑板写需举手果列算术请写左边果列方程请写右边
注意：节课研究根实际问题列方程样方程中求出未知数会深入讨天问题求学列出算式方程需求出结果现开始
2学生黑板写
3现请位学解释方法（学生座位回答教师适提醒学生说出等式两边含义列方程相等关系针解题格式问题加提醒）
统计道题算术方法代数方法数
4通解决刚问题做道题时选择列算式列方程什感想？（生答）
实呀方程确实种应广泛数学工具现实生活中问题方程解决面妨试试？
（设计意图：通道例题1学生初步学会分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程2渗透建立方程模型思想）
四巩固练提高发展
1现列方程方法解决问题请出学案纸完成第题求：（屏幕出示）根列问题设未知数列出方程样需求出结果
2学生独立完成
3位学讲讲做第题说说解题思路程
4通刚研究发现利方程解决问题步骤呢？
先设未知数然根相等关系列出方程样实际问题转化成数学问题
（设计意图：通练学生继续学会分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程）
五合作学开拓创新
1知道数学源生活应生活天老师滨江初中程中遇样问题：
汽车匀速行驶7：00实验初中出发7：30途常青初中达滨江初中7：50吴庄常青初中滨江初中两间距常青初中6千米滨江初中距离总路程问实验初中吴庄路程远？
现请家运掌握知识方法结合线段图解决
请出学案纸第二题需列式说出理需求出结果请家先独立思考然学组互相交流互相讨谁想方法现开始
2学生完成
3学生展示方法
（设计意图：改变书引例换成现实生活中实例鼓励学生探索合作交流利激发学生学兴趣）
六交流收获纳总结
组学积极开动脑筋想出种方法解决问题学天学获天学活动作总结回顾 通节课学收获？
七课作业拓展视野
1．必做题：阅读课第72页阅读思考完成课第75页第1题第76页第56题
2．选做题：课第74页第10题
教学反思：
节课校执教时候效果较滨江初中节课结果意甚没完成预定教学务通节课感受深点：节课仅埋头钻研教材设计教学程必须善学生交流学会学生角度问题常说学会备学生应学生否理解角度安排适教学程序趣资料激发学生学热情更应动解学生相应知识掌握程度样握住施教深浅分寸做进行适引导达事半功倍效果
22古老代数书说起元次方程讨(1)
教学目标
1历运方程解决实际问题程
2学找出实际问题中已知数未知数分析间数量关系列出方程
3通具体例子感受常相等关系式
话探索设计
〖探索1〗
(1)某校前年购买计算机x台年购买数量前年2倍年购买数量年2倍 年购买计算机数量________年购买计算机数量________三年总购买数量_________
(2)某校三年购买计算机140台年购买数量前年2倍年购买数量年2倍 前年学校购买少台计算机
解设前年购买计算机x台
设计(1)学生感受列代数式列方程基础
年购买计算机数量________
年购买计算机数量________
根关系三年购买计算机140台(关系式 前年购买量+年购买量+年购买量140台)列方程
____________________________
合________________
系数化1______________
答______________________
纳总量等部分量基相等关系
〖探索2〗
(1)书分某班学生阅读果分3剩余20班级x名学生书_______
(2) 书分某班学生阅读果分4缺20班级x名学生书_______
(3) 书分某班学生阅读果分3剩余20 果分4缺20班少学生
解 设班级x名学生
根第关系批书_________________
根第二关系批书_________________
批书总数定值表示两式子应该相等
熟悉关系助列方程
根相等关系列方程
________________________
想想样解方程
纳表示量两式子相等列方程常相等关系
〖练〗
1(1)样实验田喷灌水量漫灌25漫灌水x吨改喷灌需_________吨
(2)灌溉两块样实验田第块喷灌方式第二块漫灌方式 喷灌水量漫灌25两块水300吨块水少吨
解设第二块(漫灌)水x吨
根关系 喷灌水量漫灌25(关系式喷灌水量漫灌水量×25)
第块(喷灌)水________吨
根关系 两块水300吨列方程
__________________________________
解___________
答___________________________
〖作业〗
P79练P8416
〖补充作业〗
1求列出方程
(1)x12倍等36 (2)y四分y2倍24
2某厂年产量前年2倍150吨年产量950吨求前年产量
解设前年产量x吨根关系 年产量前年2倍150吨年产量______________
根年产量950吨列方程__________________
解___________答_________________________
22古老代数书说起元次方程讨(2)
教学目标
1进步历运方程解决实际问题程初步体会方程刻画现实世界效数学模型
2学会合(类项)移项会解ax+bxcax+bcx+d类型元次方程
3初步体会元次方程应价值感受数学文化
4理解解方程目标体会解法中蕴涵化思想
〖探索1〗
等式边项移等式边
例3+58等式左边项3移右边什式子时等式成立
果3变号移边呢
换等式6713试试
写等式试试
〖探索2〗
(1)方程x+31解少
(1)方程x+31中左边常数项3移右边方程x1+3方程解原方程解样
〖探索3〗
样求方程x75解
学生乐意算术解法教师足够耐心
甲解法表示减法运算式子x减数7减数5差x5+7(理_______________________)x12
乙解法等式根等式性质1等式两边________结果相等方程两边加7x7+75+7x12
丙解法方程左边项7变号(变成+7)移方程右边x5+7x12
议议三种解法乐意种
〖纳〗
解方程时方程边某项变号移边种变形移项
注意移项点移动变号
想想移项什变号移项根什
〖探索4〗
方程移项什
(1)x+57移项x7+5
(2)3x7移项x73
(3)2x7x移项2x+7x0
(4)2x7x6移项2x7x6
〖探索5〗
移项目方程化axb形式移项 达预期目认应该样做
(1)3x+60 移项03x6
(2)3x5x7移项3x+75x
(3)3x5x 移项3x5x0
(4)3x+207x18 移项7x+183x20
〖例题学〗
P81例1
〖练〗
P81练
〖作业〗
P84题239
〖补充作业〗
1两位数位数十位数2倍果十位数位数调两位数原两位数36求原两位数
解设原两位数十位数x
根位数十位数2倍位数________
原两位数记___________
调新两位数十位数______位数______新两位数应记___________________
根新两位数原两位数36列方程_____________________
解方程__________答______________________________
2〖调查〗年6月份家固定电话收费少找出发票费中具体分项
22古老代数书说起元次方程讨(3)
教学目标
1熟练应合(类项)移项解ax+bxcax+bcx+d类型元次方程
2进步感受找出实际问题中已知数未知数分析间数量关系列出方程
3初步体会元次方程应价值感受数学文化
〖练〗P85题9
〖探索1〗
(1)列数定规律排成1392781243…果中数x面两数次____________果中数y前面数______面数______
(2)列数定规律排成1392781243…中某三相邻数567三数少相信解决问题
〖例题学〗P81例2
想想果设三相邻数中第二数y列方程解少
〖探索2〗
(1)全球通移动电话计费方法月租费50元月通话费040元分月通话200分需交费_________元通话x分需交费__________元
(2)李老师5月份全球通移动电话消费130元求通话时间少分
全球通
神州行
月租费
50元月
0
通话费
040元分
060元分
〖探索3〗
全球通神州行两种移动电话收费方式表全球通月收月租费50元月外根累计通话时间040元分加收通话费 神州行收月租费 根累计通话时间060元分收通话费
(1)月通话100分两种计费方式需交少元选择种计费方式较便宜通话时间300分呢
(2)累计通话t分全球通收费__________元 神州行收费__________元
(3)通话时间少分时两种收费方式收费样
(4)认什条件选择神州行更便宜
(5)请家长全球通神州行两种移动电话收费方式中选择种说明理
〖补充作业〗
1国庆节前天两家商店种彩电价格相 国庆节两家商店降价促销活动甲商店种彩电降价500元乙商店种彩电9折原价2 000元台家商店买便宜原价20 000元呢原价少时降价价格然相等
2某服装商店出售种优惠购物卡花200元买种卡卡家商店8折购物(效期年)问年累计消费少元时买卡买卡花样钱什情况买卡合算
23买布问题说起元次方程讨(2)()
教学目标
1掌握括号方法
2会根流速度水流速度逆流速度三者间关系解题
3学生进步感受列方程解决实际问题般思路
话探索设计
〖复导入〗
1括号解方程时常变形分面方程括号
(1)方程3x+5(13x)54括号____________________
(2)方程3x5(13x)54括号____________________
〖探索1〗
顾客540卢布买两种布料138俄尺中蓝布料俄尺3卢布黑布料俄尺5卢布两种布料买少( P86问题)
分析问题中关元素相等关系
解设买蓝布料x俄尺
根关系_______________
买黑布料_________俄尺
根关系_______________
买蓝布料花__________卢布
根样关系买黑布料花_____________卢布
学生初步感受列方程解决实际问题般思路
想想关系没关系列方程会解方程
〖例题学〗
P87例1
〖探索2〗
船速问题学生生活定距离设计题探索3作铺垫
艘船静水中速度27千米时甲码头乙码头流行驶2时水流速度3千米时求两码头间距离该船乙码头返回甲码头需时间(提示
流速度静水中速度_____水流速度逆流速度静水中速度_____水流速度)
〖探索3〗
艘船甲码头乙码头流行驶2时 乙码头返回甲码头逆流行驶 25时 已知水流速度3千米时求船静水中速度
解设船静水中速度x千米时
根流速度水流速度逆流速度三者间关系
船流速度_______千米时 逆流速度_______千米时
根速度时间路程间关系
船流路程_____________逆流路程______________
根返路程相等列方程
______________________________解方程____________________
答_____________________________
〖练〗P88练(1)
〖作业〗P88练(2)P93题124
〖补充练〗
1年父亲32岁子5岁年父亲年龄子10倍先猜测答案列方程解
2甲乙两练100米跑甲秒跑7米乙秒跑65米果甲乙先跑1秒甲秒追乙(会画示意图检验答案)
23买布问题说起元次方程讨(2)(二)
教学目标
1进步掌握括号方法
2解配套问题实际运
3解间接设元法
3进步感受数学应价值激发学生学数学积极性信心
话探索设计
〖探索1〗
某车间22名工生产螺钉螺母天均生产螺钉1200螺母2000螺钉配两螺母天产品刚配套应该分配少名工生产螺钉少名工生产螺母
分析
(1)果半工生产螺钉半生产螺母会出现什情况
(2)天产品刚配套生产出螺钉螺母数量间应满足样关系
解设分配x名工生产螺母
根关系生产两种零件工22名
分配生产螺钉工______________名
易天生产螺母________ 螺钉___________
(分析时关系没关系
_________________________列方程)
根关系式列方程___________________________________
解方程_________________
生产螺钉数_____________________
答______________________________________________
〖探索2〗
电气机车磁悬浮列车相距298千米两时出发相行 磁悬浮列车速度电气机车速度5倍快20千米时半时两车相遇两车速度少 设电气机车速度x千米时请面示意图中标出两车路程列方程解
〖探索3〗
王家门口公交车站火车站果坐公交车会火车开车半时达车站果坐出租车火车开车前15分达火车站已知公交车速度45千米时出租车速度公交车2倍问王家火车站远(等候公交车出租车时间忽略计)
解法设王家火车站路程x千米
根时间等路程÷速度坐公交车火车站_________时坐出租车火车站_________时
根出租车火车站时间公交车少________时
列方程_______________________
解法二设坐出租车火车站x时
根出租车速度公交车2倍公交车火车站____时
(想想列式根什)
根出租车火车站时间公交车少________时
列方程___________________解__________
求时间速度王家火车站路程________
解法三设王出发时距离火车开车x分
坐出租车火车站时间________路程_____________
坐公交车火车站时间________路程_____________
列方程__________________________
解_________
答_____________________________
〖作业〗
P93题510
〖补充练〗
支长300米学生队伍3千米时速度前进迎面15千米时速度骑车队头队尾少时间
23买布问题说起元次方程讨(2)(三)
教学目标
1会分母通分母解化思想
2学生解数学渊源辉煌历史激发学生学热情
3熟练掌握元次方程解法
4培养学生建模力创新力
话探索设计
〖探索1〗
P90问题中方程解
(1)解方程教师身认真备课敢质疑失时机培养学生独立思考惯
+
++x33时果先合方程
______________________
系数化1方程解_____________
(2)解方程+++x33时果先分母方程两边___________方程_________________
合方程___________
系数化1方程解________
(3)较面两种解法出什结
〖探索2〗
解方程413时果先分母解果先分母呢试较两种解法
〖纳〗
方程中系数分数果化分母系数化整数般解方程中计算简便
〖探索3〗
解方程(y+1)+(y+2)3(y+3)时般先分母知道方程两边应该什样数
〖探索4〗
作3÷7类似 作________作_________
〖探索5〗
解方程2时正确做法两边方程中分母公倍数20分母5(3x+1)402(3x2)4(2x+3)
议议方程中三处括号什括号行
请继续解方程
〖探索6〗
英学解方程1时分母原方程化2x1x+21指出犯两错误帮改
〖探索7〗
学分母民辉学计算时分母掉3+25
〖纳〗
1方程分母两点
2元次方程解法般步骤
〖例题学〗
P91例4
〖练〗
P92练(1)
〖作业〗
P92练(2)P93题3(1)(2)
〖补充练〗
AB两相距15千米甲步行A出发B2时乙骑行车A出发B两时达B回时甲乙两时出发甲步行乙骑行车乙回A时甲离A10千米求甲步行乙骑行车速度
23买布问题说起元次方程讨(2)(四)
教学目标
1熟练掌握元次方程解法
2进步感受列方程般思路
3进步培养学生建模力创新力
4通观察实践讨等活动历实际中抽象数学模型程
话探索设计
〖探索1〗
项工程甲做12天做完果总工作量作1
根工作效率________÷________
甲天工作量(工作效率)________
做3天工作量__________
〖探索2〗
项工程甲单独做6天乙单独做3天两合做天
(1)估算出答案
(2)试试样直线型示意图寻求答案
图线段AB表示总工作量1样线段AB分表示甲乙天工作量通示意图够直观出答案
图整圆面积表示全部工作量1样扇形面积分表示甲乙两天工作量 通示意图够直观出答案直线型示意图相更乐意种图形分析
〖探索3〗
项工程甲单独做12天乙单独做18天两合做天
解总工作量作1
根工作效率________÷________
甲天工作量(工作效率)______乙天工作量______
设两合做x天
甲总工作量________乙总工作量________
工作两完成根两完成工作量等1列方程
_____________________解方程________________
答_____________________
道题解法学时算术解法进行较什发现
〖探索4〗
整理批图书做40时完成现计划部分先做4时增加2起做8时完成项工作假设工作效率相具体应先安排少工作 (P92例5)
解总工作量作1
根工作效率________÷________
均效率(1时工作量)________
设先安排x工作4时
x4时工作量_______________(化简_________)
显然增加2参加工作数x+2(x+2)工作8时
工作量___________________(化简_________)
工作分两段完成根两段完成工作量等1列方程
________________________
解_______
答_________________
想想果总工作量作1时工作量作1该解道题较两种解法什感受
教师身认真备课敢质疑失时机培养学生独立思考惯
〖作业〗
P93题3(3)(4)P9489
24探实际问题元次方程(1)
教学目标
1根商品销售问题中数量关系找出等量关系列出方程
2解样方案作出选择
3学生事探索性活动学程中形成良学方式学态度
4熟悉列方程解应题般思路
话探索设计
〖探索1〗
(1)件衣服进价50元售价60元利润______元利润率_______(提示利润售价进价 利润率利润÷进价)
(2)件衣服进价50元售价80元原价8折出售利润______元利润率__________
(3)件衣服进价50元售价60元原价8折出售利润______元利润率__________
(4)件衣服进价50元利润率20应售价定________
〖探索2〗
某商店件60元价格卖出件衣服盈利25件衣服进价少利润少
解设件衣服进价x元
根利润率利润进价三者关系(关系式利润_____________)
利润_________
根利润售价进价三者间关系列方程
________________________
解___________
利润_________
(答略)
解 设件衣服进价x元
根利润售价进价三者间关系
利润_________
想想步应该根关系式列方程较两种解法什体会
〖试试〗
某商店件60元价格卖出件衣服亏损25利润少
相信独立解决道题果两种方法解更
〖探索3〗
某服装店出售种优惠卡花200元买种卡卡家商店8折购物芳购卡买件原价1200元西装敏购卡买件原价500元毛衣买卡购物否划算什 知道什情况买卡购物划算
〖探索4〗
1千瓦时电费05元360瓦(006千瓦)白炽灯月120时该付电费少元
提示电灯电功率(千瓦数)×时间(时数)电量(千瓦时数)
2明爸爸起逛超市明想两种灯中选购种中种11瓦(0011千瓦)节灯售价50元种60瓦白炽灯售价3元两种灯明效果样寿命相起初明想节省点买白炽灯爸爸告诉 节灯售价高较省电已知两种灯寿命3000时千瓦时电费05元
(1)请帮明算果明时间1000时该买种灯果明时间2000时呢
(2)明少时间两种灯费相等(精确1时)
(3)明少时间选择节灯省钱
备素材
1某种品牌服装利润率15果进货价降低8售出价变 利润率增加少原百分点
解设原进价a元(辅助性字母)
原售价_______元
现进价_______元
现利润率(___________)÷____________
∴______15______
答___________________________
(思考什说原10)
2进货价降低 8 售出价变 利润率目前 p 增加(p+10)(增加10百分点)求原利润率少
解妨设原进货价1元售出价(1+p)元
现进货价092元
列方程
0 92×[1+(p+10)]1+p
解p15
答略
解设原进货价a元售出价(1+p)a元
现进货价092a元
列方程
0 92a×[1+(p+10)](1+p)a
解p15
答略
思考种解法否前种更说服力
24探实际问题元次方程(2)
教学目标
1学利表格数探索规律
2认识代数解法(列方程解应题)局限性
3学生进步感受数学应价值
4感受伴交流乐趣
话探索设计
〖探索1〗
表记录根金属丝温度长度根数猜测
温度℃
10
0
10
20
30
40
长度mm
25228
25260
25292
25324
25356
25388
(1)温度升高1℃根金属丝长度伸长少
(2)温度80℃时 根金属丝长度少
(3)长度25676mm温度少
(4)温度记t(℃)长度记y(cm)求t表示y式子
〖探索2〗
表记录次实验中时间温度数
时间分
0
5
10
15
20
25
温度℃
10
25
40
55
70
85
(1)果温度变化均匀21分温度少
(2)什时间温度34℃
〖探索3〗
P96探究3
观察P96积分榜回答面问题
(1)行数发现负场积1分行数否直接出结
(2)第3行否求出胜1场积2分
(3)总积分记s胜场数记n样含n代数式表示s
(4)什说胜场总积分等负场总积分
名
时间
王家庄
1000
青山
1300
秀水
1500
〖探索4〗
汽车匀速行驶途王家庄青山秀水三时间表示翠湖青山秀水两间距青山50千米距秀水70千米王家庄翠湖路程远
(1)表中信息 图中信息
(2)已知信息认题中关元素求
提示做学问见云云唯书唯
(3)认必列方程解
〖探索5〗
已知5台A型机器天产品装满8箱剩47台B型机器天产品装满11箱剩1台A型机器B型机器天生产1产品求箱少产品
解法设箱x产品5台A型机器天生产__________ 7台B型机器天生产____________
台A型机器天生产__________
台B型机器天生产____________
根台A型机器B型机器天生产1产品列方程
________________________解x_________
解法二设台B型机器天生产x产品
根台A型机器B型机器天生产1产品
台A型机器天生产____________产品
7台B型机器天生产_______产品产品装满11箱剩1箱子装___________产品
样道理 5台A型机器天生产_______产品产品装满8箱剩4箱子装___________产品
现该样列方程根什
请写出答案
备素材
1某园林门票张10元次考虑需求吸引更游客该园林保留原售票方法外推出种购买年票方法年票购票日起供持票者年年票张60元入园时需买张2元门票
(1)果计划年中80元花该园林门票应选择种
购票方式
(2)什情况购买年票购买年票花费相等
(3)认什情况购买年票较合算
2王家门口公交车站火车站果坐公交车会火车开车半时达车站果坐出租车火车开车前15分达火车站已知公交车速度45kmh出租车速度公交车2倍问王家火车站远
解法设出租车火车站x时
根出租车速度公交车2倍公交车火车站____时
根出租车火车站时间公交车少________时
列方程___________________
解__________
求时间速度王家火车站路程________
答略
解法二设王家火车站路程xkm
根时间等路程÷速度
坐公交车火车站_______时坐出租车火车站_____时
根出租车火车站时间公交车少________时
列方程_______________________(略)
解法三设王出发时距离火车开车x分
坐出租车火车站时间________
坐出租车路程_____________
坐公交车火车站时间________
坐公交车路程_____________
列方程__________________________
(略)
9弹簧长度y(cm)挂重物质量x(千克)间关系右图根图形
(1)求挂重物时弹簧长度
(2)求挂重物质量5千克时弹簧长度
(3)弹簧长度16cm求挂重物质量
〖补充作业〗2长途汽车客运公司规旅客身携带定重量行李行李超规定需购买行李票设行李重量x(千克)行李费y元根列表格提供信息猜测yx间关系式表格填全
x
25
40
50
60
n
y
0
3
6
15
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