试卷标题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
选择题（12题）
1 倒数（ ）
A ． 5 B ． C ． D ．
2 直尺块含 30° 60° 角三角板 ABC 图示位置放置果 ∠CDE40° ∠BAF （ ）
A ． 10° B ． 15° C ． 20° D ． 25°
3 图七巧板中块拼成边形轴称图形（ ）
A ． B ．
C ． D ．
4 图数轴三点 A B C 点 A B 表示数互相反数图中点 C 应数（ ）
A ． ﹣ 2 B ． 0 C ． 1 D ． 4
5 计算正确（ ）
A ． B ． C ． D ．
6 调动学生参体育锻炼积极性某校组织分钟跳绳赛活动体育组机抽取 10 名参赛学生成绩组数整理制成统计表：
分钟跳绳数（）
141
144
145
146
学生数（名）
5
2
1
2
关组数结正确（ ）
A ．均数 144 B ．众数 141 C ．中位数 1445 D ．方差 54
7 明呈等腰三角形积木盒现积木盒中剩图九空格面四种积木搭配中放入（ ）
A ．搭配 ① B ．搭配 ② C ．搭配 ③ D ．搭配 ④
8 图四边形 菱形角线 相交点 点 动点点 中点 值（ ）
A ． B ． C ． 3 D ．
9 图三角形纸片 ABC ABAC ∠BAC90° 点 E AB 中点点 E 直线折叠点 B 点 A 重合折痕现交点 F 已知 EF BC 长（ ）
A ． B ． 3 C ． 3 D ． 3
10 面直角坐标系 中直线 垂直 轴点 （点 原点右侧）分直线 双曲线 相交点 面积（ ）
A ． B ．
C ． D ．
11 图正方形 ABCD 边长 2 O 角线交点点 E F 分 BC AD 中点． C 圆心 2 半径作圆弧 分 E F 圆心 1 半径作圆弧 图中阴影部分面积（ ）
A ． π ﹣ 1 B ． π ﹣ 2 C ． π ﹣ 3 D ． 4 ﹣ π
12 二次函数 部分图象图示称轴 点 ．列说法： ① ② ③ ④ 抛物线两点 ⑤ （中 ）．正确结（ ）
A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5
二解答题（7题）
1 先化简求值： 中 ．
2 千里文化江 市某中学传承千艺术精神征集学生书画作品．王老师全校 20 班中机抽取 4 班征集作品进行数量分析统计绘制两幅完整统计图．
（ 1 ）王老师采取调查方式 （填 普查 抽样调查 ）王老师调查 4 班征集作品 件补全条形统计图
（ 2 ）扇形统计图中表示 班扇形周心角度数
（ 3 ）果全校参展作品中 4 件获等奖中 1 名作者男生 3 名作者女生．现获等奖作者中机抽取两参加学校总结表彰座谈会求恰抽中男女概率．（求树状图列表法写出分析程）
3 年 月 日国载空间站工程研制长征五号运较火箭海南文昌首飞成功．运载火箭面 处发射火箭达点 时面 处雷达站测 米仰角 ． 3 秒火箭直线升达点 处时面 处雷达站测 处仰角 ．已知 两处相距 米求火箭 处均速度（结果精确 米参考数： ）
4 明根学函数验参研究函数程方法函数 图象性质进行探究．
函数 探究．
列表：（ 1 ）表列出 组应值请写出 值：
…
1
2
3
4
…
…
1
2
4
…
…
2
3
0
…
描点：面直角坐标系中变量 取值横坐标 相应函数值坐标描出相应点图示：
（ 2 ）请 轴左边点右边点分条光滑曲线次连接起：
（ 3 ）观察图象分析表格回答列问题：
① 时 增 （填 增 减 ）
② 函数 图象 图象 移 单位．
③ 函数图象关点 中心称．（填点坐标）
5 图 外接圆点 边 分线交 点 连接 点 作 切线 延长线交点 ．
（ 1 ）求证：
（ 2 ）求证：
（ 3 ） 时求线段 长．
6 图 1 角线互相垂直四边形做垂美四边形．
（ 1 ）概念理解：图 2 四边形 中 问四边形 垂美四边形？请说明理
（ 2 ）性质探究：图 1 垂美四边形 角线 交点 ．猜想： 什关系？证明猜想．
（ 3 ）解决问题：图 3 分 直角边 斜边 边外作正方形 正方形 连结 ．已知 求 长．
7 图面直角坐标系中直线 轴交点 轴交点 抛物线 坐标原点点 顶点点 ．
（ 1 ）求抛物线关系式点 坐标
（ 2 ）点 直线 方抛物线动点连接 面积等 时求 点坐标
（ 3 ）直线 移点 直线 轴负半轴交点 取点 连接 求证： ．
三填空题（6题）
1 已知 满足方程组 值 ______ ．
2 幻方古老数学问题国古代洛书中记载早幻方 —— 九宫图．数字 1~9 分填入图示幻方中求横行竖行两条斜角线数字 15 值 ______ ．
3 图正例函数 反例函数 图象相交 两点中点 横坐标 1 ． 时 取值范围 ______ ．
4 图面直角坐标系 xOy 中 △A′B′C′ △ABC 绕点 P 旋转点 P 坐标 _______ ．
5 等腰三角形边长 4 两边长关 方程 两根 值 ______ ．
6 图 点 四边形 矩形连接 交点 连接 交 点 ．列 4 判断： ① ② ③ ④ 点 线段 中点 等腰直角三角形中判断正确 ______ ．（填序号）
参考答案
选择题
1 C
分析
根倒数定义求出 5 倒数．
详解
解： ∵
∴5 倒数
选： C ．
点睛
题考查倒数熟练掌握倒数定义解题关键．
2 A
分析
先根 ∠CDE40° 出 ∠CED50° 根 DE∥AF ∠CAF50° 根 ∠BAC60° 出 ∠BAF ．
详解
图 ∠CDE40° ∠C90°
∴∠CED50°
∵DE∥AF
∴∠CAF50°
∵∠BAC60°
∴∠BAF60°−50°10°
选 A
点睛
题考查行线性质熟练掌握点解题关键
3 D
分析
根轴称图形定义逐项判断．
详解
A 轴称图形项符题意
B 轴称图形项符题意
C 轴称图形项符题意
D 轴称图形项符合题意
选： D ．
点睛
题考查轴称图形熟记定义解题关键．
4 C
详解
分析首先确定原点位置进 C 点应数．
详解 ∵ 点 A B 表示数互相反数 AB6
∴ 原点线段 AB 中点处点 B 应数 3 点 A 应数 3
∵BC2 点 C 点 B 左边
∴ 点 C 应数 1
选 C ．
点睛题考查数轴关键正确确定原点位置．
5 C
分析
选项进行计算判断．
详解
解： A 类项合选项错误
B 选项错误
C 选项正确
D 选项错误．
选： C ．
点睛
题考查合类项积方底数幂法完全方公式熟练掌握整式运算法解题关键．
6 B
分析
根均数众数中位数方差性质分计算出结果然判判断．
详解
解：根题目出数：
均数： A 选项错误
众数： 141 B 选项正确
中位数： C 选项错误
方差： D 选项错误
选： B ．
点睛
题考查均数众数中位数方差性质计算熟悉相关性质解题关键．
7 D
分析
搭配两组积木进行组合检验否出图中剩九空格形状出答案．
详解
解：搭配 ① ② ③ 两组积木组合起均组合成图中剩九空格形状搭配 ④
选： D ．
点睛
题考查图形剪拼解题关键培养学生空间想象力组合意识．
8 A
分析
连接 先根两点间线段短点 线时 取值 根菱形性质勾股定理 然根等边三角形判定性质求出 长．
详解
解：图连接
两点间线段短：点 线时 取值值
四边形 菱形
等边三角形
点 中点
值
选： A ．
点睛
题考查菱形性质等边三角形判定性质等知识点熟练掌握菱形性质解题关键．
9 B
分析
折叠性质： 1 重叠部分全等 2 折痕称轴 称点连线称轴垂直分 折叠性质知 求出 ∠AFB90° 直角三角形性质知 长求利勾股定理求出 BC 长．
详解
解：
AB ＝ AC
选 B
点睛
题考查折叠性质等腰直角三角形判断性质勾股定理运求出 ∠AFB90° 解题关键．
10 B
分析
设点 坐标 根 关 方程解方程求出 值 长然利三角形面积公式．
详解
解：设点 坐标
解
检验 均列方程根
（ 1 ） 时
面积
（ 2 ） 时
面积
综 面积
选： B ．
点睛
题考查反例函数正例函数综合解元二次方程正确求出点 坐标解题关键．
11 B
分析
根题意图形知阴影部分面积 2 半径四分圆（扇形）面积减 1 半径半圆（扇形）面积减 2 边长 1 正方形面积减 1 半径四分圆（扇形）面积题解决．
详解
解：题意
阴影部分面积： •π×2 2 ﹣ ﹣ 2 （ 1×1 ﹣ •π×1 2 ）＝ π ﹣ 2
选： B ．
点睛
题考查运正方形性质圆面积公式（扇形面积公式）正方形面积公式计算规图形面积解题关键理解题意观察图形合理分割转化规图形面积差进行计算．
12 B
分析
先根抛物线开口 轴交点位 轴正半轴 根称轴 判断结 ① 点 代入二次函数解析式判断结 ②③ 根二次函数称轴增减性判断结 ④ 利二次函数性质求出值判断结 ⑤ ．
详解
解： 抛物线开口 轴交点位 轴正半轴
抛物线称轴
结 ① 正确
点 代入二次函数解析式： 结 ③ 错误
代入： 结 ② 正确
抛物线称轴
时函数值相等
时 增减
结 ④ 错误
函数图象知 时 取值值
结 ⑤ 正确
综正确结 ①②⑤ 3
选： B ．
点睛
题考查二次函数图象性质熟练掌握二次函数图象性质解题关键．
二解答题
1
分析
先括号里面通分法转换成法约分化简．然代 x 值进行二次根式化简．
详解
解：原式 ．
时原式 ．
考点： 1 分式化简求值 2 ．二次根式化简
2 （ 1 ）抽样调查 6 条形统计图见解析（ 2 ） 150° （ 3 ）恰抽中男女概率 ．
分析
（ 1 ）根抽取 4 班知抽样调查根 A 扇形图中角度求出占份数根 A 数 4 列式进行计算求出作品件数然减 A C D 件数 B 件数 补全统计图
（ 2 ）利 C 数量总数 360 度计算解
（ 3 ）画出树状图列出图表根概率公式列式进行计算解．
详解
（ 1 ）王老师采取调查方式抽样调查
王老师调查 4 班征集作品 24 件
班作品数 （件）
条形统计图：
（ 2 ）扇形统计图中表示 班扇形周心角
答案抽样调查 6 150°
（ 3 ）画树状图：
12 种等结果数中恰抽中男女结果数 6
恰抽中男女概率 ．
点睛
题考查扇形统计图列表法树状图法条形统计图解题关键懂图中数
3 火箭 A B 处均速度 335 米 秒．
分析
设火箭 A B 处均速度 x 米 秒根题意 AB3x Rt△ADO 中 ∠ADO30° AD4000 AO2000 DO2000 Rt△BOC 中 ∠BCO45° BOOC 2000+3x2000 460 进解 x 值．
详解
解：设火箭 A B 处均速度 x 米 秒根题意知：
AB3x
Rt△ADO 中 ∠ADO30° AD4000
∴AO2000
∴DO2000
∵CD460
∴OCODCD2000 460
Rt△BOC 中 ∠BCO45°
∴BOOC
∵OBOA+AB2000+3x
∴2000+3x2000 460
解 x≈335 （米 秒）．
答：火箭 A B 处均速度 335 米 秒．
点睛
题考查解直角三角形应 仰角俯角问题解决题关键掌握仰角俯角定义．
4 （ 1 ） 5 （ 2 ）见解析（ 3 ） ① 增 ② 1 ③ ．
分析
（ 1 ） 分代入函数 中求出 值
（ 2 ） 轴左边点右边点分条光滑曲线次连接起
（ 3 ） ① 根函数增减性
② 根函数
③ 函数 图象关原点 中心称根移性质．
详解
解：（ 1 ）函数
时
时
答案： 5
（ 2 ） 轴左边点右边点分条光滑曲线次连接起：
（ 3 ） ① 时 增增
答案：增
② 函数
函数 图象 图象移 1 单位
答案： 1
③ 函数 图象关原点 中心称
函数 图象关点 中心称
答案： ．
点睛
题考查反例函数图象性质熟练掌握反例函数图象性质解题关键．
5 （ 1 ）证明见解析（ 2 ）证明见解析（ 3 ） ．
分析
（ 1 ）连接 先根圆周角定理角分线定义 根圆切线性质 然根行线判定证
（ 2 ）先根圆周角定理行线性质 根圆接四边形性质 然根相似三角形判定证
（ 3 ）先利勾股定理 利圆周角定理 然根（ 2 ）中相似三角形性质．
详解
证明：（ 1 ）图连接
直径
分
圆周角定理：
切线
（ 2 ）圆周角定理：
圆接四边形性质：
中
（ 3 ）
中
圆周角定理：
解
答：线段 长 ．
点睛
题考查圆切线性质圆周角定理圆接四边形性质相似三角形判定性质等知识点熟练掌握圆周角定理相似三角形判定性质解题关键．
6 （ 1 ）四边形 垂美四边形理见解析（ 2 ） 证明见解析（ 3 ） ．
分析
（ 1 ）连接 先根线段垂直分线判定定理证直线 线段 垂直分线根垂美四边形定义证
（ 2 ）先根垂美四边形定义 利勾股定理解答
（ 3 ）设 分交 点 交 点 连接 先证明 根角差证 四边形 垂美四边形然结合（ 2 ）结利勾股定理进行计算．
详解
证明：（ 1 ）四边形 垂美四边形理：
图连接
∵
∴ 点 线段 垂直分线
∵
∴ 点 线段 垂直分线
∴ 直线 线段 垂直分线
∴ 四边形 垂美四边形
（ 2 ）猜想 证明：
∵ 四边形 垂美四边形
∴
∴
勾股定理：
∴
（ 3 ）图设 分交 点 交 点 连接
∵ 四边形 四边形 正方形
∴
∴
中
∴
∴
∵
∴
∴
∴ 四边形 垂美四边形
（ 2 ）：
∵ 斜边
∴
中
中
∴
解 （符题意舍）
长 ．
点睛
题考查正方形性质全等三角形判定定理性质线段垂直分线判定勾股定理等知识点正确理解垂美四边形定义灵活运勾股定理解题关键．
7 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）证明见解析．
分析
（ 1 ）先根直线 求出点 坐标点 原点坐标代入抛物线解析式
（ 2 ）图（见解析）先求出直线 抛物线交点 坐标 设点 坐标 点 坐标 然分 两种情况分利三角形面积公式关 元二次方程解方程
（ 3 ）图（见解析）先根次函数图象移规律求出直线 解析式 利定系数法求出直线 解析式点 坐标然利两点间距离公式 长根等腰直角三角形判定性质 根三角形外角性质证．
详解
解：（ 1 ）函数
时 解
时
点 原点 代入 ：
解
抛物线关系式
化成顶点式
顶点 坐标
（ 2 ）设直线 抛物线交点点
联立 解
点 作 轴行线交直线 点
设点 坐标 点 坐标
题意分两种情况：
① 图 时
解 均符合题设
时
时
② 图 时
解 均符题设舍
综点 坐标
（ 3 ）题意：
点 代入 ： 解
直线 解析式
图点 作 点
设直线 解析式
点 代入： 解
直线 解析式
联立
解
等腰直角三角形
三角形外角性质：
．
点睛
题考查二次函数次函数综合次函数图象移等腰直角三角形判定性质等知识点较难题（ 2 ）正确分两种情况讨解题关键．
三填空题
1
分析
方程组中两方程相减．
详解
解：
① ② ：
答案： ．
点睛
题考查解二元次方程熟练掌握方程组解法解题关键．
2 1
分析
图（见解析）先根 横行两条斜角线数字 15 求出图中 ① ② 表示数根 竖行数字 15 建立方程解方程．
详解
解：图题意图中 ① 表示数
图中 ② 表示数
解
答案： 1 ．
点睛
题考查元次方程应正确求出图中 ① ② 表示数解题关键．
3
分析
先根正例函数反例函数性质求出点 横坐标利函数图象法．
详解
解：正例函数反例函数称性：点 横坐标
等式 表示正例函数 图象位反例函数 图象方
取值范围
答案： ．
点睛
题考查正例函数反例函数综合熟练掌握函数图象法解题关键．
4 P （ 1 1 ）．
详解
试题分析：连接 AA′ CC′ 作线段 AA′ 垂直分线 MN 作线段 CC′ 垂直分线 EF
直线 MN 直线 EF 交点 P 点 P 旋转中心． ∵ 直线 MN ： x1 设直线 CC′ ykx+b
题意： ∴ ∴ 直线 CC′ y x+
∵ 直线 EF⊥CC′ CC′ 中点（ ） ∴ 直线 EF y ﹣ 3x+2
∴P （ 1 ﹣ 1 ）．
考点：坐标图形变化 旋转
5 8 9
分析
分 4 等腰三角形腰长 4 等腰三角形底边长两种情况利元二次方程根定义根判式求解．
详解
解：题意分两种情况：
（ 1 ） 4 等腰三角形腰长时 4 关 方程 根
解
方程 解根
时等腰三角形三边长分 满足三角形三边关系定理
（ 2 ） 4 等腰三角形底边长时关 方程 两相等实数根
根判式
解
方程 解方程根
时等腰三角形三边长分 满足三角形三边关系定理
综 值 8 9
答案： 8 9 ．
点睛
题考查元二次方程根定义根判式等腰三角形定义等知识点正确分两种情况讨解题关键．需注意检验三边长否满足三角形三边关系定理．
6 ①③④
分析
先根矩形性质 根等腰三角形三线合判断 ① 先根等腰三角形性质 根等腰直角三角形判定性质 然根角差判断 ② 先证出 设 判断 ③ 先证出 根等腰三角形定义 等腰三角形然根角差 判断 ④ ．
详解
解： 四边形 矩形
（等腰三角形三线合） ① 正确
等腰直角三角形
② 错误
（等腰三角形三线合）
中
设
③ 正确
点 线段 中点
中
等腰三角形
等腰直角三角形 ④ 正确
综判断正确 ①③④
答案： ①③④ ．
点睛
题考查矩形性质等腰三角形判定性质三角形全等判定定理性质勾股定理等知识点较难 ④ 正确找出两全等三角形解题关键．
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姓名：__________ 班级：__________考号：__________
选择题（12题）
1 倒数（ ）
A ． 5 B ． C ． D ．
2 直尺块含 30° 60° 角三角板 ABC 图示位置放置果 ∠CDE40° ∠BAF （ ）
A ． 10° B ． 15° C ． 20° D ． 25°
3 图七巧板中块拼成边形轴称图形（ ）
A ． B ．
C ． D ．
4 图数轴三点 A B C 点 A B 表示数互相反数图中点 C 应数（ ）
A ． ﹣ 2 B ． 0 C ． 1 D ． 4
5 计算正确（ ）
A ． B ． C ． D ．
6 调动学生参体育锻炼积极性某校组织分钟跳绳赛活动体育组机抽取 10 名参赛学生成绩组数整理制成统计表：
分钟跳绳数（）
141
144
145
146
学生数（名）
5
2
1
2
关组数结正确（ ）
A ．均数 144 B ．众数 141 C ．中位数 1445 D ．方差 54
7 明呈等腰三角形积木盒现积木盒中剩图九空格面四种积木搭配中放入（ ）
A ．搭配 ① B ．搭配 ② C ．搭配 ③ D ．搭配 ④
8 图四边形 菱形角线 相交点 点 动点点 中点 值（ ）
A ． B ． C ． 3 D ．
9 图三角形纸片 ABC ABAC ∠BAC90° 点 E AB 中点点 E 直线折叠点 B 点 A 重合折痕现交点 F 已知 EF BC 长（ ）
A ． B ． 3 C ． 3 D ． 3
10 面直角坐标系 中直线 垂直 轴点 （点 原点右侧）分直线 双曲线 相交点 面积（ ）
A ． B ．
C ． D ．
11 图正方形 ABCD 边长 2 O 角线交点点 E F 分 BC AD 中点． C 圆心 2 半径作圆弧 分 E F 圆心 1 半径作圆弧 图中阴影部分面积（ ）
A ． π ﹣ 1 B ． π ﹣ 2 C ． π ﹣ 3 D ． 4 ﹣ π
12 二次函数 部分图象图示称轴 点 ．列说法： ① ② ③ ④ 抛物线两点 ⑤ （中 ）．正确结（ ）
A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5
二解答题（7题）
1 先化简求值： 中 ．
2 千里文化江 市某中学传承千艺术精神征集学生书画作品．王老师全校 20 班中机抽取 4 班征集作品进行数量分析统计绘制两幅完整统计图．
（ 1 ）王老师采取调查方式 （填 普查 抽样调查 ）王老师调查 4 班征集作品 件补全条形统计图
（ 2 ）扇形统计图中表示 班扇形周心角度数
（ 3 ）果全校参展作品中 4 件获等奖中 1 名作者男生 3 名作者女生．现获等奖作者中机抽取两参加学校总结表彰座谈会求恰抽中男女概率．（求树状图列表法写出分析程）
3 年 月 日国载空间站工程研制长征五号运较火箭海南文昌首飞成功．运载火箭面 处发射火箭达点 时面 处雷达站测 米仰角 ． 3 秒火箭直线升达点 处时面 处雷达站测 处仰角 ．已知 两处相距 米求火箭 处均速度（结果精确 米参考数： ）
4 明根学函数验参研究函数程方法函数 图象性质进行探究．
函数 探究．
列表：（ 1 ）表列出 组应值请写出 值：
…
1
2
3
4
…
…
1
2
4
…
…
2
3
0
…
描点：面直角坐标系中变量 取值横坐标 相应函数值坐标描出相应点图示：
（ 2 ）请 轴左边点右边点分条光滑曲线次连接起：
（ 3 ）观察图象分析表格回答列问题：
① 时 增 （填 增 减 ）
② 函数 图象 图象 移 单位．
③ 函数图象关点 中心称．（填点坐标）
5 图 外接圆点 边 分线交 点 连接 点 作 切线 延长线交点 ．
（ 1 ）求证：
（ 2 ）求证：
（ 3 ） 时求线段 长．
6 图 1 角线互相垂直四边形做垂美四边形．
（ 1 ）概念理解：图 2 四边形 中 问四边形 垂美四边形？请说明理
（ 2 ）性质探究：图 1 垂美四边形 角线 交点 ．猜想： 什关系？证明猜想．
（ 3 ）解决问题：图 3 分 直角边 斜边 边外作正方形 正方形 连结 ．已知 求 长．
7 图面直角坐标系中直线 轴交点 轴交点 抛物线 坐标原点点 顶点点 ．
（ 1 ）求抛物线关系式点 坐标
（ 2 ）点 直线 方抛物线动点连接 面积等 时求 点坐标
（ 3 ）直线 移点 直线 轴负半轴交点 取点 连接 求证： ．
三填空题（6题）
1 已知 满足方程组 值 ______ ．
2 幻方古老数学问题国古代洛书中记载早幻方 —— 九宫图．数字 1~9 分填入图示幻方中求横行竖行两条斜角线数字 15 值 ______ ．
3 图正例函数 反例函数 图象相交 两点中点 横坐标 1 ． 时 取值范围 ______ ．
4 图面直角坐标系 xOy 中 △A′B′C′ △ABC 绕点 P 旋转点 P 坐标 _______ ．
5 等腰三角形边长 4 两边长关 方程 两根 值 ______ ．
6 图 点 四边形 矩形连接 交点 连接 交 点 ．列 4 判断： ① ② ③ ④ 点 线段 中点 等腰直角三角形中判断正确 ______ ．（填序号）
参考答案
选择题
1 C
分析
根倒数定义求出 5 倒数．
详解
解： ∵
∴5 倒数
选： C ．
点睛
题考查倒数熟练掌握倒数定义解题关键．
2 A
分析
先根 ∠CDE40° 出 ∠CED50° 根 DE∥AF ∠CAF50° 根 ∠BAC60° 出 ∠BAF ．
详解
图 ∠CDE40° ∠C90°
∴∠CED50°
∵DE∥AF
∴∠CAF50°
∵∠BAC60°
∴∠BAF60°−50°10°
选 A
点睛
题考查行线性质熟练掌握点解题关键
3 D
分析
根轴称图形定义逐项判断．
详解
A 轴称图形项符题意
B 轴称图形项符题意
C 轴称图形项符题意
D 轴称图形项符合题意
选： D ．
点睛
题考查轴称图形熟记定义解题关键．
4 C
详解
分析首先确定原点位置进 C 点应数．
详解 ∵ 点 A B 表示数互相反数 AB6
∴ 原点线段 AB 中点处点 B 应数 3 点 A 应数 3
∵BC2 点 C 点 B 左边
∴ 点 C 应数 1
选 C ．
点睛题考查数轴关键正确确定原点位置．
5 C
分析
选项进行计算判断．
详解
解： A 类项合选项错误
B 选项错误
C 选项正确
D 选项错误．
选： C ．
点睛
题考查合类项积方底数幂法完全方公式熟练掌握整式运算法解题关键．
6 B
分析
根均数众数中位数方差性质分计算出结果然判判断．
详解
解：根题目出数：
均数： A 选项错误
众数： 141 B 选项正确
中位数： C 选项错误
方差： D 选项错误
选： B ．
点睛
题考查均数众数中位数方差性质计算熟悉相关性质解题关键．
7 D
分析
搭配两组积木进行组合检验否出图中剩九空格形状出答案．
详解
解：搭配 ① ② ③ 两组积木组合起均组合成图中剩九空格形状搭配 ④
选： D ．
点睛
题考查图形剪拼解题关键培养学生空间想象力组合意识．
8 A
分析
连接 先根两点间线段短点 线时 取值 根菱形性质勾股定理 然根等边三角形判定性质求出 长．
详解
解：图连接
两点间线段短：点 线时 取值值
四边形 菱形
等边三角形
点 中点
值
选： A ．
点睛
题考查菱形性质等边三角形判定性质等知识点熟练掌握菱形性质解题关键．
9 B
分析
折叠性质： 1 重叠部分全等 2 折痕称轴 称点连线称轴垂直分 折叠性质知 求出 ∠AFB90° 直角三角形性质知 长求利勾股定理求出 BC 长．
详解
解：
AB ＝ AC
选 B
点睛
题考查折叠性质等腰直角三角形判断性质勾股定理运求出 ∠AFB90° 解题关键．
10 B
分析
设点 坐标 根 关 方程解方程求出 值 长然利三角形面积公式．
详解
解：设点 坐标
解
检验 均列方程根
（ 1 ） 时
面积
（ 2 ） 时
面积
综 面积
选： B ．
点睛
题考查反例函数正例函数综合解元二次方程正确求出点 坐标解题关键．
11 B
分析
根题意图形知阴影部分面积 2 半径四分圆（扇形）面积减 1 半径半圆（扇形）面积减 2 边长 1 正方形面积减 1 半径四分圆（扇形）面积题解决．
详解
解：题意
阴影部分面积： •π×2 2 ﹣ ﹣ 2 （ 1×1 ﹣ •π×1 2 ）＝ π ﹣ 2
选： B ．
点睛
题考查运正方形性质圆面积公式（扇形面积公式）正方形面积公式计算规图形面积解题关键理解题意观察图形合理分割转化规图形面积差进行计算．
12 B
分析
先根抛物线开口 轴交点位 轴正半轴 根称轴 判断结 ① 点 代入二次函数解析式判断结 ②③ 根二次函数称轴增减性判断结 ④ 利二次函数性质求出值判断结 ⑤ ．
详解
解： 抛物线开口 轴交点位 轴正半轴
抛物线称轴
结 ① 正确
点 代入二次函数解析式： 结 ③ 错误
代入： 结 ② 正确
抛物线称轴
时函数值相等
时 增减
结 ④ 错误
函数图象知 时 取值值
结 ⑤ 正确
综正确结 ①②⑤ 3
选： B ．
点睛
题考查二次函数图象性质熟练掌握二次函数图象性质解题关键．
二解答题
1
分析
先括号里面通分法转换成法约分化简．然代 x 值进行二次根式化简．
详解
解：原式 ．
时原式 ．
考点： 1 分式化简求值 2 ．二次根式化简
2 （ 1 ）抽样调查 6 条形统计图见解析（ 2 ） 150° （ 3 ）恰抽中男女概率 ．
分析
（ 1 ）根抽取 4 班知抽样调查根 A 扇形图中角度求出占份数根 A 数 4 列式进行计算求出作品件数然减 A C D 件数 B 件数 补全统计图
（ 2 ）利 C 数量总数 360 度计算解
（ 3 ）画出树状图列出图表根概率公式列式进行计算解．
详解
（ 1 ）王老师采取调查方式抽样调查
王老师调查 4 班征集作品 24 件
班作品数 （件）
条形统计图：
（ 2 ）扇形统计图中表示 班扇形周心角
答案抽样调查 6 150°
（ 3 ）画树状图：
12 种等结果数中恰抽中男女结果数 6
恰抽中男女概率 ．
点睛
题考查扇形统计图列表法树状图法条形统计图解题关键懂图中数
3 火箭 A B 处均速度 335 米 秒．
分析
设火箭 A B 处均速度 x 米 秒根题意 AB3x Rt△ADO 中 ∠ADO30° AD4000 AO2000 DO2000 Rt△BOC 中 ∠BCO45° BOOC 2000+3x2000 460 进解 x 值．
详解
解：设火箭 A B 处均速度 x 米 秒根题意知：
AB3x
Rt△ADO 中 ∠ADO30° AD4000
∴AO2000
∴DO2000
∵CD460
∴OCODCD2000 460
Rt△BOC 中 ∠BCO45°
∴BOOC
∵OBOA+AB2000+3x
∴2000+3x2000 460
解 x≈335 （米 秒）．
答：火箭 A B 处均速度 335 米 秒．
点睛
题考查解直角三角形应 仰角俯角问题解决题关键掌握仰角俯角定义．
4 （ 1 ） 5 （ 2 ）见解析（ 3 ） ① 增 ② 1 ③ ．
分析
（ 1 ） 分代入函数 中求出 值
（ 2 ） 轴左边点右边点分条光滑曲线次连接起
（ 3 ） ① 根函数增减性
② 根函数
③ 函数 图象关原点 中心称根移性质．
详解
解：（ 1 ）函数
时
时
答案： 5
（ 2 ） 轴左边点右边点分条光滑曲线次连接起：
（ 3 ） ① 时 增增
答案：增
② 函数
函数 图象 图象移 1 单位
答案： 1
③ 函数 图象关原点 中心称
函数 图象关点 中心称
答案： ．
点睛
题考查反例函数图象性质熟练掌握反例函数图象性质解题关键．
5 （ 1 ）证明见解析（ 2 ）证明见解析（ 3 ） ．
分析
（ 1 ）连接 先根圆周角定理角分线定义 根圆切线性质 然根行线判定证
（ 2 ）先根圆周角定理行线性质 根圆接四边形性质 然根相似三角形判定证
（ 3 ）先利勾股定理 利圆周角定理 然根（ 2 ）中相似三角形性质．
详解
证明：（ 1 ）图连接
直径
分
圆周角定理：
切线
（ 2 ）圆周角定理：
圆接四边形性质：
中
（ 3 ）
中
圆周角定理：
解
答：线段 长 ．
点睛
题考查圆切线性质圆周角定理圆接四边形性质相似三角形判定性质等知识点熟练掌握圆周角定理相似三角形判定性质解题关键．
6 （ 1 ）四边形 垂美四边形理见解析（ 2 ） 证明见解析（ 3 ） ．
分析
（ 1 ）连接 先根线段垂直分线判定定理证直线 线段 垂直分线根垂美四边形定义证
（ 2 ）先根垂美四边形定义 利勾股定理解答
（ 3 ）设 分交 点 交 点 连接 先证明 根角差证 四边形 垂美四边形然结合（ 2 ）结利勾股定理进行计算．
详解
证明：（ 1 ）四边形 垂美四边形理：
图连接
∵
∴ 点 线段 垂直分线
∵
∴ 点 线段 垂直分线
∴ 直线 线段 垂直分线
∴ 四边形 垂美四边形
（ 2 ）猜想 证明：
∵ 四边形 垂美四边形
∴
∴
勾股定理：
∴
（ 3 ）图设 分交 点 交 点 连接
∵ 四边形 四边形 正方形
∴
∴
中
∴
∴
∵
∴
∴
∴ 四边形 垂美四边形
（ 2 ）：
∵ 斜边
∴
中
中
∴
解 （符题意舍）
长 ．
点睛
题考查正方形性质全等三角形判定定理性质线段垂直分线判定勾股定理等知识点正确理解垂美四边形定义灵活运勾股定理解题关键．
7 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）证明见解析．
分析
（ 1 ）先根直线 求出点 坐标点 原点坐标代入抛物线解析式
（ 2 ）图（见解析）先求出直线 抛物线交点 坐标 设点 坐标 点 坐标 然分 两种情况分利三角形面积公式关 元二次方程解方程
（ 3 ）图（见解析）先根次函数图象移规律求出直线 解析式 利定系数法求出直线 解析式点 坐标然利两点间距离公式 长根等腰直角三角形判定性质 根三角形外角性质证．
详解
解：（ 1 ）函数
时 解
时
点 原点 代入 ：
解
抛物线关系式
化成顶点式
顶点 坐标
（ 2 ）设直线 抛物线交点点
联立 解
点 作 轴行线交直线 点
设点 坐标 点 坐标
题意分两种情况：
① 图 时
解 均符合题设
时
时
② 图 时
解 均符题设舍
综点 坐标
（ 3 ）题意：
点 代入 ： 解
直线 解析式
图点 作 点
设直线 解析式
点 代入： 解
直线 解析式
联立
解
等腰直角三角形
三角形外角性质：
．
点睛
题考查二次函数次函数综合次函数图象移等腰直角三角形判定性质等知识点较难题（ 2 ）正确分两种情况讨解题关键．
三填空题
1
分析
方程组中两方程相减．
详解
解：
① ② ：
答案： ．
点睛
题考查解二元次方程熟练掌握方程组解法解题关键．
2 1
分析
图（见解析）先根 横行两条斜角线数字 15 求出图中 ① ② 表示数根 竖行数字 15 建立方程解方程．
详解
解：图题意图中 ① 表示数
图中 ② 表示数
解
答案： 1 ．
点睛
题考查元次方程应正确求出图中 ① ② 表示数解题关键．
3
分析
先根正例函数反例函数性质求出点 横坐标利函数图象法．
详解
解：正例函数反例函数称性：点 横坐标
等式 表示正例函数 图象位反例函数 图象方
取值范围
答案： ．
点睛
题考查正例函数反例函数综合熟练掌握函数图象法解题关键．
4 P （ 1 1 ）．
详解
试题分析：连接 AA′ CC′ 作线段 AA′ 垂直分线 MN 作线段 CC′ 垂直分线 EF
直线 MN 直线 EF 交点 P 点 P 旋转中心． ∵ 直线 MN ： x1 设直线 CC′ ykx+b
题意： ∴ ∴ 直线 CC′ y x+
∵ 直线 EF⊥CC′ CC′ 中点（ ） ∴ 直线 EF y ﹣ 3x+2
∴P （ 1 ﹣ 1 ）．
考点：坐标图形变化 旋转
5 8 9
分析
分 4 等腰三角形腰长 4 等腰三角形底边长两种情况利元二次方程根定义根判式求解．
详解
解：题意分两种情况：
（ 1 ） 4 等腰三角形腰长时 4 关 方程 根
解
方程 解根
时等腰三角形三边长分 满足三角形三边关系定理
（ 2 ） 4 等腰三角形底边长时关 方程 两相等实数根
根判式
解
方程 解方程根
时等腰三角形三边长分 满足三角形三边关系定理
综 值 8 9
答案： 8 9 ．
点睛
题考查元二次方程根定义根判式等腰三角形定义等知识点正确分两种情况讨解题关键．需注意检验三边长否满足三角形三边关系定理．
6 ①③④
分析
先根矩形性质 根等腰三角形三线合判断 ① 先根等腰三角形性质 根等腰直角三角形判定性质 然根角差判断 ② 先证出 设 判断 ③ 先证出 根等腰三角形定义 等腰三角形然根角差 判断 ④ ．
详解
解： 四边形 矩形
（等腰三角形三线合） ① 正确
等腰直角三角形
② 错误
（等腰三角形三线合）
中
设
③ 正确
点 线段 中点
中
等腰三角形
等腰直角三角形 ④ 正确
综判断正确 ①③④
答案： ①③④ ．
点睛
题考查矩形性质等腰三角形判定性质三角形全等判定定理性质勾股定理等知识点较难 ④ 正确找出两全等三角形解题关键．
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