期末综合练卷
时间：120分钟 满分：150分
．选择题（满分24分题3分）
1．⊙O半径5点P圆心O距离3点P⊙O位置关系（ ）
A．法确定 B．点P⊙O外 C．点P⊙O D．点P⊙O
2．图△ABC中点DE分ABACDE∥BCMBC边点（点BC重合）连接AM交DE点N（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
3．二次函数y＝（2x﹣1）2+2顶点坐标（ ）
A．（12） B．（1﹣2） C．（2） D．（﹣﹣2）
4．图⊙O中∠BAC＝15°∠ADC＝20°∠ABO度数（ ）
A．70° B．55° C．45° D．35°
5．关x方程x2﹣+cosα＝0两相等实数根锐角α（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．图面直角坐标系中⊙Py轴相切点Cx轴相交AB两点点P坐标（53）点M⊙P动点△ABM面积值（ ）
A．64 B．48 C．32 D．24
7．面直角坐标系中二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象图示现结：①abc＜0
②c+2a＜0
③9a﹣3b+c＝0
④a﹣b≥m（am+b）（m实数）
⑤4ac﹣b2＜0．
中错误结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．△ABC中∠C＝90°AC＝8cmBC＝6cm．动点P点C开始C→A→B→C路径运动速度秒2cm运动时间t秒．结中正确（ ）
①t6秒时CP△ABC周长分成相等两部分
②t65秒时CP△ABC面积分成相等两部分时CP长5cm：
③t3秒54秒6秒65秒时△BCP等腰三角形
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
二．填空题（满分30分题3分）
9．已知bac例中项a＝4c＝9b＝ ．
10．（a+b）：b＝3：2a：b＝ ．
11．电视节目持持节目时站舞台黄金分割点处然体．图舞台AB长20米持现站A处请问持应走离A点少少米处然体？（结果精确01米） ．
12．已知方程x2+bx+3＝0根+方程根 ．
13．图△DEF△ABC位似图形点O位似中心点DEF分时OAOBOC中点△DEF周长2△ABC周长 ．
14．直角三角形ABC中2AB＝ACcosC＝ ．
15．图身高16米明站D处测影长DC3米影子顶端路灯灯杆距离CB12米灯杆AB高度 米．
16．图示已知点EF分△ABC边ACAB中点BECF相交点GFG＝1CF长 ．
17．图行四边形ABCD中点EAD边点连结ECBD交点FAE：ED＝5：4记△DFE面积S1△BCF面积S2△DCF面积S3DF：BF＝ S1：S2：S3＝ ．
18．图P△ABC心连接PAPBPC△PAB△PBC△PAC面积分S1S2S3．S1 S2+S3．（填＜＝＞）
三．解答题（10题满分96分）
19．（8分）（1）计算：
（2）解方程：x2﹣4x﹣5＝0
20．（8分）加快新旧动转换提高公司济效益某公司决定期研发出种电子产品进行降价促销生产电子产品够时售出根市场调查：种电子产品销售单价定200元时天售出300销售单价降低1元天售出5．已知电子产品固定成100元问种电子产品降价销售单价少元时公司天获利32000元？
21．（8分）8年级某老师二班学生阅读水进行测试成绩进行统计绘制图表（分整数满分10分成绩等6分合格成绩等9分优秀）．
均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
班
72
211
7
6
925
20
二班
685
428
8
8
85
10
根图表信息回答问题：
（1）方差推断 班成绩波动较优秀率合格率推断 班阅读水更
（2）甲学均分推断班阅读水更乙学中位数众数推断二班阅读水更．认谁推断较科学合理更客观．什？
22．（8分）图转动转盘两条直径分成四分标数字扇形区域中标数字1扇形圆心角120°．转动转盘转盘动停止指针指扇形部该扇形数字转出数字时称转动转盘次（指针指两扇形交线计转动次数重新转动转盘直指针指扇形部止）．
（1）转动转盘次求转出数字﹣2概率
（2）转动转盘两次树状图列表法求两次分转出数字积正数概率．
23．（10分）已知Rt△ABC∠C＝90°AB＝13AC＝5OAC点O圆心OC半径作⊙O．
（1）OC＝25时⊙O交AB点D求BD长
（2）OC＝24时AB⊙O样位置关系？证明结．
24．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c图象A（20）B（0﹣1）C（45）三点
（1）求二次函数解析式
（2）直接写出等式ax2+bx+c＜x+1解集．
25．（10分）图正方形ABCD中EF分边ADCD点AE＝EDDF：DC＝1：4连接EF延长交BC延长线点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF
（2）正方形边长10求BG长．
26．（10分）某综合实践组开展测量校旗杆高度实践活动．制订测量方案利课余时间完成实测量．该旗杆底部选取两测点分测量该旗杆顶端仰角两测点间距离．减测量误差组测量仰角度数两测点间距离时分测量两次取均值作测量结果测量数表（完整）．
课题
测量旗杆高度
成员
组长：xxx 组员：xxxxxxxxx
测量工具
测量角度仪器皮尺等
测量示意图
说明：线段GH表示学校旗杆测量角度仪器高度AC＝BD＝15m测点ABH条水直线AB间距离直接测点GHABCD竖直面点CDE条直线点EGH ．
测量数
测量项目
第次
第二次
均值
∠GCE度数
256°
258°
257°
∠GDE度数
312°
308°
31°
AB间距离
54m
56m
…
…
务：两次测量AB间距离均值 m．
务二：根测量结果请帮助该综合实践组求出学校旗杆GH高度．
（参考数：sin257°≈043cos257°≈090tan257°≈048sin31°≈052cos31°≈086tan31°≈060）
务三：该综合实践组制定方案时讨利物体阳光影子测量旗杆高度方案未采纳．认原什？（写出条）
27．（12分）图1Rt△AOB中OA＝OB＝6O圆心作半径3圆点C⊙O动点连接OCO点作OD⊥OCOD⊙O相交点D∠COD绕圆心O旋转．
（1）OC∥AB时∠BOC度数
（2）连接ADOC∥AD时图2求证：直线BC⊙O切线
（3）连接ACBC点C⊙O运动什位置时△ABC面积？求出△ABC面积值．
28．（12分）面直角坐标系xOy中抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）y轴交点C（02）顶点D（1m）tan∠COD＝．
（1）求m值抛物线表达式
（2）抛物线移x轴正半轴交点Ay轴交点BOA＝OB．点A原抛物线点E移求点E坐标
（3）（2）条件点P抛物线称轴点（位x轴方）∠APB＝45°．求P点坐标．
参考答案
．选择题
1．解：∵OP＝3＜5
∴点P⊙O位置关系点圆．
选：D．
2．解：∵DN∥BM
∴△ADN∽△ABM
∴＝
∵NE∥MC
∴△ANE∽△AMC
∴＝
∴＝．
选：C．
3．解：y＝（2x﹣1）2+2＝4（x﹣）2+2知抛物线顶点坐标（2）．
选：C．
4．解：连接OAOC
∵∠BAC＝15°∠ADC＝20°
∴∠AOB＝2（∠ADC+∠BAC）＝70°
∵OA＝OB（半径）
∴∠ABO＝∠OAB＝（180°﹣∠AOB）＝55°．
选：B．
5．解：∵关x方程x2﹣+cosα＝0两相等实数根
∴△＝0
﹣4×1×cosα＝0
∴cosα＝
∴α＝60°．
选：C．
6．解：点P作PD⊥x轴点D连接PCPA
∵点P坐标（53）
∵⊙Py轴相切点C
∴PC＝5PD＝3
∴PA＝PC＝5
Rt△PAD中AD＝＝4
∵PD⊥AB
∴AB＝2AD＝8
点M（38）时△ABM面积值： AB•MD＝×8×8＝32．
选：C．
7．解：①抛物线知：a＞0c＜0
称轴x＝﹣＜0
∴b＞0
∴abc＜0①正确
②称轴知：﹣＝﹣1
∴b＝2a
∵x＝1时y＝a+b+c＝0
∴c+3a＝0
∴c+2a＝﹣3a+2a＝﹣a＜0②正确
③（10）关x＝﹣1称点（﹣30）
∴x＝﹣3时y＝9a﹣3b+c＝0③正确
④x＝﹣1时y值a﹣b+c
∴x＝m时y＝am2+bm+c
∴am2+bm+c≥a﹣b+c
a﹣b≤m（am+b）④错误
⑤抛物线x轴两交点
∴△＞0
b2﹣4ac＞0
∴4ac﹣b2＜0⑤正确
选：A．
8．解：△ABC中∵∠C＝90°AC＝8cmBC＝6cm
∴AB＝10cm
∴△ABC周长＝8+6+10＝24cm
∴CP△ABC周长分成相等两部分时点PAB
时CA+AP＝BP+BC＝12cm
∴t＝12÷2＝6（秒）①正确
点PAB中点时CP△ABC面积分成相等两部分
时CA+AP＝8+5＝13（cm）
∴t＝13÷2＝65（秒）
∴CP＝AB＝×10＝5cm②正确
△BCP等腰三角形
点P边AC时CP＝CB＝6cm
时t＝6÷2＝3（秒）
点P边AB时．
①图1CP＝CB作AB边高CD
∵AC×BC＝AB×CD．
∴CD＝＝48
Rt△CDP中根勾股定理DP＝＝36
∴BP＝2DP＝72AP＝28
∴t＝（AC+AP）÷2＝（8+28）÷2＝54（秒）
②BC＝BP
∴BP＝6cmCA+AP＝8+10﹣6＝12（cm）
∴t＝12÷2＝6（秒）
③PB＝PC
∴点PBC垂直分线AB交点处AB中点处
时CA+AP＝8+5＝13（cm）
t＝13÷2＝65（秒）
综知t＝3秒54秒6秒65秒时△BCP等腰三角形③正确．
选：A．
二．填空题
9．解：bac例中项
b2＝ac．b＝±．
答案：±6．
10．解：∵（a+b）：b＝3：2
∴＝
∴2a+2b＝3b
2a＝b
a：b＝1：2．
答案：1：2．
11．解：根黄金：20×（1﹣0618）≈76米
∵黄金分割点2
∴20﹣76＝124
76＜124米
∴持应走离A点少76米处然体．
答案：76米．
12．解：设方程根c
∵（+）c＝3
∴c＝﹣．
答案：﹣．
13．解：∵点DE分时OAOB中点
∴DE＝AB
∵△DEF△ABC位似图形DE＝AB
∴△DEF△ABC相似1：2
∴△ABC周长＝2×△DEF周长＝4
答案：4．
14．解：∠B＝90°设AB＝xAC＝2xBC＝＝xcosC＝＝＝
∠A＝90°设AB＝xAC＝2xBC＝＝xcosC＝＝＝
综述cosC值．
答案．
15．解：图：
∵AB∥DE
∴CD：BC＝DE：AB
∴16：AB＝3：12
∴AB＝64米
∴灯杆高度64米．
答：灯杆高度64米．
答案：64．
16．解：∵AE＝ECAF＝FB．
∴EF∥BCEF＝BC
∴FG：GC＝EF：BC＝1：2
∵FG＝1
∴GC＝2
∴FC＝1+2＝3
答案3．
17．解：∵AE：ED＝5：4
∴DE：AD＝4：9
∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BCAD＝BC
∴△DEF∽△BCF
∴＝＝
∴＝（）2＝＝
∴S1：S2：S3＝16：81：36
答案：4：916：81：36．
18．解：P点作PD⊥ABD作PE⊥ACE作PF⊥BCF
∵P△ABC心
∴PD＝PE＝PF
∵S1＝AB•PDS2＝BC•PFS3＝AC•PEAB＜BC+AC
∴S1＜S2+S3．
答案：＜．
三．解答题
19．解：（1）原式＝2﹣3+1﹣2×
＝﹣2
（2）（x+1）（x﹣5）＝0
x+1＝0x﹣5＝0
x1＝﹣1x2＝5．
20．解：设降价销售单价x元降价天售出[300+5（200﹣x）]
题意：（x﹣100）[300+5（200﹣x）]＝32000
整理：x2﹣360x+32400＝0
解：x1＝x2＝180．
180＜200符合题意．
答：种电子产品降价销售单价180元时公司天获利32000元．
21．解：（1）方差二班成绩波动较众数中位数班成绩较
答案：二．
（2）乙学说法较合理众数中位数反映组数集中发展趋势集中水二班众数中位数班．
22．解：（1）标数字13扇形两等分知转动转盘次6种等结果中转出数字﹣22种结果
转出数字﹣2概率＝
（2）列表：
﹣2
﹣2
1
1
3
3
﹣2
4
4
﹣2
﹣2
﹣6
﹣6
﹣2
4
4
﹣2
﹣2
﹣6
﹣6
1
﹣2
﹣2
1
1
3
3
1
﹣2
﹣2
1
1
3
3
3
﹣6
﹣6
3
3
9
9
3
﹣6
﹣6
3
3
9
9
表知36种等结果中数字积正数20种结果
两次分转出数字积正数概率＝．
23．解：（1）连接CD
∵Rt△ABC∠C＝90°AB＝13AC＝5
∴BC＝＝12
∵AC＝5＝2OC
∴AC⊙O直径∠ACD＝90°
∴△BCD∽△BAC
∴
∴BD＝＝＝
（2）相切证明：
点O作OE⊥AB点E．Rt△AOE∽Rt△ABC
∴
∴OE＝＝24
∴OE＝OC
∴AB⊙O相切．
24．解：（1）根题意解
抛物线解析式y＝x2﹣x﹣1
（2）解方程x2﹣x﹣1＝x+1x1＝﹣1x2＝4
抛物线y＝ax2+bx+c直线y＝x+1交点横坐标分﹣14图
﹣1＜x＜4时ax2+bx+c＜x+1
等式ax2+bx+c＜x+1解集﹣1＜x＜4．
25．证明：∵四边形ABCD正方形
∴∠A＝∠D＝90°AB＝AD＝CD
∵AE＝EDDF：DC＝1：4
∴AE＝DE＝AD＝ABDF＝CD＝AD
∵＝
∴∠A＝∠D
∴△ABE∽△DEF
（2）∵CB＝AD＝CD＝10
∴AE＝DE＝5DF＝CF＝
∵AD∥BC
∴△DEF∽△CGF
∴
∴CG＝15
∴BG＝BC+CG＝10+15＝25
26．解：务：（54+56）＝55
答案：55
务二：设EG＝xm
Rt△DEG中∠DEG＝90°∠GDE＝31°
∵tan31°＝
∴DE＝
Rt△CEG中∠CEG＝90°∠GCE＝257°
∵tan257°＝CE＝
∵CD＝CE﹣DE
∴﹣＝55
∴x＝132
∴EG＝CEtan257°＝132×048＝6336
∴GH＝EG+EH＝6336+15＝7836≈78
答：旗杆GH高度78米
务三：没太阳光旗杆底部达相等．
27．（1）解：∵Rt△AOB中OA＝OB＝6
∴∠OBA＝∠A＝45°
C点OB左侧AO面时OC∥AB时∠ABO＝∠BOC∠BOC度数45°
C点OB右侧AO面时OC∥AB时∠BOC度数：90°+45°＝135°
答案：45°135°
（2）证明：图2∵OC∥AD∠AOB＝90°
∴∠ADO＝∠COD＝∠AOB＝90°
∴∠1+∠2＝90°∠3+∠2＝90°
∴∠1＝∠3
△BOC△AOD中
∴△BOC≌△AOD（SAS）
∴∠BCO＝∠ADC＝90°
∴OC⊥BC
∴直线BC⊙O切线
（3）解：点C⊙O运动∠AOB分线OE反延长线⊙O交点位置C时
△ABC面积（图3）
O点作OE⊥ABEOE反延长线交⊙OC
时C点AB距离值CE长
∵△OAB等腰直角三角形∴AB＝OA＝6
∴OE＝AB＝3OC＝3
∴CE＝OC+CE＝3+3
△ABC面积＝CE•AB＝×（3+3）×6＝9+18．
∴△ABC面积值：9+18．
28．解：（1）顶点D（1m）tan∠COD＝m＝3
抛物线表达式：y＝a（x﹣1）2+3：a+3＝2解：a＝﹣1
抛物线表达式：y＝﹣x2+2x+2
（2）设：抛物线移n单位
函数表达式：y＝﹣x2+2x+2+n
令y＝0x＝1+令x＝0y＝2+n
∵OA＝OB
∴1+＝2+n解：n＝1﹣2（舍﹣2）
点A坐标（30）点E（3﹣1）
（3）点BA分作x轴y轴行线交点G
∵OA＝OB＝3点G作圆G圆xy轴均相切
∵∠BPA＝45°＝∠BOA点P圆G
点P作PF⊥x轴交BG点E交x轴点F
四边形AGEF边长3正方形
：PF＝EF+PE＝3+＝3+＝3+．
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时间：120分钟 满分：150分
．选择题（满分24分题3分）
1．⊙O半径5点P圆心O距离3点P⊙O位置关系（ ）
A．法确定 B．点P⊙O外 C．点P⊙O D．点P⊙O
2．图△ABC中点DE分ABACDE∥BCMBC边点（点BC重合）连接AM交DE点N（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
3．二次函数y＝（2x﹣1）2+2顶点坐标（ ）
A．（12） B．（1﹣2） C．（2） D．（﹣﹣2）
4．图⊙O中∠BAC＝15°∠ADC＝20°∠ABO度数（ ）
A．70° B．55° C．45° D．35°
5．关x方程x2﹣+cosα＝0两相等实数根锐角α（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．图面直角坐标系中⊙Py轴相切点Cx轴相交AB两点点P坐标（53）点M⊙P动点△ABM面积值（ ）
A．64 B．48 C．32 D．24
7．面直角坐标系中二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象图示现结：①abc＜0
②c+2a＜0
③9a﹣3b+c＝0
④a﹣b≥m（am+b）（m实数）
⑤4ac﹣b2＜0．
中错误结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．△ABC中∠C＝90°AC＝8cmBC＝6cm．动点P点C开始C→A→B→C路径运动速度秒2cm运动时间t秒．结中正确（ ）
①t6秒时CP△ABC周长分成相等两部分
②t65秒时CP△ABC面积分成相等两部分时CP长5cm：
③t3秒54秒6秒65秒时△BCP等腰三角形
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
二．填空题（满分30分题3分）
9．已知bac例中项a＝4c＝9b＝ ．
10．（a+b）：b＝3：2a：b＝ ．
11．电视节目持持节目时站舞台黄金分割点处然体．图舞台AB长20米持现站A处请问持应走离A点少少米处然体？（结果精确01米） ．
12．已知方程x2+bx+3＝0根+方程根 ．
13．图△DEF△ABC位似图形点O位似中心点DEF分时OAOBOC中点△DEF周长2△ABC周长 ．
14．直角三角形ABC中2AB＝ACcosC＝ ．
15．图身高16米明站D处测影长DC3米影子顶端路灯灯杆距离CB12米灯杆AB高度 米．
16．图示已知点EF分△ABC边ACAB中点BECF相交点GFG＝1CF长 ．
17．图行四边形ABCD中点EAD边点连结ECBD交点FAE：ED＝5：4记△DFE面积S1△BCF面积S2△DCF面积S3DF：BF＝ S1：S2：S3＝ ．
18．图P△ABC心连接PAPBPC△PAB△PBC△PAC面积分S1S2S3．S1 S2+S3．（填＜＝＞）
三．解答题（10题满分96分）
19．（8分）（1）计算：
（2）解方程：x2﹣4x﹣5＝0
20．（8分）加快新旧动转换提高公司济效益某公司决定期研发出种电子产品进行降价促销生产电子产品够时售出根市场调查：种电子产品销售单价定200元时天售出300销售单价降低1元天售出5．已知电子产品固定成100元问种电子产品降价销售单价少元时公司天获利32000元？
21．（8分）8年级某老师二班学生阅读水进行测试成绩进行统计绘制图表（分整数满分10分成绩等6分合格成绩等9分优秀）．
均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
班
72
211
7
6
925
20
二班
685
428
8
8
85
10
根图表信息回答问题：
（1）方差推断 班成绩波动较优秀率合格率推断 班阅读水更
（2）甲学均分推断班阅读水更乙学中位数众数推断二班阅读水更．认谁推断较科学合理更客观．什？
22．（8分）图转动转盘两条直径分成四分标数字扇形区域中标数字1扇形圆心角120°．转动转盘转盘动停止指针指扇形部该扇形数字转出数字时称转动转盘次（指针指两扇形交线计转动次数重新转动转盘直指针指扇形部止）．
（1）转动转盘次求转出数字﹣2概率
（2）转动转盘两次树状图列表法求两次分转出数字积正数概率．
23．（10分）已知Rt△ABC∠C＝90°AB＝13AC＝5OAC点O圆心OC半径作⊙O．
（1）OC＝25时⊙O交AB点D求BD长
（2）OC＝24时AB⊙O样位置关系？证明结．
24．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c图象A（20）B（0﹣1）C（45）三点
（1）求二次函数解析式
（2）直接写出等式ax2+bx+c＜x+1解集．
25．（10分）图正方形ABCD中EF分边ADCD点AE＝EDDF：DC＝1：4连接EF延长交BC延长线点G．
（1）求证：△ABE∽△DEF
（2）正方形边长10求BG长．
26．（10分）某综合实践组开展测量校旗杆高度实践活动．制订测量方案利课余时间完成实测量．该旗杆底部选取两测点分测量该旗杆顶端仰角两测点间距离．减测量误差组测量仰角度数两测点间距离时分测量两次取均值作测量结果测量数表（完整）．
课题
测量旗杆高度
成员
组长：xxx 组员：xxxxxxxxx
测量工具
测量角度仪器皮尺等
测量示意图
说明：线段GH表示学校旗杆测量角度仪器高度AC＝BD＝15m测点ABH条水直线AB间距离直接测点GHABCD竖直面点CDE条直线点EGH ．
测量数
测量项目
第次
第二次
均值
∠GCE度数
256°
258°
257°
∠GDE度数
312°
308°
31°
AB间距离
54m
56m
…
…
务：两次测量AB间距离均值 m．
务二：根测量结果请帮助该综合实践组求出学校旗杆GH高度．
（参考数：sin257°≈043cos257°≈090tan257°≈048sin31°≈052cos31°≈086tan31°≈060）
务三：该综合实践组制定方案时讨利物体阳光影子测量旗杆高度方案未采纳．认原什？（写出条）
27．（12分）图1Rt△AOB中OA＝OB＝6O圆心作半径3圆点C⊙O动点连接OCO点作OD⊥OCOD⊙O相交点D∠COD绕圆心O旋转．
（1）OC∥AB时∠BOC度数
（2）连接ADOC∥AD时图2求证：直线BC⊙O切线
（3）连接ACBC点C⊙O运动什位置时△ABC面积？求出△ABC面积值．
28．（12分）面直角坐标系xOy中抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）y轴交点C（02）顶点D（1m）tan∠COD＝．
（1）求m值抛物线表达式
（2）抛物线移x轴正半轴交点Ay轴交点BOA＝OB．点A原抛物线点E移求点E坐标
（3）（2）条件点P抛物线称轴点（位x轴方）∠APB＝45°．求P点坐标．
参考答案
．选择题
1．解：∵OP＝3＜5
∴点P⊙O位置关系点圆．
选：D．
2．解：∵DN∥BM
∴△ADN∽△ABM
∴＝
∵NE∥MC
∴△ANE∽△AMC
∴＝
∴＝．
选：C．
3．解：y＝（2x﹣1）2+2＝4（x﹣）2+2知抛物线顶点坐标（2）．
选：C．
4．解：连接OAOC
∵∠BAC＝15°∠ADC＝20°
∴∠AOB＝2（∠ADC+∠BAC）＝70°
∵OA＝OB（半径）
∴∠ABO＝∠OAB＝（180°﹣∠AOB）＝55°．
选：B．
5．解：∵关x方程x2﹣+cosα＝0两相等实数根
∴△＝0
﹣4×1×cosα＝0
∴cosα＝
∴α＝60°．
选：C．
6．解：点P作PD⊥x轴点D连接PCPA
∵点P坐标（53）
∵⊙Py轴相切点C
∴PC＝5PD＝3
∴PA＝PC＝5
Rt△PAD中AD＝＝4
∵PD⊥AB
∴AB＝2AD＝8
点M（38）时△ABM面积值： AB•MD＝×8×8＝32．
选：C．
7．解：①抛物线知：a＞0c＜0
称轴x＝﹣＜0
∴b＞0
∴abc＜0①正确
②称轴知：﹣＝﹣1
∴b＝2a
∵x＝1时y＝a+b+c＝0
∴c+3a＝0
∴c+2a＝﹣3a+2a＝﹣a＜0②正确
③（10）关x＝﹣1称点（﹣30）
∴x＝﹣3时y＝9a﹣3b+c＝0③正确
④x＝﹣1时y值a﹣b+c
∴x＝m时y＝am2+bm+c
∴am2+bm+c≥a﹣b+c
a﹣b≤m（am+b）④错误
⑤抛物线x轴两交点
∴△＞0
b2﹣4ac＞0
∴4ac﹣b2＜0⑤正确
选：A．
8．解：△ABC中∵∠C＝90°AC＝8cmBC＝6cm
∴AB＝10cm
∴△ABC周长＝8+6+10＝24cm
∴CP△ABC周长分成相等两部分时点PAB
时CA+AP＝BP+BC＝12cm
∴t＝12÷2＝6（秒）①正确
点PAB中点时CP△ABC面积分成相等两部分
时CA+AP＝8+5＝13（cm）
∴t＝13÷2＝65（秒）
∴CP＝AB＝×10＝5cm②正确
△BCP等腰三角形
点P边AC时CP＝CB＝6cm
时t＝6÷2＝3（秒）
点P边AB时．
①图1CP＝CB作AB边高CD
∵AC×BC＝AB×CD．
∴CD＝＝48
Rt△CDP中根勾股定理DP＝＝36
∴BP＝2DP＝72AP＝28
∴t＝（AC+AP）÷2＝（8+28）÷2＝54（秒）
②BC＝BP
∴BP＝6cmCA+AP＝8+10﹣6＝12（cm）
∴t＝12÷2＝6（秒）
③PB＝PC
∴点PBC垂直分线AB交点处AB中点处
时CA+AP＝8+5＝13（cm）
t＝13÷2＝65（秒）
综知t＝3秒54秒6秒65秒时△BCP等腰三角形③正确．
选：A．
二．填空题
9．解：bac例中项
b2＝ac．b＝±．
答案：±6．
10．解：∵（a+b）：b＝3：2
∴＝
∴2a+2b＝3b
2a＝b
a：b＝1：2．
答案：1：2．
11．解：根黄金：20×（1﹣0618）≈76米
∵黄金分割点2
∴20﹣76＝124
76＜124米
∴持应走离A点少76米处然体．
答案：76米．
12．解：设方程根c
∵（+）c＝3
∴c＝﹣．
答案：﹣．
13．解：∵点DE分时OAOB中点
∴DE＝AB
∵△DEF△ABC位似图形DE＝AB
∴△DEF△ABC相似1：2
∴△ABC周长＝2×△DEF周长＝4
答案：4．
14．解：∠B＝90°设AB＝xAC＝2xBC＝＝xcosC＝＝＝
∠A＝90°设AB＝xAC＝2xBC＝＝xcosC＝＝＝
综述cosC值．
答案．
15．解：图：
∵AB∥DE
∴CD：BC＝DE：AB
∴16：AB＝3：12
∴AB＝64米
∴灯杆高度64米．
答：灯杆高度64米．
答案：64．
16．解：∵AE＝ECAF＝FB．
∴EF∥BCEF＝BC
∴FG：GC＝EF：BC＝1：2
∵FG＝1
∴GC＝2
∴FC＝1+2＝3
答案3．
17．解：∵AE：ED＝5：4
∴DE：AD＝4：9
∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BCAD＝BC
∴△DEF∽△BCF
∴＝＝
∴＝（）2＝＝
∴S1：S2：S3＝16：81：36
答案：4：916：81：36．
18．解：P点作PD⊥ABD作PE⊥ACE作PF⊥BCF
∵P△ABC心
∴PD＝PE＝PF
∵S1＝AB•PDS2＝BC•PFS3＝AC•PEAB＜BC+AC
∴S1＜S2+S3．
答案：＜．
三．解答题
19．解：（1）原式＝2﹣3+1﹣2×
＝﹣2
（2）（x+1）（x﹣5）＝0
x+1＝0x﹣5＝0
x1＝﹣1x2＝5．
20．解：设降价销售单价x元降价天售出[300+5（200﹣x）]
题意：（x﹣100）[300+5（200﹣x）]＝32000
整理：x2﹣360x+32400＝0
解：x1＝x2＝180．
180＜200符合题意．
答：种电子产品降价销售单价180元时公司天获利32000元．
21．解：（1）方差二班成绩波动较众数中位数班成绩较
答案：二．
（2）乙学说法较合理众数中位数反映组数集中发展趋势集中水二班众数中位数班．
22．解：（1）标数字13扇形两等分知转动转盘次6种等结果中转出数字﹣22种结果
转出数字﹣2概率＝
（2）列表：
﹣2
﹣2
1
1
3
3
﹣2
4
4
﹣2
﹣2
﹣6
﹣6
﹣2
4
4
﹣2
﹣2
﹣6
﹣6
1
﹣2
﹣2
1
1
3
3
1
﹣2
﹣2
1
1
3
3
3
﹣6
﹣6
3
3
9
9
3
﹣6
﹣6
3
3
9
9
表知36种等结果中数字积正数20种结果
两次分转出数字积正数概率＝．
23．解：（1）连接CD
∵Rt△ABC∠C＝90°AB＝13AC＝5
∴BC＝＝12
∵AC＝5＝2OC
∴AC⊙O直径∠ACD＝90°
∴△BCD∽△BAC
∴
∴BD＝＝＝
（2）相切证明：
点O作OE⊥AB点E．Rt△AOE∽Rt△ABC
∴
∴OE＝＝24
∴OE＝OC
∴AB⊙O相切．
24．解：（1）根题意解
抛物线解析式y＝x2﹣x﹣1
（2）解方程x2﹣x﹣1＝x+1x1＝﹣1x2＝4
抛物线y＝ax2+bx+c直线y＝x+1交点横坐标分﹣14图
﹣1＜x＜4时ax2+bx+c＜x+1
等式ax2+bx+c＜x+1解集﹣1＜x＜4．
25．证明：∵四边形ABCD正方形
∴∠A＝∠D＝90°AB＝AD＝CD
∵AE＝EDDF：DC＝1：4
∴AE＝DE＝AD＝ABDF＝CD＝AD
∵＝
∴∠A＝∠D
∴△ABE∽△DEF
（2）∵CB＝AD＝CD＝10
∴AE＝DE＝5DF＝CF＝
∵AD∥BC
∴△DEF∽△CGF
∴
∴CG＝15
∴BG＝BC+CG＝10+15＝25
26．解：务：（54+56）＝55
答案：55
务二：设EG＝xm
Rt△DEG中∠DEG＝90°∠GDE＝31°
∵tan31°＝
∴DE＝
Rt△CEG中∠CEG＝90°∠GCE＝257°
∵tan257°＝CE＝
∵CD＝CE﹣DE
∴﹣＝55
∴x＝132
∴EG＝CEtan257°＝132×048＝6336
∴GH＝EG+EH＝6336+15＝7836≈78
答：旗杆GH高度78米
务三：没太阳光旗杆底部达相等．
27．（1）解：∵Rt△AOB中OA＝OB＝6
∴∠OBA＝∠A＝45°
C点OB左侧AO面时OC∥AB时∠ABO＝∠BOC∠BOC度数45°
C点OB右侧AO面时OC∥AB时∠BOC度数：90°+45°＝135°
答案：45°135°
（2）证明：图2∵OC∥AD∠AOB＝90°
∴∠ADO＝∠COD＝∠AOB＝90°
∴∠1+∠2＝90°∠3+∠2＝90°
∴∠1＝∠3
△BOC△AOD中
∴△BOC≌△AOD（SAS）
∴∠BCO＝∠ADC＝90°
∴OC⊥BC
∴直线BC⊙O切线
（3）解：点C⊙O运动∠AOB分线OE反延长线⊙O交点位置C时
△ABC面积（图3）
O点作OE⊥ABEOE反延长线交⊙OC
时C点AB距离值CE长
∵△OAB等腰直角三角形∴AB＝OA＝6
∴OE＝AB＝3OC＝3
∴CE＝OC+CE＝3+3
△ABC面积＝CE•AB＝×（3+3）×6＝9+18．
∴△ABC面积值：9+18．
28．解：（1）顶点D（1m）tan∠COD＝m＝3
抛物线表达式：y＝a（x﹣1）2+3：a+3＝2解：a＝﹣1
抛物线表达式：y＝﹣x2+2x+2
（2）设：抛物线移n单位
函数表达式：y＝﹣x2+2x+2+n
令y＝0x＝1+令x＝0y＝2+n
∵OA＝OB
∴1+＝2+n解：n＝1﹣2（舍﹣2）
点A坐标（30）点E（3﹣1）
（3）点BA分作x轴y轴行线交点G
∵OA＝OB＝3点G作圆G圆xy轴均相切
∵∠BPA＝45°＝∠BOA点P圆G
点P作PF⊥x轴交BG点E交x轴点F
四边形AGEF边长3正方形
：PF＝EF+PE＝3+＝3+＝3+．
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