1.患流感两轮传染患流感轮传染中均传染().
A.12 B.11 C.10 D.9
2.方程ax2+bx-c=0(a>0b>0c>0)两根符号( )
A.号 B.异号 C.两根正 D.确定
3.已知mn关x元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+40两实数根(m+2)(n+2)值( )
A.7 B.11 C.12 D.16
4.方程解( )
A. B. C. D.
5.方程解( )
A.1± B.2±2 C.1± D.2±
6.列解方程程正确( )
A.x2x.两边xx1
B.x2+40.直接开方法x±2
C.(x﹣2)(x+1)3×2.∵x﹣23x+12∴x15x21
D.(2﹣3x)+(3x﹣2)20.整理3(3x﹣2)(x﹣1)0∴x1x21
7.方程x2=4解( )
A.x1=4x2=-4 B.x1=x2=2 C.x1=2x2=-2 D.x1=1x2=4
8.总长10m铝合金型材做图示窗框(计损耗)窗框外围矩形部两全等正方形窗框总面积352(材料厚度忽略计)设正方形边长xm列方程符合题意( )
A. B.
C. D.
9.关方程两相等实数根取值范围( )
A. B. C. D.
10.方程次项系数( )
A. B. C. D.
11.方程解________.
12.方程根根________________.
13.已知元二次方程2x2﹣5x+10两根mnm2+n2_____.
14.次聚会中两参加聚会互相握次手握次手问次参加聚会数少?设次参加聚会数列出方程________.
15.x2关x方程x2﹣x﹣a2+50根a值 .
16.设方程两实数根值________
17.设关x方程x2﹣2x﹣m+10两实数根分αβ|α|+|β|6实数m取值_____.
18.已知关元二次方程解求取值范围________.
19.已知方程________.
20.某玩具商店出售种猪佩奇玩具均天销售50盈利36元快减少库存商场决定采取适降价措施调查发现玩具降价1元均天售出5商店想均天销售种玩具盈利2400元玩具应降价少元?设玩具应降价x元列方程_____.
21.图示幅长80cm宽50cm矩形风景画四周镶条金色纸边制成幅矩形挂图果整挂图面积5400cm2 设金色纸边宽xcm求满足x方程.
22.图矩形ABCD长BC5宽AB3.
(1)矩形长宽时增加2矩形面积增加 .
(2)矩形长宽时增加x时矩形增加面积48求x值.
23.解列方程:(1)(2)
24.已知关x方程两正整数根正整数)ΔABC三边abc满足.
求:值
(2)ΔABC面积.
25.解方程
(1)x2﹣3x+20
(2)(x+3)(x﹣6)﹣8
(3)(2x+1)23(2x+1)
(4)2x2﹣x﹣150.
26.已知关方程
方程两相等实数根求值
方程根求值外根.
27.已知简二次根式类二次根式求关x方程(a﹣2)x2+2x﹣30解.
28.校园空面墙长度20m长32m篱笆面墙围成矩形花圃图示.
(1)围成面积126m2矩形花圃?请举例说明请说明理.
(2)篱笆增加4m围成矩形花圃面积达170m2?请说明理.
参考答案
1.C
解设轮传染中均传染x题意1+x+x(1+x)121(1+x)2121
解方程(舍) 选C
2.B
解∵ax2+bxc0(a>0b>0c>0)
∴△b2+4ac>0
∴方程两等实数根
设方程ax2+bxc0(a>0b>0c>0)两根x1x2
∵x1x2<0
∴两根异号 选:B.
3.D
解∵mn关x元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+40两实数根
∴m+n2tmnt2﹣2t+4
∴(m+2)(n+2)mn+2(m+n)+4t2+2t+8(t+1)2+7.
∵方程两实数根
∴△(﹣2t)2﹣4(t2﹣2t+4)8t﹣16≥0
∴t≥2
∴(t+1)2+7≥(2+1)2+716.选D.
4.D
解原方程化:x2﹣4x0∴x(x﹣4)0解:x04.选D.
5.C
解
选C
6.D
解:A 移项: 解: 选项错误
B 方程解选项错误
C应先括号整理出: 解:选项错误
D 整理 选项正确.
选D.
7.C
解两边直接开方:x±2.选C.
8.B
解正方形边长xm矩形宽2xm长m题意
选B
9.B
解:∵关方程两相等实数根
∴
解:
答案:B
10.B解方程次项系数2选B
11.
解方程变形
式分解
解答案42
12.1 3
解方程x2k+350根x12设根x2
∴x1•x22x22
解:x21
方程根1
x1+x2p
∴2+1p
解p3答案:13.
13.
解根系数关系:m+nmn
∴m2+n2(m+n)22mn()22×
答案:.
14.
解参加聚会数x名握手(x﹣1)次根题意:
x(x﹣1)55
答案:x(x﹣1)55.
15.
解∵x2关x方程x2xa2+50根
∴x2代入方程:222a2+50a27
解:a1a2.答案±.
16.
解:∵方程两实数根
∴+·
∴
答案
17.9
解韦达定理α+β2αβ1﹣m
∵|α|+|β|6
∴(|α|+|β|)236
(|α|)2+(|β|)2+2|α|·|β|36
α2+β2+2|α·β|36
(α+β)2﹣2α·β+2|α·β|36
4﹣2(1﹣m)+2|1﹣m |36
1﹣m≥0时方程解
1﹣m<0时方程解m9
答案9
18.
解:∵元二次方程解
∴k1≠0△k4(k1)20
解等式:k k≠1
∵意义
∴k0
综述:
答案
19.
解:设x2﹣2xy原方程变y(y+3)4整理:y2+3y﹣40分解式:(y+4)(y﹣1)0y+40y﹣10解:y1﹣4y21x2﹣2x﹣41.
答案﹣4﹣1.
20.(36﹣x)(50+5x)2400
解:设玩具应降价x元.时天出售数量:(50+5x)盈利:(36﹣x)元
根题意(36﹣x)(50+5x)2400
答案(36﹣x)(50+5x)2400.
21.x2+65x﹣3500.
解:挂图长(80+2x)cm宽(50+2x)cm
(80+2x)(50+2x)5400
4x2+160x+4000+100x5400
4x2+260x﹣14000.
x2+65x﹣3500.
22.(1)20(2)x值4
解:(1)(5+2)×(3+2)﹣5×320.
答案:20.
(2)矩形长宽时增加x时矩形长5+x宽3+x
根题意:(5+x)(3+x)﹣5×348
整理:x2+8x﹣480
解:x14x2﹣12(合题意舍).
答:x值4.
23.(1)x11x23 (2)x11x23
解:(1)(x﹣3)(x+1)=0
x﹣3=0x+1=0
解x=3x=﹣1
(2)移项(x+3)2﹣2(x+3)=0
∴(x+3)(x+3﹣2)=0
∴(x+3)(x+1)=0
∴x1=﹣3x2=﹣1.
24.m2 1
解关x方程两正整数根整数.
设方程两根
正整数236918
m正整数
代入两等式化简
时
时ab方程两根韦达定理.
时
直角三角形.
时构成三角形合题意舍.
时构成三角形.
综面积1.
25.(1)x11x22(2)x15x2﹣2(3)x1﹣x21(4)x1﹣x23.
解:(1)x2﹣3x+20
(x﹣1)(x﹣2)0
解:x11x22
(2)(x+3)(x﹣6)﹣8
x2﹣3x﹣18﹣8
x2﹣3x﹣100
(x﹣5)(x+2)0
解:x15x2﹣2
(3)(2x+1)23(2x+1)
(2x+1)(2x+1﹣3)0
解:x1﹣x21
(4)2x2﹣x﹣150
(2x+5)(x﹣3)0
解:x1﹣x23.
26.(1)(2)值根.
解:∵关方程两相等实数根
∴
解
解:设方程根
题意解
∵
∴.
值根.
27.x1x﹣3x.
解:∵简二次根式类二次根式
∴a2﹣a4a﹣6
解:a2a3
a2时关x方程2x﹣30
解:x
a3时关x方程x2+2x﹣30
解x1x﹣3
∴关x方程(a﹣2)x2+2x﹣30解x1x﹣3x.
28.(1)长18米宽7米长14米宽9米(2)篱笆增加4m围成矩形花圃面积达170m2.
解(1)假设设AB长度x米BC长度(32﹣2x)米
根题意:x(32﹣2x)126
解:x17x29
∴32﹣2x1832﹣2x14
∴假设成立长18米宽7米长14米宽9米.
(2)假设设AB长度y米BC长度(36﹣2y)米
根题意:y(36﹣2y)170
整理:y2﹣18y+850.
∵△(﹣18)2﹣4×1×85﹣16<0
∴该方程解
∴假设成立篱笆增加4m围成矩形花圃面积达170m2.
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