21 元二次方程 步测试题
班级：_____________姓名：_____________
选择题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
1 列方程元二次方程（ ）
Ax2＝0 Bx24x1＝0 Cx22x3 Dxy+1＝0
2 方程(a+3)xa27+ax+20元二次方程字母a值( )
A±3 B3 C3 D0
3 元二次方程x2+3＝x化般形式二次项系数次项系数分（ ）
A03 B01 C13 D11
4 已知关x元二次方程ax2+bx+c0(a≠0)4a2b+c0根( )
Ax2 Bx12 Cx4 Dx2
5 已知方程 x2+axb0 解 x11 x23方程 (x+1)2+a(x+1)b0解( )
Ax11x23 Bx11x23
Cx10x24 D x11x23
6 方程(ab)x2+(bc)x+(ca)0关x元二次方程必（ ）
Aabc B根1 C根1 D
7 关x元二次方程(m1)x2x+m210解0m值( )
A0 B±1 C1 D1
8 关x方程a3x2+x+2a10元二次方程a取值范围( )
Aa≠0 Ba≠3 Ca≠3 Da≠3
二 填空题 （题计 10 题 题 3 分 计30分 ）
9 已知关x方程x2+3x+q0根3根________q________．
10 果x1方程mx23x40解m值________．
11 关x元二次方程(m1)x2+5x+m210根0m值________．
12 果(m2)x2+3x50元二次方程m________．
13 方程(x1)(x+1)1转化元二次方程般形式________．
14 已知元二次方程根1方程________（需写出方程）．
15 关x元二次方程a(xm)2+n0解x14x27(amn均常数a≠0) 方程a(xm+6)2+n0解________
16 方程x2+3x1化般形式________中次项系数________．
17 已知ax23x+1＝0根2a26a＝________．
18 已知关x方程(m3)xm2m4+(2m+1)xm0元二次方程m________．
三 解答题 （题计 7 题 计66分 ）
19 求关x元二次方程m22mx+m(3x21)(m+1)x二次项系数次项系数常数项．
20 a满足什条件时关x方程a(x2+x)3x(x+1)元二次方程？
21 已知m方程x25x+10根求m1m值．
22 已知关x元二次方程(m+1)x2+4x+m210解0求m值．
23 否存某实数m方程x2+mx+20x2+2x+m0公实根？果存求出实数m两方程公实根果存请说明理．
24 果关x元二次方程ax2+bx+c＝0两实数根中根根2倍称样方程倍根方程
（1）请问元二次方程x23x+2＝0倍根方程？果请说明理
（2）元二次方程ax2+bx6＝0倍根方程方程根2求ab值？
25 阅读理解题：
问题：已知方程x2+x1＝0求元二次方程根分已知方程根2倍．
解：设求方程根yy＝2x
xy2
xy2代入已知方程：(y2)2+y210
整理：y2+2y4＝0
求方程：y2+2y4＝0
请述思路解决列问题：
已知方程x2+x2＝0求元二次方程根分已知方程根相反数．
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选择题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
1 列方程元二次方程（ ）
Ax2＝0 Bx24x1＝0 Cx22x3 Dxy+1＝0
2 方程(a+3)xa27+ax+20元二次方程字母a值( )
A±3 B3 C3 D0
3 元二次方程x2+3＝x化般形式二次项系数次项系数分（ ）
A03 B01 C13 D11
4 已知关x元二次方程ax2+bx+c0(a≠0)4a2b+c0根( )
Ax2 Bx12 Cx4 Dx2
5 已知方程 x2+axb0 解 x11 x23方程 (x+1)2+a(x+1)b0解( )
Ax11x23 Bx11x23
Cx10x24 D x11x23
6 方程(ab)x2+(bc)x+(ca)0关x元二次方程必（ ）
Aabc B根1 C根1 D
7 关x元二次方程(m1)x2x+m210解0m值( )
A0 B±1 C1 D1
8 关x方程a3x2+x+2a10元二次方程a取值范围( )
Aa≠0 Ba≠3 Ca≠3 Da≠3
二 填空题 （题计 10 题 题 3 分 计30分 ）
9 已知关x方程x2+3x+q0根3根________q________．
10 果x1方程mx23x40解m值________．
11 关x元二次方程(m1)x2+5x+m210根0m值________．
12 果(m2)x2+3x50元二次方程m________．
13 方程(x1)(x+1)1转化元二次方程般形式________．
14 已知元二次方程根1方程________（需写出方程）．
15 关x元二次方程a(xm)2+n0解x14x27(amn均常数a≠0) 方程a(xm+6)2+n0解________
16 方程x2+3x1化般形式________中次项系数________．
17 已知ax23x+1＝0根2a26a＝________．
18 已知关x方程(m3)xm2m4+(2m+1)xm0元二次方程m________．
三 解答题 （题计 7 题 计66分 ）
19 求关x元二次方程m22mx+m(3x21)(m+1)x二次项系数次项系数常数项．
20 a满足什条件时关x方程a(x2+x)3x(x+1)元二次方程？
21 已知m方程x25x+10根求m1m值．
22 已知关x元二次方程(m+1)x2+4x+m210解0求m值．
23 否存某实数m方程x2+mx+20x2+2x+m0公实根？果存求出实数m两方程公实根果存请说明理．
24 果关x元二次方程ax2+bx+c＝0两实数根中根根2倍称样方程倍根方程
（1）请问元二次方程x23x+2＝0倍根方程？果请说明理
（2）元二次方程ax2+bx6＝0倍根方程方程根2求ab值？
25 阅读理解题：
问题：已知方程x2+x1＝0求元二次方程根分已知方程根2倍．
解：设求方程根yy＝2x
xy2
xy2代入已知方程：(y2)2+y210
整理：y2+2y4＝0
求方程：y2+2y4＝0
请述思路解决列问题：
已知方程x2+x2＝0求元二次方程根分已知方程根相反数．
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