第3章 图形移旋转
选择题（题计7题题3分计21分）
1．线段AB移1cm线段A′B′点B点B′距离（ ）
A．2cm B．15cm C．1cm D．05cm
2．直角坐标系中点A（21）左移2单位长度移1单位长度坐标（ ）
A．（02） B．（42） C．（40） D．（00）
3．图正六边形中阴影三角形移三角形（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．②⑤
4．面直角坐标系中线段AB两端点坐标分A（10）B（32）．线段AB移AB应点坐标（ ）
A．（1﹣1）（﹣1﹣3） B．（11）（33）
C．（﹣13）（31） D．（32）（14）
5．图点ABCDO方格纸格点△COD△AOB绕点O逆时针方旋转旋转角度（ ）
A．30° B．45° C．90° D．135°
6．5×5方格纸中图①中图形N移位置图②示面移中正确（ ）
A．先移动1格左移动1格
B．先移动1格左移动2格
C．先移动2格左移动1格
D．先移动2格左移动2格
7．图Rt△ABC绕点A时针旋转定角度Rt△ADE点B应点D恰落BC边．AC＝∠B＝60°CD长（ ）
A．05 B．15 C． D．1
二填空题（题计7题题3分计21分）
8．3：20开始30分钟分针旋转 时针旋转 ．
9．图△ABC绕点A旋转△ADE位置点D落BC边∠C+∠ADE＝110°∠BAC＝ ．
10．图△A1B1C1△ABC关点O成中心称图形点A称点点A1已知AO＝4cmAA1＝ cm．
11．行四边形分成面积相等两部分直线 条特点 ．
12．图△ABC边BC直线右移线段BC长△ECD重合
△ABC≌ 果AB＝3AC＝2BC＝4△DEC周长＝ ．
13．某宾馆重新装修准备厅楼梯铺设某种红色毯已知种毯方米售价30元楼梯道宽2米侧面图示购买毯少需 元．
14．图香港特行政区区旗中央紫荆花团5相花瓣组成．中瓣4次旋转次旋转角度 °．
三解答题（题计7题计78分）
15．三角形ABC中A（﹣12）B（﹣4﹣2）C（10）三角形移三角形某边点P（xy）应点P′（x+4y﹣2）求移三角形顶点坐标．
16．图6根样长棒搭成图示图形试移动ACBC两根棒6根棒组成中心称图形．（画出图形）
17．图面直角坐标系中△ABC三顶点坐标分A（13）B（25）C（42）（方格边长均1单位长度）
（1）△ABC移点A移动点A1请画出△A1B1C1
（2）作出△ABC关O点成中心称△A2B2C2直接写出A2B2C2坐标
（3）△A1B1C1△A2B2C2否成中心称？请写出称中心坐标请说明理．
18．根图示图形23456分成图形1图形什变换？轴称请指出图形称轴移请指出移方移距离旋转请指出旋转中心旋转角度变换结合请分加说明．
19．图面直角坐标系中已知点B（42）BA⊥x轴A．
（1）画出△OAB绕原点旋转180°△OA1B1写出点B1坐标
（2）△OAB移△O2A2B2点A应点A2（2﹣4）点B应点B2坐标系中画出△O2A2B2写出B2坐标
（3）△OA1B1△O2A2B2成中心称？请直接写出称中心点P坐标．
20．图①面直角坐标系中点AB坐标分（﹣10）（30）现时点AB移2单位长度右移单位长度AB应点CD连接ACBDCD．
（1）写出点CD坐标求出四边形ABDC面积
（2）x轴否存点F△DFC面积△DFB面积2倍？存请求出点F坐标存请说明理
（3）图②点P直线BD动点连接PCPO点P直线BD运动时请直接写出∠OPC∠PCD∠POB数量关系．
21．阅读面材料解决相应问题：
数学课老师出问题已知线段AB求作线段AB垂直分线．明作法：
（1）分AB圆心AB长半径作弧两弧交点C
（2）分AB圆心AB长半径作弧两弧交点D
（3）作直线CD直线CD求垂直分线．
学明作法提出质疑明出作法证明：
连接ACBCADBD．
作图知：AC＝BCAD＝BD．
∴点C点D线段垂直分线（1： ）．
∴直线线段垂直分线（2： ）．
（1）请明证明写横线
（2）明作图形放图正方形网格中点ABCD恰均格点次连接ACBDA点图示箭头状基图形请网格中添加干基图形顶点均格点原图形组成新图形中心称图形．
第3章 图形移旋转
参考答案试题解析
．选择题（7题）
1．线段AB移1cm线段A′B′点B点B′距离（ ）
A．2cm B．15cm C．1cm D．05cm
分析根题意画出图形移性质直接求结果．
解答解：移程中点运动状态样现线段移1cm点移1cmAA′＝1cm
∴点A点A′距离1cm．
选：C．
2．直角坐标系中点A（21）左移2单位长度移1单位长度坐标（ ）
A．（02） B．（42） C．（40） D．（00）
分析根坐标图象变化﹣移点A（21）左移2单位长度点横坐标减2坐标变（01）（01）移1单位长度点横坐标变坐标加1（02）．
解答解：点A（21）左移2单位长度（01）（01）移1单位长度（02）．
选：A．
3．图正六边形中阴影三角形移三角形（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．②⑤
分析根移性质图中三角形进行分析选择正确答案．
解答解：①改变方移
②图形形状方没改变移
③改变方移
④图形形状方没改变移
⑤改变方移．
选：B．
4．面直角坐标系中线段AB两端点坐标分A（10）B（32）．线段AB移AB应点坐标（ ）
A．（1﹣1）（﹣1﹣3） B．（11）（33）
C．（﹣13）（31） D．（32）（14）
分析根移中应点应坐标差相等分判断解．
解答解：根题意：线段AB移AB应点坐标原AB点坐标差必须相等．
AA点横坐标差0坐标差1B点横坐标差4坐标差5AB点应点坐标差相等合题意
BA点横坐标差0坐标差﹣1B点横坐标差0坐标差﹣1AB点应点坐标差相等合题意
CA点横坐标差2坐标差﹣3B点横坐标差0坐标差1AB点应点坐标差相等合题意
DA点横坐标差﹣2坐标差﹣2B点横坐标差2坐标差﹣2AB点应点坐标差相等合题意
选：B．
5．图点ABCDO方格纸格点△COD△AOB绕点O逆时针方旋转旋转角度（ ）
A．30° B．45° C．90° D．135°
分析△COD△AOB绕点O逆时针方旋转图知∠AOC旋转角利△AOC三边关系解答．
解答解：图设方格边长1
OC＝＝AO＝＝AC＝4
∵OC2+AO2＝+＝16
AC2＝42＝16
∴△AOC直角三角形
∴∠AOC＝90°．
选：C．
6．5×5方格纸中图①中图形N移位置图②示面移中正确（ ）
A．先移动1格左移动1格
B．先移动1格左移动2格
C．先移动2格左移动1格
D．先移动2格左移动2格
分析根题意结合图形移概念求解．
解答解：根移概念图形先移动2格左移动1格先左移动1格移动2格．结合选项C符合．
选：C．
7．图Rt△ABC绕点A时针旋转定角度Rt△ADE点B应点D恰落BC边．AC＝∠B＝60°CD长（ ）
A．05 B．15 C． D．1
分析解直角三角形求出AB求出CB然根旋转性质AB＝AD然判断出△ABD等边三角形根等边三角形三条边相等BD＝AB然根CD＝BC﹣BD计算解．
解答解：∵∠B＝60°
∴∠C＝90°﹣60°＝30°
∵AC＝
∴AB＝AC•tan30°＝×＝1
∴BC＝2AB＝2
旋转性质AB＝AD
∴△ABD等边三角形
∴BD＝AB＝1
∴CD＝BC﹣BD＝2﹣1＝1．
选：D．
二．填空题（7题）
8．3：20开始30分钟分针旋转 180° 时针旋转 15° ．
分析根钟表分针旋转周60分钟30分钟分针旋转360°×（30÷60）
时针12时转周30分钟时针旋转360°×（30÷60）÷12．
解答解：30分钟分针旋转：360°×（30÷60）＝180°
时针旋转：360°×（30÷60）÷12＝15°．
答案：180°15°．
9．图△ABC绕点A旋转△ADE位置点D落BC边∠C+∠ADE＝110°∠BAC＝ 70° ．
分析根旋转性质知△ADE≌△ABC全等三角形应角∠ADE＝∠ABC．△ABC角定理求∠BAC度数．
解答解：∵根旋转性质知△ADE≌△ABC．
∴∠ADE＝∠ABC
∴∠C+∠ADE＝∠C+∠ABC＝110°
∴∠BAC＝180°﹣（∠C+∠ABC）＝180°﹣110°＝70°∠BAC＝70°．
答案：70°
10．图△A1B1C1△ABC关点O成中心称图形点A称点点A1已知AO＝4cmAA1＝ 8 cm．
分析根中心称图形性质结．
解答解：∵△A1B1C1△ABC关点O成中心称图形点A称点点A1AO＝4cm
∴OA1＝OA＝4cm
∴AA1＝OA+OA1＝8cm
答案：8．
11．行四边形分成面积相等两部分直线 数 条特点 均两条角线交点 ．
分析称中心直线中心称图形分成面积相等两部分．
解答解：行四边形中心称图形
行四边形角线交点直线行四边形面积分成两相等部分样直线数条．
答案数均两条角线交点．
12．图△ABC边BC直线右移线段BC长△ECD重合
△ABC≌ △ECD 果AB＝3AC＝2BC＝4△DEC周长＝ 9 ．
分析根移变换改变图形位置改变图形形状解答根全等三角形周长相等解答．
解答解：∵△ABC移△ECD重合
∴△ABC≌△ECD
∵AB＝3AC＝2BC＝4
∴△ABC周长3+2+4＝9
∴△DEC周长＝9．
答案：△ECD9．
13．某宾馆重新装修准备厅楼梯铺设某种红色毯已知种毯方米售价30元楼梯道宽2米侧面图示购买毯少需 480 元．
分析根题意结合图形先楼梯横竖右移构成矩形求面积购买毯钱数求．
解答解：图利移线段楼梯横竖右移构成矩形长宽分56米24米
毯长度24+56＝8米毯面积8×2＝16方米
买毯少需16×30＝480元．
答案：480．
14．图香港特行政区区旗中央紫荆花团5相花瓣组成．中瓣4次旋转次旋转角度 72 °．
分析根旋转性质周角360°求解．
解答解：观察图形知中心角五相角组成
∴旋转角度360°÷5＝72°
∴四次旋转中旋转角度72°．
答案：72°．
三．解答题
15．三角形ABC中A（﹣12）B（﹣4﹣2）C（10）三角形移三角形某边点P（xy）应点P′（x+4y﹣2）求移三角形顶点坐标．
分析先根点PP′坐标确定出移规律右移4单位移2单位根规律解答．
解答解：∵点P（xy）应点P′（x+4y﹣2）
∴移变换规律右移4单位移2单位
∵A（﹣12）B（﹣4﹣2）C（10）
∴移A应点坐标（30）B应点坐标（0﹣4）C应点坐标（5﹣2）．
16．图6根样长棒搭成图示图形试移动ACBC两根棒6根棒组成中心称图形．（画出图形）
分析根中心称图形概念求解题△ABCAB翻折六根棒成中心称图形．
解答解：图示：
．
17．图面直角坐标系中△ABC三顶点坐标分A（13）B（25）C（42）（方格边长均1单位长度）
（1）△ABC移点A移动点A1请画出△A1B1C1
（2）作出△ABC关O点成中心称△A2B2C2直接写出A2B2C2坐标
（3）△A1B1C1△A2B2C2否成中心称？请写出称中心坐标请说明理．
分析（1）利点AA1坐标关系确定移方距离关利移规律写出B1C1坐标然描点
（2）利关点称点坐标特征写出A2B2C2坐标然描点
（3）连接A1A2B1B2C1C2点P判断△A1B1C1△A2B2C2关点P中心称写出P点坐标．
解答解：（1）图△A1B1C1作
（2）图△A2B2C2作点A2B2C2坐标分（﹣1﹣3）（﹣2﹣5）（﹣4﹣2）
（3）△A1B1C1△A2B2C2关点P中心称图
称中心坐标坐标（﹣2﹣1）．
18．根图示图形23456分成图形1图形什变换？轴称请指出图形称轴移请指出移方移距离旋转请指出旋转中心旋转角度变换结合请分加说明．
分析根移旋转轴称定义作答．
解答解：图1绕图1图2应点连线中点旋转180°图2
图1直线l1移AE长度图3
图1图4关直线l2成轴称图1直线l2翻折图4称轴直线l2
图1绕点O旋转180°直线l2翻折图5
图1直线l1移AE长度直线l2翻折图6．
19．图面直角坐标系中已知点B（42）BA⊥x轴A．
（1）画出△OAB绕原点旋转180°△OA1B1写出点B1坐标
（2）△OAB移△O2A2B2点A应点A2（2﹣4）点B应点B2坐标系中画出△O2A2B2写出B2坐标
（3）△OA1B1△O2A2B2成中心称？请直接写出称中心点P坐标．
分析（1）点ABC绕原点旋转180°应点次连接
（2）点ABC左移2单位移4单位
（3）根中心称定义．
解答解：（1）△OA1B1图示B1（﹣4﹣2）
（2）△OA2B2图示B2（2﹣2）
（3）△OA1B1△O2A2B2成中心称称中心P坐标（﹣1﹣2）．
20．图①面直角坐标系中点AB坐标分（﹣10）（30）现时点AB移2单位长度右移单位长度AB应点CD连接ACBDCD．
（1）写出点CD坐标求出四边形ABDC面积
（2）x轴否存点F△DFC面积△DFB面积2倍？存请求出点F坐标存请说明理
（3）图②点P直线BD动点连接PCPO点P直线BD运动时请直接写出∠OPC∠PCD∠POB数量关系．
分析（1）移性质点C（02）点D（42）进求解
（2）△DFC面积△DFB面积2倍×CD×OC＝2×BF×OC求解
（3）图作PE∥CDCD∥PE∥AB∠DCP＝∠EPC∠BOP＝∠EPO进求解．
解答解：（1）∵点AB坐标分（﹣10）（30）点AB分移2单位长度右移1单位长度分点AB应点CD
∴点C（02）点D（42）AB＝4AB∥CDAB＝CD
∴OC＝2四边形ABDC行四边形
∴S四边形ABDC＝4×2＝8
（2）存理：
设F坐标（m0）
∵△DFC面积△DFB面积2倍
∴×CD×OC＝2×BF×OC4＝2|m﹣3|解m＝51
∴P点坐标（50）（10）
（3）图作PE∥CD
移知：CD∥AB
∴CD∥PE∥AB
∴∠DCP＝∠EPC∠BOP＝∠EPO
∴∠DCP+∠BOP＝∠EPC+∠EPO＝∠CPO
∠OPC＝∠PCD+∠POB．
21．阅读面材料解决相应问题：
数学课老师出问题已知线段AB求作线段AB垂直分线．明作法：
（1）分AB圆心AB长半径作弧两弧交点C
（2）分AB圆心AB长半径作弧两弧交点D
（3）作直线CD直线CD求垂直分线．
学明作法提出质疑明出作法证明：
连接ACBCADBD．
作图知：AC＝BCAD＝BD．
∴点C点D线段垂直分线（1： 线段垂直分线性质 ）．
∴直线线段垂直分线（2： 线段垂直分线判定 ）．
（1）请明证明写横线
（2）明作图形放图正方形网格中点ABCD恰均格点次连接ACBDA点图示箭头状基图形请网格中添加干基图形顶点均格点原图形组成新图形中心称图形．
分析（1）根线段垂直分线判定性质判断．
（2）作点CD关AB称点C′D′连接AC′BC′AD′BD′．
解答解：（1）连接ACCBADDB．
作图知：AC＝BCAD＝BD．
∴点C点D线段垂直分线（线段垂直分线性质）．
∴直线线段垂直分线（线段垂直分线判定）．
答案：线段垂直分线性质线段垂直分线判定．
（2）图示：
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选择题（题计7题题3分计21分）
1．线段AB移1cm线段A′B′点B点B′距离（ ）
A．2cm B．15cm C．1cm D．05cm
2．直角坐标系中点A（21）左移2单位长度移1单位长度坐标（ ）
A．（02） B．（42） C．（40） D．（00）
3．图正六边形中阴影三角形移三角形（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．②⑤
4．面直角坐标系中线段AB两端点坐标分A（10）B（32）．线段AB移AB应点坐标（ ）
A．（1﹣1）（﹣1﹣3） B．（11）（33）
C．（﹣13）（31） D．（32）（14）
5．图点ABCDO方格纸格点△COD△AOB绕点O逆时针方旋转旋转角度（ ）
A．30° B．45° C．90° D．135°
6．5×5方格纸中图①中图形N移位置图②示面移中正确（ ）
A．先移动1格左移动1格
B．先移动1格左移动2格
C．先移动2格左移动1格
D．先移动2格左移动2格
7．图Rt△ABC绕点A时针旋转定角度Rt△ADE点B应点D恰落BC边．AC＝∠B＝60°CD长（ ）
A．05 B．15 C． D．1
二填空题（题计7题题3分计21分）
8．3：20开始30分钟分针旋转 时针旋转 ．
9．图△ABC绕点A旋转△ADE位置点D落BC边∠C+∠ADE＝110°∠BAC＝ ．
10．图△A1B1C1△ABC关点O成中心称图形点A称点点A1已知AO＝4cmAA1＝ cm．
11．行四边形分成面积相等两部分直线 条特点 ．
12．图△ABC边BC直线右移线段BC长△ECD重合
△ABC≌ 果AB＝3AC＝2BC＝4△DEC周长＝ ．
13．某宾馆重新装修准备厅楼梯铺设某种红色毯已知种毯方米售价30元楼梯道宽2米侧面图示购买毯少需 元．
14．图香港特行政区区旗中央紫荆花团5相花瓣组成．中瓣4次旋转次旋转角度 °．
三解答题（题计7题计78分）
15．三角形ABC中A（﹣12）B（﹣4﹣2）C（10）三角形移三角形某边点P（xy）应点P′（x+4y﹣2）求移三角形顶点坐标．
16．图6根样长棒搭成图示图形试移动ACBC两根棒6根棒组成中心称图形．（画出图形）
17．图面直角坐标系中△ABC三顶点坐标分A（13）B（25）C（42）（方格边长均1单位长度）
（1）△ABC移点A移动点A1请画出△A1B1C1
（2）作出△ABC关O点成中心称△A2B2C2直接写出A2B2C2坐标
（3）△A1B1C1△A2B2C2否成中心称？请写出称中心坐标请说明理．
18．根图示图形23456分成图形1图形什变换？轴称请指出图形称轴移请指出移方移距离旋转请指出旋转中心旋转角度变换结合请分加说明．
19．图面直角坐标系中已知点B（42）BA⊥x轴A．
（1）画出△OAB绕原点旋转180°△OA1B1写出点B1坐标
（2）△OAB移△O2A2B2点A应点A2（2﹣4）点B应点B2坐标系中画出△O2A2B2写出B2坐标
（3）△OA1B1△O2A2B2成中心称？请直接写出称中心点P坐标．
20．图①面直角坐标系中点AB坐标分（﹣10）（30）现时点AB移2单位长度右移单位长度AB应点CD连接ACBDCD．
（1）写出点CD坐标求出四边形ABDC面积
（2）x轴否存点F△DFC面积△DFB面积2倍？存请求出点F坐标存请说明理
（3）图②点P直线BD动点连接PCPO点P直线BD运动时请直接写出∠OPC∠PCD∠POB数量关系．
21．阅读面材料解决相应问题：
数学课老师出问题已知线段AB求作线段AB垂直分线．明作法：
（1）分AB圆心AB长半径作弧两弧交点C
（2）分AB圆心AB长半径作弧两弧交点D
（3）作直线CD直线CD求垂直分线．
学明作法提出质疑明出作法证明：
连接ACBCADBD．
作图知：AC＝BCAD＝BD．
∴点C点D线段垂直分线（1： ）．
∴直线线段垂直分线（2： ）．
（1）请明证明写横线
（2）明作图形放图正方形网格中点ABCD恰均格点次连接ACBDA点图示箭头状基图形请网格中添加干基图形顶点均格点原图形组成新图形中心称图形．
第3章 图形移旋转
参考答案试题解析
．选择题（7题）
1．线段AB移1cm线段A′B′点B点B′距离（ ）
A．2cm B．15cm C．1cm D．05cm
分析根题意画出图形移性质直接求结果．
解答解：移程中点运动状态样现线段移1cm点移1cmAA′＝1cm
∴点A点A′距离1cm．
选：C．
2．直角坐标系中点A（21）左移2单位长度移1单位长度坐标（ ）
A．（02） B．（42） C．（40） D．（00）
分析根坐标图象变化﹣移点A（21）左移2单位长度点横坐标减2坐标变（01）（01）移1单位长度点横坐标变坐标加1（02）．
解答解：点A（21）左移2单位长度（01）（01）移1单位长度（02）．
选：A．
3．图正六边形中阴影三角形移三角形（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．②⑤
分析根移性质图中三角形进行分析选择正确答案．
解答解：①改变方移
②图形形状方没改变移
③改变方移
④图形形状方没改变移
⑤改变方移．
选：B．
4．面直角坐标系中线段AB两端点坐标分A（10）B（32）．线段AB移AB应点坐标（ ）
A．（1﹣1）（﹣1﹣3） B．（11）（33）
C．（﹣13）（31） D．（32）（14）
分析根移中应点应坐标差相等分判断解．
解答解：根题意：线段AB移AB应点坐标原AB点坐标差必须相等．
AA点横坐标差0坐标差1B点横坐标差4坐标差5AB点应点坐标差相等合题意
BA点横坐标差0坐标差﹣1B点横坐标差0坐标差﹣1AB点应点坐标差相等合题意
CA点横坐标差2坐标差﹣3B点横坐标差0坐标差1AB点应点坐标差相等合题意
DA点横坐标差﹣2坐标差﹣2B点横坐标差2坐标差﹣2AB点应点坐标差相等合题意
选：B．
5．图点ABCDO方格纸格点△COD△AOB绕点O逆时针方旋转旋转角度（ ）
A．30° B．45° C．90° D．135°
分析△COD△AOB绕点O逆时针方旋转图知∠AOC旋转角利△AOC三边关系解答．
解答解：图设方格边长1
OC＝＝AO＝＝AC＝4
∵OC2+AO2＝+＝16
AC2＝42＝16
∴△AOC直角三角形
∴∠AOC＝90°．
选：C．
6．5×5方格纸中图①中图形N移位置图②示面移中正确（ ）
A．先移动1格左移动1格
B．先移动1格左移动2格
C．先移动2格左移动1格
D．先移动2格左移动2格
分析根题意结合图形移概念求解．
解答解：根移概念图形先移动2格左移动1格先左移动1格移动2格．结合选项C符合．
选：C．
7．图Rt△ABC绕点A时针旋转定角度Rt△ADE点B应点D恰落BC边．AC＝∠B＝60°CD长（ ）
A．05 B．15 C． D．1
分析解直角三角形求出AB求出CB然根旋转性质AB＝AD然判断出△ABD等边三角形根等边三角形三条边相等BD＝AB然根CD＝BC﹣BD计算解．
解答解：∵∠B＝60°
∴∠C＝90°﹣60°＝30°
∵AC＝
∴AB＝AC•tan30°＝×＝1
∴BC＝2AB＝2
旋转性质AB＝AD
∴△ABD等边三角形
∴BD＝AB＝1
∴CD＝BC﹣BD＝2﹣1＝1．
选：D．
二．填空题（7题）
8．3：20开始30分钟分针旋转 180° 时针旋转 15° ．
分析根钟表分针旋转周60分钟30分钟分针旋转360°×（30÷60）
时针12时转周30分钟时针旋转360°×（30÷60）÷12．
解答解：30分钟分针旋转：360°×（30÷60）＝180°
时针旋转：360°×（30÷60）÷12＝15°．
答案：180°15°．
9．图△ABC绕点A旋转△ADE位置点D落BC边∠C+∠ADE＝110°∠BAC＝ 70° ．
分析根旋转性质知△ADE≌△ABC全等三角形应角∠ADE＝∠ABC．△ABC角定理求∠BAC度数．
解答解：∵根旋转性质知△ADE≌△ABC．
∴∠ADE＝∠ABC
∴∠C+∠ADE＝∠C+∠ABC＝110°
∴∠BAC＝180°﹣（∠C+∠ABC）＝180°﹣110°＝70°∠BAC＝70°．
答案：70°
10．图△A1B1C1△ABC关点O成中心称图形点A称点点A1已知AO＝4cmAA1＝ 8 cm．
分析根中心称图形性质结．
解答解：∵△A1B1C1△ABC关点O成中心称图形点A称点点A1AO＝4cm
∴OA1＝OA＝4cm
∴AA1＝OA+OA1＝8cm
答案：8．
11．行四边形分成面积相等两部分直线 数 条特点 均两条角线交点 ．
分析称中心直线中心称图形分成面积相等两部分．
解答解：行四边形中心称图形
行四边形角线交点直线行四边形面积分成两相等部分样直线数条．
答案数均两条角线交点．
12．图△ABC边BC直线右移线段BC长△ECD重合
△ABC≌ △ECD 果AB＝3AC＝2BC＝4△DEC周长＝ 9 ．
分析根移变换改变图形位置改变图形形状解答根全等三角形周长相等解答．
解答解：∵△ABC移△ECD重合
∴△ABC≌△ECD
∵AB＝3AC＝2BC＝4
∴△ABC周长3+2+4＝9
∴△DEC周长＝9．
答案：△ECD9．
13．某宾馆重新装修准备厅楼梯铺设某种红色毯已知种毯方米售价30元楼梯道宽2米侧面图示购买毯少需 480 元．
分析根题意结合图形先楼梯横竖右移构成矩形求面积购买毯钱数求．
解答解：图利移线段楼梯横竖右移构成矩形长宽分56米24米
毯长度24+56＝8米毯面积8×2＝16方米
买毯少需16×30＝480元．
答案：480．
14．图香港特行政区区旗中央紫荆花团5相花瓣组成．中瓣4次旋转次旋转角度 72 °．
分析根旋转性质周角360°求解．
解答解：观察图形知中心角五相角组成
∴旋转角度360°÷5＝72°
∴四次旋转中旋转角度72°．
答案：72°．
三．解答题
15．三角形ABC中A（﹣12）B（﹣4﹣2）C（10）三角形移三角形某边点P（xy）应点P′（x+4y﹣2）求移三角形顶点坐标．
分析先根点PP′坐标确定出移规律右移4单位移2单位根规律解答．
解答解：∵点P（xy）应点P′（x+4y﹣2）
∴移变换规律右移4单位移2单位
∵A（﹣12）B（﹣4﹣2）C（10）
∴移A应点坐标（30）B应点坐标（0﹣4）C应点坐标（5﹣2）．
16．图6根样长棒搭成图示图形试移动ACBC两根棒6根棒组成中心称图形．（画出图形）
分析根中心称图形概念求解题△ABCAB翻折六根棒成中心称图形．
解答解：图示：
．
17．图面直角坐标系中△ABC三顶点坐标分A（13）B（25）C（42）（方格边长均1单位长度）
（1）△ABC移点A移动点A1请画出△A1B1C1
（2）作出△ABC关O点成中心称△A2B2C2直接写出A2B2C2坐标
（3）△A1B1C1△A2B2C2否成中心称？请写出称中心坐标请说明理．
分析（1）利点AA1坐标关系确定移方距离关利移规律写出B1C1坐标然描点
（2）利关点称点坐标特征写出A2B2C2坐标然描点
（3）连接A1A2B1B2C1C2点P判断△A1B1C1△A2B2C2关点P中心称写出P点坐标．
解答解：（1）图△A1B1C1作
（2）图△A2B2C2作点A2B2C2坐标分（﹣1﹣3）（﹣2﹣5）（﹣4﹣2）
（3）△A1B1C1△A2B2C2关点P中心称图
称中心坐标坐标（﹣2﹣1）．
18．根图示图形23456分成图形1图形什变换？轴称请指出图形称轴移请指出移方移距离旋转请指出旋转中心旋转角度变换结合请分加说明．
分析根移旋转轴称定义作答．
解答解：图1绕图1图2应点连线中点旋转180°图2
图1直线l1移AE长度图3
图1图4关直线l2成轴称图1直线l2翻折图4称轴直线l2
图1绕点O旋转180°直线l2翻折图5
图1直线l1移AE长度直线l2翻折图6．
19．图面直角坐标系中已知点B（42）BA⊥x轴A．
（1）画出△OAB绕原点旋转180°△OA1B1写出点B1坐标
（2）△OAB移△O2A2B2点A应点A2（2﹣4）点B应点B2坐标系中画出△O2A2B2写出B2坐标
（3）△OA1B1△O2A2B2成中心称？请直接写出称中心点P坐标．
分析（1）点ABC绕原点旋转180°应点次连接
（2）点ABC左移2单位移4单位
（3）根中心称定义．
解答解：（1）△OA1B1图示B1（﹣4﹣2）
（2）△OA2B2图示B2（2﹣2）
（3）△OA1B1△O2A2B2成中心称称中心P坐标（﹣1﹣2）．
20．图①面直角坐标系中点AB坐标分（﹣10）（30）现时点AB移2单位长度右移单位长度AB应点CD连接ACBDCD．
（1）写出点CD坐标求出四边形ABDC面积
（2）x轴否存点F△DFC面积△DFB面积2倍？存请求出点F坐标存请说明理
（3）图②点P直线BD动点连接PCPO点P直线BD运动时请直接写出∠OPC∠PCD∠POB数量关系．
分析（1）移性质点C（02）点D（42）进求解
（2）△DFC面积△DFB面积2倍×CD×OC＝2×BF×OC求解
（3）图作PE∥CDCD∥PE∥AB∠DCP＝∠EPC∠BOP＝∠EPO进求解．
解答解：（1）∵点AB坐标分（﹣10）（30）点AB分移2单位长度右移1单位长度分点AB应点CD
∴点C（02）点D（42）AB＝4AB∥CDAB＝CD
∴OC＝2四边形ABDC行四边形
∴S四边形ABDC＝4×2＝8
（2）存理：
设F坐标（m0）
∵△DFC面积△DFB面积2倍
∴×CD×OC＝2×BF×OC4＝2|m﹣3|解m＝51
∴P点坐标（50）（10）
（3）图作PE∥CD
移知：CD∥AB
∴CD∥PE∥AB
∴∠DCP＝∠EPC∠BOP＝∠EPO
∴∠DCP+∠BOP＝∠EPC+∠EPO＝∠CPO
∠OPC＝∠PCD+∠POB．
21．阅读面材料解决相应问题：
数学课老师出问题已知线段AB求作线段AB垂直分线．明作法：
（1）分AB圆心AB长半径作弧两弧交点C
（2）分AB圆心AB长半径作弧两弧交点D
（3）作直线CD直线CD求垂直分线．
学明作法提出质疑明出作法证明：
连接ACBCADBD．
作图知：AC＝BCAD＝BD．
∴点C点D线段垂直分线（1： 线段垂直分线性质 ）．
∴直线线段垂直分线（2： 线段垂直分线判定 ）．
（1）请明证明写横线
（2）明作图形放图正方形网格中点ABCD恰均格点次连接ACBDA点图示箭头状基图形请网格中添加干基图形顶点均格点原图形组成新图形中心称图形．
分析（1）根线段垂直分线判定性质判断．
（2）作点CD关AB称点C′D′连接AC′BC′AD′BD′．
解答解：（1）连接ACCBADDB．
作图知：AC＝BCAD＝BD．
∴点C点D线段垂直分线（线段垂直分线性质）．
∴直线线段垂直分线（线段垂直分线判定）．
答案：线段垂直分线性质线段垂直分线判定．
（2）图示：
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