第01讲_圆认识
·知识图谱·
·
圆认识
·知识精讲·
·
．圆认识画圆方法
1．初步感知圆：观察面图片奇妙然界文明类社会精巧手工艺品气势宏伟种建筑……处圆．
2．探究画圆方法
（1）助实物画圆．
画法说明：圆形物体（茶杯盖等）放纸固定动铅笔圆形边缘描周画出圆．
画法展示：
（2）系线画圆法．
画法说明：根没弹性系线支铅笔画圆．细线端圆钉固定点端系铅笔铅笔细线拉直绕固定点旋转周画出圆．
画法展示：
二．圆部分名称
1．认识圆心
圆心含义：观察图圆规画圆时针尖点做圆心．
字母表示法：圆心般字母O表示图．
圆心作：圆心决定圆位置．
2．认识半径
半径含义：连接圆心圆意点线段做半径．
字母表示法：半径般字母r表示图．
半径作：半径决定圆．半径越长圆越半径越圆越．
3．认识直径
直径含义：通圆心两端圆线段做直径．
字母表示法：直径般字母d表示图．
三．半径直径特征关系
1．圆时轴称图形直径直线圆称轴圆数条称轴．
2．圆等圆中半径相等直径相等．
3．圆等圆中： ．
典型例题 圆形铁片没标明圆心找出直径？
名师学堂 解题思路：没标明圆心情况根直径意义判断直径圆中长线段圆外画外接正方形根圆直径长度等外接正方形边长等知识解决问题．
正确答案：方法唯．
方法 直尺0刻度固定圆周意点移动直尺端量出长线段圆形铁片直径图图中线段AD长线段AD圆形铁片直径．
方法二 圆形铁片放面先紧贴圆形铁片边缘点画条直线AB然圆形铁片侧边缘找合适点点画直线AB行线CDABCD圆形铁片交点EF连接EF线段EF圆形铁片直径图二．
方法三 紧贴圆形铁片边缘圆形铁片外画正方形正方形圆形铁片交点分ABCD连接ACBD．线段ACBD圆形铁片直径图三．
方法四 圆形铁片意点画条线段CD线段CD两端圆形铁片边缘然CD中点画垂线条垂线圆形铁片相交AB两点线段AB圆形铁片直径图四．
·三点剖析·
·
重点：掌握圆基特征．
难点：理解圆等圆中半径直径关系．
易错点：圆等圆中半径相等直径相等半径直径线段直线．
·题模精选·
·
题模：圆认识画圆方法
例111 填空
（1）图物体正面（ ）形面（ ）形
（2）分针转动周尖端走路线形成图形（ ）
（3）知道圆形物体（ ）等
答案 （1）长方 圆（2）圆（3）圆盘碗口
例112 林骑辆前车轮行车坦公路笔直前行时两车轮轴心运动轨迹（ ）
A． 两条曲线
B． 两条相交直线
C． 两条行线
D． 两条折线
答案C
例113 陀螺面涂点红颜色陀螺边涂点黄颜色抽动陀螺旋转观察红黄点旋转时痕迹什发现？
答案 旋转前红黄两点旋转时红黄两圆圈
例114 图中圆位置发生什变化？
（1）位置A________移________方格位置B________移________方格位置C
（2）位置C________移________方格位置D________移________方格位置E
（3）位置A位置F样移？
答案 （1）右5右6
（2）3左3
（3）位置A移2格右移2格位置F（答案唯）
例115 老师想操场画半径4m圆圈做游戏没圆规办？说说方法
答案 4m长绳子拉直绕固定点转圈（合理）
题模二：圆部分名称
例121 填空
（1）匹马拴棵树树干吃草全部吃光草会出现（ ）棵树位置相图形（ ）拴马绳子拉直相图形（ ）
（2）图中点O圆心OA圆（ ）通常字母（ ）表示果OA＝15cmOB＝（ ）cmBC＝（ ）cm两端圆线段（ ）条中长（ ）cm
答案 （1）圆 圆心 半径（2）半径 r 15 3 数 3
例122 画半径1cm圆字母Ord标出圆心半径直径．
答案 略
题模三：半径直径特征关系
例131 面积相等两圆半径长度（ ）直径长度（ ）．
答案 相等 相等
例132 三组学玩套圈游戏想想种方式更公．
（1）
（2）
（3）
公方式（ ）．
答案 第三种
例133 边长2cm正方形画圆．想想圆半径少？画出．
答案 略
例134 线段AB图示①端点A圆心线段AB长度半径画出圆
②端点B圆心线段AB长度半径画出圆③作出已画图形称轴
答案
例135 面三等圆组成面图形连接三圆心线段围成三角形中意角少度？什？
答案 180°÷360°
答：意角60°围成三角形等边三角形等边三角形角相等三角形角180°180°÷360°
·堂练·
·
练11 操场画出半径10米圆？简说说方法．
答案 找根绳子端木桩固定端系根木棒（两端间距离10米）着木棒绳子拉直绕木桩转动周画成半径10米圆
练12 辨辨．（画√错画×）
（1）连接圆心圆意点线段半径．（ ）
（2）圆半径增加1cm直径增加2cm．（ ）
（3）直径定半径2倍．（ ）
（4）两端圆线段直径．（ ）
（5）测量圆直径方法利直径圆长线段结．（ ）
答案 （1）√（2）√（3）×（4）×（5）√
练13 圆心决定圆（ ）半径决定圆（ ）．
答案 位置
练14 圆规两脚分开两脚间距离4cm样画出圆半径（ ）直径（ ）．
答案 4cm 8cm
练15 求填空
（1）
圆直径（）
（2）
圆直径（）
（3）
圆直径（）
圆直径（）
答案 （1）44cm（2）6cm（3）3cm 2cm
·力拓展·
·
拓展1 纸点点离点2cm点数点点组成图形（ ）
A． 圆
B． 行四边形
C． 正方形
答案A
拓展2 井盖做成圆形（ ）
A． 圆形井盖美观
B． 利圆直径相等防止井盖落入井里
C． 圆形井盖省材料
答案B
拓展3 填填．
（1）
圆直径（）
正方形边长（）
（2）
圆直径（）
圆半径（）
（3）
圆直径（）
圆半径（）
（4）
圆直径（）
圆半径（）
答案 （1）10cm 10cm
（2）3cm 1cm
（3）6cm 3cm
（4）45cm 225cm
拓展4 根表中关数完成表．
r／m
42
25
a
d／m
7
18
b
答案 84 35 5 09 2a
拓展5 甲圆半径4cm乙圆直径8cm甲乙两圆直径（ ）．
答案 11
拓展6 圆半径（ ）直径（ ）直径半径（ ）半径直径（ ）半径直径（ ）．
答案 相等 相等 2倍 12
拓展7 图中点O圆（ ）AB圆（ ）OC圆（ ）．
答案 圆心 直径 半径
拓展8 张长16cm宽9cm长方形纸剪出直径3cm圆剪出少？
答案 16÷35（）……1（cm）
9÷33（） 5×315（）
答：剪出15
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圆认识
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．圆认识画圆方法
1．初步感知圆：观察面图片奇妙然界文明类社会精巧手工艺品气势宏伟种建筑……处圆．
2．探究画圆方法
（1）助实物画圆．
画法说明：圆形物体（茶杯盖等）放纸固定动铅笔圆形边缘描周画出圆．
画法展示：
（2）系线画圆法．
画法说明：根没弹性系线支铅笔画圆．细线端圆钉固定点端系铅笔铅笔细线拉直绕固定点旋转周画出圆．
画法展示：
二．圆部分名称
1．认识圆心
圆心含义：观察图圆规画圆时针尖点做圆心．
字母表示法：圆心般字母O表示图．
圆心作：圆心决定圆位置．
2．认识半径
半径含义：连接圆心圆意点线段做半径．
字母表示法：半径般字母r表示图．
半径作：半径决定圆．半径越长圆越半径越圆越．
3．认识直径
直径含义：通圆心两端圆线段做直径．
字母表示法：直径般字母d表示图．
三．半径直径特征关系
1．圆时轴称图形直径直线圆称轴圆数条称轴．
2．圆等圆中半径相等直径相等．
3．圆等圆中： ．
典型例题 圆形铁片没标明圆心找出直径？
名师学堂 解题思路：没标明圆心情况根直径意义判断直径圆中长线段圆外画外接正方形根圆直径长度等外接正方形边长等知识解决问题．
正确答案：方法唯．
方法 直尺0刻度固定圆周意点移动直尺端量出长线段圆形铁片直径图图中线段AD长线段AD圆形铁片直径．
方法二 圆形铁片放面先紧贴圆形铁片边缘点画条直线AB然圆形铁片侧边缘找合适点点画直线AB行线CDABCD圆形铁片交点EF连接EF线段EF圆形铁片直径图二．
方法三 紧贴圆形铁片边缘圆形铁片外画正方形正方形圆形铁片交点分ABCD连接ACBD．线段ACBD圆形铁片直径图三．
方法四 圆形铁片意点画条线段CD线段CD两端圆形铁片边缘然CD中点画垂线条垂线圆形铁片相交AB两点线段AB圆形铁片直径图四．
·三点剖析·
·
重点：掌握圆基特征．
难点：理解圆等圆中半径直径关系．
易错点：圆等圆中半径相等直径相等半径直径线段直线．
·题模精选·
·
题模：圆认识画圆方法
例111 填空
（1）图物体正面（ ）形面（ ）形
（2）分针转动周尖端走路线形成图形（ ）
（3）知道圆形物体（ ）等
答案 （1）长方 圆（2）圆（3）圆盘碗口
例112 林骑辆前车轮行车坦公路笔直前行时两车轮轴心运动轨迹（ ）
A． 两条曲线
B． 两条相交直线
C． 两条行线
D． 两条折线
答案C
例113 陀螺面涂点红颜色陀螺边涂点黄颜色抽动陀螺旋转观察红黄点旋转时痕迹什发现？
答案 旋转前红黄两点旋转时红黄两圆圈
例114 图中圆位置发生什变化？
（1）位置A________移________方格位置B________移________方格位置C
（2）位置C________移________方格位置D________移________方格位置E
（3）位置A位置F样移？
答案 （1）右5右6
（2）3左3
（3）位置A移2格右移2格位置F（答案唯）
例115 老师想操场画半径4m圆圈做游戏没圆规办？说说方法
答案 4m长绳子拉直绕固定点转圈（合理）
题模二：圆部分名称
例121 填空
（1）匹马拴棵树树干吃草全部吃光草会出现（ ）棵树位置相图形（ ）拴马绳子拉直相图形（ ）
（2）图中点O圆心OA圆（ ）通常字母（ ）表示果OA＝15cmOB＝（ ）cmBC＝（ ）cm两端圆线段（ ）条中长（ ）cm
答案 （1）圆 圆心 半径（2）半径 r 15 3 数 3
例122 画半径1cm圆字母Ord标出圆心半径直径．
答案 略
题模三：半径直径特征关系
例131 面积相等两圆半径长度（ ）直径长度（ ）．
答案 相等 相等
例132 三组学玩套圈游戏想想种方式更公．
（1）
（2）
（3）
公方式（ ）．
答案 第三种
例133 边长2cm正方形画圆．想想圆半径少？画出．
答案 略
例134 线段AB图示①端点A圆心线段AB长度半径画出圆
②端点B圆心线段AB长度半径画出圆③作出已画图形称轴
答案
例135 面三等圆组成面图形连接三圆心线段围成三角形中意角少度？什？
答案 180°÷360°
答：意角60°围成三角形等边三角形等边三角形角相等三角形角180°180°÷360°
·堂练·
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练11 操场画出半径10米圆？简说说方法．
答案 找根绳子端木桩固定端系根木棒（两端间距离10米）着木棒绳子拉直绕木桩转动周画成半径10米圆
练12 辨辨．（画√错画×）
（1）连接圆心圆意点线段半径．（ ）
（2）圆半径增加1cm直径增加2cm．（ ）
（3）直径定半径2倍．（ ）
（4）两端圆线段直径．（ ）
（5）测量圆直径方法利直径圆长线段结．（ ）
答案 （1）√（2）√（3）×（4）×（5）√
练13 圆心决定圆（ ）半径决定圆（ ）．
答案 位置
练14 圆规两脚分开两脚间距离4cm样画出圆半径（ ）直径（ ）．
答案 4cm 8cm
练15 求填空
（1）
圆直径（）
（2）
圆直径（）
（3）
圆直径（）
圆直径（）
答案 （1）44cm（2）6cm（3）3cm 2cm
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拓展1 纸点点离点2cm点数点点组成图形（ ）
A． 圆
B． 行四边形
C． 正方形
答案A
拓展2 井盖做成圆形（ ）
A． 圆形井盖美观
B． 利圆直径相等防止井盖落入井里
C． 圆形井盖省材料
答案B
拓展3 填填．
（1）
圆直径（）
正方形边长（）
（2）
圆直径（）
圆半径（）
（3）
圆直径（）
圆半径（）
（4）
圆直径（）
圆半径（）
答案 （1）10cm 10cm
（2）3cm 1cm
（3）6cm 3cm
（4）45cm 225cm
拓展4 根表中关数完成表．
r／m
42
25
a
d／m
7
18
b
答案 84 35 5 09 2a
拓展5 甲圆半径4cm乙圆直径8cm甲乙两圆直径（ ）．
答案 11
拓展6 圆半径（ ）直径（ ）直径半径（ ）半径直径（ ）半径直径（ ）．
答案 相等 相等 2倍 12
拓展7 图中点O圆（ ）AB圆（ ）OC圆（ ）．
答案 圆心 直径 半径
拓展8 张长16cm宽9cm长方形纸剪出直径3cm圆剪出少？
答案 16÷35（）……1（cm）
9÷33（） 5×315（）
答：剪出15
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