行程问题基础
教学目标
1 行程基概念会解简单行程题
2 掌握单变量均速度问题三种基解题方法：特殊值法设求法设单位1法
3 利分析法解终（中）点问题
知识精讲
探源
常解决行程问题程中三字母分代表路程速度时间什分三字母应三行程问题基量呢？天起解表示时间字母代表英文单词翻译时间意思表示速度字母应单词学太熟悉单词常表示速度表示物理学速度路程相应英文单词般说应该单词字母开头关什会代表路程较接受说法行程问题公式中代表速度代表时间字母表中较接选取两字母位置较接表示速度
二关svt 三者基关系
速度×时间路程 简记：
路程÷速度时间 简记：
路程÷时间速度 简记：
三均速度
均速度基关系式：
均速度总路程总时间
总时间总路程均速度
总路程均速度总时间
板块简单行程公式解题
例 1 韩雪家距离学校480米原计划7点40家出发8点校现原时间离开家分钟原走16米韩雪点校？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 原韩雪校时间20分钟速度：(米分)现分钟原走16米现速度(米分)现学时间：(分钟)7点40分家出发12分钟7点52分学校．
答案7点52分
巩固 白家骑车学校时千米时时回时千米速度行驶需少时间？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 家学校路程：（千米）回时间 （时）．
答案时
例 2 甲乙两相距100千米午3点辆马车甲出发前乙时走10千米晚9点辆汽车甲出发驶乙汽车马车晚达乙汽车时少行驶少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 马车甲乙需100÷1010时汽车出发时马车已走936(时)题意汽车必须1064时达乙时少行驶100÷425(千米)．
答案25千米
巩固 两辆汽车北京出发某货车时行60千米15时达客车时行50千米果客车想货车时达某货车提前开出时？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 北京某距离：（千米）客车达某需时间：（时）（时）客车货车提前开出3时
答案3时
例 3 天梨桃约天安门见面梨时走千米桃时走千米时出发时相距千米梨桃间距离少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 先求出时梨桃走路程：(千米)差千米梨桃间距离：(千米)．
答案千米
巩固 两列火车相距千米两城相行甲列车时行千米乙列车时行千米时甲乙两车相距少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 两车相距路程减时两车行路程两车相距路程：
（千米）．
答案千米
例 4 甲乙两辆汽车分 AB 两出发相行甲车先行三时乙车 B 出发乙车出发5 时两车相距15千米．甲车时行 48千米乙车时行 50千米．求 A B 两间相距少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 整程中甲车行驶 3＋5 8(时)行驶路程：48× 8 384(千米)乙车行驶 5 时行驶路程： 50 ×5 250(千米)时两车相距15 千米 A B 两间相距：384＋250＋15 649(千米)．
答案649千米
例 5 燕学时骑车回家时步行路50分果返步行全程需70分求返骑车需时间
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 返步行分钟单程步行
单程骑车分钟
返骑车分钟
答案分钟
例 6 骑行车甲乙10千米／时速度行进午1时 15千米／时速度行进午11时果希中午12时应样速度行进？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 1312千米时
答案1312千米时
例 7 家里骑摩托车火车站赶火车时行30千米早15分时行20千米迟5分果算提前5分摩托车速度应少？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 24千米／时解：设离火车开车时刻x分根家火车站距离列方程
解x55（分）求速度应30×[（55－15）÷（55－5）]＝24（千米／时）
答案24千米／时
巩固 红家火车站赶火车果时行4千米火车开时离车站1千米果时行5千米早车站12分红家离火车站少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 9千米提示：第142题类似
答案9千米
例 8 艘轮船离港口 20海里处船底破损分进水14吨艘轮船进水70吨会沉没问：艘轮船沉没前返回港口时速少达少海里？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 24海里提示：先求进70吨水需时间
答案24海里
例 9 解放军某部开边境原计划需行军18天实际均天原计划行12千米结果提前3天达次行军少千米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 提前3天达知实际需天时间实际均天原计划行12千米15天总原15天行路程：(千米)180千米正填补原3天行程原天行程(千米)问题容易求解．原速度：(千米天)总行程：(千米)外题通画矩形图会更容易解决：
中矩形长表示时间宽表示速度路程速度时间知矩形面积表示路程通题意知道甲面积等乙面积乙面积？处应？表示原计划速度次行军路程：(千米)．
答案千米
巩固 某 60千米外农场开始 6千米时速度步行辆速度18千米时拖拉机送农场总6时．问：步行远？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 求步行路程步行速度已知需求步行时间．果6时全部拖拉机行进：(千米)(千米)中48千米距离某段时间行走没拖拉机少走距离样求出行走时间：(时)走4时距离：(千米)步行24千米．
外题通画矩形图会更容易解决：
中矩形长表示时间宽表示速度路程速度×时间知矩形面积表示路程通题意知道阴影部分面积等60矩形面积矩形面积：矩形宽矩形长：？处矩形面积(千米)？表示步行路程步行路程24千米．
答案24千米
巩固 （第六届数报数学竞赛初赛题第1题）明天早晨6：50家出发7：20校老师求明天提早6分钟校果明明天早晨6：50家出发分钟必须常走25米老师求准时校问：明家学校远？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 原花时间30分钟提前6分钟路花时间24分钟时分钟必须走25米总走24×25600米30分钟时间里6分钟走路程样原分钟走600÷6100米总路程100×303000米
答案3000米
模块二均速度问题
例 10 甲乙两相距60千米行车队8点整甲出发乙前半时间均分钟行1千米半时间均分钟行08千米行车队达乙时间点分秒？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 分钟秒
行车达乙时间点分秒
答案点分秒
例 11 图AB12千米坡路BC8千米路CD4千米坡路张步行坡速度6千米时路速度4千米时坡速度2千米时问张AD均速度少
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 AB时间：12÷62（时）BC时间：8÷42（时）CD时间：4÷22（时）AD总时间：2+2+26（时）总路程：12+8+424（千米）AD 均速度：24÷64（千米时）．
答案4千米时
巩固 图AB6千米坡路BC4千米路CD4千米坡路张步行坡速度6千米时路速度4千米时坡速度2千米时问AD均速度少？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 AB时间：6÷61（时）BC时间：4÷41（时）CD时间：4÷22（时）AD总时间：1+1+24（时）总路程：6+4+414（千米）AD 均速度：14÷435（千米时）
答案35千米时
巩固 运动员进行爬山训练．出发山路长30千米时行3千米．爬山顶原路山山时行6千米．求位运动员山山均速度．
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 道题目行程问题中关求山均速度问题．解题时应区分均速度速度均数两概念．速度均数(山速度+山速度)均速度山总路程山时间．山时间：(时)山时间：(时)山均速度：(千米时)．
答案千米时
例 12 摩托车驾驶员时30千米速度行驶90千米达某返回时时行驶45千米求摩托车驾驶员返全程均速度
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 求返全程均速度少必须知道摩托车返总路程返总时间摩托车行90千米返行90千米摩托车总路程：90×2180（千米）摩托车速度时30千米时间：90÷303（时）摩托车返速度时45千米时间：90÷452（时）返时间：3+25（时）求出返均速度列式：90×2÷（90÷30+90÷45）180÷536（千米时）
答案36千米时
巩固 甲乙两相距200千米强时速度10千米时回速度40千米时求强返均速度．
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 时时间（时）回时间（时）均速度总路程总时间（千米时）．
答案千米时
例 13 飞机720千米／时速度甲乙达立480千米／时速度返回甲求该车均速度
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 设两距离：（千米）甲乙时间：（时）乙甲时间：（时）该飞机均速度：（千米时）
答案千米时
巩固 甲乙骑行车走完全程半时行车坏法修理推车步行乙 骑车时时行12千米步行时时4千米走完全程均速度少？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 ① 参数法：设全程半S千米前半时间半时间根公式均速度总路程÷总时间（千米）
②题目中没告诉总路程计算带便仔细想想前段路程段路程相等总路程影响均速度设路程路程半12倍数4倍数假设路程半（千米）回两段路段路程12千米总路程： (千米)总时间：（时）均速度：（千米时）
注意：种特定题目中便选方便数字做总路程科学总路程设单位1样做非设单位24路程扩24倍变成整数没问题总路程设成少结样家验证
答案千米时
巩固 前座山山座庙庙里老尚会讲事王先生开车拜访位老尚汽车山30千米／时速度达山顶60千米／时速度山求该车均速度
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 设两距离：（千米）山时间：（时）山时间：（时）该飞机均速度：（千米）
答案千米
巩固 某山速度时8千米山速度时12千米问山均速度少？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 方法：设数代入法设山脚山顶路程48千米山时（时）时（时）路程（千米）均速度（千米时）
方法二：设路程单位1山时山时时距离均速度（千米时）
答案千米时
例 14 辆汽车甲出发300千米外乙前120千米均速度40千米／时想辆汽车甲乙均速度50千米／时剩路程应什速度行驶？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析
求速度首先找相应路程时间均速度说明总路程总时间关系剩路程：300120180（千米）计划总时间：300÷506（时）前120千米已120÷403（时）剩路程速度 （300120）÷（63）60（千米时）
答案60千米时
巩固 汽车返AB两时速度40千米／时想回均速度48千米／时回时速度应少？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 ① 参数法：设AB两相距S千米列式S÷(2S÷48S÷40)60千米
② 公倍法：路程2倍48倍数40倍数假设路程〔4840〕240千米根公式变形 240÷2÷（240÷48240÷2÷40）60千米
答案60千米
巩固 王师傅驾车甲开乙交货果返时60千米速度行驶正时返回甲达乙时发现甲乙速度时50千米果想时返回甲应速度回开
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 假设甲乙路程300时返次需时间300÷60×210（时）现甲乙花费时间300÷506（时）乙返回甲时需时间1064（时）果想时返回甲应300÷475（千米时）速度回开．
答案75千米时
巩固 王师傅驾车甲开乙交货果返时60千米速度行驶正时返回甲达乙时发现甲乙速度时55千米果想时返回甲应速度回开
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 设甲乙路程单位1时返次需时间现甲乙花费时间1÷55＝千米乙返回甲时需时间
果想时返回甲应时66千米速度回开．
答案时66千米
例 15 明爬山山时时行25千米山时时行4千米返39时明返趟行少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 方法：路程总时间×均速度先求出均速度设山路程10千米10×2÷（10÷25+10÷4）20÷654013（千米时）总路程：4013×3912（千米）
方法二：设山时山时列方程：解明返走：（千米）
答案千米
巩固 明午九点山时3千米山顶休息1时候开始山时4千米午点半达山问走少千米
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 午九点山午1点半山时45时休息时山山时35时山速度3千米时山速度4千米时假设山距离12千米话山时4时山时3时总时应7时实际时35时实际路程应千米
答案千米
巩固 明甲乙时时走2千米回时时走3千米回5时．明时长时间？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 方法：路程总时间×均速度先求出均速度设山路程6千米6×2÷（6÷2+6÷3）12÷524（千米时）总路程：24×512（千米）时时间：（时）
方法二：设山时山时列方程：解时时间3时
方法三路程速度时间回路程样速度导致时间时速度时间积变时速度回时速度2：3时时间回时时间3：2时时间作3份回时时间2份5倍关系式时时间(时)．
答案时
巩固 明甲乙时时走2千米回时时走3千米回15时．明时长时间？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 假设总路程6千米时（时）回（时）回5时题目中15时假设时间5时3倍总路程（千米）时（时）
答案时
例 16 王天时15千米速度骑车学校天逆风开始三分路程速度时10千米剩路程应该样速度时校时间相
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 求风天时校时间时间相距离变情况时15千米时相均速度总路程意出已知总距离均速度情况总时间求例假设总路程30千米总时间时开始三分路程10千米时间时见剩20千米应时1时速度应20千米时
答案20千米时
例 17 座桥桥需先坡走段路坡坡路坡路程相等某骑行车桥时坡走路坡速度分4米秒6米秒8米秒求桥均速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 假设坡走路坡路程均24米总时间：24÷4+24÷6+24÷813（秒）桥均速度（米秒）．
答案米秒
巩固 座桥桥需先坡走段路坡坡路坡路程相等某骑电动车桥时坡走路坡速度分11米／秒22米／秒33米／秒求桥均速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 假设坡路坡路程均66米总时间66÷11+66÷22+66÷336+3+211（秒）桥均速度66×3÷1118（米秒）
答案18米秒
巩固 蚂蚁等边三角形三条边A点开始爬行周 三条边分钟分爬行50cm20cm40cm（右图）爬行周均分钟爬行少厘米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 假设条边长200厘米总时间200÷50+200÷20+200÷404+10+519（分钟）爬行周均速度200×3÷19（厘米分钟）
答案厘米分钟
例 18 赵伯伯锻炼身体天步行3时先走路然山原路返回．假设赵伯伯路时行4千米山时行3千米山时行6千米天锻炼中行走少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
关键词希杯四年级2试
解析 山3千米时路4千米时山6千米时假设路山距离相等均12千米首先赵伯伯天行走千米路时时山时时山时时时时实际3时4倍假设48千米应实际路程4倍见实际行走距离千米
方法二：设赵伯伯天走路时山时山时山山路程相．题意知．赵伯伯天锻炼行（千米）均速度（千米时）．
答案千米时
例 19 张师傅开汽车AB（见图）车速36千米／时BC山路车速28千米／时CD山路车速42千米／时 已知山路山路2倍AD全程72千米张师傅开车AD需少时间？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 方法：设BC距离：（千米）CD距离（千米）BCD均速度(千米时)路速度恰相等说明ABCD均速度36千米时AD需时间：（时）
方法二：设山路千米山路千米山均速度：(千米时)正速度行总路程均速度36千米时路程长短关．需(时)．
答案时
巩固 老王开汽车AB（见右图）车速30千米／时BC山路车速225千米／时CD山路车速36千米／时 已知山路山路2倍AD全程72千米老王开车AD需少时间？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 设山路x千米山路2x千米山均速度：（x+2x）÷（x÷225＋2x÷36）30（千米时）正速度行AD总路程均速度30千米时路程长短关需72÷30＝24（时）．
答案24时
例 20 明家学校两条样长路条路条半坡路半坡路．明学走两条路时间样．已知坡速度路2倍路速度坡少倍？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 方法：设路程80坡坡均40．设走路速度2坡速度4．走坡
时间走路时间走坡时间走坡样距离路时时间：．速度时间成反路速度坡速度（倍）．
方法二：距离时间相均速度相坡坡路半相设距离1份时间1份坡时间坡时间坡速度路速度坡速度（倍）．
方法三：距离时间相路程坡速度路程路程坡速度路速度坡速度（倍）．
答案倍
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行程问题基础
教学目标
1 行程基概念会解简单行程题
2 掌握单变量均速度问题三种基解题方法：特殊值法设求法设单位1法
3 利分析法解终（中）点问题
知识精讲
探源
常解决行程问题程中三字母分代表路程速度时间什分三字母应三行程问题基量呢？天起解表示时间字母代表英文单词翻译时间意思表示速度字母应单词学太熟悉单词常表示速度表示物理学速度路程相应英文单词般说应该单词字母开头关什会代表路程较接受说法行程问题公式中代表速度代表时间字母表中较接选取两字母位置较接表示速度
二关svt 三者基关系
速度×时间路程 简记：
路程÷速度时间 简记：
路程÷时间速度 简记：
三均速度
均速度基关系式：
均速度总路程总时间
总时间总路程均速度
总路程均速度总时间
板块简单行程公式解题
例 1 韩雪家距离学校480米原计划7点40家出发8点校现原时间离开家分钟原走16米韩雪点校？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 原韩雪校时间20分钟速度：(米分)现分钟原走16米现速度(米分)现学时间：(分钟)7点40分家出发12分钟7点52分学校．
答案7点52分
巩固 白家骑车学校时千米时时回时千米速度行驶需少时间？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 家学校路程：（千米）回时间 （时）．
答案时
例 2 甲乙两相距100千米午3点辆马车甲出发前乙时走10千米晚9点辆汽车甲出发驶乙汽车马车晚达乙汽车时少行驶少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 马车甲乙需100÷1010时汽车出发时马车已走936(时)题意汽车必须1064时达乙时少行驶100÷425(千米)．
答案25千米
巩固 两辆汽车北京出发某货车时行60千米15时达客车时行50千米果客车想货车时达某货车提前开出时？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 北京某距离：（千米）客车达某需时间：（时）（时）客车货车提前开出3时
答案3时
例 3 天梨桃约天安门见面梨时走千米桃时走千米时出发时相距千米梨桃间距离少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 先求出时梨桃走路程：(千米)差千米梨桃间距离：(千米)．
答案千米
巩固 两列火车相距千米两城相行甲列车时行千米乙列车时行千米时甲乙两车相距少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 两车相距路程减时两车行路程两车相距路程：
（千米）．
答案千米
例 4 甲乙两辆汽车分 AB 两出发相行甲车先行三时乙车 B 出发乙车出发5 时两车相距15千米．甲车时行 48千米乙车时行 50千米．求 A B 两间相距少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 整程中甲车行驶 3＋5 8(时)行驶路程：48× 8 384(千米)乙车行驶 5 时行驶路程： 50 ×5 250(千米)时两车相距15 千米 A B 两间相距：384＋250＋15 649(千米)．
答案649千米
例 5 燕学时骑车回家时步行路50分果返步行全程需70分求返骑车需时间
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 返步行分钟单程步行
单程骑车分钟
返骑车分钟
答案分钟
例 6 骑行车甲乙10千米／时速度行进午1时 15千米／时速度行进午11时果希中午12时应样速度行进？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 1312千米时
答案1312千米时
例 7 家里骑摩托车火车站赶火车时行30千米早15分时行20千米迟5分果算提前5分摩托车速度应少？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 24千米／时解：设离火车开车时刻x分根家火车站距离列方程
解x55（分）求速度应30×[（55－15）÷（55－5）]＝24（千米／时）
答案24千米／时
巩固 红家火车站赶火车果时行4千米火车开时离车站1千米果时行5千米早车站12分红家离火车站少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 9千米提示：第142题类似
答案9千米
例 8 艘轮船离港口 20海里处船底破损分进水14吨艘轮船进水70吨会沉没问：艘轮船沉没前返回港口时速少达少海里？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 24海里提示：先求进70吨水需时间
答案24海里
例 9 解放军某部开边境原计划需行军18天实际均天原计划行12千米结果提前3天达次行军少千米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 提前3天达知实际需天时间实际均天原计划行12千米15天总原15天行路程：(千米)180千米正填补原3天行程原天行程(千米)问题容易求解．原速度：(千米天)总行程：(千米)外题通画矩形图会更容易解决：
中矩形长表示时间宽表示速度路程速度时间知矩形面积表示路程通题意知道甲面积等乙面积乙面积？处应？表示原计划速度次行军路程：(千米)．
答案千米
巩固 某 60千米外农场开始 6千米时速度步行辆速度18千米时拖拉机送农场总6时．问：步行远？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 求步行路程步行速度已知需求步行时间．果6时全部拖拉机行进：(千米)(千米)中48千米距离某段时间行走没拖拉机少走距离样求出行走时间：(时)走4时距离：(千米)步行24千米．
外题通画矩形图会更容易解决：
中矩形长表示时间宽表示速度路程速度×时间知矩形面积表示路程通题意知道阴影部分面积等60矩形面积矩形面积：矩形宽矩形长：？处矩形面积(千米)？表示步行路程步行路程24千米．
答案24千米
巩固 （第六届数报数学竞赛初赛题第1题）明天早晨6：50家出发7：20校老师求明天提早6分钟校果明明天早晨6：50家出发分钟必须常走25米老师求准时校问：明家学校远？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 原花时间30分钟提前6分钟路花时间24分钟时分钟必须走25米总走24×25600米30分钟时间里6分钟走路程样原分钟走600÷6100米总路程100×303000米
答案3000米
模块二均速度问题
例 10 甲乙两相距60千米行车队8点整甲出发乙前半时间均分钟行1千米半时间均分钟行08千米行车队达乙时间点分秒？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 分钟秒
行车达乙时间点分秒
答案点分秒
例 11 图AB12千米坡路BC8千米路CD4千米坡路张步行坡速度6千米时路速度4千米时坡速度2千米时问张AD均速度少
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 AB时间：12÷62（时）BC时间：8÷42（时）CD时间：4÷22（时）AD总时间：2+2+26（时）总路程：12+8+424（千米）AD 均速度：24÷64（千米时）．
答案4千米时
巩固 图AB6千米坡路BC4千米路CD4千米坡路张步行坡速度6千米时路速度4千米时坡速度2千米时问AD均速度少？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 AB时间：6÷61（时）BC时间：4÷41（时）CD时间：4÷22（时）AD总时间：1+1+24（时）总路程：6+4+414（千米）AD 均速度：14÷435（千米时）
答案35千米时
巩固 运动员进行爬山训练．出发山路长30千米时行3千米．爬山顶原路山山时行6千米．求位运动员山山均速度．
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 道题目行程问题中关求山均速度问题．解题时应区分均速度速度均数两概念．速度均数(山速度+山速度)均速度山总路程山时间．山时间：(时)山时间：(时)山均速度：(千米时)．
答案千米时
例 12 摩托车驾驶员时30千米速度行驶90千米达某返回时时行驶45千米求摩托车驾驶员返全程均速度
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 求返全程均速度少必须知道摩托车返总路程返总时间摩托车行90千米返行90千米摩托车总路程：90×2180（千米）摩托车速度时30千米时间：90÷303（时）摩托车返速度时45千米时间：90÷452（时）返时间：3+25（时）求出返均速度列式：90×2÷（90÷30+90÷45）180÷536（千米时）
答案36千米时
巩固 甲乙两相距200千米强时速度10千米时回速度40千米时求强返均速度．
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 时时间（时）回时间（时）均速度总路程总时间（千米时）．
答案千米时
例 13 飞机720千米／时速度甲乙达立480千米／时速度返回甲求该车均速度
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 设两距离：（千米）甲乙时间：（时）乙甲时间：（时）该飞机均速度：（千米时）
答案千米时
巩固 甲乙骑行车走完全程半时行车坏法修理推车步行乙 骑车时时行12千米步行时时4千米走完全程均速度少？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 ① 参数法：设全程半S千米前半时间半时间根公式均速度总路程÷总时间（千米）
②题目中没告诉总路程计算带便仔细想想前段路程段路程相等总路程影响均速度设路程路程半12倍数4倍数假设路程半（千米）回两段路段路程12千米总路程： (千米)总时间：（时）均速度：（千米时）
注意：种特定题目中便选方便数字做总路程科学总路程设单位1样做非设单位24路程扩24倍变成整数没问题总路程设成少结样家验证
答案千米时
巩固 前座山山座庙庙里老尚会讲事王先生开车拜访位老尚汽车山30千米／时速度达山顶60千米／时速度山求该车均速度
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 设两距离：（千米）山时间：（时）山时间：（时）该飞机均速度：（千米）
答案千米
巩固 某山速度时8千米山速度时12千米问山均速度少？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 方法：设数代入法设山脚山顶路程48千米山时（时）时（时）路程（千米）均速度（千米时）
方法二：设路程单位1山时山时时距离均速度（千米时）
答案千米时
例 14 辆汽车甲出发300千米外乙前120千米均速度40千米／时想辆汽车甲乙均速度50千米／时剩路程应什速度行驶？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析
求速度首先找相应路程时间均速度说明总路程总时间关系剩路程：300120180（千米）计划总时间：300÷506（时）前120千米已120÷403（时）剩路程速度 （300120）÷（63）60（千米时）
答案60千米时
巩固 汽车返AB两时速度40千米／时想回均速度48千米／时回时速度应少？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 ① 参数法：设AB两相距S千米列式S÷(2S÷48S÷40)60千米
② 公倍法：路程2倍48倍数40倍数假设路程〔4840〕240千米根公式变形 240÷2÷（240÷48240÷2÷40）60千米
答案60千米
巩固 王师傅驾车甲开乙交货果返时60千米速度行驶正时返回甲达乙时发现甲乙速度时50千米果想时返回甲应速度回开
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 假设甲乙路程300时返次需时间300÷60×210（时）现甲乙花费时间300÷506（时）乙返回甲时需时间1064（时）果想时返回甲应300÷475（千米时）速度回开．
答案75千米时
巩固 王师傅驾车甲开乙交货果返时60千米速度行驶正时返回甲达乙时发现甲乙速度时55千米果想时返回甲应速度回开
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 设甲乙路程单位1时返次需时间现甲乙花费时间1÷55＝千米乙返回甲时需时间
果想时返回甲应时66千米速度回开．
答案时66千米
例 15 明爬山山时时行25千米山时时行4千米返39时明返趟行少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 方法：路程总时间×均速度先求出均速度设山路程10千米10×2÷（10÷25+10÷4）20÷654013（千米时）总路程：4013×3912（千米）
方法二：设山时山时列方程：解明返走：（千米）
答案千米
巩固 明午九点山时3千米山顶休息1时候开始山时4千米午点半达山问走少千米
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 午九点山午1点半山时45时休息时山山时35时山速度3千米时山速度4千米时假设山距离12千米话山时4时山时3时总时应7时实际时35时实际路程应千米
答案千米
巩固 明甲乙时时走2千米回时时走3千米回5时．明时长时间？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 方法：路程总时间×均速度先求出均速度设山路程6千米6×2÷（6÷2+6÷3）12÷524（千米时）总路程：24×512（千米）时时间：（时）
方法二：设山时山时列方程：解时时间3时
方法三路程速度时间回路程样速度导致时间时速度时间积变时速度回时速度2：3时时间回时时间3：2时时间作3份回时时间2份5倍关系式时时间(时)．
答案时
巩固 明甲乙时时走2千米回时时走3千米回15时．明时长时间？
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 假设总路程6千米时（时）回（时）回5时题目中15时假设时间5时3倍总路程（千米）时（时）
答案时
例 16 王天时15千米速度骑车学校天逆风开始三分路程速度时10千米剩路程应该样速度时校时间相
考点行程问题 难度2星 题型解答
解析 求风天时校时间时间相距离变情况时15千米时相均速度总路程意出已知总距离均速度情况总时间求例假设总路程30千米总时间时开始三分路程10千米时间时见剩20千米应时1时速度应20千米时
答案20千米时
例 17 座桥桥需先坡走段路坡坡路坡路程相等某骑行车桥时坡走路坡速度分4米秒6米秒8米秒求桥均速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 假设坡走路坡路程均24米总时间：24÷4+24÷6+24÷813（秒）桥均速度（米秒）．
答案米秒
巩固 座桥桥需先坡走段路坡坡路坡路程相等某骑电动车桥时坡走路坡速度分11米／秒22米／秒33米／秒求桥均速度
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 假设坡路坡路程均66米总时间66÷11+66÷22+66÷336+3+211（秒）桥均速度66×3÷1118（米秒）
答案18米秒
巩固 蚂蚁等边三角形三条边A点开始爬行周 三条边分钟分爬行50cm20cm40cm（右图）爬行周均分钟爬行少厘米？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 假设条边长200厘米总时间200÷50+200÷20+200÷404+10+519（分钟）爬行周均速度200×3÷19（厘米分钟）
答案厘米分钟
例 18 赵伯伯锻炼身体天步行3时先走路然山原路返回．假设赵伯伯路时行4千米山时行3千米山时行6千米天锻炼中行走少千米？
考点行程问题 难度2星 题型解答
关键词希杯四年级2试
解析 山3千米时路4千米时山6千米时假设路山距离相等均12千米首先赵伯伯天行走千米路时时山时时山时时时时实际3时4倍假设48千米应实际路程4倍见实际行走距离千米
方法二：设赵伯伯天走路时山时山时山山路程相．题意知．赵伯伯天锻炼行（千米）均速度（千米时）．
答案千米时
例 19 张师傅开汽车AB（见图）车速36千米／时BC山路车速28千米／时CD山路车速42千米／时 已知山路山路2倍AD全程72千米张师傅开车AD需少时间？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 方法：设BC距离：（千米）CD距离（千米）BCD均速度(千米时)路速度恰相等说明ABCD均速度36千米时AD需时间：（时）
方法二：设山路千米山路千米山均速度：(千米时)正速度行总路程均速度36千米时路程长短关．需(时)．
答案时
巩固 老王开汽车AB（见右图）车速30千米／时BC山路车速225千米／时CD山路车速36千米／时 已知山路山路2倍AD全程72千米老王开车AD需少时间？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 设山路x千米山路2x千米山均速度：（x+2x）÷（x÷225＋2x÷36）30（千米时）正速度行AD总路程均速度30千米时路程长短关需72÷30＝24（时）．
答案24时
例 20 明家学校两条样长路条路条半坡路半坡路．明学走两条路时间样．已知坡速度路2倍路速度坡少倍？
考点行程问题 难度3星 题型解答
解析 方法：设路程80坡坡均40．设走路速度2坡速度4．走坡
时间走路时间走坡时间走坡样距离路时时间：．速度时间成反路速度坡速度（倍）．
方法二：距离时间相均速度相坡坡路半相设距离1份时间1份坡时间坡时间坡速度路速度坡速度（倍）．
方法三：距离时间相路程坡速度路程路程坡速度路速度坡速度（倍）．
答案倍
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