选择题(10×330分)
1 (2018吉林)(200分)图△ABC折叠点ABC边中点D重合折痕MNAB9BC6△DNB周长( )
A.12 B.13 C.14 D.15
2 图△ABC中AB10AC8BC12AD⊥BCD点EF分ABAC边△ABCEF折叠点A点D恰重合△DEF周长( )
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
3 (2018•聊城)图张三角形纸片ABC角折叠点A落△ABC外A'处折痕DE.果∠Aα∠CEA′β∠BDA'γ列式子中正确( )
A.γ2α+β B.γα+2β C.γα+β D.γ180°﹣α﹣β
4 图Rt△ABC中AB9BC6∠B90°△ABC折叠A点BC中点D重合折痕MN线段BN长( )
A. B. C. 4 D. 5
5 (2017浙江衢州)图矩形纸片ABCD中AB4BC6△ABCAC折叠点B落点E处CE交AD点FDF长等( )
A. B. C. D.
6 (2017蒙古赤峰)图边长4菱形ABCD纸片折叠点A恰落角线交点O处折痕EF2∠A( )
A.120° B.100° C.60° D.30°
7 (2018广西贵港)(300分)图矩形ABCD折叠折痕EFBC应边B'C′CD交点M∠B′MD50°∠BEF度数( )
A.70° B.60° C.50° D.80°
8 (2017乌鲁木齐)图矩形ABCD中点FAD点EBC矩形EF折叠点D恰落BC边G点处矩形面积4∠AFG60°GE2BG折痕EF长( )
A.1 B. C.2 D.
9 (2018广西桂林)图正方形ABCD中AB3点MCD边DM1△AEM△ADM关AM直线称△ADM时针方绕点A旋转90°△ABF连接EF线段EF长( )
A.3 B. C. D.
10 (2017毕节)图正方形ABCD中点EF分BCCD∠EAF45°△ABE绕点A时针旋转90°点E落点E'处列判断正确( )www21cnjycom
A.△AEE′等腰直角三角形 B.AF垂直分EE'
C.△E′EC∽△AFD D.△AE′F等腰三角形
二填空题(6×424分)
11 (2017甘肃天水)图示矩形ABCD中∠DAC65°点ECD点BE交AC点F△BCEBE折叠点C恰落AB边点C′处∠AFC′ .
12 (2017山东滨州)图矩形ABCDGH折点C落Q处点D落AB边E处EQBC相交点FAD8AE4△EBF周长 .
13 图矩形纸片ABCD中AB2AD3点EAB中点点FAD边动点△AEFEF直线翻折△A′EFA′C长值 .
14 (2017年江苏扬州)图等边△A BC着D E折叠点A恰落BC边点P处DP⊥BCBP4cmEC cm.源:21·世纪·教育·网
15 (2018·山东泰安·3分)图矩形ABCD中AB6BC10矩形ABCDBE折叠点A落A'处EA'延长线恰点Csin∠ABE值 .
16 (2017•营口)矩形纸片ABCD中AD8AB6E边BC点纸片AE折叠点B落点F处连接FC△EFC直角三角形时BE长 .
三解答题(46分)
17 图Rt△ABC中∠C90°△ACDAD折叠点C落斜边AB点E处.
(1)求证:△BDE∽△BAC
(2)已知AC6BC8求线段AD长度.
18 (2018·湖北省宜昌·11分)矩形ABCD中AB12P边AB点△PBC直线PC折叠顶点B应点点G点B作BE⊥CG垂足EADBE交PC点F.
(1)图1点EAD中点求证:△AEB≌△DEC
(2)图2①求证:BPBF
②AD25AE<DE时求cos∠PCB值
③BP9时求BE•EF值.
19 (2018湖南郴州)(1200分)矩形ABCD中AD>AB点PCD边意点(含CD两端点)点P作PF∥BC交角线BD点F.
(1)图1△PDF角线BD翻折△QDFQF交AD点E.
求证:△DEF等腰三角形
(2)图2△PDF绕点D逆时针方旋转△P'DF'连接P'CF'B.设旋转角α(0°<α<180°).
①0°<α<∠BDCDF'∠BDC部时求证:△DP'C∽△DF'B.
②图3点PCD中点△DF'B否直角三角形?果试求出时tan∠DBF'值果请说明理.
20 (2018四川省绵阳市)图已知△ABC顶点坐标分A(30)B(04)C(30)动点MN时A点出发MA→CN折线A→B→C均秒1单位长度速度移动动点达终点C时动点停止移动移动时间记t秒连接MN
(1)求直线BC解析式
(2)移动程中△AMN直线MN翻折点A恰落BC边点D处求时t值点D坐标
(3)点MN移动时记△ABC直线MN右侧部分面积S求S关时间t函数关系式
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