课标解读
谓探究性问题指问题条件结尚明确需通探究补充条件完善结类问题
解题策略
讨问题入手→分析解决办法→进行实验探究→综合分析问题→结
考点深剖
★考点 三角形综合探究
典例1（2018·湖北江汉·10分）问题：图①Rt△ABC中ABACDBC边点（点BC重合）线段AD绕点A逆时针旋转90°AE连接EC线段BCDCEC间满足等量关系式
探索：图②Rt△ABCRt△ADE中ABACADAE△ADE绕点A旋转点D落BC边试探索线段ADBDCD间满足等量关系证明结
应：图③四边形ABCD中∠ABC∠ACB∠ADC45°．BD9CD3求AD长．
★考点二 四边形综合探究
典例2（2018·江苏镇江·9分）（1）图1矩形ABCD折叠BC落角线BD折痕BE点C落点C′处∠ADB46°∠DBE度数 °．
（2）明手中张矩形纸片ABCDAB4AD9．
画画
图2点E张矩形纸片边AD纸片折叠AB落CE直线折痕设MN（点MN分边ADBC）利直尺圆规画出折痕MN（写作法保留作图痕迹黑色水笔线段描清楚）
算算
图3点F张矩形纸片边BC纸片折叠FB落射线FD折痕GF点AB分落点A′B′处AG求B′D长
验验
图4点K张矩形纸片边ADDK3纸片折叠AB落CK直线折痕HI点AB分落点A′B′处明认B′I直线恰点D判断否正确请说明理．
★考点三 图形变换综合探究
典例3（2018•沂）矩形ABCD绕点A时针旋转α（0°＜α＜360°）矩形AEFG．
（1）图点EBD时．求证：FDCD
（2）α值时GCGB？画出图形说明理．
★考点四 圆综合探究
典例4（2018•湖北恩施•10分）图AB⊙O直径P点半径OA异O点A点点P点作直径AB垂直弦CD连接AD作BE⊥ABOE∥AD交BEE点连接AEDEAE交CDF点．
（1）求证：DE⊙O切线
（2）⊙O半径3sin∠ADP求AD
（3）请猜想PFFD数量关系加证明．
讲透练活
变式1：（2016·浙江省湖州市·3分）图1等腰三角形ABC中ABAC4BC7．图2底边BC取点D连结AD∠DAC∠ACD．图3△ACD着AD直线折叠点C落点E处连结BE四边形ABED．BE长（ ）
A．4 B． C．3D．2
变式2：（2018·湖北咸宁·10分）定义：
知道四边形条角线四边形分成两三角形果两三角形相似（全等）条角线做四边形相似角线．
理解：
（1）图1已知Rt△ABC正方形网格中请刻度直尺网格中找点D四边形ABCDAC相似角线四边形（保留画图痕迹找出3）
（2）图2四边形ABCD中∠ABC80°∠ADC140°角线BD分∠ABC．
求证：BD四边形ABCD相似角线
（3）图3已知FH四边形EFCH相似角线∠EFH∠HFG30°连接EG△EFG面积2求FH长．
变式3：（2018·浙江宁波·14分）图1直线l：y﹣x+bx轴交点A（40）y轴交点B点C线段OA动点（0＜AC＜）．点A圆心AC长半径作⊙A交x轴点D交线段AB点E连结OE延长交⊙A点F．
（1）求直线l函数表达式tan∠BAO值
（2）图2连结CECEEF时
①求证：△OCE∽△OEA
②求点E坐标
（3）点C线段OA运动时求OE•EF值．
变式4：（2018·浙江衢州·12分）图Rt△OAB直角边OAx轴顶点B坐标（68）直线CD交AB点D（63）交x轴点C（120）．
（1）求直线CD函数表达式
（2）动点Px轴点（﹣100）出发秒1单位速度x轴正方运动点P作直线l垂直x轴设运动时间t．
①点P运动程中否存某位置∠PDA∠B？存请求出点P坐标存请说明理
②请探索t值时直线l存点M直线CD存点QOB边OBMQ顶点四边形菱形求出时t值．
变式5：（2018·湖北十堰·10分）已知正方形ABCD正方形CEFGMAF中点连接DMEM．
（1）图1点ECD点GBC延长线请判断DMEM数量关系位置关系直接写出结
（2）图2点EDC延长线点GBC（1）中结否然成立？请证明结
（3）图1中正方形CEFG绕点C旋转DEF三点条直线AB13CE5请画出图形直接写出MF长．
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课标解读
谓探究性问题指问题条件结尚明确需通探究补充条件完善结类问题
解题策略
讨问题入手→分析解决办法→进行实验探究→综合分析问题→结
考点深剖
★考点 三角形综合探究
典例1（2018·湖北江汉·10分）问题：图①Rt△ABC中ABACDBC边点（点BC重合）线段AD绕点A逆时针旋转90°AE连接EC线段BCDCEC间满足等量关系式
探索：图②Rt△ABCRt△ADE中ABACADAE△ADE绕点A旋转点D落BC边试探索线段ADBDCD间满足等量关系证明结
应：图③四边形ABCD中∠ABC∠ACB∠ADC45°．BD9CD3求AD长．
★考点二 四边形综合探究
典例2（2018·江苏镇江·9分）（1）图1矩形ABCD折叠BC落角线BD折痕BE点C落点C′处∠ADB46°∠DBE度数 °．
（2）明手中张矩形纸片ABCDAB4AD9．
画画
图2点E张矩形纸片边AD纸片折叠AB落CE直线折痕设MN（点MN分边ADBC）利直尺圆规画出折痕MN（写作法保留作图痕迹黑色水笔线段描清楚）
算算
图3点F张矩形纸片边BC纸片折叠FB落射线FD折痕GF点AB分落点A′B′处AG求B′D长
验验
图4点K张矩形纸片边ADDK3纸片折叠AB落CK直线折痕HI点AB分落点A′B′处明认B′I直线恰点D判断否正确请说明理．
★考点三 图形变换综合探究
典例3（2018•沂）矩形ABCD绕点A时针旋转α（0°＜α＜360°）矩形AEFG．
（1）图点EBD时．求证：FDCD
（2）α值时GCGB？画出图形说明理．
★考点四 圆综合探究
典例4（2018•湖北恩施•10分）图AB⊙O直径P点半径OA异O点A点点P点作直径AB垂直弦CD连接AD作BE⊥ABOE∥AD交BEE点连接AEDEAE交CDF点．
（1）求证：DE⊙O切线
（2）⊙O半径3sin∠ADP求AD
（3）请猜想PFFD数量关系加证明．
讲透练活
变式1：（2016·浙江省湖州市·3分）图1等腰三角形ABC中ABAC4BC7．图2底边BC取点D连结AD∠DAC∠ACD．图3△ACD着AD直线折叠点C落点E处连结BE四边形ABED．BE长（ ）
A．4 B． C．3D．2
变式2：（2018·湖北咸宁·10分）定义：
知道四边形条角线四边形分成两三角形果两三角形相似（全等）条角线做四边形相似角线．
理解：
（1）图1已知Rt△ABC正方形网格中请刻度直尺网格中找点D四边形ABCDAC相似角线四边形（保留画图痕迹找出3）
（2）图2四边形ABCD中∠ABC80°∠ADC140°角线BD分∠ABC．
求证：BD四边形ABCD相似角线
（3）图3已知FH四边形EFCH相似角线∠EFH∠HFG30°连接EG△EFG面积2求FH长．
变式3：（2018·浙江宁波·14分）图1直线l：y﹣x+bx轴交点A（40）y轴交点B点C线段OA动点（0＜AC＜）．点A圆心AC长半径作⊙A交x轴点D交线段AB点E连结OE延长交⊙A点F．
（1）求直线l函数表达式tan∠BAO值
（2）图2连结CECEEF时
①求证：△OCE∽△OEA
②求点E坐标
（3）点C线段OA运动时求OE•EF值．
变式4：（2018·浙江衢州·12分）图Rt△OAB直角边OAx轴顶点B坐标（68）直线CD交AB点D（63）交x轴点C（120）．
（1）求直线CD函数表达式
（2）动点Px轴点（﹣100）出发秒1单位速度x轴正方运动点P作直线l垂直x轴设运动时间t．
①点P运动程中否存某位置∠PDA∠B？存请求出点P坐标存请说明理
②请探索t值时直线l存点M直线CD存点QOB边OBMQ顶点四边形菱形求出时t值．
变式5：（2018·湖北十堰·10分）已知正方形ABCD正方形CEFGMAF中点连接DMEM．
（1）图1点ECD点GBC延长线请判断DMEM数量关系位置关系直接写出结
（2）图2点EDC延长线点GBC（1）中结否然成立？请证明结
（3）图1中正方形CEFG绕点C旋转DEF三点条直线AB13CE5请画出图形直接写出MF长．
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