2015年基地卷答案——2015年高考模拟试卷（2）参考答案

2015年高考模拟试卷(2) 参考答案
南通市数学学科基命题
第Ⅰ卷（必做题160分）
填空题
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8．充分必解析条件角成等差数列结 ．条件结充分必条件．
9． 10．
11．解析删成等差数列
（舍）（舍）删成等差数列（舍）（舍）．
12．解析

．
13．解析条件妨设理时．取值范围．
14．．解析时直角坐标系作出函数图象表示该图象点原点连线斜率．图象点原点连线斜率原点直线曲线相切时斜率（利导数解决）．图知满足题意实数取值范围．
二解答题
15．（1）中锐角．

（2）正弦定理．
中钝角．
中
．
面积．
16． (1)题意面面面面交直线
面交直线．
．
中点中点．
(2)四边形边长菱形．
三角形中余弦定理
．
三角形中
．
．
面面
面．
面面面．
17．正三棱锥展开图示．底边包装时体积．
设正三棱锥侧面高高 ．
题意解．

．
正三棱锥体积．
设
求导令
时函数单调递增
时函数单调递减
时取极值值．
时．
答：底面边长时正三棱锥体积．
18．（1）题设：解
椭圆方程
（2）①直线斜率存0时
②直线斜率存0时设直线方程
直线方程

理



定值
（3）（2）：
①直线斜率存0时
②直线斜率存0时

原点直线距离
直线圆相切
存定圆直线绕原点转动时恒该定圆相切．
19．（1）①数列等差数列
数列等数列．
设数列公差数列公
解 ．
通项公式
② 题设（*）．
数列唯
检验知时（舍）满足题意
解代入（*）式解
唯等数列符合题意．
．
（2）题意
设公 （**）
记．
（**）中消整理
根
取值：
．
时值 ．
20．(1)．
显然直线曲线两交点横坐标．
．列表：









↗

↘

外注意：
时
时取值范围分．
题设等价<实数取值范围．
(2)存实数满足题设．证明：
(1)知
．
记
单调递减．
唯零点．
满足．．
时

时
第Ⅱ卷（附加题40分）
A
B
D
C
E
F
O
·
21A 图连结．
圆相切
．
弧圆周角
．
分线
．
．
．
B．设

C．（1）圆圆绕极点时针方旋转圆圆极坐标方程．
（2）代入圆极坐标方程
圆直线截弦长．
D 均正数
．
均值等式知

仅时式等号成立．
．
值．时．
22．直三棱柱中
分直线轴轴轴建立空间直角坐标系

中点
（1）
设面法量
取
面法量


直线面成角正弦值
（2）
设面法量
取
面法量

二面角余弦值．
23．（1）含元素子集理含子集求元素
（2）集合元素子集中：
元素子集元素子集
元素子集元素子集

元素子集元素子集．





． ．

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