2015年高考模拟试卷(3)
南通市数学学科基命题
第Ⅰ卷（必做题160分）
填空题：题14题题5分70分 ．
1．已知集合
2．果互轭复数（R虚数单位）
．
3．右图该程序运行输出结果
4．△ABC中∠C＝90°MBC中点．sinB＝＝________
5．某单位三部门数例3∶4∶5现欲分层抽样方法抽调n名志愿者支援西部开发 ．部门恰选出6名志愿者n＝________．
6．函数部分图图示
值
7．连续抛掷两颗骰子点数分ab函数
处取值概率
8．等差数列等数列中已知满足
取值构成集合
9．已知图示面体中四边形ABCD菱形四
边形BDEF矩形ED⊥面ABCD∠BAD＝BF＝BD
＝2面体体积 ．
10．果关x方程两实数解实数a值 ．
11．设 值实数取值范围
12．已知椭圆中心右焦点右顶点次直线轴
交点取值时值
13．四边形ABCD中四边形ABCD面积 ．
14．定义奇函数时 关函
数零点 （表示）
二解答题：题6题90分
15．（题满分14分）图面点点单位圆（）
第15题图
（1）点求值
（2）求
M
D
C
B
A
P
N
16．（题满分14分）四棱锥中面边长4正三角形交点恰中点点线段
(1)求证：
(2)求证：面
17（题满分14分）2014年8月分享青春筑未口号青奥会江苏南京举行
某商店销种青奥会纪念徽章枚徽章成30元卖出枚徽章需相关部门缴元（常数）设枚徽章售价元（35）根市场调查日销售量（然数底数）成反例已知枚徽章售价40元时日销售量10枚
（1）求该商店日利润枚徽章售价函数关系式
（2）枚徽章售价少元时该商店日利润？求出值
18．(题满分16分) 已知椭圆点离心率．
（1）椭圆顶点分左右焦点直线分交椭圆直线交D求证
（2）分椭圆左右顶点动点满足交椭圆点．
求证：定值
19（题满分16分）已知函数设
（1）处取极值求函数h(x)单调区间
（2）时函数h(x)两零点x1x2
①求b取值范围②求证：
20（题满分16分）数列满足①②存常数关）称数列谐数列
（1）设等数列前项求证：数列谐数列
（2）设项正数公q等数列前项求证：数列谐数列充条件
第Ⅱ卷（附加题40分）
21．[选做题]题包括ABCD四题题10分请选定中两题相应答题区域作答．
A．（选修４－１：证明选讲）图AB圆O直径D圆O点D作圆O切线交AB延长线点C．AB 2 BC
求证：．
B．（选修４－２：矩阵变换）已知矩阵中均实数点矩阵变换作点求矩阵特征值
C．（选修４－４：坐标系参数方程）直角坐标系中原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系两种坐标系取相单位长度．已知曲线（参数）曲线相交两点求中点直角坐标．
D．（选修４－５：等式选讲）已知实数abcd满足求
a取值范围．
必做题第22题第23题题10分计20分
22．（题满分10分）甲乙丙三位学商量高考外出旅游甲提议古西安乙提议海花园厦门丙表示意．终三商定抛硬币方式决定结果．规：丙抛掷硬币干次正面甲分乙零分反面乙分甲零分先4分者获胜．三均执行胜者提议．记需抛掷硬币次数X．
（1）求概率
（2）求X分布列数学期．
23．（题满分10分）数学常符号表示算式记中
（1）…成等差数列求证：
（2）记等式恒成立求实数取值范围
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南通市数学学科基命题
第Ⅰ卷（必做题160分）
填空题：题14题题5分70分 ．
1．已知集合
2．果互轭复数（R虚数单位）
．
3．右图该程序运行输出结果
4．△ABC中∠C＝90°MBC中点．sinB＝＝________
5．某单位三部门数例3∶4∶5现欲分层抽样方法抽调n名志愿者支援西部开发 ．部门恰选出6名志愿者n＝________．
6．函数部分图图示
值
7．连续抛掷两颗骰子点数分ab函数
处取值概率
8．等差数列等数列中已知满足
取值构成集合
9．已知图示面体中四边形ABCD菱形四
边形BDEF矩形ED⊥面ABCD∠BAD＝BF＝BD
＝2面体体积 ．
10．果关x方程两实数解实数a值 ．
11．设 值实数取值范围
12．已知椭圆中心右焦点右顶点次直线轴
交点取值时值
13．四边形ABCD中四边形ABCD面积 ．
14．定义奇函数时 关函
数零点 （表示）
二解答题：题6题90分
15．（题满分14分）图面点点单位圆（）
第15题图
（1）点求值
（2）求
M
D
C
B
A
P
N
16．（题满分14分）四棱锥中面边长4正三角形交点恰中点点线段
(1)求证：
(2)求证：面
17（题满分14分）2014年8月分享青春筑未口号青奥会江苏南京举行
某商店销种青奥会纪念徽章枚徽章成30元卖出枚徽章需相关部门缴元（常数）设枚徽章售价元（35）根市场调查日销售量（然数底数）成反例已知枚徽章售价40元时日销售量10枚
（1）求该商店日利润枚徽章售价函数关系式
（2）枚徽章售价少元时该商店日利润？求出值
18．(题满分16分) 已知椭圆点离心率．
（1）椭圆顶点分左右焦点直线分交椭圆直线交D求证
（2）分椭圆左右顶点动点满足交椭圆点．
求证：定值
19（题满分16分）已知函数设
（1）处取极值求函数h(x)单调区间
（2）时函数h(x)两零点x1x2
①求b取值范围②求证：
20（题满分16分）数列满足①②存常数关）称数列谐数列
（1）设等数列前项求证：数列谐数列
（2）设项正数公q等数列前项求证：数列谐数列充条件
第Ⅱ卷（附加题40分）
21．[选做题]题包括ABCD四题题10分请选定中两题相应答题区域作答．
A．（选修４－１：证明选讲）图AB圆O直径D圆O点D作圆O切线交AB延长线点C．AB 2 BC
求证：．
B．（选修４－２：矩阵变换）已知矩阵中均实数点矩阵变换作点求矩阵特征值
C．（选修４－４：坐标系参数方程）直角坐标系中原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系两种坐标系取相单位长度．已知曲线（参数）曲线相交两点求中点直角坐标．
D．（选修４－５：等式选讲）已知实数abcd满足求
a取值范围．
必做题第22题第23题题10分计20分
22．（题满分10分）甲乙丙三位学商量高考外出旅游甲提议古西安乙提议海花园厦门丙表示意．终三商定抛硬币方式决定结果．规：丙抛掷硬币干次正面甲分乙零分反面乙分甲零分先4分者获胜．三均执行胜者提议．记需抛掷硬币次数X．
（1）求概率
（2）求X分布列数学期．
23．（题满分10分）数学常符号表示算式记中
（1）…成等差数列求证：
（2）记等式恒成立求实数取值范围
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