第22届全国中学生物理竞赛复赛题
O1
O2
O
A
B
图中游乐场中滑道模型位竖直面两半径14圆周连接成圆心两圆弧连接点竖直线．水池水面．滑块弧意点静止开始滑．
1．滑块开始滑脱离滑道程中两圆弧滑弧长相等滑块开始滑时应圆弧处？（该处连线竖直线夹角表示）．
2．点脱离滑道滑块落水点距离？
二图示O半径等R原带电导体球球心O1O2O3位球三半径皆r球形空腔球心O面已知．OO1OO2连线距O1O2P1P2点处分放置带电量q1q2线度导体（视点电荷）O3处放置带电量q3点电荷设法q1q2q3固定动．导体球外P点放电量Q点电荷P点O1O2O3面位延长线O距离．
1．求q3电势．
O1
O2
O3
P
P2
P1
O
R
R
r
2．带电量q1q2导体释放重新达静电衡时表面电荷分布变化？ 时q3电势少？
p0
r
三(22分) 图示水放置横截面积S带活塞圆筒形绝热容器中盛1mol 理想气体．C已知常量T热力学温度．器壁活塞间漏气存摩擦静摩擦力滑动摩擦力相等皆F．图中r电阻丝通电时气体缓慢加热．起始时气体压强外界气压强p0相等气体温度T0．现开始r通电已知活塞运动时克服摩擦力做功产生热量半容器中气体吸收．Q表示气体电阻丝吸收热量T表示气体温度试T坐标Q横坐标画出Q断增加程中TQ关系图线．图中题已知量普适气体常量R标出反映图线特征量（求写出推导程）．
S
v
R
xA
O
l
r
O2
O1
四（23分）封闭车厢中点光源S距光源l处半径r圆孔圆心O1光源直发光通圆孔射出．车厢高速v固定水面x轴正方匀速运动图示．某时刻点光源S恰位x轴原点O正方取时刻作车厢参考系面参考系时间零点．面参考系中坐标xA处放半径R（R >r）透光圆形挡板板面圆孔面x轴垂直．板圆心O2 SO1等高起始时刻圆孔射出光束会部分挡板周围射挡板面屏幕（图中未画出）．车厢运动会出现挡板光束完全遮住没光射屏情况．考虑光衍射．试求：
1．车厢参考系中（测出）刚出现种情况时刻．
2．面参考系中（测出）刚出现种情况时刻．
a1
a0
a2
五（25分）绝缘材料制成扁薄圆环外半径分a1a2厚度忽略．两表面带电荷电荷面密度离开环心距离r变化规律均已知常量．薄圆环绕通环心垂直环面轴变角加速度减速转动t 0时刻角速度．半径a0 (a0<提示：半径r通电流I圆线圈（环形电流）圆心处产生磁感应强度（k已知常量）
vB
vA
B
A
O
六（25分）两辆汽车ABt 0时十字路口O处分速度vAvB水相互正交公路匀速前进图示．汽车A持续固定频率v0鸣笛求意时刻t汽车B司机检测笛声频率．已知声速u然u > vAvB．
A
B
k
x
O
l
七（25分） 图示劲度系数 k轻质弹簧两端分拴着质量 m 球A质量 2m球B．A细线拴住悬挂起系统处静止状态时弹簧长度．现细线烧断时计时零点取相面静止竖直正方坐标轴Ox原点O时A球位置重合图．试求意时刻两球坐标．
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图中游乐场中滑道模型位竖直面两半径14圆周连接成圆心两圆弧连接点竖直线．水池水面．滑块弧意点静止开始滑．
1．滑块开始滑脱离滑道程中两圆弧滑弧长相等滑块开始滑时应圆弧处？（该处连线竖直线夹角表示）．
2．点脱离滑道滑块落水点距离？
二图示O半径等R原带电导体球球心O1O2O3位球三半径皆r球形空腔球心O面已知．OO1OO2连线距O1O2P1P2点处分放置带电量q1q2线度导体（视点电荷）O3处放置带电量q3点电荷设法q1q2q3固定动．导体球外P点放电量Q点电荷P点O1O2O3面位延长线O距离．
1．求q3电势．
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2．带电量q1q2导体释放重新达静电衡时表面电荷分布变化？ 时q3电势少？
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三(22分) 图示水放置横截面积S带活塞圆筒形绝热容器中盛1mol 理想气体．C已知常量T热力学温度．器壁活塞间漏气存摩擦静摩擦力滑动摩擦力相等皆F．图中r电阻丝通电时气体缓慢加热．起始时气体压强外界气压强p0相等气体温度T0．现开始r通电已知活塞运动时克服摩擦力做功产生热量半容器中气体吸收．Q表示气体电阻丝吸收热量T表示气体温度试T坐标Q横坐标画出Q断增加程中TQ关系图线．图中题已知量普适气体常量R标出反映图线特征量（求写出推导程）．
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四（23分）封闭车厢中点光源S距光源l处半径r圆孔圆心O1光源直发光通圆孔射出．车厢高速v固定水面x轴正方匀速运动图示．某时刻点光源S恰位x轴原点O正方取时刻作车厢参考系面参考系时间零点．面参考系中坐标xA处放半径R（R >r）透光圆形挡板板面圆孔面x轴垂直．板圆心O2 SO1等高起始时刻圆孔射出光束会部分挡板周围射挡板面屏幕（图中未画出）．车厢运动会出现挡板光束完全遮住没光射屏情况．考虑光衍射．试求：
1．车厢参考系中（测出）刚出现种情况时刻．
2．面参考系中（测出）刚出现种情况时刻．
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五（25分）绝缘材料制成扁薄圆环外半径分a1a2厚度忽略．两表面带电荷电荷面密度离开环心距离r变化规律均已知常量．薄圆环绕通环心垂直环面轴变角加速度减速转动t 0时刻角速度．半径a0 (a0<
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六（25分）两辆汽车ABt 0时十字路口O处分速度vAvB水相互正交公路匀速前进图示．汽车A持续固定频率v0鸣笛求意时刻t汽车B司机检测笛声频率．已知声速u然u > vAvB．
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七（25分） 图示劲度系数 k轻质弹簧两端分拴着质量 m 球A质量 2m球B．A细线拴住悬挂起系统处静止状态时弹簧长度．现细线烧断时计时零点取相面静止竖直正方坐标轴Ox原点O时A球位置重合图．试求意时刻两球坐标．
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