第23届全国中学生物理竞赛复赛题参考解答评分标准
参考解答：
解法
t
H
O
hA
h
球竖直线运动时离开玻璃底部距离h时间t变化关系图示．设片拍摄球位置A表示A离玻璃底部距离hA球开始落处玻璃底部距离H球落程中A点升程中A点现表示球高点（开始落处）落玻璃底部需时间（玻璃底部反跳升高点需时间）表示球高点落A点需时间（A点升高点需时间）表示球A点落玻璃底部需时间（玻璃底部反跳升A点需时间）显然根题意时间间隔T 起始时刻终时刻球A点．n表示时间间隔 T （包括起始时刻终时刻）球位A点次数（n≥2）面分两种情况进行讨：
1．A点正高点低点．
n奇数时
（1）
（1）式中根题意取中意值
（2）
n偶数时
（3）
（3）式
（4）
（1）（3）（4）式知n奇数偶数
（5）
求开始落处玻璃底部距离值
（6）
表示n应H值相应A点玻璃底部距离
（7）
n奇数时取中意值
n357· · · （8）
见相应值0间意值．
n偶数时（6）式（7）式求值
n246· · · （9）
2．A点正高点低点．
n奇数偶数
n234· · · （10）
n234· · · （11）
n234· · · （12）
（13）
解法二
相机时间间隔T拍摄次时球位相片位置球该位置时刻具周期性T周期值应该整数．面研究球通某位置周期性．
设球高点（开始落处）落底需时间t 高点落相片球点（A点）需时间A点落底需时间
（1）
（球升时通相应路程段需时间落时路程需时间相t）
球落程中A点时刻开始球时间升A点时间落A点程需总时间．球重复样运动．球周期性重复出现A点周期少？ 分两种情况讨：
（1）． 球A点重复出现周期周期．
（2）． 球时间回A点时间回A点球重复出现A点周期t．
面分讨种情况中值A点离底距离值．（果球升程中A点时刻开始计时结果样调）
1．H值
（1）．较普遍情况．值应整数值应符合式
（2）
落体公式知相应数值
（3）
（2）．．值应符合式
（4）
值
（5）
偶数时时（5）式（3）式完全相．见（3）式求值包含全部情况部分情况．奇数时时（5）式出值
（6）
（3）式（3）式（6）式出合起全部值．
2．H值相应值
a相应值
求（3）式时未限定A点位置数值取0间意值
（7）
b （奇数）相应值
数值A位特定位置相应应特定值
（8）
评分标准：
题23分
二参考解答：
1． 求刚碰撞球ABCD速度
设刚碰撞球ABCD速度分设方方相．球C位BCD三球组成系统质心处球C速度系统质心速度．碰撞前四球组成质点组动量守恒
（1）
碰撞前质点组角动量守恒
（2）
里角动量参考点设B球重合空间固定点规定时针方角动量正．弹性碰撞碰撞前质点组动相等
（3）
杆刚性杆球BD相球C速度必相等方应相反
（4）
解（1）（2）（3）（4）式两解
0 （5）
（6）
刚碰撞BCD三球组成系统质心速度根质心运动定律碰撞系统质心静止动（5）式合理应舍．取（6）式时解刚碰撞ABD三球速度
（7）
（8）
（9）
2．讨碰撞球运动
碰撞BCD三球组成系统受外力作质心速度变球C（6）式速度方作匀速运动．（4）（8）（9）式知碰撞BD两球绕球C作匀角速度转动角速度
（10）
方逆时针方．（7）式知碰球A速度方Mm关面Mm取值导致运动情形进行讨：
（i）碰撞球A停住（7）式知发生种运动条件
（11）
（ii）碰撞球A反方运动根（7）式发生种运动条件
（12）
（iii）碰撞球A 方作匀速直线运动速度球C速度．（7）式（6）式知发生种运动条件
（13）
（iv）碰撞球A方运动速度球C速度发生种运动条件
（14）
（v）碰撞球A 球C相速度起方运动发生种运动条件
（15）
种情形球BD绕球C作圆周运动细杆转时球D 球A面球A相遇发生第二次碰撞碰球A继续方运动．根质心运动定理C球速度减碰发生第三次碰撞．两次碰撞时间间隔
（16）
第次碰撞第二次碰撞球C走路程
（17）
3．求第二次碰撞球ABCD速度
刚发生第二次碰撞时细杆已转时球B速度球D速度．第二次碰撞程中质点组动量守恒角动量守恒量守恒．设第二次刚碰撞球ABCD速度分假定方方相．注意（1）（2）（3）式
（18）
（19）
（20）
杆刚性条件
（21）
（19）式角动量参考点设刚发生第二次碰撞时D球重合空间点．
（18）（19）（20）（21）式（1）（2）（3）（4）式球B D互换外完全相．两解
（22）
（23）
BCD 三球组成系统受A球作质心速度保持变（23）式第二次碰撞未发生时质心速度合理应该舍．取（22）式时解
（24）
（25）
（26）
（22）（24）（25）（26）式表明第二次碰撞球A速度作匀速直线运动恢复第次碰撞前运动已位杆前方细杆球BCD处静止状态恢复第次碰撞前运动状态前移动段距离球DB换位置．
评分标准：
题25分．
三参考解答：
p
V
A
B
C
0
（1）
知V增时p减（V减时p增）图应曲线（状态A）致图示．曲线取体积状态B体积相状态C．
现设想气体状态A出发保持叶片动令活塞缓慢右移动气体膨胀状态A达状态C程中外界气体做功
（2）
UAUC分表示气体处状态AC时绝热程增量等外界气体做功
（3）
设想气体处状态C时保持体积变保持活塞动令叶片角速度w 做匀速转动样叶片克服气体阻力做功缸壁活塞绝热题设缸物体热容量计活塞动（活塞做功）功完全增加气体．气体体积变温度压强会升高令达状态B．程中叶片转动时间Dt表示气体状态CB程中叶片克服气体阻力做功
（4）
令UB表示气体处状态B时热力学第定律
（5）
题知
（6）
（4）（5）（6）式
（7）
（7）式加（3）式
（8）
利
（9）
评分标准：
题23分．
四参考解答：
T
2T
0
uDBDDA
图1
U
－U
答案：图1示图2 示．
0
T
uA
0
2T
T
图2
．
附参考解法：
二极处导通截止两种状态D1D2处什状态时刻tA点电压uAD点电压uDB点电压uB电容器C1两极板间电压uC1电容器C2两极板间电压uC2
（1）
（2）
（3）
（4）
式中q1C1A点连接极板电荷量q2C2B点连接极板电荷量
二极D1截止D2导通称电路处状态I 电路处状态I时
（5）
二极D1D2截止称电路处状态II 电路处状态II时
（6）
二极D1导通D2截止称电路处状态III电路处状态III时
（7）
电路处状态时等效电路图3示
C1
D1
C2
D
uA
G
A
B
D2
C1
D1
C2
D
uA
G
A
B
D2
C1
D1
C2
D
uA
G
A
B
D2
状态I
状态II
状态III
图3
时间间隔uDuB时间t变化情况分析：
1 起uA0开始增电路处状态 I C1C2电源组成闭合回路 C1C2电容相等初始时两电容器带电
uA达值uA U时应时刻时达值 uA达值减D2单导电性电容器C1C2会放电保持变uDuB D2导通变成截止电路处状态I t 0时间间隔uDuB
时间t变化图线图4图5中区域I1 直线示．
2 起uDuB D2处截止状态电路状态 I 变状态 II 二极反电阻限电容器C1C2会放电两极板间电压保持变电路处状态II 时D点电压
B点电压
着uA值U逐渐变uD变时应时刻果uAuD0D1截止变成导通电路处状态II时间间隔uDuBt变化图线图4图5中区域 II1 直线示
3起uA开始减D1导通D2截止电路状态II变状态III电路处 状态 III 时
uA减程中C1两极板间电压uC1（ uA）改变维持uD0 uA达反值时应时刻uA开始增（减）D1单导电性电容器C1会放电保持变D1导通变成截止电路处状态III时间间隔uDuBt变化图线图4图5中区域 III1 直线示
4 起uA开始增 D1变截止状态零开始增uDuBD2截止电路状态III变状态II 电路处 状态 II 时C1C2会放电电容器两极板间电压保持变
uA增时应时刻 uA增uDuBD2截止变导通电路处状态II 时间间隔uDuBt变化图线图4图5中 区域 II2 中直线示
5 起uA增 D2变导通状态时D1截止电路进入状态I 电路处 状态I时电源C1C2构成闭合回路
uA变化时变化导通二极D2连接C1C2两块极板带总电荷量恒定变时刻时
关式
uDuB着uA增增 uA达值时应时刻．D2单导电增减uA值减时变uD保持D2导通变成截止电路状态I 时间间隔uDuBt变化图线图4图5中 I2中直线示
6 起uAU开始减 D2变截止状态时D1截止电路进入状态II 电路处 状态 II 时C1C2会放电电容器两极板间电压保持变 时刻uDuA值知时
uA减少时应时刻D1截止变导通电路处状态II
时间uDuBt变化图线图4图5中 II3中直线示
7 起uA开始减D1变导通状态D2截止电路进入状态III
uA减程中C1两端电压uC1改变开始阶段D1保持导通uD 0 uA减U时应时刻uC1 U D1单导电C1右极板正电荷增减uA达U增uD0D1导通变截止电路处状态III 时间间隔uDuBt变化图线图4图5中III2直线示
8 起uAU开始增D1变截止状态D2截止电路进入状态II 电路处状态II 时C1C2会放电电容器两极板间电压保持变时刻uDuA值知时
uD着uA增增uA时应时刻uD uB相等uDD2截止变导通电路状态II 时间间隔uDuBt变化图线图4图5中II4直线示
总结讨时段起讫时刻变化值表示：
时 段
1
2
3
4
5
6
7
8
I1
II1
III1
II2
I2
II3
III2
II4
T
2T
0
uDBDDA
图4
I1
II1
III2
II2
III1
I2
II4
II32
0
2T
T
图5
I1
II1
III2
II2
III1
I2
II4
II32
评分标准：
题25分
五参考解答：
1．题磁场时间空间变化具周期性某时刻磁场空间分布
时刻磁场空间分布
较面两式难出两时刻磁场空间分布规律相时刻原位处磁场历时间时刻出现处．整磁场分布时间间隔x轴正方移段距离
移速度
（1）
移速度恒量．见题出磁场视空间余弦规律分布非均匀磁场区域速度x轴正方移．果金属框移动速度磁场区域移速度通金属框磁通时间发生变化金属框中产生感应电流感应电流受磁场安培力作．
题已知时刻t金属框移动速度金属框MN边位坐标x处PQ边位坐标处．设时金属框磁通（规定纸纸外正）短时间间隔整磁场分布区域x方移动段距离金属框x方移动段距离结果：MN边左侧穿面积磁通移进金属框PQ边左侧穿面积磁通移出金属框时刻通金属框磁通
时间间隔通金属框磁通增量
（2）
规定框感应电动势时针方（回路MNPQM方)正电磁感应定律t时刻感应电动势
（3）
规定金属框感应电流时针方（回路MNPQM方)正t时刻感应电流
(4)
磁场两边NPMQ安培力相等方相反二者合力零．规定右力正磁场作金属框MN边安培力PQ边MN边电流方相反磁场作金属框PQ边安培力 金属框安培力合力
（5）
（1）（2）（3）（4）（5）式题定磁场分布规律
（6）
利三角学公式
（7）
称安培力幅度．（7）式出安培力幅度时间变化值会零表示磁场作金属框安培力始终右．
2．讨安培力线框尺寸关系讨线框尺寸关系．金属框长度l方成正金属框宽度d关：
（8）
（9）
（10）
达值
（11）
d取值时介0值间．
评分标准：
题25分．
六参考解答：
1． 圆筒光学元件相位置图1示．元件作：
L2
L1
L3
狭缝
S
P
圆筒轴
图1
狭缝S：光源光进入分光镜观察谱线狭缝．
透镜L1：狭缝距离f1狭缝射光束L1成圆筒轴行行光束．
分光棱镜：L1射行光束中频率单色光棱镜成方出射行光束．
透镜L2：种单色行光束L2 成焦面形成狭缝（光谱线）．
观察屏P：位L2焦面光源谱线屏．
透镜L3：P距离f3眼观察光谱线放镜（目镜）．
2．已知钠黄光谱线位P中央S位L2 焦点知分光棱镜系统说钠黄光入射光束出射光束轴行棱镜系统左右称钠黄光棱镜光路应该左右称中间棱镜中光路应该轴行分光元件中光路图图2示左半部光路图3．i1r1i2r2分表示两次折射时入射角折射角n1n2分表示两块棱镜D线折射率图3出两棱镜界面发生折射时表明中间棱镜应折射率较火石玻璃制成两侧棱镜冕牌玻璃制成1517017200．
图2
r1
i2
r2
i1
n2
n1
图3
关系
（1）
（2）
折射定律
（3）
（4）
式中消
（5）
解（5）式
（6）
代入
（7）
评分标准：
题23分．
七参考解答：
带电粒子静电场ST运动程中历SNNT两次加速粒子带电荷量q均U 表示N 间电压粒子电场获量
(1)
质子达T处时质量
(2)
式中v质子达T时速度．质子S处量达T处时具量电子质量质子质量相忽略计根量守恒
（3）
（1）（2）（3）式
代入数解
（4）
评分标准：
题16分．
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参考解答：
解法
t
H
O
hA
h
球竖直线运动时离开玻璃底部距离h时间t变化关系图示．设片拍摄球位置A表示A离玻璃底部距离hA球开始落处玻璃底部距离H球落程中A点升程中A点现表示球高点（开始落处）落玻璃底部需时间（玻璃底部反跳升高点需时间）表示球高点落A点需时间（A点升高点需时间）表示球A点落玻璃底部需时间（玻璃底部反跳升A点需时间）显然根题意时间间隔T 起始时刻终时刻球A点．n表示时间间隔 T （包括起始时刻终时刻）球位A点次数（n≥2）面分两种情况进行讨：
1．A点正高点低点．
n奇数时
（1）
（1）式中根题意取中意值
（2）
n偶数时
（3）
（3）式
（4）
（1）（3）（4）式知n奇数偶数
（5）
求开始落处玻璃底部距离值
（6）
表示n应H值相应A点玻璃底部距离
（7）
n奇数时取中意值
n357· · · （8）
见相应值0间意值．
n偶数时（6）式（7）式求值
n246· · · （9）
2．A点正高点低点．
n奇数偶数
n234· · · （10）
n234· · · （11）
n234· · · （12）
（13）
解法二
相机时间间隔T拍摄次时球位相片位置球该位置时刻具周期性T周期值应该整数．面研究球通某位置周期性．
设球高点（开始落处）落底需时间t 高点落相片球点（A点）需时间A点落底需时间
（1）
（球升时通相应路程段需时间落时路程需时间相t）
球落程中A点时刻开始球时间升A点时间落A点程需总时间．球重复样运动．球周期性重复出现A点周期少？ 分两种情况讨：
（1）． 球A点重复出现周期周期．
（2）． 球时间回A点时间回A点球重复出现A点周期t．
面分讨种情况中值A点离底距离值．（果球升程中A点时刻开始计时结果样调）
1．H值
（1）．较普遍情况．值应整数值应符合式
（2）
落体公式知相应数值
（3）
（2）．．值应符合式
（4）
值
（5）
偶数时时（5）式（3）式完全相．见（3）式求值包含全部情况部分情况．奇数时时（5）式出值
（6）
（3）式（3）式（6）式出合起全部值．
2．H值相应值
a相应值
求（3）式时未限定A点位置数值取0间意值
（7）
b （奇数）相应值
数值A位特定位置相应应特定值
（8）
评分标准：
题23分
二参考解答：
1． 求刚碰撞球ABCD速度
设刚碰撞球ABCD速度分设方方相．球C位BCD三球组成系统质心处球C速度系统质心速度．碰撞前四球组成质点组动量守恒
（1）
碰撞前质点组角动量守恒
（2）
里角动量参考点设B球重合空间固定点规定时针方角动量正．弹性碰撞碰撞前质点组动相等
（3）
杆刚性杆球BD相球C速度必相等方应相反
（4）
解（1）（2）（3）（4）式两解
0 （5）
（6）
刚碰撞BCD三球组成系统质心速度根质心运动定律碰撞系统质心静止动（5）式合理应舍．取（6）式时解刚碰撞ABD三球速度
（7）
（8）
（9）
2．讨碰撞球运动
碰撞BCD三球组成系统受外力作质心速度变球C（6）式速度方作匀速运动．（4）（8）（9）式知碰撞BD两球绕球C作匀角速度转动角速度
（10）
方逆时针方．（7）式知碰球A速度方Mm关面Mm取值导致运动情形进行讨：
（i）碰撞球A停住（7）式知发生种运动条件
（11）
（ii）碰撞球A反方运动根（7）式发生种运动条件
（12）
（iii）碰撞球A 方作匀速直线运动速度球C速度．（7）式（6）式知发生种运动条件
（13）
（iv）碰撞球A方运动速度球C速度发生种运动条件
（14）
（v）碰撞球A 球C相速度起方运动发生种运动条件
（15）
种情形球BD绕球C作圆周运动细杆转时球D 球A面球A相遇发生第二次碰撞碰球A继续方运动．根质心运动定理C球速度减碰发生第三次碰撞．两次碰撞时间间隔
（16）
第次碰撞第二次碰撞球C走路程
（17）
3．求第二次碰撞球ABCD速度
刚发生第二次碰撞时细杆已转时球B速度球D速度．第二次碰撞程中质点组动量守恒角动量守恒量守恒．设第二次刚碰撞球ABCD速度分假定方方相．注意（1）（2）（3）式
（18）
（19）
（20）
杆刚性条件
（21）
（19）式角动量参考点设刚发生第二次碰撞时D球重合空间点．
（18）（19）（20）（21）式（1）（2）（3）（4）式球B D互换外完全相．两解
（22）
（23）
BCD 三球组成系统受A球作质心速度保持变（23）式第二次碰撞未发生时质心速度合理应该舍．取（22）式时解
（24）
（25）
（26）
（22）（24）（25）（26）式表明第二次碰撞球A速度作匀速直线运动恢复第次碰撞前运动已位杆前方细杆球BCD处静止状态恢复第次碰撞前运动状态前移动段距离球DB换位置．
评分标准：
题25分．
三参考解答：
p
V
A
B
C
0
（1）
知V增时p减（V减时p增）图应曲线（状态A）致图示．曲线取体积状态B体积相状态C．
现设想气体状态A出发保持叶片动令活塞缓慢右移动气体膨胀状态A达状态C程中外界气体做功
（2）
UAUC分表示气体处状态AC时绝热程增量等外界气体做功
（3）
设想气体处状态C时保持体积变保持活塞动令叶片角速度w 做匀速转动样叶片克服气体阻力做功缸壁活塞绝热题设缸物体热容量计活塞动（活塞做功）功完全增加气体．气体体积变温度压强会升高令达状态B．程中叶片转动时间Dt表示气体状态CB程中叶片克服气体阻力做功
（4）
令UB表示气体处状态B时热力学第定律
（5）
题知
（6）
（4）（5）（6）式
（7）
（7）式加（3）式
（8）
利
（9）
评分标准：
题23分．
四参考解答：
T
2T
0
uDBDDA
图1
U
－U
答案：图1示图2 示．
0
T
uA
0
2T
T
图2
．
附参考解法：
二极处导通截止两种状态D1D2处什状态时刻tA点电压uAD点电压uDB点电压uB电容器C1两极板间电压uC1电容器C2两极板间电压uC2
（1）
（2）
（3）
（4）
式中q1C1A点连接极板电荷量q2C2B点连接极板电荷量
二极D1截止D2导通称电路处状态I 电路处状态I时
（5）
二极D1D2截止称电路处状态II 电路处状态II时
（6）
二极D1导通D2截止称电路处状态III电路处状态III时
（7）
电路处状态时等效电路图3示
C1
D1
C2
D
uA
G
A
B
D2
C1
D1
C2
D
uA
G
A
B
D2
C1
D1
C2
D
uA
G
A
B
D2
状态I
状态II
状态III
图3
时间间隔uDuB时间t变化情况分析：
1 起uA0开始增电路处状态 I C1C2电源组成闭合回路 C1C2电容相等初始时两电容器带电
uA达值uA U时应时刻时达值 uA达值减D2单导电性电容器C1C2会放电保持变uDuB D2导通变成截止电路处状态I t 0时间间隔uDuB
时间t变化图线图4图5中区域I1 直线示．
2 起uDuB D2处截止状态电路状态 I 变状态 II 二极反电阻限电容器C1C2会放电两极板间电压保持变电路处状态II 时D点电压
B点电压
着uA值U逐渐变uD变时应时刻果uAuD0D1截止变成导通电路处状态II时间间隔uDuBt变化图线图4图5中区域 II1 直线示
3起uA开始减D1导通D2截止电路状态II变状态III电路处 状态 III 时
uA减程中C1两极板间电压uC1（ uA）改变维持uD0 uA达反值时应时刻uA开始增（减）D1单导电性电容器C1会放电保持变D1导通变成截止电路处状态III时间间隔uDuBt变化图线图4图5中区域 III1 直线示
4 起uA开始增 D1变截止状态零开始增uDuBD2截止电路状态III变状态II 电路处 状态 II 时C1C2会放电电容器两极板间电压保持变
uA增时应时刻 uA增uDuBD2截止变导通电路处状态II 时间间隔uDuBt变化图线图4图5中 区域 II2 中直线示
5 起uA增 D2变导通状态时D1截止电路进入状态I 电路处 状态I时电源C1C2构成闭合回路
uA变化时变化导通二极D2连接C1C2两块极板带总电荷量恒定变时刻时
关式
uDuB着uA增增 uA达值时应时刻．D2单导电增减uA值减时变uD保持D2导通变成截止电路状态I 时间间隔uDuBt变化图线图4图5中 I2中直线示
6 起uAU开始减 D2变截止状态时D1截止电路进入状态II 电路处 状态 II 时C1C2会放电电容器两极板间电压保持变 时刻uDuA值知时
uA减少时应时刻D1截止变导通电路处状态II
时间uDuBt变化图线图4图5中 II3中直线示
7 起uA开始减D1变导通状态D2截止电路进入状态III
uA减程中C1两端电压uC1改变开始阶段D1保持导通uD 0 uA减U时应时刻uC1 U D1单导电C1右极板正电荷增减uA达U增uD0D1导通变截止电路处状态III 时间间隔uDuBt变化图线图4图5中III2直线示
8 起uAU开始增D1变截止状态D2截止电路进入状态II 电路处状态II 时C1C2会放电电容器两极板间电压保持变时刻uDuA值知时
uD着uA增增uA时应时刻uD uB相等uDD2截止变导通电路状态II 时间间隔uDuBt变化图线图4图5中II4直线示
总结讨时段起讫时刻变化值表示：
时 段
1
2
3
4
5
6
7
8
I1
II1
III1
II2
I2
II3
III2
II4
T
2T
0
uDBDDA
图4
I1
II1
III2
II2
III1
I2
II4
II32
0
2T
T
图5
I1
II1
III2
II2
III1
I2
II4
II32
评分标准：
题25分
五参考解答：
1．题磁场时间空间变化具周期性某时刻磁场空间分布
时刻磁场空间分布
较面两式难出两时刻磁场空间分布规律相时刻原位处磁场历时间时刻出现处．整磁场分布时间间隔x轴正方移段距离
移速度
（1）
移速度恒量．见题出磁场视空间余弦规律分布非均匀磁场区域速度x轴正方移．果金属框移动速度磁场区域移速度通金属框磁通时间发生变化金属框中产生感应电流感应电流受磁场安培力作．
题已知时刻t金属框移动速度金属框MN边位坐标x处PQ边位坐标处．设时金属框磁通（规定纸纸外正）短时间间隔整磁场分布区域x方移动段距离金属框x方移动段距离结果：MN边左侧穿面积磁通移进金属框PQ边左侧穿面积磁通移出金属框时刻通金属框磁通
时间间隔通金属框磁通增量
（2）
规定框感应电动势时针方（回路MNPQM方)正电磁感应定律t时刻感应电动势
（3）
规定金属框感应电流时针方（回路MNPQM方)正t时刻感应电流
(4)
磁场两边NPMQ安培力相等方相反二者合力零．规定右力正磁场作金属框MN边安培力PQ边MN边电流方相反磁场作金属框PQ边安培力 金属框安培力合力
（5）
（1）（2）（3）（4）（5）式题定磁场分布规律
（6）
利三角学公式
（7）
称安培力幅度．（7）式出安培力幅度时间变化值会零表示磁场作金属框安培力始终右．
2．讨安培力线框尺寸关系讨线框尺寸关系．金属框长度l方成正金属框宽度d关：
（8）
（9）
（10）
达值
（11）
d取值时介0值间．
评分标准：
题25分．
六参考解答：
1． 圆筒光学元件相位置图1示．元件作：
L2
L1
L3
狭缝
S
P
圆筒轴
图1
狭缝S：光源光进入分光镜观察谱线狭缝．
透镜L1：狭缝距离f1狭缝射光束L1成圆筒轴行行光束．
分光棱镜：L1射行光束中频率单色光棱镜成方出射行光束．
透镜L2：种单色行光束L2 成焦面形成狭缝（光谱线）．
观察屏P：位L2焦面光源谱线屏．
透镜L3：P距离f3眼观察光谱线放镜（目镜）．
2．已知钠黄光谱线位P中央S位L2 焦点知分光棱镜系统说钠黄光入射光束出射光束轴行棱镜系统左右称钠黄光棱镜光路应该左右称中间棱镜中光路应该轴行分光元件中光路图图2示左半部光路图3．i1r1i2r2分表示两次折射时入射角折射角n1n2分表示两块棱镜D线折射率图3出两棱镜界面发生折射时表明中间棱镜应折射率较火石玻璃制成两侧棱镜冕牌玻璃制成1517017200．
图2
r1
i2
r2
i1
n2
n1
图3
关系
（1）
（2）
折射定律
（3）
（4）
式中消
（5）
解（5）式
（6）
代入
（7）
评分标准：
题23分．
七参考解答：
带电粒子静电场ST运动程中历SNNT两次加速粒子带电荷量q均U 表示N 间电压粒子电场获量
(1)
质子达T处时质量
(2)
式中v质子达T时速度．质子S处量达T处时具量电子质量质子质量相忽略计根量守恒
（3）
（1）（2）（3）式
代入数解
（4）
评分标准：
题16分．
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