第十六届全国中学生物理竞赛复赛试题
1999年
全卷六题总分140分
（20分）汽缸初始体积中盛空气少量水（水体积忽略）衡时气体总压强做等温膨胀体积加倍膨胀结束时中水刚全部消失时总压强继续作等温膨胀体积次加倍试计算时：
1汽缸中气体温度
2汽缸中水蒸气摩尔数
3汽缸中气体总压强
假定空气水蒸气均作理想气体处理
二（25分）两焦距分薄透镜相距轴安置光具座 1 求入射光线应出射光线相互行问该入射光线应满足什条件？ 2 根结果分画出种条件光路示意图
三（25分）直径超导材料制成导线做成半径圆环圆环处超导状态环电流年检测发现圆环电流变化量试估算该超导材料电阻率数量级限
提示：半径圆环中通电流圆环中心磁感应强度 式中量均国际单位
四（20分）天文远镜长期观测宇宙中已发现许双星系统通研究宇宙中物质存形势分布情况较深刻认识双星系统两星体构成中星体线度远两星体间距离般双星系统距离星体远作孤立系统处理
现根某双星系统光度学测量确定该双星系统中星体质量两者相距正绕两者连线中点作圆周运动
1 试计算该双星系统运动周期
2 实验观测运动周期解释目前种流行理认宇宙中存种远镜观测暗物质作种简化模型假定两星体连线直径球体均匀分布着种暗物质考虑暗物质影响试根模型述观测结果确定该星系间种暗物质密度
五（25分）六相电阻（阻值均）连成电阻环六接点次123456图复1651示现五完全相样电阻环分称 ┅
现135三点分246三点导线连接图复1652示然135三点分246三点导线连接┅ 类推135三点分连接246三点
1．证明全部接13两点间等效电阻
2．求全部接13两点间等效电阻
六（25分）图复166示轴竖直面绝缘固定刚性面处放带电量物块该物块细线相连细线端穿位坐标原点光滑孔通牵引物块现该系统加匀强电场场强方垂直轴轴夹角（图复166示）设物块绝缘面间摩擦系数静摩擦系数滑动摩擦系数相计重力作现通细线牵引物块移动牵引程中约定：细线端准轴缓慢移动轴移动物块移动非常缓慢时刻似认物块处力衡状态已知物块移动轨迹条二次曲线试求出轨迹方程
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1汽缸中气体温度
2汽缸中水蒸气摩尔数
3汽缸中气体总压强
假定空气水蒸气均作理想气体处理
二（25分）两焦距分薄透镜相距轴安置光具座 1 求入射光线应出射光线相互行问该入射光线应满足什条件？ 2 根结果分画出种条件光路示意图
三（25分）直径超导材料制成导线做成半径圆环圆环处超导状态环电流年检测发现圆环电流变化量试估算该超导材料电阻率数量级限
提示：半径圆环中通电流圆环中心磁感应强度 式中量均国际单位
四（20分）天文远镜长期观测宇宙中已发现许双星系统通研究宇宙中物质存形势分布情况较深刻认识双星系统两星体构成中星体线度远两星体间距离般双星系统距离星体远作孤立系统处理
现根某双星系统光度学测量确定该双星系统中星体质量两者相距正绕两者连线中点作圆周运动
1 试计算该双星系统运动周期
2 实验观测运动周期解释目前种流行理认宇宙中存种远镜观测暗物质作种简化模型假定两星体连线直径球体均匀分布着种暗物质考虑暗物质影响试根模型述观测结果确定该星系间种暗物质密度
五（25分）六相电阻（阻值均）连成电阻环六接点次123456图复1651示现五完全相样电阻环分称 ┅
现135三点分246三点导线连接图复1652示然135三点分246三点导线连接┅ 类推135三点分连接246三点
1．证明全部接13两点间等效电阻
2．求全部接13两点间等效电阻
六（25分）图复166示轴竖直面绝缘固定刚性面处放带电量物块该物块细线相连细线端穿位坐标原点光滑孔通牵引物块现该系统加匀强电场场强方垂直轴轴夹角（图复166示）设物块绝缘面间摩擦系数静摩擦系数滑动摩擦系数相计重力作现通细线牵引物块移动牵引程中约定：细线端准轴缓慢移动轴移动物块移动非常缓慢时刻似认物块处力衡状态已知物块移动轨迹条二次曲线试求出轨迹方程
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