第十八章平行四边形矩形的判定ppt课件
- 1. 18.2.1 矩形（第2课时）第十八章 平行四边形 —矩形的判定
- 2. 1. 经历探索、猜想、证明的过程，理解并掌握矩形的判定定理； 2. 能用综合法来证明矩形的判定定理以及相关结论，解决相关的实际问题.
- 3. 四边形平行 四边形两组对边 分别平行一个角 是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
- 4. 试一试DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠， BD是斜边AC上的中线若BD=3㎝则AC＝ ㎝ 2 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝，∠BDC＝6510120°
- 5. 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.你还有其它的判定方法吗？平行四边形ABCD∠A=90°四边形ABCD是矩形思考你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？
- 6. 情境一： 李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形.你能证明上述结论吗？
- 7. 矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°DABC求证：四边形ABCD是矩形.证明：∵∠A＝∠B＝90° ∴∠A＋∠B＝180° ∴AD∥BC 同理：AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵∠A＝90° ∴四边形ABCD是矩形
- 8. 矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.ABCD ∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形几何语言：
- 9. 情境二： 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.你能证明上述结论吗？
- 10. 矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.图1-16
- 11. 矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 AC=BD （或OA=OC=OB=OD） ∴四边形ABCD是矩形几何语言：ABCDO
- 12. 做一做解：
- 13. 例2 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数． A B C D O ∠OAB=40°
- 14. 1、如图，平行四边形ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由ABDCHEFG∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DAB+∠ABC=180°证明：同理：∠EFG=90°、∠FGH=90°∴四边形EFGH是矩形∵AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC ∴∠EAB+∠EBA=90 °∴∠AEB=90°，即∠HEF=90°四边形EFGH是矩形
- 15. 2、已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高， 四边形ABEC是平行四边形． 求证：四边形ABCD是矩形．
- 16. 矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.※ 矩形的判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形.※ 矩形的判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形.教材P55，练习第1、2题．作 业
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