2019秋人教版九年级上册数学限时训练一

2019秋教版九年级册数学限时训练

单选题
1．关元次方程解（ ）
A． B． C．4 D．
2．已知关x元二次方程根a值（ ）
A．0 B． C．1 D．
3．元二次方程两根值（ ）
A．4 B．2 C．1 D．﹣2
4．关x元二次方程两相等实数根k取值范围（ ）
A． B． C． D．
5．方程2x2﹣3x﹣2＝0配方成（x+m）2＝n形式mn值分（　　）
A．m＝﹣n＝ B．m＝﹣n＝
C．m＝﹣n＝ D．m＝﹣n＝
6．方程两实数根 ( )
A．2018 B．2017 C．2016 D．2015
7．元二次方程ax2+bx+c0列说法：①ba+c方程必根x1②c方程ax2+bx+c0根定ac+b+10成立③b2＞4ac方程ax2+bx+c0定两相等实数根中正确结（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4

二填空题
8．已知x关x方程根m＝____________．
9．已知m关x方程根＝______．
10．已知元二次方程两实根值_____．
11．已知关元二次方程两实数根值____
12．关x元二次方程两相等实数根点第____象限．
13．已知元二次方程两相等实数根取值范围_____．
14．设实数值______

三解答题
15．适方法解列方程
（1）x2﹣4x+1＝0 （2）x2+5x+7＝0
（3）3x（x﹣1）＝2﹣2x （4）x2＝x+56



16．已知元二次方程两实数根中较根．
(1)求值
(2)化简求值：



17．已知三角形三边长关元二次方程两相等实数根试判断三角形形状说明理．



18．关元二次方程两相等实数根．
（1）求取值范围
（2）取满足条件整数时求方程根．



19．设x1x2关x元二次方程x2＋2ax＋a2＋4a－2＝0两实数根a值时x12＋x22值？值少？
20．已知关x元二次方程ax2+bx+10（a≠0）两相等实数根求值．


21．关方程两相等实根求：值．


22．韦达定理：元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）两根分x1x2 x1+x2﹣ x1•x2 阅读面应韦达定理程：
元二次方程﹣2x2+4x+10两根分x1x2 求x12+x22值．
解：该元二次方程△b2﹣4ac42﹣4×（﹣2）×124＞0
韦达定理x1+x2﹣﹣2x1•x2﹣
x12+x22（x1+x2）2﹣2x1x2
22﹣2×（﹣）
5
然解答列问题：
（1）设元二次方程2x2+3x﹣10两根分x1x2 解方程求x12+x22值
（2）关x元二次方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x+（k﹣1）20两根分αβα2+β24求k值．
答案
1．A 2．D 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B
8．1 9．6． 10．16 11．2
12．四． 13．． 14．
15．解（1）x24x+10
x24x1
x24x+41+4
（x2）23
x2±
x12+x22
（2）x2+5x+70
b24ac524×1×73＜0
原方程解
（3）3x（x1）22x
3x（x1）+2x20
3x（x1）+2（x1）0
（x1）（3x+2）0
x103x+20
x11x2
（4）x2x+56
x2x560
（x8）（x+7）0
x80x+70
x18x27．
16解：(1)∵元二次方程根
∴∴
∴
(2)原方程解
∵元二次方程两实数根中较根
∴
∴




∵
∴原式
17．解：三角形等腰三角形．理：
∵元二次方程两相等实数根
∴
∴
∴

∴
∴
∴
∴三角形等腰三角形．
18．解（1）关元二次方程两相等实数根

解
取值范围
（2）范围整数
时方程化
解
19．解∵方程两实数根
∴Δ＝(2a)2－4(a2＋4a－2)≥0
∴a≤
∵x1＋x2＝－2ax1x2＝a2＋4a－2
∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝2(a－2)2－4
∵a≤
∴a＝时x12＋x22值．
时x12＋x22＝2－4＝值
20．解∵ax2+bx+10（a≠0）两相等实数根
∴△b24ac0
b24a0
b24a



21．解：∵关方程两相等实数根
∴﹙﹚2﹙﹚2﹙﹚2
∴
∴
∴


．
22．解：（1）∵元二次方程△b2﹣4ac32﹣4×2×（﹣1）17＞0
根系数关系：x1+x2﹣ x1•x2﹣
∴x12+x22（x1+x2）2﹣2x1x2
（2）根系数关系知：﹣k﹣1k﹣1
α2+β2（α+β）2﹣2αβ（k+1）2﹣2（k﹣1）k2+3
∴k2+34
∴k±1
∵k﹣1≠0
∴k≠1
∴
代入原方程：﹣2x2+40
△32＞0
∴成立
∴k值
．

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