2012年第十届学希杯全国数学邀请赛第2试
学六年级参考答案
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4
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30
9
10
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13
14
15
16
217
628
198
63
见详解
见详解
见详解
见详解
部分解析
1．计算：__________．
考点繁分数计算
难度★★
答案
解析原式．
2．计算：__________．
考点分数裂项
难度★★
答案
解析原式．
3．王涛连续然数123…逐相加直加某然数止计算时漏加然数错误结果2012．漏加然数__________．
考点等差数列
难度★★
答案4
解析漏加数．
4．数020120415中数面数字方加循环点循环数循环数中____________________．
考点循环数
难度★★
答案
解析循环数循环节开始数字量5循环数循环节开始数字量0位量选1．
5．意两数规定运算含义：（中确定数）果 ____________________．
考点定义新运算
难度★★
答案2
解析．
6．边形定义种生长操作：图1边变成外凸折线中三等分点三点构成等边三角形边长9等边三角形两次生长操作（图2）图形周长__________四次生长操作图形周长__________．
考点图形找规律
难度★★★
答案48
解析次变化中条边长度变原周长变原．
第次生长周长：第二次生长周长：
第三次生长周长：第四次生长周长：．
7．图示鱼形图案中__________三角形．
考点图形计数
难度★★
答案35
解析半部分：1三角组成：7两三角组成：3三三角组成：1四三角组成：112
两部分组成：11：（）．
8．已知然数位数字08约数__________．
考点数数
难度★★★
答案30
解析根数数公式位数字0定质数25根两种分解形式：．
9．李华买某商品时候单价中某数字1错成7准备付款189元实际应付147元已知商品单价购买数量整数种商品实际单价__________元李华买__________件．
考点公数
难度★★★
答案217
解析两次付款钱数应数量公倍数购买数量189147公数189147公数3721分类讨：
数量：3单价（元）合题意（单价中数字1）
数量：7单价（元）符合题意
数量：21单价（元）合题意（单价中数字1）．
10．图已知图中曲线半径三种半圆弧滑连接成阴影部分面积__________．（取3．14）
考点圆面积
难度★★
答案628
解析阴影部分面积圆减两圆面积：
（方厘米）．
11．快车慢车时甲乙两相开出快车时行33千米相遇行全程已知慢车行完全程需8时甲乙两相距__________千米．
考点相遇问题
难度★★★
答案198
解析慢车速度（千米时）两相距（千米）．
12．甲乙丙三郊游甲买9根火腿乙买6面包丙买3瓶矿泉水乙花钱甲丙花钱乙丙根花钱少出9元钱分甲乙中分甲__________元分乙__________元．
考点例应题
难度★★★
答案63
解析考虑买东西考虑花少钱花钱样．
题意知：甲乙乙丙甲：乙：丙均（份）丙差3份份（元）支付甲（元）支付乙（元）．
二解答题（题15分60分．）题写出推算程．
13．199然数中5数填入左图示圆圈意线段相连两圆圈两数差恰等连接两圆圈线段条数右图出种填法请出两种填法．
考点数阵图
难度★★
答案答案唯．
14．甲乙二分两时出发相行相遇甲继续B行走乙休息14分钟继续行走甲乙达BA立折返相遇已知甲分钟走60米乙分钟走80米两相距少米？
考点行程问题
难度★★★
答案1680
解析甲乙两速度全长分7份相遇时甲走3份乙走4份．乙休息时甲走（米）然两时走相遇段时间甲走6份根速度乙走份甲连14分钟路程走8份860米（份）全长（米）．
15．100棱长1立方体堆放成面体堆成面体表面积排列求开始6．
考点立体图形
难度★★★★
答案130160208240250258
解析堆成长方体表面积量长宽高差量表面次130160208240250258．
16．行列网格中规定：横行次第1行第2行…左右竖列次第1列第2列…．点表示位第a行第b列格点左图4行5列网格．点出发象棋中马走日字格走法达网格中格点果9行9列网格中（右图）点（11）出发象棋中马走日字格走法
（1）否达网格中格点？
答：__________．（填）
（2）果短路线达某格点需步？样格点？写出位置．果．请说明理．
考点值问题
难度★★★★
答案6步4样点分（79）（88）（97）（99）
解析（1）．田字格中中心点外通日字中心点绕外面绕回．
（2）标数法达点需步数标点旁边起点出发步达点旁边标1然标1点考虑步达点标2次标记图．次走长方形角线．
标6点分（79）（88）（97）（99）．
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见详解
见详解
见详解
见详解
部分解析
1．计算：__________．
考点繁分数计算
难度★★
答案
解析原式．
2．计算：__________．
考点分数裂项
难度★★
答案
解析原式．
3．王涛连续然数123…逐相加直加某然数止计算时漏加然数错误结果2012．漏加然数__________．
考点等差数列
难度★★
答案4
解析漏加数．
4．数020120415中数面数字方加循环点循环数循环数中____________________．
考点循环数
难度★★
答案
解析循环数循环节开始数字量5循环数循环节开始数字量0位量选1．
5．意两数规定运算含义：（中确定数）果 ____________________．
考点定义新运算
难度★★
答案2
解析．
6．边形定义种生长操作：图1边变成外凸折线中三等分点三点构成等边三角形边长9等边三角形两次生长操作（图2）图形周长__________四次生长操作图形周长__________．
考点图形找规律
难度★★★
答案48
解析次变化中条边长度变原周长变原．
第次生长周长：第二次生长周长：
第三次生长周长：第四次生长周长：．
7．图示鱼形图案中__________三角形．
考点图形计数
难度★★
答案35
解析半部分：1三角组成：7两三角组成：3三三角组成：1四三角组成：112
两部分组成：11：（）．
8．已知然数位数字08约数__________．
考点数数
难度★★★
答案30
解析根数数公式位数字0定质数25根两种分解形式：．
9．李华买某商品时候单价中某数字1错成7准备付款189元实际应付147元已知商品单价购买数量整数种商品实际单价__________元李华买__________件．
考点公数
难度★★★
答案217
解析两次付款钱数应数量公倍数购买数量189147公数189147公数3721分类讨：
数量：3单价（元）合题意（单价中数字1）
数量：7单价（元）符合题意
数量：21单价（元）合题意（单价中数字1）．
10．图已知图中曲线半径三种半圆弧滑连接成阴影部分面积__________．（取3．14）
考点圆面积
难度★★
答案628
解析阴影部分面积圆减两圆面积：
（方厘米）．
11．快车慢车时甲乙两相开出快车时行33千米相遇行全程已知慢车行完全程需8时甲乙两相距__________千米．
考点相遇问题
难度★★★
答案198
解析慢车速度（千米时）两相距（千米）．
12．甲乙丙三郊游甲买9根火腿乙买6面包丙买3瓶矿泉水乙花钱甲丙花钱乙丙根花钱少出9元钱分甲乙中分甲__________元分乙__________元．
考点例应题
难度★★★
答案63
解析考虑买东西考虑花少钱花钱样．
题意知：甲乙乙丙甲：乙：丙均（份）丙差3份份（元）支付甲（元）支付乙（元）．
二解答题（题15分60分．）题写出推算程．
13．199然数中5数填入左图示圆圈意线段相连两圆圈两数差恰等连接两圆圈线段条数右图出种填法请出两种填法．
考点数阵图
难度★★
答案答案唯．
14．甲乙二分两时出发相行相遇甲继续B行走乙休息14分钟继续行走甲乙达BA立折返相遇已知甲分钟走60米乙分钟走80米两相距少米？
考点行程问题
难度★★★
答案1680
解析甲乙两速度全长分7份相遇时甲走3份乙走4份．乙休息时甲走（米）然两时走相遇段时间甲走6份根速度乙走份甲连14分钟路程走8份860米（份）全长（米）．
15．100棱长1立方体堆放成面体堆成面体表面积排列求开始6．
考点立体图形
难度★★★★
答案130160208240250258
解析堆成长方体表面积量长宽高差量表面次130160208240250258．
16．行列网格中规定：横行次第1行第2行…左右竖列次第1列第2列…．点表示位第a行第b列格点左图4行5列网格．点出发象棋中马走日字格走法达网格中格点果9行9列网格中（右图）点（11）出发象棋中马走日字格走法
（1）否达网格中格点？
答：__________．（填）
（2）果短路线达某格点需步？样格点？写出位置．果．请说明理．
考点值问题
难度★★★★
答案6步4样点分（79）（88）（97）（99）
解析（1）．田字格中中心点外通日字中心点绕外面绕回．
（2）标数法达点需步数标点旁边起点出发步达点旁边标1然标1点考虑步达点标2次标记图．次走长方形角线．
标6点分（79）（88）（97）（99）．
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