2003年希杯第届四年级二试试题
1 (2003年希杯第届四年级二试第1题4分)计算：________
2 (2003年希杯第届四年级二试第2题4分)
观察右面五数：193755a 91排列规律推知a ________
3 (2003年希杯第届四年级二试第3题4分)
明喜欢：踢足球网游泳音乐语文数学英喜欢：数学英语音乐陶艺跳绳圆A圆B分表示明英爱图示图中阴影部分表示________
4 (2003年希杯第届四年级二试第4题4分)玩具店玩具卖出半补充20第十次卖出半恰余20玩具店原玩具________
5 (2003年希杯第届四年级二试第5题4分)计算：
________
6 (2003年希杯第届四年级二试第6题4分)
边长正方形边中点连结成第二正方形第二正方形边中点连结成第三正方形规律继续图xx0402_02边长正方形面积图中阴影部分面积________ 倍
7 (2003年希杯第届四年级二试第7题4分)
●表示实心圆○表示空心圆干实心圆实心圆排成行：
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……前200圆中 ________实心圆
8 (2003年希杯第届四年级二试第8题4分)
节爸爸妈妈光强买盒弹子(数目相)开发现光弹子全红强弹子倒绿第天玩弹子时光输10枚弹子第二天光强玩弹子结果光赢10枚弹子里光盒里绿弹子强盒里红弹子？答________
9 (2003年希杯第届四年级二试第9题4分)
图xx0402_03王超学环境保护专栏设计报头基图形：线段三角形四边形圆弧线中种图形________
10 (2003年希杯第届四年级二试第10题4分)
数数：图xx0402_04中________ 正方形
11 (2003年希杯第届四年级二试第11题4分)
星期天妈妈超市买4支梦龙3支爱冰淇淋24元钱妈妈丽说：星期天买3支梦龙5支爱冰淇淋29元钱算算梦龙支 ________元爱冰淇淋支________ 元
12 (2003年希杯第届四年级二试第12题4分)
次口算赛规定：答题8分答错题扣5分华答18道题92分华次赛中答错________ 道题
13 (2003年希杯第届四年级二试第13题4分)
图xx0402_05表示正方体展开图折叠成正方体图形ABCD中________ (填ABCD)
14 (2003年希杯第届四年级二试第14题4分)直线左图分成面积相等两部分右图中画虚线出分法中正确________
15 (2003年希杯第届四年级二试第15题4分)
计算机中图中数(运算)读法规：先读第分支圆圈中读相连第二分支左边圆圈中读相连第二分支右边圆圈中说圆圈中数(运算)中→左→右序：图A表示：2+3 B表示2+3×2－1图C中表示式子运算结果________
16 (2003年希杯第届四年级二试第16题10分)
甲乙丙丁四做游戏丁甲乙丙说：三出整数什结总成立甲乙丙三半信半疑三次验证结果正确请写出丁结说明理
17 (2003年希杯第届四年级二试第17题10分)
果3整数满足加法交换律结合律
⑴⑵
现规定种运算*整数 a bc d 满足：
例：
请举例说明*运算否满足交换律结合律
18 (2003年希杯第届四年级二试第18题10分)
三位数位百位数字交换三位数原三位数差位数字7试求差
19 (2003年希杯第届四年级二试第19题10分)
边长正整数正方形均分成正方形正方形顶点称格点例：图A中格点边长正方形格点图B中边长12正方形中四完全相直角三角形果三角形条直角边3四三角形边少格点？(格点计次)
试题答案
1 分析3+533
2 分析19+183737+1855a55+1873
3 分析阴影部分两爱：数学音乐
4 分析20×24040÷2+2040前9次次剩40原40
5 分析原式001+225÷4×4025×1622606186
6 分析阴影部分正方形05×05×05×05正方形阴影16倍
7 分析9循环200÷922…29中6实心圆前200中22×6+1133实心圆
8 分析光强弹子样绿红样光盒里绿弹子强盒里红弹子样
9 分析线段
10 分析面积4+17+9+4+135
11 分析发现1支梦龙2支爱少29245元4支梦龙8支爱少20元讲4支梦龙换成8支爱8+311爱需24+2044元爱4元1支梦龙(243×4)÷43元支
12 分析假设全答应该18×8144分实际少1449252分答错道题少8+513分答错52÷134道题
13 分析B
14 分析3种第3分
15 分析教研龙认第2图面圆圈应该2原题没
第3图第3行第3圈2第四圈4
2+[(3+5)÷2]42
16 分析分析限
17 分析(21)*(43)(2×4+1×32×4－1×3)(115)
(43)*(21)(4×3+2×14×3－2×1)(115)
*满足交换律
[(21)* (65)]*(43)(177)(115)* (43) (8947)
(21)*[ (65)*(43)](21) * (399) (8769)
*满足结合律
18 分析abccba位7明显ac10+ca7ac3差297
19 分析图三角形示意图33格点
2004年希杯第二届四年级二试试题
20 (2004年希杯第二届四年级二试第1题6分)
21 (2004年希杯第二届四年级二试第2题6分)
新科学探测表明：火星表面高温度约5℃低温度约零15℃火星表面温差（高低温度差）约 ℃
22 (2004年希杯第二届四年级二试第3题6分)……定规律排列串算式中第六算式计算结果
23 (2004年希杯第二届四年级二试第4题6分)24681012六数字次写立方体正面背面两侧面两底面然立方体展开图1左边正方形数字12右边正方形数字
24 (2004年希杯第二届四年级二试第5题6分)张长方形纸折折（图2）然着图中虚线剪①②两部分①展开面图形 （填三角形长方形梯形菱形）
25 (2004年希杯第二届四年级二试第6题6分)
四（1）班46中会弹钢琴30会拉提琴28班会弹钢琴会拉提琴少
26 (2004年希杯第二届四年级二试第7题6分)
请意写出5真分数
27 (2004年希杯第二届四年级二试第8题6分)
两正整数满足：例：
时时
28 (2004年希杯第二届四年级二试第9题6分)
列图中阴影部分面积整图形面积值图
29 (2004年希杯第二届四年级二试第10题6分)堆糖果分位朋友2块剩余12块3块缺少5块朋友 _位
30 (2004年希杯第二届四年级二试第11题6分)果数数位数字10满足条件四位数
31 (2004年希杯第二届四年级二试第12题6分)
数数图3中 三角形
32 (2004年希杯第二届四年级二试第13题6分)
三角形三条边时扩相倍数图4新三角形面积变原三角形面积9倍新三角形周长原三角形周长 倍
33 (2004年希杯第二届四年级二试第14题6分)图5示2×2方格中画条直线穿3方格3×3方格中画条直线穿5方知5×5方格中画条直线穿 方格
34 (2004年希杯第二届四年级二试第15题6分)朋友做游戏3分成组余24分成组余35分成组余4起做游戏朋友少
35 (2004年希杯第二届四年级二试第16题10分)
表示数部分表示超整数例：
记请计算值
36 (2004年希杯第二届四年级二试第17题10分)
甲桌子干张乙椅子干果乙全部椅子换回相数量桌子需补甲320元果乙补钱会少换回5张桌子已知3张桌子5椅子价钱少48元求乙原椅子少？
37 (2004年希杯第二届四年级二试第18题10分)
两列相行火车恰某站台相遇果甲列车长225米秒行驶25米乙列车秒行驶20米甲乙两列车错车时间9秒求：
（1）乙列车长少米？
（2）甲列车通站台少秒？
（3）坐甲列车明乙列车通少秒？
38 (2004年希杯第二届四年级二试第19题10分)干边长1正六边形（单位六边形）拼接起拼接图形例：
拼接成周长等18拼接图形需少单位六边形？画出应种图形
试题答案
1 分析原式(31+32+33+34)÷5130÷526
2 分析5+1520
3 分析规律第加数公2等数列第二加数差2等差数列第六式子96+298
4 分析右边正方形2面背面4
5 分析菱形
6 分析少项会(4630)+(4628)34两项会少463412
7 分析符合求均
8 分析365×5+2×5+1♂5
9 分析4图值分13381414值图B
10 分析(12+5)÷(32)17
11 分析1009
12 分析12+6+220
13 分析面积9倍边长3倍周长3倍
14 分析边长1穿方格25×5穿3+2+2+29方格
15 分析数3余24余35余4加朋友数量整3453×4×560朋友少59
16 分析代入计算结果分：04101
17 分析果乙补钱少5张桌子补钱话需补3205张桌子320元桌椅单价64元椅子单价(64×3+48)÷548元原椅子320÷(6448)20
18 分析(1) (25+20)×9225180米
(2)225÷259秒算站台长度
(3)180÷(25+20)4秒
19 分析4567
2005年希杯第三届四年级二试试题
39 (2005年希杯第三届四年级二试第1题6分)1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1________
40 (2005年希杯第三届四年级二试第2题6分)计算口÷△结果：商10余数5△值____________
41 (2005年希杯第三届四年级二试第3题6分)果25×口÷3×15+52005口_________
42 (2005年希杯第三届四年级二试第4题6分)1357……1开始奇数中第2005奇数________
43 (2005年希杯第三届四年级二试第5题6分)某工老板签订份30天劳务合：工作天报酬48元休息天报酬中扣掉12元该工合期没报酬工作_________天
44 (2005年希杯第三届四年级二试第6题6分)三张数字卡片024组成______4整整数
45 (2005年希杯第三届四年级二试第7题6分)某种品牌电脑降价20％台售价4592元该品牌电脑降价前台售价______元
46 (2005年希杯第三届四年级二试第8题6分)已知两然数积35差2两然数_______
47 (2005年希杯第三届四年级二试第9题6分)图13×3正方形方格Ð1Ð2相较__________
48 (2005年希杯第三届四年级二试第10题6分)光明学参加课外活动组数统计图2示该校参加课外活动组
49 (2005年希杯第三届四年级二试第11题6分)列图形折叠围成正方体________
50 (2005年希杯第三届四年级二试第12题6分)明华新三家街道明家华家西300米处新家明家东400米处华家新家相距______米
51 (2005年希杯第三届四年级二试第13题6分)2005年4月lO日星期日2005年6月1日星期______
52 (2005年希杯第三届四年级二试第14题6分)明包弹球中25％绿色10％黄色余20％蓝色果蓝色弹球13包弹球数______
53 (2005年希杯第三届四年级二试第15题6分)甲乙两车时AB两相方行驶甲车果时行驶60千米5时追前方乙车果时行驶70千米3时追前方乙车知乙车时行驶_____千米(假设乙车行驶速度保持变)
54 (2005年希杯第三届四年级二试第16题10分)100球放入次排列36盒子中果意相邻5盒子中球总数均14第1盒中2球求第36盒子中球数
55 (2005年希杯第三届四年级二试第17题10分)图3示三角形ABC分成面积相等四部分请出三种分法
求：面三图中作答
56 (2005年希杯第三届四年级二试第18题10分)活动性较强细菌10秒分裂活动性较强活动性较弱细菌活动性较弱细菌20秒分裂两活动性较弱细菌问：活动性较强细菌60秒繁殖少细菌
57 (2005年希杯第三届四年级二试第19题10分)王老师天早晨练第天跑步1000米散步1600米25分钟第二天跑步2000米散步800米20分钟假设王老师跑步速度散步速度均保持变
求：(1)王老师跑步速度
(2)王老师散步800米时间
试题答案
1 分析1+2+3+…+n+…+3+2+1n×n原式10×10100
2 分析6
3 分析原法口16
4 分析2×200514009
5 分析工作天休息4天刚抵消没钱工作30÷(4+1)6天
6 分析2402044203
7 分析4592÷(120)5740元
8 分析351×355×757差2两然数5+712
9 分析Ð1
10 分析6+25+30+15+20+9105
11 分析C
12 分析400300100米
13 分析20+31+15252÷77…3星期三
14 分析蓝色占总20％×(125％10％)13％包弹球13÷13％100
15 分析利追路程样5×(60乙速)3×(70乙速)解乙速45千米时
16 分析解法1：意相邻5盒子中球总数均14次排列35盒
子中球总数14×(35÷5)14×798已知次排列中36盒子中100球第36盒子中球数 lOO982(10分)
解法2：36盒子次编号l23……36意相邻5盒子中球总数相等15号盒子中球总数26号盒子中球总数相等均含2号3号4号5号盒子1号盒子6号盒子中含球数相理610号盒子中球总数711号盒子中球总数相等推6号盒子1l号盒子中
含球数相规律知1号盒子6号盒子1l号盒子16号盒子21号盒子26号盒子31号盒子36号盒子中球数相 36号盒子中球数2
17 分析分析唯
18 分析列表：
活动性较强细菌60秒繁殖15细菌
19 分析(1) 第二天跑步2000米散步800米20分钟跑步4000米散步1600米40分钟已知跑步1000米散步1600米25分钟王老师跑步400010003000(米)时402515(分钟)王老师跑步速度3000÷15200(米分钟)
(2)王老师跑步2000米散步800米时20分钟王老师散步800米时（分钟）
2006年希杯第四届四年级二试试题
58 (2006年希杯第四届四年级二试第1题4分)______
59 (2006年希杯第四届四年级二试第2题4分)果△＝
60 (2006年希杯第四届四年级二试第3题4分)果数A减数B3倍差51数A加数B2倍111数A＝ 数B＝
61 (2006年希杯第四届四年级二试第4题4分)
图1圆A表示15050然数中3整数圆B表示50数中5整数阴影部分表示数
62 (2006年希杯第四届四年级二试第5题4分)40连续然数中数数4倍数数
63 (2006年希杯第四届四年级二试第6题4分)
牧羊赶群羊10条河条河时半羊掉入河中次捞3清查剩6群羊河前
64 (2006年希杯第四届四年级二试第7题4分)
群猴子分桃桃子56猴子分样桃子正分桃时4猴子重新分配桃子结果猴子分桃子数量相猴子分 桃子
65 (2006年希杯第四届四年级二试第8题4分)
三猫钓鱼钓36条鱼中黑猫花猫钓鱼条数白猫钓鱼条数5倍花猫钓鱼外两猫钓鱼条数2倍少9条黑猫钓 条鱼
66 (2006年希杯第四届四年级二试第9题4分)
1357中取3数字组成没重复数字三位数三位数中3整
67 (2006年希杯第四届四年级二试第10题4分)
图2两样铁环连起长28厘米铁环长16厘米8样铁环连起长 厘米
68 (2006年希杯第四届四年级二试第11题4分)图33×3点阵行(列)相邻两点距离均1点阵中三点顶点构成三角形中面积1形状三角形 种
69 (2006年希杯第四届四年级二试第12题4分)
图4标号12345五种正方形拼成长方形长方形长宽分1814标号5正方形面积
70 (2006年希杯第四届四年级二试第13题4分)
强明便利店购物图5两购物单计算出盐袋 元醋袋 元
71 (2006年希杯第四届四年级二试第14题4分)
图6示算式中果七方格中数字互相值
72 (2006年希杯第四届四年级二试第15题4分)
现世界国普遍采公历1582年修订格列高里历规定：公元年数4闰年100400闰年规定1582年 闰年
73 (2006年希杯第四届四年级二试第16题10分)图7示三圆圈中填入然数条线段两端两数均奇数请问样填法存存请说明理存请写出种填法
74 (2006年希杯第四届四年级二试第17题10分)
甲乙两分相距260千米AB两时笔直公路车相行前BA甲时行32千米乙时行48千米甲乙讲机间距离20千米时两讲机联络问：
(1)两出发久开始讲机联络
(2)讲机联络长时间相遇
(3)讲机联络长时间
75 (2006年希杯第四届四年级二试第18题10分)星期天早晨明发现闹钟电池量耗停走换新电池估计时间闹钟指针拨8：00然明离家前天文馆明达天文馆时天文馆标准时钟显示时间9：15半时明天文馆样速度返回家中闹钟显示时间11：20请问时明应该闹钟调什时间准确
76 (2006年希杯第四届四年级二试第19题10分)
2005年张次出差天日期数加起恰60问：张出差天天(注：日期数指a月b日中b4月16日日期数16)
试题答案
1 分析原式＝25×4×（8÷14+9÷21）＝100×（47+37）＝100
2 分析△×△＝（2006+4）÷52＝400△＝20
3 分析题意A3B＝51A+2B＝111两式相减5B＝60B＝12A＝87
4 分析阴影部分AB15050然数中3×5＝15整数153045
5 分析数数4倍两数差数3倍数数差39数39÷3＝13数13×4＝52两数65
6 分析原法第10条河前（63）×2＝6条河前6羊初6
7 分析56数12478142856中48相差4猴子8猴子分56÷8＝7桃子
8 分析白猫钓36÷（5+1）＝6条花猫黑猫钓30条
花猫钓鱼外两猫钓鱼条数2倍少9条黑猫钓2倍3条黑猫钓（303）÷3＝9条
9 分析数3整位数够3整1357中选3数1351371573573整：135357组成3×2＝12数
10 分析两铁环连起重叠部分长16×228＝4厘米8样铁环连起长16×84×7＝100厘米
11 分析题中三角形面积1底高12三种情况：
2a＝4a＝2标号5正方形面积4
12 分析果标号5正方形边长a1号2号a2号3号a1号3号2a
2号3号边长141号2号边长181号3号1814＝4
13 分析 3袋盐5袋醋15元果买5份样15袋盐25袋醋75元5袋盐3袋醋17元果买3份样15袋盐9袋醋51元16袋醋24元袋醋15元袋盐25元
14 分析两加数十位量分89前两位1718数字重复17位进位位6时加数位分24行值176
15 分析15822006（20041584）÷4+1＝106数4整100整55数中170018001900400整1063＝103闰年
16 分析存样填法 (2分)
理设填数分abc图示假设
a+b奇数．
a+c奇数
b+c奇数 (5分)
三式相加
左边2(a+b+c)偶数 (7分)
右边三奇数相加奇数 (9分)
偶效≠奇数
存样填法．(10分)
17 分析(1)(26020)÷(32+48)3(时) (3分)
(2)20÷(32+48)025(时) (6分)
(3)甲乙相遇第二次相距20千米025时．讲机联络
025+02505(时) (9分)
18 分析明闹钟显示时间知．明出门3时20分钟 (3分)
回路1时50分钟回家路55分钟． (6分)
明达天文馆回家中历2时25分钟明达天文馆时915回家中时间11时40分应闹钟调1140． (10分)
19 分析先考虑日期数连续整数情况
1+2+3+……+1166>60
张出差会超10天 (2分)
显然张出差1天
假设出差2天第1天日期数a
a+(a+1)602a59
a整数张出差2天
理
a+(a+1)+(a+2)60．
a19出差3天
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)60
4a54出差4天
a+(a+1)+……+(a+4)60
a10出差5天
a+(a+1)+……+(a+5)60
6a45出差6天
a+(a+1)+……+(a十6)60
7a39出差7天
a+(a+1)+……+(a+7)60
a4出差8天
a+(a+1)+……+(a+8)60
9a24出差9天
a+(a+1)+……+(a+9)60
10a15出差10天 (6分)
考虑跨两月份情况．
2005年月日期敛283031三种．
27+28+1+2<60
27+28+1+2+3>60
28+1+2+……+7<60
28+1+2+……+8>60
跨日期数28月份
理判断跨日期数31月份 (8分)
29+30+l60
30+1+2+……+7<60
30+1+2+……+8>60
29日30目1日三天出差
综述4种：
(1)出差3天．19目21日
(2)出差5天10日14日
(3)出差8天4日11日
(4)出差3天分29日．30日1日 (10分)
2007年希杯第五届四年级二试试题
77 (2007年希杯第五届四年级二试第1题5分)
____________
78 (2007年希杯第五届四年级二试第2题5分)
果△÷○＝□○×□＝80△－□＝60○＝____________
79 (2007年希杯第五届四年级二试第3题5分)
面算式中五数积末尾六0里数____________
80 (2007年希杯第五届四年级二试第4题5分)
……等算中49162536……做完全方数超2007完全方数_________
81 (2007年希杯第五届四年级二试第5题5分)
12345678组成两四位数两四位数差___________
82 (2007年希杯第五届四年级二试第6题5分)两匹马副鞍白马配鞍售价800元黑马配鞍售价600元两匹马售价1000元副鞍售价__________元
83 (2007年希杯第五届四年级二试第7题5分)
群猴山摘野果第猴摘野果第二猴摘2野果第三猴摘3野果次类推面猴前面猴摘野果猴分8野果群猴_________
84 (2007年希杯第五届四年级二试第8题5分)
王奶奶家养鸡鸭鹅250中鸭鹅2倍少10鸡鸭3倍20王奶奶养__________鸡_________鸭___________鹅
85 (2007年希杯第五届四年级二试第9题5分)
某学校组织师生春游准备租图1示两种客车租干辆车45座客车15没座位租60座客车少租辆恰全部坐满省钱方案租车租金少需__________元
86 (2007年希杯第五届四年级二试第10题5分)
图2中含A正方形____________
图2
87 (2007年希杯第五届四年级二试第11题5分)
图3行四边形ABCD分成三角形ADF梯形ABCF两部分面积相差14方厘米已知AE＝7cmFC＝___________厘米
图3
88 (2007年希杯第五届四年级二试第12题5分)
16相正方形拼成体积16方厘米长方体表面涂漆然分开结果中2面涂漆正方体83面涂漆正方体__________4面涂漆正方体__________
89 (2007年希杯第五届四年级二试第13题15分)
希号奥运号两列火车相行希号车车身长280米奥运号车车身长385米坐希号车明见奥运号车驶时间11秒求：
（1）希号奥运号车速度
（2）坐奥运号车强见希号车驶时间
（3）两列火车会车时间
90 (2007年希杯第五届四年级二试第14题15分)
图4端点A线段adbecf分垂直ab夹角30°ef夹角45°求cd夹角度数
图4
91 (2007年希杯第五届四年级二试第15题15分)
培养某种微生物容器容器特点：里面放入微生物容器封住夜晚容器里微生物会增加倍白天揭开盖子容器微生物会正减少16丽实验天容器里放入微生物心急第二三四天斗开封第五天启封查时惊讶发现微生物没请问：丽开始容器里放少微生物？
92 (2007年希杯第五届四年级二试第16题15分)
赵伯伯锻炼身体天步行3时先走路然山原路返回假设赵伯伯路时行4千米山时行3千米山时行6千米天锻炼中行走少米？
试题答案
1 分析原试（1+2+3+4）×1111÷（1+2+3+4）1111
2 分析前两条式子△80结合第三条式子◇20☆4
3 分析前项相等30000方框中数少100
4 分析45×45202544×4419361936
5 分析千位数差1三位数量取者量取取987取123两四位数应该49875123差136
6 分析白黑马差价800600200元差问题白马（200+1000）÷2600黑马差价（1000200）÷2400鞍售价600400200元
7 分析均猴分8野果猴摘8×2115果15猴
8 分析鹅鸭半5果出少掉补250205225鸭225÷（3+1+05）50鸡50÷2+530鹅50×3+20170
9 分析租60座客车话原出车外15计45+1560前面辆车消化掉60座客车租60÷（6045）4辆60×424045座车单座价格60座单座价格便宜量45座车果全需6辆中辆装15果辆60座剩180正装180÷454辆相较种省钱租金少300+215×41160元
10 分析面积115面积45面积9没含A20
11 分析三角形ADF面积行四边形半少三角形AFC面积梯形AFCB面积等行四边形半三角形AFC面积三角形AFC面积等两者差半7方厘米FC7×2÷27方厘米
12 分析161×1×161×2×81×4×42×2×4中2×2×4长方体8正方体2面涂漆3面正方体8（8角）没4面涂漆
13 分析（1）明见奥运号11秒两车起错车385米距离速度：385÷1135米秒
（2）强见希号程相两车错车280米时280÷358秒
(3)两车会车时间整错车时间错车280+385665米时665÷3519秒
14 分析ab夹角30度bd夹角903060度de夹角906030度cd夹角90304515度
15 分析原倒推：
0←16←8←24←12←28←14←30←15
原容器放15微生物
16 分析原路返回坡路程坡路程相等
坡均速度2÷（1÷3+1÷6）4路速度相等全程均速度4千米时3时步行4×312千米
2008年希杯第六届四年级二试试题
93 (2008年希杯第六届四年级二试第1)19+199+1999+19999+199999______________
94 (2008年希杯第六届四年级二试第2题)
四（1）班全体学站成排左右报数时华报：18右左报数时华报：13该班学生______________名
95 (2008年希杯第六届四年级二试第3题)
三位数36余数8样三位数中__________
96 (2008年希杯第六届四年级二试第4题)
明1~5循环报数花1~6循环报数两报600数时花报数字明报数字________________
97 (2008年希杯第六届四年级二试第5题5分)6旋转180°99旋转180°669旋转180°数字_____________
98 (2007年希杯第五届四年级二试第3题5分)面算式中五数积末尾六0□里数____________
99
100 (2008年希杯第六届四年级二试第6题)
数字036组成三位数__________
101 (2008年希杯第六届四年级二试第7题)
数20092009×2008数20082008×2009相差______________
102 (2008年希杯第六届四年级二试第8题)
已知列数：54712543712543712543……推出第2008数____________
103 (2008年希杯第六届四年级二试第9题)
图1网格中正方形边长1阴影部分面积____________
图1
104 (2008年希杯第六届四年级二试第10题)19911992199319941995分填入图25方格中横排三方格中数等竖列三方格中数中间方格中填数____________
105 (2008年希杯第六届四年级二试第11题)图3示三边长10厘米正方形纸片（1）（2）中剪面积4方厘米正方形（3）中剪面积4方厘米长方形较（1）（2）（3）剩部分周长_________（填图形编号）周长_________厘米
（1） （2） （3）
图3
106 (2008年希杯第六届四年级二试第12题)
座高楼红登层需15分钟走层需半分钟午8：45开始停底层走高层立走中途停留午9：17第次返回底层座楼__________层
107 (2008年希杯第六届四年级二试第13题)
衣服三角板摆放起（叠放）时出现15°30°45°60°75°90°105°七角请画图说明表示出角
108 (2008年希杯第六届四年级二试第14题)学校教学楼花坛北偏东60°方50米处实验楼教学楼北偏西30°方30米处图书馆实验楼南偏西60°方50米处问图书馆花坛什方少米处？
109 (2008年希杯第六届四年级二试第15题)连续写出1开始然数写2008时停止位数：1234567891011……20072008请说明：位数3余数？什？
110 (2008年希杯第六届四年级二试第16题)
66乒乓球放入10盒子中求盒子中乒乓球两盒子中乒乓球数相办？
办请说明种具体方法
办请说明理
试题答案
1 分析原式
2 分析该班学生数：（名）
3 分析三位数满足题意三位数：
4 分析花循环报数字：明循环报数字：明报（组）花报（组）花报数字明报数字：
5 分析旋转°数字
6 分析前项相等30000方框中数少100
7 分析数字组成三位数：
8 分析两数相差
9 分析观察数列发现前两数字外六数字周期出现第数
10 分析观察阴影部分阴影部分拼成三正方形阴影部分面积：
11 分析题意横行两端两数应该等竖列两端两数中间方格中数余四数分相等两组中间方格中填数：
12 分析观察三图形出()中剩部分周长原正方形周长相等()()剩部分周长原正方形周长剩部分()（厘米）
13 分析题意红开始走返回底层时间（分钟）层需：（分钟）楼梯数（）座楼层数：（层）
14 分析见图：
15 分析题意图：
16 分析连续然数整然数倍数倍数倍数
余数
17 分析求盒子中乒乓球少球知道两盒子中乒乓球数相先前九盒子中分放乒乓球第十盒子中（）乒乓球符合题目求前九盒子中仅第十盒子中乒乓球数相数
具体方法种第第十盒子中放乒乓球余盒子中分放
2009年希杯第七届四年级二试试题
111 (2009年希杯第七届四年级二试第1题5分)
计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41
112 (2009年希杯第七届四年级二试第2题5分)
某数13商9余数8某数等
113 (2009年希杯第七届四年级二试第3题5分)
规定运算☆：
a>ba☆ba＋b
aba☆ba－b＋1
a（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）
114 (2009年希杯第七届四年级二试第4题5分)
图125面积等1正方形组成正方形图中面积6长方形
115 (2009年希杯第七届四年级二试第5题5分)图2中五问号分表示五连续然数等130三角形两数等53圆三数等79正方形两数等50左右五问号次
116 (2009年希杯第七届四年级二试第6题5分)
图3正六边形（边相等角相等）ABCDEF面积24MN分AFCD中点MP∥ABMO∥EFPN∥BCON∥ED菱形（四条边相等）MPNO面积
117 (2009年希杯第七届四年级二试第7题5分)
图4△BAC绕点C时针方旋转30°△B’A’CAC⊥A’B’∠BAC度数
118 (2009年希杯第七届四年级二试第8题5分)
半径7厘米圆形场边缘等距离插6面彩旗相邻两面彩旗距离等 米
119 (2009年希杯第七届四年级二试第9题5分)
图5九方格里行列条角线三数相等N
120 (2009年希杯第七届四年级二试第10题5分)图6知芳原球
图6
121 (2009年希杯第七届四年级二试第11题5分)明家出发先东偏北30°方跑350米达点A接着北偏西30°方跑200米达点B然西偏南30°方跑350米达点C时明距家 米
122 (2009年希杯第七届四年级二试第12题5分)山牧童放羊果放5羊3羊没果半牧童放4羊余牧童放7羊羊山放羊牧童 群羊_______
123 (2009年希杯第七届四年级二试第13题15分)
某公园规定门票价格：
数
10
1150
51100
100
票价（元）
12
10
9
8
现数相差28两旅游团合起买票花费1008元
问：果两旅游团分开买票需少钱？
124 (2009年希杯第七届四年级二试第14题15分)
次表示四位数三位数两位数位数满足——— 1787求：四位数
125 (2009年希杯第七届四年级二试第15题15分)甲乙丙三辆车时A出发驶B次出发5时5时6时迎面驶辆卡车相遇已知甲乙两车速度分80千米时70千米时求丙车卡车速度
126 (2009年希杯第七届四年级二试第16题15分)
国公元纪年时直国古代创立干支纪年法甲午战争甲午辛亥革命中辛亥年份名称
干支中干天干简称指：甲乙丙丁戊庚辛壬癸支支简称指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
纪年时干支时分甲子开始改变序循环复
位丁寅学想丁寅年邀请学聚会愿实现？实现说明年？（2008年戊子年）实现请说明理
试题答案
1 分析21
2 分析125
3 分析19
4 分析24
5 分析2528272426
6 分析8
7 分析60
8 分析7
9 分析18
10 分析15
11 分析200
12 分析633
13 分析果两旅游团分开买票分需490元693元
14 分析20092010
15 分析丙车卡车速度均50千米时
16 分析丁寅学愿实现
表示10天干表示12支天干支组合序：
……
显然标总奇偶交出现组合中标奇偶性丁寅年存丁寅学愿实现
2010年第8届希杯4年级二试试题
127 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
天（2010年4月11日）星期日2010年六童节星期
考点周期问题
128 （2010年第8届希杯4年级2试试题） 王云计算□时先算减法结果出道题正确结果
考点分析解答：法结合率律分配律
129 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
算式结果末三位数字
130 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
果3台数控机床4时加工960样零件1台数控机床加工400相零件需长时间？
131 （2010年第8届希杯4年级2试试题）48名学生参加聚会第会男生全部女生握手第二会男生差名女生没握手第三会男生差2名女生没握手……会男生9名女生握手48名学生中 名女生
132 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
四然数243果第数加8第二数减8第三数8第四数8四数相等原四数中数数积
133 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
红家步行学校果分钟走120米预定时间早5分钟果分钟走90米预定时间吃3分钟红家离学校远？
134 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
某场足球赛赛前售出甲乙丙三类门票400张甲类票50元张乙类票40张丙类票30元张收入15500元中乙类丙类门票分售出少张？
135 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
甲乙两辆车A城开B城速度55千米时午10点甲车已行路程乙车已行路程5倍中午12点甲车已行路程乙车已行路程3倍问乙车甲车晚出发少时？
136 （2010年第8届希杯4年级2试试题）红家步行学校果分钟走120米预定时间早5分钟果分钟走90米预定时间吃3分钟红家离学校远？
137 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图2边长50米正方形围墙甲乙两分两点时出发围墙时针方运动已知甲秒走5米乙秒走3米少 秒甲乙走正方形条边
138 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
甲乙丙三进行万米赛跑甲起跑整赛程中甲乙丙位置交换9次赛结果甲第 名
139 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
长6厘米宽5厘米长方体表面刷红漆然长方体切长1厘米正方体面没刷漆正方体
140 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
列说法：
（1）钝角减直角角定锐角
（2）钝角减直角角锐角
（3）三角形三角中钝角
（4）三角形三角中少两锐角
（5）三角形三角锐角
（6）直角三角形中钝角
（7）角10倍放镜变成
中正确说法数
141 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图1长9厘米宽5厘米长方形中间两长方形构成十字形阴影果阴影部分面积恰等空白部分面积 厘米图1
142 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图3周长52厘米L形纸片虚线分成两完全相长方形果长边16厘米该L形纸片面积 方厘米
143 （2010年希杯培训题）组成6没重复数字三位数6数3774已知三数字中数字数字2倍6三位数中数少？
试题答案
1 答案二
分析4月11日6月1日天六童节星期二
2 答案：200
分析王云计算实际□□300□25容易正确结果
3 答案690
分析观察发现第三项开始积末三位数字3212000321末
末三位末三位数字690
4 答案5时
分析1台数控机床1时加工样零件1台加工400零件需时
5 答案28
分析题设中隐含女生男生8名条件女生名
6 答案576
分析设相等数原四数
数数积
7 答案2880米
分析分钟走90米走8分钟8分钟走路程前时间里分钟走120米少走路程果分钟走120米分钟学校红家学校距离米
8 答案
分析乙类丙类门票张数相成价格35元张类门票容易甲类门票售出张乙类丙类售出张
9 答案8
分析路程差变画图求解
图中粗线10点12点2时走路程1份图中出甲乙走4份乙车甲车晚出发8时（注题求时间差需速度带入）
10 答案2880米
分析分钟走90米走8分钟8分钟走路程前时间里分钟走120米少走路程果分钟走120米分钟学校红家学校距离米
11 答案30
分析题设知甲走完条边需10秒乙需条边首先路程差应边秒甲乙路程差边长时甲边中点需5秒甲达点甲乙走条边综少需30秒
12 答案二
分析三位置交换奇数次甲必然乙丙中间果交换偶数次甲第第三名
13 答案24
分析原长方体六面刷红漆正方体切长4厘米宽3厘米高2厘米长方体面没刷漆正方体
14 分析：问题
（1）（3）（4）（5）正确说法
15 答案2
分析首先单独竖直阴影正长方形分相等三份阴影部分空白部分相等横着阴影竖直阴影重合部分应该等半份
16 答案120
分析图周长52厘米2×长边16厘米2长长10厘米宽6厘米L行纸片面积方厘米
17 分析数字组成6三位数
求数位数百位数满足题意三位数458
第九届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第2试
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
10
1110592
60
70
540
28
100
24
9
10
11
12
13
14
15
16
10
132
16 4
21
4
图
62
6
14．
部分解析
计算题(题5分60分)
1． 计算：__________．
考点计算
难度☆☆
答案10
解析原式．
2． 计算：__________．
考点计算
难度☆☆☆
答案1110592
解析原式．
3． 运算规定：__________．
考点定义新计算
难度☆☆☆
答案60
解析原式．
4． 5整两位数3整4整97倍偶数十位数字6两位数_______．
考点数整+奇偶
难度☆☆☆
答案70
解析97倍偶数原数偶数．5整位数字0．十位数字660708090中3整4整70．
5． 图中横行右面数减左面相邻数差相等竖列面数面相邻数商相等_________．
4
8
c
18
b
a
162
考点找规律
难度☆☆☆
答案540
解析首先观察第行2468根第列第三列相等商3进推出数表：
2
4
6
8
6
12
18
24
18
36
54
72
54
108
162
216
．
6． 果两位数3倍4差10倍数4倍15差60100两位数_________．
考点数
难度☆☆☆
答案28
解析3倍4差10倍数说3倍位数4原数位数8．4倍15差60100间说4倍75115间原数1928间原数28．
7． 四位数数位数字偶数百位数字2样四位数_____．
考点计数法原理
难度☆☆☆
答案100
解析千位4种方法百位1种方法十位5种方法位5种方法．
8． 长12厘米宽8厘米长方形纸片剪4样等腰直角三角形剩余部分面积少_________方厘米．
考点面积计算
难度☆☆☆
答案24
解析显然剪4直角边6等腰直角三角形剩余部分面积方厘米．
9． 法运算数10数10出现余数_________．
考点余数
难度☆☆☆
答案10
解析果数96余数14果数等5余数4．余数．
10． 苹果梨干袋装5苹果3梨梨恰装完时4苹果袋装7苹果3梨苹果恰装完时梨12苹果核梨________．
考点盈亏
难度☆☆☆☆
答案132
解析袋装7苹果3梨果想装完梨需苹果．两种装法间相差苹果组梨苹果．
11． 图中分三边中点交点图中________三角形面积_________值．
考点计数
难度☆☆☆
答案16 4
解析基三角形62基三角形组成三角形33基三角形组成三角形6三角形．基三角形面积相等4种取值．
12． 四带着手电筒通黑暗容2走隧道次先2带着手电筒通送回手电筒2带着手电筒通…四单独通隧道分需3456分钟4通隧道少需______分钟．
考点统筹规划
难度☆☆☆
答案21
解析分两种情况讨：
第种：回回分钟
第二种：回回分钟．
少需21分钟．
二解答题（题15分60分）题写出推算程．
13． 摩托车行驶120千米汽车行驶180千米时间相7时摩托车行驶路程6时汽车行驶路程少80千米摩托车先出发2时然汽车出发点开始追赶汽车出发时追摩托车？
考点行程问题
难度☆☆☆
答案4
解析摩托车汽车速度12018023求答案2×2÷(32)4时第二条件余．
14． 11011151837407数分填入图中7圆圈(数)否中两条直线三数相等等条直线三数3倍？请出种填法请说明理．
考点数字迷
难度☆☆☆☆
答案
解析设三分中间数七数加等说．7倍数说7倍数7余4．里面11187余4应2224．检验前者者．
15． 100参加速算测试10题题答数表示：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答数
93
90
86
91
80
83
72
75
78
59
规定：答6题6题格根表计算少少格．
考点值问题
难度☆☆☆☆
答案62
解析题答错总次数7+10+14+9+20+17+28+25+22+41193格少答错5题193÷538……338格少62格．说明注意41正38338全第10题答错剩余答错次数恰均分配9题．
16． 图甲乙两虫分边长20厘米透明正五角星围墙顶点出发外侧逆时针方爬行甲秒爬行5厘米乙秒爬行4厘米．问：甲出发第次爬程中乙甲时间少秒？
考点行程问题
难度☆☆☆☆
答案6
解析乙想甲必须凹槽里面行．甲4秒爬条边乙5秒爬条边．
甲时间段
乙时间段
乙甲时间
第凹槽
0秒~4秒
0秒~10秒
4秒
第二凹槽
4秒~12秒
10秒~20秒
2秒
第三凹槽
12秒~20秒
20秒~30秒
0秒
第四凹槽
20秒~28秒
30秒~40秒
0秒
第五凹槽
28秒~36秒
40秒~50秒
0秒
乙甲时间秒．
第九届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第2试
2011年4月10日午9001000 分____________
计算题(题5分60分)
1． 计算：__________．
2． 计算：__________．
3． 运算规定：__________．
4． 5整两位数3整4整97倍偶数十位数字6两位数_______．
5． 图中横行右面数减左面相邻数差相等竖列面数面相邻数商相等_________．
4
8
c
18
b
a
162
6． 果两位数3倍4差10倍数4倍15差60100两位数_________．
7． 四位数数位数字偶数百位数字2样四位数_____．
8． 长12厘米宽8厘米长方形纸片剪4样等腰直角三角形剩余部分面积少_________方厘米．
9． 法运算数10数10出现余数_________．
10． 苹果梨干袋装5苹果3梨梨恰装完时4苹果袋装7苹果3梨苹果恰装完时梨12苹果核梨________．
11． 图中分三边中点交点图中________三角形面积_________值．
12． 四带着手电筒通黑暗容2走隧道次先2带着手电筒通送回手电筒2带着手电筒通四单独通隧道分需3456分钟4通隧道少需______分钟．
二 解答题（题15分60分）题写出推算程．
13． 摩托车行驶120千米汽车行驶180千米时间相7时摩托车行驶路程6时汽车行驶路程少80千米摩托车先出发2时然汽车出发点开始追赶汽车出发时追摩托车？
14． 11011151837407数分填入图中7圆圈(数)否中两条直线三数相等等条直线三数3倍？请出种填法请说明理．
15． 100参加速算测试10题题答数表示：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答数
93
90
86
91
80
83
72
75
78
59
规定：答6题6题格根表计算少少格．
16． 图甲乙两虫分边长20厘米透明正五角星围墙顶点出发外侧逆时针方爬行甲秒爬行5厘米乙秒爬行4厘米．问：甲出发第次爬程中乙甲时间少秒？
2012年第十届学希杯全国数学邀请赛第2试
学四年级参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
27
6
48
6
88
34
236
21
9
10
11
12
13
14
15
16
5
30
20
44
50
1512
见详解
见详解
部分解析
1．6连续然数排列果3数前3数2倍6数中数__________6数__________．
考点均数
难度★★
答案27
解析6连续然数中3前392倍关系知前392346数234567数76数．
2．规定：相记：观察面计算：
…10余数__________．
考点周期问题
难度★★
答案6
解析10余数位数字题目条件知位数字4周期没余数10位数字周期中6．
3．果6连续奇数积1351356数__________．
考点分解质数
难度★★
答案28
解析六奇数3579111328．
4．年姐姐年龄妹妹3倍2年姐姐年龄妹妹2倍年姐姐年龄__________岁．
考点年龄问题
难度★★
答案6
解析年姐妹年龄姐妹年龄差倍2年姐妹年龄姐妹年龄差倍．年龄差变2年年龄年年龄4岁姐妹年龄差（岁）年姐姐年龄妹妹3倍两年龄差妹妹2倍年妹妹2岁姐姐6岁妹妹2岁．
5．型电脑键盘108键型钢琴键数2倍少72型钢琴键盘__________键．
考点应题
难度★★
答案88
解析型电脑键盘键数加72正型钢琴键数2倍．型钢琴键数（）．
6．图表示建筑顶部结构面图11根钢材组成图中三角形数__________．
考点图形计数
难度★★
答案34
解析方法：分层数．
顶层（）底层：单6+组合713（）跨层：（）．
（）．
方法二：组成三角形部分数数．
1部分组成三角形：102部分组成三角形：133部分组成三角形：6
4部分组成三角形：46部分组成三角形：1．（）．
7．已知连续然数33取值__________．
考点数
难度★★★★
答案236
解析设连续然数根求公式
奇数偶+奇+偶偶偶数偶+奇+偶奇
奇偶性．：：．取值236．
8．两数：51533第数减11第二数加11算次操作操作__________次第数第二数相等．
考点操作问题
难度★★★
答案21
解析次操作差减少22需操作次．
9．11球分放三盒子里盒子里球数彼放球盒子放__________球少放__________球．
考点值问题
难度★★★
答案105
解析某盒子中量盒子中量少两分放01盒子放10数盒子中量少三量接234放92放入3球盒子中放球盒子少放5．
10．图示厘米长方形中厘米阴影面积60方厘米面积__________方厘米．
考点面积
难度★★
答案30
解析(方厘米)(方厘米)(厘米)(厘米)面积半(方厘米)．
11．条公交线路两端分站站公交公司规定：
（1）辆公交车50分钟驶完单程（包括中间站停时间）达端时停驶10分钟
（2）站站6分钟发辆车
条公交线路需公交车少__________辆．
考点行程
难度★★★★
答案20
解析站例站出发车达站需50分钟停10分钟60分钟次出发期间站先发出10辆车进站车辆时站情况公交线路需少20辆公交车．
12．元旦前芬五位学做贺卡贺卡装入信封时装错五位学没收芬做贺卡收芬贺卡__________种出现情形．
考点排列
难度★★★★★
答案44
解析①1时收错情况：0种
②2时收错情况：1种（甲乙乙甲）
③3时甲余意应甲剩错情况1应没甲剩错情况2时收错情况：（种）
④4时甲余意应甲剩错情况2时应没甲剩错情况3时收错情况：（种）
⑤5时甲甲余意应甲剩错情况3时应没甲剩错情况4时收错情况：（种）．
二解答题（题15分60分）求写出详细程
13．某天市雾天气清楚100米物体甲乙两条直马路边点反时出发甲乙两速度分4米秒6米秒．1分钟甲走点乙走点然甲乙时掉头回走长时间甲乙彼见？时甲乙分离少米？
考点相遇问题
难度★★
答案甲离40米乙离60米．
解析1分钟2相距（米）两回头合走500米彼见需时（秒）（米）（米）．
时甲距40米乙距60米．
14．某商场厅楼楼梯图示1楼2楼15级台阶级台阶高16厘米级台阶槽深26厘米．已知楼梯宽3米现1楼2楼楼梯铺设方米80元毯买毯少需少钱？
考点应题
难度★★★
答案1512
解析毯展开长方形宽楼梯宽3米长楼梯台阶周长毯面积毯少需（元）．
15．甲乙两商场推出迎新年优惠活动甲商场规定：满200元减101元．乙商场规定：满101元减50元．明爸爸中双票价699运动鞋件票价910元羊毛衫两类商品两商场销售．问：买更便宜呢？需少钱？请说明理．
考点佳方案
难度★★★
答案856
解析甲商场买运动鞋节省（元）
乙店节省（元）
甲商场买羊毛衫节省（元）
乙店节省（元）．
应甲店买运动鞋乙店买羊毛衫需（元）．
16．某次射箭赛中箭靶4圆心圆环图．圆环数字射中圆环分数运动员黄亮射中10支箭圆环箭射中110分．问：圆环射中箭？
考点假设法
难度★★★★★
答案8分中6次12分14分中1次18分中2次8分中5次12分14分中2次18分中1次．
解析圆环箭射中先圆环射中箭（分）剩（分）支箭．假设6支全部射中8分区域（分）剩（分）①18分换成18分②28分分换成12分14分．两种情况：
① 8分中6次12分14分中1次18分中2次
② 8分中5次12分14分中2次18分中1次
第十届学希杯全国数学邀请赛
四年级第2试
2012年4月8日 午9001100
亲爱朋友已第1轮赛中胜出进入第二试期轮竞赛中取优异成绩．
填空题（题5分60分）
1．6连续然数排列果3数前3数2倍6数中数__________6数__________．
2．规定：相记：观察面计算：
…10余数__________．
3．果6连续奇数积1351356数__________．
4．年姐姐年龄妹妹3倍2年姐姐年龄妹妹2倍年姐姐年龄__________岁．
5．型电脑键盘108键型钢琴键数2倍少72型钢琴键盘__________键．
6．图表示建筑顶部结构面图11根钢材组成图中三角形数__________．
7．已知连续然数33取值__________．
8．两数：51533第数减11第二数加11算次操作操作__________次第数第二数相等．
9．11球分放三盒子里盒子里球数彼放球盒子放__________球少放__________球．
10．图示厘米长方形中厘米阴影面积60方厘米面积__________方厘米．
11．条公交线路两端分站站公交公司规定：
（1）辆公交车50分钟驶完单程（包括中间站停时间）达端时停驶10分钟
（2）站站6分钟发辆车
条公交线路需公交车少__________辆．
12．元旦前芬五位学做贺卡贺卡装入信封时装错五位学没收芬做贺卡收芬贺卡__________种出现情形．
二解答题（题15分60分）求写出详细程
13．某天市雾天气清楚100米物体甲乙两条直马路边点反时出发甲乙两速度分4米秒6米秒．1分钟甲走点乙走点然甲乙时掉头回走长时间甲乙彼见？时甲乙分离少米？
14．某商场厅楼楼梯图3示1楼2楼15级台阶级台阶高16厘米级台阶槽深26厘米．已知楼梯宽3米现1楼2楼楼梯铺设方米80元毯买毯少需少钱？
15．甲乙两商场推出迎新年优惠活动甲商场规定：满200元减101元．乙商场规定：满101元减50元．明爸爸中双票价699运动鞋件票价910元羊毛衫两类商品两商场销售．问：买更便宜呢？需少钱？请说明理．
16．某次射箭赛中箭靶4圆心圆环图．圆环数字射中圆环分数运动员黄亮射中10支箭圆环箭射中110分．问：圆环射中箭？
第十届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第Ⅱ试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
111
1342
110
5
123
62
93
9
10
11
12
13
14
15
16
254
5
48102
3381
88
443
310
792090
部分解析
填空题（题5分60分）
1．计算：_________．
考点简便运算
难度☆☆
答案111
分析原式．
2．果数两倍减数半2013数_________．
考点简单倍数应题
难度☆☆
答案1342
分析．
3．图时2星星时6星星时12星星…时_________星星．
考点找规律
难度☆☆
答案110
分析…时星星．
4．某工程队第月安装路灯1200盏第二月安装路灯1300盏时剩500盏路灯未安装已安装路灯总数未安装路灯数_________倍．
考点简单倍数应题
难度☆☆
答案5
分析．
5．1722两位数明计算时候错两位数十位数字位数字写反结果42正确结果应该_________．
考点错中求解
难度☆☆☆
答案123
分析．
6．果100然数345余2数__________________．
考点余数问题
难度☆☆☆
答案62
分析数2．
7．盒子里中盒子中盒子里盒子100弹球放入盒中中弹球盒子里面中盒子里面弹球中盒子里面盒子里面果表示盒子里弹球数应_________．
考点杂题
难度☆
答案
分析根题意盒子里弹球数．
8．规定晓明学期数学综合测评成绩等4次测验均分半期末考试成绩半已知4次测验成绩分90分85分77分96分．晓明综合测评成绩低90分期末考试中少考_________分．
考点均数问题
难度☆☆☆
答案93
分析4次测验均分半：晓明期末考试中少考分．
9．次义卖活动中王刚卖柠檬水热巧克力400杯款546元果柠檬水1元杯热巧克力2元杯王刚次义卖活动中卖出_________杯柠檬水．
考点假设法
难度☆☆☆
答案254
分析假设卖400杯热巧克力柠檬水卖杯．
10．6球排成行123号黑球456号白球图2号5号调6球变成黑白相间图现20球序号排成行110号黑球1120号白球果20球变成黑白相间排列少调_________次．
考点简单操作问题
难度☆☆☆
答案5
分析20球序号排成行黑白相间序号奇数黑球序号偶数白球先1～10号球中5偶数球调成白球少需调5次．
11．12长4厘米宽3厘米长方形纸板拼成长方形（包含正方形）拼接时没重叠部分中空拼成长方形周长短_________厘米长_________厘米．
考点长方形周长
难度☆☆☆
答案48102
分析拼成长方形周长短求拼接程中长方形边量量长边．拼成长方形周长长求拼接程中长方形边量少量短边．图示．
拼成长方形周长短厘米长厘米．
12．批学生参加植树活动名女生2名男生分成组出15名男生名女生3名男生分成组出6名女生参加植树活动男生_________名女生_________名．
考点盈亏问题
难度☆☆☆
答案3381
分析转化标准形式男生数分成女生样份分2份15名 分成3份少名女生男声名．
二解答题（题15分60分）
13．王师傅原计划周长400米环形路面A点处开始隔50米安装盏路灯盏路灯需挖洞埋灯柱
（1）原计划王师傅需挖少洞？
（2）王师傅原计划挖洞觉路灯间隔太远决定改A点处隔40米安装盏路灯样王师傅需挖洞？
考点植树问题公倍数问题
难度☆☆☆☆
答案88
分析（1）环形植树问题棵树段数王师傅需挖洞．
（2）距离4050公倍数时原计划挖洞挖．2洞挖王师傅需挖洞．
画图示意
14．ABC三名学叠1000纸鹤已知A叠B叠3倍少100C叠A叠少67问A叠少纸鹤？
考点差倍问题
难度☆☆☆
答案443
分析根题意C叠B叠3倍少果A叠100C叠167叠B3倍．B 叠A叠 ．
线段图：B叠数做1份．
15．T109次列车1933北京出发次日1026达海1461次列车1158北京出发次日801达海．问两次列车运行时间相差少分钟？
考点时间计算
难度☆☆☆
答案310
分析T109次列车运行时间：10时26分24时19时33分14时53分
1461次列车运行时间：8时1分24时11时58分20时3分
两次列车运行时间相差：20时3分14时53分5时10分310分．
16．李叔叔承包12亩水稻田亩产量660千克林阿姨李叔叔少承包2亩水稻田水稻总产量李叔叔少420千克问：
（1）李叔叔水稻总产量少千克？
（2）李叔叔水稻亩产量林阿姨少少千克？
考点总
难度☆☆☆
答案792090
分析（1）李叔叔水稻总产量：（千克）
（2）林阿姨总产量：（千克）
林阿姨承包亩数：（亩）
林阿姨水稻亩产量：（千克）
李叔叔水稻亩产量林阿姨少（千克）．
第十届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第Ⅱ试试题
2013年4月14日 午9001000
填空题（题5分60分）
．计算： ．
．果数两倍减数半2013数 ．
．图时2星星时6星星时12星星…时 星星．
．某工程队第月安装路灯1200盏第二月安装路灯1300盏时剩500盏路灯未安装已安装路灯总数未安装路灯数 倍．
．1722两位数明计算时候错两位数十位数字位数字写反结果42正确结果应该 ．
．果100然数345余2数 ．
．盒子里中盒子中盒子里盒子100弹球放入盒中中弹球盒子里面中盒子里面弹球中盒子里面盒子里面果表示盒子里弹球数应 ．
．规定晓明学期数学综合测评成绩等4次测验均分半期末考试成绩半已知4次测验成绩分90分85分77分96分．晓明综合测评成绩低90分期末考试中少考 分．
．次义卖活动中王刚卖柠檬水热巧克力400杯款546元果柠檬水1元杯热巧克力2元杯王刚次义卖活动中卖出 杯柠檬水．
．6球排成行123号黑球456号白球图2号5号调6球变成黑白相间图现20球序号排成行110号黑球1120号白球果20球变成黑白相间排列少调 次．
．12长4厘米宽3厘米长方形纸板拼成长方形（包含正方形）拼接时没重叠部分中空拼成长方形周长短 厘米长 厘米．
．批学生参加植树活动名女生2名男生分成组出15名男生名女生3名男生分成组出6名女生参加植树活动男生 名女生 名．
二解答题（题15分60分）
．王师傅原计划周长400米环形路面A点处开始隔50米安装盏路灯盏路灯需挖洞埋灯柱
（1）原计划王师傅需挖少洞？
（2）王师傅原计划挖洞觉路灯间隔太远决定改A点处隔40米安装盏路灯样王师傅需挖洞？
．ABC三名学叠1000纸鹤已知A叠B叠3倍少100C叠A叠少67问A叠少纸鹤？
．T109次列车1933北京出发次日1026达海1461次列车1158北京出发次日801达海．问两次列车运行时间相差少分钟？
．李叔叔承包12亩水稻田亩产量660千克林阿姨李叔叔少承包2亩水稻田水稻总产量李叔叔少420千克问：
（1）李叔叔水稻总产量少千克？
（2）李叔叔水稻亩产量林阿姨少少千克？
第十二届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第2试试题
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
495
36
28
53
4
10
27
20
9
10
11
12
13
14
15
16
12
30
794
1342
30
370140
74
2196
部分详解
填空题（题5分60分）
1计算：__________．
考点凑整计算
难度☆
答案495
分析．
221篮子篮子中48鸡蛋现鸡蛋装盒子中盒子装28鸡蛋装__________盒．
考点计算
难度☆
答案36
分析（盒）．
3190表示成10连续偶数中偶数__________．
考点等差数列
难度☆☆
答案28
分析第五偶数18第六偶数20第十偶数28．
4红3岁时妈妈年龄红年年龄相妈妈78岁时红年龄妈妈天年龄相妈妈年__________岁．
考点年龄问题
难度☆☆☆
答案53
分析妈妈红年龄差变红3岁时妈妈年龄红年年龄相说明年算起妈妈红时减少年龄差红3岁妈妈78岁时红年龄妈妈天年龄相说明年算起妈妈红时增加年龄差妈妈78岁妈妈78岁中包含三年龄差3岁年龄差（岁）妈妈天（岁）．
530数中意取10连续数中恰2质数情况__________种．
考点枚举计数
难度☆☆
答案4
分析四种情况1827中1923两质数1928中1923两质数2029中2329两质数2130中2329两质数．
6面积36正方形图1方式分成4周长相等正方形图中阴影长方形面积__________．
考点直线型面积周长
难度☆☆☆
答案10
分析图知竖着三长方形必然完全相三长方形宽2四长方形周长相等横着长方形长竖着长方形宽4竖着长方形长横着长方形宽4两6差问题知竖着长方形长5面积10．
7图2蝙蝠图案干等腰直角三角形正方形组成已知阴影部分面积1蝙蝠图案面积__________．
考点面积计算
难度☆☆☆
答案27
分析右图示：整蝙蝠图案两①样正方形三③样三角形两②样正方形组成①面积等四阴影部分面积4②四正方形组成正方形面积等两阴影三角形面积②面积8③面积阴影部分面积1整图案面积．
8列快车列慢车相行快车车长315米慢车车长300米坐慢车见快车驶时间21秒坐快车见慢车驶时间__________秒．
考点火车桥
难度☆☆
答案20
分析坐慢车见快车驶时间21秒快车车长时间快车慢车速度：速度米秒坐快车见慢车驶时间应该等慢车车长两车速度时间（秒）．
94互相然数均数10中数少__________．
考点均数
难度☆☆
答案12
分析四数40首先数11：数11余三数分8910四数3840行果数12三数分8911数少应12．
10图3中三角形__________．
考点计数
难度☆☆☆
答案30
分析占空白区域三角形10分：
占两空白区域三角形10分
占三三空白区域三角形10分
综述总30三角形．
11两数830中较数较数商22余2两数中较__________．
考点带余法
难度☆☆
答案742
分析830减2应该较数23倍较数较数．
12白棋子黑棋子2014图4规律左右排成行中黑棋子数__________．
考点找规律
难度☆☆
答案1342
分析图知图形1白1黑1白2黑1白3黑规律循环排列成周期9中白棋子3枚黑棋子6枚2014棋子223循环节加周期前七枚棋子前七枚棋子中四枚黑棋子黑棋子总数枚．
二解答题（题15分60分题写出推算程）
13果数增加2数积积60果数变数减少3积积24果数增加2数减少3积积少？
考点计算
难度☆☆
答案30
分析数增加2数积积60化简数变数减少3积积24化简数增加2数减少3两差．
14水果店三种水果搭配果篮果篮2哈密瓜4火龙果10猕猴桃店里现火龙果数量哈密瓜3倍10猕猴桃数量火龙果2倍完哈密瓜剩130火龙果问：
（1）水果店原少火龙果？
（2）完哈密瓜剩少猕猴桃？
考点差倍问题
难度☆☆
答案370140
分析（1）果篮掉2份哈密瓜4份火龙果10份猕猴桃哈密瓜完时火龙果掉哈密瓜2倍火龙果数量哈密瓜3倍10剩130火龙果应哈密瓜1倍10哈密瓜火龙果
（2）猕猴桃猕猴桃量应该哈密瓜5倍猕猴桃剩猕猴桃．
15图5边长6厘米正方形纸片正中间挖正方形宽1厘米方框四样方框图6示次垂直交叉放桌面求桌面倍方框盖住面积（图6阴影部分面积）．
考点面积计算
难度☆☆
答案74
分析正方形面积挖正方形面积方框面积4方框面积重叠部分6边长1正方形重叠面积方框盖住桌子面积．
16图7红丽家分电影院正西正东方某日时家出发红分钟走52米丽分钟走70米两时达电影院完电影红先回家速度变4分钟丽开始家走分钟走90米两时家求两家相距少米．
考点行程
难度☆☆☆
答案2196
分析红速度变家电影院距离等电影院家距离红家电影院时间等电影院家时间说丽电影院家家电影院少4分钟（分）知丽电影院家14分钟家电影院18分钟两家相距（米）．
第十二届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第2试试题
2014年4月13日 午：001100
填空题（题5分60分）
1计算：__________．
221篮子篮子中48鸡蛋现鸡蛋装盒子中盒子装28鸡蛋装__________盒．
3190表示成10连续偶数中偶数__________．
4红3岁时妈妈年龄红年年龄相妈妈78岁时红年龄妈妈天年龄相妈妈年__________岁．
530数中意取10连续数中恰2质数情况__________种．
6面积36正方形图1方式分成4周长相等正方形图中阴影长方形面积__________．
7图2蝙蝠图案干等腰直角三角形正方形组成已知阴影部分面积1蝙蝠图案面积__________．
8列快车列慢车相行快车车长315米慢车车长300米坐慢车见快车驶时间21秒坐快车见慢车驶时间__________秒．
94互相然数均数10中数少__________．
10图3中三角形__________．
11两数830中较数较数商22余2两数中较__________．
12白棋子黑棋子2014图4规律左右排成行中黑棋子数__________．
二解答题（题15分60分题写出推算程）
13果数增加2数积积60果数变数减少3积积24果数增加2数减少3积积少？
14水果店三种水果搭配果篮果篮2哈密瓜4火龙果10猕猴桃店里现火龙果数量哈密瓜3倍10猕猴桃数量火龙果2倍完哈密瓜剩130火龙果问：
（1）水果店原少火龙果？
（2）完哈密瓜剩少猕猴桃？
15图5边长6厘米正方形纸片正中间挖正方形宽1厘米方框四样方框图6示次垂直交叉放桌面求桌面倍方框盖住面积（图6阴影部分面积）．
16图7红丽家分电影院正西正东方某日时家出发红分钟走52米丽分钟走70米两时达电影院完电影红先回家速度变4分钟丽开始家走分钟走90米两时家求两家相距少米．
希杯二试—四年级
专题
图形剪拼
144 (2004年希杯第二届四年级二试第5题6分)张长方形纸折折（图2）然着图中虚线剪①②两部分①展开面图形定 （填三角形长方形梯形菱形）
分析菱形
145 (2003年希杯第届四年级二试第14题4分)直线左图分成面积相等两部分右图中画虚线出分法中正确________
分析3种第3分
146 (2008年希杯第六届四年级二试第11题)图3示三边长10厘米正方形纸片（1）（2）中剪面积4方厘米正方形（3）中剪面积4方厘米长方形较（1）（2）（3）剩部分周长_________（填图形编号）周长_________厘米
（2） （2） （3）
图3
分析 观察三图形出()中剩部分周长原正方形周长相等()()剩部分周长原正方形周长剩部分()（厘米）
基概念运
147 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
列说法：
（1）钝角减直角角定锐角
（2）钝角减直角角锐角
（3）三角形三角中钝角
（4）三角形三角中少两锐角
（5）三角形三角锐角
（6）直角三角形中钝角
（7）角10倍放镜变成
中正确说法数
答案：4
分析解答：问题
（1）（3）（4）（5）正确说法
格点割补
148 (2003年希杯第届四年级二试第19题10分)
边长正整数正方形均分成正方形正方形顶点称格点例：图A中格点边长正方形格点图B中边长12正方形中四完全相直角三角形果三角形条直角边3四三角形边少格点？(格点计次)
分析图三角形示意图33格点
149 (2008年希杯第六届四年级二试第9题)
图1网格中正方形边长1阴影部分面积____________
图1
分析 观察阴影部分阴影部分拼成三正方形阴影部分面积：
直线型
150 (2003年希杯第届四年级二试第6题4分)
边长正方形边中点连结成第二正方形第二正方形边中点连结成第三正方形规律继续图xx0402_02边长正方形面积图中阴影部分面积________ 倍
分析阴影部分正方形05×05×05×05正方形阴影16倍
151 (2004年希杯第二届四年级二试第13题6分)
三角形三条边时扩相倍数图4新三角形面积变原三角形面积9倍新三角形周长原三角形周长 倍
分析面积9倍边长3倍周长3倍
152 (2006年希杯第四届四年级二试第12题4分)
图4标号12345五种正方形拼成长方形长方形长宽分1814标号5正方形面积
解答：果标号5正方形边长a1号2号a2号3号a1号3号2a
2号3号边长141号2号边长181号3号1814＝4
2a＝4a＝2标号5正方形面积4
153 (2007年希杯第五届四年级二试第11题5分)
图3行四边形ABCD分成三角形ADF梯形ABCF两部分面积相差14方厘米已知AE＝7cmFC＝___________厘米
图3
分析 三角形ADF面积行四边形半少三角形AFC面积梯形AFCB面积等行四边形半三角形AFC面积三角形AFC面积等两者差半7方厘米FC7×2÷27方厘米
154 (2007年希杯第五届四年级二试第14题15分)
图4端点A线段adbecf分垂直ab夹角30°ef夹角45°求cd夹角度数
图4
解：ab夹角30度bd夹角903060度de夹角906030度cd夹角90304515度
155 (2009年希杯第七届四年级二试第6题5分)
图3正六边形（边相等角相等）ABCDEF面积24MN分AFCD中点MP∥ABMO∥EFPN∥BCON∥ED菱形（四条边相等）MPNO面积
分析8
156 (2009年希杯第七届四年级二试第7题5分)
图4△BAC绕点C时针方旋转30°△B’A’CAC⊥A’B’∠BAC度数
分析60
157 (2009年希杯第七届四年级二试第8题5分)
半径7厘米圆形场边缘等距离插6面彩旗相邻两面彩旗距离等 米
分析7
158 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图1长9厘米宽5厘米长方形中间两长方形构成十字形阴影果阴影部分面积恰等空白部分面积 厘米图1
答案2
分析首先单独竖直阴影正长方形分相等三份阴影部分空白部分相等横着阴影竖直阴影重合部分应该等半份
159 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图3周长52厘米L形纸片虚线分成两完全相长方形果长边16厘米该L形纸片面积 方厘米
答案120
分析图周长52厘米2×长边16厘米2长长10厘米宽6厘米L行纸片面积方厘米
曲线型
160 (2004年希杯第二届四年级二试第9题6分)
列图中阴影部分面积整图形面积值图
分析4图值分13381414值图B
161 (2006年希杯第四届四年级二试第10题4分)
图2两样铁环连起长28厘米铁环长16厘米8样铁环连起长 厘米
解答：两铁环连起重叠部分长16×228＝4厘米8样铁环连起长16×84×7＝100厘米
立体图形
162 (2004年希杯第二届四年级二试第4题6分)24681012六数字次写立方体正面背面两侧面两底面然立方体展开图1左边正方形数字12右边正方形数字
分析右边正方形2面背面4
163 (2007年希杯第五届四年级二试第12题5分)
16相正方形拼成体积16方厘米长方体表面涂漆然分开结果中2面涂漆正方体83面涂漆正方体__________4面涂漆正方体__________
解：161×1×161×2×81×4×42×2×4中2×2×4长方体8正方体2面涂漆3面正方体8（8角）没4面涂漆
164 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
长6厘米宽5厘米长方体表面刷红漆然长方体切长1厘米正方体面没刷漆正方体
答案24
分析原长方体六面刷红漆正方体切长4厘米宽3厘米高2厘米长方体面没刷漆正方体
二 数专题
奇数偶数
165 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
甲乙丙三进行万米赛跑甲起跑整赛程中甲乙丙位置交换9次赛结果甲第 名
答案二
分析三位置交换奇数次甲必然乙丙中间果交换偶数次甲第第三名
质数合数
约数倍数
166 (2006年希杯第四届四年级二试第7题4分)
群猴子分桃桃子56猴子分样桃子正分桃时4猴子重新分配桃子结果猴子分桃子数量相猴子分 桃子
解答：56数12478142856中48相差4猴子8猴子分56÷8＝7桃子
167 (2007年希杯第五届四年级二试第4题5分)
……等算中49162536……做完全方数超2007完全方数_________
解：45×45202544×4419361936
整
168 (2008年希杯第六届四年级二试第15题)连续写出1开始然数写2008时停止位数：1234567891011……20072008请说明：位数3余数？什？
分析 连续然数整然数倍数倍数倍数
余数
余数
169 (2004年希杯第二届四年级二试第15题6分)朋友做游戏3分成组余24分成组余35分成组余4起做游戏朋友少
分析数3余24余35余4加朋友数量整3453×4×560朋友少59
170 (2008年希杯第六届四年级二试第3题)
三位数36余数8样三位数中__________
分析 三位数满足题意三位数：
171 (2009年希杯第七届四年级二试第2题5分)
某数13商9余数8某数等
分析125
周期
172 (2004年希杯第二届四年级二试第3题6分)……定规律排列串算式中第六算式计算结果
分析规律第加数公2等数列第二加数差2等差数列第六式子96+298
173 (2004年希杯第二届四年级二试第14题6分)图5示2×2方格中画条直线穿3方格3×3方格中画条直线穿5方知5×5方格中画条直线穿 方格
分析边长1穿方格25×5穿3+2+2+29方格
174 (2004年希杯第二届四年级二试第19题10分)干边长1正六边形（单位六边形）拼接起拼接图形例：
拼接成周长等18拼接图形需少单位六边形？画出应种图形
分析4567
175 (2008年希杯第六届四年级二试第4题)
明1~5循环报数花1~6循环报数两报600数时花报数字明报数字________________
分析 花循环报数字：明循环报数字：明报（组）花报（组）花报数字明报数字：
176 (2008年希杯第六届四年级二试第8题)
已知列数：54712543712543712543……推出第2008数____________
分析 观察数列发现前两数字外六数字周期出现第数
177 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
天（2010年4月11日）星期日2010年六童节星期
答案二
分析4月11日6月1日天六童节星期二
考点周期问题
进位制位值
178 (2003年希杯第届四年级二试第18题10分)
三位数位百位数字交换三位数原三位数差位数字7试求差
分析abccba位7明显ac10+ca7ac3差297
179 (2004年希杯第二届四年级二试第11题6分)果数数位数字10满足条件四位数
分析1009
180 (2009年希杯第七届四年级二试第14题15分)
次表示四位数三位数两位数位数满足——— 1787求：四位数
分析20092010
定方程
三 计算专题
整数
181 (2003年希杯第届四年级二试第1题4分)计算：________
分析3+533
182 (2004年希杯第二届四年级二试第1题6分)
分析原式(31+32+33+34)÷5130÷526
183 (2006年希杯第四届四年级二试第1题4分)______
解答：原式＝25×4×（8÷14+9÷21）＝100×（47+37）＝100
184 (2006年希杯第四届四年级二试第2题4分)果△＝_
解答：△×△＝（2006+4）÷52＝400△＝20
185 (2006年希杯第四届四年级二试第3题4分)果数A减数B3倍差51数A加数B2倍111数A＝ 数B＝
解答：题意A3B＝51A+2B＝111两式相减5B＝60B＝12A＝87
186 (2007年希杯第五届四年级二试第1题5分)
____________
解：原试（1+2+3+4）×1111÷（1+2+3+4）1111
187 (2007年希杯第五届四年级二试第2题5分)
果△÷○＝□○×□＝80△－□＝60○＝____________
解：前两条式子△80结合第三条式子◇20☆4
188 (2008年希杯第六届四年级二试第1题)19+199+1999+19999+199999______________
分析 原式
189 (2009年希杯第七届四年级二试第1题5分)
计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41
分析21
190 （2010年第8届希杯4年级2试试题） 王云计算□时先算减法结果出道题正确结果
答案：200
分析王云计算实际□□300□25容易正确结果
考点分析解答：法结合率律分配律
191 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
192 算式结果末三位数字
答案690
分析观察发现第三项开始积末三位数字3212000321末
末三位末三位数字690
数
分数
193 (2003年希杯第届四年级二试第5题4分)计算：
________
分析原式001+225÷4×4025×1622606186
数列
194 (2003年希杯第届四年级二试第2题4分)
观察右面五数：193755a 91排列规律推知a ________
分析19+183737+1855a55+1873
较
195 (2008年希杯第六届四年级二试第7题)
数20092009×2008数20082008×2009相差______________
分析 两数相差
估算
定义新运算
196 (2003年希杯第届四年级二试第17题10分)
果3整数满足加法交换律结合律
⑴⑵
现规定种运算*整数 a bc d 满足：
例：
请举例说明*运算否满足交换律结合律
分析(21)*(43)(2×4+1×32×4－1×3)(115)
(43)*(21)(4×3+2×14×3－2×1)(115)
*满足交换律
[(21)* (65)]*(43)(177)(115)* (43) (8947)
(21)*[ (65)*(43)](21) * (399) (8769)
*满足结合律
197 (2004年希杯第二届四年级二试第8题6分)
两正整数满足：例：
时时
分析365×5+2×5+1♂5
198 (2004年希杯第二届四年级二试第16题10分)
表示数部分表示超整数例：
记请计算值
分析代入计算结果分：04101
199 (2003年希杯第届四年级二试第15题4分)
计算机中图中数(运算)读法规：先读第分支圆圈中读相连第二分支左边圆圈中读相连第二分支右边圆圈中说圆圈中数(运算)中→左→右序：图A表示：2+3 B表示2+3×2－1图C中表示式子运算结果________
分析教研龙认第2图面圆圈应该2原题没
第3图第3行第3圈2第四圈4
2+[(3+5)÷2]42
200 (2009年希杯第七届四年级二试第3题5分)
规定运算☆：
a>ba☆ba＋b
aba☆ba－b＋1
a（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）
分析19
四 计数专题
加法原理
法原理
排列
201 (2006年希杯第四届四年级二试第9题4分)
1357中取3数字组成没重复数字三位数三位数中3整
解答：数3整位数够3整1357中选3数1351371573573整：135357组成3×2＝12数
202 (2008年希杯第六届四年级二试第6题)
数字036组成三位数__________
分析 数字组成三位数：
组合
容斥
203 (2004年希杯第二届四年级二试第6题6分)
四（1）班46中会弹钢琴30会拉提琴28班会弹钢琴会拉提琴少
分析少项会(4630)+(4628)34两项会少463412
204 (2003年希杯第届四年级二试第3题4分)
明喜欢：踢足球网游泳音乐语文数学英喜欢：数学英语音乐陶艺跳绳圆A圆B分表示明英爱图示图中阴影部分表示________
分析阴影部分两爱：数学音乐
205 (2006年希杯第四届四年级二试第4题4分)
图1圆A表示15050然数中3整数圆B表示50数中5整数阴影部分表示数
解答：阴影部分AB15050然数中3×5＝15整数153045
206 (2006年希杯第四届四年级二试第15题4分)
现世界国普遍采公历1582年修订格列高里历规定：公元年数4闰年100400闰年规定1582年 闰年
解答：15822006（20041584）÷4+1＝106数4整100整55数中170018001900400整1063＝103闰年
207 (2008年希杯第六届四年级二试第2题)
四（1）班全体学站成排左右报数时华报：18右左报数时华报：13该班学生______________名
分析 该班学生数：（名）
计数
208 (2003年希杯第届四年级二试第7题4分)
●表示实心圆○表示空心圆干实心圆实心圆排成行：
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……前200圆中 ________实心圆
分析9循环200÷922…29中6实心圆前200中22×6+1133实心圆
209 (2003年希杯第届四年级二试第9题4分)
图xx0402_03王超学环境保护专栏设计报头基图形：线段三角形四边形圆弧线中种图形________
分析线段
210 (2003年希杯第届四年级二试第10题4分)
数数：图xx0402_04中________ 正方形
分析面积4+17+9+4+135
211 (2004年希杯第二届四年级二试第12题6分)
数数图3中 三角形
分析12+6+220
212 (2006年希杯第四届四年级二试第11题4分)图33×3点阵行(列)相邻两点距离均1点阵中三点顶点构成三角形中面积1形状三角形 种
解答：题中三角形面积1底高12三种情况：
213 (2007年希杯第五届四年级二试第10题5分)
图2中含A正方形____________
图2
解：面积115面积45面积9没含A20
214 (2009年希杯第七届四年级二试第4题5分)
图125面积等1正方形组成正方形图中面积6长方形
分析24
枚举法
标数法
概率统计初步
五 应题专题
问题
215 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
果3台数控机床4时加工960样零件1台数控机床加工400相零件需长时间？
答案5时
分析1台数控机床1时加工样零件1台加工400零件需时
差倍分
216 (2004年希杯第二届四年级二试第2题6分)
新科学探测表明：火星表面高温度约5℃低温度约零15℃火星表面温差（高低温度差）约 ℃
分析5+1520
217 (2004年希杯第二届四年级二试第17题10分)
甲桌子干张乙椅子干果乙全部椅子换回相数量桌子需补甲320元果乙补钱会少换回5张桌子已知3张桌子5椅子价钱少48元求乙原椅子少？
分析果乙补钱少5张桌子补钱话需补3205张桌子320元桌椅单价64元椅子单价(64×3+48)÷548元原椅子320÷(6448)20
218 (2006年希杯第四届四年级二试第5题4分)40连续然数中数数4倍数数
解答：数数4倍两数差数3倍数数差39数39÷3＝13数13×4＝52两数65
219 (2006年希杯第四届四年级二试第8题4分)
三猫钓鱼钓36条鱼中黑猫花猫钓鱼条数白猫钓鱼条数5倍花猫钓鱼外两猫钓鱼条数2倍少9条黑猫钓 条鱼
解答：白猫钓36÷（5+1）＝6条花猫黑猫钓30条
花猫钓鱼外两猫钓鱼条数2倍少9条黑猫钓2倍3条黑猫钓（303）÷3＝9条
220 (2006年希杯第四届四年级二试第13题4分)
强明便利店购物图5两购物单计算出盐袋 元醋袋 元
解答： 3袋盐5袋醋15元果买5份样15袋盐25袋醋75元5袋盐3袋醋17元果买3份样15袋盐9袋醋51元16袋醋24元袋醋15元袋盐25元
221 (2007年希杯第五届四年级二试第6题5分)两匹马副鞍白马配鞍售价800元黑马配鞍售价600元两匹马售价1000元副鞍售价__________元
解：白黑马差价800600200元差问题白马（200+1000）÷2600黑马差价（1000200）÷2400鞍售价600400200元
222 (2007年希杯第五届四年级二试第8题5分)
王奶奶家养鸡鸭鹅250中鸭鹅2倍少10鸡鸭3倍20王奶奶养__________鸡_________鸭___________鹅
解：鹅鸭半5果出少掉补250205225鸭225÷（3+1+05）50鸡50÷2+530鹅50×3+20170
223 (2008年希杯第六届四年级二试第12题)
座高楼红登层需15分钟走层需半分钟午8：45开始停底层走高层立走中途停留午9：17第次返回底层座楼__________层
分析 题意红开始走返回底层时间（分钟）层需：（分钟）楼梯数（）座楼层数：（层）
224 (2009年希杯第七届四年级二试第10题5分)图6知芳原球
图6
分析15
225 （2010年第8届希杯4年级2试试题）48名学生参加聚会第会男生全部女生握手第二会男生差名女生没握手第三会男生差2名女生没握手……会男生9名女生握手48名学生中 名女生
答案28
分析题设中隐含女生男生8名条件女生名
原问题
226 (2003年希杯第届四年级二试第4题4分)玩具店玩具卖出半补充20第十次卖出半恰余20玩具店原玩具________
分析20×24040÷2+2040前9次次剩40原40
227 (2006年希杯第四届四年级二试第6题4分)
牧羊赶群羊10条河条河时半羊掉入河中次捞3清查剩6群羊河前
解答：原法第10条河前（63）×2＝6条河前6羊初6
228 (2007年希杯第五届四年级二试第15题15分)
培养某种微生物容器容器特点：里面放入微生物容器封住夜晚容器里微生物会增加倍白天揭开盖子容器微生物会正减少16丽实验天容器里放入微生物心急第二三四天斗开封第五天启封查时惊讶发现微生物没请问：丽开始容器里放少微生物？
解：原倒推：
0←16←8←24←12←28←14←30←15
原容器放15微生物
229 (2009年希杯第七届四年级二试第13题15分)
某公园规定门票价格：
数
10
1150
51100
100
票价（元）
12
10
9
8
现数相差28两旅游团合起买票花费1008元
问：果两旅游团分开买票需少钱？
分析果两旅游团分开买票分需490元693元
230 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
四然数243果第数加8第二数减8第三数8第四数8四数相等原四数中数数积
答案576
分析设相等数原四数
数数积
年龄问题
231 年玲玲8岁奶奶60岁 年奶奶年龄玲玲5倍
答案5
分析年龄差变干年奶奶年龄玲玲5倍玲玲年龄年
均数问题
232 (2007年希杯第五届四年级二试第7题5分)
群猴山摘野果第猴摘野果第二猴摘2野果第三猴摘3野果次类推面猴前面猴摘野果猴分8野果群猴_________
解：均猴分8野果猴摘8×2115果15猴
例
盈亏问题
233 (2004年希杯第二届四年级二试第10题6分)堆糖果分位朋友2块剩余12块3块缺少5块朋友 _位
分析(12+5)÷(32)17
234 (2007年希杯第五届四年级二试第9题5分)
某学校组织师生春游准备租图1示两种客车租干辆车45座客车15没座位租60座客车少租辆恰全部坐满省钱方案租车租金少需__________元
解：租60座客车话原出车外15计45+1560前面辆车消化掉60座客车租60÷（6045）4辆60×424045座车单座价格60座单座价格便宜量45座车果全需6辆中辆装15果辆60座剩180正装180÷454辆相较种省钱租金少300+215×41160元
235 (2009年希杯第七届四年级二试第12题5分)山牧童放羊果放5羊3羊没果半牧童放4羊余牧童放7羊羊山放羊牧童 群羊_______
分析633
236 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
红家步行学校果分钟走120米预定时间早5分钟果分钟走90米预定时间吃3分钟红家离学校远？
答案2880米
分析分钟走90米走8分钟8分钟走路程前时间里分钟走120米少走路程果分钟走120米分钟学校红家学校距离米
鸡兔笼
237 (2003年希杯第届四年级二试第11题4分)
星期天妈妈超市买4支梦龙3支爱冰淇淋24元钱妈妈丽说：星期天买3支梦龙5支爱冰淇淋29元钱算算梦龙支 ________元爱冰淇淋支________ 元
分析发现1支梦龙2支爱少29245元4支梦龙8支爱少20元讲4支梦龙换成8支爱8+311爱需24+2044元爱4元1支梦龙(243×4)÷43元支
238 (2003年希杯第届四年级二试第12题4分)
次口算赛规定：答题8分答错题扣5分华答18道题92分华次赛中答错________ 道题
分析假设全答应该18×8144分实际少1449252分答错道题少8+513分答错52÷134道题
239 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
某场足球赛赛前售出甲乙丙三类门票400张甲类票50元张乙类票40张丙类票30元张收入15500元中乙类丙类门票分售出少张？
答案
分析乙类丙类门票张数相成价格35元张类门票容易甲类门票售出张乙类丙类售出张
工程问题
浓度问题
济问题
分数百分数
牛吃草
体育赛
六 行程专题
简单行程问题
240 (2006年希杯第四届四年级二试第17题10分)
甲乙两分相距260千米AB两时笔直公路车相行前BA甲时行32千米乙时行48千米甲乙讲机间距离20千米时两讲机联络问：
(1)两出发久开始讲机联络
(2)讲机联络长时间相遇
(3)讲机联络长时间
解答：(1)(26020)÷(32+48)3(时) (3分)
(2)20÷(32+48)025(时) (6分)
(3)甲乙相遇第二次相距20千米025时．讲机联络
025+02505(时) (9分)
241 (2007年希杯第五届四年级二试第16题15分)
赵伯伯锻炼身体天步行3时先走路然山原路返回假设赵伯伯路时行4千米山时行3千米山时行6千米天锻炼中行走少米？
分析 原路返回坡路程坡路程相等
坡均速度2÷（1÷3+1÷6）4路速度相等全程均速度4千米时3时步行4×312千米
242 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
甲乙两辆车A城开B城速度55千米时午10点甲车已行路程乙车已行路程5倍中午12点甲车已行路程乙车已行路程3倍问乙车甲车晚出发少时？
答案8
分析路程差变画图求解
图中粗线10点12点2时走路程1份图中出甲乙走4份乙车甲车晚出发8时（注题求时间差需速度带入）
243 （2010年第8届希杯4年级2试试题）红家步行学校果分钟走120米预定时间早5分钟果分钟走90米预定时间吃3分钟红家离学校远？
答案2880米
分析分钟走90米走8分钟8分钟走路程前时间里分钟走120米少走路程果分钟走120米分钟学校红家学校距离米
相遇追变式
相遇追
244 (2009年希杯第七届四年级二试第15题15分)甲乙丙三辆车时A出发驶B次出发5时5时6时迎面驶辆卡车相遇已知甲乙两车速度分80千米时70千米时求丙车卡车速度
分析丙车卡车速度均50千米时
245 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图2边长50米正方形围墙甲乙两分两点时出发围墙时针方运动已知甲秒走5米乙秒走3米少 秒甲乙走正方形条边
答案30
分析题设知甲走完条边需10秒乙需条边首先路程差应边秒甲乙路程差边长时甲边中点需5秒甲达点甲乙走条边综少需30秒
火车问题
246 (2004年希杯第二届四年级二试第18题10分)
两列相行火车恰某站台相遇果甲列车长225米秒行驶25米乙列车秒行驶20米甲乙两列车错车时间9秒求：
（1）乙列车长少米？
（2）甲列车通站台少秒？
（3）坐甲列车明乙列车通少秒？
分析(1) (25+20)×9225180米
(2)225÷259秒算站台长度
(3)180÷(25+20)4秒
247 (2007年希杯第五届四年级二试第13题15分)
希号奥运号两列火车相行希号车车身长280米奥运号车车身长385米坐希号车明见奥运号车驶时间11秒求：
（1）希号奥运号车速度
（2）坐奥运号车强见希号车驶时间
（3）两列火车会车时间
解：（1）明见奥运号11秒两车起错车385米距离速度：385÷1135米秒
（2）强见希号程相两车错车280米时280÷358秒
(3)两车会车时间整错车时间错车280+385665米时665÷3519秒
时钟问题
248 (2006年希杯第四届四年级二试第18题10分)星期天早晨明发现闹钟电池量耗停走换新电池估计时间闹钟指针拨8：00然明离家前天文馆明达天文馆时天文馆标准时钟显示时间9：15半时明天文馆样速度返回家中闹钟显示时间11：20请问时明应该闹钟调什时间准确
解答：明闹钟显示时间知．明出门3时20分钟 (3分)
回路1时50分钟回家路55分钟． (6分)
明达天文馆回家中历2时25分钟明达天文馆时915回家中时间11时40分应闹钟调1140． (10分)
七 数字谜专题
横式
竖式
249 (2006年希杯第四届四年级二试第14题4分)
图6示算式中果七方格中数字互相值
解答：两加数十位量分89前两位1718数字重复17位进位位6时加数位分24行值176
位值
250 (2007年希杯第五届四年级二试第5题5分)
12345678组成两四位数两四位数差___________
解：千位数差1三位数量取者量取取987取123两四位数应该49875123差136
幻方
251 (2009年希杯第七届四年级二试第9题5分)
图5九方格里行列条角线三数相等N
分析18
数阵图
252 (2008年希杯第六届四年级二试第10题)19911992199319941995分填入图25方格中横排三方格中数等竖列三方格中数中间方格中填数____________
分析 题意横行两端两数应该等竖列两端两数中间方格中数余四数分相等两组中间方格中填数：
253 (2009年希杯第七届四年级二试第5题5分)图2中五问号分表示五连续然数等130三角形两数等53圆三数等79正方形两数等50左右五问号次
分析2528272426
杂题
抽屉原理
统筹策
逻辑推理
254 (2003年希杯第届四年级二试第8题4分)
节爸爸妈妈光强买盒弹子(数目相)开发现光弹子全红强弹子倒绿第天玩弹子时光输10枚弹子第二天光强玩弹子结果光赢10枚弹子里光盒里绿弹子强盒里红弹子？答________
分析光强弹子样绿红样光盒里绿弹子强盒里红弹子样
值问题
构造证类
255 (2003年希杯第届四年级二试第16题10分)
甲乙丙丁四做游戏丁甲乙丙说：三出整数什结总成立甲乙丙三半信半疑三次验证结果正确请写出丁结说明理
分析分析限
256 (2006年希杯第四届四年级二试第16题10分)图7示三圆圈中填入然数条线段两端两数均奇数请问样填法存存请说明理存请写出种填法
解答：存样填法 (2分)
理设填数分abc图示假设
a+b奇数．
a+c奇数
b+c奇数 (5分)
三式相加
左边2(a+b+c)偶数 (7分)
右边三奇数相加奇数 (9分)
偶效≠奇数
存样填法．(10分)
257 (2006年希杯第四届四年级二试第19题10分)
2005年张次出差天日期数加起恰60问：张出差天天(注：日期数指a月b日中b4月16日日期数16)
解答：先考虑日期数连续整数情况
1+2+3+……+1166>60
张出差会超10天 (2分)
显然张出差1天
假设出差2天第1天日期数a
a+(a+1)602a59
a整数张出差2天
理
a+(a+1)+(a+2)60．
a19出差3天
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)60
4a54出差4天
a+(a+1)+……+(a+4)60
a10出差5天
a+(a+1)+……+(a+5)60
6a45出差6天
a+(a+1)+……+(a十6)60
7a39出差7天
a+(a+1)+……+(a+7)60
a4出差8天
a+(a+1)+……+(a+8)60
9a24出差9天
a+(a+1)+……+(a+9)60
lOa15出差10天 (6分)
考虑跨两月份情况．
2005年月日期敛283031三种．
27+28+1+2<60
27+28+1+2+3>60
28+1+2+……+7<60
28+1+2+……+8>60
跨日期数28月份
理判断跨日期数31月份 (8分)
29+30+l60
30+1+2+……+7<60
30+1+2+……+8>60
29日30目1日三天出差
综述4种：
(1)出差3天．19目21日
(2)出差5天10日14日
(3)出差8天4日11日
(4)出差3天分29日．30日1日 (10分)
258 (2008年希杯第六届四年级二试第13题)
衣服三角板摆放起（叠放）时出现15°30°45°60°75°90°105°七角请画图说明表示出角
分析 见图：
259 (2008年希杯第六届四年级二试第14题)学校教学楼花坛北偏东60°方50米处实验楼教学楼北偏西30°方30米处图书馆实验楼南偏西60°方50米处问图书馆花坛什方少米处？
分析 题意图：
260 (2008年希杯第六届四年级二试第16题)
66乒乓球放入10盒子中求盒子中乒乓球两盒子中乒乓球数相办？
办请说明种具体方法
办请说明理
分析 求盒子中乒乓球少球知道两盒子中乒乓球数相先前九盒子中分放乒乓球第十盒子中（）乒乓球符合题目求前九盒子中仅第十盒子中乒乓球数相数
具体方法种第第十盒子中放乒乓球余盒子中分放
261 (2009年希杯第七届四年级二试第16题15分)
国公元纪年时直国古代创立干支纪年法甲午战
争甲午辛亥革命中辛亥年份名称
干支中干天干简称指：甲乙丙丁戊庚辛壬癸支支简称指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
纪年时干支时分甲子开始改变序循环复
位丁寅学想丁寅年邀请学聚会愿实现？实现说明年？（2008年戊子年）实现请说明理
分析丁寅学愿实现
表示10天干表示12支天干支组合序：
……
显然标总奇偶交出现组合中标奇偶性丁寅年存丁寅学愿实现
262 (2009年希杯第七届四年级二试第11题5分)明家出发先东偏北30°方跑350米达点A接着北偏西30°方跑200米达点B然西偏南30°方跑350米达点C时明距家 米
分析200
263 (2008年希杯第六届四年级二试第5题5分)6旋转180°99旋转180°669旋转180°数字_____________
分析 旋转°数字
264 (2007年希杯第五届四年级二试第3题5分)面算式中五数积末尾六0里数____________
解：前项相等30000方框中数少100
265 (2004年希杯第二届四年级二试第7题6分)请意写出5真分数
分析符合求均
266 (2003年希杯第届四年级二试第13题4分) 图xx0402_05表示正方体展开图折叠成正方体图形ABCD中________ (填ABCD)
分析B
267 (2005年希杯第三届四年级二试第1题6分)1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1________
分析1+2+3+…+n+…+3+2+1n×n原式10×10100
268 (2005年希杯第三届四年级二试第2题6分)计算口÷△结果：商10余数5△值____________
分析6
269 (2005年希杯第三届四年级二试第3题6分)果25×口÷3×15+52005口_________
分析原法口16
270 (2005年希杯第三届四年级二试第4题6分)1357……1开始奇数中第2005奇数________
分析2×200514009
271 (2005年希杯第三届四年级二试第5题6分)某工老板签订份30天劳务合：工作天报酬48元休息天报酬中扣掉12元该工合期没报酬工作_________天
分析工作天休息4天刚抵消没钱工作30÷(4+1)6天
272 (2005年希杯第三届四年级二试第6题6分)三张数字卡片024组成______4整整数
分析2402044203
273 (2005年希杯第三届四年级二试第7题6分)某种品牌电脑降价20％台售价4592元该品牌电脑降价前台售价______元
分析4592÷(120)5740元
274 (2005年希杯第三届四年级二试第8题6分)已知两然数积35差2两然数_______
分析351×355×757差2两然数5+712
275 (2005年希杯第三届四年级二试第9题6分)图13×3正方形方格Ð1Ð2相较__________
分析Ð1
276 (2005年希杯第三届四年级二试第10题6分)光明学参加课外活动组数统计图2示该校参加课外活动组
分析6+25+30+15+20+9105
277 (2005年希杯第三届四年级二试第11题6分)列图形折叠围成正方体________
分析C
278 (2005年希杯第三届四年级二试第12题6分)明华新三家街道明家华家西300米处新家明家东400米处华家新家相距______米
分析400300100米
279 (2005年希杯第三届四年级二试第13题6分)2005年4月lO日星期日2005年6月1日星期______
分析20+31+15252÷77…3星期三
280 (2005年希杯第三届四年级二试第14题6分)明包弹球中25％绿色10％黄色余20％蓝色果蓝色弹球13包弹球数______
分析蓝色占总20％×(125％10％)13％包弹球13÷13％100
281 (2005年希杯第三届四年级二试第15题6分)甲乙两车时AB两相方行驶甲车果时行驶60千米5时追前方乙车果时行驶70千米3时追前方乙车知乙车时行驶_____千米(假设乙车行驶速度保持变)
分析利追路程样5×(60乙速)3×(70乙速)解乙速45千米时
282 (2005年希杯第三届四年级二试第16题10分)100球放入次排列36盒子中果意相邻5盒子中球总数均14第1盒中2球求第36盒子中球数
分析解法1：意相邻5盒子中球总数均14次排列35盒子中球总数14×(35÷5)14×798已知次排列中36盒子中100球第36盒子中球数 lOO982(10分)
解法2：36盒子次编号l23……36意相邻5盒子中球总数相等15号盒子中球总数26号盒子中球总数相等均含2号3号4号5号盒子1号盒子6号盒子中含球数相理610号盒子中球总数711号盒子中球总数相等推6号盒子1l号盒子中含球数相规律知1号盒子6号盒子1l号盒子16号盒子21号盒子26号盒子31号盒子36号盒子中球数相 36号盒子中球数2
283 (2005年希杯第三届四年级二试第17题10分)图3示三角形ABC分成面积相等四部分请出三种分法
求：面三图中作答
分析分析唯
284 (2005年希杯第三届四年级二试第18题10分)活动性较强细菌10秒分裂活动性较强活动性较弱细菌活动性较弱细菌20秒分裂两活动性较弱细菌问：活动性较强细菌60秒繁殖少细菌
分析列表：
活动性较强细菌60秒繁殖15细菌
285 (2005年希杯第三届四年级二试第19题10分)王老师天早晨练第天跑步1000米散步1600米25分钟第二天跑步2000米散步800米20分钟假设王老师跑步速度散步速度均保持变求：(1)王老师跑步速度
(2)王老师散步800米时间
分析(1) 第二天跑步2000米散步800米20分钟跑步4000米散步1600米40分钟已知跑步1000米散步1600米25分钟王老师跑步400010003000(米)时402515(分钟)王老师跑步速度3000÷15200(米分钟)
(2)王老师跑步2000米散步800米时20分钟王老师散步800米时
286 （2010年希杯培训题）组成6没重复数字三位数6数3774已知三数字中数字数字2倍6三位数中数少？
解析数字组成6三位数
求数位数百位数满足题意三位数458
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1 (2003年希杯第届四年级二试第1题4分)计算：________
2 (2003年希杯第届四年级二试第2题4分)
观察右面五数：193755a 91排列规律推知a ________
3 (2003年希杯第届四年级二试第3题4分)
明喜欢：踢足球网游泳音乐语文数学英喜欢：数学英语音乐陶艺跳绳圆A圆B分表示明英爱图示图中阴影部分表示________
4 (2003年希杯第届四年级二试第4题4分)玩具店玩具卖出半补充20第十次卖出半恰余20玩具店原玩具________
5 (2003年希杯第届四年级二试第5题4分)计算：
________
6 (2003年希杯第届四年级二试第6题4分)
边长正方形边中点连结成第二正方形第二正方形边中点连结成第三正方形规律继续图xx0402_02边长正方形面积图中阴影部分面积________ 倍
7 (2003年希杯第届四年级二试第7题4分)
●表示实心圆○表示空心圆干实心圆实心圆排成行：
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……前200圆中 ________实心圆
8 (2003年希杯第届四年级二试第8题4分)
节爸爸妈妈光强买盒弹子(数目相)开发现光弹子全红强弹子倒绿第天玩弹子时光输10枚弹子第二天光强玩弹子结果光赢10枚弹子里光盒里绿弹子强盒里红弹子？答________
9 (2003年希杯第届四年级二试第9题4分)
图xx0402_03王超学环境保护专栏设计报头基图形：线段三角形四边形圆弧线中种图形________
10 (2003年希杯第届四年级二试第10题4分)
数数：图xx0402_04中________ 正方形
11 (2003年希杯第届四年级二试第11题4分)
星期天妈妈超市买4支梦龙3支爱冰淇淋24元钱妈妈丽说：星期天买3支梦龙5支爱冰淇淋29元钱算算梦龙支 ________元爱冰淇淋支________ 元
12 (2003年希杯第届四年级二试第12题4分)
次口算赛规定：答题8分答错题扣5分华答18道题92分华次赛中答错________ 道题
13 (2003年希杯第届四年级二试第13题4分)
图xx0402_05表示正方体展开图折叠成正方体图形ABCD中________ (填ABCD)
14 (2003年希杯第届四年级二试第14题4分)直线左图分成面积相等两部分右图中画虚线出分法中正确________
15 (2003年希杯第届四年级二试第15题4分)
计算机中图中数(运算)读法规：先读第分支圆圈中读相连第二分支左边圆圈中读相连第二分支右边圆圈中说圆圈中数(运算)中→左→右序：图A表示：2+3 B表示2+3×2－1图C中表示式子运算结果________
16 (2003年希杯第届四年级二试第16题10分)
甲乙丙丁四做游戏丁甲乙丙说：三出整数什结总成立甲乙丙三半信半疑三次验证结果正确请写出丁结说明理
17 (2003年希杯第届四年级二试第17题10分)
果3整数满足加法交换律结合律
⑴⑵
现规定种运算*整数 a bc d 满足：
例：
请举例说明*运算否满足交换律结合律
18 (2003年希杯第届四年级二试第18题10分)
三位数位百位数字交换三位数原三位数差位数字7试求差
19 (2003年希杯第届四年级二试第19题10分)
边长正整数正方形均分成正方形正方形顶点称格点例：图A中格点边长正方形格点图B中边长12正方形中四完全相直角三角形果三角形条直角边3四三角形边少格点？(格点计次)
试题答案
1 分析3+533
2 分析19+183737+1855a55+1873
3 分析阴影部分两爱：数学音乐
4 分析20×24040÷2+2040前9次次剩40原40
5 分析原式001+225÷4×4025×1622606186
6 分析阴影部分正方形05×05×05×05正方形阴影16倍
7 分析9循环200÷922…29中6实心圆前200中22×6+1133实心圆
8 分析光强弹子样绿红样光盒里绿弹子强盒里红弹子样
9 分析线段
10 分析面积4+17+9+4+135
11 分析发现1支梦龙2支爱少29245元4支梦龙8支爱少20元讲4支梦龙换成8支爱8+311爱需24+2044元爱4元1支梦龙(243×4)÷43元支
12 分析假设全答应该18×8144分实际少1449252分答错道题少8+513分答错52÷134道题
13 分析B
14 分析3种第3分
15 分析教研龙认第2图面圆圈应该2原题没
第3图第3行第3圈2第四圈4
2+[(3+5)÷2]42
16 分析分析限
17 分析(21)*(43)(2×4+1×32×4－1×3)(115)
(43)*(21)(4×3+2×14×3－2×1)(115)
*满足交换律
[(21)* (65)]*(43)(177)(115)* (43) (8947)
(21)*[ (65)*(43)](21) * (399) (8769)
*满足结合律
18 分析abccba位7明显ac10+ca7ac3差297
19 分析图三角形示意图33格点
2004年希杯第二届四年级二试试题
20 (2004年希杯第二届四年级二试第1题6分)
21 (2004年希杯第二届四年级二试第2题6分)
新科学探测表明：火星表面高温度约5℃低温度约零15℃火星表面温差（高低温度差）约 ℃
22 (2004年希杯第二届四年级二试第3题6分)……定规律排列串算式中第六算式计算结果
23 (2004年希杯第二届四年级二试第4题6分)24681012六数字次写立方体正面背面两侧面两底面然立方体展开图1左边正方形数字12右边正方形数字
24 (2004年希杯第二届四年级二试第5题6分)张长方形纸折折（图2）然着图中虚线剪①②两部分①展开面图形 （填三角形长方形梯形菱形）
25 (2004年希杯第二届四年级二试第6题6分)
四（1）班46中会弹钢琴30会拉提琴28班会弹钢琴会拉提琴少
26 (2004年希杯第二届四年级二试第7题6分)
请意写出5真分数
27 (2004年希杯第二届四年级二试第8题6分)
两正整数满足：例：
时时
28 (2004年希杯第二届四年级二试第9题6分)
列图中阴影部分面积整图形面积值图
29 (2004年希杯第二届四年级二试第10题6分)堆糖果分位朋友2块剩余12块3块缺少5块朋友 _位
30 (2004年希杯第二届四年级二试第11题6分)果数数位数字10满足条件四位数
31 (2004年希杯第二届四年级二试第12题6分)
数数图3中 三角形
32 (2004年希杯第二届四年级二试第13题6分)
三角形三条边时扩相倍数图4新三角形面积变原三角形面积9倍新三角形周长原三角形周长 倍
33 (2004年希杯第二届四年级二试第14题6分)图5示2×2方格中画条直线穿3方格3×3方格中画条直线穿5方知5×5方格中画条直线穿 方格
34 (2004年希杯第二届四年级二试第15题6分)朋友做游戏3分成组余24分成组余35分成组余4起做游戏朋友少
35 (2004年希杯第二届四年级二试第16题10分)
表示数部分表示超整数例：
记请计算值
36 (2004年希杯第二届四年级二试第17题10分)
甲桌子干张乙椅子干果乙全部椅子换回相数量桌子需补甲320元果乙补钱会少换回5张桌子已知3张桌子5椅子价钱少48元求乙原椅子少？
37 (2004年希杯第二届四年级二试第18题10分)
两列相行火车恰某站台相遇果甲列车长225米秒行驶25米乙列车秒行驶20米甲乙两列车错车时间9秒求：
（1）乙列车长少米？
（2）甲列车通站台少秒？
（3）坐甲列车明乙列车通少秒？
38 (2004年希杯第二届四年级二试第19题10分)干边长1正六边形（单位六边形）拼接起拼接图形例：
拼接成周长等18拼接图形需少单位六边形？画出应种图形
试题答案
1 分析原式(31+32+33+34)÷5130÷526
2 分析5+1520
3 分析规律第加数公2等数列第二加数差2等差数列第六式子96+298
4 分析右边正方形2面背面4
5 分析菱形
6 分析少项会(4630)+(4628)34两项会少463412
7 分析符合求均
8 分析365×5+2×5+1♂5
9 分析4图值分13381414值图B
10 分析(12+5)÷(32)17
11 分析1009
12 分析12+6+220
13 分析面积9倍边长3倍周长3倍
14 分析边长1穿方格25×5穿3+2+2+29方格
15 分析数3余24余35余4加朋友数量整3453×4×560朋友少59
16 分析代入计算结果分：04101
17 分析果乙补钱少5张桌子补钱话需补3205张桌子320元桌椅单价64元椅子单价(64×3+48)÷548元原椅子320÷(6448)20
18 分析(1) (25+20)×9225180米
(2)225÷259秒算站台长度
(3)180÷(25+20)4秒
19 分析4567
2005年希杯第三届四年级二试试题
39 (2005年希杯第三届四年级二试第1题6分)1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1________
40 (2005年希杯第三届四年级二试第2题6分)计算口÷△结果：商10余数5△值____________
41 (2005年希杯第三届四年级二试第3题6分)果25×口÷3×15+52005口_________
42 (2005年希杯第三届四年级二试第4题6分)1357……1开始奇数中第2005奇数________
43 (2005年希杯第三届四年级二试第5题6分)某工老板签订份30天劳务合：工作天报酬48元休息天报酬中扣掉12元该工合期没报酬工作_________天
44 (2005年希杯第三届四年级二试第6题6分)三张数字卡片024组成______4整整数
45 (2005年希杯第三届四年级二试第7题6分)某种品牌电脑降价20％台售价4592元该品牌电脑降价前台售价______元
46 (2005年希杯第三届四年级二试第8题6分)已知两然数积35差2两然数_______
47 (2005年希杯第三届四年级二试第9题6分)图13×3正方形方格Ð1Ð2相较__________
48 (2005年希杯第三届四年级二试第10题6分)光明学参加课外活动组数统计图2示该校参加课外活动组
49 (2005年希杯第三届四年级二试第11题6分)列图形折叠围成正方体________
50 (2005年希杯第三届四年级二试第12题6分)明华新三家街道明家华家西300米处新家明家东400米处华家新家相距______米
51 (2005年希杯第三届四年级二试第13题6分)2005年4月lO日星期日2005年6月1日星期______
52 (2005年希杯第三届四年级二试第14题6分)明包弹球中25％绿色10％黄色余20％蓝色果蓝色弹球13包弹球数______
53 (2005年希杯第三届四年级二试第15题6分)甲乙两车时AB两相方行驶甲车果时行驶60千米5时追前方乙车果时行驶70千米3时追前方乙车知乙车时行驶_____千米(假设乙车行驶速度保持变)
54 (2005年希杯第三届四年级二试第16题10分)100球放入次排列36盒子中果意相邻5盒子中球总数均14第1盒中2球求第36盒子中球数
55 (2005年希杯第三届四年级二试第17题10分)图3示三角形ABC分成面积相等四部分请出三种分法
求：面三图中作答
56 (2005年希杯第三届四年级二试第18题10分)活动性较强细菌10秒分裂活动性较强活动性较弱细菌活动性较弱细菌20秒分裂两活动性较弱细菌问：活动性较强细菌60秒繁殖少细菌
57 (2005年希杯第三届四年级二试第19题10分)王老师天早晨练第天跑步1000米散步1600米25分钟第二天跑步2000米散步800米20分钟假设王老师跑步速度散步速度均保持变
求：(1)王老师跑步速度
(2)王老师散步800米时间
试题答案
1 分析1+2+3+…+n+…+3+2+1n×n原式10×10100
2 分析6
3 分析原法口16
4 分析2×200514009
5 分析工作天休息4天刚抵消没钱工作30÷(4+1)6天
6 分析2402044203
7 分析4592÷(120)5740元
8 分析351×355×757差2两然数5+712
9 分析Ð1
10 分析6+25+30+15+20+9105
11 分析C
12 分析400300100米
13 分析20+31+15252÷77…3星期三
14 分析蓝色占总20％×(125％10％)13％包弹球13÷13％100
15 分析利追路程样5×(60乙速)3×(70乙速)解乙速45千米时
16 分析解法1：意相邻5盒子中球总数均14次排列35盒
子中球总数14×(35÷5)14×798已知次排列中36盒子中100球第36盒子中球数 lOO982(10分)
解法2：36盒子次编号l23……36意相邻5盒子中球总数相等15号盒子中球总数26号盒子中球总数相等均含2号3号4号5号盒子1号盒子6号盒子中含球数相理610号盒子中球总数711号盒子中球总数相等推6号盒子1l号盒子中
含球数相规律知1号盒子6号盒子1l号盒子16号盒子21号盒子26号盒子31号盒子36号盒子中球数相 36号盒子中球数2
17 分析分析唯
18 分析列表：
活动性较强细菌60秒繁殖15细菌
19 分析(1) 第二天跑步2000米散步800米20分钟跑步4000米散步1600米40分钟已知跑步1000米散步1600米25分钟王老师跑步400010003000(米)时402515(分钟)王老师跑步速度3000÷15200(米分钟)
(2)王老师跑步2000米散步800米时20分钟王老师散步800米时（分钟）
2006年希杯第四届四年级二试试题
58 (2006年希杯第四届四年级二试第1题4分)______
59 (2006年希杯第四届四年级二试第2题4分)果△＝
60 (2006年希杯第四届四年级二试第3题4分)果数A减数B3倍差51数A加数B2倍111数A＝ 数B＝
61 (2006年希杯第四届四年级二试第4题4分)
图1圆A表示15050然数中3整数圆B表示50数中5整数阴影部分表示数
62 (2006年希杯第四届四年级二试第5题4分)40连续然数中数数4倍数数
63 (2006年希杯第四届四年级二试第6题4分)
牧羊赶群羊10条河条河时半羊掉入河中次捞3清查剩6群羊河前
64 (2006年希杯第四届四年级二试第7题4分)
群猴子分桃桃子56猴子分样桃子正分桃时4猴子重新分配桃子结果猴子分桃子数量相猴子分 桃子
65 (2006年希杯第四届四年级二试第8题4分)
三猫钓鱼钓36条鱼中黑猫花猫钓鱼条数白猫钓鱼条数5倍花猫钓鱼外两猫钓鱼条数2倍少9条黑猫钓 条鱼
66 (2006年希杯第四届四年级二试第9题4分)
1357中取3数字组成没重复数字三位数三位数中3整
67 (2006年希杯第四届四年级二试第10题4分)
图2两样铁环连起长28厘米铁环长16厘米8样铁环连起长 厘米
68 (2006年希杯第四届四年级二试第11题4分)图33×3点阵行(列)相邻两点距离均1点阵中三点顶点构成三角形中面积1形状三角形 种
69 (2006年希杯第四届四年级二试第12题4分)
图4标号12345五种正方形拼成长方形长方形长宽分1814标号5正方形面积
70 (2006年希杯第四届四年级二试第13题4分)
强明便利店购物图5两购物单计算出盐袋 元醋袋 元
71 (2006年希杯第四届四年级二试第14题4分)
图6示算式中果七方格中数字互相值
72 (2006年希杯第四届四年级二试第15题4分)
现世界国普遍采公历1582年修订格列高里历规定：公元年数4闰年100400闰年规定1582年 闰年
73 (2006年希杯第四届四年级二试第16题10分)图7示三圆圈中填入然数条线段两端两数均奇数请问样填法存存请说明理存请写出种填法
74 (2006年希杯第四届四年级二试第17题10分)
甲乙两分相距260千米AB两时笔直公路车相行前BA甲时行32千米乙时行48千米甲乙讲机间距离20千米时两讲机联络问：
(1)两出发久开始讲机联络
(2)讲机联络长时间相遇
(3)讲机联络长时间
75 (2006年希杯第四届四年级二试第18题10分)星期天早晨明发现闹钟电池量耗停走换新电池估计时间闹钟指针拨8：00然明离家前天文馆明达天文馆时天文馆标准时钟显示时间9：15半时明天文馆样速度返回家中闹钟显示时间11：20请问时明应该闹钟调什时间准确
76 (2006年希杯第四届四年级二试第19题10分)
2005年张次出差天日期数加起恰60问：张出差天天(注：日期数指a月b日中b4月16日日期数16)
试题答案
1 分析原式＝25×4×（8÷14+9÷21）＝100×（47+37）＝100
2 分析△×△＝（2006+4）÷52＝400△＝20
3 分析题意A3B＝51A+2B＝111两式相减5B＝60B＝12A＝87
4 分析阴影部分AB15050然数中3×5＝15整数153045
5 分析数数4倍两数差数3倍数数差39数39÷3＝13数13×4＝52两数65
6 分析原法第10条河前（63）×2＝6条河前6羊初6
7 分析56数12478142856中48相差4猴子8猴子分56÷8＝7桃子
8 分析白猫钓36÷（5+1）＝6条花猫黑猫钓30条
花猫钓鱼外两猫钓鱼条数2倍少9条黑猫钓2倍3条黑猫钓（303）÷3＝9条
9 分析数3整位数够3整1357中选3数1351371573573整：135357组成3×2＝12数
10 分析两铁环连起重叠部分长16×228＝4厘米8样铁环连起长16×84×7＝100厘米
11 分析题中三角形面积1底高12三种情况：
2a＝4a＝2标号5正方形面积4
12 分析果标号5正方形边长a1号2号a2号3号a1号3号2a
2号3号边长141号2号边长181号3号1814＝4
13 分析 3袋盐5袋醋15元果买5份样15袋盐25袋醋75元5袋盐3袋醋17元果买3份样15袋盐9袋醋51元16袋醋24元袋醋15元袋盐25元
14 分析两加数十位量分89前两位1718数字重复17位进位位6时加数位分24行值176
15 分析15822006（20041584）÷4+1＝106数4整100整55数中170018001900400整1063＝103闰年
16 分析存样填法 (2分)
理设填数分abc图示假设
a+b奇数．
a+c奇数
b+c奇数 (5分)
三式相加
左边2(a+b+c)偶数 (7分)
右边三奇数相加奇数 (9分)
偶效≠奇数
存样填法．(10分)
17 分析(1)(26020)÷(32+48)3(时) (3分)
(2)20÷(32+48)025(时) (6分)
(3)甲乙相遇第二次相距20千米025时．讲机联络
025+02505(时) (9分)
18 分析明闹钟显示时间知．明出门3时20分钟 (3分)
回路1时50分钟回家路55分钟． (6分)
明达天文馆回家中历2时25分钟明达天文馆时915回家中时间11时40分应闹钟调1140． (10分)
19 分析先考虑日期数连续整数情况
1+2+3+……+1166>60
张出差会超10天 (2分)
显然张出差1天
假设出差2天第1天日期数a
a+(a+1)602a59
a整数张出差2天
理
a+(a+1)+(a+2)60．
a19出差3天
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)60
4a54出差4天
a+(a+1)+……+(a+4)60
a10出差5天
a+(a+1)+……+(a+5)60
6a45出差6天
a+(a+1)+……+(a十6)60
7a39出差7天
a+(a+1)+……+(a+7)60
a4出差8天
a+(a+1)+……+(a+8)60
9a24出差9天
a+(a+1)+……+(a+9)60
10a15出差10天 (6分)
考虑跨两月份情况．
2005年月日期敛283031三种．
27+28+1+2<60
27+28+1+2+3>60
28+1+2+……+7<60
28+1+2+……+8>60
跨日期数28月份
理判断跨日期数31月份 (8分)
29+30+l60
30+1+2+……+7<60
30+1+2+……+8>60
29日30目1日三天出差
综述4种：
(1)出差3天．19目21日
(2)出差5天10日14日
(3)出差8天4日11日
(4)出差3天分29日．30日1日 (10分)
2007年希杯第五届四年级二试试题
77 (2007年希杯第五届四年级二试第1题5分)
____________
78 (2007年希杯第五届四年级二试第2题5分)
果△÷○＝□○×□＝80△－□＝60○＝____________
79 (2007年希杯第五届四年级二试第3题5分)
面算式中五数积末尾六0里数____________
80 (2007年希杯第五届四年级二试第4题5分)
……等算中49162536……做完全方数超2007完全方数_________
81 (2007年希杯第五届四年级二试第5题5分)
12345678组成两四位数两四位数差___________
82 (2007年希杯第五届四年级二试第6题5分)两匹马副鞍白马配鞍售价800元黑马配鞍售价600元两匹马售价1000元副鞍售价__________元
83 (2007年希杯第五届四年级二试第7题5分)
群猴山摘野果第猴摘野果第二猴摘2野果第三猴摘3野果次类推面猴前面猴摘野果猴分8野果群猴_________
84 (2007年希杯第五届四年级二试第8题5分)
王奶奶家养鸡鸭鹅250中鸭鹅2倍少10鸡鸭3倍20王奶奶养__________鸡_________鸭___________鹅
85 (2007年希杯第五届四年级二试第9题5分)
某学校组织师生春游准备租图1示两种客车租干辆车45座客车15没座位租60座客车少租辆恰全部坐满省钱方案租车租金少需__________元
86 (2007年希杯第五届四年级二试第10题5分)
图2中含A正方形____________
图2
87 (2007年希杯第五届四年级二试第11题5分)
图3行四边形ABCD分成三角形ADF梯形ABCF两部分面积相差14方厘米已知AE＝7cmFC＝___________厘米
图3
88 (2007年希杯第五届四年级二试第12题5分)
16相正方形拼成体积16方厘米长方体表面涂漆然分开结果中2面涂漆正方体83面涂漆正方体__________4面涂漆正方体__________
89 (2007年希杯第五届四年级二试第13题15分)
希号奥运号两列火车相行希号车车身长280米奥运号车车身长385米坐希号车明见奥运号车驶时间11秒求：
（1）希号奥运号车速度
（2）坐奥运号车强见希号车驶时间
（3）两列火车会车时间
90 (2007年希杯第五届四年级二试第14题15分)
图4端点A线段adbecf分垂直ab夹角30°ef夹角45°求cd夹角度数
图4
91 (2007年希杯第五届四年级二试第15题15分)
培养某种微生物容器容器特点：里面放入微生物容器封住夜晚容器里微生物会增加倍白天揭开盖子容器微生物会正减少16丽实验天容器里放入微生物心急第二三四天斗开封第五天启封查时惊讶发现微生物没请问：丽开始容器里放少微生物？
92 (2007年希杯第五届四年级二试第16题15分)
赵伯伯锻炼身体天步行3时先走路然山原路返回假设赵伯伯路时行4千米山时行3千米山时行6千米天锻炼中行走少米？
试题答案
1 分析原试（1+2+3+4）×1111÷（1+2+3+4）1111
2 分析前两条式子△80结合第三条式子◇20☆4
3 分析前项相等30000方框中数少100
4 分析45×45202544×4419361936
5 分析千位数差1三位数量取者量取取987取123两四位数应该49875123差136
6 分析白黑马差价800600200元差问题白马（200+1000）÷2600黑马差价（1000200）÷2400鞍售价600400200元
7 分析均猴分8野果猴摘8×2115果15猴
8 分析鹅鸭半5果出少掉补250205225鸭225÷（3+1+05）50鸡50÷2+530鹅50×3+20170
9 分析租60座客车话原出车外15计45+1560前面辆车消化掉60座客车租60÷（6045）4辆60×424045座车单座价格60座单座价格便宜量45座车果全需6辆中辆装15果辆60座剩180正装180÷454辆相较种省钱租金少300+215×41160元
10 分析面积115面积45面积9没含A20
11 分析三角形ADF面积行四边形半少三角形AFC面积梯形AFCB面积等行四边形半三角形AFC面积三角形AFC面积等两者差半7方厘米FC7×2÷27方厘米
12 分析161×1×161×2×81×4×42×2×4中2×2×4长方体8正方体2面涂漆3面正方体8（8角）没4面涂漆
13 分析（1）明见奥运号11秒两车起错车385米距离速度：385÷1135米秒
（2）强见希号程相两车错车280米时280÷358秒
(3)两车会车时间整错车时间错车280+385665米时665÷3519秒
14 分析ab夹角30度bd夹角903060度de夹角906030度cd夹角90304515度
15 分析原倒推：
0←16←8←24←12←28←14←30←15
原容器放15微生物
16 分析原路返回坡路程坡路程相等
坡均速度2÷（1÷3+1÷6）4路速度相等全程均速度4千米时3时步行4×312千米
2008年希杯第六届四年级二试试题
93 (2008年希杯第六届四年级二试第1)19+199+1999+19999+199999______________
94 (2008年希杯第六届四年级二试第2题)
四（1）班全体学站成排左右报数时华报：18右左报数时华报：13该班学生______________名
95 (2008年希杯第六届四年级二试第3题)
三位数36余数8样三位数中__________
96 (2008年希杯第六届四年级二试第4题)
明1~5循环报数花1~6循环报数两报600数时花报数字明报数字________________
97 (2008年希杯第六届四年级二试第5题5分)6旋转180°99旋转180°669旋转180°数字_____________
98 (2007年希杯第五届四年级二试第3题5分)面算式中五数积末尾六0□里数____________
99
100 (2008年希杯第六届四年级二试第6题)
数字036组成三位数__________
101 (2008年希杯第六届四年级二试第7题)
数20092009×2008数20082008×2009相差______________
102 (2008年希杯第六届四年级二试第8题)
已知列数：54712543712543712543……推出第2008数____________
103 (2008年希杯第六届四年级二试第9题)
图1网格中正方形边长1阴影部分面积____________
图1
104 (2008年希杯第六届四年级二试第10题)19911992199319941995分填入图25方格中横排三方格中数等竖列三方格中数中间方格中填数____________
105 (2008年希杯第六届四年级二试第11题)图3示三边长10厘米正方形纸片（1）（2）中剪面积4方厘米正方形（3）中剪面积4方厘米长方形较（1）（2）（3）剩部分周长_________（填图形编号）周长_________厘米
（1） （2） （3）
图3
106 (2008年希杯第六届四年级二试第12题)
座高楼红登层需15分钟走层需半分钟午8：45开始停底层走高层立走中途停留午9：17第次返回底层座楼__________层
107 (2008年希杯第六届四年级二试第13题)
衣服三角板摆放起（叠放）时出现15°30°45°60°75°90°105°七角请画图说明表示出角
108 (2008年希杯第六届四年级二试第14题)学校教学楼花坛北偏东60°方50米处实验楼教学楼北偏西30°方30米处图书馆实验楼南偏西60°方50米处问图书馆花坛什方少米处？
109 (2008年希杯第六届四年级二试第15题)连续写出1开始然数写2008时停止位数：1234567891011……20072008请说明：位数3余数？什？
110 (2008年希杯第六届四年级二试第16题)
66乒乓球放入10盒子中求盒子中乒乓球两盒子中乒乓球数相办？
办请说明种具体方法
办请说明理
试题答案
1 分析原式
2 分析该班学生数：（名）
3 分析三位数满足题意三位数：
4 分析花循环报数字：明循环报数字：明报（组）花报（组）花报数字明报数字：
5 分析旋转°数字
6 分析前项相等30000方框中数少100
7 分析数字组成三位数：
8 分析两数相差
9 分析观察数列发现前两数字外六数字周期出现第数
10 分析观察阴影部分阴影部分拼成三正方形阴影部分面积：
11 分析题意横行两端两数应该等竖列两端两数中间方格中数余四数分相等两组中间方格中填数：
12 分析观察三图形出()中剩部分周长原正方形周长相等()()剩部分周长原正方形周长剩部分()（厘米）
13 分析题意红开始走返回底层时间（分钟）层需：（分钟）楼梯数（）座楼层数：（层）
14 分析见图：
15 分析题意图：
16 分析连续然数整然数倍数倍数倍数
余数
17 分析求盒子中乒乓球少球知道两盒子中乒乓球数相先前九盒子中分放乒乓球第十盒子中（）乒乓球符合题目求前九盒子中仅第十盒子中乒乓球数相数
具体方法种第第十盒子中放乒乓球余盒子中分放
2009年希杯第七届四年级二试试题
111 (2009年希杯第七届四年级二试第1题5分)
计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41
112 (2009年希杯第七届四年级二试第2题5分)
某数13商9余数8某数等
113 (2009年希杯第七届四年级二试第3题5分)
规定运算☆：
a>ba☆ba＋b
aba☆ba－b＋1
a
114 (2009年希杯第七届四年级二试第4题5分)
图125面积等1正方形组成正方形图中面积6长方形
115 (2009年希杯第七届四年级二试第5题5分)图2中五问号分表示五连续然数等130三角形两数等53圆三数等79正方形两数等50左右五问号次
116 (2009年希杯第七届四年级二试第6题5分)
图3正六边形（边相等角相等）ABCDEF面积24MN分AFCD中点MP∥ABMO∥EFPN∥BCON∥ED菱形（四条边相等）MPNO面积
117 (2009年希杯第七届四年级二试第7题5分)
图4△BAC绕点C时针方旋转30°△B’A’CAC⊥A’B’∠BAC度数
118 (2009年希杯第七届四年级二试第8题5分)
半径7厘米圆形场边缘等距离插6面彩旗相邻两面彩旗距离等 米
119 (2009年希杯第七届四年级二试第9题5分)
图5九方格里行列条角线三数相等N
120 (2009年希杯第七届四年级二试第10题5分)图6知芳原球
图6
121 (2009年希杯第七届四年级二试第11题5分)明家出发先东偏北30°方跑350米达点A接着北偏西30°方跑200米达点B然西偏南30°方跑350米达点C时明距家 米
122 (2009年希杯第七届四年级二试第12题5分)山牧童放羊果放5羊3羊没果半牧童放4羊余牧童放7羊羊山放羊牧童 群羊_______
123 (2009年希杯第七届四年级二试第13题15分)
某公园规定门票价格：
数
10
1150
51100
100
票价（元）
12
10
9
8
现数相差28两旅游团合起买票花费1008元
问：果两旅游团分开买票需少钱？
124 (2009年希杯第七届四年级二试第14题15分)
次表示四位数三位数两位数位数满足——— 1787求：四位数
125 (2009年希杯第七届四年级二试第15题15分)甲乙丙三辆车时A出发驶B次出发5时5时6时迎面驶辆卡车相遇已知甲乙两车速度分80千米时70千米时求丙车卡车速度
126 (2009年希杯第七届四年级二试第16题15分)
国公元纪年时直国古代创立干支纪年法甲午战争甲午辛亥革命中辛亥年份名称
干支中干天干简称指：甲乙丙丁戊庚辛壬癸支支简称指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
纪年时干支时分甲子开始改变序循环复
位丁寅学想丁寅年邀请学聚会愿实现？实现说明年？（2008年戊子年）实现请说明理
试题答案
1 分析21
2 分析125
3 分析19
4 分析24
5 分析2528272426
6 分析8
7 分析60
8 分析7
9 分析18
10 分析15
11 分析200
12 分析633
13 分析果两旅游团分开买票分需490元693元
14 分析20092010
15 分析丙车卡车速度均50千米时
16 分析丁寅学愿实现
表示10天干表示12支天干支组合序：
……
显然标总奇偶交出现组合中标奇偶性丁寅年存丁寅学愿实现
2010年第8届希杯4年级二试试题
127 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
天（2010年4月11日）星期日2010年六童节星期
考点周期问题
128 （2010年第8届希杯4年级2试试题） 王云计算□时先算减法结果出道题正确结果
考点分析解答：法结合率律分配律
129 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
算式结果末三位数字
130 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
果3台数控机床4时加工960样零件1台数控机床加工400相零件需长时间？
131 （2010年第8届希杯4年级2试试题）48名学生参加聚会第会男生全部女生握手第二会男生差名女生没握手第三会男生差2名女生没握手……会男生9名女生握手48名学生中 名女生
132 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
四然数243果第数加8第二数减8第三数8第四数8四数相等原四数中数数积
133 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
红家步行学校果分钟走120米预定时间早5分钟果分钟走90米预定时间吃3分钟红家离学校远？
134 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
某场足球赛赛前售出甲乙丙三类门票400张甲类票50元张乙类票40张丙类票30元张收入15500元中乙类丙类门票分售出少张？
135 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
甲乙两辆车A城开B城速度55千米时午10点甲车已行路程乙车已行路程5倍中午12点甲车已行路程乙车已行路程3倍问乙车甲车晚出发少时？
136 （2010年第8届希杯4年级2试试题）红家步行学校果分钟走120米预定时间早5分钟果分钟走90米预定时间吃3分钟红家离学校远？
137 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图2边长50米正方形围墙甲乙两分两点时出发围墙时针方运动已知甲秒走5米乙秒走3米少 秒甲乙走正方形条边
138 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
甲乙丙三进行万米赛跑甲起跑整赛程中甲乙丙位置交换9次赛结果甲第 名
139 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
长6厘米宽5厘米长方体表面刷红漆然长方体切长1厘米正方体面没刷漆正方体
140 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
列说法：
（1）钝角减直角角定锐角
（2）钝角减直角角锐角
（3）三角形三角中钝角
（4）三角形三角中少两锐角
（5）三角形三角锐角
（6）直角三角形中钝角
（7）角10倍放镜变成
中正确说法数
141 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图1长9厘米宽5厘米长方形中间两长方形构成十字形阴影果阴影部分面积恰等空白部分面积 厘米图1
142 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图3周长52厘米L形纸片虚线分成两完全相长方形果长边16厘米该L形纸片面积 方厘米
143 （2010年希杯培训题）组成6没重复数字三位数6数3774已知三数字中数字数字2倍6三位数中数少？
试题答案
1 答案二
分析4月11日6月1日天六童节星期二
2 答案：200
分析王云计算实际□□300□25容易正确结果
3 答案690
分析观察发现第三项开始积末三位数字3212000321末
末三位末三位数字690
4 答案5时
分析1台数控机床1时加工样零件1台加工400零件需时
5 答案28
分析题设中隐含女生男生8名条件女生名
6 答案576
分析设相等数原四数
数数积
7 答案2880米
分析分钟走90米走8分钟8分钟走路程前时间里分钟走120米少走路程果分钟走120米分钟学校红家学校距离米
8 答案
分析乙类丙类门票张数相成价格35元张类门票容易甲类门票售出张乙类丙类售出张
9 答案8
分析路程差变画图求解
图中粗线10点12点2时走路程1份图中出甲乙走4份乙车甲车晚出发8时（注题求时间差需速度带入）
10 答案2880米
分析分钟走90米走8分钟8分钟走路程前时间里分钟走120米少走路程果分钟走120米分钟学校红家学校距离米
11 答案30
分析题设知甲走完条边需10秒乙需条边首先路程差应边秒甲乙路程差边长时甲边中点需5秒甲达点甲乙走条边综少需30秒
12 答案二
分析三位置交换奇数次甲必然乙丙中间果交换偶数次甲第第三名
13 答案24
分析原长方体六面刷红漆正方体切长4厘米宽3厘米高2厘米长方体面没刷漆正方体
14 分析：问题
（1）（3）（4）（5）正确说法
15 答案2
分析首先单独竖直阴影正长方形分相等三份阴影部分空白部分相等横着阴影竖直阴影重合部分应该等半份
16 答案120
分析图周长52厘米2×长边16厘米2长长10厘米宽6厘米L行纸片面积方厘米
17 分析数字组成6三位数
求数位数百位数满足题意三位数458
第九届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第2试
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
10
1110592
60
70
540
28
100
24
9
10
11
12
13
14
15
16
10
132
16 4
21
4
图
62
6
14．
部分解析
计算题(题5分60分)
1． 计算：__________．
考点计算
难度☆☆
答案10
解析原式．
2． 计算：__________．
考点计算
难度☆☆☆
答案1110592
解析原式．
3． 运算规定：__________．
考点定义新计算
难度☆☆☆
答案60
解析原式．
4． 5整两位数3整4整97倍偶数十位数字6两位数_______．
考点数整+奇偶
难度☆☆☆
答案70
解析97倍偶数原数偶数．5整位数字0．十位数字660708090中3整4整70．
5． 图中横行右面数减左面相邻数差相等竖列面数面相邻数商相等_________．
4
8
c
18
b
a
162
考点找规律
难度☆☆☆
答案540
解析首先观察第行2468根第列第三列相等商3进推出数表：
2
4
6
8
6
12
18
24
18
36
54
72
54
108
162
216
．
6． 果两位数3倍4差10倍数4倍15差60100两位数_________．
考点数
难度☆☆☆
答案28
解析3倍4差10倍数说3倍位数4原数位数8．4倍15差60100间说4倍75115间原数1928间原数28．
7． 四位数数位数字偶数百位数字2样四位数_____．
考点计数法原理
难度☆☆☆
答案100
解析千位4种方法百位1种方法十位5种方法位5种方法．
8． 长12厘米宽8厘米长方形纸片剪4样等腰直角三角形剩余部分面积少_________方厘米．
考点面积计算
难度☆☆☆
答案24
解析显然剪4直角边6等腰直角三角形剩余部分面积方厘米．
9． 法运算数10数10出现余数_________．
考点余数
难度☆☆☆
答案10
解析果数96余数14果数等5余数4．余数．
10． 苹果梨干袋装5苹果3梨梨恰装完时4苹果袋装7苹果3梨苹果恰装完时梨12苹果核梨________．
考点盈亏
难度☆☆☆☆
答案132
解析袋装7苹果3梨果想装完梨需苹果．两种装法间相差苹果组梨苹果．
11． 图中分三边中点交点图中________三角形面积_________值．
考点计数
难度☆☆☆
答案16 4
解析基三角形62基三角形组成三角形33基三角形组成三角形6三角形．基三角形面积相等4种取值．
12． 四带着手电筒通黑暗容2走隧道次先2带着手电筒通送回手电筒2带着手电筒通…四单独通隧道分需3456分钟4通隧道少需______分钟．
考点统筹规划
难度☆☆☆
答案21
解析分两种情况讨：
第种：回回分钟
第二种：回回分钟．
少需21分钟．
二解答题（题15分60分）题写出推算程．
13． 摩托车行驶120千米汽车行驶180千米时间相7时摩托车行驶路程6时汽车行驶路程少80千米摩托车先出发2时然汽车出发点开始追赶汽车出发时追摩托车？
考点行程问题
难度☆☆☆
答案4
解析摩托车汽车速度12018023求答案2×2÷(32)4时第二条件余．
14． 11011151837407数分填入图中7圆圈(数)否中两条直线三数相等等条直线三数3倍？请出种填法请说明理．
考点数字迷
难度☆☆☆☆
答案
解析设三分中间数七数加等说．7倍数说7倍数7余4．里面11187余4应2224．检验前者者．
15． 100参加速算测试10题题答数表示：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答数
93
90
86
91
80
83
72
75
78
59
规定：答6题6题格根表计算少少格．
考点值问题
难度☆☆☆☆
答案62
解析题答错总次数7+10+14+9+20+17+28+25+22+41193格少答错5题193÷538……338格少62格．说明注意41正38338全第10题答错剩余答错次数恰均分配9题．
16． 图甲乙两虫分边长20厘米透明正五角星围墙顶点出发外侧逆时针方爬行甲秒爬行5厘米乙秒爬行4厘米．问：甲出发第次爬程中乙甲时间少秒？
考点行程问题
难度☆☆☆☆
答案6
解析乙想甲必须凹槽里面行．甲4秒爬条边乙5秒爬条边．
甲时间段
乙时间段
乙甲时间
第凹槽
0秒~4秒
0秒~10秒
4秒
第二凹槽
4秒~12秒
10秒~20秒
2秒
第三凹槽
12秒~20秒
20秒~30秒
0秒
第四凹槽
20秒~28秒
30秒~40秒
0秒
第五凹槽
28秒~36秒
40秒~50秒
0秒
乙甲时间秒．
第九届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第2试
2011年4月10日午9001000 分____________
计算题(题5分60分)
1． 计算：__________．
2． 计算：__________．
3． 运算规定：__________．
4． 5整两位数3整4整97倍偶数十位数字6两位数_______．
5． 图中横行右面数减左面相邻数差相等竖列面数面相邻数商相等_________．
4
8
c
18
b
a
162
6． 果两位数3倍4差10倍数4倍15差60100两位数_________．
7． 四位数数位数字偶数百位数字2样四位数_____．
8． 长12厘米宽8厘米长方形纸片剪4样等腰直角三角形剩余部分面积少_________方厘米．
9． 法运算数10数10出现余数_________．
10． 苹果梨干袋装5苹果3梨梨恰装完时4苹果袋装7苹果3梨苹果恰装完时梨12苹果核梨________．
11． 图中分三边中点交点图中________三角形面积_________值．
12． 四带着手电筒通黑暗容2走隧道次先2带着手电筒通送回手电筒2带着手电筒通四单独通隧道分需3456分钟4通隧道少需______分钟．
二 解答题（题15分60分）题写出推算程．
13． 摩托车行驶120千米汽车行驶180千米时间相7时摩托车行驶路程6时汽车行驶路程少80千米摩托车先出发2时然汽车出发点开始追赶汽车出发时追摩托车？
14． 11011151837407数分填入图中7圆圈(数)否中两条直线三数相等等条直线三数3倍？请出种填法请说明理．
15． 100参加速算测试10题题答数表示：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答数
93
90
86
91
80
83
72
75
78
59
规定：答6题6题格根表计算少少格．
16． 图甲乙两虫分边长20厘米透明正五角星围墙顶点出发外侧逆时针方爬行甲秒爬行5厘米乙秒爬行4厘米．问：甲出发第次爬程中乙甲时间少秒？
2012年第十届学希杯全国数学邀请赛第2试
学四年级参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
27
6
48
6
88
34
236
21
9
10
11
12
13
14
15
16
5
30
20
44
50
1512
见详解
见详解
部分解析
1．6连续然数排列果3数前3数2倍6数中数__________6数__________．
考点均数
难度★★
答案27
解析6连续然数中3前392倍关系知前392346数234567数76数．
2．规定：相记：观察面计算：
…10余数__________．
考点周期问题
难度★★
答案6
解析10余数位数字题目条件知位数字4周期没余数10位数字周期中6．
3．果6连续奇数积1351356数__________．
考点分解质数
难度★★
答案28
解析六奇数3579111328．
4．年姐姐年龄妹妹3倍2年姐姐年龄妹妹2倍年姐姐年龄__________岁．
考点年龄问题
难度★★
答案6
解析年姐妹年龄姐妹年龄差倍2年姐妹年龄姐妹年龄差倍．年龄差变2年年龄年年龄4岁姐妹年龄差（岁）年姐姐年龄妹妹3倍两年龄差妹妹2倍年妹妹2岁姐姐6岁妹妹2岁．
5．型电脑键盘108键型钢琴键数2倍少72型钢琴键盘__________键．
考点应题
难度★★
答案88
解析型电脑键盘键数加72正型钢琴键数2倍．型钢琴键数（）．
6．图表示建筑顶部结构面图11根钢材组成图中三角形数__________．
考点图形计数
难度★★
答案34
解析方法：分层数．
顶层（）底层：单6+组合713（）跨层：（）．
（）．
方法二：组成三角形部分数数．
1部分组成三角形：102部分组成三角形：133部分组成三角形：6
4部分组成三角形：46部分组成三角形：1．（）．
7．已知连续然数33取值__________．
考点数
难度★★★★
答案236
解析设连续然数根求公式
奇数偶+奇+偶偶偶数偶+奇+偶奇
奇偶性．：：．取值236．
8．两数：51533第数减11第二数加11算次操作操作__________次第数第二数相等．
考点操作问题
难度★★★
答案21
解析次操作差减少22需操作次．
9．11球分放三盒子里盒子里球数彼放球盒子放__________球少放__________球．
考点值问题
难度★★★
答案105
解析某盒子中量盒子中量少两分放01盒子放10数盒子中量少三量接234放92放入3球盒子中放球盒子少放5．
10．图示厘米长方形中厘米阴影面积60方厘米面积__________方厘米．
考点面积
难度★★
答案30
解析(方厘米)(方厘米)(厘米)(厘米)面积半(方厘米)．
11．条公交线路两端分站站公交公司规定：
（1）辆公交车50分钟驶完单程（包括中间站停时间）达端时停驶10分钟
（2）站站6分钟发辆车
条公交线路需公交车少__________辆．
考点行程
难度★★★★
答案20
解析站例站出发车达站需50分钟停10分钟60分钟次出发期间站先发出10辆车进站车辆时站情况公交线路需少20辆公交车．
12．元旦前芬五位学做贺卡贺卡装入信封时装错五位学没收芬做贺卡收芬贺卡__________种出现情形．
考点排列
难度★★★★★
答案44
解析①1时收错情况：0种
②2时收错情况：1种（甲乙乙甲）
③3时甲余意应甲剩错情况1应没甲剩错情况2时收错情况：（种）
④4时甲余意应甲剩错情况2时应没甲剩错情况3时收错情况：（种）
⑤5时甲甲余意应甲剩错情况3时应没甲剩错情况4时收错情况：（种）．
二解答题（题15分60分）求写出详细程
13．某天市雾天气清楚100米物体甲乙两条直马路边点反时出发甲乙两速度分4米秒6米秒．1分钟甲走点乙走点然甲乙时掉头回走长时间甲乙彼见？时甲乙分离少米？
考点相遇问题
难度★★
答案甲离40米乙离60米．
解析1分钟2相距（米）两回头合走500米彼见需时（秒）（米）（米）．
时甲距40米乙距60米．
14．某商场厅楼楼梯图示1楼2楼15级台阶级台阶高16厘米级台阶槽深26厘米．已知楼梯宽3米现1楼2楼楼梯铺设方米80元毯买毯少需少钱？
考点应题
难度★★★
答案1512
解析毯展开长方形宽楼梯宽3米长楼梯台阶周长毯面积毯少需（元）．
15．甲乙两商场推出迎新年优惠活动甲商场规定：满200元减101元．乙商场规定：满101元减50元．明爸爸中双票价699运动鞋件票价910元羊毛衫两类商品两商场销售．问：买更便宜呢？需少钱？请说明理．
考点佳方案
难度★★★
答案856
解析甲商场买运动鞋节省（元）
乙店节省（元）
甲商场买羊毛衫节省（元）
乙店节省（元）．
应甲店买运动鞋乙店买羊毛衫需（元）．
16．某次射箭赛中箭靶4圆心圆环图．圆环数字射中圆环分数运动员黄亮射中10支箭圆环箭射中110分．问：圆环射中箭？
考点假设法
难度★★★★★
答案8分中6次12分14分中1次18分中2次8分中5次12分14分中2次18分中1次．
解析圆环箭射中先圆环射中箭（分）剩（分）支箭．假设6支全部射中8分区域（分）剩（分）①18分换成18分②28分分换成12分14分．两种情况：
① 8分中6次12分14分中1次18分中2次
② 8分中5次12分14分中2次18分中1次
第十届学希杯全国数学邀请赛
四年级第2试
2012年4月8日 午9001100
亲爱朋友已第1轮赛中胜出进入第二试期轮竞赛中取优异成绩．
填空题（题5分60分）
1．6连续然数排列果3数前3数2倍6数中数__________6数__________．
2．规定：相记：观察面计算：
…10余数__________．
3．果6连续奇数积1351356数__________．
4．年姐姐年龄妹妹3倍2年姐姐年龄妹妹2倍年姐姐年龄__________岁．
5．型电脑键盘108键型钢琴键数2倍少72型钢琴键盘__________键．
6．图表示建筑顶部结构面图11根钢材组成图中三角形数__________．
7．已知连续然数33取值__________．
8．两数：51533第数减11第二数加11算次操作操作__________次第数第二数相等．
9．11球分放三盒子里盒子里球数彼放球盒子放__________球少放__________球．
10．图示厘米长方形中厘米阴影面积60方厘米面积__________方厘米．
11．条公交线路两端分站站公交公司规定：
（1）辆公交车50分钟驶完单程（包括中间站停时间）达端时停驶10分钟
（2）站站6分钟发辆车
条公交线路需公交车少__________辆．
12．元旦前芬五位学做贺卡贺卡装入信封时装错五位学没收芬做贺卡收芬贺卡__________种出现情形．
二解答题（题15分60分）求写出详细程
13．某天市雾天气清楚100米物体甲乙两条直马路边点反时出发甲乙两速度分4米秒6米秒．1分钟甲走点乙走点然甲乙时掉头回走长时间甲乙彼见？时甲乙分离少米？
14．某商场厅楼楼梯图3示1楼2楼15级台阶级台阶高16厘米级台阶槽深26厘米．已知楼梯宽3米现1楼2楼楼梯铺设方米80元毯买毯少需少钱？
15．甲乙两商场推出迎新年优惠活动甲商场规定：满200元减101元．乙商场规定：满101元减50元．明爸爸中双票价699运动鞋件票价910元羊毛衫两类商品两商场销售．问：买更便宜呢？需少钱？请说明理．
16．某次射箭赛中箭靶4圆心圆环图．圆环数字射中圆环分数运动员黄亮射中10支箭圆环箭射中110分．问：圆环射中箭？
第十届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第Ⅱ试试题
参考答案
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5
6
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8
111
1342
110
5
123
62
93
9
10
11
12
13
14
15
16
254
5
48102
3381
88
443
310
792090
部分解析
填空题（题5分60分）
1．计算：_________．
考点简便运算
难度☆☆
答案111
分析原式．
2．果数两倍减数半2013数_________．
考点简单倍数应题
难度☆☆
答案1342
分析．
3．图时2星星时6星星时12星星…时_________星星．
考点找规律
难度☆☆
答案110
分析…时星星．
4．某工程队第月安装路灯1200盏第二月安装路灯1300盏时剩500盏路灯未安装已安装路灯总数未安装路灯数_________倍．
考点简单倍数应题
难度☆☆
答案5
分析．
5．1722两位数明计算时候错两位数十位数字位数字写反结果42正确结果应该_________．
考点错中求解
难度☆☆☆
答案123
分析．
6．果100然数345余2数__________________．
考点余数问题
难度☆☆☆
答案62
分析数2．
7．盒子里中盒子中盒子里盒子100弹球放入盒中中弹球盒子里面中盒子里面弹球中盒子里面盒子里面果表示盒子里弹球数应_________．
考点杂题
难度☆
答案
分析根题意盒子里弹球数．
8．规定晓明学期数学综合测评成绩等4次测验均分半期末考试成绩半已知4次测验成绩分90分85分77分96分．晓明综合测评成绩低90分期末考试中少考_________分．
考点均数问题
难度☆☆☆
答案93
分析4次测验均分半：晓明期末考试中少考分．
9．次义卖活动中王刚卖柠檬水热巧克力400杯款546元果柠檬水1元杯热巧克力2元杯王刚次义卖活动中卖出_________杯柠檬水．
考点假设法
难度☆☆☆
答案254
分析假设卖400杯热巧克力柠檬水卖杯．
10．6球排成行123号黑球456号白球图2号5号调6球变成黑白相间图现20球序号排成行110号黑球1120号白球果20球变成黑白相间排列少调_________次．
考点简单操作问题
难度☆☆☆
答案5
分析20球序号排成行黑白相间序号奇数黑球序号偶数白球先1～10号球中5偶数球调成白球少需调5次．
11．12长4厘米宽3厘米长方形纸板拼成长方形（包含正方形）拼接时没重叠部分中空拼成长方形周长短_________厘米长_________厘米．
考点长方形周长
难度☆☆☆
答案48102
分析拼成长方形周长短求拼接程中长方形边量量长边．拼成长方形周长长求拼接程中长方形边量少量短边．图示．
拼成长方形周长短厘米长厘米．
12．批学生参加植树活动名女生2名男生分成组出15名男生名女生3名男生分成组出6名女生参加植树活动男生_________名女生_________名．
考点盈亏问题
难度☆☆☆
答案3381
分析转化标准形式男生数分成女生样份分2份15名 分成3份少名女生男声名．
二解答题（题15分60分）
13．王师傅原计划周长400米环形路面A点处开始隔50米安装盏路灯盏路灯需挖洞埋灯柱
（1）原计划王师傅需挖少洞？
（2）王师傅原计划挖洞觉路灯间隔太远决定改A点处隔40米安装盏路灯样王师傅需挖洞？
考点植树问题公倍数问题
难度☆☆☆☆
答案88
分析（1）环形植树问题棵树段数王师傅需挖洞．
（2）距离4050公倍数时原计划挖洞挖．2洞挖王师傅需挖洞．
画图示意
14．ABC三名学叠1000纸鹤已知A叠B叠3倍少100C叠A叠少67问A叠少纸鹤？
考点差倍问题
难度☆☆☆
答案443
分析根题意C叠B叠3倍少果A叠100C叠167叠B3倍．B 叠A叠 ．
线段图：B叠数做1份．
15．T109次列车1933北京出发次日1026达海1461次列车1158北京出发次日801达海．问两次列车运行时间相差少分钟？
考点时间计算
难度☆☆☆
答案310
分析T109次列车运行时间：10时26分24时19时33分14时53分
1461次列车运行时间：8时1分24时11时58分20时3分
两次列车运行时间相差：20时3分14时53分5时10分310分．
16．李叔叔承包12亩水稻田亩产量660千克林阿姨李叔叔少承包2亩水稻田水稻总产量李叔叔少420千克问：
（1）李叔叔水稻总产量少千克？
（2）李叔叔水稻亩产量林阿姨少少千克？
考点总
难度☆☆☆
答案792090
分析（1）李叔叔水稻总产量：（千克）
（2）林阿姨总产量：（千克）
林阿姨承包亩数：（亩）
林阿姨水稻亩产量：（千克）
李叔叔水稻亩产量林阿姨少（千克）．
第十届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第Ⅱ试试题
2013年4月14日 午9001000
填空题（题5分60分）
．计算： ．
．果数两倍减数半2013数 ．
．图时2星星时6星星时12星星…时 星星．
．某工程队第月安装路灯1200盏第二月安装路灯1300盏时剩500盏路灯未安装已安装路灯总数未安装路灯数 倍．
．1722两位数明计算时候错两位数十位数字位数字写反结果42正确结果应该 ．
．果100然数345余2数 ．
．盒子里中盒子中盒子里盒子100弹球放入盒中中弹球盒子里面中盒子里面弹球中盒子里面盒子里面果表示盒子里弹球数应 ．
．规定晓明学期数学综合测评成绩等4次测验均分半期末考试成绩半已知4次测验成绩分90分85分77分96分．晓明综合测评成绩低90分期末考试中少考 分．
．次义卖活动中王刚卖柠檬水热巧克力400杯款546元果柠檬水1元杯热巧克力2元杯王刚次义卖活动中卖出 杯柠檬水．
．6球排成行123号黑球456号白球图2号5号调6球变成黑白相间图现20球序号排成行110号黑球1120号白球果20球变成黑白相间排列少调 次．
．12长4厘米宽3厘米长方形纸板拼成长方形（包含正方形）拼接时没重叠部分中空拼成长方形周长短 厘米长 厘米．
．批学生参加植树活动名女生2名男生分成组出15名男生名女生3名男生分成组出6名女生参加植树活动男生 名女生 名．
二解答题（题15分60分）
．王师傅原计划周长400米环形路面A点处开始隔50米安装盏路灯盏路灯需挖洞埋灯柱
（1）原计划王师傅需挖少洞？
（2）王师傅原计划挖洞觉路灯间隔太远决定改A点处隔40米安装盏路灯样王师傅需挖洞？
．ABC三名学叠1000纸鹤已知A叠B叠3倍少100C叠A叠少67问A叠少纸鹤？
．T109次列车1933北京出发次日1026达海1461次列车1158北京出发次日801达海．问两次列车运行时间相差少分钟？
．李叔叔承包12亩水稻田亩产量660千克林阿姨李叔叔少承包2亩水稻田水稻总产量李叔叔少420千克问：
（1）李叔叔水稻总产量少千克？
（2）李叔叔水稻亩产量林阿姨少少千克？
第十二届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第2试试题
参考答案
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6
7
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495
36
28
53
4
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27
20
9
10
11
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13
14
15
16
12
30
794
1342
30
370140
74
2196
部分详解
填空题（题5分60分）
1计算：__________．
考点凑整计算
难度☆
答案495
分析．
221篮子篮子中48鸡蛋现鸡蛋装盒子中盒子装28鸡蛋装__________盒．
考点计算
难度☆
答案36
分析（盒）．
3190表示成10连续偶数中偶数__________．
考点等差数列
难度☆☆
答案28
分析第五偶数18第六偶数20第十偶数28．
4红3岁时妈妈年龄红年年龄相妈妈78岁时红年龄妈妈天年龄相妈妈年__________岁．
考点年龄问题
难度☆☆☆
答案53
分析妈妈红年龄差变红3岁时妈妈年龄红年年龄相说明年算起妈妈红时减少年龄差红3岁妈妈78岁时红年龄妈妈天年龄相说明年算起妈妈红时增加年龄差妈妈78岁妈妈78岁中包含三年龄差3岁年龄差（岁）妈妈天（岁）．
530数中意取10连续数中恰2质数情况__________种．
考点枚举计数
难度☆☆
答案4
分析四种情况1827中1923两质数1928中1923两质数2029中2329两质数2130中2329两质数．
6面积36正方形图1方式分成4周长相等正方形图中阴影长方形面积__________．
考点直线型面积周长
难度☆☆☆
答案10
分析图知竖着三长方形必然完全相三长方形宽2四长方形周长相等横着长方形长竖着长方形宽4竖着长方形长横着长方形宽4两6差问题知竖着长方形长5面积10．
7图2蝙蝠图案干等腰直角三角形正方形组成已知阴影部分面积1蝙蝠图案面积__________．
考点面积计算
难度☆☆☆
答案27
分析右图示：整蝙蝠图案两①样正方形三③样三角形两②样正方形组成①面积等四阴影部分面积4②四正方形组成正方形面积等两阴影三角形面积②面积8③面积阴影部分面积1整图案面积．
8列快车列慢车相行快车车长315米慢车车长300米坐慢车见快车驶时间21秒坐快车见慢车驶时间__________秒．
考点火车桥
难度☆☆
答案20
分析坐慢车见快车驶时间21秒快车车长时间快车慢车速度：速度米秒坐快车见慢车驶时间应该等慢车车长两车速度时间（秒）．
94互相然数均数10中数少__________．
考点均数
难度☆☆
答案12
分析四数40首先数11：数11余三数分8910四数3840行果数12三数分8911数少应12．
10图3中三角形__________．
考点计数
难度☆☆☆
答案30
分析占空白区域三角形10分：
占两空白区域三角形10分
占三三空白区域三角形10分
综述总30三角形．
11两数830中较数较数商22余2两数中较__________．
考点带余法
难度☆☆
答案742
分析830减2应该较数23倍较数较数．
12白棋子黑棋子2014图4规律左右排成行中黑棋子数__________．
考点找规律
难度☆☆
答案1342
分析图知图形1白1黑1白2黑1白3黑规律循环排列成周期9中白棋子3枚黑棋子6枚2014棋子223循环节加周期前七枚棋子前七枚棋子中四枚黑棋子黑棋子总数枚．
二解答题（题15分60分题写出推算程）
13果数增加2数积积60果数变数减少3积积24果数增加2数减少3积积少？
考点计算
难度☆☆
答案30
分析数增加2数积积60化简数变数减少3积积24化简数增加2数减少3两差．
14水果店三种水果搭配果篮果篮2哈密瓜4火龙果10猕猴桃店里现火龙果数量哈密瓜3倍10猕猴桃数量火龙果2倍完哈密瓜剩130火龙果问：
（1）水果店原少火龙果？
（2）完哈密瓜剩少猕猴桃？
考点差倍问题
难度☆☆
答案370140
分析（1）果篮掉2份哈密瓜4份火龙果10份猕猴桃哈密瓜完时火龙果掉哈密瓜2倍火龙果数量哈密瓜3倍10剩130火龙果应哈密瓜1倍10哈密瓜火龙果
（2）猕猴桃猕猴桃量应该哈密瓜5倍猕猴桃剩猕猴桃．
15图5边长6厘米正方形纸片正中间挖正方形宽1厘米方框四样方框图6示次垂直交叉放桌面求桌面倍方框盖住面积（图6阴影部分面积）．
考点面积计算
难度☆☆
答案74
分析正方形面积挖正方形面积方框面积4方框面积重叠部分6边长1正方形重叠面积方框盖住桌子面积．
16图7红丽家分电影院正西正东方某日时家出发红分钟走52米丽分钟走70米两时达电影院完电影红先回家速度变4分钟丽开始家走分钟走90米两时家求两家相距少米．
考点行程
难度☆☆☆
答案2196
分析红速度变家电影院距离等电影院家距离红家电影院时间等电影院家时间说丽电影院家家电影院少4分钟（分）知丽电影院家14分钟家电影院18分钟两家相距（米）．
第十二届学希杯全国数学邀请赛
四年级 第2试试题
2014年4月13日 午：001100
填空题（题5分60分）
1计算：__________．
221篮子篮子中48鸡蛋现鸡蛋装盒子中盒子装28鸡蛋装__________盒．
3190表示成10连续偶数中偶数__________．
4红3岁时妈妈年龄红年年龄相妈妈78岁时红年龄妈妈天年龄相妈妈年__________岁．
530数中意取10连续数中恰2质数情况__________种．
6面积36正方形图1方式分成4周长相等正方形图中阴影长方形面积__________．
7图2蝙蝠图案干等腰直角三角形正方形组成已知阴影部分面积1蝙蝠图案面积__________．
8列快车列慢车相行快车车长315米慢车车长300米坐慢车见快车驶时间21秒坐快车见慢车驶时间__________秒．
94互相然数均数10中数少__________．
10图3中三角形__________．
11两数830中较数较数商22余2两数中较__________．
12白棋子黑棋子2014图4规律左右排成行中黑棋子数__________．
二解答题（题15分60分题写出推算程）
13果数增加2数积积60果数变数减少3积积24果数增加2数减少3积积少？
14水果店三种水果搭配果篮果篮2哈密瓜4火龙果10猕猴桃店里现火龙果数量哈密瓜3倍10猕猴桃数量火龙果2倍完哈密瓜剩130火龙果问：
（1）水果店原少火龙果？
（2）完哈密瓜剩少猕猴桃？
15图5边长6厘米正方形纸片正中间挖正方形宽1厘米方框四样方框图6示次垂直交叉放桌面求桌面倍方框盖住面积（图6阴影部分面积）．
16图7红丽家分电影院正西正东方某日时家出发红分钟走52米丽分钟走70米两时达电影院完电影红先回家速度变4分钟丽开始家走分钟走90米两时家求两家相距少米．
希杯二试—四年级
专题
图形剪拼
144 (2004年希杯第二届四年级二试第5题6分)张长方形纸折折（图2）然着图中虚线剪①②两部分①展开面图形定 （填三角形长方形梯形菱形）
分析菱形
145 (2003年希杯第届四年级二试第14题4分)直线左图分成面积相等两部分右图中画虚线出分法中正确________
分析3种第3分
146 (2008年希杯第六届四年级二试第11题)图3示三边长10厘米正方形纸片（1）（2）中剪面积4方厘米正方形（3）中剪面积4方厘米长方形较（1）（2）（3）剩部分周长_________（填图形编号）周长_________厘米
（2） （2） （3）
图3
分析 观察三图形出()中剩部分周长原正方形周长相等()()剩部分周长原正方形周长剩部分()（厘米）
基概念运
147 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
列说法：
（1）钝角减直角角定锐角
（2）钝角减直角角锐角
（3）三角形三角中钝角
（4）三角形三角中少两锐角
（5）三角形三角锐角
（6）直角三角形中钝角
（7）角10倍放镜变成
中正确说法数
答案：4
分析解答：问题
（1）（3）（4）（5）正确说法
格点割补
148 (2003年希杯第届四年级二试第19题10分)
边长正整数正方形均分成正方形正方形顶点称格点例：图A中格点边长正方形格点图B中边长12正方形中四完全相直角三角形果三角形条直角边3四三角形边少格点？(格点计次)
分析图三角形示意图33格点
149 (2008年希杯第六届四年级二试第9题)
图1网格中正方形边长1阴影部分面积____________
图1
分析 观察阴影部分阴影部分拼成三正方形阴影部分面积：
直线型
150 (2003年希杯第届四年级二试第6题4分)
边长正方形边中点连结成第二正方形第二正方形边中点连结成第三正方形规律继续图xx0402_02边长正方形面积图中阴影部分面积________ 倍
分析阴影部分正方形05×05×05×05正方形阴影16倍
151 (2004年希杯第二届四年级二试第13题6分)
三角形三条边时扩相倍数图4新三角形面积变原三角形面积9倍新三角形周长原三角形周长 倍
分析面积9倍边长3倍周长3倍
152 (2006年希杯第四届四年级二试第12题4分)
图4标号12345五种正方形拼成长方形长方形长宽分1814标号5正方形面积
解答：果标号5正方形边长a1号2号a2号3号a1号3号2a
2号3号边长141号2号边长181号3号1814＝4
2a＝4a＝2标号5正方形面积4
153 (2007年希杯第五届四年级二试第11题5分)
图3行四边形ABCD分成三角形ADF梯形ABCF两部分面积相差14方厘米已知AE＝7cmFC＝___________厘米
图3
分析 三角形ADF面积行四边形半少三角形AFC面积梯形AFCB面积等行四边形半三角形AFC面积三角形AFC面积等两者差半7方厘米FC7×2÷27方厘米
154 (2007年希杯第五届四年级二试第14题15分)
图4端点A线段adbecf分垂直ab夹角30°ef夹角45°求cd夹角度数
图4
解：ab夹角30度bd夹角903060度de夹角906030度cd夹角90304515度
155 (2009年希杯第七届四年级二试第6题5分)
图3正六边形（边相等角相等）ABCDEF面积24MN分AFCD中点MP∥ABMO∥EFPN∥BCON∥ED菱形（四条边相等）MPNO面积
分析8
156 (2009年希杯第七届四年级二试第7题5分)
图4△BAC绕点C时针方旋转30°△B’A’CAC⊥A’B’∠BAC度数
分析60
157 (2009年希杯第七届四年级二试第8题5分)
半径7厘米圆形场边缘等距离插6面彩旗相邻两面彩旗距离等 米
分析7
158 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图1长9厘米宽5厘米长方形中间两长方形构成十字形阴影果阴影部分面积恰等空白部分面积 厘米图1
答案2
分析首先单独竖直阴影正长方形分相等三份阴影部分空白部分相等横着阴影竖直阴影重合部分应该等半份
159 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图3周长52厘米L形纸片虚线分成两完全相长方形果长边16厘米该L形纸片面积 方厘米
答案120
分析图周长52厘米2×长边16厘米2长长10厘米宽6厘米L行纸片面积方厘米
曲线型
160 (2004年希杯第二届四年级二试第9题6分)
列图中阴影部分面积整图形面积值图
分析4图值分13381414值图B
161 (2006年希杯第四届四年级二试第10题4分)
图2两样铁环连起长28厘米铁环长16厘米8样铁环连起长 厘米
解答：两铁环连起重叠部分长16×228＝4厘米8样铁环连起长16×84×7＝100厘米
立体图形
162 (2004年希杯第二届四年级二试第4题6分)24681012六数字次写立方体正面背面两侧面两底面然立方体展开图1左边正方形数字12右边正方形数字
分析右边正方形2面背面4
163 (2007年希杯第五届四年级二试第12题5分)
16相正方形拼成体积16方厘米长方体表面涂漆然分开结果中2面涂漆正方体83面涂漆正方体__________4面涂漆正方体__________
解：161×1×161×2×81×4×42×2×4中2×2×4长方体8正方体2面涂漆3面正方体8（8角）没4面涂漆
164 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
长6厘米宽5厘米长方体表面刷红漆然长方体切长1厘米正方体面没刷漆正方体
答案24
分析原长方体六面刷红漆正方体切长4厘米宽3厘米高2厘米长方体面没刷漆正方体
二 数专题
奇数偶数
165 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
甲乙丙三进行万米赛跑甲起跑整赛程中甲乙丙位置交换9次赛结果甲第 名
答案二
分析三位置交换奇数次甲必然乙丙中间果交换偶数次甲第第三名
质数合数
约数倍数
166 (2006年希杯第四届四年级二试第7题4分)
群猴子分桃桃子56猴子分样桃子正分桃时4猴子重新分配桃子结果猴子分桃子数量相猴子分 桃子
解答：56数12478142856中48相差4猴子8猴子分56÷8＝7桃子
167 (2007年希杯第五届四年级二试第4题5分)
……等算中49162536……做完全方数超2007完全方数_________
解：45×45202544×4419361936
整
168 (2008年希杯第六届四年级二试第15题)连续写出1开始然数写2008时停止位数：1234567891011……20072008请说明：位数3余数？什？
分析 连续然数整然数倍数倍数倍数
余数
余数
169 (2004年希杯第二届四年级二试第15题6分)朋友做游戏3分成组余24分成组余35分成组余4起做游戏朋友少
分析数3余24余35余4加朋友数量整3453×4×560朋友少59
170 (2008年希杯第六届四年级二试第3题)
三位数36余数8样三位数中__________
分析 三位数满足题意三位数：
171 (2009年希杯第七届四年级二试第2题5分)
某数13商9余数8某数等
分析125
周期
172 (2004年希杯第二届四年级二试第3题6分)……定规律排列串算式中第六算式计算结果
分析规律第加数公2等数列第二加数差2等差数列第六式子96+298
173 (2004年希杯第二届四年级二试第14题6分)图5示2×2方格中画条直线穿3方格3×3方格中画条直线穿5方知5×5方格中画条直线穿 方格
分析边长1穿方格25×5穿3+2+2+29方格
174 (2004年希杯第二届四年级二试第19题10分)干边长1正六边形（单位六边形）拼接起拼接图形例：
拼接成周长等18拼接图形需少单位六边形？画出应种图形
分析4567
175 (2008年希杯第六届四年级二试第4题)
明1~5循环报数花1~6循环报数两报600数时花报数字明报数字________________
分析 花循环报数字：明循环报数字：明报（组）花报（组）花报数字明报数字：
176 (2008年希杯第六届四年级二试第8题)
已知列数：54712543712543712543……推出第2008数____________
分析 观察数列发现前两数字外六数字周期出现第数
177 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
天（2010年4月11日）星期日2010年六童节星期
答案二
分析4月11日6月1日天六童节星期二
考点周期问题
进位制位值
178 (2003年希杯第届四年级二试第18题10分)
三位数位百位数字交换三位数原三位数差位数字7试求差
分析abccba位7明显ac10+ca7ac3差297
179 (2004年希杯第二届四年级二试第11题6分)果数数位数字10满足条件四位数
分析1009
180 (2009年希杯第七届四年级二试第14题15分)
次表示四位数三位数两位数位数满足——— 1787求：四位数
分析20092010
定方程
三 计算专题
整数
181 (2003年希杯第届四年级二试第1题4分)计算：________
分析3+533
182 (2004年希杯第二届四年级二试第1题6分)
分析原式(31+32+33+34)÷5130÷526
183 (2006年希杯第四届四年级二试第1题4分)______
解答：原式＝25×4×（8÷14+9÷21）＝100×（47+37）＝100
184 (2006年希杯第四届四年级二试第2题4分)果△＝_
解答：△×△＝（2006+4）÷52＝400△＝20
185 (2006年希杯第四届四年级二试第3题4分)果数A减数B3倍差51数A加数B2倍111数A＝ 数B＝
解答：题意A3B＝51A+2B＝111两式相减5B＝60B＝12A＝87
186 (2007年希杯第五届四年级二试第1题5分)
____________
解：原试（1+2+3+4）×1111÷（1+2+3+4）1111
187 (2007年希杯第五届四年级二试第2题5分)
果△÷○＝□○×□＝80△－□＝60○＝____________
解：前两条式子△80结合第三条式子◇20☆4
188 (2008年希杯第六届四年级二试第1题)19+199+1999+19999+199999______________
分析 原式
189 (2009年希杯第七届四年级二试第1题5分)
计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41
分析21
190 （2010年第8届希杯4年级2试试题） 王云计算□时先算减法结果出道题正确结果
答案：200
分析王云计算实际□□300□25容易正确结果
考点分析解答：法结合率律分配律
191 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
192 算式结果末三位数字
答案690
分析观察发现第三项开始积末三位数字3212000321末
末三位末三位数字690
数
分数
193 (2003年希杯第届四年级二试第5题4分)计算：
________
分析原式001+225÷4×4025×1622606186
数列
194 (2003年希杯第届四年级二试第2题4分)
观察右面五数：193755a 91排列规律推知a ________
分析19+183737+1855a55+1873
较
195 (2008年希杯第六届四年级二试第7题)
数20092009×2008数20082008×2009相差______________
分析 两数相差
估算
定义新运算
196 (2003年希杯第届四年级二试第17题10分)
果3整数满足加法交换律结合律
⑴⑵
现规定种运算*整数 a bc d 满足：
例：
请举例说明*运算否满足交换律结合律
分析(21)*(43)(2×4+1×32×4－1×3)(115)
(43)*(21)(4×3+2×14×3－2×1)(115)
*满足交换律
[(21)* (65)]*(43)(177)(115)* (43) (8947)
(21)*[ (65)*(43)](21) * (399) (8769)
*满足结合律
197 (2004年希杯第二届四年级二试第8题6分)
两正整数满足：例：
时时
分析365×5+2×5+1♂5
198 (2004年希杯第二届四年级二试第16题10分)
表示数部分表示超整数例：
记请计算值
分析代入计算结果分：04101
199 (2003年希杯第届四年级二试第15题4分)
计算机中图中数(运算)读法规：先读第分支圆圈中读相连第二分支左边圆圈中读相连第二分支右边圆圈中说圆圈中数(运算)中→左→右序：图A表示：2+3 B表示2+3×2－1图C中表示式子运算结果________
分析教研龙认第2图面圆圈应该2原题没
第3图第3行第3圈2第四圈4
2+[(3+5)÷2]42
200 (2009年希杯第七届四年级二试第3题5分)
规定运算☆：
a>ba☆ba＋b
aba☆ba－b＋1
a
分析19
四 计数专题
加法原理
法原理
排列
201 (2006年希杯第四届四年级二试第9题4分)
1357中取3数字组成没重复数字三位数三位数中3整
解答：数3整位数够3整1357中选3数1351371573573整：135357组成3×2＝12数
202 (2008年希杯第六届四年级二试第6题)
数字036组成三位数__________
分析 数字组成三位数：
组合
容斥
203 (2004年希杯第二届四年级二试第6题6分)
四（1）班46中会弹钢琴30会拉提琴28班会弹钢琴会拉提琴少
分析少项会(4630)+(4628)34两项会少463412
204 (2003年希杯第届四年级二试第3题4分)
明喜欢：踢足球网游泳音乐语文数学英喜欢：数学英语音乐陶艺跳绳圆A圆B分表示明英爱图示图中阴影部分表示________
分析阴影部分两爱：数学音乐
205 (2006年希杯第四届四年级二试第4题4分)
图1圆A表示15050然数中3整数圆B表示50数中5整数阴影部分表示数
解答：阴影部分AB15050然数中3×5＝15整数153045
206 (2006年希杯第四届四年级二试第15题4分)
现世界国普遍采公历1582年修订格列高里历规定：公元年数4闰年100400闰年规定1582年 闰年
解答：15822006（20041584）÷4+1＝106数4整100整55数中170018001900400整1063＝103闰年
207 (2008年希杯第六届四年级二试第2题)
四（1）班全体学站成排左右报数时华报：18右左报数时华报：13该班学生______________名
分析 该班学生数：（名）
计数
208 (2003年希杯第届四年级二试第7题4分)
●表示实心圆○表示空心圆干实心圆实心圆排成行：
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……前200圆中 ________实心圆
分析9循环200÷922…29中6实心圆前200中22×6+1133实心圆
209 (2003年希杯第届四年级二试第9题4分)
图xx0402_03王超学环境保护专栏设计报头基图形：线段三角形四边形圆弧线中种图形________
分析线段
210 (2003年希杯第届四年级二试第10题4分)
数数：图xx0402_04中________ 正方形
分析面积4+17+9+4+135
211 (2004年希杯第二届四年级二试第12题6分)
数数图3中 三角形
分析12+6+220
212 (2006年希杯第四届四年级二试第11题4分)图33×3点阵行(列)相邻两点距离均1点阵中三点顶点构成三角形中面积1形状三角形 种
解答：题中三角形面积1底高12三种情况：
213 (2007年希杯第五届四年级二试第10题5分)
图2中含A正方形____________
图2
解：面积115面积45面积9没含A20
214 (2009年希杯第七届四年级二试第4题5分)
图125面积等1正方形组成正方形图中面积6长方形
分析24
枚举法
标数法
概率统计初步
五 应题专题
问题
215 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
果3台数控机床4时加工960样零件1台数控机床加工400相零件需长时间？
答案5时
分析1台数控机床1时加工样零件1台加工400零件需时
差倍分
216 (2004年希杯第二届四年级二试第2题6分)
新科学探测表明：火星表面高温度约5℃低温度约零15℃火星表面温差（高低温度差）约 ℃
分析5+1520
217 (2004年希杯第二届四年级二试第17题10分)
甲桌子干张乙椅子干果乙全部椅子换回相数量桌子需补甲320元果乙补钱会少换回5张桌子已知3张桌子5椅子价钱少48元求乙原椅子少？
分析果乙补钱少5张桌子补钱话需补3205张桌子320元桌椅单价64元椅子单价(64×3+48)÷548元原椅子320÷(6448)20
218 (2006年希杯第四届四年级二试第5题4分)40连续然数中数数4倍数数
解答：数数4倍两数差数3倍数数差39数39÷3＝13数13×4＝52两数65
219 (2006年希杯第四届四年级二试第8题4分)
三猫钓鱼钓36条鱼中黑猫花猫钓鱼条数白猫钓鱼条数5倍花猫钓鱼外两猫钓鱼条数2倍少9条黑猫钓 条鱼
解答：白猫钓36÷（5+1）＝6条花猫黑猫钓30条
花猫钓鱼外两猫钓鱼条数2倍少9条黑猫钓2倍3条黑猫钓（303）÷3＝9条
220 (2006年希杯第四届四年级二试第13题4分)
强明便利店购物图5两购物单计算出盐袋 元醋袋 元
解答： 3袋盐5袋醋15元果买5份样15袋盐25袋醋75元5袋盐3袋醋17元果买3份样15袋盐9袋醋51元16袋醋24元袋醋15元袋盐25元
221 (2007年希杯第五届四年级二试第6题5分)两匹马副鞍白马配鞍售价800元黑马配鞍售价600元两匹马售价1000元副鞍售价__________元
解：白黑马差价800600200元差问题白马（200+1000）÷2600黑马差价（1000200）÷2400鞍售价600400200元
222 (2007年希杯第五届四年级二试第8题5分)
王奶奶家养鸡鸭鹅250中鸭鹅2倍少10鸡鸭3倍20王奶奶养__________鸡_________鸭___________鹅
解：鹅鸭半5果出少掉补250205225鸭225÷（3+1+05）50鸡50÷2+530鹅50×3+20170
223 (2008年希杯第六届四年级二试第12题)
座高楼红登层需15分钟走层需半分钟午8：45开始停底层走高层立走中途停留午9：17第次返回底层座楼__________层
分析 题意红开始走返回底层时间（分钟）层需：（分钟）楼梯数（）座楼层数：（层）
224 (2009年希杯第七届四年级二试第10题5分)图6知芳原球
图6
分析15
225 （2010年第8届希杯4年级2试试题）48名学生参加聚会第会男生全部女生握手第二会男生差名女生没握手第三会男生差2名女生没握手……会男生9名女生握手48名学生中 名女生
答案28
分析题设中隐含女生男生8名条件女生名
原问题
226 (2003年希杯第届四年级二试第4题4分)玩具店玩具卖出半补充20第十次卖出半恰余20玩具店原玩具________
分析20×24040÷2+2040前9次次剩40原40
227 (2006年希杯第四届四年级二试第6题4分)
牧羊赶群羊10条河条河时半羊掉入河中次捞3清查剩6群羊河前
解答：原法第10条河前（63）×2＝6条河前6羊初6
228 (2007年希杯第五届四年级二试第15题15分)
培养某种微生物容器容器特点：里面放入微生物容器封住夜晚容器里微生物会增加倍白天揭开盖子容器微生物会正减少16丽实验天容器里放入微生物心急第二三四天斗开封第五天启封查时惊讶发现微生物没请问：丽开始容器里放少微生物？
解：原倒推：
0←16←8←24←12←28←14←30←15
原容器放15微生物
229 (2009年希杯第七届四年级二试第13题15分)
某公园规定门票价格：
数
10
1150
51100
100
票价（元）
12
10
9
8
现数相差28两旅游团合起买票花费1008元
问：果两旅游团分开买票需少钱？
分析果两旅游团分开买票分需490元693元
230 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
四然数243果第数加8第二数减8第三数8第四数8四数相等原四数中数数积
答案576
分析设相等数原四数
数数积
年龄问题
231 年玲玲8岁奶奶60岁 年奶奶年龄玲玲5倍
答案5
分析年龄差变干年奶奶年龄玲玲5倍玲玲年龄年
均数问题
232 (2007年希杯第五届四年级二试第7题5分)
群猴山摘野果第猴摘野果第二猴摘2野果第三猴摘3野果次类推面猴前面猴摘野果猴分8野果群猴_________
解：均猴分8野果猴摘8×2115果15猴
例
盈亏问题
233 (2004年希杯第二届四年级二试第10题6分)堆糖果分位朋友2块剩余12块3块缺少5块朋友 _位
分析(12+5)÷(32)17
234 (2007年希杯第五届四年级二试第9题5分)
某学校组织师生春游准备租图1示两种客车租干辆车45座客车15没座位租60座客车少租辆恰全部坐满省钱方案租车租金少需__________元
解：租60座客车话原出车外15计45+1560前面辆车消化掉60座客车租60÷（6045）4辆60×424045座车单座价格60座单座价格便宜量45座车果全需6辆中辆装15果辆60座剩180正装180÷454辆相较种省钱租金少300+215×41160元
235 (2009年希杯第七届四年级二试第12题5分)山牧童放羊果放5羊3羊没果半牧童放4羊余牧童放7羊羊山放羊牧童 群羊_______
分析633
236 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
红家步行学校果分钟走120米预定时间早5分钟果分钟走90米预定时间吃3分钟红家离学校远？
答案2880米
分析分钟走90米走8分钟8分钟走路程前时间里分钟走120米少走路程果分钟走120米分钟学校红家学校距离米
鸡兔笼
237 (2003年希杯第届四年级二试第11题4分)
星期天妈妈超市买4支梦龙3支爱冰淇淋24元钱妈妈丽说：星期天买3支梦龙5支爱冰淇淋29元钱算算梦龙支 ________元爱冰淇淋支________ 元
分析发现1支梦龙2支爱少29245元4支梦龙8支爱少20元讲4支梦龙换成8支爱8+311爱需24+2044元爱4元1支梦龙(243×4)÷43元支
238 (2003年希杯第届四年级二试第12题4分)
次口算赛规定：答题8分答错题扣5分华答18道题92分华次赛中答错________ 道题
分析假设全答应该18×8144分实际少1449252分答错道题少8+513分答错52÷134道题
239 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
某场足球赛赛前售出甲乙丙三类门票400张甲类票50元张乙类票40张丙类票30元张收入15500元中乙类丙类门票分售出少张？
答案
分析乙类丙类门票张数相成价格35元张类门票容易甲类门票售出张乙类丙类售出张
工程问题
浓度问题
济问题
分数百分数
牛吃草
体育赛
六 行程专题
简单行程问题
240 (2006年希杯第四届四年级二试第17题10分)
甲乙两分相距260千米AB两时笔直公路车相行前BA甲时行32千米乙时行48千米甲乙讲机间距离20千米时两讲机联络问：
(1)两出发久开始讲机联络
(2)讲机联络长时间相遇
(3)讲机联络长时间
解答：(1)(26020)÷(32+48)3(时) (3分)
(2)20÷(32+48)025(时) (6分)
(3)甲乙相遇第二次相距20千米025时．讲机联络
025+02505(时) (9分)
241 (2007年希杯第五届四年级二试第16题15分)
赵伯伯锻炼身体天步行3时先走路然山原路返回假设赵伯伯路时行4千米山时行3千米山时行6千米天锻炼中行走少米？
分析 原路返回坡路程坡路程相等
坡均速度2÷（1÷3+1÷6）4路速度相等全程均速度4千米时3时步行4×312千米
242 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
甲乙两辆车A城开B城速度55千米时午10点甲车已行路程乙车已行路程5倍中午12点甲车已行路程乙车已行路程3倍问乙车甲车晚出发少时？
答案8
分析路程差变画图求解
图中粗线10点12点2时走路程1份图中出甲乙走4份乙车甲车晚出发8时（注题求时间差需速度带入）
243 （2010年第8届希杯4年级2试试题）红家步行学校果分钟走120米预定时间早5分钟果分钟走90米预定时间吃3分钟红家离学校远？
答案2880米
分析分钟走90米走8分钟8分钟走路程前时间里分钟走120米少走路程果分钟走120米分钟学校红家学校距离米
相遇追变式
相遇追
244 (2009年希杯第七届四年级二试第15题15分)甲乙丙三辆车时A出发驶B次出发5时5时6时迎面驶辆卡车相遇已知甲乙两车速度分80千米时70千米时求丙车卡车速度
分析丙车卡车速度均50千米时
245 （2010年第8届希杯4年级2试试题）
图2边长50米正方形围墙甲乙两分两点时出发围墙时针方运动已知甲秒走5米乙秒走3米少 秒甲乙走正方形条边
答案30
分析题设知甲走完条边需10秒乙需条边首先路程差应边秒甲乙路程差边长时甲边中点需5秒甲达点甲乙走条边综少需30秒
火车问题
246 (2004年希杯第二届四年级二试第18题10分)
两列相行火车恰某站台相遇果甲列车长225米秒行驶25米乙列车秒行驶20米甲乙两列车错车时间9秒求：
（1）乙列车长少米？
（2）甲列车通站台少秒？
（3）坐甲列车明乙列车通少秒？
分析(1) (25+20)×9225180米
(2)225÷259秒算站台长度
(3)180÷(25+20)4秒
247 (2007年希杯第五届四年级二试第13题15分)
希号奥运号两列火车相行希号车车身长280米奥运号车车身长385米坐希号车明见奥运号车驶时间11秒求：
（1）希号奥运号车速度
（2）坐奥运号车强见希号车驶时间
（3）两列火车会车时间
解：（1）明见奥运号11秒两车起错车385米距离速度：385÷1135米秒
（2）强见希号程相两车错车280米时280÷358秒
(3)两车会车时间整错车时间错车280+385665米时665÷3519秒
时钟问题
248 (2006年希杯第四届四年级二试第18题10分)星期天早晨明发现闹钟电池量耗停走换新电池估计时间闹钟指针拨8：00然明离家前天文馆明达天文馆时天文馆标准时钟显示时间9：15半时明天文馆样速度返回家中闹钟显示时间11：20请问时明应该闹钟调什时间准确
解答：明闹钟显示时间知．明出门3时20分钟 (3分)
回路1时50分钟回家路55分钟． (6分)
明达天文馆回家中历2时25分钟明达天文馆时915回家中时间11时40分应闹钟调1140． (10分)
七 数字谜专题
横式
竖式
249 (2006年希杯第四届四年级二试第14题4分)
图6示算式中果七方格中数字互相值
解答：两加数十位量分89前两位1718数字重复17位进位位6时加数位分24行值176
位值
250 (2007年希杯第五届四年级二试第5题5分)
12345678组成两四位数两四位数差___________
解：千位数差1三位数量取者量取取987取123两四位数应该49875123差136
幻方
251 (2009年希杯第七届四年级二试第9题5分)
图5九方格里行列条角线三数相等N
分析18
数阵图
252 (2008年希杯第六届四年级二试第10题)19911992199319941995分填入图25方格中横排三方格中数等竖列三方格中数中间方格中填数____________
分析 题意横行两端两数应该等竖列两端两数中间方格中数余四数分相等两组中间方格中填数：
253 (2009年希杯第七届四年级二试第5题5分)图2中五问号分表示五连续然数等130三角形两数等53圆三数等79正方形两数等50左右五问号次
分析2528272426
杂题
抽屉原理
统筹策
逻辑推理
254 (2003年希杯第届四年级二试第8题4分)
节爸爸妈妈光强买盒弹子(数目相)开发现光弹子全红强弹子倒绿第天玩弹子时光输10枚弹子第二天光强玩弹子结果光赢10枚弹子里光盒里绿弹子强盒里红弹子？答________
分析光强弹子样绿红样光盒里绿弹子强盒里红弹子样
值问题
构造证类
255 (2003年希杯第届四年级二试第16题10分)
甲乙丙丁四做游戏丁甲乙丙说：三出整数什结总成立甲乙丙三半信半疑三次验证结果正确请写出丁结说明理
分析分析限
256 (2006年希杯第四届四年级二试第16题10分)图7示三圆圈中填入然数条线段两端两数均奇数请问样填法存存请说明理存请写出种填法
解答：存样填法 (2分)
理设填数分abc图示假设
a+b奇数．
a+c奇数
b+c奇数 (5分)
三式相加
左边2(a+b+c)偶数 (7分)
右边三奇数相加奇数 (9分)
偶效≠奇数
存样填法．(10分)
257 (2006年希杯第四届四年级二试第19题10分)
2005年张次出差天日期数加起恰60问：张出差天天(注：日期数指a月b日中b4月16日日期数16)
解答：先考虑日期数连续整数情况
1+2+3+……+1166>60
张出差会超10天 (2分)
显然张出差1天
假设出差2天第1天日期数a
a+(a+1)602a59
a整数张出差2天
理
a+(a+1)+(a+2)60．
a19出差3天
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)60
4a54出差4天
a+(a+1)+……+(a+4)60
a10出差5天
a+(a+1)+……+(a+5)60
6a45出差6天
a+(a+1)+……+(a十6)60
7a39出差7天
a+(a+1)+……+(a+7)60
a4出差8天
a+(a+1)+……+(a+8)60
9a24出差9天
a+(a+1)+……+(a+9)60
lOa15出差10天 (6分)
考虑跨两月份情况．
2005年月日期敛283031三种．
27+28+1+2<60
27+28+1+2+3>60
28+1+2+……+7<60
28+1+2+……+8>60
跨日期数28月份
理判断跨日期数31月份 (8分)
29+30+l60
30+1+2+……+7<60
30+1+2+……+8>60
29日30目1日三天出差
综述4种：
(1)出差3天．19目21日
(2)出差5天10日14日
(3)出差8天4日11日
(4)出差3天分29日．30日1日 (10分)
258 (2008年希杯第六届四年级二试第13题)
衣服三角板摆放起（叠放）时出现15°30°45°60°75°90°105°七角请画图说明表示出角
分析 见图：
259 (2008年希杯第六届四年级二试第14题)学校教学楼花坛北偏东60°方50米处实验楼教学楼北偏西30°方30米处图书馆实验楼南偏西60°方50米处问图书馆花坛什方少米处？
分析 题意图：
260 (2008年希杯第六届四年级二试第16题)
66乒乓球放入10盒子中求盒子中乒乓球两盒子中乒乓球数相办？
办请说明种具体方法
办请说明理
分析 求盒子中乒乓球少球知道两盒子中乒乓球数相先前九盒子中分放乒乓球第十盒子中（）乒乓球符合题目求前九盒子中仅第十盒子中乒乓球数相数
具体方法种第第十盒子中放乒乓球余盒子中分放
261 (2009年希杯第七届四年级二试第16题15分)
国公元纪年时直国古代创立干支纪年法甲午战
争甲午辛亥革命中辛亥年份名称
干支中干天干简称指：甲乙丙丁戊庚辛壬癸支支简称指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
纪年时干支时分甲子开始改变序循环复
位丁寅学想丁寅年邀请学聚会愿实现？实现说明年？（2008年戊子年）实现请说明理
分析丁寅学愿实现
表示10天干表示12支天干支组合序：
……
显然标总奇偶交出现组合中标奇偶性丁寅年存丁寅学愿实现
262 (2009年希杯第七届四年级二试第11题5分)明家出发先东偏北30°方跑350米达点A接着北偏西30°方跑200米达点B然西偏南30°方跑350米达点C时明距家 米
分析200
263 (2008年希杯第六届四年级二试第5题5分)6旋转180°99旋转180°669旋转180°数字_____________
分析 旋转°数字
264 (2007年希杯第五届四年级二试第3题5分)面算式中五数积末尾六0里数____________
解：前项相等30000方框中数少100
265 (2004年希杯第二届四年级二试第7题6分)请意写出5真分数
分析符合求均
266 (2003年希杯第届四年级二试第13题4分) 图xx0402_05表示正方体展开图折叠成正方体图形ABCD中________ (填ABCD)
分析B
267 (2005年希杯第三届四年级二试第1题6分)1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1________
分析1+2+3+…+n+…+3+2+1n×n原式10×10100
268 (2005年希杯第三届四年级二试第2题6分)计算口÷△结果：商10余数5△值____________
分析6
269 (2005年希杯第三届四年级二试第3题6分)果25×口÷3×15+52005口_________
分析原法口16
270 (2005年希杯第三届四年级二试第4题6分)1357……1开始奇数中第2005奇数________
分析2×200514009
271 (2005年希杯第三届四年级二试第5题6分)某工老板签订份30天劳务合：工作天报酬48元休息天报酬中扣掉12元该工合期没报酬工作_________天
分析工作天休息4天刚抵消没钱工作30÷(4+1)6天
272 (2005年希杯第三届四年级二试第6题6分)三张数字卡片024组成______4整整数
分析2402044203
273 (2005年希杯第三届四年级二试第7题6分)某种品牌电脑降价20％台售价4592元该品牌电脑降价前台售价______元
分析4592÷(120)5740元
274 (2005年希杯第三届四年级二试第8题6分)已知两然数积35差2两然数_______
分析351×355×757差2两然数5+712
275 (2005年希杯第三届四年级二试第9题6分)图13×3正方形方格Ð1Ð2相较__________
分析Ð1
276 (2005年希杯第三届四年级二试第10题6分)光明学参加课外活动组数统计图2示该校参加课外活动组
分析6+25+30+15+20+9105
277 (2005年希杯第三届四年级二试第11题6分)列图形折叠围成正方体________
分析C
278 (2005年希杯第三届四年级二试第12题6分)明华新三家街道明家华家西300米处新家明家东400米处华家新家相距______米
分析400300100米
279 (2005年希杯第三届四年级二试第13题6分)2005年4月lO日星期日2005年6月1日星期______
分析20+31+15252÷77…3星期三
280 (2005年希杯第三届四年级二试第14题6分)明包弹球中25％绿色10％黄色余20％蓝色果蓝色弹球13包弹球数______
分析蓝色占总20％×(125％10％)13％包弹球13÷13％100
281 (2005年希杯第三届四年级二试第15题6分)甲乙两车时AB两相方行驶甲车果时行驶60千米5时追前方乙车果时行驶70千米3时追前方乙车知乙车时行驶_____千米(假设乙车行驶速度保持变)
分析利追路程样5×(60乙速)3×(70乙速)解乙速45千米时
282 (2005年希杯第三届四年级二试第16题10分)100球放入次排列36盒子中果意相邻5盒子中球总数均14第1盒中2球求第36盒子中球数
分析解法1：意相邻5盒子中球总数均14次排列35盒子中球总数14×(35÷5)14×798已知次排列中36盒子中100球第36盒子中球数 lOO982(10分)
解法2：36盒子次编号l23……36意相邻5盒子中球总数相等15号盒子中球总数26号盒子中球总数相等均含2号3号4号5号盒子1号盒子6号盒子中含球数相理610号盒子中球总数711号盒子中球总数相等推6号盒子1l号盒子中含球数相规律知1号盒子6号盒子1l号盒子16号盒子21号盒子26号盒子31号盒子36号盒子中球数相 36号盒子中球数2
283 (2005年希杯第三届四年级二试第17题10分)图3示三角形ABC分成面积相等四部分请出三种分法
求：面三图中作答
分析分析唯
284 (2005年希杯第三届四年级二试第18题10分)活动性较强细菌10秒分裂活动性较强活动性较弱细菌活动性较弱细菌20秒分裂两活动性较弱细菌问：活动性较强细菌60秒繁殖少细菌
分析列表：
活动性较强细菌60秒繁殖15细菌
285 (2005年希杯第三届四年级二试第19题10分)王老师天早晨练第天跑步1000米散步1600米25分钟第二天跑步2000米散步800米20分钟假设王老师跑步速度散步速度均保持变求：(1)王老师跑步速度
(2)王老师散步800米时间
分析(1) 第二天跑步2000米散步800米20分钟跑步4000米散步1600米40分钟已知跑步1000米散步1600米25分钟王老师跑步400010003000(米)时402515(分钟)王老师跑步速度3000÷15200(米分钟)
(2)王老师跑步2000米散步800米时20分钟王老师散步800米时
286 （2010年希杯培训题）组成6没重复数字三位数6数3774已知三数字中数字数字2倍6三位数中数少？
解析数字组成6三位数
求数位数百位数满足题意三位数458
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