§2 古典概型
基础关练
题组 古典概型概念
1列试验中属古典概型( )
A种粒种子观察否发芽
B直径规格(250±06)mm批合格产品中意抽件测量直径d
C抛枚硬币观察正面反面
D某射击中靶中靶
2列试验古典概型 (填序号)
①6名学中选出4名参加数学竞赛选中概率
②时掷两枚骰子面点数6概率
③三天中天降雨概率
④10站成排中甲乙相邻概率
题组二 古典概型概率公式应
3(四川遂宁高二学期期末)微信抢红包2015年异常火爆某微信群某次进行抢红包活动中发红包总金额8元机分配172元183元228元155元062元5份供甲乙等5抢抢次甲乙两抢金额低3元概率( )
A310 B25 C12 D35
4(黑龙江鹤岗中高二期末)年中国北京世界园艺博览会4月29日10月7日北京市延庆区举办果明中国馆国际馆植物馆生活体验馆四展馆中机选择进行参观选择展馆恰中国馆概率( )
A12 B14 C18 D116
5(山东潍坊诸城模拟)书架放着数学书物理书化学书分532机抽出1物理书概率
6游戏中掷骰子利掷出点数决定谁优先某次棋规定谁掷出骰子点数谁先走棋甲先掷然乙掷甲先走棋概率
7(山东济南高模拟)盒子里装完全相十球分标123…1010数字现机抽取两球果
(1)球放回
(2)球放回
分求两球数字相邻整数概率
题组三 互斥事件概率运算
8(山东泰安高模拟)P(A)01P(B)02P(A∪B)( )
A03 B02 C01 D确定
9(山东聊城高模拟)某家庭电话响第声时接概率110响第二声时接概率310响第三声时接概率25响第四声时接概率110电话响前四声接概率( )
A12 B910 C310 D45
10(山东烟台龙口模拟)甲乙两局棋甲获胜概率40甲输概率90甲乙两成棋概率( )
A60 B30 C10 D50
11(山东曲阜中模拟)m名男生n名女生中选3参加演讲赛选3中少1名女生概率45选3男生概率
12(辽宁沈阳高模拟)中国乒乓球队派甲乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单赛甲夺冠军概率37乙夺冠军概率14中国队夺女子乒乓球单冠军概率
13(山东青岛莱州中模拟)透明盒子里装质完全相球12中5红4黑2白1绿中取1球记事件A取出球红球事件B取出球黑球事件C取出球白球事件D取出球绿球求
(1)取出球红球黑球概率
(2)取出球红球黑球白球概率
力提升练
题组 古典概型
1(陕西西安模拟)集合A{23}B{123}集合AB中取数两数等4概率( )
A23 B12 C13 D16
2(广东深圳高三期末)年庆祝中华民国成立70周年阅兵式彰显中华民族站起富起迈强起雄心壮志阅兵式规模类型全均创历史编组新素全彰显强军成装备方阵堪称强军利刃强国盾见证着民军队迈世界流军队坚定步伐次阅兵仅全中国关注数外国关注某单位6位外国中关注次阅兵5位6位外国中意选取2位进行次采访采访者关注次阅兵概率( )
A13 B25 C23 D35
3(选)()列关事件发生概率判断正确( )
A甲乙丙三中选两担课代表甲选中概率23
B四条线段长度分1357四条线段中取三条取出三条线段构成三角形概率14
C蚂蚁图示树枝寻觅食物假定该蚂蚁岔路口会机选择条路径获食物概率13
D已知集合A{234567}B{2369}集合A∪B中取元素该元素集合A∩B中元素概率35
4(浙江绍兴模拟)面直角坐标系中五点A(00)B(20)C(11)D(02)E(22)中取三三点构成三角形概率 (结果分数表示)
5(山东潍坊高密中月考)现5根竹竿长度(单位m)分2526272829中次抽取两根竹竿长度恰相差03 m概率
6(陕西汉中模拟)含三件正品件次品产品中放回取两件取出两件中恰件次品概率
7(山东日高学期期末校际联考)已知某中学高高二高三三年级学生志愿者数分18012060现采分层抽样方法中抽取6名学森林公园风景区参加保护鸟禽爱森林宣传活动
(1)应高高二高三三年级学生志愿者中分抽取少
(2)设抽取6名学分ABCDEF表示现中机抽取2名学生承担分发宣传材料工作设事件M表示抽取2名学生高年级求事件M发生概率
题组二 古典概型知识综合应
8(山东济南模拟)已知集合A{9753102468}试验E集合A中选取相两数构成面直角坐标系点坐标观察点位置设事件A表示点落x轴事件B表示点落y轴事件AB概率关系( )
AP(A)>P(B) BP(A)CP(A)P(B) D确定
9(江西赣州瑞金模拟)茎叶图表示甲乙两五次综合测评中成绩中数字污损甲均成绩超乙均成绩概率(成绩均整数)( )
A25 B710
C45 D910
10(湖南张家界模拟)图示abcde处断开状态开关意闭合中两电路接通概率
11(北京西城模拟)枚骰子连续抛掷两次先出现点数分记bc求方程x2+bx+c0实数根概率
12(江苏南通模拟)某商场举行购物抽奖促销活动规定位顾客装编号0123四相球抽奖箱中次取出球记编号放回连续取两次取出两球号码等6中等奖等5中二等奖等43中三等奖
(1)求顾客中三等奖概率
(2)求顾客中奖概率
题组三 古典概型统计综合应
13(山东日调研考试)某县90农村淘宝服务网点机抽取中6网点统计元旦期间网购金额(单位万元)相关数表示
网点
1
2
3
4
5
6
金额
6
4
12
18
12
20
(1)计算样数均数
(2)网购金额(单位万元)18服务网点定义优秀服务网点余非优秀服务网点试估计90服务网点中优秀服务网点数
(3)机抽取6服务网点中取2进行网购商品调查求恰1网点优秀服务网点概率
组号
年龄分组
回答正确数
回答正确数
占组数频率
第1组
[2030)
10
05
第2组
[3040)
x
09
第3组
[4050)
54
m
第4组
[5060)
n
036
第5组
[6070]
y
02
14(四川成高期末)心永恒首感唯美歌曲回荡耳边时便会想起电影泰坦尼克号中幕幕感画面明白什类真善美推动遂宁市旅游发展带动全市济更外界传递遂宁民真善美遂宁市某泰坦尼克号原型1∶1例重新修建解该旅游开发众中熟知度机市20~70岁群中抽取a回答问题该旅游开发市方建成统计表年龄段数频率分布直方图
(1)求m(x+y+n)值
(2)第234组回答正确中分层抽样方法抽取6分求第234组组抽取数
(3)(2)中抽取6中机抽取2求抽取中恰没年龄[3040)概率
答案全解全析
基础关练
1C 古典概型特征①试验样空间样点总数限限性②次试验中样空间样点出现性相等等性判断C符合题意选C
2答案 ①②④
解析 ①②④古典概型符合古典概型定义特点③古典概型符合等性降雨受方面素影响
3 D 甲乙两抢金额包含样点10中两抢金额低3元包含样点6分(172183)(172228)(172155)(183228)(183155)
(228155)求概率61035选D
4B 出现选择4种满足条件求1种概率P14选B
5答案 310
解析 中机抽出1书10种情况抽物理书3种情况抽物理书概率310
6答案 512
解析 记点数赢输称性甲赢甲输(乙赢)概率相等局概率16甲赢概率116÷2512
甲先走棋概率512
7解析 十球中机抽取两球记事件A两球数字相邻整数结果(12)(23)(34)(45)(56)(67)(78)(89)(910)(21)(32)(43)(54)(65)(76)(87)(98)(109)18种
(1)果球放回抽取序记录结果(xy)x10种y9种90种结果
事件A概率189015
(2)果球放回抽取序记录结果(xy)x10种y10种100种结果
事件A概率18100950
8D 确定事件AB否互斥P(A∪B)确定
9B 易知事件两两互斥电话响前四声接概率110+310+25+110910
10D 甲输包含甲获胜甲乙两成棋两种情况两种情况局中会时发生甲乙两成棋概率904050
11答案 15
解析 设事件A表示选3中少1名女生事件B表示选3男生AB互立事件P(B)1P(A)15
12答案 1928
解析 事件中国队夺女子乒乓球单冠军包括事件甲夺冠军乙夺冠军两事件时发生彼互斥互斥事件概率加法公式中国队夺女子乒乓球单冠军概率37+141928
13解析 解法题意知P(A)512P(B)13P(C)16P(D)112
(1)易知取出球红球取出球黑球互斥事件取出球红球黑球概率P(A∪B)P(A)+P(B)512+1334
(2)易知取出球红球取出球黑球取出球白球两两互斥取出球红球黑球白球概率P(A∪B∪C)P(A)+P(B)+P(C)512+13+161112
解法二题意知P(A)512P(B)13P(C)16P(D)112
(1)取出球红球黑球立事件取出球白球绿球A∪B立事件C∪D取出球红球黑球概率P(A∪B)1P(C∪D)116+11234
(2)取出球红球黑球白球立事件取出球绿球A∪B∪C立事件D取出球红球黑球白球概率P(A∪B∪C)1P(D)11121112
力提升练
1C 集合AB中取数(21)(22)(23)(31)(32)(33)6种情况中两数等4(22)(31)2种求概率2613选C
2C 6位外国分记aABCDE中a未关注次阅兵
样点(aA)(aB)(aC)(aD)(aE)(AB)(AC)(AD)(AE)(BC)(BD)
(BE)(CD)(CE)(DE)15
中采访者关注次阅兵样点10求概率101523选C
3ABC A甲乙丙三中选两(甲乙)(甲丙)(乙丙)3种情况中甲选中情况2种甲选中概率P23A正确
B四条长度异线段中取条条取出性均相等该试验属古典概型该试验样点(135)(137)(157)(357)4构成三角形样点(357)1取出三条线段构成三角形概率P14B正确
C该树枝树梢6处中2处找食物获食物概率2613C正确
DA∪B{2345679}A∩B{236}古典概型概率公式求概率37D错误选ABC
4答案 45
解析 五点中取三点该试验样点总数10ACE三点线BCD三点线五点中取三点构成三角形数1028
古典概型概率公式求概率81045
5答案 15
解析 次抽取两根竹竿包含样点(2526)(2527)(2528)(2529)(2627)(2628)(2629)(2728)(2729)(2829)10中长度相差03 m(2528)(2629)2样点
古典概型概率公式求概率P21015
6答案 12
解析 四件产品中放回取两件6样点事件取出两件中恰件次品含样点3古典概型概率公式求概率12
7解析 (1)已知高高二高三三年级学生志愿者数3∶2∶1采分层抽样方法中抽取6名学生抽样16高高二高三三年级学生志愿者中分抽取321
(2)抽取6名学生中机抽取2名学结果(AB)(AC)(AD)(AE)(AF)(BC)(BD)(BE)(BF)(CD)(CE)
(CF)(DE)(DF)(EF)15种
妨设抽取6名学生中高ABC抽取6名学生中机抽取2名学高年级结果(AB)(AC)(BC)3种事件M发生概率P(M)31515
8C 横坐标0坐标0性样P(A)P(B)
9C 记中污损数字x题意甲五次综合测评均成绩15×(80×2+90×3+8+9+2+1+0)90乙五次综合测评均成绩15×(80×3+90×2+3+3+7+x+9)15(442+x)令90>15(442+x)解x<8x取值0~7甲均成绩超乙均成绩概率81045
10答案 35
解析 意闭合中两开关包含样点总数10电路接通包含6样点电路接通概率P35
11解析 枚骰子连续抛掷两次包含样点总数36方程实根条件b2≥4c满足求种情况表示
b
1
2
3
4
5
6
满足b2≥4c样点数
0
1
2
4
6
6
见方程实数根样点数0+1+2+4+6+619方程实数根概率1936
12 解析 四球中放回取两情况(00)(01)(02)(03)(10)(11)(12)(13)(20)(21)(22)
(23)(30)(31)(32)(33)16种结果
(1)取出两球号码等43情况(13)(22)(31)(03)(12)(21)(30)7种
顾客中三等奖概率716
(2)(1)知两球号码等34取法7种
两球号码等5取法2种(23)(32)
两球号码等6取法1种(33)
顾客中奖概率7+2+11658
13解析 (1)题意知样数均数4+6+12+12+18+20612
(2)样中优秀服务网点2概率2613估计90服务网点中优秀服务网点90×1330()
(3)样中优秀服务网点2分记a1a2非优秀服务网点4分记b1b2b3b4机抽取6服务网点中取2情况(a1a2)(a1b1)(a1b2)(a1b3)(a1b4)(a2b1)(a2b2)(a2b3)(a2b4)(b1b2)(b1b3)(b1b4)(b2b3)(b2b4)(b3b4)15种
记恰1优秀服务网点事件M事件M包含情况(a1b1)(a1b2)(a1b3)(a1b4)(a2b1)(a2b2)(a2b3)(a2b4)8种
求概率P(M)815
14解析 (1)第1组数100520第1组频率0010×1001
∴a2001200
∴x200×02×0936y200×015×026m54200×0309n200×025×03618m(x+y+n)09×(36+6+18)54
(2)抽样6108118
∴第2组中抽取数36×1182第3组中抽取数54×1183
第4组中抽取数18×1181
(3)记[3040)中2分A1A2[4050)中3分B1B2B3[5060)中1C抽取6中机抽取2样点A1A2A1B1A1B2A1B3A1CA2B1A2B2A2B3A2CB1B2B1B3B1CB2B3B2CB3C15中含A1A26
∴抽取中恰没年龄[3040)概率61525
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基础关练
题组 古典概型概念
1列试验中属古典概型( )
A种粒种子观察否发芽
B直径规格(250±06)mm批合格产品中意抽件测量直径d
C抛枚硬币观察正面反面
D某射击中靶中靶
2列试验古典概型 (填序号)
①6名学中选出4名参加数学竞赛选中概率
②时掷两枚骰子面点数6概率
③三天中天降雨概率
④10站成排中甲乙相邻概率
题组二 古典概型概率公式应
3(四川遂宁高二学期期末)微信抢红包2015年异常火爆某微信群某次进行抢红包活动中发红包总金额8元机分配172元183元228元155元062元5份供甲乙等5抢抢次甲乙两抢金额低3元概率( )
A310 B25 C12 D35
4(黑龙江鹤岗中高二期末)年中国北京世界园艺博览会4月29日10月7日北京市延庆区举办果明中国馆国际馆植物馆生活体验馆四展馆中机选择进行参观选择展馆恰中国馆概率( )
A12 B14 C18 D116
5(山东潍坊诸城模拟)书架放着数学书物理书化学书分532机抽出1物理书概率
6游戏中掷骰子利掷出点数决定谁优先某次棋规定谁掷出骰子点数谁先走棋甲先掷然乙掷甲先走棋概率
7(山东济南高模拟)盒子里装完全相十球分标123…1010数字现机抽取两球果
(1)球放回
(2)球放回
分求两球数字相邻整数概率
题组三 互斥事件概率运算
8(山东泰安高模拟)P(A)01P(B)02P(A∪B)( )
A03 B02 C01 D确定
9(山东聊城高模拟)某家庭电话响第声时接概率110响第二声时接概率310响第三声时接概率25响第四声时接概率110电话响前四声接概率( )
A12 B910 C310 D45
10(山东烟台龙口模拟)甲乙两局棋甲获胜概率40甲输概率90甲乙两成棋概率( )
A60 B30 C10 D50
11(山东曲阜中模拟)m名男生n名女生中选3参加演讲赛选3中少1名女生概率45选3男生概率
12(辽宁沈阳高模拟)中国乒乓球队派甲乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单赛甲夺冠军概率37乙夺冠军概率14中国队夺女子乒乓球单冠军概率
13(山东青岛莱州中模拟)透明盒子里装质完全相球12中5红4黑2白1绿中取1球记事件A取出球红球事件B取出球黑球事件C取出球白球事件D取出球绿球求
(1)取出球红球黑球概率
(2)取出球红球黑球白球概率
力提升练
题组 古典概型
1(陕西西安模拟)集合A{23}B{123}集合AB中取数两数等4概率( )
A23 B12 C13 D16
2(广东深圳高三期末)年庆祝中华民国成立70周年阅兵式彰显中华民族站起富起迈强起雄心壮志阅兵式规模类型全均创历史编组新素全彰显强军成装备方阵堪称强军利刃强国盾见证着民军队迈世界流军队坚定步伐次阅兵仅全中国关注数外国关注某单位6位外国中关注次阅兵5位6位外国中意选取2位进行次采访采访者关注次阅兵概率( )
A13 B25 C23 D35
3(选)()列关事件发生概率判断正确( )
A甲乙丙三中选两担课代表甲选中概率23
B四条线段长度分1357四条线段中取三条取出三条线段构成三角形概率14
C蚂蚁图示树枝寻觅食物假定该蚂蚁岔路口会机选择条路径获食物概率13
D已知集合A{234567}B{2369}集合A∪B中取元素该元素集合A∩B中元素概率35
4(浙江绍兴模拟)面直角坐标系中五点A(00)B(20)C(11)D(02)E(22)中取三三点构成三角形概率 (结果分数表示)
5(山东潍坊高密中月考)现5根竹竿长度(单位m)分2526272829中次抽取两根竹竿长度恰相差03 m概率
6(陕西汉中模拟)含三件正品件次品产品中放回取两件取出两件中恰件次品概率
7(山东日高学期期末校际联考)已知某中学高高二高三三年级学生志愿者数分18012060现采分层抽样方法中抽取6名学森林公园风景区参加保护鸟禽爱森林宣传活动
(1)应高高二高三三年级学生志愿者中分抽取少
(2)设抽取6名学分ABCDEF表示现中机抽取2名学生承担分发宣传材料工作设事件M表示抽取2名学生高年级求事件M发生概率
题组二 古典概型知识综合应
8(山东济南模拟)已知集合A{9753102468}试验E集合A中选取相两数构成面直角坐标系点坐标观察点位置设事件A表示点落x轴事件B表示点落y轴事件AB概率关系( )
AP(A)>P(B) BP(A)
9(江西赣州瑞金模拟)茎叶图表示甲乙两五次综合测评中成绩中数字污损甲均成绩超乙均成绩概率(成绩均整数)( )
A25 B710
C45 D910
10(湖南张家界模拟)图示abcde处断开状态开关意闭合中两电路接通概率
11(北京西城模拟)枚骰子连续抛掷两次先出现点数分记bc求方程x2+bx+c0实数根概率
12(江苏南通模拟)某商场举行购物抽奖促销活动规定位顾客装编号0123四相球抽奖箱中次取出球记编号放回连续取两次取出两球号码等6中等奖等5中二等奖等43中三等奖
(1)求顾客中三等奖概率
(2)求顾客中奖概率
题组三 古典概型统计综合应
13(山东日调研考试)某县90农村淘宝服务网点机抽取中6网点统计元旦期间网购金额(单位万元)相关数表示
网点
1
2
3
4
5
6
金额
6
4
12
18
12
20
(1)计算样数均数
(2)网购金额(单位万元)18服务网点定义优秀服务网点余非优秀服务网点试估计90服务网点中优秀服务网点数
(3)机抽取6服务网点中取2进行网购商品调查求恰1网点优秀服务网点概率
组号
年龄分组
回答正确数
回答正确数
占组数频率
第1组
[2030)
10
05
第2组
[3040)
x
09
第3组
[4050)
54
m
第4组
[5060)
n
036
第5组
[6070]
y
02
14(四川成高期末)心永恒首感唯美歌曲回荡耳边时便会想起电影泰坦尼克号中幕幕感画面明白什类真善美推动遂宁市旅游发展带动全市济更外界传递遂宁民真善美遂宁市某泰坦尼克号原型1∶1例重新修建解该旅游开发众中熟知度机市20~70岁群中抽取a回答问题该旅游开发市方建成统计表年龄段数频率分布直方图
(1)求m(x+y+n)值
(2)第234组回答正确中分层抽样方法抽取6分求第234组组抽取数
(3)(2)中抽取6中机抽取2求抽取中恰没年龄[3040)概率
答案全解全析
基础关练
1C 古典概型特征①试验样空间样点总数限限性②次试验中样空间样点出现性相等等性判断C符合题意选C
2答案 ①②④
解析 ①②④古典概型符合古典概型定义特点③古典概型符合等性降雨受方面素影响
3 D 甲乙两抢金额包含样点10中两抢金额低3元包含样点6分(172183)(172228)(172155)(183228)(183155)
(228155)求概率61035选D
4B 出现选择4种满足条件求1种概率P14选B
5答案 310
解析 中机抽出1书10种情况抽物理书3种情况抽物理书概率310
6答案 512
解析 记点数赢输称性甲赢甲输(乙赢)概率相等局概率16甲赢概率116÷2512
甲先走棋概率512
7解析 十球中机抽取两球记事件A两球数字相邻整数结果(12)(23)(34)(45)(56)(67)(78)(89)(910)(21)(32)(43)(54)(65)(76)(87)(98)(109)18种
(1)果球放回抽取序记录结果(xy)x10种y9种90种结果
事件A概率189015
(2)果球放回抽取序记录结果(xy)x10种y10种100种结果
事件A概率18100950
8D 确定事件AB否互斥P(A∪B)确定
9B 易知事件两两互斥电话响前四声接概率110+310+25+110910
10D 甲输包含甲获胜甲乙两成棋两种情况两种情况局中会时发生甲乙两成棋概率904050
11答案 15
解析 设事件A表示选3中少1名女生事件B表示选3男生AB互立事件P(B)1P(A)15
12答案 1928
解析 事件中国队夺女子乒乓球单冠军包括事件甲夺冠军乙夺冠军两事件时发生彼互斥互斥事件概率加法公式中国队夺女子乒乓球单冠军概率37+141928
13解析 解法题意知P(A)512P(B)13P(C)16P(D)112
(1)易知取出球红球取出球黑球互斥事件取出球红球黑球概率P(A∪B)P(A)+P(B)512+1334
(2)易知取出球红球取出球黑球取出球白球两两互斥取出球红球黑球白球概率P(A∪B∪C)P(A)+P(B)+P(C)512+13+161112
解法二题意知P(A)512P(B)13P(C)16P(D)112
(1)取出球红球黑球立事件取出球白球绿球A∪B立事件C∪D取出球红球黑球概率P(A∪B)1P(C∪D)116+11234
(2)取出球红球黑球白球立事件取出球绿球A∪B∪C立事件D取出球红球黑球白球概率P(A∪B∪C)1P(D)11121112
力提升练
1C 集合AB中取数(21)(22)(23)(31)(32)(33)6种情况中两数等4(22)(31)2种求概率2613选C
2C 6位外国分记aABCDE中a未关注次阅兵
样点(aA)(aB)(aC)(aD)(aE)(AB)(AC)(AD)(AE)(BC)(BD)
(BE)(CD)(CE)(DE)15
中采访者关注次阅兵样点10求概率101523选C
3ABC A甲乙丙三中选两(甲乙)(甲丙)(乙丙)3种情况中甲选中情况2种甲选中概率P23A正确
B四条长度异线段中取条条取出性均相等该试验属古典概型该试验样点(135)(137)(157)(357)4构成三角形样点(357)1取出三条线段构成三角形概率P14B正确
C该树枝树梢6处中2处找食物获食物概率2613C正确
DA∪B{2345679}A∩B{236}古典概型概率公式求概率37D错误选ABC
4答案 45
解析 五点中取三点该试验样点总数10ACE三点线BCD三点线五点中取三点构成三角形数1028
古典概型概率公式求概率81045
5答案 15
解析 次抽取两根竹竿包含样点(2526)(2527)(2528)(2529)(2627)(2628)(2629)(2728)(2729)(2829)10中长度相差03 m(2528)(2629)2样点
古典概型概率公式求概率P21015
6答案 12
解析 四件产品中放回取两件6样点事件取出两件中恰件次品含样点3古典概型概率公式求概率12
7解析 (1)已知高高二高三三年级学生志愿者数3∶2∶1采分层抽样方法中抽取6名学生抽样16高高二高三三年级学生志愿者中分抽取321
(2)抽取6名学生中机抽取2名学结果(AB)(AC)(AD)(AE)(AF)(BC)(BD)(BE)(BF)(CD)(CE)
(CF)(DE)(DF)(EF)15种
妨设抽取6名学生中高ABC抽取6名学生中机抽取2名学高年级结果(AB)(AC)(BC)3种事件M发生概率P(M)31515
8C 横坐标0坐标0性样P(A)P(B)
9C 记中污损数字x题意甲五次综合测评均成绩15×(80×2+90×3+8+9+2+1+0)90乙五次综合测评均成绩15×(80×3+90×2+3+3+7+x+9)15(442+x)令90>15(442+x)解x<8x取值0~7甲均成绩超乙均成绩概率81045
10答案 35
解析 意闭合中两开关包含样点总数10电路接通包含6样点电路接通概率P35
11解析 枚骰子连续抛掷两次包含样点总数36方程实根条件b2≥4c满足求种情况表示
b
1
2
3
4
5
6
满足b2≥4c样点数
0
1
2
4
6
6
见方程实数根样点数0+1+2+4+6+619方程实数根概率1936
12 解析 四球中放回取两情况(00)(01)(02)(03)(10)(11)(12)(13)(20)(21)(22)
(23)(30)(31)(32)(33)16种结果
(1)取出两球号码等43情况(13)(22)(31)(03)(12)(21)(30)7种
顾客中三等奖概率716
(2)(1)知两球号码等34取法7种
两球号码等5取法2种(23)(32)
两球号码等6取法1种(33)
顾客中奖概率7+2+11658
13解析 (1)题意知样数均数4+6+12+12+18+20612
(2)样中优秀服务网点2概率2613估计90服务网点中优秀服务网点90×1330()
(3)样中优秀服务网点2分记a1a2非优秀服务网点4分记b1b2b3b4机抽取6服务网点中取2情况(a1a2)(a1b1)(a1b2)(a1b3)(a1b4)(a2b1)(a2b2)(a2b3)(a2b4)(b1b2)(b1b3)(b1b4)(b2b3)(b2b4)(b3b4)15种
记恰1优秀服务网点事件M事件M包含情况(a1b1)(a1b2)(a1b3)(a1b4)(a2b1)(a2b2)(a2b3)(a2b4)8种
求概率P(M)815
14解析 (1)第1组数100520第1组频率0010×1001
∴a2001200
∴x200×02×0936y200×015×026m54200×0309n200×025×03618m(x+y+n)09×(36+6+18)54
(2)抽样6108118
∴第2组中抽取数36×1182第3组中抽取数54×1183
第4组中抽取数18×1181
(3)记[3040)中2分A1A2[4050)中3分B1B2B3[5060)中1C抽取6中机抽取2样点A1A2A1B1A1B2A1B3A1CA2B1A2B2A2B3A2CB1B2B1B3B1CB2B3B2CB3C15中含A1A26
∴抽取中恰没年龄[3040)概率61525
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