2023年昆明市中考数学模拟试题
．填空题（6题满分18分题3分）
1．（3分）ab互相反数a+（b﹣2）值 ．
2．（3分）2020年6月23日北斗三号颗全球组网卫星西昌发射中心发射升空6月30日成功定点距离球36000公里球步轨道．36000科学记数法表示应 ．
3．（3分）计算：﹣＝ ．
4．（3分）图△ABC中AB＝AC∠A＝40°CD∥AB∠BCD度数 °．
5．（3分）图已知矩形ABCD角线长10cmEFGH分ABBCCDDA中点四边形EFGH周长等 cm．
6．（3分）图点AB反例函数y＝（x＞0）图象延长AB交x轴C点△AOC面积12点BAC中点k＝ ．
二．选择题（8题满分32分题4分）
7．（4分）列体中左面图形圆（ ）
A． B．
C． D．
8．（4分）永宁县某中学预防新冠肺炎期间求学生日测量体温九（5）班名学连续周体温情况表示：该名学周体温数众数中位数分（ ）
日期
星期
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
362
362
365
363
362
364
363
A．363362 B．362363 C．362362 D．362361
9．（4分）解方程判方程2x2﹣3x＝3根情况（ ）
A．两相等实数根 B．两相等实数根
C．实数根 D．实数根
10．（4分）关x等式组解集x＜3k取值范围（ ）
A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
11．（4分）列运算正确（ ）
A．（a﹣2）2＝a2﹣4 B．＝±3
C．＝﹣3 D．a2•a4＝a8
12．（4分）图PAPB⊙O切线切点分ABOA＝2∠P＝60°长（ ）
A．π B．π C． D．
13．（4分）某市治理污水需铺设段全长3000m污水排放道量减少施工队城市交通造成影响实际施工时天工效原计划增加25结果提前30天完成务求原计划天铺设长道．设原计划天铺设x米根题意列方程正确（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（4分）已知：图正方形ABCD外取点E连接AEBEDE．点A作AE垂线交DE点P．AE＝AP＝1PB＝列结：
①△APD≌△AEB
②点B直线AE距离
③EB⊥ED
④S△APD+S△APB＝+．
中正确结序号（ ）
A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
三．解答题（9题满分70分）
15．（5分）计算：．
16．（6分）图已知△ABC△CDE均直角三角形∠ACB＝∠CED＝90°AC＝CEAB⊥CD点F．
（1）求证：△ABC≌△CDE
（2）点BEC中点DE＝10cm求AE长．
17．（7分）图面直角坐标系正方形网格边长1单位长度△ABC三顶点坐标分A（﹣13）B（﹣40）C（00）．
（1）画出△ABC移1单位长度右移5单位长度△A1B1C1△A1B1C1出△ABC 方次性移 单位
（2）画出△ABC绕原点O时针方旋转90°△A2B2C2
（3）x轴存点P满足点PA1点A2距离画出点P位置．
18．（7分）某校机抽取部分学生学惯进行调查做错题目进行整理分析改正（选项：少时常常总）调查数进行整理绘制成部分统计图：
请根图中信息解答列问题：
（1）该调查样容量 a＝ b＝ 常常应扇形圆心角
（2）请补全条形统计图
（3）该校2300名学生请估计中总错题进行整理分析改正学生少名？
19．（8分）现甲乙丙三组成篮球训练组三间进行互相传球练篮球手中机传外手中记作传球次连续传球三次．
（1）开始时篮球甲手中第次传球篮球落丙手中概率
（2）开始时篮球甲手中求连续三次传球篮球传乙手中概率．（请画树状图列表等方法求解）
20．（8分）某镇创建特色镇助力乡村振兴决定辖区条河修建座步行观光桥．图河旁座山山高BC＝80m点CA河岸EF水线山顶B处测河岸E岸F俯角分∠DBE＝45°∠DBF＝31°．处建桥求河宽EF长．（结果精确1m）
[参考数：sin31°≈052cos31°≈086tan31°≈060]
21．（8分）某班参加学校课间活动赛准备购进批跳绳已知2根A型跳绳1根B型跳绳需56元1根A型跳绳2根B型跳绳需82元．
（1）求根A型跳绳根B型跳绳售价少元？
（2）学校准备购进两种型号跳绳50根A型跳绳数量B型跳绳数量3倍请设计出省钱购买方案说明理．
22．（9分）图▱AOBC顶点ABC⊙O点C作DE∥AB交OA延长线D点交OB延长线点E．
（1）求证：CE⊙O切线
（2）OA＝1求阴影部分面积．
23．（12分）已知抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）直线y＝2x+m公点M（10）a＜b．
（1）求ba关系式抛物线顶点D坐标（a代数式表示）
（2）直线抛物线外交点记N求△DMN面积a关系式
（3）a＝﹣1时直线y＝﹣2x抛物线第二象限交点G点GH关原点称现线段GHy轴移t单位（t＞0）线段GH抛物线两公点试求t取值范围．
2022年长春市中考数学模拟试题（4）
．选择题（8题满分24分题3分）
1．（3分）数轴果数原点距离等5数（ ）
A．5 B．﹣5 C．5﹣5 D．
2．（3分）北京宫占面积约720000方米数720000科学记数法表示（ ）
A．072×104 B．72×105 C．72×105 D．72×106
3．（3分）图长方体包装盒表面展开成面图形（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）等式x+1≤2x﹣1解集数轴表示正确（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）图测量河两岸相两点PA距离河边取PA垂线PB点C测PC＝100米∠PCA＝30°河宽PA等（ ）
A．50 B．米 C．米 D．200米
6．（3分）图AB⊙O直径弦CD⊥AB点E连接ACOCOD∠A＝20°∠COD度数（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
7．（3分）图△ABC中∠BAC＝90°AB＞AC．列步骤作图：
①分点B点C圆心BC半长半径作圆弧两弧相交点M点N
②作直线MN边AB相交点D连接CD．
列说法定正确（ ）
A．∠BDN＝∠CDN B．∠ADC＝2∠B
C．∠ACD＝∠DCB D．2∠B+∠ACD＝90°
8．（3分）图面直角坐标系中点A坐标（32）AB⊥x轴点B点C线段OB点连接AC．点P线段ACAP＝2PC函数y＝（x＞0）图象点P．点C线段OB运动时k取值范围（ ）
A．0＜k≤2 B．≤k≤3 C．≤k≤2 D．≤k≤4
二．填空题（6题满分18分题3分）
9．（3分）套运动装a元降价10售价 ．
10．（3分）分解式：x2+2x+1＝ ．
11．（3分）已知关x方程x2﹣2x+k＝0实数根k取值范围 ．
12．（3分）果正边形外角30°正边形边数 ．
13．（3分）图△ABC中AB＝AC∠ABC＝45°AB直径⊙O交BC点DBC＝4cm图中阴影部分面积 ．
14．（3分）图面直角坐标系中点A坐标（02）点B坐标（42）．抛物线y＝﹣（x﹣h）2+k（hk常数）线段AB交CD两点CD＝ABk值 ．
三．解答题（10题满分78分）
15．（6分）先化简求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2中x＝．
16．（6分）透明盒子里红球黄球绿球颜色外余相颖盒子里机摸出球记录颜色放回盒子里充分摇匀机摸出球记录颜色．请列表法画树状图法求颖两次摸出球颜色相概率．
17．（6分）图网格A（﹣13）B（31）C（04）D（33）．
（1）试确定△ABC形状 ．
（2）画出△ABC外接圆⊙M．
（3）点P第象限格点∠CPD＝45°．
①写出点P坐标 ．
②满足条件点P ．
18．（7分）某中学配合开展垃圾分类进校园活动新购买批型号垃圾分类垃圾桶学校先2700元购买批班级号垃圾桶3600元购买批放户外永久号垃圾桶已知号垃圾桶价格号垃圾桶4倍购买数量号垃圾桶少40求号垃圾桶价格少元？
19．（7分）行四边形ABCD中AC角线AE⊥CD点GF分ABBC边点连接FGAFAF分∠GFC．
（1）图①FG⊥ABAG＝6AE＝5sinB＝求行四边形ABCD面积．
（2）图②∠AGF﹣∠ACB＝∠CAEF作FH⊥FG交ACH求证：AC+AH＝AF．
20．（7分）空气质量空气质量指数分六级分：级优二级良三级轻度污染四级中度污染五级重度污染六级严重污染．级越高说明污染情况越严重体健康危害越．空气质量达级优二级良天气达标天气图长春市2014年2019年空气质量级天数统计图表．
2014﹣2019年长春市空气质量级天数统计表
空气质量级
天数
年份
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
2014
30
215
73
28
13
6
2015
43
193
87
19
15
8
2016
51
237
58
15
5
0
2017
65
211
62
16
9
2
2018
123
202
39
0
1
0
2019
126
180
38
16
5
0
根面统计图表回答列问题：
（1）长春市2014年2019年空气质量达标天数 年．
（2）长春市2014年2019年空气质量重度污染天数中位数 天均数 天．
（3）长春市2015年2019年前年相空气质量优天数增加 年年空气质量优天数年增长率约 （精确1）．
（空气质量优天数增长率＝×100）
（4）认长春市2014年2019年年空气质量？请说明理．
21．（8分）加强公民节水意识某规定水收费标准：户月水量超6m3时水费立方米11元收费超6m3时超部分立方米16元收费设户月水量xm3应缴水费y元．
（1）写出yx间函数表达式
（2）果两户家庭某月份需缴纳水费55元98元时求两户家庭月水量分少？
22．（9分）原题现课第42页样道题：
图1△ABC纸片DE折叠点A落四边形BCDE点A＇位置．试探索∠A∠1+∠2间数量关系说明理．
明提出种正确解题思路：
连接AA＇∠1∠2分△AEA＇△ADA＇外角…
请明思路解决述问题．
变式探究图2原题中点A落四边形BCDE点A＇位置变点A落四边形BCDE外点A＇位置试猜想时∠A∠1∠2间数量关系说明理．
结运四边形纸片ABCD（∠C＝90°ABCD行）EF折叠成图3形状∠1＝110°∠2＝40°请直接写出∠ABC度数．
23．（10分）△ABC中AB＝AC＝6∠BAC＝90°AD⊥BC点DE线段AD点AE：DE＝2：1AE直角边直线AD右侧构造等腰Rt△AEF∠EAF＝90°连接CEGCE中点．
（1）图1EFAC交点H连接GH求线段GH长度．
（2）图2△AEF绕点A逆时针旋转旋转角α45°＜α＜135°H线段EF中点连接DGHG猜想∠DGH否定值证明结
（3）图3连接BG△AEF绕点A逆时针旋转旋转程中请直接写出BG长度值．
24．（12分）图1面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）x轴交A（﹣40）B（20）两点（点A点B左侧）y轴交点C点D（03）连接AD．
（1）求抛物线解析式
（2）点P线段AO点点P作PQ⊥x轴交抛物线点Q交线段AD点E点F直线AD点连接FQFQ＝EQ△FEQ周长时求点Q坐标△FEQ周长值
（3）图2已知H（0）．抛物线移设移抛物线称轴右侧部分直线AD交点N连接HN△AHN等腰三角形时求抛物线移距离d．
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．填空题（6题满分18分题3分）
1．（3分）ab互相反数a+（b﹣2）值 ．
2．（3分）2020年6月23日北斗三号颗全球组网卫星西昌发射中心发射升空6月30日成功定点距离球36000公里球步轨道．36000科学记数法表示应 ．
3．（3分）计算：﹣＝ ．
4．（3分）图△ABC中AB＝AC∠A＝40°CD∥AB∠BCD度数 °．
5．（3分）图已知矩形ABCD角线长10cmEFGH分ABBCCDDA中点四边形EFGH周长等 cm．
6．（3分）图点AB反例函数y＝（x＞0）图象延长AB交x轴C点△AOC面积12点BAC中点k＝ ．
二．选择题（8题满分32分题4分）
7．（4分）列体中左面图形圆（ ）
A． B．
C． D．
8．（4分）永宁县某中学预防新冠肺炎期间求学生日测量体温九（5）班名学连续周体温情况表示：该名学周体温数众数中位数分（ ）
日期
星期
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
362
362
365
363
362
364
363
A．363362 B．362363 C．362362 D．362361
9．（4分）解方程判方程2x2﹣3x＝3根情况（ ）
A．两相等实数根 B．两相等实数根
C．实数根 D．实数根
10．（4分）关x等式组解集x＜3k取值范围（ ）
A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
11．（4分）列运算正确（ ）
A．（a﹣2）2＝a2﹣4 B．＝±3
C．＝﹣3 D．a2•a4＝a8
12．（4分）图PAPB⊙O切线切点分ABOA＝2∠P＝60°长（ ）
A．π B．π C． D．
13．（4分）某市治理污水需铺设段全长3000m污水排放道量减少施工队城市交通造成影响实际施工时天工效原计划增加25结果提前30天完成务求原计划天铺设长道．设原计划天铺设x米根题意列方程正确（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（4分）已知：图正方形ABCD外取点E连接AEBEDE．点A作AE垂线交DE点P．AE＝AP＝1PB＝列结：
①△APD≌△AEB
②点B直线AE距离
③EB⊥ED
④S△APD+S△APB＝+．
中正确结序号（ ）
A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
三．解答题（9题满分70分）
15．（5分）计算：．
16．（6分）图已知△ABC△CDE均直角三角形∠ACB＝∠CED＝90°AC＝CEAB⊥CD点F．
（1）求证：△ABC≌△CDE
（2）点BEC中点DE＝10cm求AE长．
17．（7分）图面直角坐标系正方形网格边长1单位长度△ABC三顶点坐标分A（﹣13）B（﹣40）C（00）．
（1）画出△ABC移1单位长度右移5单位长度△A1B1C1△A1B1C1出△ABC 方次性移 单位
（2）画出△ABC绕原点O时针方旋转90°△A2B2C2
（3）x轴存点P满足点PA1点A2距离画出点P位置．
18．（7分）某校机抽取部分学生学惯进行调查做错题目进行整理分析改正（选项：少时常常总）调查数进行整理绘制成部分统计图：
请根图中信息解答列问题：
（1）该调查样容量 a＝ b＝ 常常应扇形圆心角
（2）请补全条形统计图
（3）该校2300名学生请估计中总错题进行整理分析改正学生少名？
19．（8分）现甲乙丙三组成篮球训练组三间进行互相传球练篮球手中机传外手中记作传球次连续传球三次．
（1）开始时篮球甲手中第次传球篮球落丙手中概率
（2）开始时篮球甲手中求连续三次传球篮球传乙手中概率．（请画树状图列表等方法求解）
20．（8分）某镇创建特色镇助力乡村振兴决定辖区条河修建座步行观光桥．图河旁座山山高BC＝80m点CA河岸EF水线山顶B处测河岸E岸F俯角分∠DBE＝45°∠DBF＝31°．处建桥求河宽EF长．（结果精确1m）
[参考数：sin31°≈052cos31°≈086tan31°≈060]
21．（8分）某班参加学校课间活动赛准备购进批跳绳已知2根A型跳绳1根B型跳绳需56元1根A型跳绳2根B型跳绳需82元．
（1）求根A型跳绳根B型跳绳售价少元？
（2）学校准备购进两种型号跳绳50根A型跳绳数量B型跳绳数量3倍请设计出省钱购买方案说明理．
22．（9分）图▱AOBC顶点ABC⊙O点C作DE∥AB交OA延长线D点交OB延长线点E．
（1）求证：CE⊙O切线
（2）OA＝1求阴影部分面积．
23．（12分）已知抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）直线y＝2x+m公点M（10）a＜b．
（1）求ba关系式抛物线顶点D坐标（a代数式表示）
（2）直线抛物线外交点记N求△DMN面积a关系式
（3）a＝﹣1时直线y＝﹣2x抛物线第二象限交点G点GH关原点称现线段GHy轴移t单位（t＞0）线段GH抛物线两公点试求t取值范围．
2022年长春市中考数学模拟试题（4）
．选择题（8题满分24分题3分）
1．（3分）数轴果数原点距离等5数（ ）
A．5 B．﹣5 C．5﹣5 D．
2．（3分）北京宫占面积约720000方米数720000科学记数法表示（ ）
A．072×104 B．72×105 C．72×105 D．72×106
3．（3分）图长方体包装盒表面展开成面图形（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）等式x+1≤2x﹣1解集数轴表示正确（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）图测量河两岸相两点PA距离河边取PA垂线PB点C测PC＝100米∠PCA＝30°河宽PA等（ ）
A．50 B．米 C．米 D．200米
6．（3分）图AB⊙O直径弦CD⊥AB点E连接ACOCOD∠A＝20°∠COD度数（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
7．（3分）图△ABC中∠BAC＝90°AB＞AC．列步骤作图：
①分点B点C圆心BC半长半径作圆弧两弧相交点M点N
②作直线MN边AB相交点D连接CD．
列说法定正确（ ）
A．∠BDN＝∠CDN B．∠ADC＝2∠B
C．∠ACD＝∠DCB D．2∠B+∠ACD＝90°
8．（3分）图面直角坐标系中点A坐标（32）AB⊥x轴点B点C线段OB点连接AC．点P线段ACAP＝2PC函数y＝（x＞0）图象点P．点C线段OB运动时k取值范围（ ）
A．0＜k≤2 B．≤k≤3 C．≤k≤2 D．≤k≤4
二．填空题（6题满分18分题3分）
9．（3分）套运动装a元降价10售价 ．
10．（3分）分解式：x2+2x+1＝ ．
11．（3分）已知关x方程x2﹣2x+k＝0实数根k取值范围 ．
12．（3分）果正边形外角30°正边形边数 ．
13．（3分）图△ABC中AB＝AC∠ABC＝45°AB直径⊙O交BC点DBC＝4cm图中阴影部分面积 ．
14．（3分）图面直角坐标系中点A坐标（02）点B坐标（42）．抛物线y＝﹣（x﹣h）2+k（hk常数）线段AB交CD两点CD＝ABk值 ．
三．解答题（10题满分78分）
15．（6分）先化简求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2中x＝．
16．（6分）透明盒子里红球黄球绿球颜色外余相颖盒子里机摸出球记录颜色放回盒子里充分摇匀机摸出球记录颜色．请列表法画树状图法求颖两次摸出球颜色相概率．
17．（6分）图网格A（﹣13）B（31）C（04）D（33）．
（1）试确定△ABC形状 ．
（2）画出△ABC外接圆⊙M．
（3）点P第象限格点∠CPD＝45°．
①写出点P坐标 ．
②满足条件点P ．
18．（7分）某中学配合开展垃圾分类进校园活动新购买批型号垃圾分类垃圾桶学校先2700元购买批班级号垃圾桶3600元购买批放户外永久号垃圾桶已知号垃圾桶价格号垃圾桶4倍购买数量号垃圾桶少40求号垃圾桶价格少元？
19．（7分）行四边形ABCD中AC角线AE⊥CD点GF分ABBC边点连接FGAFAF分∠GFC．
（1）图①FG⊥ABAG＝6AE＝5sinB＝求行四边形ABCD面积．
（2）图②∠AGF﹣∠ACB＝∠CAEF作FH⊥FG交ACH求证：AC+AH＝AF．
20．（7分）空气质量空气质量指数分六级分：级优二级良三级轻度污染四级中度污染五级重度污染六级严重污染．级越高说明污染情况越严重体健康危害越．空气质量达级优二级良天气达标天气图长春市2014年2019年空气质量级天数统计图表．
2014﹣2019年长春市空气质量级天数统计表
空气质量级
天数
年份
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
2014
30
215
73
28
13
6
2015
43
193
87
19
15
8
2016
51
237
58
15
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0
2017
65
211
62
16
9
2
2018
123
202
39
0
1
0
2019
126
180
38
16
5
0
根面统计图表回答列问题：
（1）长春市2014年2019年空气质量达标天数 年．
（2）长春市2014年2019年空气质量重度污染天数中位数 天均数 天．
（3）长春市2015年2019年前年相空气质量优天数增加 年年空气质量优天数年增长率约 （精确1）．
（空气质量优天数增长率＝×100）
（4）认长春市2014年2019年年空气质量？请说明理．
21．（8分）加强公民节水意识某规定水收费标准：户月水量超6m3时水费立方米11元收费超6m3时超部分立方米16元收费设户月水量xm3应缴水费y元．
（1）写出yx间函数表达式
（2）果两户家庭某月份需缴纳水费55元98元时求两户家庭月水量分少？
22．（9分）原题现课第42页样道题：
图1△ABC纸片DE折叠点A落四边形BCDE点A＇位置．试探索∠A∠1+∠2间数量关系说明理．
明提出种正确解题思路：
连接AA＇∠1∠2分△AEA＇△ADA＇外角…
请明思路解决述问题．
变式探究图2原题中点A落四边形BCDE点A＇位置变点A落四边形BCDE外点A＇位置试猜想时∠A∠1∠2间数量关系说明理．
结运四边形纸片ABCD（∠C＝90°ABCD行）EF折叠成图3形状∠1＝110°∠2＝40°请直接写出∠ABC度数．
23．（10分）△ABC中AB＝AC＝6∠BAC＝90°AD⊥BC点DE线段AD点AE：DE＝2：1AE直角边直线AD右侧构造等腰Rt△AEF∠EAF＝90°连接CEGCE中点．
（1）图1EFAC交点H连接GH求线段GH长度．
（2）图2△AEF绕点A逆时针旋转旋转角α45°＜α＜135°H线段EF中点连接DGHG猜想∠DGH否定值证明结
（3）图3连接BG△AEF绕点A逆时针旋转旋转程中请直接写出BG长度值．
24．（12分）图1面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）x轴交A（﹣40）B（20）两点（点A点B左侧）y轴交点C点D（03）连接AD．
（1）求抛物线解析式
（2）点P线段AO点点P作PQ⊥x轴交抛物线点Q交线段AD点E点F直线AD点连接FQFQ＝EQ△FEQ周长时求点Q坐标△FEQ周长值
（3）图2已知H（0）．抛物线移设移抛物线称轴右侧部分直线AD交点N连接HN△AHN等腰三角形时求抛物线移距离d．
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