2020日中考数学模拟试题（二）
（满分120分时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 36分）
选择题题12题题3分满分36分．题出四选项中项符合题目求请符合题目求选项字母代号填涂答题卡相应位置．
1．︱20200202︱倒数相反数（ ）
A．﹣20200202 B．﹣120200202 C．120200202 D．20200202
2．列运算正确（ ）
A．3ab×2ab＝6ab B．6a8÷2a4＝3a2
C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（—a3）2＝a9
3． 十三五国启动实施农村饮水安全巩固提升工程．截止年9月底已累计完成投资102×1011元．数102×1011表示（ ）
A．102亿 B．102亿 C．102亿 D．1020亿
4 m＞n列等式定成立（ ）
A．m+3＞n+3 B．﹣3m＜﹣3n C．＞ D．m2＞n2
5 图5相正方体搭成体该体俯视图（ ）
A． B． C． D．
6 年市全面启动爱生帮扶工作某校解九年级贫困生数该校九年级8班进行摸排班贫困生数分：12111110914 1516组数众数中位数分（ ）．
A 1110 B 1111 C 1113 D 1114
7 图示已知⊙O半径5cm弦AB长8cmPAB延长线点BP1cmtan∠OPA等（ ）
A．35 B． C．2 D．
81理数称差倒数2差倒数1差倒数已知a16差倒数差倒数…类推a2020值（ ）
A 5 B 15 C 56 D 6
9边长5正三角形ABC正方形DEFG图放置ABDE条直线点BD点重合现△ABCDE方秒1单位长度速度匀速运动点B点E重合时停止运动程中正三角形ABC正方形DEFG重合部分面积S运动时间t函数图象致（ ）
10冠状病毒感染者排查期间某领导调查女士中问：兄弟姐妹答：兄弟姐妹问哥兄弟姐妹答：姐妹兄弟3倍请回答：兄弟姐妹数( )．
(A)兄弟4姐妹3 (B)兄弟3姐妹4
(C)兄弟2姐妹5 (D)兄弟2姐妹3
11 图示抛物线y＝ax2+bx+c顶点B（﹣13）x轴交点A点（﹣30）（﹣20）间结：①b2≤4ac②a+b+c＜0③c﹣a＝3④意实数m必a（m21）+b（m+1）≥0中正确（ ）．
B
3
第12题图
A．1 B．2 C．3 D．4
12图面直角坐标系中点A1坐标（10）OA1直角边作Rt△OA1A2∠A1OA2＝60°OA2直角边作Rt△OA2A3∠A2OA3＝60°OA3直角边作Rt△OA3A4∠A3OA4＝60°…规律进行点A2020坐标( )．
(A) (﹣2201722017 ) ( B) （2201722017） ( C) （220180） ( D) （220190）
第Ⅱ卷（非选择题 84分）
二填空题题4题题4分满分16分．需写出解答程请答案直接写答题卡相应位置．
13 x+21x 实数范围意义x取值范围________________
14 关x元二次方程(m+4)x2+3mx+m2+3m40根0m值
15 两样含45°角三角尺图示方式放置中三角尺锐角顶点直角顶点重合点A三锐角顶点BCD直线．ABCD ．
16图面直角坐标系中O坐标原点 ABCD边ABx轴顶点Dy轴正半轴点C第象限△AODy轴翻折点A落x轴点E处点B恰OE中点DEBC交点Fy （k≠0）图象点CS△BEF2k值________
三解答题题6题满分68分．请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤．
17．（题满分10分题5分）
（1）﹣（﹣2）﹣1+﹣cos60°+（1）0+82021×（﹣0125）2020．
(2) 化简求值： (3x+4x212x1)÷x2+x2x22x+1 x等式组整数解
18．（题满分10分）
提高学生阅读力市某校开展读书助成长活动计划购置批图书购书前学生喜欢阅读图书类型进行抽样调查调查数绘制成两幅完整统计图图示请根统计图回答列问题：
（1）次调查抽取 名学生两幅统计图中m＝ n＝ ．
（2）已知该校5000名学生请估计该校喜欢阅读A类图书学生约少？
（3）学校举办读书知识竞赛九年级1班班4名优胜者（3男1女）中机选送2参赛请列表画树状图方法求选送两名参赛者男女概率．
19．（题满分10分）
请观察右图识题意
图中折线表示两间距离y（km）王行驶时间x（h）间函数关系．
请根图象进行探究：
（1）王速度乙时间李速度分少？
（2）求线段BC表示yx间函数解析式写出变量x取值范围．
20．（题满分12分）
图建筑物AB前方树FD点E建筑物顶端A处缕光线树顶F投影测DE20米∠AED45°建筑物树间点C出A处仰角60°F 处仰角30°
求（1）点C树顶F距离
（2）建筑物AB高度
21．（题满分12分）
图⊙O直径AB垂直弦CD垂足点E点C作⊙O 切线交AB延长线点P联结PD
（1）判断直线PD⊙O位置关系加证明
（2）连接CO延长交⊙O点F连结FP交CD点G果CF10
求tan∠DPF
22．（题满分14分）
（12分）图抛物线y＝ax2+bx+c图象点A（﹣10）B（30）C（03）．
（1）求抛物线解析式
（2）抛物线称轴否存点M点MABC距离相等存请求出点M坐标距离存请说明理
（3）抛物线否存点P△PBC直角三角形存请求出点P坐标存请说明理
2020日中考数学模拟试题（二）
参考答案评分标准
选择题：题12题题3分满分36分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
D
C
B
A
D
C
A
B
D
二填空题：题4题题4分满分16分．
13 2≤x＜1 14 1 15 ﹣1 16 48
三解答题：题6题满分68分．
17（题满分10分题5分）
(1) 解：原式＝12+3﹣12+1+8×（﹣0125×8）2020＝12．
(2)解： (3x+4x212x1)÷x2+x2x22x+1
3x+42(x+1)（x+1）（x1）×（x1）2（x+2）（x1）
1X+1
等式﹣3＜x＜1x整数x2 原式﹣1．
18（题满分10分）
解：（1）102÷34＝300次调查抽取300名学生m＝300×42＝126
n＝45300×100＝15n＝15（2）5000×34＝1700
估计该校喜欢阅读A类图书学生约1700
（3）画树状图：
12种等结果数中选送两名参赛者男女结果数6
选送两名参赛者男女概率＝612＝12
19（题满分10分）
解：（1）图李速度：45÷15＝30kmh
王速度：（45﹣30×1）÷1＝15kmh王乙甲时间：45÷15＝3h
答：王李速度分15kmh30kmh王乙甲时间3h
（2）李达甲时两间距离：15×15＝225km
∴点C坐标（15225）
设线段BC表示yx间函数解析式y＝kx+b
线段BC表示yx间函数解析式y＝15x（15≤x≤3）．
20（题满分12分）
解：∵∠AED45°
∴DFDE20
∵∠FCD30°
∴CF40
点C树顶距离40米
（2）（1）知 CD203
设BCx米F 做FG⊥ABG
AGGFBDx+203
ABAG+GBx+203+20
Rt△ABC中
tan60°ABBC x+203+20x3
x40+203
建筑物高度（40+203）米
答：点C树顶距离40米建筑物高度（40+203）米
21（题满分12分）
（1）PD⊙相切点．
证明：联结交FPN
∵⊙中点
∴． ∵∴≌．
∴．
∵切⊙点⊙半径
∴．
∴．∴．∴点．
∴PD⊙相切点．
（2）作点．连接FD
∵点∴．∴．∵∴Rt△OCE中．
∵∴．∴．
∵∴．
∵∴≌．∴．
∵Rt△OCE中设∴．
∴．∴ PC203 ．∵FC直径∴FD⊥DC∴OP∥FD∴FD2OE6
FDOPDNON6253DN5DNDN9043∴tan∠DPFDNDPDNPC2786
22（题满分14分）
解：（1）∵抛物线x轴交点A（﹣10）B（30）
∴设交点式y＝a（x+1）（x﹣3）
点C（03）代入：﹣3a＝3
∴a＝﹣1
∴y＝﹣（x+1）（x﹣3）＝﹣x2+2x+3
∴抛物线解析式y＝﹣x2+2x+3
（2）解：条件知满足条件点△ABC外接圆圆心点正抛物线称轴∴做线段BC垂直分线交点M
解： ∴点坐标（11）
连接AMAM22+15
（3）解：（1）∠P1CB90°设P点坐标（xy）
P12+BC2BP12
解：x11y14
x20y23 (舍)
（2）∠P3BC90°设P点坐标（xy）
解：x32y35 x43y40（舍）
（2）∠BPC90°设P点坐标（xy）BC中点坐标（15 15）
解：代入消元x44x3+2x2+3x0x10
x34x2+2x+30 ③
(Ⅰ)图知B点坐标适合方程② ∴方程③必x3
者(Ⅱ)式分解x34x2+2x+30x33x2x2+2x+30（x3）(x2x1)0
∴x23x341±52 分代入①y13y20
y34x2+2x+3 （x2x）+x+3 1+x+3x+22+1±525±52（03）（30）已知点构成三角形舍∴时（1+52 5+52 ）（ 152 552）
综述符合条件点四（14）（25）（1+52 5+52 ）（ 152 552）
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（满分120分时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 36分）
选择题题12题题3分满分36分．题出四选项中项符合题目求请符合题目求选项字母代号填涂答题卡相应位置．
1．︱20200202︱倒数相反数（ ）
A．﹣20200202 B．﹣120200202 C．120200202 D．20200202
2．列运算正确（ ）
A．3ab×2ab＝6ab B．6a8÷2a4＝3a2
C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（—a3）2＝a9
3． 十三五国启动实施农村饮水安全巩固提升工程．截止年9月底已累计完成投资102×1011元．数102×1011表示（ ）
A．102亿 B．102亿 C．102亿 D．1020亿
4 m＞n列等式定成立（ ）
A．m+3＞n+3 B．﹣3m＜﹣3n C．＞ D．m2＞n2
5 图5相正方体搭成体该体俯视图（ ）
A． B． C． D．
6 年市全面启动爱生帮扶工作某校解九年级贫困生数该校九年级8班进行摸排班贫困生数分：12111110914 1516组数众数中位数分（ ）．
A 1110 B 1111 C 1113 D 1114
7 图示已知⊙O半径5cm弦AB长8cmPAB延长线点BP1cmtan∠OPA等（ ）
A．35 B． C．2 D．
81理数称差倒数2差倒数1差倒数已知a16差倒数差倒数…类推a2020值（ ）
A 5 B 15 C 56 D 6
9边长5正三角形ABC正方形DEFG图放置ABDE条直线点BD点重合现△ABCDE方秒1单位长度速度匀速运动点B点E重合时停止运动程中正三角形ABC正方形DEFG重合部分面积S运动时间t函数图象致（ ）
10冠状病毒感染者排查期间某领导调查女士中问：兄弟姐妹答：兄弟姐妹问哥兄弟姐妹答：姐妹兄弟3倍请回答：兄弟姐妹数( )．
(A)兄弟4姐妹3 (B)兄弟3姐妹4
(C)兄弟2姐妹5 (D)兄弟2姐妹3
11 图示抛物线y＝ax2+bx+c顶点B（﹣13）x轴交点A点（﹣30）（﹣20）间结：①b2≤4ac②a+b+c＜0③c﹣a＝3④意实数m必a（m21）+b（m+1）≥0中正确（ ）．
B
3
第12题图
A．1 B．2 C．3 D．4
12图面直角坐标系中点A1坐标（10）OA1直角边作Rt△OA1A2∠A1OA2＝60°OA2直角边作Rt△OA2A3∠A2OA3＝60°OA3直角边作Rt△OA3A4∠A3OA4＝60°…规律进行点A2020坐标( )．
(A) (﹣2201722017 ) ( B) （2201722017） ( C) （220180） ( D) （220190）
第Ⅱ卷（非选择题 84分）
二填空题题4题题4分满分16分．需写出解答程请答案直接写答题卡相应位置．
13 x+21x 实数范围意义x取值范围________________
14 关x元二次方程(m+4)x2+3mx+m2+3m40根0m值
15 两样含45°角三角尺图示方式放置中三角尺锐角顶点直角顶点重合点A三锐角顶点BCD直线．ABCD ．
16图面直角坐标系中O坐标原点 ABCD边ABx轴顶点Dy轴正半轴点C第象限△AODy轴翻折点A落x轴点E处点B恰OE中点DEBC交点Fy （k≠0）图象点CS△BEF2k值________
三解答题题6题满分68分．请答题卡指定区域作答解答时应写出必文字说明证明程演算步骤．
17．（题满分10分题5分）
（1）﹣（﹣2）﹣1+﹣cos60°+（1）0+82021×（﹣0125）2020．
(2) 化简求值： (3x+4x212x1)÷x2+x2x22x+1 x等式组整数解
18．（题满分10分）
提高学生阅读力市某校开展读书助成长活动计划购置批图书购书前学生喜欢阅读图书类型进行抽样调查调查数绘制成两幅完整统计图图示请根统计图回答列问题：
（1）次调查抽取 名学生两幅统计图中m＝ n＝ ．
（2）已知该校5000名学生请估计该校喜欢阅读A类图书学生约少？
（3）学校举办读书知识竞赛九年级1班班4名优胜者（3男1女）中机选送2参赛请列表画树状图方法求选送两名参赛者男女概率．
19．（题满分10分）
请观察右图识题意
图中折线表示两间距离y（km）王行驶时间x（h）间函数关系．
请根图象进行探究：
（1）王速度乙时间李速度分少？
（2）求线段BC表示yx间函数解析式写出变量x取值范围．
20．（题满分12分）
图建筑物AB前方树FD点E建筑物顶端A处缕光线树顶F投影测DE20米∠AED45°建筑物树间点C出A处仰角60°F 处仰角30°
求（1）点C树顶F距离
（2）建筑物AB高度
21．（题满分12分）
图⊙O直径AB垂直弦CD垂足点E点C作⊙O 切线交AB延长线点P联结PD
（1）判断直线PD⊙O位置关系加证明
（2）连接CO延长交⊙O点F连结FP交CD点G果CF10
求tan∠DPF
22．（题满分14分）
（12分）图抛物线y＝ax2+bx+c图象点A（﹣10）B（30）C（03）．
（1）求抛物线解析式
（2）抛物线称轴否存点M点MABC距离相等存请求出点M坐标距离存请说明理
（3）抛物线否存点P△PBC直角三角形存请求出点P坐标存请说明理
2020日中考数学模拟试题（二）
参考答案评分标准
选择题：题12题题3分满分36分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
D
C
B
A
D
C
A
B
D
二填空题：题4题题4分满分16分．
13 2≤x＜1 14 1 15 ﹣1 16 48
三解答题：题6题满分68分．
17（题满分10分题5分）
(1) 解：原式＝12+3﹣12+1+8×（﹣0125×8）2020＝12．
(2)解： (3x+4x212x1)÷x2+x2x22x+1
3x+42(x+1)（x+1）（x1）×（x1）2（x+2）（x1）
1X+1
等式﹣3＜x＜1x整数x2 原式﹣1．
18（题满分10分）
解：（1）102÷34＝300次调查抽取300名学生m＝300×42＝126
n＝45300×100＝15n＝15（2）5000×34＝1700
估计该校喜欢阅读A类图书学生约1700
（3）画树状图：
12种等结果数中选送两名参赛者男女结果数6
选送两名参赛者男女概率＝612＝12
19（题满分10分）
解：（1）图李速度：45÷15＝30kmh
王速度：（45﹣30×1）÷1＝15kmh王乙甲时间：45÷15＝3h
答：王李速度分15kmh30kmh王乙甲时间3h
（2）李达甲时两间距离：15×15＝225km
∴点C坐标（15225）
设线段BC表示yx间函数解析式y＝kx+b
线段BC表示yx间函数解析式y＝15x（15≤x≤3）．
20（题满分12分）
解：∵∠AED45°
∴DFDE20
∵∠FCD30°
∴CF40
点C树顶距离40米
（2）（1）知 CD203
设BCx米F 做FG⊥ABG
AGGFBDx+203
ABAG+GBx+203+20
Rt△ABC中
tan60°ABBC x+203+20x3
x40+203
建筑物高度（40+203）米
答：点C树顶距离40米建筑物高度（40+203）米
21（题满分12分）
（1）PD⊙相切点．
证明：联结交FPN
∵⊙中点
∴． ∵∴≌．
∴．
∵切⊙点⊙半径
∴．
∴．∴．∴点．
∴PD⊙相切点．
（2）作点．连接FD
∵点∴．∴．∵∴Rt△OCE中．
∵∴．∴．
∵∴．
∵∴≌．∴．
∵Rt△OCE中设∴．
∴．∴ PC203 ．∵FC直径∴FD⊥DC∴OP∥FD∴FD2OE6
FDOPDNON6253DN5DNDN9043∴tan∠DPFDNDPDNPC2786
22（题满分14分）
解：（1）∵抛物线x轴交点A（﹣10）B（30）
∴设交点式y＝a（x+1）（x﹣3）
点C（03）代入：﹣3a＝3
∴a＝﹣1
∴y＝﹣（x+1）（x﹣3）＝﹣x2+2x+3
∴抛物线解析式y＝﹣x2+2x+3
（2）解：条件知满足条件点△ABC外接圆圆心点正抛物线称轴∴做线段BC垂直分线交点M
解： ∴点坐标（11）
连接AMAM22+15
（3）解：（1）∠P1CB90°设P点坐标（xy）
P12+BC2BP12
解：x11y14
x20y23 (舍)
（2）∠P3BC90°设P点坐标（xy）
解：x32y35 x43y40（舍）
（2）∠BPC90°设P点坐标（xy）BC中点坐标（15 15）
解：代入消元x44x3+2x2+3x0x10
x34x2+2x+30 ③
(Ⅰ)图知B点坐标适合方程② ∴方程③必x3
者(Ⅱ)式分解x34x2+2x+30x33x2x2+2x+30（x3）(x2x1)0
∴x23x341±52 分代入①y13y20
y34x2+2x+3 （x2x）+x+3 1+x+3x+22+1±525±52（03）（30）已知点构成三角形舍∴时（1+52 5+52 ）（ 152 552）
综述符合条件点四（14）（25）（1+52 5+52 ）（ 152 552）
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