「中考数学」分式方程:精选真题专项突破冲刺提分60题(含答案解析)


    【中考数学】分式方程:精选真题专项打破冲刺提分60题 (含答案解析)   一、解 答 题(共60小题) 1.(2014•自贡)学校新到一批理、化、生实验器材需求整理,若实验管理员李老师一人单独整理需求40分钟完成,如今李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了20分钟才完成任务. (1)王师傅单独整理这批实验器材需求多少分钟? (2)学校要求王师傅的工作工夫不能超过30分钟,要完成整理这批器材,李老师至少要工作多少分钟? 2.(2014•舟山)解方程:=1. 3.(2014•镇江)(1)解方程:﹣=0; (2)解不等式:2+≤x,并将它的解集在数轴上表示出来. 4.(2014•长春)某文具厂计划加工3000套画图工具,为了尽快完成任务,实践每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍,结果提早4天完成任务,求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量. 5.(2014•漳州)杨梅是漳州的特征时令水果,杨梅一上市,水果店的老板用1200元购进一批杨梅,很快售完;老板又用2500元购进第二批杨梅,所购件数是批的2倍,但进价比批每件多了5元. (1)批杨梅每件进价多少元? (2)老板以每件150元的价格第二批杨梅,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批杨梅的利润不少于320元,剩余的杨梅每件售价至少打几折?(利润=售价﹣进价) 6.(2014•张家界)国家施行高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策施行后.每购买一台,客户每购买一台可获得补贴500元.若异样用11万元所购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前前多20%,则该款空调补贴前的售价为每台多少元? 7.(2014•云南)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比批的进价少5元.求批盒装花每盒的进价是多少元? 8.(2014•岳阳)解分式方程:=. 9.(2014•永州)某校枇杷的枇杷成熟了,预备请专业摘果队帮忙摘果,现有甲、乙两支专业摘果队,若由甲队单独摘果,估计6天赋能完成,为了减少枇杷因气候变化等缘由带来的损失,现决定由甲、乙两队同时摘果,则2天可以完成,请问: (1)若单独由乙队摘果,需求几天赋能完成? (2)若有三种摘果,1:单独请甲队;2:同时请甲、乙两队;3:单独请乙队.甲队每摘果,需领取给甲队1000元工资,乙队每摘果,须领取给乙队1600元工资,你认为用哪种完成一切摘果任务需领取给摘果队的总工资?总工资是多少元? 10.(2014•营口)为弘扬中华民族传统文明,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同窗购买签字笔和笔记本作为.1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元. (1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元? (2)为了激发先生的学习热情,学校决定给每名获奖同窗再购买一本文学类图书,如果给每名获奖同窗都买一本图书,需求花费720元;书店出台如下促销:购买图书总数超过50本可以享用8折优惠.学校如果多买12本,则可以享用优惠且所花钱数与原来相反.问学校获奖的同窗有多少人? 11.(2014•扬州)某漆器厂接到制造480件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实践每天制造的件数比原来每天多50%,结果提早10天完成任务.原来每天制造多少件? 12.(2014•徐州)几个小伙伴打算去音乐厅观看上演,他们预备用360元钱购买门票.上面是两个小伙伴的对话: 根据对话的内容,请你求出小伙伴们的人数. 13.(2014•宿迁)解方程:. 14.(2014•)解分式方程:+=1. 15.(2014•襄阳)甲、乙两座城市的火车站A,B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54km/h,当动车到达时,特快列车恰好到达距离A站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少? 16.(2014•仙桃)解方程:. 17.(2014•西宁)(1)解关于m的分式方程=﹣1; (2)若(1)中分式方程的解m满足不等式mx+3>0,求出此不等式的解集. 18.(2014•武汉)解方程:=. 19.(2014•梧州)某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路,动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米,普通列车走原铁路线路程是560千米.已知普通列车与动车的速度比是2:5,从该市到省会城市所用工夫动车比普通列车少用4.5小时,求普通列车、动车的速度. 20.(2014•威海)端午节期间,某食堂根据职工食用习气,用700元购进甲、乙两种粽子260个,其中甲粽子比乙种粽子少用100元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个? 21.(2014•泰安)某超市用3000元购进某种干果,由于情况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比次的进价进步了20%,购进干果数量是次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完. (1)该种干果的次进价是每千克多少元? (2)超市这种干果共盈利多少元? 22.(2014•随州)某郊区一条次要街道的改造工程有甲、乙两个工程队招标.经测算:若由两个工程队合做,12天恰好完成;若两个队合做9天后,剩下的由甲队单独完成,还需5地利间,现需从这两个工程队中选出一个队单独完成,从延长工期角度考虑,你认为应该选择哪个队?为什么? 23.(2014•苏州)解分式方程:+=3. 24.(2014•十堰)甲、乙两人预备整理一批新到的图书,甲单独整理需求40分钟竣工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理30分钟才能竣工.问乙单独整理这批图书需求多少分钟竣工? 25.(2014•深圳)某“爱心义卖”中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价10元,90元买乙的数量与150元买甲的数量相反. (1)求甲、乙进货价; (2)甲、乙共100件,将进价进步20%进行,进货价少于2080元,额要大于2460元,求由几种? 26.(2014•上海)解方程:﹣=. 27.(2014•汕头)某商场的一款空调机每台的标价是1635元,在促销中,按标价的八折,仍可盈利9%. (1)求这款空调每台的进价(利润率==). (2)在这次促销中,商场了这款空调机100台,问盈利多少元? 28.(2014•日照)为了进一步落实“节能减排”措施,冬季供暖来临前,某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标,现有甲、乙两个工程队参与招标,比较这两个工程队的标书发现:乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提早15天完成任务.问甲队每天完成多少平方米? 29.(2014•曲靖)某校举行书法比赛,为奖励优胜先生,购买了一些钢笔和毛笔,毛笔单价是钢笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1500元,购买毛笔用了1800元,购买的钢笔支数比毛笔多30支,钢笔、毛笔的单价分别为多少元? 30.(2014•衢州)为了保护环境,某开发区综合管理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相反,每台设备价格及月处理污水量如下表所示: 污水处理设备 A型 B型 价格(万元/台) m m﹣3 月处理污水量(吨/台) 220 180 (1)求m的值; (2)由于受资金,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问有多少种购买?并求出每月最多处理污水量的吨数. 31.(2014•盘锦)某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具,A商场的单价与B商场的单价之比是5:4,用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个,求这种电动玩具在A商场和B商场的单价. 32.(2014•攀枝花)解方程:. 33.(2014•内江)某汽车公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相反数量的A款汽车,去年额为100万元,今年额只要90万元. (1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元? (2)为了添加支出,汽车公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司估计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货? (3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中一切的获利相反,a值应是多少?此时,哪种对公司更有利? 34.(2014•南宁)解方程:﹣=1. 35.(2014•牡丹江)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本. (1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元? (2)若学校计划购买这两种图书共40本,且投入的不超过1050元,要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量,则共有几种购买? 36.(2014•梅州)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天. (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2? (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天? 37.(2014•娄底)娄底到长沙的距离约为180km,小刘开着小轿车,小张开着大货车,都从娄底去长沙,小刘比小张晚出发1小时,两车同时到达长沙,已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍. (1)求小轿车和大货车的速度各是多少?(列方程解答) (2)当小刘出发时,求小张离长沙还有多远? 38.(2014•六盘水)某校选派一部分先生参加“六盘水市马拉松比赛”,要为每位参赛先生购买一顶帽子.商场规定:凡性购买200顶或200顶以上,可按付款;购买200顶以下只能按零售价付款.如果为每位参赛先生购买1顶,那么只能按零售价付款,需用900元;如果多购买45顶,那么可以按付款,异样需用900元.问: (1)参赛先生人数x在什么范围内? (2)若按购买15顶与按零售价购买12顶的款相反,那么参赛先生人数x是多少? 39.(2014•聊城)解分式方程:+=﹣1. 40.(2014•乐山)解方程:﹣=1. 41.(2014•辽阳)某市一项民生改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成,若单独完成此项工程,甲工程对所用天数是乙工程队的2倍. (1)甲、乙两工程队单独完成此项工程各需求多少天? (2)甲工程队单独做a天后,再由甲、乙两工程队合作      (用含a的代数式表示)可完成此项工程.已知甲工程队施工费每天1万元,乙工程队每天施工费2.5万元,求甲工程队要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程,才能使工程费不超过64万元. 42.(2014•连云港)解方程:+3=. 43.(2014•嘉兴)解方程:=0. 44.(2014•济宁)济宁市“五城同创”中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成. (1)求乙工程队单独完成这项工作需求多少天? (2)因工期的需求,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均为正整数,且x<46,y<52,求甲、乙两队各做了多少天? 45.(2014•贺州)马小虎的家距离学校1800米,马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本遗忘拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度. 46.(2014•哈尔滨)荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半. (1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需求多少元? (2)经商谈,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果荣庆公司需求手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯? 47.(2014•贵阳)2014年12月26日,东北真正意义上的条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运转,从贵阳到广州,乘特快列车的行程约为1800km,高铁开通后,高铁列车的行程约为860km,运转工夫比特快列车所用的工夫减少了16h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度. 48.(2014•广州)从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. (1)求普通列车的行驶路程; (2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需工夫比乘坐普通列车所需工夫延长3小时,求高铁的平均速度. 49.(2014•佛山)解分式方程:=. 50.(2014•丹东)某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求,需提早供货,该服装厂决定进步加工速度,实践每天加工的件数是原计划的1.5倍,结果提早10天竣工.原计划每天加工多少件服装? 51.(2014•大连)解方程:=+1. 52.(2014•达州)某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8000元购进一批衬衫,面市后果然供不应求,服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫,所购数量是批购进数量的2倍,但单价贵了8元.商家这种衬衫时每件定价都是100元,剩下10件按8折,很快售完.在这两笔生意中,商家共盈利多少元? 53.(2014•常德)解方程:=. 54.(2014•北京)列方程或方程组解运用题: 小马自驾私家车从A地到B地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费. 55.(2013•资阳)解方程:. 56.(2013•十堰)甲、乙两名先生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的工夫相反.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字.问:甲、乙两人每分钟各打多少字? 57.(2013•昆明)某校七年级预备购买一批笔记本奖励先生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本. (1)求打折前每本笔记本的售价是多少元? (2)由于考虑先生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买? 58.(2013•德阳)一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一同合做20天恰好完成任务,请问: (1)乙队单独做需求多少天能完成任务? (2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x、y都是整数,且甲队做的工夫不到15天,乙队做的工夫不到70天,那么两队实践各做了多少天? 59.(2013•崇左)我市新城区环形路的拓宽改造工程项目,经招标决定由甲、乙两个工程队共同完成这一工程项目.已知乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍;该工程如果由甲队先做6天,剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需求多少天? 60.(2012•天水)Ⅰ.解不等式组并把解集在数轴上表示出来. Ⅱ.解方程x2﹣2x+=8. 中考数学提分冲刺真题精析:分式方程 参考答案与试题解析   一、解 答 题(共60小题) 1.(2014•自贡)学校新到一批理、化、生实验器材需求整理,若实验管理员李老师一人单独整理需求40分钟完成,如今李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了20分钟才完成任务. (1)王师傅单独整理这批实验器材需求多少分钟? (2)学校要求王师傅的工作工夫不能超过30分钟,要完成整理这批器材,李老师至少要工作多少分钟? 考点: 分式方程的运用;一元不等式的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: (1)设王师傅单独整理这批实验器材需求x分钟,则王师傅的工作效率为,根据李老师与工人王师傅共同整理20分钟的工作量+王师傅再单独整理了20分钟的工作量=1,可得方程,解出即可; (2)根据王师傅的工作工夫不能超过30分钟,列出不等式求解. 解答: 解:(1)设王师傅单独整理这批实验器材需求x分钟,则王师傅的工作效率为, 由题意,得:20(+)+20×=1, 解得:x=80, 经检验得:x=80是原方程的根. 答:王师傅单独整理这批实验器材需求80分钟. (2)设李老师要工作y分钟, 由题意,得:(1﹣)÷≤30, 解得:y≥25. 答:李老师至少要工作25分钟. 点评: 本题考查了分式方程的运用及一元不等式的运用,解答本题的关键是细心审题,找到不等关系及等量关系.   2.(2014•舟山)解方程:=1. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:x(x﹣1)﹣4=x2﹣1, 去括号得:x2﹣x﹣4=x2﹣1, 解得:x=﹣3, 经检验x=﹣3是分式方程的解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.   3.(2014•镇江)(1)解方程:﹣=0; (2)解不等式:2+≤x,并将它的解集在数轴上表示出来. 考点: 解分式方程;在数轴上表示不等式的解集;解一元不等式.版权一切 专题: 计算题. 分析: (1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解; (2)不等式去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,求出解集,表示在数轴上即可. 解答: 解:(1)去分母得:3x+6﹣2x=0, 移项合并得:x=﹣6, 经检验x=﹣6是分式方程的解; (2)去分母得:6+2x﹣1≤3x, 解得:x≥5, 解集在数轴上表示出来为: 点评: 此题考查了解分式方程,以及解一元不等式,纯熟掌握运算法则是解本题的关键.   4.(2014•长春)某文具厂计划加工3000套画图工具,为了尽快完成任务,实践每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍,结果提早4天完成任务,求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量. 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 工程成绩. 分析: 根据题意设出该文具厂原计划每天加工x套这种画图工具,再根据已知条件列出方程即可求出答案. 解答: 解:设文具厂原计划每天加工x套这种画图工具. 根据题意,得﹣=4. 解得 x=125. 经检验,x=125是原方程的解,且符合题意. 答:文具厂原计划每天加工125套这种画图工具. 点评: 本题次要考查了如何由实践成绩笼统出分式方程,在解题时要能根据题意找出等量关系列出方程是本题的关键.   5.(2014•漳州)杨梅是漳州的特征时令水果,杨梅一上市,水果店的老板用1200元购进一批杨梅,很快售完;老板又用2500元购进第二批杨梅,所购件数是批的2倍,但进价比批每件多了5元. (1)批杨梅每件进价多少元? (2)老板以每件150元的价格第二批杨梅,售出80%后,为了尽快售完,决定打折促销,要使第二批杨梅的利润不少于320元,剩余的杨梅每件售价至少打几折?(利润=售价﹣进价) 考点: 分式方程的运用;一元不等式的运用.版权一切 专题: 成绩. 分析: (1)设批杨梅每件进价是x元,则第二批每件进价是(x+5)元,再根据等量关系:第二批杨梅所购件数是批的2倍; (2)设剩余的杨梅每件售价y元,由利润=售价﹣进价,根据第二批的利润不低于320元,可列不等式求解. 解答: 解:(1)设批杨梅每件进价x元,则 ×2=, 解得 x=120. 经检验,x=120是原方程的根. 答:批杨梅每件进价为120元; (2)设剩余的杨梅每件售价打y折. 则:×150×80%+×150×(1﹣80%)×0.1y﹣2500≥320, 解得 y≥7. 答:剩余的杨梅每件售价至少打7折. 点评: 本题考查分式方程、一元不等式的运用,关键是根据数量作为等量关系列出方程,根据利润作为不等关系列出不等式求解.   6.(2014•张家界)国家施行高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策施行后.每购买一台,客户每购买一台可获得补贴500元.若异样用11万元所购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前前多20%,则该款空调补贴前的售价为每台多少元? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: 设该款空调补贴前的售价为每台x元,根据补贴后可购买的台数比补贴前前多20%,可建立方程,解出即可. 解答: 解:设该款空调补贴前的售价为每台x元, 由题意,得:×(1+20%)=, 解得:x=3000. 经检验得:x=3000是原方程的根. 答:该款空调补贴前的售价为每台3000元. 点评: 本题考查了分式方程的运用,分析题意,找到合适的等量关系是处理成绩的关键.   7.(2014•云南)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比批的进价少5元.求批盒装花每盒的进价是多少元? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: 设批盒装花的进价是x元/盒,则批进的数量是:,第二批进的数量是:,再根据等量关系:第二批进的数量=批进的数量×2可得方程. 解答: 解:设批盒装花的进价是x元/盒,则 2×=, 解得 x=30 经检验,x=30是原方程的根. 答:批盒装花每盒的进价是30元. 点评: 本题考查了分式方程的运用.留意,分式方程需求验根,这是易错的地方.   8.(2014•岳阳)解分式方程:=. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:5x=3x﹣6, 解得:x=﹣3, 经检验x=﹣3是分式方程的解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定留意要验根.   9.(2014•永州)某校枇杷的枇杷成熟了,预备请专业摘果队帮忙摘果,现有甲、乙两支专业摘果队,若由甲队单独摘果,估计6天赋能完成,为了减少枇杷因气候变化等缘由带来的损失,现决定由甲、乙两队同时摘果,则2天可以完成,请问: (1)若单独由乙队摘果,需求几天赋能完成? (2)若有三种摘果,1:单独请甲队;2:同时请甲、乙两队;3:单独请乙队.甲队每摘果,需领取给甲队1000元工资,乙队每摘果,须领取给乙队1600元工资,你认为用哪种完成一切摘果任务需领取给摘果队的总工资?总工资是多少元? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: (1)设单独由乙队摘果,需求x天赋能完成,根据题意列出分式方程,求出分式方程的解得到x的值,检验即可; (2)分别求出三种得总工资,比较即可. 解答: 解:(1)设单独由乙队摘果,需求x天赋能完成, 根据题意得:2(+)=1, 解得:x=3, 经检验x=3是分式方程的解,且符合题意, 则单独由乙队完成需求3天赋能完成; (2)1:总工资为6000元; 2:总工资为5200元; 3:总工资为4800元, 则3总工资,总工资为4800元. 点评: 此题考查了分式方程的运用,找出题中的等量关系是解本题的关键.   10.(2014•营口)为弘扬中华民族传统文明,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同窗购买签字笔和笔记本作为.1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元. (1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元? (2)为了激发先生的学习热情,学校决定给每名获奖同窗再购买一本文学类图书,如果给每名获奖同窗都买一本图书,需求花费720元;书店出台如下促销:购买图书总数超过50本可以享用8折优惠.学校如果多买12本,则可以享用优惠且所花钱数与原来相反.问学校获奖的同窗有多少人? 考点: 分式方程的运用;二元方程组的运用.版权一切 专题: 成绩. 分析: (1)由题意可知此题存在两个等量关系,即买1支签字笔+买2个笔记本的=8.5元,买2支签字笔+买3个笔记本的=13.5元,根据这两个等量关系,可列出方程组,再求解; (2)设学校获奖的同窗有z人,根据等量关系:购买图书总数超过50本可以享用8折优惠.学校如果多买12本,则可以享用优惠且所花钱数与原来相反,可列出方程,再求解. 解答: 解:(1)设签字笔的单价为x元,笔记本的单价为y元. 则可列方程组, 解得. 答:签字笔的单价为1.5元,笔记本的单价为3.5元. (2)设学校获奖的同窗有z人. 则可列方程=, 解得z=48. 经检验,z=48符合题意. 答:学校获奖的同窗有48人. 点评: 考查了二元方程组的运用和分式方程的运用,解题关键是要读懂标题的意思,找出合适的等量关系:买一本笔记本+买4支钢笔的=18元,买一本笔记本+买一支钢笔的=6元,列出方程组,再求解.   11.(2014•扬州)某漆器厂接到制造480件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实践每天制造的件数比原来每天多50%,结果提早10天完成任务.原来每天制造多少件? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: 设原来每天制造x件,根据原来用的工夫﹣如今用的工夫=10,列出方程,求出x的值,再进行检验即可. 解答: 解:设原来每天制造x件,根据题意得: ﹣=10, 解得:x=16, 经检验x=16是原方程的解, 答:原来每天制造16件. 点评: 此题考查了分式方程的运用,分析题意,找到合适的等量关系是处理成绩的关键,本题的等量关系是原来用的工夫﹣如今用的工夫=10.   12.(2014•徐州)几个小伙伴打算去音乐厅观看上演,他们预备用360元钱购买门票.上面是两个小伙伴的对话: 根据对话的内容,请你求出小伙伴们的人数. 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: 设票价为x元,根据图中所给的信息可得小伙伴的人数为:,根据小伙伴的人数不变,列方程求解. 解答: 解:设票价为x元, 由题意得,=+2, 解得:x=60, 经检验,x=60是原分式方程的解. 则小伙伴的人数为:=8. 答:小伙伴们的人数为8人. 点评: 本题考查了分式方程的运用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.   13.(2014•宿迁)解方程:. 考点: 解分式方程.版权一切 分析: 首先找出最简公分母,进而去分母求出方程的根即可. 解答: 解: 方程两边同乘以x﹣2得: 1=x﹣1﹣3(x﹣2) 整理得出: 2x=4, 解得:x=2, 检验:当x=2时,x﹣2=0,故x=2不是原方程的根,故此方程无解. 点评: 此题次要考查了解分式方程,正确去分母得出是解题关键.   14.(2014•)解分式方程:+=1. 考点: 解分式方程.版权一切 分析: 根据解分式方程的普通步骤,可得分式方程的解. 解答: 解:方程两边都乘以(x+3)(x﹣3),得 3+x(x+3)=x2﹣9 3+x2+3x=x2﹣9 解得x=﹣4 检验:把x=﹣4代入(x+3)(x﹣3)≠0, ∴x=﹣4是原分式方程的解. 点评: 本题考查了解分式方程,先求出整式方程的解,检验后判定分式方程解的情况.   15.(2014•襄阳)甲、乙两座城市的火车站A,B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54km/h,当动车到达时,特快列车恰好到达距离A站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: 设特快列车的平均速度为xkm/h,则动车的速度为(x+54)km/h,等量关系:动车行驶360km与特快列车行驶(360﹣135)km所用的工夫相反,列方程求解. 解答: 解:设特快列车的平均速度为xkm/h,则动车的速度为(x+54)km/h, 由题意,得:=, 解得:x=90, 经检验得:x=90是这个分式方程的解. x+54=144. 答:特快列车的平均速度为90km/h,动车的速度为144km/h. 点评: 本题考查了分式方程的运用,解答本题的关键是细心审题,得到等量关系:动车行驶360km与特快列车行驶(360﹣135)km所用的工夫相反.   16.(2014•仙桃)解方程:. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 本题的最简公分母是3(x+1),方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解. 解答: 解:方程两边都乘3(x+1), 得:3x﹣2x=3(x+1), 解得:x=﹣, 经检验x=﹣是方程的解, ∴原方程的解为x=﹣. 点评: 当分母是多项式,又能进行因式分解时,应先进行因式分解,再确定最简公分母.分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母.   17.(2014•西宁)(1)解关于m的分式方程=﹣1; (2)若(1)中分式方程的解m满足不等式mx+3>0,求出此不等式的解集. 考点: 解分式方程;解一元不等式.版权一切 专题: 计算题. 分析: (1)方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到m的值,检验即可; (2)将m的值代入不等式,即可求出解集. 解答: 解:(1)去分母得:﹣m+3=5, 解得:m=﹣2, 经检验m=﹣2是分式方程的解; (2)将m=﹣2代入不等式得:﹣2x+3>0, 解得:x<1.5. 点评: 此题考查了解分式方程,以及解一元不等式,纯熟掌握运算法则是解本题的关键.   18.(2014•武汉)解方程:=. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:2x=3x﹣6, 解得:x=6, 经检验x=6是分式方程的解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定留意要验根.   19.(2014•梧州)某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路,动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米,普通列车走原铁路线路程是560千米.已知普通列车与动车的速度比是2:5,从该市到省会城市所用工夫动车比普通列车少用4.5小时,求普通列车、动车的速度. 考点: 分式方程的运用.版权一切 分析: 首先设普通列车的速度2x千米/小时,则动车的速度是5x千米/小时,根据题意可得等量关系:动车比普通列车少用4.5小时,根据工夫关系列出方程即可. 解答: 解:设普通列车的速度2x千米/小时,则动车的速度是5x千米/小时, 由题意有: 解得:x=40, 经检验:x=40是分式方程的解, ∴2x=80,5x=200. 答:普通列车的速度80千米/小时,动车的速度是200千米/小时. 点评: 此题次要考查了分式方程的运用,关键是正确理解题意,表示出动车和普通列车从该市到省会城市所用工夫.   20.(2014•威海)端午节期间,某食堂根据职工食用习气,用700元购进甲、乙两种粽子260个,其中甲粽子比乙种粽子少用100元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个? 考点: 分式方程的运用.版权一切 分析: 设乙种粽子的单价是x元,则甲种粽子的单价为(1+20%)x元,根据甲粽子比乙种粽子少用100元,可得甲粽子用了300元,乙粽子400元,根据共购进甲、乙两种粽子260个,列方程求解. 解答: 解:设乙种粽子的单价是x元,则甲种粽子的单价为(1+20%)x元, 由题意得,+=260, 解得:x=2.5, 经检验:x=2.5是原分式方程的解, (1+20%)x=3, 则买甲粽子为:=100个, 乙粽子为:=160个. 答:乙种粽子的单价是2.5元,甲、乙两种粽子各购买100个、160个. 点评: 本题考查了分式方程的运用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.   21.(2014•泰安)某超市用3000元购进某种干果,由于情况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比次的进价进步了20%,购进干果数量是次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完. (1)该种干果的次进价是每千克多少元? (2)超市这种干果共盈利多少元? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 成绩. 分析: (1)设该种干果的次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元.根据第二次购进干果数量是次的2倍还多300千克,列出方程,解方程即可求解; (2)根据利润=售价﹣进价,可求出结果. 解答: 解:(1)设该种干果的次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元, 由题意,得=2×+300, 解得x=5, 经检验x=5是方程的解. 答:该种干果的次进价是每千克5元; (2)[+﹣600]×9+600×9×80%﹣(3000+9000) =(600+1500﹣600)×9+4320﹣12000 =1500×9+4320﹣12000 =13500+4320﹣12000 =5820(元). 答:超市这种干果共盈利5820元. 点评: 本题考查分式方程的运用,分析题意,找到合适的等量关系是处理成绩的关键.   22.(2014•随州)某郊区一条次要街道的改造工程有甲、乙两个工程队招标.经测算:若由两个工程队合做,12天恰好完成;若两个队合做9天后,剩下的由甲队单独完成,还需5地利间,现需从这两个工程队中选出一个队单独完成,从延长工期角度考虑,你认为应该选择哪个队?为什么? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 工程成绩. 分析: 设甲队单独完成工程需x天,则甲队的工作效率为,等量关系:甲乙9天的工作量+甲5天的工作量=1,可得方程,解出即可. 解答: 解:设甲队单独完成工程需x天, 由题意,得:×9+×5=1, 解得:x=20, 经检验得:x=20是方程的解, ∵﹣=, ∴乙单独完成工程需30天, ∵20<30, ∴从延长工期角度考虑,应该选择甲队. 点评: 本题考查了分式方程的运用,解答本题的关键是细心审题,得到等量关系:甲乙9天的工作量+甲5天的工作量=1.   23.(2014•苏州)解分式方程:+=3. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:x﹣2=3x﹣3, 解得:x=, 经检验x=是分式方程的解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定留意要验根.   24.(2014•十堰)甲、乙两人预备整理一批新到的图书,甲单独整理需求40分钟竣工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理30分钟才能竣工.问乙单独整理这批图书需求多少分钟竣工? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 工程成绩. 分析: 将总的工作量看作单位1,根据本工作分两段工夫完成列出分式方程解之即可. 解答: 解:设乙单独整理x分钟竣工,根据题意得: =1, 解得x=100, 经检验x=100是原分式方程的解. 答:乙单独整理100分钟竣工. 点评: 本题考查了分式方程的运用.分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是处理成绩的关键.此题等量关系比较多,次要用到公式:工作总量=工作效率×工作工夫.   25.(2014•深圳)某“爱心义卖”中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价10元,90元买乙的数量与150元买甲的数量相反. (1)求甲、乙进货价; (2)甲、乙共100件,将进价进步20%进行,进货价少于2080元,额要大于2460元,求由几种? 考点: 分式方程的运用;一元不等式组的运用.版权一切 专题: 成绩. 分析: (1)由甲每个进货价高于乙进货价10元,设乙进货价x元,则甲进货价为(x+10)元,根据90元买乙的数量与150元买甲的数量相反列出方程处理成绩; (2)由(1)中的数值,求得进步20%的售价,设进甲种文具m件,则乙种文具(100﹣m)件,根据进货价少于2080元,额要大于2460元,列出不等式组处理成绩. 解答: 解:(1)设乙进货价x元,则甲进货价为(x+10)元,由题意得 = 解得x=15, 经检验x=15是原方程的根, 则x+10=25, 答:甲进货价为25元,乙进货价15元. (2)设进甲种文具m件,则乙种文具(100﹣m)件,由题意得 解得55<m<58 所以m=56,57 则100﹣m=44,43. 有两种:进甲种文具56件,则乙种文具44件;或进甲种文具57件,则乙种文具43件. 点评: 本题考查了分式方程及一元不等式组的运用,在于精确地找出关系式,这是列方程或不等式组的根据.   26.(2014•上海)解方程:﹣=. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题;转化思想. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:(x+1)2﹣2=x﹣1, 整理得:x2+x=0,即x(x+1)=0, 解得:x=0或x=﹣1, 经检验x=﹣1是增根,分式方程的解为x=0. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定留意要验根.   27.(2014•汕头)某商场的一款空调机每台的标价是1635元,在促销中,按标价的八折,仍可盈利9%. (1)求这款空调每台的进价(利润率==). (2)在这次促销中,商场了这款空调机100台,问盈利多少元? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 成绩. 分析: (1)利用利润率==这一隐藏的等量关系列出方程即可; (2)用量乘以每台的利润即可. 解答: 解:(1)设这款空调每台的进价为x元,根据题意得: =9%, 解得:x=1200, 经检验:x=1200是原方程的解. 答:这款空调每台的进价为1200元; (2)商场这款空调机100台的盈利为:100×1200×9%=10800元. 点评: 本题考查了分式方程的运用,解题的关键是了解利润率的求法.   28.(2014•日照)为了进一步落实“节能减排”措施,冬季供暖来临前,某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标,现有甲、乙两个工程队参与招标,比较这两个工程队的标书发现:乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提早15天完成任务.问甲队每天完成多少平方米? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 工程成绩. 分析: 设甲队每天完成x米2,乙队每天完成1.5x米2.则根据“乙队单独干比甲队单独干能提早15天完成任务”列出方程. 解答: 解:设甲队每天完成x米2,乙队每天完成1.5 x米2,根据题意得. ﹣=15, 解得x=160, 经检验,x=160,是所列方程的解. 答:甲队每天完成160米2. 点评: 本题考查了分式方程的运用.分析题意,找到合适的等量关系是处理成绩的关键.   29.(2014•曲靖)某校举行书法比赛,为奖励优胜先生,购买了一些钢笔和毛笔,毛笔单价是钢笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1500元,购买毛笔用了1800元,购买的钢笔支数比毛笔多30支,钢笔、毛笔的单价分别为多少元? 考点: 分式方程的运用.版权一切 分析: 首先设钢笔单价x元/支,则毛笔单价1.5x元/支,根据题意可得:1500元购买的钢笔数量﹣1800元购买的毛笔数量=30支,根据等量关系列出方程,再解即可. 解答: 解:设钢笔单价x元/支,由题意得: ﹣=30, 解得:x=10, 经检验:x=10是原分式方程的解, 1.5x=1.5×10=15. 答:钢笔、毛笔的单价分别为10元,15元. 点评: 此题次要考查了分式方程的运用,关键是正确理解题意,找出标题中的等量关系,列出方程.   30.(2014•衢州)为了保护环境,某开发区综合管理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相反,每台设备价格及月处理污水量如下表所示: 污水处理设备 A型 B型 价格(万元/台) m m﹣3 月处理污水量(吨/台) 220 180 (1)求m的值; (2)由于受资金,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问有多少种购买?并求出每月最多处理污水量的吨数. 考点: 分式方程的运用;一元不等式的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: (1)根据90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相反,列出m的分式方程,求出m的值即可; (2)设买A型污水处理设备x台,B型则(10﹣x)台,根据题意列出x的一元不等式,求出x的取值范围,进而得出的个数,并求出值. 解答: 解:(1)由90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相反, 即可得:, 解得m=18, 经检验m=18是原方程的解,即m=18; (2)设买A型污水处理设备x台,则B型(10﹣x)台, 根据题意得:18x+15(10﹣x)≤165, 解得x≤5,由于x是整数,则有6种, 当x=0时,10﹣x=10,月处理污水量为1800吨, 当x=1时,10﹣x=9,月处理污水量为220+180×9=1840吨, 当x=2时,10﹣x=8,月处理污水量为220×2+180×8=1880吨, 当x=3时,10﹣x=7,月处理污水量为220×3+180×7=1920吨, 当x=4时,10﹣x=6,月处理污水量为220×4+180×6=1960吨, 当x=5时,10﹣x=5,月处理污水量为220×5+180×5=2000吨, 答:有6种购买,每月最多处理污水量的吨数为2000吨. 点评: 本题考查分式方程的运用和一元不等式的运用,分析题意,找到合适的等量关系是处理成绩的关键,此题难度不大,特别是几种要分析周全.   31.(2014•盘锦)某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具,A商场的单价与B商场的单价之比是5:4,用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个,求这种电动玩具在A商场和B商场的单价. 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 成绩. 分析: 设A商场该种电动玩具的单价是5x元,则B商场的该种电动玩具的单价是4x元.由等量关系:用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个,列出方程. 解答: 解:设A商场该种电动玩具的单价是5x元,则B商场的该种电动玩具的单价是4x元.则 +2=, 解得 x=3, 则4x=12,5x=15. 答:这种电动玩具在A商场和B商场的单价分别是15元、12元. 点评: 本题考查了分式方程的运用.分析题意,找到合适的等量关系是处理成绩的关键.   32.(2014•攀枝花)解方程:. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答: 解:方程的两边同乘(x+1)(x﹣1),得 x(x+1)+1=x2﹣1, 解得x=﹣2. 检验:把x=﹣2代入(x+1)(x﹣1)=3≠0. ∴原方程的解为:x=﹣2. 点评: 本题考查了分式方程的解法,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解. (2)解分式方程一定留意要验根.   33.(2014•内江)某汽车公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相反数量的A款汽车,去年额为100万元,今年额只要90万元. (1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元? (2)为了添加支出,汽车公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司估计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货? (3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中一切的获利相反,a值应是多少?此时,哪种对公司更有利? 考点: 分式方程的运用;一元不等式组的运用.版权一切 专题: 运用题;压轴题. 分析: (1)求单价,总价明显,应根据数量来列等量关系.等量关系为:今年的数量=去年的数量. (2)关系式为:99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105. (3)获利相反,阐明与所设的未知数有关,让未知数x的系数为0即可;多进B款汽车对公司更有利,由于A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,所以要多进B款. 解答: 解:(1)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元.则: , 解得:m=9. 经检验,m=9是原方程的根且符合题意. 答:今年5月份A款汽车每辆售价9万元; (2)设购进A款汽车x辆.则: 99≤7.5x+6(15﹣x)≤105. 解得:6≤x≤10. ∵x的正整数解为6,7,8,9,10, ∴共有5种进货; (3)设总获利为W元,购进A款汽车x辆,则: W=(9﹣7.5)x+(8﹣6﹣a)(15﹣x)=(a﹣0.5)x+30﹣15a. 当a=0.5时,(2)中一切获利相反. 此时,购买A款汽车6辆,B款汽车9辆时对公司更有利. 点评: 本题考查分式方程和一元不等式组的综合运用,找到合适的等量关系及不等关系是处理成绩的关键.   34.(2014•南宁)解方程:﹣=1. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:x(x+2)﹣2=x2﹣4, 去括号得:x2+2x﹣2=x2﹣4, 解得:x=﹣1, 经检验x=﹣1是分式方程的解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定留意要验根.   35.(2014•牡丹江)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本. (1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元? (2)若学校计划购买这两种图书共40本,且投入的不超过1050元,要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量,则共有几种购买? 考点: 分式方程的运用;一元不等式组的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: (1)总费用除以单价即为数量,设乙种图书的单价为x元,则甲种图书的单价为1.5x元,根据两种图书数量之间的关系列方程; (2)设购进甲种图书a本,则购进乙种图书(40﹣a)本,根据“投入的不超过1050元,甲种图书数量不少于乙种图书的数量”列出不等式组处理成绩. 解答: 解:(1)设乙种图书的单价为x元,则甲种图书的单价为1.5x元,由题意得 ﹣=10 解得:x=20 则1.5x=30, 经检验得出:x=20是原方程的根, 答:甲种图书的单价为30元,乙种图书的单价为20元; (2)设购进甲种图书a本,则购进乙种图书(40﹣a)本,根据题意得 解得:20≤a≤25, 所以a=20、21、22、23、24、25,则40﹣a=20、19、18、17、16、15 ∴共有6种. 点评: 此题考查分式方程的运用,一元不等式组的运用,理解题意,抓住标题包含的数量关系处理成绩.   36.(2014•梅州)某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天. (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2? (2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天? 考点: 分式方程的运用;一元不等式的运用.版权一切 专题: 工程成绩. 分析: (1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据在完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天,列出方程,求解即可; (2)设应安排甲队工作y天,根据这次的绿化总费用不超过8万元,列出不等式,求解即可. 解答: 解:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据题意得: ﹣=4, 解得:x=50, 经检验x=50是原方程的解, 则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2), 答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2; (2)设应安排甲队工作y天,根据题意得: 0.4y+×0.25≤8, 解得:y≥10, 答:至少应安排甲队工作10天. 点评: 此题考查了分式方程的运用,关键是分析题意,找到合适的数量关系列出方程和不等式,解分式方程时要留意检验.   37.(2014•娄底)娄底到长沙的距离约为180km,小刘开着小轿车,小张开着大货车,都从娄底去长沙,小刘比小张晚出发1小时,两车同时到达长沙,已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍. (1)求小轿车和大货车的速度各是多少?(列方程解答) (2)当小刘出发时,求小张离长沙还有多远? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: (1)由题意,设大货车速度为xkm/h,则小轿车的速度为1.5x km/h,根据“小刘比小张晚出发1小时,两车同时到达长沙,”列出方程处理成绩; (2)利用(1)中小张开着大货车的速度,即可求得答案. 解答: 解:(1)设大货车速度为xkm/h,则小轿车的速度为1.5x km/h,由题意得 ﹣=1 解得x=60, 则1.5x=90, 答:大货车速度为60km/h,则小轿车的速度为90km/h. (2)180﹣60×1=120km 答:当小刘出发时,小张离长沙还有120km. 点评: 此题考查分式方程的运用,留意标题包含的数量关系,设出未知数,列方程处理成绩.   38.(2014•六盘水)某校选派一部分先生参加“六盘水市马拉松比赛”,要为每位参赛先生购买一顶帽子.商场规定:凡性购买200顶或200顶以上,可按付款;购买200顶以下只能按零售价付款.如果为每位参赛先生购买1顶,那么只能按零售价付款,需用900元;如果多购买45顶,那么可以按付款,异样需用900元.问: (1)参赛先生人数x在什么范围内? (2)若按购买15顶与按零售价购买12顶的款相反,那么参赛先生人数x是多少? 考点: 分式方程的运用;一元不等式组的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: (1)设参赛先生人数有x人,根据每位参赛先生购买1顶,只能按零售价付款,需用900元,如果多购买45顶,那么可以按付款,异样需用900元,列出不等式,求出不等式的解即可; (2)根据参赛先生为x人和按购买15顶与按零售价购买12顶的款相反,列出方程,求出方程的解即可. 解答: 解:(1)设参赛先生人数有x人, 由题意得,x<200且x+45≥200, 解得:155≤x<200; 答:参赛先生人数在155≤x<200范围内; (2)根据题意得: ×12=×15, 解得:x=180, 经检验x=180是原方程的解. 答:参赛先生人数是180人. 点评: 本题考查了分式方程的运用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解,留意检验.   39.(2014•聊城)解分式方程:+=﹣1. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 解分式方程一定留意要验根.分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:﹣(x+2)2+16=4﹣x2, 去括号得:﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2, 解得:x=2, 经检验x=2是增根,分式方程无解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.   40.(2014•乐山)解方程:﹣=1. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:x2﹣3x+3=x2﹣x, 移项合并得:2x=3, 解得:x=, 经检验x=是分式方程的解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定留意要验根.   41.(2014•辽阳)某市一项民生改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成,若单独完成此项工程,甲工程对所用天数是乙工程队的2倍. (1)甲、乙两工程队单独完成此项工程各需求多少天? (2)甲工程队单独做a天后,再由甲、乙两工程队合作 天 (用含a的代数式表示)可完成此项工程.已知甲工程队施工费每天1万元,乙工程队每天施工费2.5万元,求甲工程队要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程,才能使工程费不超过64万元. 考点: 分式方程的运用;一元不等式的运用.版权一切 分析: (1)根据题意总工作量为1,进而表示出两队每天完成的工作情况,进而得出答案; (2)首先表示出甲、乙两工程队合作的天数,进而利用两队施工费用得出不等式求出即可. 解答: 解:(1)设乙工程队单独完成此项工程需求x天, 由题意得:+=, 解得:x=30, 经检验:x=30是原分式方程的解, 2x=60. 答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需求60天,30天; (2)甲工程队单独做a天后,再由甲、乙两工程队合作:(1﹣a×)÷(+)=(天), 由题意可得:1•a+(1+2.5)•≤64, 解得:a≥36, 答:甲工程队要单独施工36天后,再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程,才能使工程费不超过64万元. 故答案为:天. 点评: 此题次要考查了分式方程的运用以及不等式的运用,关键是正确理解题意,找出标题中的等量关系,列出方程.   42.(2014•连云港)解方程:+3=. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:2+3x﹣6=x﹣1, 移项合并得:2x=3, 解得:x=1.5, 经检验x=1.5是分式方程的解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定留意要验根.   43.(2014•嘉兴)解方程:=0. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:x+1﹣3=0, 解得:x=2, 经检验x=2是分式方程的解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.   44.(2014•济宁)济宁市“五城同创”中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成. (1)求乙工程队单独完成这项工作需求多少天? (2)因工期的需求,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均为正整数,且x<46,y<52,求甲、乙两队各做了多少天? 考点: 分式方程的运用;一元不等式组的运用.版权一切 专题: 工程成绩. 分析: (1)设乙工程队单独完成这项工作需求a天,由题意列出分式方程,求出a的值即可; (2)首先根据题意列出x和y的关系式,进而求出x的取值范围,x和y都是正整数,即可求出x和y的值. 解答: 解:(1)设乙工程队单独完成这项工作需求a天,由题意得 +36()=1, 解之得a=80, 经检验a=80是原方程的解. 答:乙工程队单独做需求80天完成; (2)∵甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分用了y天, ∴=1 即y=80﹣x, 又∵x<46,y<52, ∴, 解得42<x<46, ∵x、y均为正整数, ∴x=45,y=50, 答:甲队做了45天,乙队做了50天. 点评: 本题考查分式方程的运用,分析题意,找到合适的等量关系是处理成绩的关键.此题涉及的公式:工作总量=工作效率×工作工夫.   45.(2014•贺州)马小虎的家距离学校1800米,马小虎从家去上学,出发10分钟后,爸爸发现他的数学课本遗忘拿了,立即带上课本去追他,在距离学校200米的地方追上了他,已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍,求马小虎的速度. 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 行程成绩. 分析: 设马小虎的速度为x米/分,则爸爸的速度是2x米/分,根据等量关系:马小虎走1600米的工夫=爸爸走1600米的工夫+10分钟. 解答: 解:设马小虎的速度为x米/分,则爸爸的速度是2x米/分,依题意得 =+10, 解得 x=80. 经检验,x=80是原方程的根. 答:马小虎的速度是80米/分. 点评: 本题考查了分式方程的运用.分析题意,找到合适的等量关系是处理成绩的关键.   46.(2014•哈尔滨)荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半. (1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需求多少元? (2)经商谈,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果荣庆公司需求手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯? 考点: 分式方程的运用;一元不等式的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: (1)设购买该品牌一个手电筒需求x元,则购买一个台灯需求(x+20)元.则根据等量关系:购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半,列出方程; (2)设公司购买台灯的个数为a,则还需求购买手电筒的个数是(2a+8﹣a)个,则根据“该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元”列出不等式. 解答: 解:(1)设购买该品牌一个手电筒需求x元,则购买一个台灯需求(x+20)元. 根据题意 得 =× 解得 x=5 经检验,x=5是原方程的解. 所以 x+20=25. 答:购买一个台灯需求25元,购买一个手电筒需求5元; (2)设公司购买台灯的个数为a,则还需求购买手电筒的个数是(2a+8﹣a) 由题意得 25a+5(2a+8﹣a)≤670 解得 a≤21 ∴荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯. 点评: 本题考查了一元不等式和分式方程的运用.处理成绩的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量(不等量)关系.   47.(2014•贵阳)2014年12月26日,东北真正意义上的条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运转,从贵阳到广州,乘特快列车的行程约为1800km,高铁开通后,高铁列车的行程约为860km,运转工夫比特快列车所用的工夫减少了16h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度. 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: 首先设特快列车的平均速度为xkm/h,则高铁列车的平均速度为2.5xkm/h,根据题意可得等量关系:乘特快列车的行程约为1800km的工夫=高铁列车的行驶约为860km的工夫+16小时,根据等量关系,列出方程,解方程即可. 解答: 解:设特快列车的平均速度为xkm/h,由题意得: =+16, 解得:x=91, 经检验:x=91是分式方程的解. 答:特快列车的平均速度为91km/h. 点评: 此题次要考查了分式方程的运用,关键是正确理解题意,找出标题中的等量关系,列出分式方程,留意要检验.   48.(2014•广州)从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. (1)求普通列车的行驶路程; (2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需工夫比乘坐普通列车所需工夫延长3小时,求高铁的平均速度. 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 行程成绩. 分析: (1)根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍,两数相乘即可得出答案; (2)设普通列车平均速度是x千米/时,根据高铁所需工夫比乘坐普通列车所需工夫延长3小时,列出分式方程,然后求解即可; 解答: 解:(1)根据题意得: 400×1.3=520(千米), 答:普通列车的行驶路程是520千米; (2)设普通列车平均速度是x千米/时,则高铁平均速度是2.5x千米/时,根据题意得: ﹣=3, 解得:x=120, 经检验x=120是原方程的解, 则高铁的平均速度是120×2.5=300(千米/时), 答:高铁的平均速度是300千米/时. 点评: 此题考查了分式方程的运用,关键是分析题意,找到合适的数量关系列出方程,解分式方程时要留意检验.   49.(2014•佛山)解分式方程:=. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题;转化思想. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到a的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:2a+2=﹣a﹣4, 解得:a=﹣2, 经检验,a=﹣2是分式方程的解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定留意要验根.   50.(2014•丹东)某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求,需提早供货,该服装厂决定进步加工速度,实践每天加工的件数是原计划的1.5倍,结果提早10天竣工.原计划每天加工多少件服装? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 工程成绩. 分析: 设原计划每天加工x件衣服,则实践每天加工1.5x件服装,以工夫做为等量关系可列方程求解. 解答: 解:该服装厂原计划每天加工x件服装,则实践每天加工1.5x件服装,根据题意,得 解这个方程得 x=100 经检验,x=100是所列方程的根. 答:该服装厂原计划每天加工100件服装. 点评: 本题考查了分式方程的运用,关键是工夫做为等量关系,根据效率进步了1.5倍,结果提早10天竣工,可列出方程求解.   51.(2014•大连)解方程:=+1. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:6=x+2x+2, 移项合并得:3x=4, 解得:x=, 经检验x=是分式方程的解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定留意要验根.   52.(2014•达州)某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8000元购进一批衬衫,面市后果然供不应求,服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫,所购数量是批购进数量的2倍,但单价贵了8元.商家这种衬衫时每件定价都是100元,剩下10件按8折,很快售完.在这两笔生意中,商家共盈利多少元? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: 设批进货的单价为x元,则第二批进货的单价为(x+8)元,根据第二批进货是批购进数量的2倍,列方程求出x的值,然后求出盈利. 解答: 解:设批进货的单价为x元,则第二批进货的单价为(x+8)元, 由题意得,×2=, 解得:x=80, 经检验;x=80是原分式方程的解,且符合题意, 则次进货100件, 第二次进货的单价为88元,第二次进货200件, 总盈利为:(100﹣80)×100+(100﹣88)×(200﹣10)+10×(100×0.8﹣88)=4200(元). 答:在这两笔生意中,商家共盈利4200元. 点评: 本题考查了分式方程的运用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.   53.(2014•常德)解方程:=. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:x+2=2, 解得:x=0, 经检验:x=0是分式方程的解. ∴该分式方程的解为:x=0. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定留意要验根.   54.(2014•北京)列方程或方程组解运用题: 小马自驾私家车从A地到B地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费. 考点: 分式方程的运用.版权一切 分析: 设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元,则原来的燃油汽车所需的油费为(x+0.54)元,根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,所行的路程相等列出方程处理成绩. 解答: 解:设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元,则原来的燃油汽车所需的油费为(x+0.54)元,由题意得 =, 解得:x=0.18 经检验x=0.18为原方程的解 答:纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元. 点评: 此题考查分式方程的运用,找出标题包含的数量关系,列出方程处理成绩.   55.(2013•资阳)解方程:. 考点: 解分式方程.版权一切 专题: 计算题. 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解. 解答: 解:去分母得:x+2(x﹣2)=x+2, 去括号得:x+2x﹣4=x+2, 解得:x=3, 经检验x=3是分式方程的解. 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定留意要验根.   56.(2013•十堰)甲、乙两名先生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的工夫相反.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字.问:甲、乙两人每分钟各打多少字? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: 设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打(x+5)个字,再由甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的工夫相反,可得出方程,解出即可得出答案. 解答: 解:设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打(x+5)个字, 由题意得,=, 解得:x=45, 经检验:x=45是原方程的解. 答:甲每分钟打50个字,乙每分钟打45个字. 点评: 本题考查了分式方程的运用,解答本题的关键是设出未知数,找到等量关系,根据等量关系建立方程,留意不要遗忘检验.   57.(2013•昆明)某校七年级预备购买一批笔记本奖励先生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本. (1)求打折前每本笔记本的售价是多少元? (2)由于考虑先生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买? 考点: 分式方程的运用;一元不等式组的运用.版权一切 专题: 运用题. 分析: (1)设打折前售价为x元,则打折后售价为0.9x元,表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量,再由打折后购买的数量比打折前多10本,可得出方程,解出即可; (2)设购买笔记本y件,则购买笔袋(90﹣y)件,根据购买总金额不低于360元,且不超过365元,可得出不等式组,解出即可. 解答: 解:(1)设打折前售价为x元,则打折后售价为0.9x元, 由题意得,+10=, 解得:x=4, 经检验得:x=4是原方程的根, 答:打折前每本笔记本的售价为4元. (2)设购买笔记本y件,则购买笔袋(90﹣y)件, 由题意得,360≤4×0.9×y+6×0.9×(90﹣y)≤365, 解得:67≤y≤70, ∵y为正整数, ∴y可取68,69,70, 故有三种购买: 一:购买笔记本68本,购买笔袋22个; 二:购买笔记本69本,购买笔袋21个; 三:购买笔记本70本,购买笔袋20个. 点评: 本题考查了分式方程的运用、一元不等式组的运用,解答此类运用类标题,一定要先细心审题,有时需求读上几遍,找到解题需求的等量关系或不等关系.   58.(2013•德阳)一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一同合做20天恰好完成任务,请问: (1)乙队单独做需求多少天能完成任务? (2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x、y都是整数,且甲队做的工夫不到15天,乙队做的工夫不到70天,那么两队实践各做了多少天? 考点: 分式方程的运用.版权一切 分析: (1)根据题意,甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1. (2)根据 甲完成的工作量+乙完成的工作量=1 得x与y的关系式;根据x、y的取值范围得不等式,求整数解. 解答: 解:(1)设乙队单独做需求m天完成任务. 根据题意得×20+×(30+20)=1. 解得m=100. 经检验m=100是原方程的解. 答:乙队单独做需求100天完成任务. (2)根据题意得 +=1. 整理得 y=100﹣x. ∵y<70,∴100﹣x<70. 解得 x>12. 又∵x<15且为整数, ∴x=13或14. 当x=13时,y不是整数,所以x=13不符合题意,舍去. 当x=14时,y=100﹣35=65. 答:甲队实践做了14天,乙队实践做了65天. 点评: 此题考查分式方程的运用及不定方程求解,综合性强,难度大.   59.(2013•崇左)我市新城区环形路的拓宽改造工程项目,经招标决定由甲、乙两个工程队共同完成这一工程项目.已知乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍;该工程如果由甲队先做6天,剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需求多少天? 考点: 分式方程的运用.版权一切 专题: 工程成绩. 分析: 首先设乙工程队单独完成这项工程需求x天,根据题意可得:整个工程甲干了22天,乙干了16天,利用甲的工作效率×甲的工作工夫+乙的工作效率×乙的工作工夫=总工作量1可列出方程求解即可. 解答: 解:设甲工程队单独完成这项工程需求x天,则乙工程队单独完成这项工程需求2x天,由题意得: =1 解得:x=30, 经检验:x=30是分式方程的解, 2x=60. 答:甲队单独完成这项工程需求30天,乙工程队单独完成这项工所需求60天. 点评: 此题次要考查了分式方程的运用,关键是弄懂题意,表示出甲和乙的工作工夫和工作效率,此题用到的公式是:工作工夫×工作效率=工作量.   60.(2012•天水)Ⅰ.解不等式组并把解集在数轴上表示出来. Ⅱ.解方程x2﹣2x+=8. 考点: 换元法解分式方程;在数轴上表示不等式的解集;解一元不等式组.版权一切 分析: Ⅰ.先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集,再根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的准绳将解集在数轴上表示出来; Ⅱ.采用换元法,首先设x2﹣2x=y,然后解此分式方程求y,再解关于x的一元二次方程.结果需检验. 解答: 解:Ⅰ., 解不等式①,得:x≥﹣1, 解不等式②,得:x<2. 所以原不等式组的解集为﹣1≤x<2. 在数轴上表示如下: Ⅱ.设y=x2﹣2x,则原方程可化为y+=8, 方程的两边都乘以y,约去分母,并整理,得y2﹣8y+7=0. 解这个方程,得y1=1,y2=7. 当y=1时,由x2﹣2x=1,得x=1±; 当y=7时,由x2﹣2x=7,得x=1±2. 经检验,x=1±和x=1±2都是原方程的根. 所以原方程的解为x1=1+,x2=1﹣,x3=1+2,x4=1﹣2. 点评: 本题考查了(1)解一元不等式组及不等式的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示. (2)用换元法解分式方程,解题的关键是要有全体思想,掌握换元的方法,留意结果需检验.   本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    文档贡献者

    穆***丶

    贡献于2022-08-05

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