教学设计
基信息
名称
勾股定理
执教者
广县南阳堡中学贾少敏
课时
1
属教材目录
八年级数学第十七章第三节第课时
教材分析
节课九年制义务教育教科书（冀教版）八年级第十七章特殊三角形第三节第课时容：勾股定理直角三角形条非常重性质中重定理揭示直角三角形三条边间数量关系解决直角三角形相关问题勾股定理发现验证应蕴含着丰富文化价值理占重位学节关重
学情分析
学生前学三角形关知识初步认识等腰三角形等边三角形直角三角形概念学性质基础学勾股定理加深学生图形认识提高学生数形结合应理解
教学目标
知识力目标
历勾股定理探索程发展合情推理力体会数形结合思想
程方法目标
1历测量猜想纳验证等系列程体会数学定理发现程
2体会数形结合特殊般化思想方法
情感态度价值观目标
1感受数学文化激发学热情．
2．探究活动中学生获参加数学活动成功验
教学重难点
重点
勾股定理证明运
难点
面积法等方法证明勾股定理
教学策略 设计说明
整节课问题情境——分析探究——出猜想——实践验证——总结升华线学生亲身体验勾股定理探索验证程．
节学中教师组织目针性引导学生加入学活动中鼓励学生采探索合作交流研讨式学方式培养学生动手动脑动口惯力实现学生体位
教学程
教学环节（注明环节预设时间）
教师活动
学生活动
设计意图
（）创设情境导入新课（三分钟）
[活动1]展示图片1955年希腊发行张邮票纪念勾股定理伟发现
两千年前古希腊毕达哥拉斯学派首先发现勾股定理国外通常称勾股定理毕达哥拉斯定理纪念毕达哥拉斯学派1955年希腊发行枚纪念邮票
国早解勾股定理国家早三千年前周数学家商高提出根直尺折成直角果勾等三股等四弦等五勾三股四弦五记载国古代著名数学著作周髀算中
学生充分感受类数学研究方面取伟成激发学生揭开勾股定理神秘面纱求知欲引出课题
（二）猜想探索
[活动2] 动手画三角形（五分钟）
首先画直角三角形角边分3cm4cm测量斜边少？
画直角边分6cm8cm直角三角形测量斜边少？观察出直角三角形三边间关系？
完成P150起探究
学生讨基础纳：直角三角形中两条直角边方等斜边方
[活动3]证明勾股定理
P151 试着做做（十分钟）
问题1：样表示正方形ABDE面积？种表示方法？
问题2：表示正方形算式间什关系？
引导学生推理证明勾股定理：果直角三角形两直角边分ab斜边aa2+b2c2
[活动4]展示验证勾股定理方案
活动方法：请组利手中卡片设计种方案验证勾股定理展示
1
2
3
4
组1展示：
4全等直角三角形拼成图形正方形面积等4直角三角形面积加中间正方形面积
组2展示：
（三）纳总结描述定理（五分钟）
文字语言：果直角三角形两直角边分ab斜边aa2+b2c2
符号语言：Rt△ABC中
∵∠C90°BCaACbABc
∴
图形语言：
（四）巩固练（十二分钟）
1 完成P152练1题4题
2 直角三角形两直角边分34斜边
3 直角三角形条直角边6斜边10条直角边
（五）堂检测（七分钟）
1意直角三角形两直角边
等 定理
2图示阴影部分正方形正方形面积
12
13
1 Rt△ABC中∠C90°（1）a5b12c (2)b20c25a
4Rt△ABC中∠C90°ac35b8a c
激发学生爱国意识
次活动中教师应重点关注：
（1）学生留出充分时间思考交流鼓励学生胆说出法
（2）学生否准确挖掘出图形中隐含条件计算正形面积
引导学生纳规范语言
巡回指导适时点拨
学生观察 聆听
学生动手画出斜边观察思考
学生观察图形计算组讨交流
学生先独立思考然组交流讨组派代表回答
正方形面积表示：
（1） c2
（2） (ba)2+4×ab
组交流讨出设计方案出合理解释
（3）学生否动参探究活动讨中发表见解倾听意见观点进行质疑中获益．
方面总结勾股定理
初步应知识
创设情境激发学生学热情激发求知欲培养爱国热情
通实际观察计算体会直角三角形三边关系
体会证明重性培养推理力
培养学生合作精神
学生解赵爽弦图激发学生学兴趣爱国热情
培养学生类迁移力探索问题力学生相互欣赏争辩中提高
培养学生数学语言表达力
实现学生理解知识初步运知识提升
巩固勾股定理提高学生勾股定理应力
课堂结
2分钟
1通天探究学收获？
组成员容数学思想方法获取知识途径进行结发言汇报组间互相组表现佳
运勾股定理应注意什问题？
布置作业
1分钟
课第152页题A组第1题（全体做）第2题（115号做）
板书设计
17．3．1勾股定理
测量观察图形
二猜想探索勾股定理
直角三角形中两条直角边方等斜边方
三证明验证勾股定理
果直角三角形两直角边分ab斜边aa2+b2c2
教学反思
勾股定理数学发展中起重作现实世界中着广泛应时勾股定理发现验证应蕴涵着丰富文化价值勾股定理初中教学中重容
节课教学程样设计：
1创设情境激发兴趣
通欣赏1955年希腊发行邮票激发学生学兴趣引入课题
2设计5活动环节证明验证定理
先学生利学具剪拼图形利图形面积关系进行证明
拼图证明难度较组织学生开展组合作学时需老师巡回辅导予学生必帮助
整节课探索知识组讨交流学生通活动出结创新精神实践力发展
认节课存着两方面足：
1 新课标数学教学活动数学活动教学师生间学生间交互动发展程教学节课组验证勾股定理时组交互动足
2 整堂课学生动参证明定理环节数学语言组织欠妥说明设计问题学生引导力度够
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
基信息
名称
勾股定理
执教者
广县南阳堡中学贾少敏
课时
1
属教材目录
八年级数学第十七章第三节第课时
教材分析
节课九年制义务教育教科书（冀教版）八年级第十七章特殊三角形第三节第课时容：勾股定理直角三角形条非常重性质中重定理揭示直角三角形三条边间数量关系解决直角三角形相关问题勾股定理发现验证应蕴含着丰富文化价值理占重位学节关重
学情分析
学生前学三角形关知识初步认识等腰三角形等边三角形直角三角形概念学性质基础学勾股定理加深学生图形认识提高学生数形结合应理解
教学目标
知识力目标
历勾股定理探索程发展合情推理力体会数形结合思想
程方法目标
1历测量猜想纳验证等系列程体会数学定理发现程
2体会数形结合特殊般化思想方法
情感态度价值观目标
1感受数学文化激发学热情．
2．探究活动中学生获参加数学活动成功验
教学重难点
重点
勾股定理证明运
难点
面积法等方法证明勾股定理
教学策略 设计说明
整节课问题情境——分析探究——出猜想——实践验证——总结升华线学生亲身体验勾股定理探索验证程．
节学中教师组织目针性引导学生加入学活动中鼓励学生采探索合作交流研讨式学方式培养学生动手动脑动口惯力实现学生体位
教学程
教学环节（注明环节预设时间）
教师活动
学生活动
设计意图
（）创设情境导入新课（三分钟）
[活动1]展示图片1955年希腊发行张邮票纪念勾股定理伟发现
两千年前古希腊毕达哥拉斯学派首先发现勾股定理国外通常称勾股定理毕达哥拉斯定理纪念毕达哥拉斯学派1955年希腊发行枚纪念邮票
国早解勾股定理国家早三千年前周数学家商高提出根直尺折成直角果勾等三股等四弦等五勾三股四弦五记载国古代著名数学著作周髀算中
学生充分感受类数学研究方面取伟成激发学生揭开勾股定理神秘面纱求知欲引出课题
（二）猜想探索
[活动2] 动手画三角形（五分钟）
首先画直角三角形角边分3cm4cm测量斜边少？
画直角边分6cm8cm直角三角形测量斜边少？观察出直角三角形三边间关系？
完成P150起探究
学生讨基础纳：直角三角形中两条直角边方等斜边方
[活动3]证明勾股定理
P151 试着做做（十分钟）
问题1：样表示正方形ABDE面积？种表示方法？
问题2：表示正方形算式间什关系？
引导学生推理证明勾股定理：果直角三角形两直角边分ab斜边aa2+b2c2
[活动4]展示验证勾股定理方案
活动方法：请组利手中卡片设计种方案验证勾股定理展示
1
2
3
4
组1展示：
4全等直角三角形拼成图形正方形面积等4直角三角形面积加中间正方形面积
组2展示：
（三）纳总结描述定理（五分钟）
文字语言：果直角三角形两直角边分ab斜边aa2+b2c2
符号语言：Rt△ABC中
∵∠C90°BCaACbABc
∴
图形语言：
（四）巩固练（十二分钟）
1 完成P152练1题4题
2 直角三角形两直角边分34斜边
3 直角三角形条直角边6斜边10条直角边
（五）堂检测（七分钟）
1意直角三角形两直角边
等 定理
2图示阴影部分正方形正方形面积
12
13
1 Rt△ABC中∠C90°（1）a5b12c (2)b20c25a
4Rt△ABC中∠C90°ac35b8a c
激发学生爱国意识
次活动中教师应重点关注：
（1）学生留出充分时间思考交流鼓励学生胆说出法
（2）学生否准确挖掘出图形中隐含条件计算正形面积
引导学生纳规范语言
巡回指导适时点拨
学生观察 聆听
学生动手画出斜边观察思考
学生观察图形计算组讨交流
学生先独立思考然组交流讨组派代表回答
正方形面积表示：
（1） c2
（2） (ba)2+4×ab
组交流讨出设计方案出合理解释
（3）学生否动参探究活动讨中发表见解倾听意见观点进行质疑中获益．
方面总结勾股定理
初步应知识
创设情境激发学生学热情激发求知欲培养爱国热情
通实际观察计算体会直角三角形三边关系
体会证明重性培养推理力
培养学生合作精神
学生解赵爽弦图激发学生学兴趣爱国热情
培养学生类迁移力探索问题力学生相互欣赏争辩中提高
培养学生数学语言表达力
实现学生理解知识初步运知识提升
巩固勾股定理提高学生勾股定理应力
课堂结
2分钟
1通天探究学收获？
组成员容数学思想方法获取知识途径进行结发言汇报组间互相组表现佳
运勾股定理应注意什问题？
布置作业
1分钟
课第152页题A组第1题（全体做）第2题（115号做）
板书设计
17．3．1勾股定理
测量观察图形
二猜想探索勾股定理
直角三角形中两条直角边方等斜边方
三证明验证勾股定理
果直角三角形两直角边分ab斜边aa2+b2c2
教学反思
勾股定理数学发展中起重作现实世界中着广泛应时勾股定理发现验证应蕴涵着丰富文化价值勾股定理初中教学中重容
节课教学程样设计：
1创设情境激发兴趣
通欣赏1955年希腊发行邮票激发学生学兴趣引入课题
2设计5活动环节证明验证定理
先学生利学具剪拼图形利图形面积关系进行证明
拼图证明难度较组织学生开展组合作学时需老师巡回辅导予学生必帮助
整节课探索知识组讨交流学生通活动出结创新精神实践力发展
认节课存着两方面足：
1 新课标数学教学活动数学活动教学师生间学生间交互动发展程教学节课组验证勾股定理时组交互动足
2 整堂课学生动参证明定理环节数学语言组织欠妥说明设计问题学生引导力度够
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
