第2章 整式法 22 法公式
1．列式中方差公式( )
A．(x＋y)(y＋x) B．(x＋y)(y－x)
C．(x＋y)(－y－x) D．(－x＋y)(y－x)
2．列式计算正确( )
A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(－ab2)3＝a3b6
C．2a2＋3a2＝5a4 D．(b＋2a)(2a－b)＝4a2－b2
3．xy＝12(x－3y)2＝25(x＋3y)2值( )
A．196 B．169 C156 D．144
4．三角形底边长2a＋1底边高2a－1三角形面积( )
A．4a2－1 B．4a2－4a＋1 C．4a2＋4a＋1 D．2a2－
5．已知(－3a＋m)(4b＋n)＝16b2－9a2mn值分
( )
A．m＝－4bn＝3a B．m＝4bn＝－3a
C．m＝4bn＝3a D．m＝3an＝4b
6．果x2＋mx＋1恰整式方常数m值( )
A．1 B．2 C±1 D．±2
7．图甲中阴影部分长方形变换图乙位置根两图形面积关系关ab恒等式( )
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．a(a－b)＝a2－ab
8．边长acm正方形边长增加6cm新正方形面积增加( )
A．36cm2 B．12acm2 C．(36＋12a)cm2 D．
9．正整数表示两正整数方差称正整数创新数较41＝212－20241创新数．列数中创新数( )
A．16 B．19 C27 D．30
10．(5x＋6y)(ax－by)＝36y2－25x2ab值( )
A．a＝－5b＝－6 B．a＝5b＝6
C．a＝5b＝－6 D．a＝－5b＝6
11．计算：(x＋2)2－(x－1)(x＋1)＝
12．已知x2－y2＝4(x＋y)3(x－y)3＝
13．长方形长宽分ab周长14面积10a2＋b2＝
14．边长分(a＋b)(a－b)两正方形摆放成图示位置阴影部分面积化简结果
15．请杨辉三角(1)观察列等式(2)：
(a＋b)1＝a＋b
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
(2)
根前面式规律(a＋b)5＝
16．现定义运算△意理数aba△b＝a2－ab＋b例：3△5＝32－3×5＋5＝－1算出(x－1)△(2＋x)＝
17．计算列题：
(1)4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)
(2)(3x－2y)(9x2＋4y2)(－2y－3x)
(3)(x＋2y－z)(x－2y－z)－(x＋y－z)2
18 先化简求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b2中a＝－2b＝
19．已知a＋b＝6ab＝2
(1)求a2＋b2值
(2)求(a－b)2值．
20．化简求(a＋3b)2＋(2a＋3b)(2a－3b)＋a(5a－6b)值时亮亮a值错代入结果10莉代入正确a值正确结果10探究发现求代数式值b关俩代入a值少？
21．日历发现中某数满足定规律图2014年12月份日历．
图选择两组四数分组数中相两数相相减例：
7×9－1×15＝ 18×20－12×26＝ 难发现结果 ．
(1)请面三空补充完整
(2)发现选择类似部分规律相请利整式运算规律加证明．
答案：
110 BDBDC DCCDA
11 4x＋5
12 64
13 29
14 4ab
15 a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5
16 －2x＋5
17 (1) 解：原式＝4(a2－2ab＋b2)－(4a2－b2)＝4a2－8ab＋4b2－4a2＋4b2＝－8ab＋8b2
(2) 解：原式＝(－2y＋3x)(－2y－3x)(9x2＋4y2)＝(4y2－9x2)(9x2＋4y2)＝16y4－81x4
(3) 解：原式＝[(x－z)＋2y][(x－z)－2y]－[(x－z)＋y]2＝(x－z)2－4y2－(x－z)2－2(x－z)y－y2＝－5y2－2xy＋2yz
18 解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4aba＝－2b＝时4ab＝4×(－2)×＝－4
19 解：(1)∵a＋b＝6∴(a＋b)2＝36a2＋b2＋2ab＝36∵ab＝2∴a2＋b2＝36－4＝32
(2)(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝32－4＝28
20 解：原式＝a2＋6ab＋9b2＋4a2－9b2＋5a2－6ab＝10a2代入a值结果1010a2＝10a2＝1a＝±1：代入a值0
21 解：(1)484848
(2)设四数围起中间数x四数次x－7x－1x＋1x＋7(x－1)(x＋1)－(x－7)(x＋7)＝48
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1．列式中方差公式( )
A．(x＋y)(y＋x) B．(x＋y)(y－x)
C．(x＋y)(－y－x) D．(－x＋y)(y－x)
2．列式计算正确( )
A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(－ab2)3＝a3b6
C．2a2＋3a2＝5a4 D．(b＋2a)(2a－b)＝4a2－b2
3．xy＝12(x－3y)2＝25(x＋3y)2值( )
A．196 B．169 C156 D．144
4．三角形底边长2a＋1底边高2a－1三角形面积( )
A．4a2－1 B．4a2－4a＋1 C．4a2＋4a＋1 D．2a2－
5．已知(－3a＋m)(4b＋n)＝16b2－9a2mn值分
( )
A．m＝－4bn＝3a B．m＝4bn＝－3a
C．m＝4bn＝3a D．m＝3an＝4b
6．果x2＋mx＋1恰整式方常数m值( )
A．1 B．2 C±1 D．±2
7．图甲中阴影部分长方形变换图乙位置根两图形面积关系关ab恒等式( )
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．a(a－b)＝a2－ab
8．边长acm正方形边长增加6cm新正方形面积增加( )
A．36cm2 B．12acm2 C．(36＋12a)cm2 D．
9．正整数表示两正整数方差称正整数创新数较41＝212－20241创新数．列数中创新数( )
A．16 B．19 C27 D．30
10．(5x＋6y)(ax－by)＝36y2－25x2ab值( )
A．a＝－5b＝－6 B．a＝5b＝6
C．a＝5b＝－6 D．a＝－5b＝6
11．计算：(x＋2)2－(x－1)(x＋1)＝
12．已知x2－y2＝4(x＋y)3(x－y)3＝
13．长方形长宽分ab周长14面积10a2＋b2＝
14．边长分(a＋b)(a－b)两正方形摆放成图示位置阴影部分面积化简结果
15．请杨辉三角(1)观察列等式(2)：
(a＋b)1＝a＋b
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
(2)
根前面式规律(a＋b)5＝
16．现定义运算△意理数aba△b＝a2－ab＋b例：3△5＝32－3×5＋5＝－1算出(x－1)△(2＋x)＝
17．计算列题：
(1)4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)
(2)(3x－2y)(9x2＋4y2)(－2y－3x)
(3)(x＋2y－z)(x－2y－z)－(x＋y－z)2
18 先化简求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b2中a＝－2b＝
19．已知a＋b＝6ab＝2
(1)求a2＋b2值
(2)求(a－b)2值．
20．化简求(a＋3b)2＋(2a＋3b)(2a－3b)＋a(5a－6b)值时亮亮a值错代入结果10莉代入正确a值正确结果10探究发现求代数式值b关俩代入a值少？
21．日历发现中某数满足定规律图2014年12月份日历．
图选择两组四数分组数中相两数相相减例：
7×9－1×15＝ 18×20－12×26＝ 难发现结果 ．
(1)请面三空补充完整
(2)发现选择类似部分规律相请利整式运算规律加证明．
答案：
110 BDBDC DCCDA
11 4x＋5
12 64
13 29
14 4ab
15 a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5
16 －2x＋5
17 (1) 解：原式＝4(a2－2ab＋b2)－(4a2－b2)＝4a2－8ab＋4b2－4a2＋4b2＝－8ab＋8b2
(2) 解：原式＝(－2y＋3x)(－2y－3x)(9x2＋4y2)＝(4y2－9x2)(9x2＋4y2)＝16y4－81x4
(3) 解：原式＝[(x－z)＋2y][(x－z)－2y]－[(x－z)＋y]2＝(x－z)2－4y2－(x－z)2－2(x－z)y－y2＝－5y2－2xy＋2yz
18 解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4aba＝－2b＝时4ab＝4×(－2)×＝－4
19 解：(1)∵a＋b＝6∴(a＋b)2＝36a2＋b2＋2ab＝36∵ab＝2∴a2＋b2＝36－4＝32
(2)(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝32－4＝28
20 解：原式＝a2＋6ab＋9b2＋4a2－9b2＋5a2－6ab＝10a2代入a值结果1010a2＝10a2＝1a＝±1：代入a值0
21 解：(1)484848
(2)设四数围起中间数x四数次x－7x－1x＋1x＋7(x－1)(x＋1)－(x－7)(x＋7)＝48
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