1图已知AB∥CDDA分∠BDC∠A=∠C.
(1)试说明:CE∥AD
(2)∠C=30°求∠B度数.
2已知:图∠A=∠F∠C=∠D.求证:BD∥CE.
3已知:图BC∥EF点C点FADAF=DCBC=EF.求证:△ABC≌△DEF.
4图已知EAB点AD∥BCAD分∠EAC试判定∠B∠C关系说明理.
5图已知△ABC△FED边BCED直线BD=CE点AF直线BE两侧.AB∥EF∠A=∠F.判断ACFD数量关系位置关系说明理.
6已知:图AD∠CAB分线点EBC点GCA延长线EG交AB点F∠AFG=∠G.求证:GE∥AD.
7图△ABC中∠ACB=90°AC=BCAE⊥CDEBD⊥CDDAE=5cmBD=2cm
(1)求证:△AEC≌△CDB
(2)求DE长.
8已知△ABC点DF分线段ACAB两点连接BDCF交点E.
(1)BD⊥ACCF⊥AB图1示试说明∠BAC+∠BEC180°
(2)BD分∠ABCCF分∠ACB图2示试说明时∠BAC∠BEC数量关系
(3)(2)条件∠BAC60°试说明:EFED.
9图点ADCF条直线AD=CFAB=DEBC=EF.
(1)求证:△ABC≌△DEF
(2)∠A=55°∠B=88°求∠F度数.
10图△ABC中AB=ACDEF分三边BE=CDBD=CFGEF中点.
(1)∠A=40°求∠B度数
(2)试说明:DG垂直分EF.
11图直线ABCD相交点O∠AOM=90°.
(1)图1射线OC分∠AOM求∠AOD度数
(2)图2∠BOC=4∠NOB射线OM分∠NOC求∠MON度数.
12图两条射线AM∥BN线段CD两端点CD分射线BNAM∠A=∠BCD=108°.E线段AD点(点AD重合)BD分∠EBC.
(1)求∠ABC度数.
(2)请图中找出∠ABC相等角说明理.
(3)行移动CDAD>CD∠ADB∠AEB度数否着CD位置变化发生变化?变化找出变化规律变求出值.
13图1△ABC中∠BAC=90°AB=AC点A作直线DE满足BD⊥DE点DCE⊥DE点EBC直线DE侧时
(1)求证:DE=BD+CE.
(2)果面条件变BC直线DE异侧时图2问BDDECE间数量关系?写出结证明.
(3)果面条件变BC直线DE异侧时图3问BDDECE间数量关系?写出结证明.
14图1△ABC中∠BAC=90°AB=AC直线MN点AMN∥BC点D直线MN点点A重合.
(1)点E图1中线段AB点DE=DA请判断线段DEDA位置关系说明理
(2)请面AB两题中选题解答.
A:图2(1)条件连接BD点D作DP⊥DB交线段AC点P请判断线段DBDP数量关系说明理
B:图3图1基础改变点D位置连接BD点D作DP⊥DB交线段CA延长线点P请判断线段DBDP数量关系说明理.
选择: .
15乐乐数学组学研究问题请试吧.
点C直线l1点面乐乐等腰直角三角板ABC意放中直角顶点C点C重合点A作直线l2⊥l1垂足点M点B作l3⊥l1垂足点N.
(1)直线l2l3位点C异侧时图1线段BNAMMN间数量关系 (必说明理).
(2)直线l2l3位点C右侧时图2判断线段BNAMMN间数量系说明理
(3)直线l2l3位点C左侧时图3请补全图形直接写出线段BNAMMN间数量关系.
16中射线点射线(点重合)连接点作垂线交延长线点.
(1)图①求度数
(2)图②点射线运动时间样数量关系?请写出结加证明.
(3)图③(2)条件连接设射线交点点射线运动时间样数量关系?请写出结加证明.
17数学课老师学利三角形纸片进行操作活动探究关线段间关系
问题情境:
图1三角形纸片ABC中∠ACB=90°AC=BC点C放直线l点AB位直线l侧点A作AD⊥l点D.
初步探究
(1)图1直线l取点EBE=BC图2猜想线段CEAD数量关系说明理
变式拓展:
(2)颖张三角形纸片MPN继续进行拼图操作中∠MPN=90°MP=NP颖图1基础.三角形纸片MPN顶点P放直线l点MB重合点N作NH⊥l点H.
请面AB两题中选题作答选择 题
A.图3点N点M直线l异侧时探究时线段CPADNH间数量关系说明理.
B.图4点N点M直线l侧点P线段CD中点时探究时线段CDADNH间数量关系说明理.
18阅读列材料完成相应务:
全等四边形
根全等图形定义知:四条边分相等四角分相等两四边形全等.探索三角形全等条件时两三角形中条边相等角相等称条件.智慧组学类探索三角形全等条件方法探索四边形全等条件进行思考:图1四边形ABCD四边形A'B'C'D'中连接角线ACA'C'样两四边形全等问题转化△ABC≌△A'B'C'△ACD≌△A'C'D'问题.先定ABC≌△A'B'C'条件增加2条件△ACD≌△A'C'D'推出两四边形中四条边分相等四角分相等说明两四边形全等.
智慧组思路明图1中四边形ABCD四边形A'B'C'D'先出条件:AB=A'B'∠B=∠B′BC=B'C'.亮基础出AD=A'D'CD=C'D'两条件认满足五条件四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'
(1)请根明亮出条件说明四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'理:
(2)请面AB两题中选题作答选择 题.
A.材料中明条件基础颖出两条件AD=A'D'∠BCD=∠B'C'D'.满足五条件 (填)四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'
B.材料中明条件基础添加两关原四边形条件(求:亮条件)四边形ABCD≌四边形AB'C'D'.添加条件① ② .
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