（1）理解古典概型概率计算公式
（2）会计算机事件含基事件数事件发生概率
基事件
次试验中出现基结果做基事件
基事件特点：
（1）两基事件互斥
（2）事件（事件）表示成基事件
二古典概型概念特点
具特点：①试验中出现基事件限②基事件出现性相等概率模型称古典概率模型简称古典概型
三古典概型概率计算公式
四必记结
（1）古典概型中基事件互斥．
（2）计算古典概型中基事件数事件发生数时易忽视否等．
考 古典概型概率求解
1求古典概型基步骤：
(1)算出基事件数n
(2)求出事件A包含基事件数m
(3)代入公式求出P(A)．
2求解古典概型关键求试验基事件总数事件A包含基事件数需正确列出基事件
基事件表示方法列举法列表法树状图法计数原理法具体应时根需灵活选择
3求较复杂事件古典概型概率问题求事件转化成彼互斥事件者先求立事件概率互斥事件概率加法公式立事件概率公式求出求事件概率
4解决古典概型交汇命题问题时相关知识转化事件列举基事件求出基事件机事件数然利古典概型概率计算公式进行计算
典例1 三位数位十位百位数字次仅时称样数凸数(243)现集合中取出三相数组成三位数三位数凸数概率
A． B．
C． D．
答案B
解析集合中取出三相数
题意知凸数1322311433412433423422438
三位数凸数概率选B．
典例2 某校高高二高三分400350350调査该校学生学情况采分层抽样方法中抽取容量样已知高学中抽取8
(1)求样容量值高二抽取数 学#@
(2)高二抽取学中选出2参加某活动已知高二抽取学中2名女生求少1名女学选中概率
1．甲乙丙丁4中机选出2参加志愿活动甲选中概率
A． B．
C． D．
2．中国农业银行已开始遍布全国江南北农行ATM机安装刷脸取款系统某农行营业点解居民刷脸取款知识解情况制作刷脸取款知识奖问卷2017年度该行客户(年龄[2555])中机抽取100填写调查问卷年龄分成6组频数分布表(中x∶y∶z2∶4∶5)中女客户年龄茎叶图图
年龄岁
[2530)
[3035)
[3540)
[4045)
[4550)
[5055]
频数
5
x
y
z
15
25
(1)求xyz值抽取男客户中机选取1估计年龄恰[4550)概率
(2)年龄[3040)男客户中分层抽样方法抽取6进行满意度调查中选取2做进步调查求选取2年龄均[3540)概率
考二 机模拟估计概率
机模拟估计概率关键相应整数表示试验结果然实际需机数分干组（试验求机抽取三球三数组）明晰求事件特点找符合求数组求解概率
典例3 已知李次靶命中靶心概率40现采机模拟方法估计李三次靶恰两次命中靶心概率先计算器产生09间取整数值机数指定0123表示命中靶心456789表示未命中靶心三机数组代表三次靶结果机模拟产生20组机数
321 421 191 925 271 932 800 478 589 663
531 297 396 021 546 388 230 113 507 965
估计李三次靶恰两次命中概率
A．025 B．030
C．035 D．040
答案B
解析题意知20组机数中表示三次靶恰两次命中靶心421191271932800531
6组机数
求概率030选B．
3．采机模拟方法估计某运动员射击击中目标概率先计算器出09间取整数机数指定0123表示没击中目标456789表示击中目标4机数组代表射击4次结果机模拟产生20组机数
7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根数估计该运动员射击4次少击中3次概率__________．
1．甲乙两三学组ABC参加必须参加仅参加学组两参加组概率
A． B．
C． D．
2．现2正方体3三棱柱4球1圆台中取体该体旋转体概率
A． B．
C． D．
3．12345五数中取两数两数奇数概率
A． B．
C． D．
4．已知某运动员次投篮命中概率40现采机模拟方法估计该运动员三次投篮恰两次命中概率：先计算器产生09间取整数值机数指定1234表示命中567890表示命中三机数组代表三次投篮结果机模拟产生20组机数：
137 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
估计该运动员三次投篮恰两次命中概率
A．040 B．030
C．035 D．025
5．某商场某商品搞活动已知该商品进价3元售价8元天销售第20商品半价出售该商场统计10天种商品销售量图示10天中机抽取天日利润少96元概率
A． B．
C． D．
6．某车间6名工某日加工零件数茎叶图图示中茎十位数叶位数日加工零件数样均值工优秀工该车间6名工中取2名少1名优秀工概率
A． B．
C． D．
7．运行图示程序框图设输出数构成集合集合中取元素函数增函数概率
A． B．
C． D．
8．三种颜色图示两矩形机涂色矩形涂种颜色两矩形颜色相概率___________
9．某单位5名工中安排2名分两出差(安排等)甲乙两中恰巧安排概率___________
10．已知集合A{2357}A中机抽取两元素ab作复数za+bi(i虚数单位)实部虚部复数z复面应点位第象限概率___________
11．某中学调查组解假期期间校学生白天家时间情况全校学生中抽取120统计均天家时间(家时间超4时认具宅属性否认具宅属性)
具宅属性
具宅属性
男生
20
50
女生
10
40
采分层抽样方法具宅属性学生中抽取6样6中机选取3做进步调查选取3中少1名女生概率___________
12．编号10零件测量直径(单位)面数
编号
直径
151
149
149
151
149
151
147
146
153
147
中直径区间零件等品
(1)述10零件中机抽取求零件等品概率
(2)等品零件中机抽取2
(i)零件编号列出抽取结果
(ii)求零件直径相等概率
13．某商场举行奖促销活动顾客购买定金额商品抽奖抽奖方法装2红球A1A2 1白球B甲箱装2红球a1a2 2白球b1b2 乙箱中机摸出1球摸出2球红球中奖否中奖
(1)球标号列出摸出结果
(2)认两箱子中红球白球中奖概率中奖概率认种说法正确请说明理
14．某科研单位积极推进科学创新解决某技术难题程中需组建结构设计系统程序两方面强队相关研究组员分进行结构设计系统程序两项综合考核构成频率分布直方图图示单项综合成绩[90100]评优A结构设计综合成绩[8090)员10
(1)求系统程序综合成绩优A数
(2)两项综合考核中恰2两项综合考核成绩均优A少项成绩优A员中机抽取2进行组队(项目负责)求2两项综合成绩均优A概率
15．某市解高三学生身体综合素质甲乙两学校(两学校高三学生数均365计算)抽取20名学生数作样综合素质分进行统计茎叶图示(十位茎位叶)总分35分(包括35分)需加强训练学生35~75分间需提高训练学生75分(包括75分)运动健
(1)20名学生身体综合素质分估计全校365名高三学生身体状况甲乙两学校中分约少名需加强训练需提高训练高三学生
(2)两学校抽取40名高三学生中综合素质分[6080]学生中机抽取2名求抽取2名高三学生均运动健概率
16．甲乙两台机床时生产种零件质量测试指标划分：指标等100优品等90100合格品90次品现机抽取两台车床生产零件100件进行检测检测结果统计：
测试指标
机床甲
8
12
40
32
8
机床乙
7
18
40
29
6
（1）试分估计甲机床乙机床生产零件优品概率
（2）甲机床生产件零件优品盈利160元合格品盈利100元次品亏损20元假设甲机床某天生产50件零件请估计甲机床该天日利润（单位：元）
（3）甲乙机床生产零件指标零件中采分层抽样方法抽取5件5件中选2件进行质量分析求2件乙机床生产概率
17．中央电视台国家品牌计划栏目组做新源汽车品牌推介利网络台年龄(单位岁)[2060]群进行调查参调查者中机选出600600分新源汽车较关注太关注两类制成表格
年龄
[2030)
[3040)
[4050)
[5060]
性
男性
女性
男性
女性
男性
女性
男性
女性
数
40
10
120
70
160
100
80
20
较关注占例
20
50
60
70
70
80
60
80
(1)填写列联表根列联表判断否犯错误概率超001前提认性新源汽车关注关
较关注
太关注
总计
男性
女性
总计
(2)进步解性消费者新源汽车关注情况采分层抽样方法600中选出6进行访谈6中机选出2名参电视直播节目求中恰名女性参电视直播节目概率
附
P(K2≥k0)
015
010
005
0025
0010
0005
0001
k0
2072
2706
3841
5024
6635
7879
10828
K2中na+b+c+d
1．（2018新课标全国Ⅱ理科）国数学家陈景润哥德巴赫猜想研究中取世界领先成果．哥德巴赫猜想2偶数表示两素数．超30素数中机选取两数等30概率
A． B．
C． D．
2．（2017山东理科）分标张卡片中放回机抽取2次次抽取1张．抽2张卡片数奇偶性概率
A． B．
C． D．
3．（2018江苏）某兴趣组2名男生3名女生现中选2名学生参加活动恰选中2名女生概率 ▲ ．
变式拓展
1．答案B
2．解析(1)频数分布表知x+y+z1004555 学#
x∶y∶z2∶4∶5
x×5510y×5520z×5525
茎叶图知年龄[2530)女客户2年龄[3035)女客户4年龄[3540)女客户8年龄[4045)女客户10年龄[4550)女客户6年龄[5055]女客户10
记事件M选取2年龄均[3540)
事件M包含结果(AB)(AC)(AD)(BC)(BD)(CD)6
P(M)
选取2年龄均[3540)概率
3．答案
解析机数表知20机事件
中该运动员射击4次少击中3次98578636694746988045959774247机事件
估计该运动员射击4次少击中3次概率
考点关
1．答案A
解析甲乙两参加三学组包含基事件
中两参加组包含基事件
求概率选A． 学
4．答案B
解析题意20组模拟数中表示该运动员三次投篮恰两次命中数1371912719328123936数
该运动员三次投篮恰两次命中概率选B．
5．答案A
解析题意日销售量少20时日利润少96元中日销售量20时日利润96元日销售量21时日利润97元
条形统计图出日销售量203天日销售量212天
10天中机抽取天日利润少96元概率
6．答案C
解析题意均数222名优秀工
中取2名15(种)情况
中少1名优秀工情况9(种)
少1名优秀工概率P
7．答案C
解析该程序运行程x3输出输出输出输出输出输出输出y15程序结束
A{301815}
中3元素函数增函数
求概率
10．答案
解析集合A{2357}中机抽取两元素ab
组成复面应点(23)(25)(27)(32)(35)(37)(52)(53)(57)(72)(73)(75)12种
中位第象限点(35)(37)(53)(57)(73)(75)6种
复数z复面应点位第象限概率P填
11．答案
解析记事件M选取3中少1名女生事件选取3男生
采分层抽样方法具宅属性学生中抽取6样中男生4编号分abcd女生2编号分AB．
6中机选取3基事件{abc}{abd}{abA}{abB}{acd}{acA}{acB}{adA}
{adB}{aAB}{bcd}{bcA}{bcB}{bdA}{bdB}{bAB}{cdA}{cdB}{cAB}{dAB}20
事件含基事件分{abc}{abd}{acd}{bcd}4
事件概率P()
事件M概率P(M)1P()1
12．解析(1)数知等品零件6
设10零件中机抽取等品事件
(2) (i)等品零件编号6等品零件机抽取2结果
15种
(ii)等品零件中机抽取2零件直径相等(记事件)结果
6种
学#
13．解析(1)摸出结果{A1a1}{A1a2}{A1b1}{A1b2 }{A2a1}{A2a2}{A2b1}{A2b2 }{Ba1}
14．解析(1)该单位相关研究组员数10÷02540
系统程序综合成绩优A数40×(100025×100015×1000375×10×2)40×00753
(2)结构设计系统程序综合成绩优A3中2两项综合成绩优A2项综合成绩优A
设4甲乙丙丁中甲乙两项综合成绩均优A少项综合成绩优A员中机抽取2进行组队(项目负责)基事件{甲乙}{甲丙}{甲丁}{乙丙}{乙丁} {丙丁}6
设机抽取22两项综合成绩均优A’事件M
事件M包含基事件{甲乙}1
P(M)
15．解析(1)甲乙两学校中抽取20名高三学生身体综合素质分中甲学校15名需
16．解析（1）甲机床优品频率
乙机床优品频率
估计甲乙两机床优品概率分
（2）甲机床生产件零件均利润元
估计甲机床生产件零件利润1144元
甲机床某天生产50件零件利润元
（3）题意知甲机床应抽取乙机床应抽取
记甲机床2零件乙机床3零件
5件中选取2件10种取法
2件乙机床生产3种分
2件乙机床生产概率 学
17．解析(1)题意知600中男性数40+120+160+80400女性数600400200男性
恰名女性参电视直播节目概率
直通高考
1．答案C
解析超30素数235711131719232910
机选取两数种方法
机选取两数等303种方法
求概率选C
名师点睛古典概型中基事件数探求方法： (1)列举法 (2)树状图法：适合较复杂问题中基事件探求基事件序序区题目常采树状图法 (3)列表法：适元素基事件求解问题通列表复杂题目简单化抽象题目具体化 (4)排列组合法：适限制条件较元素数目较题目
2．答案C
名师点睛概率问题考查侧重古典概型立事件概率考查属简单题
3．答案
解析5名学生中抽取2名学生10种方法
中恰选中2名女生方法3种
求概率
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（1）理解古典概型概率计算公式
（2）会计算机事件含基事件数事件发生概率
基事件
次试验中出现基结果做基事件
基事件特点：
（1）两基事件互斥
（2）事件（事件）表示成基事件
二古典概型概念特点
具特点：①试验中出现基事件限②基事件出现性相等概率模型称古典概率模型简称古典概型
三古典概型概率计算公式
四必记结
（1）古典概型中基事件互斥．
（2）计算古典概型中基事件数事件发生数时易忽视否等．
考 古典概型概率求解
1求古典概型基步骤：
(1)算出基事件数n
(2)求出事件A包含基事件数m
(3)代入公式求出P(A)．
2求解古典概型关键求试验基事件总数事件A包含基事件数需正确列出基事件
基事件表示方法列举法列表法树状图法计数原理法具体应时根需灵活选择
3求较复杂事件古典概型概率问题求事件转化成彼互斥事件者先求立事件概率互斥事件概率加法公式立事件概率公式求出求事件概率
4解决古典概型交汇命题问题时相关知识转化事件列举基事件求出基事件机事件数然利古典概型概率计算公式进行计算
典例1 三位数位十位百位数字次仅时称样数凸数(243)现集合中取出三相数组成三位数三位数凸数概率
A． B．
C． D．
答案B
解析集合中取出三相数
题意知凸数1322311433412433423422438
三位数凸数概率选B．
典例2 某校高高二高三分400350350调査该校学生学情况采分层抽样方法中抽取容量样已知高学中抽取8
(1)求样容量值高二抽取数 学#@
(2)高二抽取学中选出2参加某活动已知高二抽取学中2名女生求少1名女学选中概率
1．甲乙丙丁4中机选出2参加志愿活动甲选中概率
A． B．
C． D．
2．中国农业银行已开始遍布全国江南北农行ATM机安装刷脸取款系统某农行营业点解居民刷脸取款知识解情况制作刷脸取款知识奖问卷2017年度该行客户(年龄[2555])中机抽取100填写调查问卷年龄分成6组频数分布表(中x∶y∶z2∶4∶5)中女客户年龄茎叶图图
年龄岁
[2530)
[3035)
[3540)
[4045)
[4550)
[5055]
频数
5
x
y
z
15
25
(1)求xyz值抽取男客户中机选取1估计年龄恰[4550)概率
(2)年龄[3040)男客户中分层抽样方法抽取6进行满意度调查中选取2做进步调查求选取2年龄均[3540)概率
考二 机模拟估计概率
机模拟估计概率关键相应整数表示试验结果然实际需机数分干组（试验求机抽取三球三数组）明晰求事件特点找符合求数组求解概率
典例3 已知李次靶命中靶心概率40现采机模拟方法估计李三次靶恰两次命中靶心概率先计算器产生09间取整数值机数指定0123表示命中靶心456789表示未命中靶心三机数组代表三次靶结果机模拟产生20组机数
321 421 191 925 271 932 800 478 589 663
531 297 396 021 546 388 230 113 507 965
估计李三次靶恰两次命中概率
A．025 B．030
C．035 D．040
答案B
解析题意知20组机数中表示三次靶恰两次命中靶心421191271932800531
6组机数
求概率030选B．
3．采机模拟方法估计某运动员射击击中目标概率先计算器出09间取整数机数指定0123表示没击中目标456789表示击中目标4机数组代表射击4次结果机模拟产生20组机数
7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根数估计该运动员射击4次少击中3次概率__________．
1．甲乙两三学组ABC参加必须参加仅参加学组两参加组概率
A． B．
C． D．
2．现2正方体3三棱柱4球1圆台中取体该体旋转体概率
A． B．
C． D．
3．12345五数中取两数两数奇数概率
A． B．
C． D．
4．已知某运动员次投篮命中概率40现采机模拟方法估计该运动员三次投篮恰两次命中概率：先计算器产生09间取整数值机数指定1234表示命中567890表示命中三机数组代表三次投篮结果机模拟产生20组机数：
137 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
估计该运动员三次投篮恰两次命中概率
A．040 B．030
C．035 D．025
5．某商场某商品搞活动已知该商品进价3元售价8元天销售第20商品半价出售该商场统计10天种商品销售量图示10天中机抽取天日利润少96元概率
A． B．
C． D．
6．某车间6名工某日加工零件数茎叶图图示中茎十位数叶位数日加工零件数样均值工优秀工该车间6名工中取2名少1名优秀工概率
A． B．
C． D．
7．运行图示程序框图设输出数构成集合集合中取元素函数增函数概率
A． B．
C． D．
8．三种颜色图示两矩形机涂色矩形涂种颜色两矩形颜色相概率___________
9．某单位5名工中安排2名分两出差(安排等)甲乙两中恰巧安排概率___________
10．已知集合A{2357}A中机抽取两元素ab作复数za+bi(i虚数单位)实部虚部复数z复面应点位第象限概率___________
11．某中学调查组解假期期间校学生白天家时间情况全校学生中抽取120统计均天家时间(家时间超4时认具宅属性否认具宅属性)
具宅属性
具宅属性
男生
20
50
女生
10
40
采分层抽样方法具宅属性学生中抽取6样6中机选取3做进步调查选取3中少1名女生概率___________
12．编号10零件测量直径(单位)面数
编号
直径
151
149
149
151
149
151
147
146
153
147
中直径区间零件等品
(1)述10零件中机抽取求零件等品概率
(2)等品零件中机抽取2
(i)零件编号列出抽取结果
(ii)求零件直径相等概率
13．某商场举行奖促销活动顾客购买定金额商品抽奖抽奖方法装2红球A1A2 1白球B甲箱装2红球a1a2 2白球b1b2 乙箱中机摸出1球摸出2球红球中奖否中奖
(1)球标号列出摸出结果
(2)认两箱子中红球白球中奖概率中奖概率认种说法正确请说明理
14．某科研单位积极推进科学创新解决某技术难题程中需组建结构设计系统程序两方面强队相关研究组员分进行结构设计系统程序两项综合考核构成频率分布直方图图示单项综合成绩[90100]评优A结构设计综合成绩[8090)员10
(1)求系统程序综合成绩优A数
(2)两项综合考核中恰2两项综合考核成绩均优A少项成绩优A员中机抽取2进行组队(项目负责)求2两项综合成绩均优A概率
15．某市解高三学生身体综合素质甲乙两学校(两学校高三学生数均365计算)抽取20名学生数作样综合素质分进行统计茎叶图示(十位茎位叶)总分35分(包括35分)需加强训练学生35~75分间需提高训练学生75分(包括75分)运动健
(1)20名学生身体综合素质分估计全校365名高三学生身体状况甲乙两学校中分约少名需加强训练需提高训练高三学生
(2)两学校抽取40名高三学生中综合素质分[6080]学生中机抽取2名求抽取2名高三学生均运动健概率
16．甲乙两台机床时生产种零件质量测试指标划分：指标等100优品等90100合格品90次品现机抽取两台车床生产零件100件进行检测检测结果统计：
测试指标
机床甲
8
12
40
32
8
机床乙
7
18
40
29
6
（1）试分估计甲机床乙机床生产零件优品概率
（2）甲机床生产件零件优品盈利160元合格品盈利100元次品亏损20元假设甲机床某天生产50件零件请估计甲机床该天日利润（单位：元）
（3）甲乙机床生产零件指标零件中采分层抽样方法抽取5件5件中选2件进行质量分析求2件乙机床生产概率
17．中央电视台国家品牌计划栏目组做新源汽车品牌推介利网络台年龄(单位岁)[2060]群进行调查参调查者中机选出600600分新源汽车较关注太关注两类制成表格
年龄
[2030)
[3040)
[4050)
[5060]
性
男性
女性
男性
女性
男性
女性
男性
女性
数
40
10
120
70
160
100
80
20
较关注占例
20
50
60
70
70
80
60
80
(1)填写列联表根列联表判断否犯错误概率超001前提认性新源汽车关注关
较关注
太关注
总计
男性
女性
总计
(2)进步解性消费者新源汽车关注情况采分层抽样方法600中选出6进行访谈6中机选出2名参电视直播节目求中恰名女性参电视直播节目概率
附
P(K2≥k0)
015
010
005
0025
0010
0005
0001
k0
2072
2706
3841
5024
6635
7879
10828
K2中na+b+c+d
1．（2018新课标全国Ⅱ理科）国数学家陈景润哥德巴赫猜想研究中取世界领先成果．哥德巴赫猜想2偶数表示两素数．超30素数中机选取两数等30概率
A． B．
C． D．
2．（2017山东理科）分标张卡片中放回机抽取2次次抽取1张．抽2张卡片数奇偶性概率
A． B．
C． D．
3．（2018江苏）某兴趣组2名男生3名女生现中选2名学生参加活动恰选中2名女生概率 ▲ ．
变式拓展
1．答案B
2．解析(1)频数分布表知x+y+z1004555 学#
x∶y∶z2∶4∶5
x×5510y×5520z×5525
茎叶图知年龄[2530)女客户2年龄[3035)女客户4年龄[3540)女客户8年龄[4045)女客户10年龄[4550)女客户6年龄[5055]女客户10
记事件M选取2年龄均[3540)
事件M包含结果(AB)(AC)(AD)(BC)(BD)(CD)6
P(M)
选取2年龄均[3540)概率
3．答案
解析机数表知20机事件
中该运动员射击4次少击中3次98578636694746988045959774247机事件
估计该运动员射击4次少击中3次概率
考点关
1．答案A
解析甲乙两参加三学组包含基事件
中两参加组包含基事件
求概率选A． 学
4．答案B
解析题意20组模拟数中表示该运动员三次投篮恰两次命中数1371912719328123936数
该运动员三次投篮恰两次命中概率选B．
5．答案A
解析题意日销售量少20时日利润少96元中日销售量20时日利润96元日销售量21时日利润97元
条形统计图出日销售量203天日销售量212天
10天中机抽取天日利润少96元概率
6．答案C
解析题意均数222名优秀工
中取2名15(种)情况
中少1名优秀工情况9(种)
少1名优秀工概率P
7．答案C
解析该程序运行程x3输出输出输出输出输出输出输出y15程序结束
A{301815}
中3元素函数增函数
求概率
10．答案
解析集合A{2357}中机抽取两元素ab
组成复面应点(23)(25)(27)(32)(35)(37)(52)(53)(57)(72)(73)(75)12种
中位第象限点(35)(37)(53)(57)(73)(75)6种
复数z复面应点位第象限概率P填
11．答案
解析记事件M选取3中少1名女生事件选取3男生
采分层抽样方法具宅属性学生中抽取6样中男生4编号分abcd女生2编号分AB．
6中机选取3基事件{abc}{abd}{abA}{abB}{acd}{acA}{acB}{adA}
{adB}{aAB}{bcd}{bcA}{bcB}{bdA}{bdB}{bAB}{cdA}{cdB}{cAB}{dAB}20
事件含基事件分{abc}{abd}{acd}{bcd}4
事件概率P()
事件M概率P(M)1P()1
12．解析(1)数知等品零件6
设10零件中机抽取等品事件
(2) (i)等品零件编号6等品零件机抽取2结果
15种
(ii)等品零件中机抽取2零件直径相等(记事件)结果
6种
学#
13．解析(1)摸出结果{A1a1}{A1a2}{A1b1}{A1b2 }{A2a1}{A2a2}{A2b1}{A2b2 }{Ba1}
14．解析(1)该单位相关研究组员数10÷02540
系统程序综合成绩优A数40×(100025×100015×1000375×10×2)40×00753
(2)结构设计系统程序综合成绩优A3中2两项综合成绩优A2项综合成绩优A
设4甲乙丙丁中甲乙两项综合成绩均优A少项综合成绩优A员中机抽取2进行组队(项目负责)基事件{甲乙}{甲丙}{甲丁}{乙丙}{乙丁} {丙丁}6
设机抽取22两项综合成绩均优A’事件M
事件M包含基事件{甲乙}1
P(M)
15．解析(1)甲乙两学校中抽取20名高三学生身体综合素质分中甲学校15名需
16．解析（1）甲机床优品频率
乙机床优品频率
估计甲乙两机床优品概率分
（2）甲机床生产件零件均利润元
估计甲机床生产件零件利润1144元
甲机床某天生产50件零件利润元
（3）题意知甲机床应抽取乙机床应抽取
记甲机床2零件乙机床3零件
5件中选取2件10种取法
2件乙机床生产3种分
2件乙机床生产概率 学
17．解析(1)题意知600中男性数40+120+160+80400女性数600400200男性
恰名女性参电视直播节目概率
直通高考
1．答案C
解析超30素数235711131719232910
机选取两数种方法
机选取两数等303种方法
求概率选C
名师点睛古典概型中基事件数探求方法： (1)列举法 (2)树状图法：适合较复杂问题中基事件探求基事件序序区题目常采树状图法 (3)列表法：适元素基事件求解问题通列表复杂题目简单化抽象题目具体化 (4)排列组合法：适限制条件较元素数目较题目
2．答案C
名师点睛概率问题考查侧重古典概型立事件概率考查属简单题
3．答案
解析5名学生中抽取2名学生10种方法
中恰选中2名女生方法3种
求概率
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