2020年江苏省中考数学绝密预测试卷含答案

 江苏省中考数学绝密预测试卷
注意事项：
1．试卷6页．全卷满分120分．考试时间120分钟．考生答题全部答答题卡答试卷效．
2．请认真核监考教师答题卡粘贴条形码姓名考试证号否相符合姓名准考证号05毫米黑色墨水签字笔填写答题卡试卷．
3．答选择题必须2B铅笔答题卡应答案标号涂黑．需改动请橡皮擦干净选涂答案．答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔写答题卡指定位置位置答题律效．
4．作图必须2B铅笔作答请加黑加粗描写清楚．
选择题（题6题题2分12分．题出四选项中恰项符合题目求请正确选项前字母代号填涂答题卡相应位置）
1．计算结果（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．列理数中－12间（ ▲ ）
A． B． C． D．
3．实数ab数轴应点位置图示列式正确（ ▲ ）


0
（第3题）
(第4题)
B
A
C
D
E
Q
x
P
O
M
y
（第6题）
A． a＞b B． a＞－b C．－a＞b D．－a＜－b




4．图△ABC中DE分ABAC点DEBCS△ADE：S△ABC＝4：9AD：AB＝（ ▲ ）
A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．4∶9
5．元二次方程2x2－3x－5＝0两实数根分+值（ ▲ ）
A． B．－ C．－ D．
6．图面直角坐标系中⊙My轴相切原点O行 x轴直线交⊙MPQ两点点P点Q右方点P坐标（－12）点Q坐标（ ▲ ）
A．（－42） B．（－452） C．（－52） D．（－552）
二填空题（题10题题2分20分．需写出解答程请答案直接填写答题卡相应位置）
7．倒数 ▲ 相反数 ▲ ．
8．分解式： ▲ 计算： ▲ ．
9．2015年3月1日傅家边梅花节南京溧水区举办截止4月1日约53000名游客前欣赏梅花．53000科学计数法表示 ▲ ．
10．式子1+意义x取值范围　 ▲ 　．
11．2015年南京3月份某周7天低气温分 1℃2℃ 3℃2℃ 0℃ 1℃2℃．7天低气温众数 ▲ ℃中位数 ▲ ℃．
12．反例函数图象没交点取值范围　　 ▲ ．
13．圆锥底面直径6母线长5圆锥侧面展开图圆心角 ▲ 度．
14．图直径弦度数 ▲ °．
（第14题）
（第16题）





（第15题）


15．图正六边形ABCDEF边长2cm点P六边形点．点P边距离 ▲ cm．
16．现张边长4cm正方形纸片图距离正方形四顶点2cm处45°角画线正方形纸片分成5部分中间块阴影部分面积 ▲ cm2．
三解答题（题11题88分．请答题卡指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤）
17．（6分）解等式组写出等式组整数解．

18．（6分）化简
19．（8分）图□ABCD中∠ABD分线BE交AD点E∠CDB分线DF交BC点F．
（1）求证：△ABE≌△CDF
（2）AB＝DB求证：四边形DFBE矩形．
A
B
CA
D
E
F
（第19题）







20．（8分）某鞋店ABCD四款运动鞋元旦期间搞买送促销活动求列事件概率：
（1）明确定购买A款运动鞋余三款鞋中机选取款恰选中C款
（2）机选取两款运动鞋恰选中AC两款．




21．（8分）解某校初二学生周网时间两位学生进行抽样调查．丽调查初二电脑爱者中40名学生周网时间杰全校400名初二学生中机抽取40名学生调查周网时间．丽杰整理样数表示．
时间段
（时／周）
丽抽样
数
杰抽样
数
0～1
6
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（组含低值含高值）
（1）认位学抽取样合理？请说明理．
（2）根合理抽取样图中频数分布直方图补画完整
（3）专家建议周网2时(含2时)学应适减少网时间估计该校全体初二学生中少名学应适减少网时间？


22．（8分）图跷跷板AB端B碰面时AB面夹角18°OA＝OB＝3m．
（1）求时端A离面距离（精确01 m）
（2）跷动AB端点A碰面请画出点A运动路线（写出画法保留画图痕迹）求出点A运动路线长．
（参考数：sin18°≈031cos18°≈095tan18°≈032）
A
B
O
（第22题）
18º








23．（8分）图示某工师傅面积15m2矩形钢板裁剪两相邻正方形钢板工作台桌面正方形边长正方形边长1m．求裁剪剩阴影部分面积．








24．（8分）二次函数y＝2x2＋bx＋c图象点（21）（01）．
（1）求该二次函数表达式函数图象顶点坐标称轴
（2）点P）Q）抛物线试判断y1y2．（写出判断理）




25．（8分）图①条笔直公路ABC 三BC 两相距 150 千米甲汽车B乙汽车C时出发公路匀速相行分驶CB 两．甲乙两车A 距离y1y2（千米）行驶时间 x（时）关系图②示．









根图象进行探究：
（1）请图①中标出 A位置作简文字说明
（2）求图②中M点坐标解释该点实际意义．
（3）图②中补全甲车函数图象求y1x函数关系式．



26．（9分）已知Rt△ABC中∠C＝90°AC＝4 BC＝3．AC点O圆心⊙OBC相切点CAC相交点D．
（1）图1⊙OAB相切点E求⊙O半径
A
B
C
O
D
E
图1
（2）图2⊙OAB相交AB边截弦FG＝求⊙O半径．
A
B
C
O
D
F
G








图2















27．（11分）问题提出
边形边两方延长果边延长线旁样边形凸边形行四边形梯形等凸边形．教材中说边形没作特说明般指凸边形．
边形某边两方延长边延长直线旁样边形做凹边形．凹边形会性质呢？
初步认识
图（1）四边形ABCD中延长BCM边ABCD分直线BM两旁四边形ABCD凹四边形．请画凹五边形．（说明）
A
B
C
M
D
（图1）
A
B
C
D
（图2）







性质探究
请完成凹四边形性质证明：
图（2）凹四边形ABCD中求证：∠BCD∠A+∠B+∠D．
类学
A
B
C
D
E
F
G
H
（图3）
（图4）
E
A
B
C
D
F
G
H
前研究凸四边形中点四边形问题图（3）四边形ABCD中EFGH分边ABBCCDDA中点四边形EFGH行四边形．四边形ABCD满足定条件时四边形EFGH矩形菱形正方形．






图（4）凹四边形ABCD中ABADCBCDEFGH分边ABBCCDDA中点请判断四边形EFGH形状证明结．
拓展延伸
A
B
C
D
（图5）
图（5）凹四边形ABCD边求作点P∠BPD∠A+∠B+∠D．
（写作法证明保留作图痕迹）





答案
选择题（题6题题2分计12分．）
1．A 2． C 3．C 4．B 5．D 6．A
二填空题（题10题题2分计20分．）[
7．3 8． 9．53×104 10．x≥1 11．22 12．＞1 13．216 14．65 15．18 16．8．
三解答题（题11题计88分．）
17．解： 解等式①x＞…………………………2分
解等式②x≤6． …………………………4分
原等式组解集＜x≤6．…………………5分
整数解56． …………………………………6分
18．解法1：原式………………2分
……………………………4分
………………………………………………………6分
解法2：原式………………1分
………………2分
…………………………4分
……………………………………………6分
19．证明：（1）□ABCD中AB＝CD∠A＝∠C．………………1分
∵AB∥CD∴∠ABD＝∠CDB．
∵BE分∠ABDDF分∠CDB
∴∠ABE＝∠ABD∠CDF＝∠CDB．
∴∠ABE＝∠CDF．………………………………………3分
△ABE△CDF中
∵∠A＝∠CAB＝CD∠ABE＝∠CDF
∴△ABE≌△CDF． ………………………………………4分
（2）解法1：∵□ABCD中∴AD∥BCAD＝BC
∵△ABE≌△CDF． ∴AE＝CF
∴DE＝BFDE∥BF
∴四边形DFBE行四边形…………………………………………6分
∵AB＝DBBE分∠ABD∴BE⊥AD∠DEB＝90°．………7分
∴四边形DFBE矩形． …………………………………………8分
解法2：∵AB＝DBBE分∠ABD∴BE⊥AD∠DEB＝90°． ………5分
∵AB＝DBAB＝CD∴DB＝CD．
∵DF分∠CDB∴DF⊥BC∠BFD＝90°．……………………6分
□ABCD中∵AD∥BC∴∠EDF＋∠DEB＝180°．
∴∠EDF＝90°． ………………………………………………………7分
∴四边形DFBE矩形． …………………………………………8分
20． （1）选种三款运动鞋等选中款概率…3分
（2）画树状图列表正确……………………………………………………………6分
（部分正确4分）
选中（）（）（）（）（）（）等
选中（）概率 …………………………………………8分
21． （1）丽没全校初二学生中机进行抽查具代表性．……3分
（2）直方图正确． …………………………………………………………………5分
（4）该校全体初二学生中80名学应适减少网时间 …………………8分
22．解：（1）点A作面垂线垂足C．…………………………1分
A
B
O
18º
C
Rt△ABC中∠ABC＝18°
∴AC＝AB·sin∠ABC…………………………2分
＝6·sin18°
≈6×031≈19． ………………………3分
答：端A离面距离约19 m． …………4分
（2）画图正确画法1分…………………………6分
画法：点O圆心OA长半径画弧交面点D端点A运动路线．
端点A运动路线长＝（m）．（公式正确1分）
答：端点A运动路线长 m．……………8分
23．解：设正方形边长xm正方形边长（x1）m ．……1分
根题意：x(2x1)15………………………………………………4分
解：x13x2(合题意舍) ……………………6分
正方形边长（x1）312 ……………………7分
裁剪剩阴影部分面积1522322（m2）
答：裁剪剩阴影部分面积2m2…………………………………8分
24．解：（1）根题意8＋2b＋c＝1c＝1解b＝－4
该二次函数表达式y＝2x2－4x＋1． …………2分
y＝2x2－4x＋1配方y＝2(x－1)2 －1 ………………………3分
该二次函数图象顶点坐标（1－1） ………………4分
称轴点（1－1）行y轴直线 ………………………5分
（：称轴直线x1）
（2）∵4+a2>3+a2>1……………………………………………………………6分
∴PQ称轴右边………………………………………………7分
∵2>0函数图象开口称轴右边yx增增
∴y125．解： ⑴A 位置图示．点A满足AB ∶AC＝2∶3 ……………… 2分


（图致正确1分文字说明1分）
⑵乙车速度150÷2＝75千米时
∴M(120) …………………3分
点 M表示乙车 12时达 A．… 4分
⑶甲车函数图象图示． ………… 6分
时…………7分
时 …………8分
26．解：（1）连接OE
图1
A
B
C
O
D
E
⊙OAB相切点EOE⊥AB……1分
设OE＝xCO＝xAO＝4－x ……………2分
Rt△AOE∽Rt△ABC ………3分
∴解：x＝
∴⊙O半径………………………………4分
（2）点O作OH⊥AB垂足点H……………5分
HFG中点FHFG＝……6分
连接OF设OF＝xOA＝4－x
Rt△AOH∽Rt△ABCOH＝
图2
A
B
C
O
D
F
G
H
Rt△OHF中勾股定理：OF2＝FH2＋OH2
∴x2＝()2＋()2……………8分
解 x1＝ x2＝ (舍)
A
B
C
D
E
（图1）
∴⊙O半径．…………………9分
27．答：初步认识图（图形正确…………………1分
性质探究：延长BC交AD点E
∵∠BCD△CDE外角
∴∠BCD∠CED+∠D……………………………………2分
理∠CED△ABE外角
A
B
C
E
D

（图2）
∴∠CED∠A+∠B ………………………………………3分
∴∠BCD∠A+∠B+∠D…………………………………4分
（说明：连接AC利外角说明）
类学：
证明：四边形EFGH矩形………………………………5分
连接ACBD交EH点M
∵EFGH分边ABBCCDDA中点
（图3）
E
A
B
C
D
F
G
H
M
∴EFHGEF∥HG∥AC
∴四边形EFGH行四边形…………………………6分
∵ABADBCDC∴ACBD垂直分线
∴AM⊥EH………………………………………………7分
已证EF∥AC理证FG∥BD∴∠EFG90°
∴□EFGH矩形 ………………………………………8分
D
（图4）
A
B
C
P1
P2
O
证明二：∵ABADCBCD∴∠ABD∠ADB∠CBD∠CDB
∴∠ABC∠ADC∴△ABC≌△ADC
∴∠BAC∠DAC……………………………………………7分
∵ABADEHABAD中点∴AEAH
∴AM⊥EH∠AME90°∠FEM∠AME90°
∴□EFGH矩形 …………………………………………8分
拓展延伸：
作图正确……………………………………………………10分
两种情况………………………………………………11分



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