高三数学文科
填空题：
1 已知集合    2101 | 0A B x x    AB
2 复数 z 满足 1z i i   实部
3 右图算法流程图输出 S 值

4 函数 21xy 定义域
5 已知组数 1718192021该组数方差
6 某校开设 5 门选修课程中 3 门理科类 2 门文科类某学中选 2 门课程
学该学选文科类选修课程概率
7 已知函数
2
3
1 01()
0
xxfx
xx
   

( (8))ff 
8 函数 3sin(2 ) [0 ]3y x x    取值时变量 x 值
9 等数列 na 中 1 2 3 414 2 a a a a 成等差数列 17aa 
10 已知
cos 2 2cos
 

 tan 2 
11 面直角坐标系 xOy 中双曲线
22
22 1( 0 0)xyC a bab    右顶点 A A 做 轴
垂线 C 条渐线交点 B 2OB a C 离心率
12 已知函数 ( ) lg( 2) f x x互相等实数 ab满足 ()()f a f b 4ab 值

13 面直角坐标系 xOy 中圆 2 2 2 2 2 2 1 0C x ax y ay a      存点 P 点（01）
距离 2实数 a 取值范围
14 ABC 中 3A  点 D 满足 2
3AD AC
uuur uuur
意 x R xAC AB AD AB   
uuur uuur uuur uuur
恒
成立cos ABC


二解答题：
15 ABC 中角 ABC 边分 abc已知 31cos 3aB
（1）
3A  求sinC 值
（2） 2b  求 c 值




16 图四棱锥 P ABCD 中 PA 面 ABCD四边形 ABCD 矩形 AP AD
点 MN分线段 PD AC 中点求证：
（1）MN 面 PBC
（2）PC AM







17 图面直角坐标系 中椭圆
22
22 1( 0)xyC a bab    左右焦点分 12FF
椭圆右顶点 A点 2F 圆 22( 2) 1xy  

（1） 求椭圆 C 标准方程
（2） 点 M 椭圆 C 位第四象限点 N 圆 A 位第象限已知
13
2AM AN
uuuur uuur
求直线 1FM斜率




18 请设计包装盒 ABCD 边长10 2cm 正方形纸片切阴影部分示四
全等等腰三角形虚线折起 ABCD 四点重合图 2 中点 P正形成
正四棱锥形状包装盒（图 2 示）设正四棱锥 PEFGH 底面边长 x （cm）
(1) 求包装盒侧面积 S 75 2cm 求 x 取值范围
(2) 求包装盒容积 3()V cm 试问 应取值求出时包装盒容积














19 已知函数 22()( 2)ln 1( )2
af x ax x x x a R    
（1） 曲线 ()y f x 1x  处切线斜率 2求函数 ()fx单调区间
（2） 函数 ()fx区间（1e）零点求实数 a 取值范围










20 设 m 正整数两项数 数列 nA nB 满足：存正数 L nm 时
nnABL称数列 ()mL接
已知穷数列 na 满足 328 4 1aa穷数列 nb 前 n 项 11nSb
1
1
()1 *2
n n n
nn
S b b nNbb


 
（1） 求数列 通项公式
（2） 求证：意正整数 m数列  2 1na  ( 1)m 接
（3） 定正整数 m(m 5)数列 1
na



 2
nbk （中 kR ） 接求
L 值求出时 k(均 m 表示)（参考数ln 2 069 ）





















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