2020年中考数学模拟试卷
．选择题（10题满分30分题3分）
1．a＝﹣032b＝（﹣3）﹣2c＝（﹣）﹣2d＝（﹣）0（ ）
A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
2．图中中心称图形轴称图形（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．图已知AB∥DE∠ABC＝75°∠CDE＝145°∠BCD值（ ）
A．20° B．30° C．40° D．70°
4．列运算正确（ ）
A．x2+x2＝x4 B． a2•a3＝a5
C．（3x）2 ＝6x2 D．（mn）5÷（mn）＝mn4
5．解方程判方程2x2﹣3x＝3根情况（ ）
A．两相等实数根 B．两相等实数根
C．实数根 D．实数根
6．反例函数y＝图象支位yx增减m取值范围（ ）
A．m＞7 B．m＜7 C．m＝7 D．m≠7
7．⊙O半径13弦AB∥CDAB＝24CD＝10ABCD距离（ ）
A．7 B．17 C．717 D．34
8．图示菱形ABCD中角线ACBD相交点OHAD边中点菱形ABCD周长36OH长等（ ）
A．45 B．5 C．6 D．9
9．图已知直线y1＝k1x+m直线y2＝k2x+n交点P（﹣12）关x等式（k1﹣k2）x＞﹣m+n解（ ）
A．x＞2 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1
10．甲乙两工程队分时开挖两段河渠挖河渠长度y（m）挖掘时间x（h）间关系图示．根图象提供信息：①甲队挖掘30m时3h②挖掘6h时甲队乙队挖10m③乙队挖掘速度总甲队④开挖甲乙两队挖河渠长度相等时x＝4．中定正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（8题满分32分题4分）
11．代数式意义x取值范围 ．
12．项式3a3b﹣27ab3分解式结果 ．
13．已知菱形周长20cm条角线长6cm菱形面积 cm2．
14．图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠A＝56°BC直径⊙O交AB点DE⊙O点＝连接OE．点E作EF⊥OE交AC延长线点F∠F度数 ．
15．两工程队参项筑路工程甲队单独施工1月完成总工程时增加乙队两队工作半月．总工程全部完成设乙队单独施1月完成总工程根题意方程 ．
16．抛物线y＝﹣x2+bx+c部分图象图示关x元二次方程﹣x2+bx+c＝0解 ．
17．果点（m﹣2m）双曲线双曲线 象限．
18．组规律排列式子：﹣﹣…（a≠0）中第10式子 ．
三．解答题（5题满分38分）
19．计算：4sin60°﹣|﹣1|+（﹣1）0+
20．图面直角坐标系中△ABC三顶点分A（﹣1﹣1）B（﹣33）C（﹣41）
（1）画出△ABC关y轴称△A1B1C1写出点B应点B1坐标
（2）画出△ABC绕点A时针旋转90°△AB2C2写出点C应点C2坐标．
21．测量白塔高度ABD处高15米测角仪 CD测塔顶A仰角42°白塔方前进12米测白塔顶端A仰角61°求白塔高度AB．（参考数sin42°≈067tan42°≈090sin61°≈087tan61°≈180结果保留整数）
22．弘扬中华优秀传统文化某校开展典诵读赛活动诵读材料语学中庸（次字母ABC表示三材料）ABC分写3张完全相透明卡片正面背面洗匀放桌面赛时礼先中机抽取张卡片记容放回洗匀智中机抽取张卡片俩抽取容进行诵读赛．
（1）礼诵读语概率 （直接写出答案）
（2）请列表画树状图方法求俩诵读两材料概率．
23．某超市年元旦期间销售ABC三种品牌绿色鸡蛋情况进行统计绘制图示扇形统计图条形统计图．根图中信息解答列问题：
（1）该超市元旦期间销售 绿色鸡蛋A品牌绿色鸡蛋扇形统计图中应扇形圆心角 度
（2）补全条形统计图
（3）果该超市分店元旦期间销售三种品牌绿色鸡蛋1500请估计分店销售B种品牌绿色鸡蛋数？
四．解答题（5题满分50分）
24．图次函数y1＝k1x+b反例函数图象相交AB两点坐标轴交点（﹣60）（06）点B横坐标﹣4．
（1）试确定反例函数解析式
（2）求△AOB面积
（3）直接写出等式解．
25．图O菱形ABCD角线点点O圆心OA长半径⊙OBC相切点M．
（1）求证：CD⊙O相切
（2）菱形ABCD边长2∠ABC＝60°求⊙O半径．
26．某商场种商品进价件30元售价件40元．天销售48件快减少库存商场决定降价促销．
（1）该商品连续两次调相百分率售价降件324元求两次降百分率
（2）调查该商品降价05元天销售4件天想获510元利润件应降价少元？
27．图等边△ABC中BC＝8cm射线AG∥BC点E点A出发射线AG1cms速度运动时点F点B出发射线BC2cms速度运动设运动时间t（s）．
（1）连接EFEFAC边中点D时求证：△ADE≌△CDF
（2）填空：
①t s时AFCE顶点四边形行四边形
②t s时四边形ACFE菱形．
28．已知抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）直线y＝2x+m公点M（10）a＜b．
（1）求ba关系式抛物线顶点D坐标（a代数式表示）
（2）直线抛物线外交点记N求△DMN面积a关系式
（3）a＝﹣1时直线y＝﹣2x抛物线第二象限交点G点GH关原点称现线段GHy轴移t单位（t＞0）线段GH抛物线两公点试求t取值范围．
参考答案试题解析
．选择题（10题满分30分题3分）
1．分析根方运算法负整数指数幂零指数幂分计算较．
解答解：∵a＝﹣032＝﹣009
b＝（﹣3）﹣2＝
c＝（﹣）﹣2＝9
d＝（﹣）0＝1
∴a＜b＜d＜c
选：B．
点评题考查理数较解题关键掌握方运算法负整数指数幂零指数幂．
2．分析根轴称图形中心称图形概念求解．
解答解：第图形中心称图形轴称图形错误
第二图形轴称图形中心称图形错误
第三图形轴称图形中心称图形错误
第四五中心称图形轴称图形正确．
选：B．
点评掌握中心称轴称概念：
轴称关键寻找称轴两边图象折叠重合中心称寻找称中心旋转180度原图重合．
3．分析延长ED交BCF根行线性质求出∠MFC＝∠B＝75°求出∠FDC＝35°根三角形外角性质出∠C＝∠MFC﹣∠MDC代入求出．
解答解：延长ED交BCF图示：
∵AB∥DE∠ABC＝75°
∴∠MFC＝∠B＝75°
∵∠CDE＝145°
∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°
∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°
选：C．
点评题考查三角形外角性质行线性质应解题关键求出∠MFC度数注意：两直线行位角相等．
4．分析根合类项底数幂法法幂方计算判断．
解答解：Ax2+x2＝2x2错误
Ba2•a3＝a5 正确
C（3x）2 ＝9x2错误
D（mn）5÷（mn）＝（mn）4错误
选：B．
点评题考查底数幂法法关键根合类项底数幂法法幂方法解答．
5．分析先方程化般式2x2﹣3x﹣3＝0计算△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣3）＝18+24＞0然根△意义判断方程根情况．
解答解：方程整理2x2﹣3x﹣3＝0
∵△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣3）＝18+24＞0
∴方程两相等实数根．
选：B．
点评题考查元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根判式△＝b2﹣4ac：△＞0方程两相等实数根△＝0方程两相等实数根△＜0方程没实数根．
6．分析根反例函数图象性质：m﹣7＞0求m取值范围．
解答解：∵反例函数y＝图象支位yx增减
∴m﹣7＞0
解m＞7．
选：A．
点评题考查反例函数性质k＞0双曲线两支分位第第三象限象限yx增减．
7．分析先作出图象根勾股定理分求出弦ABCD弦心距OEOF根两弦圆心侧圆心异侧两种情况讨．
解答解：图AE＝AB＝×24＝12
CF＝CD＝×10＝5
OE＝＝＝5
OF＝＝＝12
①两弦圆心侧时距离＝OF﹣OE＝12﹣5＝7
②两弦圆心异侧时距离＝OE+OF＝12+5＝17．
距离717．
选：C．
点评先构造半径弦心距半弦长边长直角三角形利勾股定理求弦心距题注意分两种情况讨．
8．分析先求AB长根三角形中位线定理求OH长．
解答解：∵四边形ABCD菱形周长36
∴AB＝BC＝CD＝AD＝9
∵OBD中点HAD中点
∴OH△ABD中位线
∴OH＝AB＝45
选：A．
点评题考查菱形性质掌握菱形四边相等角线互相垂直分解题关键．
9．分析根图形找出直线l1直线l2方部分x取值范围．
解答解：图形知x＞﹣1时k1x+m＞k2x+n（k1﹣k2）x＞﹣m+n
关x等式（k1﹣k2）x＞﹣m+n解集x＞﹣1．
选：B．
点评题考查次函数元次等式根函数图象方函数值函数图象方函数值利数形结合求解解题关键．
10．分析根函数图象判断题目中题否正确解答题．
解答解：图象
甲队挖掘30m时时间：30÷（60÷6）＝3h①正确
挖掘6h时甲队乙队挖：60﹣50＝10m②正确
前两时乙队挖快2时6时间甲队挖快③错误
设0≤x≤6时甲应函数解析式y＝kx
60＝6kk＝10
0≤x≤6时甲应函数解析式y＝10x
2≤x≤6时乙应函数解析式y＝ax+b
2≤x≤6时乙应函数解析式y＝5x+20
开挖甲乙两队挖河渠长度相等时x＝4④正确
定正确①②④
选：C．
点评题考查次函数应解答题关键明确题意找出求问题需条件利函数思想数形结合思想解答．
二．填空题（8题满分32分题4分）
11．分析直接利分式意义分母零进出答案．
解答解：∵分式意义
∴x取值范围：x+2≠0
解：x≠﹣2．
答案：x≠﹣2．
点评题考查分式意义条件正确握分式定义解题关键．
12．分析先提出公式3ab利方差公式进行式分解．
解答解：原式＝3ab（a2﹣9b2）＝3ab（a+3b）（a﹣3b）．
答案：3ab（a+3b）（a﹣3b）．
点评题考查提公式法公式法进行分解式解决题关键熟记提公式法公式法．
13．分析根菱形性质先求条角线长度运菱形面积等角线积半求解．
解答解：图菱形ABCD中BD＝6．
∵菱形周长20BD＝6
∴AB＝5BO＝3
∴AO＝＝4AC＝8．
∴面积S＝×6×8＝24．
答案 24．
点评题考查菱形性质面积求法难度．
14．分析直接利互余性质结合圆周角定理出∠COE度数利四边形角定理出答案．
解答解：∵∠ACB＝90°∠A＝56°
∴∠ABC＝34°
∵＝
∴2∠ABC＝∠COE＝68°
∵∠OCF＝∠OEF＝90°
∴∠F＝360°﹣90°﹣90°﹣68°＝112°．
答案：112°．
点评题考查圆周角定理四边形角定理正确出∠OCE度数解题关键．
15．分析设乙队单独施1月完成总工程根甲队完成务量+乙队完成务量＝总工程量（单位）出关x分式方程题解．
解答解：设乙队单独施1月完成总工程
根题意： +×+＝1．
答案： +×+＝1．
点评题考查实际问题抽象出分式方程找准等量关系正确列出分式方程解题关键．
16．分析直接观察图象抛物线x轴交1称轴x＝﹣1根抛物线称性求抛物线x轴交点坐标求关x元二次方程﹣x2+bx+c＝0解．
解答解：观察图象知抛物线y＝﹣x2+bx+cx轴交点（10）称轴x＝﹣1
∴抛物线x轴交点坐标（﹣30）
∴元二次方程2x2﹣4x+m＝0解x1＝1x2＝﹣3．
题答案：x1＝1x2＝﹣3．
点评题考查函数观点解元二次方程方法．元二次方程﹣x2+bx+c＝0解实质抛物线y＝﹣x2+bx+cx轴交点横坐标值．
17．分析根反例函数图象点坐标特征：图象点（xy）横坐标积定值kxy＝kk＝﹣2m2＜0根反例函数性质答案．
解答解：∵点（m﹣2m）双曲线（k≠0）
∴m•（﹣2m）＝k
解：k＝﹣2m2
∵﹣2m2＜0
∴双曲线第二四象限．
答案：第二四．
点评题考查反例函数图象点坐标特征反例函数性质关键掌握图象点（xy）横坐标积定值kxy＝k．
18．分析式子符号：第奇数正号．偶数负号分子等序号方分母中a指数：序号3倍减1求解．
解答解：∵＝（﹣1）1+1•
﹣＝（﹣1）2+1•
＝（﹣1）3+1•
…
第10式子（﹣1）10+1•＝．
答案：．
点评题考查式子特征正确理解式子规律解题关键．
三．解答题（5题满分38分）
19．分析特殊锐角三角函数值代入计算绝值零指数幂化简二次根式进步计算．
解答解：原式＝4×﹣1+1+4
＝2+4
＝6．
点评题考查实数运算解题关键掌握特殊锐角三角函数值绝值性质零指数幂二次根式性质．
20．分析（1）分作出点ABC关y轴称点首尾次连接
（2）分作出点BC绕点A时针旋转90°应点首尾次连接．
解答解：（1）图（1）示△A1B1C1求中B1坐标（33）．
（2）图（2）示△AB2C2求C2坐标（12）．
点评题考查作图﹣旋转变换轴称变换解题关键熟练掌握轴称变换旋转变换定义性质出变换应点．
21．分析设AE＝xRt△ACE中表示出CERt△AFE中表示出FEDH＝CF＝12米出关x方程解出出答案．
解答
解：设AE＝x
Rt△ACE中CE＝＝11x
Rt△AFE中FE＝＝055x
题意CF＝CE﹣FE＝11x﹣055x＝12
解：x＝
AB＝AE+BE＝+15≈23米．
答：电视塔高度AB23米．
点评题考查解直角三角形应解答题求学生助仰角构造直角三角形解直角三角形难度般．
22．分析（1）直接利概率公式计算
（2）画树状图展示9种等结果数找出红亮诵读两材料结果数然根概率公式计算．
解答解：（1）红诵读语概率＝
答案．
（2）画树状图：
9种等结果数中红亮诵读两材料结果数6
红亮诵读两材料概率＝＝．
点评题考查列表法树状图法：利列表法树状图法展示等结果n中选出符合事件AB结果数目m然利概率公式计算事件A事件B概率．
23．分析（1）C品牌数量占百分计算机求出鸡蛋总量A品牌百分360°计算求出圆心角度数
（2）求出B品牌鸡蛋数量然条形补全统计图
（3）B品牌占百分1500计算解．
解答解：（1）销售绿色鸡蛋：1200÷50＝2400
A品牌占圆心角：×360°＝60°
答案：240060
（2）B品牌鸡蛋数量：2400﹣400﹣1200＝800
补全统计图图
（3）分店销售B种品牌绿色鸡蛋：×1500＝500．
点评题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
四．解答题（5题满分50分）
24．分析（1）根定系数法求出函数解析式
（2）求△AOB面积求AB两点坐标次函数反例函数解析式组成方程求
（3）观察图象求次函数反例函数区间．
解答解：（1）设次函数解析式y＝kx+b
∵次函数坐标轴交点（﹣60）（06）
∴
∴
∴次函数关系式：y＝x+6
∴B（﹣42）
∴反例函数关系式：
（2）∵点A点B反例函数次函数交点
∴：x+6＝﹣
解：x＝﹣2x＝﹣4
∴A（﹣24）
∴S△AOB＝6×6÷2﹣6×2＝6
（3）观察图象易知解集：﹣4＜x＜﹣2．
点评题考查定系数法求反例函数次函数解析式．题综合性较强注意数形结合思想应．
25．分析（1）连接OM点O作ON⊥CDN．证明OM＝ON解决问题
（2）设半径r．OC＝2﹣rOM＝r利勾股定理构建方程解决问题
解答解：（1）连接OM点O作ON⊥CDN．
∵⊙OBC相切点M
∴OM⊥BCOM⊙O半径
∵AC菱形ABCD角线
∴AC分∠BCD
∵ON⊥CDOM⊥BC
∴ON＝OM＝r
∴CD⊙O相切
（2）∵四边形ABCD菱形
∴AB＝BC
∵∠ABC＝60°
∴△ACB等边三角形
∴AC＝AB＝2
设半径r．OC＝2﹣rOM＝r
∵∠ACB＝60°∠OMC＝90°
∴∠COM＝30°MC＝
Rt△OMC中∠OMC＝90°
∵OM2+CM2＝OC2
∴r2+（）2＝（2﹣r）2
解r＝﹣6+4﹣6﹣4（舍弃）
∴⊙O半径﹣6+4．
点评题考查切线判定菱形性质等知识解题关键熟练掌握基知识学会利参数构建方程解决问题属中考常考题型．
26．分析（1）设次降价百分率x（1﹣x）2两次降价百分率40降324方程衡条件列出方程求解
（2）设天想获510元利润更利减少库存件商品应降价y元销售问题数量关系建立方程求出解．
解答解：（1）设次降价百分率x．
40×（1﹣x）2＝324
x＝10190（190符合题意舍）
答：该商品连续两次调相百分率售价降件324元两次降百分率啊10
（2）设天想获510元利润更利减少库存件商品应降价y元题意
（40﹣30﹣y）（4×+48）＝510
解：y1＝15y2＝25
∵利减少库存
∴y＝25．
答：商场月销售种商品利润达510元更利减少库存件商品应降价25元．
点评题考查元二次方程应关键根题意找等式两边衡条件种价格问题解决价格变化前衡关系列出方程解答．
27．分析（1）题意AD＝CDAGBC行利两直线行错角相等两角相等利AAS证
（2）①分点FC左侧时点FC右侧时分析AE＝CF时ACEF顶点四边形行四边形方程解方程求答案
②四边形ACFE菱形CF＝AC＝AE＝6E速度求出E运动时间．
解答（1）证明：∵AG∥BC
∴∠EAD＝∠DCF∠AED＝∠DFC
∵DAC中点
∴AD＝CD
∵△ADE△CDF中
∴△ADE≌△CDF（AAS）
（2）解：①点FC左侧时根题意：AE＝tcmBF＝2tcm
CF＝BC﹣BF＝6﹣2t（cm）
∵AG∥BC
∴AE＝CF时四边形AECF行四边形
t＝8﹣2t
解：t＝
点FC右侧时根题意：AE＝tcmBF＝2tcm
CF＝BF﹣BC＝2t﹣8（cm）
∵AG∥BC
∴AE＝CF时四边形AEFC行四边形
t＝2t﹣8
解：t＝8
综：t＝8s时ACEF顶点四边形行四边形．
②四边形ACFE菱形CF＝AC＝AE＝8
时时间t＝8÷1＝8（s）
答案：88．
点评题考查行四边形判定菱形判定全等三角形判定性质等边三角形性质解题关键理解题意学会分类讨思想思考问题．
28．分析（1）M点坐标代入抛物线解析式ba关系a表示出抛物线解析式化顶点式求顶点D坐标
（2）点M（10）代入直线解析式先求m值联立直线抛物线解析式消y关x元二次方程求交点N坐标根a＜b判断a＜0确定DMN位置画图1根面积△DMN面积
（3）先根a值确定抛物线解析式画出图2先联立方程组求GH抛物线公点时t值确定线段端点抛物线时t值：线段GH抛物线两公点时t取值范围．
解答解：（1）∵抛物线y＝ax2+ax+b公点M（10）
∴a+a+b＝0b＝﹣2a
∴y＝ax2+ax+b＝ax2+ax﹣2a＝a（x+）2﹣
∴抛物线顶点D坐标（﹣﹣）
（2）∵直线y＝2x+m点M（10）
∴0＝2×1+m解m＝﹣2
∴y＝2x﹣2
ax2+（a﹣2）x﹣2a+2＝0
∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）＝0
解x＝1x＝﹣2
∴N点坐标（﹣2﹣6）
∵a＜ba＜﹣2a
∴a＜0
图1设抛物线称轴交直线点E
∵抛物线称轴x＝﹣＝﹣
∴E（﹣﹣3）
∵M（10）N（﹣2﹣6）
设△DMN面积S
∴S＝S△DEN+S△DEM＝|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|＝
（3）a＝﹣1时
抛物线解析式：y＝﹣x2﹣x+2＝﹣（x+）2+
﹣x2﹣x+2＝﹣2x
解：x1＝2x2＝﹣1
∴G（﹣12）
∵点GH关原点称
∴H（1﹣2）
设直线GH移解析式：y＝﹣2x+t
﹣x2﹣x+2＝﹣2x+t
x2﹣x﹣2+t＝0
△＝1﹣4（t﹣2）＝0
t＝
点H移落抛物线时坐标（10）
（10）代入y＝﹣2x+t
t＝2
∴线段GH抛物线两公点t取值范围2≤t＜．
点评题二次函数综合应涉函数图象交点二次函数性质根判式三角形面积等知识．（1）中M坐标ba关系解题关键（2）中联立两函数解析式关x元二次方程解题关键（3）中求GH抛物线交点两交点分界点解题关键题考查知识点较综合性较强难度较．
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．选择题（10题满分30分题3分）
1．a＝﹣032b＝（﹣3）﹣2c＝（﹣）﹣2d＝（﹣）0（ ）
A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
2．图中中心称图形轴称图形（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．图已知AB∥DE∠ABC＝75°∠CDE＝145°∠BCD值（ ）
A．20° B．30° C．40° D．70°
4．列运算正确（ ）
A．x2+x2＝x4 B． a2•a3＝a5
C．（3x）2 ＝6x2 D．（mn）5÷（mn）＝mn4
5．解方程判方程2x2﹣3x＝3根情况（ ）
A．两相等实数根 B．两相等实数根
C．实数根 D．实数根
6．反例函数y＝图象支位yx增减m取值范围（ ）
A．m＞7 B．m＜7 C．m＝7 D．m≠7
7．⊙O半径13弦AB∥CDAB＝24CD＝10ABCD距离（ ）
A．7 B．17 C．717 D．34
8．图示菱形ABCD中角线ACBD相交点OHAD边中点菱形ABCD周长36OH长等（ ）
A．45 B．5 C．6 D．9
9．图已知直线y1＝k1x+m直线y2＝k2x+n交点P（﹣12）关x等式（k1﹣k2）x＞﹣m+n解（ ）
A．x＞2 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1
10．甲乙两工程队分时开挖两段河渠挖河渠长度y（m）挖掘时间x（h）间关系图示．根图象提供信息：①甲队挖掘30m时3h②挖掘6h时甲队乙队挖10m③乙队挖掘速度总甲队④开挖甲乙两队挖河渠长度相等时x＝4．中定正确（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（8题满分32分题4分）
11．代数式意义x取值范围 ．
12．项式3a3b﹣27ab3分解式结果 ．
13．已知菱形周长20cm条角线长6cm菱形面积 cm2．
14．图Rt△ABC中∠ACB＝90°∠A＝56°BC直径⊙O交AB点DE⊙O点＝连接OE．点E作EF⊥OE交AC延长线点F∠F度数 ．
15．两工程队参项筑路工程甲队单独施工1月完成总工程时增加乙队两队工作半月．总工程全部完成设乙队单独施1月完成总工程根题意方程 ．
16．抛物线y＝﹣x2+bx+c部分图象图示关x元二次方程﹣x2+bx+c＝0解 ．
17．果点（m﹣2m）双曲线双曲线 象限．
18．组规律排列式子：﹣﹣…（a≠0）中第10式子 ．
三．解答题（5题满分38分）
19．计算：4sin60°﹣|﹣1|+（﹣1）0+
20．图面直角坐标系中△ABC三顶点分A（﹣1﹣1）B（﹣33）C（﹣41）
（1）画出△ABC关y轴称△A1B1C1写出点B应点B1坐标
（2）画出△ABC绕点A时针旋转90°△AB2C2写出点C应点C2坐标．
21．测量白塔高度ABD处高15米测角仪 CD测塔顶A仰角42°白塔方前进12米测白塔顶端A仰角61°求白塔高度AB．（参考数sin42°≈067tan42°≈090sin61°≈087tan61°≈180结果保留整数）
22．弘扬中华优秀传统文化某校开展典诵读赛活动诵读材料语学中庸（次字母ABC表示三材料）ABC分写3张完全相透明卡片正面背面洗匀放桌面赛时礼先中机抽取张卡片记容放回洗匀智中机抽取张卡片俩抽取容进行诵读赛．
（1）礼诵读语概率 （直接写出答案）
（2）请列表画树状图方法求俩诵读两材料概率．
23．某超市年元旦期间销售ABC三种品牌绿色鸡蛋情况进行统计绘制图示扇形统计图条形统计图．根图中信息解答列问题：
（1）该超市元旦期间销售 绿色鸡蛋A品牌绿色鸡蛋扇形统计图中应扇形圆心角 度
（2）补全条形统计图
（3）果该超市分店元旦期间销售三种品牌绿色鸡蛋1500请估计分店销售B种品牌绿色鸡蛋数？
四．解答题（5题满分50分）
24．图次函数y1＝k1x+b反例函数图象相交AB两点坐标轴交点（﹣60）（06）点B横坐标﹣4．
（1）试确定反例函数解析式
（2）求△AOB面积
（3）直接写出等式解．
25．图O菱形ABCD角线点点O圆心OA长半径⊙OBC相切点M．
（1）求证：CD⊙O相切
（2）菱形ABCD边长2∠ABC＝60°求⊙O半径．
26．某商场种商品进价件30元售价件40元．天销售48件快减少库存商场决定降价促销．
（1）该商品连续两次调相百分率售价降件324元求两次降百分率
（2）调查该商品降价05元天销售4件天想获510元利润件应降价少元？
27．图等边△ABC中BC＝8cm射线AG∥BC点E点A出发射线AG1cms速度运动时点F点B出发射线BC2cms速度运动设运动时间t（s）．
（1）连接EFEFAC边中点D时求证：△ADE≌△CDF
（2）填空：
①t s时AFCE顶点四边形行四边形
②t s时四边形ACFE菱形．
28．已知抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）直线y＝2x+m公点M（10）a＜b．
（1）求ba关系式抛物线顶点D坐标（a代数式表示）
（2）直线抛物线外交点记N求△DMN面积a关系式
（3）a＝﹣1时直线y＝﹣2x抛物线第二象限交点G点GH关原点称现线段GHy轴移t单位（t＞0）线段GH抛物线两公点试求t取值范围．
参考答案试题解析
．选择题（10题满分30分题3分）
1．分析根方运算法负整数指数幂零指数幂分计算较．
解答解：∵a＝﹣032＝﹣009
b＝（﹣3）﹣2＝
c＝（﹣）﹣2＝9
d＝（﹣）0＝1
∴a＜b＜d＜c
选：B．
点评题考查理数较解题关键掌握方运算法负整数指数幂零指数幂．
2．分析根轴称图形中心称图形概念求解．
解答解：第图形中心称图形轴称图形错误
第二图形轴称图形中心称图形错误
第三图形轴称图形中心称图形错误
第四五中心称图形轴称图形正确．
选：B．
点评掌握中心称轴称概念：
轴称关键寻找称轴两边图象折叠重合中心称寻找称中心旋转180度原图重合．
3．分析延长ED交BCF根行线性质求出∠MFC＝∠B＝75°求出∠FDC＝35°根三角形外角性质出∠C＝∠MFC﹣∠MDC代入求出．
解答解：延长ED交BCF图示：
∵AB∥DE∠ABC＝75°
∴∠MFC＝∠B＝75°
∵∠CDE＝145°
∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°
∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°
选：C．
点评题考查三角形外角性质行线性质应解题关键求出∠MFC度数注意：两直线行位角相等．
4．分析根合类项底数幂法法幂方计算判断．
解答解：Ax2+x2＝2x2错误
Ba2•a3＝a5 正确
C（3x）2 ＝9x2错误
D（mn）5÷（mn）＝（mn）4错误
选：B．
点评题考查底数幂法法关键根合类项底数幂法法幂方法解答．
5．分析先方程化般式2x2﹣3x﹣3＝0计算△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣3）＝18+24＞0然根△意义判断方程根情况．
解答解：方程整理2x2﹣3x﹣3＝0
∵△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣3）＝18+24＞0
∴方程两相等实数根．
选：B．
点评题考查元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根判式△＝b2﹣4ac：△＞0方程两相等实数根△＝0方程两相等实数根△＜0方程没实数根．
6．分析根反例函数图象性质：m﹣7＞0求m取值范围．
解答解：∵反例函数y＝图象支位yx增减
∴m﹣7＞0
解m＞7．
选：A．
点评题考查反例函数性质k＞0双曲线两支分位第第三象限象限yx增减．
7．分析先作出图象根勾股定理分求出弦ABCD弦心距OEOF根两弦圆心侧圆心异侧两种情况讨．
解答解：图AE＝AB＝×24＝12
CF＝CD＝×10＝5
OE＝＝＝5
OF＝＝＝12
①两弦圆心侧时距离＝OF﹣OE＝12﹣5＝7
②两弦圆心异侧时距离＝OE+OF＝12+5＝17．
距离717．
选：C．
点评先构造半径弦心距半弦长边长直角三角形利勾股定理求弦心距题注意分两种情况讨．
8．分析先求AB长根三角形中位线定理求OH长．
解答解：∵四边形ABCD菱形周长36
∴AB＝BC＝CD＝AD＝9
∵OBD中点HAD中点
∴OH△ABD中位线
∴OH＝AB＝45
选：A．
点评题考查菱形性质掌握菱形四边相等角线互相垂直分解题关键．
9．分析根图形找出直线l1直线l2方部分x取值范围．
解答解：图形知x＞﹣1时k1x+m＞k2x+n（k1﹣k2）x＞﹣m+n
关x等式（k1﹣k2）x＞﹣m+n解集x＞﹣1．
选：B．
点评题考查次函数元次等式根函数图象方函数值函数图象方函数值利数形结合求解解题关键．
10．分析根函数图象判断题目中题否正确解答题．
解答解：图象
甲队挖掘30m时时间：30÷（60÷6）＝3h①正确
挖掘6h时甲队乙队挖：60﹣50＝10m②正确
前两时乙队挖快2时6时间甲队挖快③错误
设0≤x≤6时甲应函数解析式y＝kx
60＝6kk＝10
0≤x≤6时甲应函数解析式y＝10x
2≤x≤6时乙应函数解析式y＝ax+b
2≤x≤6时乙应函数解析式y＝5x+20
开挖甲乙两队挖河渠长度相等时x＝4④正确
定正确①②④
选：C．
点评题考查次函数应解答题关键明确题意找出求问题需条件利函数思想数形结合思想解答．
二．填空题（8题满分32分题4分）
11．分析直接利分式意义分母零进出答案．
解答解：∵分式意义
∴x取值范围：x+2≠0
解：x≠﹣2．
答案：x≠﹣2．
点评题考查分式意义条件正确握分式定义解题关键．
12．分析先提出公式3ab利方差公式进行式分解．
解答解：原式＝3ab（a2﹣9b2）＝3ab（a+3b）（a﹣3b）．
答案：3ab（a+3b）（a﹣3b）．
点评题考查提公式法公式法进行分解式解决题关键熟记提公式法公式法．
13．分析根菱形性质先求条角线长度运菱形面积等角线积半求解．
解答解：图菱形ABCD中BD＝6．
∵菱形周长20BD＝6
∴AB＝5BO＝3
∴AO＝＝4AC＝8．
∴面积S＝×6×8＝24．
答案 24．
点评题考查菱形性质面积求法难度．
14．分析直接利互余性质结合圆周角定理出∠COE度数利四边形角定理出答案．
解答解：∵∠ACB＝90°∠A＝56°
∴∠ABC＝34°
∵＝
∴2∠ABC＝∠COE＝68°
∵∠OCF＝∠OEF＝90°
∴∠F＝360°﹣90°﹣90°﹣68°＝112°．
答案：112°．
点评题考查圆周角定理四边形角定理正确出∠OCE度数解题关键．
15．分析设乙队单独施1月完成总工程根甲队完成务量+乙队完成务量＝总工程量（单位）出关x分式方程题解．
解答解：设乙队单独施1月完成总工程
根题意： +×+＝1．
答案： +×+＝1．
点评题考查实际问题抽象出分式方程找准等量关系正确列出分式方程解题关键．
16．分析直接观察图象抛物线x轴交1称轴x＝﹣1根抛物线称性求抛物线x轴交点坐标求关x元二次方程﹣x2+bx+c＝0解．
解答解：观察图象知抛物线y＝﹣x2+bx+cx轴交点（10）称轴x＝﹣1
∴抛物线x轴交点坐标（﹣30）
∴元二次方程2x2﹣4x+m＝0解x1＝1x2＝﹣3．
题答案：x1＝1x2＝﹣3．
点评题考查函数观点解元二次方程方法．元二次方程﹣x2+bx+c＝0解实质抛物线y＝﹣x2+bx+cx轴交点横坐标值．
17．分析根反例函数图象点坐标特征：图象点（xy）横坐标积定值kxy＝kk＝﹣2m2＜0根反例函数性质答案．
解答解：∵点（m﹣2m）双曲线（k≠0）
∴m•（﹣2m）＝k
解：k＝﹣2m2
∵﹣2m2＜0
∴双曲线第二四象限．
答案：第二四．
点评题考查反例函数图象点坐标特征反例函数性质关键掌握图象点（xy）横坐标积定值kxy＝k．
18．分析式子符号：第奇数正号．偶数负号分子等序号方分母中a指数：序号3倍减1求解．
解答解：∵＝（﹣1）1+1•
﹣＝（﹣1）2+1•
＝（﹣1）3+1•
…
第10式子（﹣1）10+1•＝．
答案：．
点评题考查式子特征正确理解式子规律解题关键．
三．解答题（5题满分38分）
19．分析特殊锐角三角函数值代入计算绝值零指数幂化简二次根式进步计算．
解答解：原式＝4×﹣1+1+4
＝2+4
＝6．
点评题考查实数运算解题关键掌握特殊锐角三角函数值绝值性质零指数幂二次根式性质．
20．分析（1）分作出点ABC关y轴称点首尾次连接
（2）分作出点BC绕点A时针旋转90°应点首尾次连接．
解答解：（1）图（1）示△A1B1C1求中B1坐标（33）．
（2）图（2）示△AB2C2求C2坐标（12）．
点评题考查作图﹣旋转变换轴称变换解题关键熟练掌握轴称变换旋转变换定义性质出变换应点．
21．分析设AE＝xRt△ACE中表示出CERt△AFE中表示出FEDH＝CF＝12米出关x方程解出出答案．
解答
解：设AE＝x
Rt△ACE中CE＝＝11x
Rt△AFE中FE＝＝055x
题意CF＝CE﹣FE＝11x﹣055x＝12
解：x＝
AB＝AE+BE＝+15≈23米．
答：电视塔高度AB23米．
点评题考查解直角三角形应解答题求学生助仰角构造直角三角形解直角三角形难度般．
22．分析（1）直接利概率公式计算
（2）画树状图展示9种等结果数找出红亮诵读两材料结果数然根概率公式计算．
解答解：（1）红诵读语概率＝
答案．
（2）画树状图：
9种等结果数中红亮诵读两材料结果数6
红亮诵读两材料概率＝＝．
点评题考查列表法树状图法：利列表法树状图法展示等结果n中选出符合事件AB结果数目m然利概率公式计算事件A事件B概率．
23．分析（1）C品牌数量占百分计算机求出鸡蛋总量A品牌百分360°计算求出圆心角度数
（2）求出B品牌鸡蛋数量然条形补全统计图
（3）B品牌占百分1500计算解．
解答解：（1）销售绿色鸡蛋：1200÷50＝2400
A品牌占圆心角：×360°＝60°
答案：240060
（2）B品牌鸡蛋数量：2400﹣400﹣1200＝800
补全统计图图
（3）分店销售B种品牌绿色鸡蛋：×1500＝500．
点评题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键．条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
四．解答题（5题满分50分）
24．分析（1）根定系数法求出函数解析式
（2）求△AOB面积求AB两点坐标次函数反例函数解析式组成方程求
（3）观察图象求次函数反例函数区间．
解答解：（1）设次函数解析式y＝kx+b
∵次函数坐标轴交点（﹣60）（06）
∴
∴
∴次函数关系式：y＝x+6
∴B（﹣42）
∴反例函数关系式：
（2）∵点A点B反例函数次函数交点
∴：x+6＝﹣
解：x＝﹣2x＝﹣4
∴A（﹣24）
∴S△AOB＝6×6÷2﹣6×2＝6
（3）观察图象易知解集：﹣4＜x＜﹣2．
点评题考查定系数法求反例函数次函数解析式．题综合性较强注意数形结合思想应．
25．分析（1）连接OM点O作ON⊥CDN．证明OM＝ON解决问题
（2）设半径r．OC＝2﹣rOM＝r利勾股定理构建方程解决问题
解答解：（1）连接OM点O作ON⊥CDN．
∵⊙OBC相切点M
∴OM⊥BCOM⊙O半径
∵AC菱形ABCD角线
∴AC分∠BCD
∵ON⊥CDOM⊥BC
∴ON＝OM＝r
∴CD⊙O相切
（2）∵四边形ABCD菱形
∴AB＝BC
∵∠ABC＝60°
∴△ACB等边三角形
∴AC＝AB＝2
设半径r．OC＝2﹣rOM＝r
∵∠ACB＝60°∠OMC＝90°
∴∠COM＝30°MC＝
Rt△OMC中∠OMC＝90°
∵OM2+CM2＝OC2
∴r2+（）2＝（2﹣r）2
解r＝﹣6+4﹣6﹣4（舍弃）
∴⊙O半径﹣6+4．
点评题考查切线判定菱形性质等知识解题关键熟练掌握基知识学会利参数构建方程解决问题属中考常考题型．
26．分析（1）设次降价百分率x（1﹣x）2两次降价百分率40降324方程衡条件列出方程求解
（2）设天想获510元利润更利减少库存件商品应降价y元销售问题数量关系建立方程求出解．
解答解：（1）设次降价百分率x．
40×（1﹣x）2＝324
x＝10190（190符合题意舍）
答：该商品连续两次调相百分率售价降件324元两次降百分率啊10
（2）设天想获510元利润更利减少库存件商品应降价y元题意
（40﹣30﹣y）（4×+48）＝510
解：y1＝15y2＝25
∵利减少库存
∴y＝25．
答：商场月销售种商品利润达510元更利减少库存件商品应降价25元．
点评题考查元二次方程应关键根题意找等式两边衡条件种价格问题解决价格变化前衡关系列出方程解答．
27．分析（1）题意AD＝CDAGBC行利两直线行错角相等两角相等利AAS证
（2）①分点FC左侧时点FC右侧时分析AE＝CF时ACEF顶点四边形行四边形方程解方程求答案
②四边形ACFE菱形CF＝AC＝AE＝6E速度求出E运动时间．
解答（1）证明：∵AG∥BC
∴∠EAD＝∠DCF∠AED＝∠DFC
∵DAC中点
∴AD＝CD
∵△ADE△CDF中
∴△ADE≌△CDF（AAS）
（2）解：①点FC左侧时根题意：AE＝tcmBF＝2tcm
CF＝BC﹣BF＝6﹣2t（cm）
∵AG∥BC
∴AE＝CF时四边形AECF行四边形
t＝8﹣2t
解：t＝
点FC右侧时根题意：AE＝tcmBF＝2tcm
CF＝BF﹣BC＝2t﹣8（cm）
∵AG∥BC
∴AE＝CF时四边形AEFC行四边形
t＝2t﹣8
解：t＝8
综：t＝8s时ACEF顶点四边形行四边形．
②四边形ACFE菱形CF＝AC＝AE＝8
时时间t＝8÷1＝8（s）
答案：88．
点评题考查行四边形判定菱形判定全等三角形判定性质等边三角形性质解题关键理解题意学会分类讨思想思考问题．
28．分析（1）M点坐标代入抛物线解析式ba关系a表示出抛物线解析式化顶点式求顶点D坐标
（2）点M（10）代入直线解析式先求m值联立直线抛物线解析式消y关x元二次方程求交点N坐标根a＜b判断a＜0确定DMN位置画图1根面积△DMN面积
（3）先根a值确定抛物线解析式画出图2先联立方程组求GH抛物线公点时t值确定线段端点抛物线时t值：线段GH抛物线两公点时t取值范围．
解答解：（1）∵抛物线y＝ax2+ax+b公点M（10）
∴a+a+b＝0b＝﹣2a
∴y＝ax2+ax+b＝ax2+ax﹣2a＝a（x+）2﹣
∴抛物线顶点D坐标（﹣﹣）
（2）∵直线y＝2x+m点M（10）
∴0＝2×1+m解m＝﹣2
∴y＝2x﹣2
ax2+（a﹣2）x﹣2a+2＝0
∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）＝0
解x＝1x＝﹣2
∴N点坐标（﹣2﹣6）
∵a＜ba＜﹣2a
∴a＜0
图1设抛物线称轴交直线点E
∵抛物线称轴x＝﹣＝﹣
∴E（﹣﹣3）
∵M（10）N（﹣2﹣6）
设△DMN面积S
∴S＝S△DEN+S△DEM＝|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|＝
（3）a＝﹣1时
抛物线解析式：y＝﹣x2﹣x+2＝﹣（x+）2+
﹣x2﹣x+2＝﹣2x
解：x1＝2x2＝﹣1
∴G（﹣12）
∵点GH关原点称
∴H（1﹣2）
设直线GH移解析式：y＝﹣2x+t
﹣x2﹣x+2＝﹣2x+t
x2﹣x﹣2+t＝0
△＝1﹣4（t﹣2）＝0
t＝
点H移落抛物线时坐标（10）
（10）代入y＝﹣2x+t
t＝2
∴线段GH抛物线两公点t取值范围2≤t＜．
点评题二次函数综合应涉函数图象交点二次函数性质根判式三角形面积等知识．（1）中M坐标ba关系解题关键（2）中联立两函数解析式关x元二次方程解题关键（3）中求GH抛物线交点两交点分界点解题关键题考查知识点较综合性较强难度较．
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