高中数学概念总结
函数
1 集合A中n元素集合A子集数非空真子集数
二次函数图象称轴方程顶点坐标定系数法求二次函数解析式时解析式设法三种形式 （顶点式）
2 幂函数 n正奇数m正偶数m
3 函数致图象
图象知函数值域单调递增区间单调递减区间
二 等式
1n正奇数推出？ （ ）
n正偶数呢？ （均非负数时）
2等式相减相 （）
相加？ （ ）
相？ （条件）
3两正数均值等式：
三正数均值等式：
n正数均值等式：
4两正数调均数均数算术均数均方根间关系
4 双等式：
左边时取等号右边时取等号
三 数列
1等差数列通项公式前n项公式：
2等数列通项公式
前n项公式：
3等数列公q满足<1时S般果穷数列前n项极限存极限称数列项（项）S表示S
4mnpq∈N：数列等差数列时数列等数列时
5 等差数列中Sn10S2n30S3n60
6等数列中Sn10S2n30S3n70
四 排列组合二项式定理
1 加法原理法原理适什情形？什特点？
加法分类类类独立法分步步步相关
2排列数公式：
排列数组合数关系：
组合数公式：
组合数性质： +
3 二项式定理： 二项展开式通项公式：
五 解析
1 沙尔公式：
2 数轴两点间距离公式：
3 直角坐标面两点间距离公式：
4 点P分线段成定λλ
5 点点P分线段成定λ：λ
△ABC重心G坐标
6求直线斜率定义式k两点式k
7直线方程种形式：
点斜式： 斜截式：
两点式： 截距式：
般式：
两条直线交点直线系方程：
8 直线直线直线角θ满足：
直线夹角θ满足：
直线直线直线角θ满足：
直线夹角θ满足：
9 点直线距离：
10两条行直线距离
11圆标准方程：
圆般方程：
中半径圆心坐标
思考：方程时表示样图形？
12线段AB直径圆方程
两圆
交点圆系方程：
直线圆交点圆系方程：
13圆切点切线方程
般曲线切点切线方程：例抛物线点切点切线方程：：
注意：结做选择题者填空题做解答题求切线方程常规程做
14研究圆直线位置关系常方法两种：
①判式法：Δ>00<0等价直线圆相交相切相离
②考查圆心直线距离半径关系：距离半径等半径半径等价直线圆相离相切相交
15抛物线标准方程四种形式：
16抛物线焦点坐标：准线方程：
点抛物线点该点抛物线焦点距离（称焦半径）：该抛物线焦点垂直抛物线称轴弦（称通径）长：
17椭圆标准方程两种形式：
18椭圆焦点坐标准线方程离心率通径长中
19点椭圆点左右焦点点P焦半径长
20双曲线标准方程两种形式：
21双曲线焦点坐标准线方程离心率通径长渐线方程中
22双曲线渐线双曲线系方程双曲线焦点双曲线系方程
23直线圆锥曲线交两点A(x1y1)B(x2y2)弦长
直线圆锥曲线交两点A(x1y1)B(x2y2)弦长
24圆锥曲线焦参数p意义焦点准线距离椭圆双曲线：
25移坐标轴新坐标系原点原坐标系坐标（hk）点P原坐标系坐标新坐标系坐标
六 立体
1体积公式：
柱体：圆柱体：
斜棱柱体积：（中直截面面积侧棱长）
锥体：圆锥体：
台体： 圆台体：
球体：
4 侧面积：
直棱柱侧面积：斜棱柱侧面积：
正棱锥侧面积：正棱台侧面积：
圆柱侧面积：圆锥侧面积：
圆台侧面积：球表面积：
5基公式：
弧长公式：（圆心角弧度数>0）
扇形面积公式：
圆锥侧面展开图（扇形）圆心角公式：
圆台侧面展开图（扇环）圆心角公式：
圆锥顶点截面面积（圆锥母线长轴截面顶角θ）：
十例性质
1例基性质：
2反定理：
3更定理：
5 合定理
6 分定理：
7 合分定理：
8 分合定理：
9 等定理：
十二复合二次根式化简
完全方数时形根式述公式化简较方便
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函数
1 集合A中n元素集合A子集数非空真子集数
二次函数图象称轴方程顶点坐标定系数法求二次函数解析式时解析式设法三种形式 （顶点式）
2 幂函数 n正奇数m正偶数m
3 函数致图象
图象知函数值域单调递增区间单调递减区间
二 等式
1n正奇数推出？ （ ）
n正偶数呢？ （均非负数时）
2等式相减相 （）
相加？ （ ）
相？ （条件）
3两正数均值等式：
三正数均值等式：
n正数均值等式：
4两正数调均数均数算术均数均方根间关系
4 双等式：
左边时取等号右边时取等号
三 数列
1等差数列通项公式前n项公式：
2等数列通项公式
前n项公式：
3等数列公q满足<1时S般果穷数列前n项极限存极限称数列项（项）S表示S
4mnpq∈N：数列等差数列时数列等数列时
5 等差数列中Sn10S2n30S3n60
6等数列中Sn10S2n30S3n70
四 排列组合二项式定理
1 加法原理法原理适什情形？什特点？
加法分类类类独立法分步步步相关
2排列数公式：
排列数组合数关系：
组合数公式：
组合数性质： +
3 二项式定理： 二项展开式通项公式：
五 解析
1 沙尔公式：
2 数轴两点间距离公式：
3 直角坐标面两点间距离公式：
4 点P分线段成定λλ
5 点点P分线段成定λ：λ
△ABC重心G坐标
6求直线斜率定义式k两点式k
7直线方程种形式：
点斜式： 斜截式：
两点式： 截距式：
般式：
两条直线交点直线系方程：
8 直线直线直线角θ满足：
直线夹角θ满足：
直线直线直线角θ满足：
直线夹角θ满足：
9 点直线距离：
10两条行直线距离
11圆标准方程：
圆般方程：
中半径圆心坐标
思考：方程时表示样图形？
12线段AB直径圆方程
两圆
交点圆系方程：
直线圆交点圆系方程：
13圆切点切线方程
般曲线切点切线方程：例抛物线点切点切线方程：：
注意：结做选择题者填空题做解答题求切线方程常规程做
14研究圆直线位置关系常方法两种：
①判式法：Δ>00<0等价直线圆相交相切相离
②考查圆心直线距离半径关系：距离半径等半径半径等价直线圆相离相切相交
15抛物线标准方程四种形式：
16抛物线焦点坐标：准线方程：
点抛物线点该点抛物线焦点距离（称焦半径）：该抛物线焦点垂直抛物线称轴弦（称通径）长：
17椭圆标准方程两种形式：
18椭圆焦点坐标准线方程离心率通径长中
19点椭圆点左右焦点点P焦半径长
20双曲线标准方程两种形式：
21双曲线焦点坐标准线方程离心率通径长渐线方程中
22双曲线渐线双曲线系方程双曲线焦点双曲线系方程
23直线圆锥曲线交两点A(x1y1)B(x2y2)弦长
直线圆锥曲线交两点A(x1y1)B(x2y2)弦长
24圆锥曲线焦参数p意义焦点准线距离椭圆双曲线：
25移坐标轴新坐标系原点原坐标系坐标（hk）点P原坐标系坐标新坐标系坐标
六 立体
1体积公式：
柱体：圆柱体：
斜棱柱体积：（中直截面面积侧棱长）
锥体：圆锥体：
台体： 圆台体：
球体：
4 侧面积：
直棱柱侧面积：斜棱柱侧面积：
正棱锥侧面积：正棱台侧面积：
圆柱侧面积：圆锥侧面积：
圆台侧面积：球表面积：
5基公式：
弧长公式：（圆心角弧度数>0）
扇形面积公式：
圆锥侧面展开图（扇形）圆心角公式：
圆台侧面展开图（扇环）圆心角公式：
圆锥顶点截面面积（圆锥母线长轴截面顶角θ）：
十例性质
1例基性质：
2反定理：
3更定理：
5 合定理
6 分定理：
7 合分定理：
8 分合定理：
9 等定理：
十二复合二次根式化简
完全方数时形根式述公式化简较方便
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