武汉测绘学院广义测量差考试复题
绪
1 差问题函数模型机模型非种：
函数模型中系数阵列满秩秩列亏
估参数非机量机量者两者兼
观测量协方差阵满秩奇异
2 准求定未知参数佳估计估计方法典测量差方法二估计者极似然估计根导出滤波配置动态系统卡尔曼滤波初极验估计者方差估计导出
3 偏估计克服法方程病态问题差方法病态称法方程复线性
P163
（述题）
4 简述引起测量差法方程系数矩阵病态原果通常采什方法解决问题采种指标评价参数估值精度？（第章讲）（秩亏秩亏网差病态偏估计）
原：误差方程系数矩阵存着弱弱相关性弱相关性称复线性法方程中系数常数项存舍入误差产生微变化时引起解差异种情况法方程系数阵性质称病态方程
果：旦存病态性法方程系数微误差会导致方程解完全扭曲二解稳定
解决方法：采偏估计包括岭估计广义岭估计成分估计等等偏估计方法
评定精度指标：（典差里面参数估值方差评定精度广义差里面参数估计误差方差评定精度）偏估计中采均方误差MSE（X尖）评定精度均方误差衡量参数真值偏离程度（参数数学期间偏离程度方差）
5 着测绘科学技术变革断发展典测量差理已满足现代测量数处理根理解述现代测量数处理发展方（PPT里面）
1法方程系数矩阵满秩扩展法方程系数矩阵亏秩
2仅处理静态数扩展处理动态数
3偏估计扩展偏估计
4线性模型参数估计扩展非线性模型参数估计
5估参数非机量扩展估参数机量
6观测值仅含偶然误差扩展含系统误差粗差
7研究函数模型扩展深入研究机模型
典—非机
广义机
6 典差观测误差基假设？答：观测误差仅含偶然误差
典差基假设：（局限性）
1）系统静态2）足够起算数
3）观测值机变量参数非机变量4）观测误差偶然误差
5）观测值函数独立6）差准 V T PV min
7 典差未知参数非机参数
第章
极似然估计P8
1 正态分布极似然估计二估计相————间转换PPT1516页
2 均法顾参数先验统计性质（非机参数进行估计）
3 求知道LX条件概率密度者联合概率密度估计量L意函数
二估计P16
1 二估计没考虑参数机性质知道参数先验期先验方差参数非机量时应二估计
2 种典差方法二估计准求未知参数估值观测值差值
3 需知道统计信息估计量L线性函数
极验估计P18
1 考虑参数先验统计性质
2 极验估值误差方差二估值误差方差参数先验期方差已知时极验估计改善二估计P20PPT18页
3 求知道LX条件概率密度者联合概率密度估计量L意函数
方差估计P20PPT19
1 XL正态机量时X方差估值极验估值相P19
2 方差估计偏估计PPT21
3 求知道LX条件概率密度者联合概率密度估计量L意函数
线性方差估计PPT21
1 偏性效性
2 XL正态机量时X线性方差估计方差估值极验估值相
3 放宽概率密度求求已知LX数学期方差协方差求求估计量L线性函数估计量均方误差原
广义测量差原理：构造新二算法极验估计结果
1 极似然估计————二估计
2 极验估计————（改善）极似然估计（二估计）P27
3 X具先验统计特性非机量时极验估计时便退化极似然估计二估计P27
4 正态分布时计算结果极验估计相
5 广义二原理重增加虚拟观测值（机参数先验期作虚拟观测值）
（填空题）
1极似然估计F（lx）max准估计方法极验估计F（xl）max准估计方法极似然估计导出二估计前提条件参数观测值服正态分布
2参数估计优性评定标准优性偏性致性（优指方差）
4采广义二法差通常需增加（虚拟观测值）表示未知参数（先验统计信息）
5广义测量差里面通常估计误差方差D△X尖衡量参数估值精度X非机参数时候惯参数估值方差DX尖衡量估值精度
6参数X观测值L服正态分布时候观测值Ll条件X条件期E（Xl）ux+DXLDL1（LuL）X条件方差D（Xl）DXDXLDL1DLX
7典测量差准VTPVmin参数观测值服正态分布时候方法（二）极似然估计等价缺点没办法顾参数先验统计性质
8岭估计种偏估计方法法方程什样（二估计法方程系数阵N角线加常数k）该方法解决法方程系数矩阵病态带问题岭估计广义岭估计成分估计种（偏估计）方法解决法方程系数矩阵病态问题
9广义二表示： 典测量差差准（VTPVmin）
（简答题）
样极验估计导出极似然估计二估计间关系（第章需解决问题第章甚整书落脚广义二原理卡尔曼滤波落脚虚拟观测值方程）
第章里面定广义二原理整龙脉搞清楚关键极验估计搞清楚极验估计等价线性方差估计极似然估计等价二估计间什够等价定搞清楚
1简述极验估计方差估计估计准般情况种方法精度更高假设参数观测值服正态分布出方差估计估值估计误差表达式
答：般情况方差估计精度更高参数估计误差方差作估计准服正态分布时两种方法等价等价基推倒程（出极验估计服正态分布时样导出方差估计线性方差估计语言组织表述）（线性方差均方误差MSE准）P19P21
2？？极验估计导出方差估计线性方差估计程
3线性方差估计量均方误差达准MSE（X尖）min导出参数估值估计误差方差基公式开卷需证明
4里出观测值条件概率密度F（lx）正态分布概率密度函数（相已知条件）然出条件期条件方差求参数极似然估值
解法：F（lx）导出极似然估值（PPT里面）
6 常会：提出广义二原理目什简述构造二准方法（什典二准进行推广试说明参数观测值服正态分布观测值参数互相关情况构造广义二原理程差计算方法）
目：典二考虑参数非机参数法顾参数先验统计性质存种缺陷果考虑参数先验统计性质必须基广义二原理处理具体说广义二原理估计准（VTP△V+VXTPXVmin）典二（VTPV min）VXTPXV量间接差法考虑提出广义二目
构造：广义二公式推导极验估计出发推极验估计基原目标函数写出目标函数虚拟观测值虚拟观测方程间关系应起（PPT书）
lnf(xl)lnf(lx)+lnf1(x)+lnf2(l) 左右分应极验极似然参数参数观测值服正态分布时极验估计等价极似然估计加_____
7 典测量差数学模型相广义高斯马尔科夫模型什改进？法方程奇异协数阵奇异分采什办法？
1）求观测值协数阵（方差阵）满秩解决观测值函数相关时差问题误差已知量作观测值处理
2）法方程系数阵奇异阵求误差方程系数阵列满秩求足够基准条件（起算数）
法方程奇异具穷解秩亏网差（附加基准条件法广义逆法伪观测值法直接法消条件法）
协数阵奇异凯利逆存法观测值权阵通常线性相关观测值掉通常差方法差广义逆方法
8简述方差估计线性方差估计基原理出两种估计方法参数估值估计误差方差基公式两种方法进行较
区：
1）准准完全样线性方差估计均方误差方差估计估计误差方差线性方差估计精度更高
2）条件概率密度外方差估计求知道条件概率密度线性方差需知道条件概率密度需知道基数字特征数学期方差等等
联系：
参数观测值服正态分布时方差估计线性方差估计极验估计三者间等价三种估计方法基估计准：
方差估计基方差求知道条件概率密度
线性方差估计基均方误差需知道条件概率密度需知道数学特征数学期方差等线性方差估计相简单
方差估计线性方差估计具更估计误差方差般情况（排正态分布）方差估计精度更高服正态分布时两者等价
8 考察典测量差中间接差数学模型计算程试说明什求观测量协数矩阵Q行列式零误差方程系数矩阵B列满秩？
答：Q行列式零Q逆存（凯利逆存）P法构建VTPV法构建
B满秩BTPB秩亏BTPB存逆阵（凯利逆）进法求出参数唯值求出(BTPB)1(BTPl)
举例说明什情况求满足：（27节22节）（BTPB秩亏）起算数足 部分观测值部分观测值线性函数>协数矩阵秩亏
8证明参数极似然估值参数先验期方差没关系（课件推导出含先验期方差）
7广义测量差里DΔx衡量估值精度典测量差里Dx衡量估值精度解释什种差
答：典测量差里面样情况间什关系什间互相转换
第二章
（填空题）
1假设误差方程VBxlr(B)t<参数数u获唯解采_____基准（重心基准）基准约束条件什？
答：PPT二P24
2基准变换：网中已知基准差坐标（二解）变换基准差坐标（二解）
3秩亏网差秩亏指（误差方程系数矩阵秩亏）引起秩亏原（缺少必起算数）导致（法方程没唯解）通常采（秩亏网差）方法解决
4假设观测方程LBX+Δ（高斯马尔柯夫模型）观测值误差服正态分布Q奇异|Q|0原（1观测值函数相关2部分观测值误差）PPT47
5假设观测方程LAX+BY+Δ（二配置模型）B0时求参数X方法称（滤波推估）A0时（没机参数非机参数）时求估值X方法称间接差）
6课P41滤波：二法全部估参数做非机量考虑参数机性质典相关二原理求定佳估值滤波全部参数作正态机量极验估计方差估计广义二原理求定参数佳估计
7协数矩阵Q奇异时时差权阵取（取协数阵广义逆阵Q）（唯）（减逆）
8秩亏网差中基准（重心基准拟稳基准固定点基准）参数估值变化改正值V变
（简答题）
1 秩亏网秩亏数根什确定？面导线网水准网秩亏数基类型分什？（PPT）
秩亏数根基准数决定图形中缺少必起算数（基准）数
导线网秩亏数3（点坐标坐标方位角）基准类型坐标基准条件横坐标基准条件方位角基准条件
水准网秩亏数1（点高程）基准类型高差（高程）改正数零重心基准
测角网4：点坐标边方位边边长者两点坐标
2 什协方差函数说明构造协方差函数步骤什？举例子（书）
P47
3 极验滤波推估二配置：基概念概念间转换（会推复杂公式间相互关系搞清楚）课P42P51P54
4 样证明两模型等价：重心基准范数两基准面秩亏网解等价（书）说样证明两基准秩亏网解等价？课P36
答：
5 协数矩阵奇异时候进行差？（第七节）（计算题）图片题
等价等式VTQ—VVTQ11V剔掉相关观测值直接求解满秩部分
图片题：第七节知识点（第七节课件题）协数矩阵奇异时样解求参数估值（4行4列观测值协数矩阵协数矩阵秩亏）
6 图片：6行3列误差方程式已知误差方程系数矩阵阵2参数3（秩亏网问题）（课件）（高等测量差）图片题
7 典秩亏网差：假设某点已知已知点改正数0时3参数中某参数0代回误差方程式里面系数阵变成满秩解
8 静态逐次滤波（序贯差）PPT二章44页
9 机模型具奇异协数矩阵差 课P66
10 起算数控制网述两种方案进行差：
1）假设必起算数作典网差
2）作重心基准秩亏网差试问分差结果（指参数观
测值改正数单位权方差子参数协数阵）进行较评价
答题点：
1）两种方案计算改正数单位权方差子相
2）第种方案参数协数阵迹等第二种方案结果
3）两种方案计算参数较意义通基准变换（相似变换）转换基准进行较
第三章 差机模型验估计（难度送分题）
1 什差机模型进行验估计？PPT123（话总结）
2 方差分量估计赫尔默特法二次偏估计参数否致？什？区联系？
单控制网观测值数类型单定权时候直接利定权公式定权果观测值种类会出现权恰导致参数估值质量非常差提高参数估值质量必须进行差机模型验估计估计完验前方差重新进行定权（估计作验前方差进行定权）进行差（必须进行差机模型验估计）进行差方差估计参数估计时进行
差前参数观测值方差未知定权合理导致差结果差机模型验估计解决问题赫尔墨特方差分量估计观测值分成独立干类二次偏方差分量估计误差素分成独立干类（5分）种方法隐含前种方法
赫尔莫特方差分量估计类观测值估计方差子协方差估计类观测值误差影响素法进行区分
二次偏估计类观测值中误差影响素考虑进前讲测距例子测距固定误差例误差关系（东西回答清楚）PPT1314页
误差模型方面：
区：前者：估计类观测值方差子者：估计类观测值素方差子
联系：进行方差分量估计种方法范数二次偏估计导出赫尔默特估计
赫尔莫特方差分量估计基思想什？步骤什样？PPT28页
二次型导出方差分量子间关系程（写清楚）步骤
3二次偏估计通构造观测值二次型（ΩLTML估计方差子函数）说明参数σ0i方（θ）确定矩阵M应满足条件（变性偏性范数搞清楚条件应数学公式）PPT1524页
4导线网进行差通常取角度观测值方差单位权方差子定权时角度权1边长权（）差发现单位权方差子估值明显偏分析现象原出建议措施
原：权恰含粗差系统误差
措施：方差分量估计稳健估计（粗差）作函数模型进行修正（系统误差）
通常典差中考虑偶然误差导线网差基典差结果估值偏含粗差系统误差粗差采稳健估计系统误差函数进行修正
答题点：单位权方差子偏说明差模型实际问题致时原
（1）观测值中含粗差（课进行粗差定位剔稳健估计方法
（2）观测值中系统误差（设法观测值进行补偿修正）
（3）定权合理（进行方差分量估计修正观测值权）
（4） 观测条件符合求（返工重测）
5什通常类观测类型差问题进行差模型验估计？
通常进行联合差时候会问题典差里通常程定权法方程解算等等联合差里说水准网重力网GPS网摄影测量遥感等等类型数进行差通常涉差机模型验估计
（老师没说答案说明清楚）
第四章 动态系统卡尔曼滤波P109
1 连续线性系统状态转移矩阵通什求解（状态方程解）（PPT里）课P112
微分方程+初始条件解状态方程解会解状态方程（改掉中间参数）
2 已出离散线性系统卡尔曼滤波方程（状态方程观测方程）求：水准网者导线网例写出点高程者坐标速率表示状态方程P118
3 搞清楚卡尔曼滤波整推导公式基思路（书）（样构造状态方程状态方程样改造距离虚拟观测方程虚拟观测方程写出误差方程样进行逐次差）（PPT文字承接关系写清楚）P118
4 简述卡尔曼滤波数学模型卡尔曼滤波计算程
答题点：
1）卡尔曼滤波数学模型包括状态方程观测方程述方程中涉机变量数学期方差协方差（数学表达式）
2） 卡尔曼滤波先忽略动态噪声起始状态通状态方程状态参数进行步预测
3）预测值作观测值观测方程起广义二原理差预测状态进行修正
4）修正状态作次预测起始值次类推
5 白噪声作般线性系统滤波（书例题PPT概程）
6 请说明静态逐次滤波序贯差卡尔曼滤波什？请出白噪声情况第次滤波参数估值表达式（书）
点：逐步方式逐步解方法节省计算时间均规律性强递推公式便实施编程计算
区：（1）静态逐次滤波序贯差区静态逐次滤波通常解决信号机量问题序贯差解决非机量差程中差第步否利参数先验特性第二步均相静态逐次滤波第步利先验信息作虚拟观测值序贯差第步没先验信息第二步第步差值作虚拟观测值（2）前两种方法卡尔曼滤波区前者处理静态系统卡尔曼滤波处理动态系统便实时处理观测成果
第五章 稳健估计P142
1 参数估计理中什引进稳健估计？（PPT+黄皮书高等测量差）
处理粗差P142页
答：1观测值中仅包含偶然误差时二准估计差模型参数具优统计性质估参数优线性偏估计2二估计具良均衡误差特性具备抗粗差干扰力含粗差观测量相敏感果差模型中包含粗差数严重歪曲参数二估值影响成果质量造成极良果3处理时存偶然误差粗差观测数达减弱消成果影响现代测量差注意研究理课题
2 粗差处理方法种？PPT
1）识（探测）：先通假设检验含粗差观测值进行识然进行剔
2）调节：粗差入机模型里面利稳健估计方法
3数探测法名（单粗差检验）巴尔达粗差探测法基原理什？（书者PPT）
4 稳健估计基原理什？
差程中停调权误差较观测值权变整参数求解程中影响份量变
5 稳健估计稳健性针类观测量言？（高等测量差里面）稳健性含义什？稳健估计应具样性质？
答：存偶然误差观测粗差数
含义：定性定量P142
1 统计方法性模型微变化反应敏感
2 样混入少量异常值时统计量T值受影响然两数错误统计分析结完全改观会分析性产生疑惑具种性质统计量T说基种统计量T统计方法称稳健性
性质：
1．假定观测分布模型估值应优接优（非劣性）
2．假定模型实际模型微差异时估值受粗差影响较（稳定性）
3．假定模型实际模型较偏差时估值致遭破坏性影响（抗干扰性）
典差条件含粗差结果完全扭曲根稳健估计称抗差估计
稳健统计目标寻求性质统计方法：（性质：1实际模型理模型致时方法具良性必优2实际模型理模型少许差异时性受影响3实际模型理模型严重偏离时性错误结果）
（开卷题量难度会加）
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绪
1 差问题函数模型机模型非种：
函数模型中系数阵列满秩秩列亏
估参数非机量机量者两者兼
观测量协方差阵满秩奇异
2 准求定未知参数佳估计估计方法典测量差方法二估计者极似然估计根导出滤波配置动态系统卡尔曼滤波初极验估计者方差估计导出
3 偏估计克服法方程病态问题差方法病态称法方程复线性
P163
（述题）
4 简述引起测量差法方程系数矩阵病态原果通常采什方法解决问题采种指标评价参数估值精度？（第章讲）（秩亏秩亏网差病态偏估计）
原：误差方程系数矩阵存着弱弱相关性弱相关性称复线性法方程中系数常数项存舍入误差产生微变化时引起解差异种情况法方程系数阵性质称病态方程
果：旦存病态性法方程系数微误差会导致方程解完全扭曲二解稳定
解决方法：采偏估计包括岭估计广义岭估计成分估计等等偏估计方法
评定精度指标：（典差里面参数估值方差评定精度广义差里面参数估计误差方差评定精度）偏估计中采均方误差MSE（X尖）评定精度均方误差衡量参数真值偏离程度（参数数学期间偏离程度方差）
5 着测绘科学技术变革断发展典测量差理已满足现代测量数处理根理解述现代测量数处理发展方（PPT里面）
1法方程系数矩阵满秩扩展法方程系数矩阵亏秩
2仅处理静态数扩展处理动态数
3偏估计扩展偏估计
4线性模型参数估计扩展非线性模型参数估计
5估参数非机量扩展估参数机量
6观测值仅含偶然误差扩展含系统误差粗差
7研究函数模型扩展深入研究机模型
典—非机
广义机
6 典差观测误差基假设？答：观测误差仅含偶然误差
典差基假设：（局限性）
1）系统静态2）足够起算数
3）观测值机变量参数非机变量4）观测误差偶然误差
5）观测值函数独立6）差准 V T PV min
7 典差未知参数非机参数
第章
极似然估计P8
1 正态分布极似然估计二估计相————间转换PPT1516页
2 均法顾参数先验统计性质（非机参数进行估计）
3 求知道LX条件概率密度者联合概率密度估计量L意函数
二估计P16
1 二估计没考虑参数机性质知道参数先验期先验方差参数非机量时应二估计
2 种典差方法二估计准求未知参数估值观测值差值
3 需知道统计信息估计量L线性函数
极验估计P18
1 考虑参数先验统计性质
2 极验估值误差方差二估值误差方差参数先验期方差已知时极验估计改善二估计P20PPT18页
3 求知道LX条件概率密度者联合概率密度估计量L意函数
方差估计P20PPT19
1 XL正态机量时X方差估值极验估值相P19
2 方差估计偏估计PPT21
3 求知道LX条件概率密度者联合概率密度估计量L意函数
线性方差估计PPT21
1 偏性效性
2 XL正态机量时X线性方差估计方差估值极验估值相
3 放宽概率密度求求已知LX数学期方差协方差求求估计量L线性函数估计量均方误差原
广义测量差原理：构造新二算法极验估计结果
1 极似然估计————二估计
2 极验估计————（改善）极似然估计（二估计）P27
3 X具先验统计特性非机量时极验估计时便退化极似然估计二估计P27
4 正态分布时计算结果极验估计相
5 广义二原理重增加虚拟观测值（机参数先验期作虚拟观测值）
（填空题）
1极似然估计F（lx）max准估计方法极验估计F（xl）max准估计方法极似然估计导出二估计前提条件参数观测值服正态分布
2参数估计优性评定标准优性偏性致性（优指方差）
4采广义二法差通常需增加（虚拟观测值）表示未知参数（先验统计信息）
5广义测量差里面通常估计误差方差D△X尖衡量参数估值精度X非机参数时候惯参数估值方差DX尖衡量估值精度
6参数X观测值L服正态分布时候观测值Ll条件X条件期E（Xl）ux+DXLDL1（LuL）X条件方差D（Xl）DXDXLDL1DLX
7典测量差准VTPVmin参数观测值服正态分布时候方法（二）极似然估计等价缺点没办法顾参数先验统计性质
8岭估计种偏估计方法法方程什样（二估计法方程系数阵N角线加常数k）该方法解决法方程系数矩阵病态带问题岭估计广义岭估计成分估计种（偏估计）方法解决法方程系数矩阵病态问题
9广义二表示： 典测量差差准（VTPVmin）
（简答题）
样极验估计导出极似然估计二估计间关系（第章需解决问题第章甚整书落脚广义二原理卡尔曼滤波落脚虚拟观测值方程）
第章里面定广义二原理整龙脉搞清楚关键极验估计搞清楚极验估计等价线性方差估计极似然估计等价二估计间什够等价定搞清楚
1简述极验估计方差估计估计准般情况种方法精度更高假设参数观测值服正态分布出方差估计估值估计误差表达式
答：般情况方差估计精度更高参数估计误差方差作估计准服正态分布时两种方法等价等价基推倒程（出极验估计服正态分布时样导出方差估计线性方差估计语言组织表述）（线性方差均方误差MSE准）P19P21
2？？极验估计导出方差估计线性方差估计程
3线性方差估计量均方误差达准MSE（X尖）min导出参数估值估计误差方差基公式开卷需证明
4里出观测值条件概率密度F（lx）正态分布概率密度函数（相已知条件）然出条件期条件方差求参数极似然估值
解法：F（lx）导出极似然估值（PPT里面）
6 常会：提出广义二原理目什简述构造二准方法（什典二准进行推广试说明参数观测值服正态分布观测值参数互相关情况构造广义二原理程差计算方法）
目：典二考虑参数非机参数法顾参数先验统计性质存种缺陷果考虑参数先验统计性质必须基广义二原理处理具体说广义二原理估计准（VTP△V+VXTPXVmin）典二（VTPV min）VXTPXV量间接差法考虑提出广义二目
构造：广义二公式推导极验估计出发推极验估计基原目标函数写出目标函数虚拟观测值虚拟观测方程间关系应起（PPT书）
lnf(xl)lnf(lx)+lnf1(x)+lnf2(l) 左右分应极验极似然参数参数观测值服正态分布时极验估计等价极似然估计加_____
7 典测量差数学模型相广义高斯马尔科夫模型什改进？法方程奇异协数阵奇异分采什办法？
1）求观测值协数阵（方差阵）满秩解决观测值函数相关时差问题误差已知量作观测值处理
2）法方程系数阵奇异阵求误差方程系数阵列满秩求足够基准条件（起算数）
法方程奇异具穷解秩亏网差（附加基准条件法广义逆法伪观测值法直接法消条件法）
协数阵奇异凯利逆存法观测值权阵通常线性相关观测值掉通常差方法差广义逆方法
8简述方差估计线性方差估计基原理出两种估计方法参数估值估计误差方差基公式两种方法进行较
区：
1）准准完全样线性方差估计均方误差方差估计估计误差方差线性方差估计精度更高
2）条件概率密度外方差估计求知道条件概率密度线性方差需知道条件概率密度需知道基数字特征数学期方差等等
联系：
参数观测值服正态分布时方差估计线性方差估计极验估计三者间等价三种估计方法基估计准：
方差估计基方差求知道条件概率密度
线性方差估计基均方误差需知道条件概率密度需知道数学特征数学期方差等线性方差估计相简单
方差估计线性方差估计具更估计误差方差般情况（排正态分布）方差估计精度更高服正态分布时两者等价
8 考察典测量差中间接差数学模型计算程试说明什求观测量协数矩阵Q行列式零误差方程系数矩阵B列满秩？
答：Q行列式零Q逆存（凯利逆存）P法构建VTPV法构建
B满秩BTPB秩亏BTPB存逆阵（凯利逆）进法求出参数唯值求出(BTPB)1(BTPl)
举例说明什情况求满足：（27节22节）（BTPB秩亏）起算数足 部分观测值部分观测值线性函数>协数矩阵秩亏
8证明参数极似然估值参数先验期方差没关系（课件推导出含先验期方差）
7广义测量差里DΔx衡量估值精度典测量差里Dx衡量估值精度解释什种差
答：典测量差里面样情况间什关系什间互相转换
第二章
（填空题）
1假设误差方程VBxlr(B)t<参数数u获唯解采_____基准（重心基准）基准约束条件什？
答：PPT二P24
2基准变换：网中已知基准差坐标（二解）变换基准差坐标（二解）
3秩亏网差秩亏指（误差方程系数矩阵秩亏）引起秩亏原（缺少必起算数）导致（法方程没唯解）通常采（秩亏网差）方法解决
4假设观测方程LBX+Δ（高斯马尔柯夫模型）观测值误差服正态分布Q奇异|Q|0原（1观测值函数相关2部分观测值误差）PPT47
5假设观测方程LAX+BY+Δ（二配置模型）B0时求参数X方法称（滤波推估）A0时（没机参数非机参数）时求估值X方法称间接差）
6课P41滤波：二法全部估参数做非机量考虑参数机性质典相关二原理求定佳估值滤波全部参数作正态机量极验估计方差估计广义二原理求定参数佳估计
7协数矩阵Q奇异时时差权阵取（取协数阵广义逆阵Q）（唯）（减逆）
8秩亏网差中基准（重心基准拟稳基准固定点基准）参数估值变化改正值V变
（简答题）
1 秩亏网秩亏数根什确定？面导线网水准网秩亏数基类型分什？（PPT）
秩亏数根基准数决定图形中缺少必起算数（基准）数
导线网秩亏数3（点坐标坐标方位角）基准类型坐标基准条件横坐标基准条件方位角基准条件
水准网秩亏数1（点高程）基准类型高差（高程）改正数零重心基准
测角网4：点坐标边方位边边长者两点坐标
2 什协方差函数说明构造协方差函数步骤什？举例子（书）
P47
3 极验滤波推估二配置：基概念概念间转换（会推复杂公式间相互关系搞清楚）课P42P51P54
4 样证明两模型等价：重心基准范数两基准面秩亏网解等价（书）说样证明两基准秩亏网解等价？课P36
答：
5 协数矩阵奇异时候进行差？（第七节）（计算题）图片题
等价等式VTQ—VVTQ11V剔掉相关观测值直接求解满秩部分
图片题：第七节知识点（第七节课件题）协数矩阵奇异时样解求参数估值（4行4列观测值协数矩阵协数矩阵秩亏）
6 图片：6行3列误差方程式已知误差方程系数矩阵阵2参数3（秩亏网问题）（课件）（高等测量差）图片题
7 典秩亏网差：假设某点已知已知点改正数0时3参数中某参数0代回误差方程式里面系数阵变成满秩解
8 静态逐次滤波（序贯差）PPT二章44页
9 机模型具奇异协数矩阵差 课P66
10 起算数控制网述两种方案进行差：
1）假设必起算数作典网差
2）作重心基准秩亏网差试问分差结果（指参数观
测值改正数单位权方差子参数协数阵）进行较评价
答题点：
1）两种方案计算改正数单位权方差子相
2）第种方案参数协数阵迹等第二种方案结果
3）两种方案计算参数较意义通基准变换（相似变换）转换基准进行较
第三章 差机模型验估计（难度送分题）
1 什差机模型进行验估计？PPT123（话总结）
2 方差分量估计赫尔默特法二次偏估计参数否致？什？区联系？
单控制网观测值数类型单定权时候直接利定权公式定权果观测值种类会出现权恰导致参数估值质量非常差提高参数估值质量必须进行差机模型验估计估计完验前方差重新进行定权（估计作验前方差进行定权）进行差（必须进行差机模型验估计）进行差方差估计参数估计时进行
差前参数观测值方差未知定权合理导致差结果差机模型验估计解决问题赫尔墨特方差分量估计观测值分成独立干类二次偏方差分量估计误差素分成独立干类（5分）种方法隐含前种方法
赫尔莫特方差分量估计类观测值估计方差子协方差估计类观测值误差影响素法进行区分
二次偏估计类观测值中误差影响素考虑进前讲测距例子测距固定误差例误差关系（东西回答清楚）PPT1314页
误差模型方面：
区：前者：估计类观测值方差子者：估计类观测值素方差子
联系：进行方差分量估计种方法范数二次偏估计导出赫尔默特估计
赫尔莫特方差分量估计基思想什？步骤什样？PPT28页
二次型导出方差分量子间关系程（写清楚）步骤
3二次偏估计通构造观测值二次型（ΩLTML估计方差子函数）说明参数σ0i方（θ）确定矩阵M应满足条件（变性偏性范数搞清楚条件应数学公式）PPT1524页
4导线网进行差通常取角度观测值方差单位权方差子定权时角度权1边长权（）差发现单位权方差子估值明显偏分析现象原出建议措施
原：权恰含粗差系统误差
措施：方差分量估计稳健估计（粗差）作函数模型进行修正（系统误差）
通常典差中考虑偶然误差导线网差基典差结果估值偏含粗差系统误差粗差采稳健估计系统误差函数进行修正
答题点：单位权方差子偏说明差模型实际问题致时原
（1）观测值中含粗差（课进行粗差定位剔稳健估计方法
（2）观测值中系统误差（设法观测值进行补偿修正）
（3）定权合理（进行方差分量估计修正观测值权）
（4） 观测条件符合求（返工重测）
5什通常类观测类型差问题进行差模型验估计？
通常进行联合差时候会问题典差里通常程定权法方程解算等等联合差里说水准网重力网GPS网摄影测量遥感等等类型数进行差通常涉差机模型验估计
（老师没说答案说明清楚）
第四章 动态系统卡尔曼滤波P109
1 连续线性系统状态转移矩阵通什求解（状态方程解）（PPT里）课P112
微分方程+初始条件解状态方程解会解状态方程（改掉中间参数）
2 已出离散线性系统卡尔曼滤波方程（状态方程观测方程）求：水准网者导线网例写出点高程者坐标速率表示状态方程P118
3 搞清楚卡尔曼滤波整推导公式基思路（书）（样构造状态方程状态方程样改造距离虚拟观测方程虚拟观测方程写出误差方程样进行逐次差）（PPT文字承接关系写清楚）P118
4 简述卡尔曼滤波数学模型卡尔曼滤波计算程
答题点：
1）卡尔曼滤波数学模型包括状态方程观测方程述方程中涉机变量数学期方差协方差（数学表达式）
2） 卡尔曼滤波先忽略动态噪声起始状态通状态方程状态参数进行步预测
3）预测值作观测值观测方程起广义二原理差预测状态进行修正
4）修正状态作次预测起始值次类推
5 白噪声作般线性系统滤波（书例题PPT概程）
6 请说明静态逐次滤波序贯差卡尔曼滤波什？请出白噪声情况第次滤波参数估值表达式（书）
点：逐步方式逐步解方法节省计算时间均规律性强递推公式便实施编程计算
区：（1）静态逐次滤波序贯差区静态逐次滤波通常解决信号机量问题序贯差解决非机量差程中差第步否利参数先验特性第二步均相静态逐次滤波第步利先验信息作虚拟观测值序贯差第步没先验信息第二步第步差值作虚拟观测值（2）前两种方法卡尔曼滤波区前者处理静态系统卡尔曼滤波处理动态系统便实时处理观测成果
第五章 稳健估计P142
1 参数估计理中什引进稳健估计？（PPT+黄皮书高等测量差）
处理粗差P142页
答：1观测值中仅包含偶然误差时二准估计差模型参数具优统计性质估参数优线性偏估计2二估计具良均衡误差特性具备抗粗差干扰力含粗差观测量相敏感果差模型中包含粗差数严重歪曲参数二估值影响成果质量造成极良果3处理时存偶然误差粗差观测数达减弱消成果影响现代测量差注意研究理课题
2 粗差处理方法种？PPT
1）识（探测）：先通假设检验含粗差观测值进行识然进行剔
2）调节：粗差入机模型里面利稳健估计方法
3数探测法名（单粗差检验）巴尔达粗差探测法基原理什？（书者PPT）
4 稳健估计基原理什？
差程中停调权误差较观测值权变整参数求解程中影响份量变
5 稳健估计稳健性针类观测量言？（高等测量差里面）稳健性含义什？稳健估计应具样性质？
答：存偶然误差观测粗差数
含义：定性定量P142
1 统计方法性模型微变化反应敏感
2 样混入少量异常值时统计量T值受影响然两数错误统计分析结完全改观会分析性产生疑惑具种性质统计量T说基种统计量T统计方法称稳健性
性质：
1．假定观测分布模型估值应优接优（非劣性）
2．假定模型实际模型微差异时估值受粗差影响较（稳定性）
3．假定模型实际模型较偏差时估值致遭破坏性影响（抗干扰性）
典差条件含粗差结果完全扭曲根稳健估计称抗差估计
稳健统计目标寻求性质统计方法：（性质：1实际模型理模型致时方法具良性必优2实际模型理模型少许差异时性受影响3实际模型理模型严重偏离时性错误结果）
（开卷题量难度会加）
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