20212022学年北师版九年级数学册39弧长扇形面积选择题专题训练（附答案）
1．扇形弧长10π（cm）面积60π（cm2）扇形半径（ ）
A．3 B．6 C．12 D．30
2．已知圆心角度数60°半径30圆心角弧长（ ）
A．20π B．15π C．10π D．5π
3．图四边形ABCD半径2⊙O接四边形连接OAOC．∠ADC＝72°长（ ）
A．π B． C． D．
4．图扇形AOB中∠AOB＝90°点A圆心OA长半径作交点COA＝2阴影部分面积（ ）
A． B． C． D．
5．图△ABC中AB＝2现△ABC绕点A逆时针旋转60°△AB1C1阴影部分面积（ ）
A． B． C． D．
6．图△ABC中∠ABC＝90°AB＝2AC＝4点OBC中点O圆心OB长半径作半圆交AC点D图中阴影部分面积（ ）
A． B． C． D．
7．图△AOC中OA＝3OC＝1△AOC绕点O时旋转90°△BODAC边旋转程中扫图形面积（ ）
A． B．2π C． D．
8．图AB⊙O直径点C⊙O∠OCA＝55°AB＝6长（ ）
A．π B．π C．π D．11π
9．图半径圆形纸片中剪圆心角90°扇形（阴影部分）扇形面积（ ）
A．π B． C．2π D．
10．已知扇形半径9cm弧长4πcm扇形圆心角（ ）
A．20° B．40° C．60° D．80°
11．图正方形ABCD中分BD圆心正方形边长a半径画弧形成树叶形（阴影部分）图案树叶形图案面积（ ）
A．πa2﹣a2 B．πa2﹣a2 C．πa2﹣a2 D．πa2﹣a2
12．图点ABC⊙O四边形OABC行四边形角线AC＝2长（ ）
A． B． C． D．
13．图矩形ABCD中AB＝2BC＝4点A圆心AD长半径画弧交BC点E连接AE阴影部分面积（ ）
A．6﹣ B．4﹣ C．6﹣ D．6﹣
14．图半径6⊙O中点ABC⊙O∠ACB＝60°长度（ ）
A．6π B．4π C．2π D．π
15．条弧圆心角135°弧长等半径3cm圆周长5倍条弧半径（ ）
A．45cm B．40cm C．35cm D．30cm
16．图扇形AOB中∠AOB＝90°OA＝2点DOA连接BD点CAB点CO关直线BD称连接CD图中阴影部分面积（ ）
A．﹣ B．π﹣ C．﹣ D．﹣
17．已知扇形半径6圆心角150°面积（ ）
A．π B．3π C．5π D．15π
18．扇形半径3cm面积πcm2扇形圆心角（ ）
A．30° B．40° C．80° D．120°
19．某扇形圆心角150°弧长20πcm扇形面积（ ）
A．120πcm B．480πcm2 C．240πcm2 D．240cm2
20．图点CAB直径半圆O圆心．∠BAC＝30°AB＝12阴影部分面积（ ）
A．6π B．12π C．18π D．9+
参考答案
1．解：设扇形圆半径rcm弧长lcm
∵S扇形＝lr
∴60π＝•10π•r
∴r＝12
选：C．
2．解：圆心角60°半径30扇形弧长＝10π
选：C．
3．解：∵四边形接⊙O∠ADC＝72°
∴∠AOC＝144°．
∵⊙O半径2
∴劣弧AC长＝π．
选：D．
4．解：连接OCAC
∵OA＝OC＝AC
∴△AOC等边三角形
∴∠OAC＝60°S△OAC＝2×2×＝
∴∠BOC＝30°
S扇形OAC＝＝π
阴影部分面积＝﹣（π﹣）＝﹣π
选：B．
5．解：∵△ABC绕点A逆时针旋转60°△AB1C1
∴∠BAB1＝60°S△ABC＝
∴S阴影部分＝S扇形BAB′＝＝π．
选：D．
6．解：连接OD．
∵AC＝4AB＝2
∴AC＝2AB
∵∠ABC＝90°
∴∠C＝30°
∴∠DOB＝2∠C＝60°
∵BC＝AB＝2
∴OC＝OD＝OB＝
∴S阴＝S△ACB﹣S△COD﹣S扇形ODB＝×2×2﹣××﹣
＝2﹣﹣
＝﹣．
选：A．
7．解：∵△AOC≌△BOD
∴旋转程中扫图形面积＝扇形OAB面积﹣扇形OCD面积﹣＝2π
选：B．
8．解：∵∠OCA＝55°OA＝OC
∴∠A＝55°
∴∠BOC＝2∠A＝110°
∵AB＝6
∴BO＝3
∴长：＝π．
选：B．
9．解：连接BC
∠BAC＝90°BC⊙O直径
∴BC＝2
Rt△ABC中勾股定理：AB＝AC＝2
∴S扇形ABC＝＝π
选：A．
10．解：根弧长公式＝＝4π
解：n＝80
选：D．
11．解：题意出：S阴影＝2S扇形﹣S正方形＝2×﹣a2＝πa2﹣a2
选：B．
12．解：连接OB交ACD
∵四边形OABC行四边形OC＝OA
∴四边形OABC菱形OB⊥AC
∵OA＝OB＝BC
∴△OAB等边三角形∠AOB＝60°
Rt△OAD中AD＝AC＝
∴OA＝＝2
∴长＝．
选：C．
13．解：∵四边形ABCD矩形AD＝BC＝4
∴∠B＝∠DAB＝90°AD＝AE＝4
∵AB＝2
∴cos∠BAE＝＝
∴∠BAE＝30°∠EAD＝60°
∴BE＝AE＝2
∴阴影部分面积S＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD
＝2×4﹣××2﹣
＝6﹣．
选：A．
14．解：连接OAOB∠AOB＝2∠ACB＝120°
∴OA＝OB＝6
∴长度＝4π
选：B．
15．解：设弧圆半径rcm
题意＝2π×3×5
解r＝40．
选：B．
16．解：连接OC交BD点E．
∴扇形面积＝×22π＝π
∵点O点C关BC称
∴OE＝EC＝1OC⊥BD．
Rt△OBE中sin∠OBE＝＝
∴∠OBD＝30°．
∴BD＝＝＝
∴阴影部分面积＝扇形面积﹣四边形OBCD面积
＝π﹣•BD•OC＝π﹣．
选：B．
17．解：扇形面积＝
选：D．
18．解：设扇形圆心角n°
根题意知：S＝＝π
解n＝40°
选：B．
19．解：设扇形半径rcm
∵扇形圆心角150°应弧长20πcm
∴＝20π解r＝24 cm
∴S扇形＝×20π×24＝240πcm2．
选：C．
20．解：∵直径AB＝12点C半圆∠BAC＝30°
∴OA＝OB＝6∠ACB＝90°∠COB＝60°
∴S△AOC＝S△BOC
∴阴影部分面积＝S扇形BCO＝＝6π
选：A．
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1．扇形弧长10π（cm）面积60π（cm2）扇形半径（ ）
A．3 B．6 C．12 D．30
2．已知圆心角度数60°半径30圆心角弧长（ ）
A．20π B．15π C．10π D．5π
3．图四边形ABCD半径2⊙O接四边形连接OAOC．∠ADC＝72°长（ ）
A．π B． C． D．
4．图扇形AOB中∠AOB＝90°点A圆心OA长半径作交点COA＝2阴影部分面积（ ）
A． B． C． D．
5．图△ABC中AB＝2现△ABC绕点A逆时针旋转60°△AB1C1阴影部分面积（ ）
A． B． C． D．
6．图△ABC中∠ABC＝90°AB＝2AC＝4点OBC中点O圆心OB长半径作半圆交AC点D图中阴影部分面积（ ）
A． B． C． D．
7．图△AOC中OA＝3OC＝1△AOC绕点O时旋转90°△BODAC边旋转程中扫图形面积（ ）
A． B．2π C． D．
8．图AB⊙O直径点C⊙O∠OCA＝55°AB＝6长（ ）
A．π B．π C．π D．11π
9．图半径圆形纸片中剪圆心角90°扇形（阴影部分）扇形面积（ ）
A．π B． C．2π D．
10．已知扇形半径9cm弧长4πcm扇形圆心角（ ）
A．20° B．40° C．60° D．80°
11．图正方形ABCD中分BD圆心正方形边长a半径画弧形成树叶形（阴影部分）图案树叶形图案面积（ ）
A．πa2﹣a2 B．πa2﹣a2 C．πa2﹣a2 D．πa2﹣a2
12．图点ABC⊙O四边形OABC行四边形角线AC＝2长（ ）
A． B． C． D．
13．图矩形ABCD中AB＝2BC＝4点A圆心AD长半径画弧交BC点E连接AE阴影部分面积（ ）
A．6﹣ B．4﹣ C．6﹣ D．6﹣
14．图半径6⊙O中点ABC⊙O∠ACB＝60°长度（ ）
A．6π B．4π C．2π D．π
15．条弧圆心角135°弧长等半径3cm圆周长5倍条弧半径（ ）
A．45cm B．40cm C．35cm D．30cm
16．图扇形AOB中∠AOB＝90°OA＝2点DOA连接BD点CAB点CO关直线BD称连接CD图中阴影部分面积（ ）
A．﹣ B．π﹣ C．﹣ D．﹣
17．已知扇形半径6圆心角150°面积（ ）
A．π B．3π C．5π D．15π
18．扇形半径3cm面积πcm2扇形圆心角（ ）
A．30° B．40° C．80° D．120°
19．某扇形圆心角150°弧长20πcm扇形面积（ ）
A．120πcm B．480πcm2 C．240πcm2 D．240cm2
20．图点CAB直径半圆O圆心．∠BAC＝30°AB＝12阴影部分面积（ ）
A．6π B．12π C．18π D．9+
参考答案
1．解：设扇形圆半径rcm弧长lcm
∵S扇形＝lr
∴60π＝•10π•r
∴r＝12
选：C．
2．解：圆心角60°半径30扇形弧长＝10π
选：C．
3．解：∵四边形接⊙O∠ADC＝72°
∴∠AOC＝144°．
∵⊙O半径2
∴劣弧AC长＝π．
选：D．
4．解：连接OCAC
∵OA＝OC＝AC
∴△AOC等边三角形
∴∠OAC＝60°S△OAC＝2×2×＝
∴∠BOC＝30°
S扇形OAC＝＝π
阴影部分面积＝﹣（π﹣）＝﹣π
选：B．
5．解：∵△ABC绕点A逆时针旋转60°△AB1C1
∴∠BAB1＝60°S△ABC＝
∴S阴影部分＝S扇形BAB′＝＝π．
选：D．
6．解：连接OD．
∵AC＝4AB＝2
∴AC＝2AB
∵∠ABC＝90°
∴∠C＝30°
∴∠DOB＝2∠C＝60°
∵BC＝AB＝2
∴OC＝OD＝OB＝
∴S阴＝S△ACB﹣S△COD﹣S扇形ODB＝×2×2﹣××﹣
＝2﹣﹣
＝﹣．
选：A．
7．解：∵△AOC≌△BOD
∴旋转程中扫图形面积＝扇形OAB面积﹣扇形OCD面积﹣＝2π
选：B．
8．解：∵∠OCA＝55°OA＝OC
∴∠A＝55°
∴∠BOC＝2∠A＝110°
∵AB＝6
∴BO＝3
∴长：＝π．
选：B．
9．解：连接BC
∠BAC＝90°BC⊙O直径
∴BC＝2
Rt△ABC中勾股定理：AB＝AC＝2
∴S扇形ABC＝＝π
选：A．
10．解：根弧长公式＝＝4π
解：n＝80
选：D．
11．解：题意出：S阴影＝2S扇形﹣S正方形＝2×﹣a2＝πa2﹣a2
选：B．
12．解：连接OB交ACD
∵四边形OABC行四边形OC＝OA
∴四边形OABC菱形OB⊥AC
∵OA＝OB＝BC
∴△OAB等边三角形∠AOB＝60°
Rt△OAD中AD＝AC＝
∴OA＝＝2
∴长＝．
选：C．
13．解：∵四边形ABCD矩形AD＝BC＝4
∴∠B＝∠DAB＝90°AD＝AE＝4
∵AB＝2
∴cos∠BAE＝＝
∴∠BAE＝30°∠EAD＝60°
∴BE＝AE＝2
∴阴影部分面积S＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD
＝2×4﹣××2﹣
＝6﹣．
选：A．
14．解：连接OAOB∠AOB＝2∠ACB＝120°
∴OA＝OB＝6
∴长度＝4π
选：B．
15．解：设弧圆半径rcm
题意＝2π×3×5
解r＝40．
选：B．
16．解：连接OC交BD点E．
∴扇形面积＝×22π＝π
∵点O点C关BC称
∴OE＝EC＝1OC⊥BD．
Rt△OBE中sin∠OBE＝＝
∴∠OBD＝30°．
∴BD＝＝＝
∴阴影部分面积＝扇形面积﹣四边形OBCD面积
＝π﹣•BD•OC＝π﹣．
选：B．
17．解：扇形面积＝
选：D．
18．解：设扇形圆心角n°
根题意知：S＝＝π
解n＝40°
选：B．
19．解：设扇形半径rcm
∵扇形圆心角150°应弧长20πcm
∴＝20π解r＝24 cm
∴S扇形＝×20π×24＝240πcm2．
选：C．
20．解：∵直径AB＝12点C半圆∠BAC＝30°
∴OA＝OB＝6∠ACB＝90°∠COB＝60°
∴S△AOC＝S△BOC
∴阴影部分面积＝S扇形BCO＝＝6π
选：A．
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