20212022学年北师版高二数学学期期末达标检测卷（2）（文）
考试时：120分钟满分：150分
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1命题否定( )
A
B
C
D存
2已知函数值( )
A B1 C1 D0
3已知椭圆焦距4( )
A充分必条件 B必充分条件
C充条件 D充分必条件
4某校高年级学生中机抽取部分学生模块测试成绩(总分100分)分成六组：图示频率分布直方图已知格(60)数优秀(低90分)数60高年级学生( )
A300 B600 C200 D700
5某校课题组研究高学生数学成绩物理成绩线性相关关系高第二学期期中考试机抽取5名学(记12345)数学成绩物理成绩(满分均100分)表示：
学生代号
1
2
3
4
5
数学成绩x
74
76
76
76
78
物理成绩y
75
75
76
77
77
y关x线性回方程( )
A B C D
6函数处切线方程( )
A B C D
7甲乙两赛棋概率乙获胜概率列说法正确( )
A甲获胜概率 B甲输概率 C乙输概率 D乙输概率
8执行图程序框图输出c值( )
A5 B4 C5 D4
9齐王田忌赛马田忌等马优齐王中等马劣齐王等马田忌中等马优齐王等马劣齐王中等马田忌等马劣齐王等马现双方马匹中机选匹进行场赛田忌马获胜概率( )
A B C D
10已知抛物线焦点F准线距离2点直线l抛物线C交AB两点值( )
A B C D9
11已知函数处取极值a取值范围( )
A B C D
12已知分双曲线左､右焦点双曲线C右支点Q满足直线该双曲线左支交P点P恰线段中点双曲线C渐线方程( )
A． B． C． D．
二填空题：题4题题5分20分
13已知命题否定假命题实数a取值范围
14某篮球队甲乙两名球星五场赛分数制成图示茎叶图甲分数中位数乙分数均数相等m __________
15已知函数时等式恒成立实数a取值范围____________
16已知椭圆双曲线相焦点点P曲线公点分离心率值_____________
三解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17（10分）设pq充分必条件求实数a取值范围
18（12分）六联欢会设抽奖游戏抽奖箱中12张纸条分等奖二等奖三等奖奖四种中取张中奖概率中二等奖三等奖概率
（1）求取张中等奖概率
（2）中等奖二等奖概率求取张中三等奖概率
19（12分）已知点圆点P圆R动点PQ垂直分线交PR点C
（1）求点C轨迹方程
（2）设轨迹C点坐标原点O圆作两条切线切点分OA斜率4求OB斜率
20（12分）批柚子中机抽取100获质量(单位：g)数区间进行分组频率分布直方图图示
（1）根频率分布直方图计算抽取100柚子质量众数估计值
（2）分层抽样方法质量柚子中抽取5求抽取柚量子中质柚子数
（3）（2）中抽出5柚子中取2求1柚子质量概率
21（12分）已知函数
（1）曲线处切线直线行求实数k值
（2）意恒成立求实数k取值范围
22（12分）已知椭圆离心率点
（1）求椭圆C标准方程
（2）定点直线l椭圆C相交AB两点已知点设直线ANBN斜率分求证：
答案解析
1答案：A
解析：命题否定
2答案：D
解析：题意
3答案：A
解析：题意知
焦点x轴
焦点y轴
椭圆焦距4充分必条件选A
4答案：B
解析：设高年级学生x格（60）学生频率优秀（低90分）学生频率题意解选B
5答案：C
解析：表格中数
数样中心
满足回直线方程结合选项
y关x线性回方程：
选：C
6答案：C
解析：
处切线：
选C
7答案：A
解析：甲获胜棋乙获胜立事件甲获胜概率设事件A甲输事件A甲获胜棋两互斥事件事件(设事件A甲输事件A乙获胜立事件)乙输概率甲获胜概率乙输概率选A
8答案：D
解析：第次执行第二次执行第三次执行第四次执行第五次执行第六次执行第七次执行…该循环具周期性周期6输出c值4选D
9答案：A
解析：设齐王等马中等马等马分田忌等马中等马等马分双方马匹中机选匹进行场赛情况9种中田忌马获胜情况3种田忌获胜概率选A
10答案：B
解析：抛物线焦点F准线距离2抛物线C方程设直线l方程方程代入整理设仅时等号成立选B
11答案：D
解析：时单调递减单调递增满足题意时单调递减单调递增满足题意时单调递减单调递增满足题意时单调递增满足题意时单调递增单调递减满足题意a取值范围选D
12答案：C
解析：题意
设
中
中
代入
双曲线C渐线方程
选C
13答案：
解析：否定假命题知原命题必真命题等式意实数x恒成立
设图象恒x轴方解实数a取值范围
14答案：4
解析：题图知甲分数中位数25题意
15答案：
解析：题知时等式恒成立设增函数恒成立恒成立令时单调递减时单调递增
16答案：
解析：设点P双曲线右支两曲线右焦点椭圆双曲线定义解设整理两边时仅时取时取值
17答案：
pq充分必条件p中等式解集q中等式解集真子集
①时解
②时解
综实数a取值范围
18答案：（1）设取张抽等奖二等奖三等奖奖事件分ABCD互斥事件
条件
立事件概率公式知
取张中等奖概率
（2）
取张中三等奖概率
19答案：（1）题意圆R半径
点C轨迹QR焦点椭圆
椭圆C方程
（2）设切线
整理
理
方程两相等实数根
椭圆C点
OB斜率
20答案：(1)众数估计值高矩形中点众数估计值
(2)频率分布直方图知质量柚子数
质量柚子数
质量柚子中抽取5中质量柚子数
(3)(2)知质量柚子数3设abc质量柚子数2设de5柚子中取2样空间10样点
中1柚子质量包含基事件7
1柚子质量概率
21答案：（1）题意
曲线处切线直线行
解
（2）
记
单调递增
恒成立等号恒成立
恒成立等号恒成立
记
令解（舍）
时单调递减
时单调递增
时取值
实数k取值范围
22答案：(1)椭圆离心率点
解
椭圆C方程
(2)证明：AB斜率存
时
AB斜率存设
设AB方程
韦达定理
综
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20212022学年北师版高二数学学期期末达标检测卷（2）（文）
考试时：120分钟满分：150分
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1命题否定( )
A
B
C
D存
2已知函数值( )
A B1 C1 D0
3已知椭圆焦距4( )
A充分必条件 B必充分条件
C充条件 D充分必条件
4某校高年级学生中机抽取部分学生模块测试成绩(总分100分)分成六组：图示频率分布直方图已知格(60)数优秀(低90分)数60高年级学生( )
A300 B600 C200 D700
5某校课题组研究高学生数学成绩物理成绩线性相关关系高第二学期期中考试机抽取5名学(记12345)数学成绩物理成绩(满分均100分)表示：
学生代号
1
2
3
4
5
数学成绩x
74
76
76
76
78
物理成绩y
75
75
76
77
77
y关x线性回方程( )
A B C D
6函数处切线方程( )
A B C D
7甲乙两赛棋概率乙获胜概率列说法正确( )
A甲获胜概率 B甲输概率 C乙输概率 D乙输概率
8执行图程序框图输出c值( )
A5 B4 C5 D4
9齐王田忌赛马田忌等马优齐王中等马劣齐王等马田忌中等马优齐王等马劣齐王中等马田忌等马劣齐王等马现双方马匹中机选匹进行场赛田忌马获胜概率( )
A B C D
10已知抛物线焦点F准线距离2点直线l抛物线C交AB两点值( )
A B C D9
11已知函数处取极值a取值范围( )
A B C D
12已知分双曲线左､右焦点双曲线C右支点Q满足直线该双曲线左支交P点P恰线段中点双曲线C渐线方程( )
A． B． C． D．
二填空题：题4题题5分20分
13已知命题否定假命题实数a取值范围
14某篮球队甲乙两名球星五场赛分数制成图示茎叶图甲分数中位数乙分数均数相等m __________
15已知函数时等式恒成立实数a取值范围____________
16已知椭圆双曲线相焦点点P曲线公点分离心率值_____________
三解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17（10分）设pq充分必条件求实数a取值范围
18（12分）六联欢会设抽奖游戏抽奖箱中12张纸条分等奖二等奖三等奖奖四种中取张中奖概率中二等奖三等奖概率
（1）求取张中等奖概率
（2）中等奖二等奖概率求取张中三等奖概率
19（12分）已知点圆点P圆R动点PQ垂直分线交PR点C
（1）求点C轨迹方程
（2）设轨迹C点坐标原点O圆作两条切线切点分OA斜率4求OB斜率
20（12分）批柚子中机抽取100获质量(单位：g)数区间进行分组频率分布直方图图示
（1）根频率分布直方图计算抽取100柚子质量众数估计值
（2）分层抽样方法质量柚子中抽取5求抽取柚量子中质柚子数
（3）（2）中抽出5柚子中取2求1柚子质量概率
21（12分）已知函数
（1）曲线处切线直线行求实数k值
（2）意恒成立求实数k取值范围
22（12分）已知椭圆离心率点
（1）求椭圆C标准方程
（2）定点直线l椭圆C相交AB两点已知点设直线ANBN斜率分求证：
答案解析
1答案：A
解析：命题否定
2答案：D
解析：题意
3答案：A
解析：题意知
焦点x轴
焦点y轴
椭圆焦距4充分必条件选A
4答案：B
解析：设高年级学生x格（60）学生频率优秀（低90分）学生频率题意解选B
5答案：C
解析：表格中数
数样中心
满足回直线方程结合选项
y关x线性回方程：
选：C
6答案：C
解析：
处切线：
选C
7答案：A
解析：甲获胜棋乙获胜立事件甲获胜概率设事件A甲输事件A甲获胜棋两互斥事件事件(设事件A甲输事件A乙获胜立事件)乙输概率甲获胜概率乙输概率选A
8答案：D
解析：第次执行第二次执行第三次执行第四次执行第五次执行第六次执行第七次执行…该循环具周期性周期6输出c值4选D
9答案：A
解析：设齐王等马中等马等马分田忌等马中等马等马分双方马匹中机选匹进行场赛情况9种中田忌马获胜情况3种田忌获胜概率选A
10答案：B
解析：抛物线焦点F准线距离2抛物线C方程设直线l方程方程代入整理设仅时等号成立选B
11答案：D
解析：时单调递减单调递增满足题意时单调递减单调递增满足题意时单调递减单调递增满足题意时单调递增满足题意时单调递增单调递减满足题意a取值范围选D
12答案：C
解析：题意
设
中
中
代入
双曲线C渐线方程
选C
13答案：
解析：否定假命题知原命题必真命题等式意实数x恒成立
设图象恒x轴方解实数a取值范围
14答案：4
解析：题图知甲分数中位数25题意
15答案：
解析：题知时等式恒成立设增函数恒成立恒成立令时单调递减时单调递增
16答案：
解析：设点P双曲线右支两曲线右焦点椭圆双曲线定义解设整理两边时仅时取时取值
17答案：
pq充分必条件p中等式解集q中等式解集真子集
①时解
②时解
综实数a取值范围
18答案：（1）设取张抽等奖二等奖三等奖奖事件分ABCD互斥事件
条件
立事件概率公式知
取张中等奖概率
（2）
取张中三等奖概率
19答案：（1）题意圆R半径
点C轨迹QR焦点椭圆
椭圆C方程
（2）设切线
整理
理
方程两相等实数根
椭圆C点
OB斜率
20答案：(1)众数估计值高矩形中点众数估计值
(2)频率分布直方图知质量柚子数
质量柚子数
质量柚子中抽取5中质量柚子数
(3)(2)知质量柚子数3设abc质量柚子数2设de5柚子中取2样空间10样点
中1柚子质量包含基事件7
1柚子质量概率
21答案：（1）题意
曲线处切线直线行
解
（2）
记
单调递增
恒成立等号恒成立
恒成立等号恒成立
记
令解（舍）
时单调递减
时单调递增
时取值
实数k取值范围
22答案：(1)椭圆离心率点
解
椭圆C方程
(2)证明：AB斜率存
时
AB斜率存设
设AB方程
韦达定理
综
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