二次根式法
二次根式法
教学建议 学问结构： 重点难点分析： 节教学重点利积算术方根性质进行二次根式计算化简积算术方根性质节中心容化简运算围绕进行运性质计算化简二次根式化简混合运算基础二次根式计算化简通常勾股定理等方面学问综合起 节难点积算术方根关系应积算术方根应时强调部分题目中字母正数留意防止学产生字母表示正数片面熟悉学熟悉积算术方根性质根式法公式互逆运算关系综合应性质法公式时留意题目中条件肯定满意 教法建议： 1 性质法关系式较集中二次根式计算化简应中相互交叉综合运学熟悉程中脉络清晰条理分明教学时肯定逐步序绽开讲解时结合积算术方根性质学握两者关系 2 积算术方根性质 （ ）较等容通特般纳方法学通计算组详细式子引导做出般结纳通特例子讨表象质进猜想出般结种思维程学校学熟悉讨发觉事物规律着重作教学中培育思维品质着重作 教学设计示例 () 教学目标 1学够利积算术方根性质进行二次根式化简运算 2会进行简洁运算 3学联系课中学勾股定理解决实际问题 4学解较二次根式方法 二教学重点难点 1重点：会利积算术方根性质化简二次根式会进行简洁运算 2难点：积算术方根关系应 三教学方法 特般总结纳方法类方法讲授练结合法 四教学手段 利投影仪 五教学程 ()引入新课 观面例子： ： ： 类似： (二)新课 积算术方根 前面举特例子引导学总结出：般 (a≥0b≥0) 积算术方根等积中式算术方根积 留意a≥0b≥0条件ab非负数公式成立里启发学什必需a≥0b≥0章中假没特殊说明全部字母表示正数面启发学运算挨次等号左边非负数ab先做法求积开方求积算术方根等号右边先分求ab两数算术方根然求两算术方根积 性质二次根式进行恒等变形式适转变移根号外边根号外边非负式方移根号 例1 面数分解数： (1)20 (2)42 (3)63 (4)128 说明：通题复分解数利积算术方根公式化简二次根式基础 解：略 例2 化简： （1） （2） （3） （4） 分析：题需积算术方根公式进行化简题目中开方数详细数字学便理解讲完例2总结化简方法 解：（1） （2） （3） （4） 说明：① (a≥0b≥0)推广 (a≥0b≥0c≥0) ②题章章头图章序言容联系解答章序言中提出问题 ③ (4)题首先方差公式分解成积形式积算术方根公式进行化简 ④通例2出假二次根式开方数中式(数)开方利积算术方根性质式(数)开出二次根式化简 通例2算术方根定义出： 等结果总结出：般 （a≥0） 关a＜0时 种状况章终节特讨 例3 化简： （1） （2） 分析：例3学留意章中未加特殊说明时字母般表示正数实际问题中肯定非正数行第(1)题a负数学实际状况适引导学绽开组争渗透分类争思想 解：（1） （2） 说明：x2+y2式子开方进步强调积算术方根公式特点 例4 右图△ABC中∠C90°4C10cmBC24cm求AB 解：∵ AB2AC2+BC2 ∴ (cm) 答：AB长26cm (三)结 1节课讲积算术方根性质 (a≥0b≥0) 通分式应学进步总结什必需a≥0b≥0条件没条件述性质成立 问学：a＜0b＜0 意义什肯定a≥0b≥0呢？ 引导学说出：a＜0b＜0 实数范围没意义 公式明显成立 2利积算术方根性质化简二次根式方法 3结合课学勾股定理提高学解决实际问题力量 (四)练 1 化简： （1） （2） （3） （4） （5） (6) （7） （8） 2 计算： （1） （2） （3） （4） 3已知直角三角形斜边c21条直角边b＝4求条直角边a 六作业 教材P177题112 A组12345 七板书设计
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教学建议 学问结构： 重点难点分析： 节教学重点利积算术方根性质进行二次根式计算化简积算术方根性质节中心容化简运算围绕进行运性质计算化简二次根式化简混合运算基础二次根式计算化简通常勾股定理等方面学问综合起 节难点积算术方根关系应积算术方根应时强调部分题目中字母正数留意防止学产生字母表示正数片面熟悉学熟悉积算术方根性质根式法公式互逆运算关系综合应性质法公式时留意题目中条件肯定满意 教法建议： 1 性质法关系式较集中二次根式计算化简应中相互交叉综合运学熟悉程中脉络清晰条理分明教学时肯定逐步序绽开讲解时结合积算术方根性质学握两者关系 2 积算术方根性质 （ ）较等容通特般纳方法学通计算组详细式子引导做出般结纳通特例子讨表象质进猜想出般结种思维程学校学熟悉讨发觉事物规律着重作教学中培育思维品质着重作 教学设计示例 () 教学目标 1学够利积算术方根性质进行二次根式化简运算 2会进行简洁运算 3学联系课中学勾股定理解决实际问题 4学解较二次根式方法 二教学重点难点 1重点：会利积算术方根性质化简二次根式会进行简洁运算 2难点：积算术方根关系应 三教学方法 特般总结纳方法类方法讲授练结合法 四教学手段 利投影仪 五教学程 ()引入新课 观面例子： ： ： 类似： (二)新课 积算术方根 前面举特例子引导学总结出：般 (a≥0b≥0) 积算术方根等积中式算术方根积 留意a≥0b≥0条件ab非负数公式成立里启发学什必需a≥0b≥0章中假没特殊说明全部字母表示正数面启发学运算挨次等号左边非负数ab先做法求积开方求积算术方根等号右边先分求ab两数算术方根然求两算术方根积 性质二次根式进行恒等变形式适转变移根号外边根号外边非负式方移根号 例1 面数分解数： (1)20 (2)42 (3)63 (4)128 说明：通题复分解数利积算术方根公式化简二次根式基础 解：略 例2 化简： （1） （2） （3） （4） 分析：题需积算术方根公式进行化简题目中开方数详细数字学便理解讲完例2总结化简方法 解：（1） （2） （3） （4） 说明：① (a≥0b≥0)推广 (a≥0b≥0c≥0) ②题章章头图章序言容联系解答章序言中提出问题 ③ (4)题首先方差公式分解成积形式积算术方根公式进行化简 ④通例2出假二次根式开方数中式(数)开方利积算术方根性质式(数)开出二次根式化简 通例2算术方根定义出： 等结果总结出：般 （a≥0） 关a＜0时 种状况章终节特讨 例3 化简： （1） （2） 分析：例3学留意章中未加特殊说明时字母般表示正数实际问题中肯定非正数行第(1)题a负数学实际状况适引导学绽开组争渗透分类争思想 解：（1） （2） 说明：x2+y2式子开方进步强调积算术方根公式特点 例4 右图△ABC中∠C90°4C10cmBC24cm求AB 解：∵ AB2AC2+BC2 ∴ (cm) 答：AB长26cm (三)结 1节课讲积算术方根性质 (a≥0b≥0) 通分式应学进步总结什必需a≥0b≥0条件没条件述性质成立 问学：a＜0b＜0 意义什肯定a≥0b≥0呢？ 引导学说出：a＜0b＜0 实数范围没意义 公式明显成立 2利积算术方根性质化简二次根式方法 3结合课学勾股定理提高学解决实际问题力量 (四)练 1 化简： （1） （2） （3） （4） （5） (6) （7） （8） 2 计算： （1） （2） （3） （4） 3已知直角三角形斜边c21条直角边b＝4求条直角边a 六作业 教材P177题112 A组12345 七板书设计
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