20222023学年七数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题非选择题两部分全部答题纸作答选择题必须2B铅笔填涂非选择题答案必须黑色字迹钢笔答字笔写答题纸相应位置
2．请黑色字迹钢笔答字笔答题纸先填写姓名准考证号
3．保持卡面清洁折叠弄破弄皱草稿纸试题卷答题效
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1．十九中指出五年国济建设取重成济保持中高速增长世界国家中名列前茅国生产总值五十四万亿元增长八十万亿元稳居世界第二八十万亿元科学记数法表示80000000000000元（ ）
A．8×1014元 B．08×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元
2．分式简公分母（ ）
A． B． C． D．
3．列说法错误（ ）
A．单项式 B．四次单项式
C．系数 D．三次项式
4．2017年9月中俄海联合﹣2017联演第二阶段演俄罗斯符拉迪沃斯托克举行位点O处军演指挥部观测军舰A位点O北偏东70°方时观测军舰B位点O处南偏西15°方∠AOB度数（ ）
A．235° B．175°
C．115° D．125°
5．果关三次二项式值（ ）
A． B．
C． D．意数
6．等腰三角形腰长13底边长10底边高（ ）
A．6 B．7 C．9 D．12
7．列实数中：00343343334…理数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．果两角互补角中角角5倍两角( )
A．15o75o B．20o100o C．10o50o D．30o150o
9．列组数中互倒数（ ）
A．3 B．1．15 C．1．11111 D．11
10．列图相正方体搭成体三视图组成该体正方体数( )
A．7 B．8 C．9 D．10
11．已知：计算：结果（ ）
A． B． C． D．
12．列四生活生产现象：①两钉子木条固定墙②植树时定出两棵树位置确定行树直线③AB架设电线总着线段AB架设④弯曲公路改直缩短路程中基事实 两点间线段短解释现象( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
13．图BD∠ABC部∠ABD＝∠CBD果∠ABC＝80°∠ABD＝_____．
14．已知线段AB＝6 cm直线AB画线段AC＝2 cmBC长_____cm
15．观察列算式：……字母表示然数请观察规律含字母式子表示出 _________ ．
16．理数abc数轴应点图示化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝_____．
17．__________．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18．（5分）列数表示数轴然数序＞连接起．
01﹣3﹣（﹣05）﹣|﹣|+（﹣4）．
19．（5分）已求：
（1）
（2）．
20．（8分）数轴初中数学重工具利数轴数形完美结合研究数轴发现：数轴点A点B表示数分abAB两点间距离AB＝|a﹣b|线段AB中点表示数．：图数轴点A表示数﹣2点B表示数8A两点间距离AB＝|﹣2﹣8|＝10线段AB中点C表示数＝3点P点A出发秒3单位长度速度数轴右匀速运动时点Q点B出发秒2单位长度速度左匀速运动．设运动时间t秒（t＞0）．
（1）含t代数式表示：t秒点P表示数 点Q表示数 ．
（2）求t值时PQ两点相遇写出相遇点表示数
（3）求t值时PQ＝AB
（4）点MPA中点点NPB中点点P运动程中线段MN长度否发生变化？变化请说明理变请求出线段MN长．
21．（10分）（1）图1四边形中分边点求间数量关系______．（思考解题思路完成填空必书写证明程）
（2）图2四边形中分边延长线点判断间数量关系成立成立请完成证明成立请说明理．（鉴第（1）问解题验）
22．（10分）某粮库3天粮食进出库吨数（+表示进库﹣表示出库）
+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25
（1）3天仓库里粮食增加减少？
（2）3天仓库理员结算时发现库里存480吨粮3天前仓库里存粮少吨？
（3）果进出装卸费吨4元3天付少装卸费？
23．（12分）某超市举行店庆活动销售商品折出售．店庆期间成购买50件A商品50件B商品需960元．折前成购买5件A商品1件B商品需84元购买6件A商品3件B商品需108元．请问成店庆期间购买AB两种商品费折前少花少钱？
参考答案
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1D
解析80000000000000元8×1013元
选D．
点睛 题考查正整数指数科学计数法绝值较数科学记数法写成 形式中n原整数位数少1数
2A
分析找出公倍数．
详解解：公倍数．
选：A．
点睛
题考查分式简公分母解题关键掌握简公分母求法．
3C
分析根项式关概念单项式系数定义作出判断．
详解Ax单项式正确
B3x4四次单项式正确
C系数错误
Dx3xy2+2y3三次项式正确
选：C．
点睛
题考查单项式项式知识解答题关键掌握单项式项式概念．
4D
分析直接根方角概念求解．
详解解：∠AOB
选：D．
点睛
题考查方角正确理解方角概念解题关键．
5B
分析根题意出n1然解mn求答案．
详解∵项式三次二项式
∴n1
选：B．
点睛
题考查学生项式理解掌握求学生项式概念正确深入理解．
6D
分析等腰三角形腰底边高线构成直角三角形中根勾股定理求底边高线长度．
详解解：点A作AD⊥BC点D图：
△ABC中AB＝ACAD⊥BC BC＝10
∴BD＝DC＝BC＝5
Rt△ABD中AB＝13BD＝5
勾股定理：AD＝．
选：D．
点睛
题考查等腰三角形性质勾股定理掌握等腰三角形性质勾股定理解题关键．
7B
解析试题分析：根理数限循环数答案．
试题解析：1．343343334…理数
选B．
考点：理数．
8D
分析设较角x较角5x根两角互补角关x方程解方程求出x进答案．
详解解：设较角x较角5x根题意：
x+5x180°
解：x30°
5×30°150°
两角：30°150°．
选：D．
点睛
题考查互补两角概念简单元次方程应属基础题型正确理解题意熟练掌握述知识解题关键．
9C
解析根倒数性质：互倒数两数积等1进行判断．
详解A 错误
B 错误
C 正确
D 错误
答案：C．
点睛
题考查倒数性质掌握互倒数两数积等1解题关键．
10D
解析俯视图中出底层正方体数形状视图出层正方体层数数算出总数．
详解俯视图出体3行4列底层7正方体
视图出左边数第2列高2层第3列高3层
左视图出第2行高3层第13行1层
合计7+1+210正方体．
选D
点睛
题考查学生三视图掌握程度灵活运力时体现空间想象力方面考查．
11C
分析原式利项式项式法计算整理已知等式代入计算求出值．
详解∵
∴
选：C．
点睛
题考查整式混合运算化简求值熟练掌握运算法解题关键．
12D
分析①②根两点确定条直线解释③④根两点间线段短解释．
详解解：①两钉子木条固定墙②植树时定出两棵树位置确定行树直线根两点确定条直线
③AB架设电线总着线段AB架设④弯曲公路改直缩短路程根两点间线段短解释
选：D．
点睛
题考查直线性质关键掌握两点确定条直线两点间线段短．
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
1320°．
分析∠ABD＝∠CBD∠ABC＝80°∠ABD＝∠ABC＝20°．
详解解：∵∠ABD＝∠CBD∠ABC＝80°
∴∠ABD＝∠ABC＝20°
答案：20°．
点睛
题考查角计算属基础题型观察图形理清图中角度间关系解题关键．
1448
分析求学生分情况讨ABC三点位置关系考查学生图形理解运．
详解图分两种情况讨：
（1）点CA右侧时BCABAC624（cm）
（2）点CA左侧时BCAB+AC6+28（cm）
综合（1）（2）：线段BC长4cm8cm
答案：84
点睛
直线某定点端点画长度定值线段时通常注意画线段存两种情况：（1）画线段端点已知定点右侧（2）画线段端点已知定点左侧
15（）
分析根题意分析：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5…进发现规律n表示答案．
详解解：根题意
分析：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5…
字母n表示然数：（n+1）2﹣n2＝2n+1
答案：（n+1）2﹣n2＝2n+1．
点睛
题考查数字变化规律类题型中考中常出现．找规律题目首先应找出部分发生变化什规律变化．
162b
分析根绝值性质化简绝值然根整式加减进步出答案．
详解数轴：c负数b正数
∴−b负数−c正数
∵号相加取相符号
∴①负数
②负数
③正数b−c正数
∴|−b|−|+c|+|b−c|
＝−（−b）+（+c）+（b−c）
＝−+b++c+b−c
＝2b．
答案：2b．
点睛
题考查绝值化简熟练掌握相关概念解题关键
174
分析根题意代入式子式子进行绝值化简进行计算
详解解：∵
∴
答案：4
点睛
题考查绝值化简熟练掌握根绝值性质进行化简运算解题关键
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18数轴见解析1＞﹣（﹣05）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）
分析先数化简数轴表示出数根数轴特点数序＞连接起．
详解解：图示：
根数轴特点数序＞连接起1＞﹣（﹣05）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．
点睛
题考查理数数轴点关系理数数轴点表示数轴原点左边点表示负数原点右边点表示正数右边点表示数左边点表示数．
19（1）（2）
分析（1）根整式加减括号法进行计算解
（2）根整式加减运算法进行计算解
详解（1）
（2）
点睛
题考查整式计算熟练掌握整式加减混合运算法括号法解决题关键
20（1）2+3t82t（2）相遇点表示数4（3）t13时PQAB（4）点P运动程中线段MN长度发生变化理见解析
解析（1）根题意含t代数式表示出点P点Q
（2）根PQ两点相遇时PQ表示数相等关t方程然求出t值题解决
（3）根PQAB求相应t值
（4）根题意表示出点M点N解答题．
详解（1）题意
t秒点P表示数：2+3t点Q表示数：82t
答案：2+382t
（2）∵PQ两点相遇时PQ表示数相等
∴2+3t82t
解：t2
∴t2时PQ相遇
时2+3t2+3×24
∴相遇点表示数4
（3）∵t秒点P表示数2+3t点Q表示数82t
∴PQ|（2+3t）（82t）||5t10|
∴|5t10|5
解：t13
∴t13时PQAB
（4）点P运动程中线段MN长度发生变化
理：∵点M表示数：
点N表示数：
∴MN
∴点P运动程中线段MN长度发生变化．
点睛
题考查元次方程应数轴两点间距离绝值解答题关键明确题意利方程数形结合思想解答．
21（1）EFBE+DF（2）成立证明见解析．
分析（1）延长CBMBMDF证明△ABM≌△ADF证明△EAH≌△EAF出结
（2）BE截取BGBGDF连接AG．证明△ABG≌△ADF△AEG≌△AEF出EFBEFD．
详解（1）EFBE+DF
图延长CBMBMDF
∵∠ABC ∠D 90°
∴∠1∠D
△ABM△ADF中
∴△ABM≌△ADF（SAS）．
∴AFAM∠2∠3
∵
∴∠2+∠4∠BAD∠EAF
∴∠3+∠4∠EAF∠MAE∠EAF．
△AME△AFE中
∴△AME≌△AFE（SAS）．
∴EFMEEFBE+BM．
∴EFBE+DF．
（2）成立应该EFBEFD．
证明：图2BE截取BGBGDF连接AG．
∵∠B+∠ADC180°∠ADF+∠ADC180°
∴∠B∠ADF．
∵△ABG△ADF中
∴△ABG≌△ADF（SAS）．
∴∠BAG∠DAFAGAF．
∴∠BAG+∠EAD∠DAF+∠EAD∠EAF∠BAD
∴∠GAE∠EAF．
∵△AEG△AEF中
∴△AEG≌△AEF（SAS）．
∴EGEF
∵EGBEBG
∴EFBEFD．
点睛
题考查三角形全等判定性质题中通全等三角形实现线段转换解题关键没明显全等三角形时通辅助线构建已知求条件相关联全等三角形．
22（1）仓库里粮食减少（2）525吨（3）660元
分析（1）数相加结果正增加结果负减少
（2）直接480减问求结果注意含符号
（3）某粮库3天粮食进出库吨数绝值4计算
详解（1）根题意：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45
仓库里粮食减少
（2）根题意：480(45)＝480+45525
3天前仓库里存粮525吨
（3）根题意：4×（|24|+|31|+|10|+|36|+|39|+|25|）
4×（24+31+10+36+39+25）＝660
3天付660元装卸费．
点睛
题考查正负数意义理解正负号条件实际意义解题关键
23成店庆期间买商品折前少花40元
分析通折前两等量关系布列方程求出折前商品单价．进算出折前购买商品花钱数折花相较求出少花钱数．
详解解：设折前购买A商品件元购买B商品件元
题意
解：
(元)
答：成店庆期间买商品折前少花40元
点睛
题考查利二元次方程组解决现实生活中问题．关键正确理解题意找出等量关系列出方程组．注意题应采间接设法设未知数．
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考生须知：
1．全卷分选择题非选择题两部分全部答题纸作答选择题必须2B铅笔填涂非选择题答案必须黑色字迹钢笔答字笔写答题纸相应位置
2．请黑色字迹钢笔答字笔答题纸先填写姓名准考证号
3．保持卡面清洁折叠弄破弄皱草稿纸试题卷答题效
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1．十九中指出五年国济建设取重成济保持中高速增长世界国家中名列前茅国生产总值五十四万亿元增长八十万亿元稳居世界第二八十万亿元科学记数法表示80000000000000元（ ）
A．8×1014元 B．08×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元
2．分式简公分母（ ）
A． B． C． D．
3．列说法错误（ ）
A．单项式 B．四次单项式
C．系数 D．三次项式
4．2017年9月中俄海联合﹣2017联演第二阶段演俄罗斯符拉迪沃斯托克举行位点O处军演指挥部观测军舰A位点O北偏东70°方时观测军舰B位点O处南偏西15°方∠AOB度数（ ）
A．235° B．175°
C．115° D．125°
5．果关三次二项式值（ ）
A． B．
C． D．意数
6．等腰三角形腰长13底边长10底边高（ ）
A．6 B．7 C．9 D．12
7．列实数中：00343343334…理数( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．果两角互补角中角角5倍两角( )
A．15o75o B．20o100o C．10o50o D．30o150o
9．列组数中互倒数（ ）
A．3 B．1．15 C．1．11111 D．11
10．列图相正方体搭成体三视图组成该体正方体数( )
A．7 B．8 C．9 D．10
11．已知：计算：结果（ ）
A． B． C． D．
12．列四生活生产现象：①两钉子木条固定墙②植树时定出两棵树位置确定行树直线③AB架设电线总着线段AB架设④弯曲公路改直缩短路程中基事实 两点间线段短解释现象( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
13．图BD∠ABC部∠ABD＝∠CBD果∠ABC＝80°∠ABD＝_____．
14．已知线段AB＝6 cm直线AB画线段AC＝2 cmBC长_____cm
15．观察列算式：……字母表示然数请观察规律含字母式子表示出 _________ ．
16．理数abc数轴应点图示化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝_____．
17．__________．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18．（5分）列数表示数轴然数序＞连接起．
01﹣3﹣（﹣05）﹣|﹣|+（﹣4）．
19．（5分）已求：
（1）
（2）．
20．（8分）数轴初中数学重工具利数轴数形完美结合研究数轴发现：数轴点A点B表示数分abAB两点间距离AB＝|a﹣b|线段AB中点表示数．：图数轴点A表示数﹣2点B表示数8A两点间距离AB＝|﹣2﹣8|＝10线段AB中点C表示数＝3点P点A出发秒3单位长度速度数轴右匀速运动时点Q点B出发秒2单位长度速度左匀速运动．设运动时间t秒（t＞0）．
（1）含t代数式表示：t秒点P表示数 点Q表示数 ．
（2）求t值时PQ两点相遇写出相遇点表示数
（3）求t值时PQ＝AB
（4）点MPA中点点NPB中点点P运动程中线段MN长度否发生变化？变化请说明理变请求出线段MN长．
21．（10分）（1）图1四边形中分边点求间数量关系______．（思考解题思路完成填空必书写证明程）
（2）图2四边形中分边延长线点判断间数量关系成立成立请完成证明成立请说明理．（鉴第（1）问解题验）
22．（10分）某粮库3天粮食进出库吨数（+表示进库﹣表示出库）
+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25
（1）3天仓库里粮食增加减少？
（2）3天仓库理员结算时发现库里存480吨粮3天前仓库里存粮少吨？
（3）果进出装卸费吨4元3天付少装卸费？
23．（12分）某超市举行店庆活动销售商品折出售．店庆期间成购买50件A商品50件B商品需960元．折前成购买5件A商品1件B商品需84元购买6件A商品3件B商品需108元．请问成店庆期间购买AB两种商品费折前少花少钱？
参考答案
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1D
解析80000000000000元8×1013元
选D．
点睛 题考查正整数指数科学计数法绝值较数科学记数法写成 形式中n原整数位数少1数
2A
分析找出公倍数．
详解解：公倍数．
选：A．
点睛
题考查分式简公分母解题关键掌握简公分母求法．
3C
分析根项式关概念单项式系数定义作出判断．
详解Ax单项式正确
B3x4四次单项式正确
C系数错误
Dx3xy2+2y3三次项式正确
选：C．
点睛
题考查单项式项式知识解答题关键掌握单项式项式概念．
4D
分析直接根方角概念求解．
详解解：∠AOB
选：D．
点睛
题考查方角正确理解方角概念解题关键．
5B
分析根题意出n1然解mn求答案．
详解∵项式三次二项式
∴n1
选：B．
点睛
题考查学生项式理解掌握求学生项式概念正确深入理解．
6D
分析等腰三角形腰底边高线构成直角三角形中根勾股定理求底边高线长度．
详解解：点A作AD⊥BC点D图：
△ABC中AB＝ACAD⊥BC BC＝10
∴BD＝DC＝BC＝5
Rt△ABD中AB＝13BD＝5
勾股定理：AD＝．
选：D．
点睛
题考查等腰三角形性质勾股定理掌握等腰三角形性质勾股定理解题关键．
7B
解析试题分析：根理数限循环数答案．
试题解析：1．343343334…理数
选B．
考点：理数．
8D
分析设较角x较角5x根两角互补角关x方程解方程求出x进答案．
详解解：设较角x较角5x根题意：
x+5x180°
解：x30°
5×30°150°
两角：30°150°．
选：D．
点睛
题考查互补两角概念简单元次方程应属基础题型正确理解题意熟练掌握述知识解题关键．
9C
解析根倒数性质：互倒数两数积等1进行判断．
详解A 错误
B 错误
C 正确
D 错误
答案：C．
点睛
题考查倒数性质掌握互倒数两数积等1解题关键．
10D
解析俯视图中出底层正方体数形状视图出层正方体层数数算出总数．
详解俯视图出体3行4列底层7正方体
视图出左边数第2列高2层第3列高3层
左视图出第2行高3层第13行1层
合计7+1+210正方体．
选D
点睛
题考查学生三视图掌握程度灵活运力时体现空间想象力方面考查．
11C
分析原式利项式项式法计算整理已知等式代入计算求出值．
详解∵
∴
选：C．
点睛
题考查整式混合运算化简求值熟练掌握运算法解题关键．
12D
分析①②根两点确定条直线解释③④根两点间线段短解释．
详解解：①两钉子木条固定墙②植树时定出两棵树位置确定行树直线根两点确定条直线
③AB架设电线总着线段AB架设④弯曲公路改直缩短路程根两点间线段短解释
选：D．
点睛
题考查直线性质关键掌握两点确定条直线两点间线段短．
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
1320°．
分析∠ABD＝∠CBD∠ABC＝80°∠ABD＝∠ABC＝20°．
详解解：∵∠ABD＝∠CBD∠ABC＝80°
∴∠ABD＝∠ABC＝20°
答案：20°．
点睛
题考查角计算属基础题型观察图形理清图中角度间关系解题关键．
1448
分析求学生分情况讨ABC三点位置关系考查学生图形理解运．
详解图分两种情况讨：
（1）点CA右侧时BCABAC624（cm）
（2）点CA左侧时BCAB+AC6+28（cm）
综合（1）（2）：线段BC长4cm8cm
答案：84
点睛
直线某定点端点画长度定值线段时通常注意画线段存两种情况：（1）画线段端点已知定点右侧（2）画线段端点已知定点左侧
15（）
分析根题意分析：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5…进发现规律n表示答案．
详解解：根题意
分析：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5…
字母n表示然数：（n+1）2﹣n2＝2n+1
答案：（n+1）2﹣n2＝2n+1．
点睛
题考查数字变化规律类题型中考中常出现．找规律题目首先应找出部分发生变化什规律变化．
162b
分析根绝值性质化简绝值然根整式加减进步出答案．
详解数轴：c负数b正数
∴−b负数−c正数
∵号相加取相符号
∴①负数
②负数
③正数b−c正数
∴|−b|−|+c|+|b−c|
＝−（−b）+（+c）+（b−c）
＝−+b++c+b−c
＝2b．
答案：2b．
点睛
题考查绝值化简熟练掌握相关概念解题关键
174
分析根题意代入式子式子进行绝值化简进行计算
详解解：∵
∴
答案：4
点睛
题考查绝值化简熟练掌握根绝值性质进行化简运算解题关键
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18数轴见解析1＞﹣（﹣05）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）
分析先数化简数轴表示出数根数轴特点数序＞连接起．
详解解：图示：
根数轴特点数序＞连接起1＞﹣（﹣05）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．
点睛
题考查理数数轴点关系理数数轴点表示数轴原点左边点表示负数原点右边点表示正数右边点表示数左边点表示数．
19（1）（2）
分析（1）根整式加减括号法进行计算解
（2）根整式加减运算法进行计算解
详解（1）
（2）
点睛
题考查整式计算熟练掌握整式加减混合运算法括号法解决题关键
20（1）2+3t82t（2）相遇点表示数4（3）t13时PQAB（4）点P运动程中线段MN长度发生变化理见解析
解析（1）根题意含t代数式表示出点P点Q
（2）根PQ两点相遇时PQ表示数相等关t方程然求出t值题解决
（3）根PQAB求相应t值
（4）根题意表示出点M点N解答题．
详解（1）题意
t秒点P表示数：2+3t点Q表示数：82t
答案：2+382t
（2）∵PQ两点相遇时PQ表示数相等
∴2+3t82t
解：t2
∴t2时PQ相遇
时2+3t2+3×24
∴相遇点表示数4
（3）∵t秒点P表示数2+3t点Q表示数82t
∴PQ|（2+3t）（82t）||5t10|
∴|5t10|5
解：t13
∴t13时PQAB
（4）点P运动程中线段MN长度发生变化
理：∵点M表示数：
点N表示数：
∴MN
∴点P运动程中线段MN长度发生变化．
点睛
题考查元次方程应数轴两点间距离绝值解答题关键明确题意利方程数形结合思想解答．
21（1）EFBE+DF（2）成立证明见解析．
分析（1）延长CBMBMDF证明△ABM≌△ADF证明△EAH≌△EAF出结
（2）BE截取BGBGDF连接AG．证明△ABG≌△ADF△AEG≌△AEF出EFBEFD．
详解（1）EFBE+DF
图延长CBMBMDF
∵∠ABC ∠D 90°
∴∠1∠D
△ABM△ADF中
∴△ABM≌△ADF（SAS）．
∴AFAM∠2∠3
∵
∴∠2+∠4∠BAD∠EAF
∴∠3+∠4∠EAF∠MAE∠EAF．
△AME△AFE中
∴△AME≌△AFE（SAS）．
∴EFMEEFBE+BM．
∴EFBE+DF．
（2）成立应该EFBEFD．
证明：图2BE截取BGBGDF连接AG．
∵∠B+∠ADC180°∠ADF+∠ADC180°
∴∠B∠ADF．
∵△ABG△ADF中
∴△ABG≌△ADF（SAS）．
∴∠BAG∠DAFAGAF．
∴∠BAG+∠EAD∠DAF+∠EAD∠EAF∠BAD
∴∠GAE∠EAF．
∵△AEG△AEF中
∴△AEG≌△AEF（SAS）．
∴EGEF
∵EGBEBG
∴EFBEFD．
点睛
题考查三角形全等判定性质题中通全等三角形实现线段转换解题关键没明显全等三角形时通辅助线构建已知求条件相关联全等三角形．
22（1）仓库里粮食减少（2）525吨（3）660元
分析（1）数相加结果正增加结果负减少
（2）直接480减问求结果注意含符号
（3）某粮库3天粮食进出库吨数绝值4计算
详解（1）根题意：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45
仓库里粮食减少
（2）根题意：480(45)＝480+45525
3天前仓库里存粮525吨
（3）根题意：4×（|24|+|31|+|10|+|36|+|39|+|25|）
4×（24+31+10+36+39+25）＝660
3天付660元装卸费．
点睛
题考查正负数意义理解正负号条件实际意义解题关键
23成店庆期间买商品折前少花40元
分析通折前两等量关系布列方程求出折前商品单价．进算出折前购买商品花钱数折花相较求出少花钱数．
详解解：设折前购买A商品件元购买B商品件元
题意
解：
(元)
答：成店庆期间买商品折前少花40元
点睛
题考查利二元次方程组解决现实生活中问题．关键正确理解题意找出等量关系列出方程组．注意题应采间接设法设未知数．
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