20222023学年鲁教版五四制九年级期中复数学试卷含答案解析
．选择题（12题满分36分题3分）
1．正例函数y＝kx图象三象限列点反例函数y＝图象（ ）
A．（32） B．（0﹣5） C．（60） D．（﹣34）
2．函数y＝列说法错误（ ）
A．x＞0时y值x增增
B．x＜0时y值x增减
C．图象分布第三象限
D．图象轴称图形中心称图形
3．二次函数y＝﹣x2+mx称轴直线x＝3关x元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t实数）2＜x＜7范围解t取值范围（ ）
A．t＞﹣7 B．﹣7＜t＜8 C．8＜t≤9 D．﹣7＜t≤9
4．图方格图中正方形顶点称格点△ABC顶点格点图中∠ABC正切值（ ）
A．2 B． C． D．
5．y＝（m﹣2）x二次函数m值（ ）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．±
6．列式子错误（ ）
A．sin30°+cos30°＝1 B．sin230°+cos230°＝1
C．tan50°•tan40°＝1 D．sin70°＝cos20°
7．代数式实数范围意义x取值范围（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0x≠1
8．抛物线y＝x2﹣4x+m图象三点（﹣3y1）（1y2）（4y3）y1y2y3关系（ ）
A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y2＝y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1
9．列函数中图象定原点函数（ ）
A．y＝3x﹣2 B． C．y＝x2﹣3x+1 D．
10．图面直角坐标系中▱OABC边OAy轴正半轴反例函数y＝（x＞0）图象分交AB中点D．交OC点ECE：OE＝1：2连接AEDES△ADE＝k值（ ）
A．2 B． C．3 D．
11．图抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象部分抛物线顶点坐标A（13）x轴交点B（40）列结：①2a+b＝0②abc＞0③方程ax2+bx+c＝2两相等实数根④y＜0时﹣2＜x＜4⑤b2+12a＝4ac．中正确（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．已知点A（1m）点B（3n）函数y＝（x＞0）图象mn关系（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．确定
二．填空题（6题满分18分题3分）
13．图抛物线 y＝x2+1 双曲线 y＝交点A横坐标1关x等式﹣x2﹣1＞0解集 ．
14．△ABC中∠B＝45°cosA＝∠C度数 ．
15．y＝x2m+1﹣4x二次函数m＝ 时x 时yx增减．
16．图已知正方形ABOC边长反例函数y＝（k≠0x＞0）图象点Ak＝ ．
17．图四边形OABC矩形点A第二象限点A关OB称点点D点BD函数y＝（x＞0）图象BE⊥x轴点E．DC延长线交x轴点F矩形OABC面积9时值 点F坐标 ．
18．反例函数图象点A（aa）B（3a﹣2）反例函数表达式 ．
三．解答题（7题满分66分）
19．（8分）计算：﹣|2﹣2|+（1+sin45°）+（﹣）﹣2．
20．（8分）图天空中静止广告气球C面点A测点C仰角45°．面点B测点C仰角60°．已知AB＝20m点C直线AB铅垂面求气球离面高度（精确01m）．
21．（8分）图梯形ABCD某水库坝横截面坝顶宽CD＝3m斜坡AD长15m坝高8m斜坡BC坡度．
（1）求斜坡ADBC坡角αβ（精确001°）
（2）求坝底宽AB值．
22．（10分）图①已知抛物线y＝ax2+bx+c点A（03）B（30）C（43）．
（1）求抛物线函数表达式
（2）求抛物线顶点坐标称轴
（3）抛物线移顶点落x轴直接写出两条抛物线称轴y轴围成图形面积S（图②中阴影部分）．
23．（10分）节省材料某公司利岸堤（岸堤足够长）边AD总长80米材料围成三块面积相等长方形组成长方形ABCD区域．
（1）图1已知BC＝12米AB＝ 米
（2）图2BC＝（x+20）米求长方形ABCD面积S（含x代数式表示）求S值．
24．（10分）图直线y＝k1x+b双曲线y＝（x＞0）交AB两点x轴交点C点AB横坐标分12
（1）请直接写出k1x+b＞解集
（2）△AOB面积3时求k2值．
25．（12分）面直角坐标系xOy中已知抛物线y＝x2﹣2ax+a2+2顶点C点B（0t）作y轴垂直直线l分交抛物线EF两点设点E（x1y1）点F（x2y2）（x1＜x2）．
（1）求抛物线顶点C坐标
（2）点C直线l距离2时求线段EF长
（3）存实数mx1≥m﹣1x2≤m+5成立直接写出t取值范围．
参考答案试题解析
．选择题（12题满分36分题3分）
1．解：∵正例函数y＝kx图象三象限
∴k＞0．
∴﹣k＜0
∵﹣3×4＝﹣12＜0
∴反例函数y＝图象点（﹣34）
选：D．
2．解：A．函数y＝x＞0时y值x增减选项符合题意
B．函数y＝x＜0时y值x增减选项合题意
C．函数y＝图象分布第三象限选项合题意
D．函数y＝图象轴称图形中心称图形选项合题意
选：A．
3．解：∵抛物线y＝﹣x2+mx称轴直线x＝3
∴﹣＝3
解m＝6
∴抛物线解析式y＝﹣x2+6x＝﹣（x﹣3）2+9
抛物线顶点坐标（39）
x＝2时y＝﹣x2+6x＝8x＝7时y＝﹣x2+6x＝﹣7
∵关x元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t实数）2＜x＜7范围解
∴抛物线y＝﹣x2+6x直线y＝t2＜x＜7范围公点
∴﹣7＜t≤9．
选：D．
4．解：图知AC2＝22+22＝8BC2＝12+32＝10AB2＝12+12＝2
∴△ABC直角三角形∠BAC＝90°
∴tan∠ABC＝．
选：A．
5．解：∵y＝（m﹣2）x关x二次函数
∴m2﹣2＝2m﹣2≠0
∴m＝﹣2．
选：C．
6．解：A．sin30°+cos30°＝+≠1选项A符合题意
B．sin230°+cos230°＝（）2+（）2＝+＝1选项B符合题意
C．tan50°•tan40°＝tan50°•cot50°＝1选项C符合题意
D．sin70°＝cos（90°﹣70°）＝cos20°选项D符合题意
选：A．
7．解：∵实数范围意义
∴x≥0x﹣1≠0
∴x≥0x≠1．
选：D．
8．解：y＝x2﹣4x+m称轴x＝2
（﹣3y1）（1y2）（4y3）三点称轴距离分512
∴y1＞y3＞y2
选：A．
9．解：①x＝0时y＝﹣2y＝3x﹣2图象原点
②反例函数变量取值包括0图象原点
③x＝0y＝1y＝x2﹣3x+1图象原点
④x＝0y＝0y＝x图象原点．
选：D．
10．解：图连接ACBE．
∵AD＝DB
∴S△ADE＝S△BDE＝
∵四边形AOCB行四边形
∴S△AOC＝S行四边形AOCB＝S△AEB＝1
∵CE：OE＝1：2
∴S△AOE＝S△AOC＝
设A（0b）C（at）B（ab+t）D（a）E（a t）
∵DE反例函数图象
∴a•＝at
整理t＝b
∴E（a b）
∴×b×a＝
∴ab＝2
∴k＝a•b＝
选：D．
11．解：∵抛物线开口
∴a＜0．
∵抛物线y轴正半轴相交
∴c＞0．
∵抛物线顶点坐标A（13）
∴＝1＝3
∴b＝﹣2ab＞04ac﹣b2＝12a．
①∵b＝﹣2a
∴2a+b＝0．
①正确
②∵a＜0b＞0c＞0
∴abc＜0．
②错误
③∵抛物线顶点坐标A（13）a＜0
∴y＝ax2+bx+c值3
∴抛物线y＝ax2+bx+c直线y＝2两交点方程ax2+bx+c＝2两相等实数根．
③正确
④∵抛物线称轴直线x＝1抛物线x轴交点B（40）
∴抛物线x轴交点B（﹣20）．
∵a＜0
∴抛物线x轴方两部分应x取值范围：x＜﹣2x＞4．
∴y＜0时ax2+bx+c＜0应x取值范围x＜﹣2x＞4．
④错误
⑤∵4ac﹣b2＝12a
∴4ac＝b2+12a．
⑤正确．
综述正确结：①③⑤．
选：B．
12．解：点A（1m）点B（3n）函数y＝（x＞0）图象
4＞0双曲线第三象限
x＞0时
第象限双曲线yx增减
1＜3m＞n
选：A．
二．填空题（6题满分18分题3分）
13．解：﹣x2﹣1＞0x2+1＜
∵点A横坐标1图示
∴等式解集0＜x＜1．
答案：0＜x＜1．
14．解：∵△ABC中cosA＝
∴∠A＝60°
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣45°＝75°．
15．解：①题意知：2m+1＝2：m＝
m＝时y＝x2m+1﹣4x二次函数
②该二次函数：y＝x2﹣4x＝（x﹣2）2﹣4
该抛物线开口称轴：x＝2
x＜2时yx增减．
16．解：∵正方形ABOC边长
∴OC＝AC＝
∴A（）
点A坐标代入反例函数
k＝×＝2
答案：2．
17．解：图
方法：作DG⊥x轴G连接OD设BCOD交I
设点B（b）D（a）
称性：△BOD≌△BOA≌△OBC
∴∠OBC＝∠BODBC＝OD
∴OI＝BI
∴DI＝CI
∴＝
∵∠CID＝∠BIO
∴△CDI∽△BOI
∴∠CDI＝∠BOI
∴CD∥OB
∴S△BOD＝S△AOB＝S矩形AOCB＝
∵S△BOE＝S△DOG＝＝3S四边形BOGD＝S△BOD+S△DOG＝S梯形BEGD+S△BOE
∴S梯形BEGD＝S△BOD＝
∴•（a﹣b）＝
∴2a2﹣3ab﹣2b2＝0
∴（a﹣2b）•（2a+b）＝0
∴a＝2ba＝﹣（舍）
∴D（2b）
：（2b）
Rt△BOD中勾股定理
OD2+BD2＝OB2
∴[（2b）2+（）2]+[（2b﹣b）2+（﹣）2]＝b2+（）2
∴b＝
∴B（2）D（2）
∵直线OB解析式：y＝2x
∴直线DF解析式：y＝2x﹣3
y＝0时2﹣3＝0
∴x＝
∴F（0）
∵OE＝OF＝
∴EF＝OF﹣OE＝
∴＝
方法二：图连接BFBD作DG⊥x轴G直线BD交x轴H
知：DF∥OB
∴S△BOF＝S△BOD＝
∵S△BOE＝|k|＝3
∴＝＝
设EF＝aFG＝bOE＝2a
∴BE＝OG＝3a+bDG＝
∵△BOE∽△DFG
∴＝
∴＝
∴a＝ba＝﹣（舍）
∴D（4a）
∵B（2a）
∴＝＝
∴GH＝EG＝2a
∵∠ODH＝90°DG⊥OH
∴△ODG∽△DHG
∴
∴
∴a＝
∴3a＝
∴F（0）
答案：（0）．
18．解：设反例函数表达式y＝
∵反例函数图象点A（aa）B（3a﹣2）
∴k＝a2＝﹣6a
解a1＝﹣6a2＝0（舍）
∴k＝36
∴反例函数表达式y＝．
答案：y＝．
三．解答题（7题满分66分）
19．解：原式＝﹣（2﹣2）+1++9
＝﹣2+2+1++9
＝12﹣．
20．解：图点C作CD⊥AB点D
∴∠CDA＝90°
题意知：
∠CAB＝45°
∴∠ACD＝45°
∴AD＝CD
∵AB＝20
∴BD＝AD﹣AB＝CD﹣20
Rt△CBD中∠CBD＝60°
∴tan60°＝
＝
解CD＝10（3+）≈473（m）．
答：气球离面高度473米．
21．解：（1）DC分作DE⊥ABCF⊥AB四边形DEFC矩形
∴EF＝DC＝3mDE＝CF＝8m
Rt△ADE中AD＝15mDE＝8m
∴sinα＝≈05333
∴α≈3223°
∵斜坡BC坡度
tanβ＝≈03333
∴β≈1843°
（2）∵tanβ＝＝
∵CF＝8
∴BF＝24
∵AE＝＝＝≈13
∴AB＝AE+EF+BF＝13+3+24＝40
答：坝底宽AB值40m．
22．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+c点A（03）B（30）C（43）
∴
解
抛物线函数表达式y＝x2﹣4x+3
（2）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1
∴抛物线顶点坐标（2﹣1）称轴直线x＝2
（3）图∵抛物线顶点坐标（2﹣1）
∴PP′＝1
阴影部分面积等行四边形A′APP′面积
行四边形A′APP′面积＝1×2＝2
∴阴影部分面积＝2．
23．解：（1）AB＝（80﹣12×3）＝22（米）
答案：22
（2）BC＝x+20
∴AB＝15﹣x
S＝（x+20）（15﹣x）
＝﹣x2+300
∵﹣x2≤0
∴x＝0BC＝20米时S值300方米．
24．解：（1）直线y＝k1x+b双曲线y＝（x＞0）交AB两点点AB横坐标分12
图象知：等式k1x+b＞解集1＜x＜2
（2）作AM⊥x轴MBN⊥x轴NS△AOM＝S△BON＝|k2|
设A（1k2）B（2）
∵△AOB面积3
∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB＝（k2+）×（2﹣1）＝3
∴k2＝6．
∴k2值6．
25．解：（1）∵y＝x2﹣2ax+a2+2＝（x﹣a）2+2
∴抛物线顶点C坐标（a2）．
（2）∵1＞0
∴抛物线开口
∵点C（a2）直线l距离2直线l垂直y轴抛物线交点
∴直线l解析式y＝4．
y＝4时x2﹣2ax+a2+2＝4
解：x1＝a﹣x2＝a+
∴点E坐标（a﹣4）点F坐标（a+4）
∴EF＝a+﹣（a﹣）＝2．
（3）y＝t时x2﹣2ax+a2+2＝t
解：x1＝a﹣x2＝a+
∴EF＝2．
∵存实数mx1≥m﹣1x2≤m+5成立
∴
解：2＜t≤11．
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．选择题（12题满分36分题3分）
1．正例函数y＝kx图象三象限列点反例函数y＝图象（ ）
A．（32） B．（0﹣5） C．（60） D．（﹣34）
2．函数y＝列说法错误（ ）
A．x＞0时y值x增增
B．x＜0时y值x增减
C．图象分布第三象限
D．图象轴称图形中心称图形
3．二次函数y＝﹣x2+mx称轴直线x＝3关x元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t实数）2＜x＜7范围解t取值范围（ ）
A．t＞﹣7 B．﹣7＜t＜8 C．8＜t≤9 D．﹣7＜t≤9
4．图方格图中正方形顶点称格点△ABC顶点格点图中∠ABC正切值（ ）
A．2 B． C． D．
5．y＝（m﹣2）x二次函数m值（ ）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．±
6．列式子错误（ ）
A．sin30°+cos30°＝1 B．sin230°+cos230°＝1
C．tan50°•tan40°＝1 D．sin70°＝cos20°
7．代数式实数范围意义x取值范围（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0x≠1
8．抛物线y＝x2﹣4x+m图象三点（﹣3y1）（1y2）（4y3）y1y2y3关系（ ）
A．y2＜y3＜y1 B．y1＜y2＝y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1
9．列函数中图象定原点函数（ ）
A．y＝3x﹣2 B． C．y＝x2﹣3x+1 D．
10．图面直角坐标系中▱OABC边OAy轴正半轴反例函数y＝（x＞0）图象分交AB中点D．交OC点ECE：OE＝1：2连接AEDES△ADE＝k值（ ）
A．2 B． C．3 D．
11．图抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象部分抛物线顶点坐标A（13）x轴交点B（40）列结：①2a+b＝0②abc＞0③方程ax2+bx+c＝2两相等实数根④y＜0时﹣2＜x＜4⑤b2+12a＝4ac．中正确（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．已知点A（1m）点B（3n）函数y＝（x＞0）图象mn关系（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．确定
二．填空题（6题满分18分题3分）
13．图抛物线 y＝x2+1 双曲线 y＝交点A横坐标1关x等式﹣x2﹣1＞0解集 ．
14．△ABC中∠B＝45°cosA＝∠C度数 ．
15．y＝x2m+1﹣4x二次函数m＝ 时x 时yx增减．
16．图已知正方形ABOC边长反例函数y＝（k≠0x＞0）图象点Ak＝ ．
17．图四边形OABC矩形点A第二象限点A关OB称点点D点BD函数y＝（x＞0）图象BE⊥x轴点E．DC延长线交x轴点F矩形OABC面积9时值 点F坐标 ．
18．反例函数图象点A（aa）B（3a﹣2）反例函数表达式 ．
三．解答题（7题满分66分）
19．（8分）计算：﹣|2﹣2|+（1+sin45°）+（﹣）﹣2．
20．（8分）图天空中静止广告气球C面点A测点C仰角45°．面点B测点C仰角60°．已知AB＝20m点C直线AB铅垂面求气球离面高度（精确01m）．
21．（8分）图梯形ABCD某水库坝横截面坝顶宽CD＝3m斜坡AD长15m坝高8m斜坡BC坡度．
（1）求斜坡ADBC坡角αβ（精确001°）
（2）求坝底宽AB值．
22．（10分）图①已知抛物线y＝ax2+bx+c点A（03）B（30）C（43）．
（1）求抛物线函数表达式
（2）求抛物线顶点坐标称轴
（3）抛物线移顶点落x轴直接写出两条抛物线称轴y轴围成图形面积S（图②中阴影部分）．
23．（10分）节省材料某公司利岸堤（岸堤足够长）边AD总长80米材料围成三块面积相等长方形组成长方形ABCD区域．
（1）图1已知BC＝12米AB＝ 米
（2）图2BC＝（x+20）米求长方形ABCD面积S（含x代数式表示）求S值．
24．（10分）图直线y＝k1x+b双曲线y＝（x＞0）交AB两点x轴交点C点AB横坐标分12
（1）请直接写出k1x+b＞解集
（2）△AOB面积3时求k2值．
25．（12分）面直角坐标系xOy中已知抛物线y＝x2﹣2ax+a2+2顶点C点B（0t）作y轴垂直直线l分交抛物线EF两点设点E（x1y1）点F（x2y2）（x1＜x2）．
（1）求抛物线顶点C坐标
（2）点C直线l距离2时求线段EF长
（3）存实数mx1≥m﹣1x2≤m+5成立直接写出t取值范围．
参考答案试题解析
．选择题（12题满分36分题3分）
1．解：∵正例函数y＝kx图象三象限
∴k＞0．
∴﹣k＜0
∵﹣3×4＝﹣12＜0
∴反例函数y＝图象点（﹣34）
选：D．
2．解：A．函数y＝x＞0时y值x增减选项符合题意
B．函数y＝x＜0时y值x增减选项合题意
C．函数y＝图象分布第三象限选项合题意
D．函数y＝图象轴称图形中心称图形选项合题意
选：A．
3．解：∵抛物线y＝﹣x2+mx称轴直线x＝3
∴﹣＝3
解m＝6
∴抛物线解析式y＝﹣x2+6x＝﹣（x﹣3）2+9
抛物线顶点坐标（39）
x＝2时y＝﹣x2+6x＝8x＝7时y＝﹣x2+6x＝﹣7
∵关x元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t实数）2＜x＜7范围解
∴抛物线y＝﹣x2+6x直线y＝t2＜x＜7范围公点
∴﹣7＜t≤9．
选：D．
4．解：图知AC2＝22+22＝8BC2＝12+32＝10AB2＝12+12＝2
∴△ABC直角三角形∠BAC＝90°
∴tan∠ABC＝．
选：A．
5．解：∵y＝（m﹣2）x关x二次函数
∴m2﹣2＝2m﹣2≠0
∴m＝﹣2．
选：C．
6．解：A．sin30°+cos30°＝+≠1选项A符合题意
B．sin230°+cos230°＝（）2+（）2＝+＝1选项B符合题意
C．tan50°•tan40°＝tan50°•cot50°＝1选项C符合题意
D．sin70°＝cos（90°﹣70°）＝cos20°选项D符合题意
选：A．
7．解：∵实数范围意义
∴x≥0x﹣1≠0
∴x≥0x≠1．
选：D．
8．解：y＝x2﹣4x+m称轴x＝2
（﹣3y1）（1y2）（4y3）三点称轴距离分512
∴y1＞y3＞y2
选：A．
9．解：①x＝0时y＝﹣2y＝3x﹣2图象原点
②反例函数变量取值包括0图象原点
③x＝0y＝1y＝x2﹣3x+1图象原点
④x＝0y＝0y＝x图象原点．
选：D．
10．解：图连接ACBE．
∵AD＝DB
∴S△ADE＝S△BDE＝
∵四边形AOCB行四边形
∴S△AOC＝S行四边形AOCB＝S△AEB＝1
∵CE：OE＝1：2
∴S△AOE＝S△AOC＝
设A（0b）C（at）B（ab+t）D（a）E（a t）
∵DE反例函数图象
∴a•＝at
整理t＝b
∴E（a b）
∴×b×a＝
∴ab＝2
∴k＝a•b＝
选：D．
11．解：∵抛物线开口
∴a＜0．
∵抛物线y轴正半轴相交
∴c＞0．
∵抛物线顶点坐标A（13）
∴＝1＝3
∴b＝﹣2ab＞04ac﹣b2＝12a．
①∵b＝﹣2a
∴2a+b＝0．
①正确
②∵a＜0b＞0c＞0
∴abc＜0．
②错误
③∵抛物线顶点坐标A（13）a＜0
∴y＝ax2+bx+c值3
∴抛物线y＝ax2+bx+c直线y＝2两交点方程ax2+bx+c＝2两相等实数根．
③正确
④∵抛物线称轴直线x＝1抛物线x轴交点B（40）
∴抛物线x轴交点B（﹣20）．
∵a＜0
∴抛物线x轴方两部分应x取值范围：x＜﹣2x＞4．
∴y＜0时ax2+bx+c＜0应x取值范围x＜﹣2x＞4．
④错误
⑤∵4ac﹣b2＝12a
∴4ac＝b2+12a．
⑤正确．
综述正确结：①③⑤．
选：B．
12．解：点A（1m）点B（3n）函数y＝（x＞0）图象
4＞0双曲线第三象限
x＞0时
第象限双曲线yx增减
1＜3m＞n
选：A．
二．填空题（6题满分18分题3分）
13．解：﹣x2﹣1＞0x2+1＜
∵点A横坐标1图示
∴等式解集0＜x＜1．
答案：0＜x＜1．
14．解：∵△ABC中cosA＝
∴∠A＝60°
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣45°＝75°．
15．解：①题意知：2m+1＝2：m＝
m＝时y＝x2m+1﹣4x二次函数
②该二次函数：y＝x2﹣4x＝（x﹣2）2﹣4
该抛物线开口称轴：x＝2
x＜2时yx增减．
16．解：∵正方形ABOC边长
∴OC＝AC＝
∴A（）
点A坐标代入反例函数
k＝×＝2
答案：2．
17．解：图
方法：作DG⊥x轴G连接OD设BCOD交I
设点B（b）D（a）
称性：△BOD≌△BOA≌△OBC
∴∠OBC＝∠BODBC＝OD
∴OI＝BI
∴DI＝CI
∴＝
∵∠CID＝∠BIO
∴△CDI∽△BOI
∴∠CDI＝∠BOI
∴CD∥OB
∴S△BOD＝S△AOB＝S矩形AOCB＝
∵S△BOE＝S△DOG＝＝3S四边形BOGD＝S△BOD+S△DOG＝S梯形BEGD+S△BOE
∴S梯形BEGD＝S△BOD＝
∴•（a﹣b）＝
∴2a2﹣3ab﹣2b2＝0
∴（a﹣2b）•（2a+b）＝0
∴a＝2ba＝﹣（舍）
∴D（2b）
：（2b）
Rt△BOD中勾股定理
OD2+BD2＝OB2
∴[（2b）2+（）2]+[（2b﹣b）2+（﹣）2]＝b2+（）2
∴b＝
∴B（2）D（2）
∵直线OB解析式：y＝2x
∴直线DF解析式：y＝2x﹣3
y＝0时2﹣3＝0
∴x＝
∴F（0）
∵OE＝OF＝
∴EF＝OF﹣OE＝
∴＝
方法二：图连接BFBD作DG⊥x轴G直线BD交x轴H
知：DF∥OB
∴S△BOF＝S△BOD＝
∵S△BOE＝|k|＝3
∴＝＝
设EF＝aFG＝bOE＝2a
∴BE＝OG＝3a+bDG＝
∵△BOE∽△DFG
∴＝
∴＝
∴a＝ba＝﹣（舍）
∴D（4a）
∵B（2a）
∴＝＝
∴GH＝EG＝2a
∵∠ODH＝90°DG⊥OH
∴△ODG∽△DHG
∴
∴
∴a＝
∴3a＝
∴F（0）
答案：（0）．
18．解：设反例函数表达式y＝
∵反例函数图象点A（aa）B（3a﹣2）
∴k＝a2＝﹣6a
解a1＝﹣6a2＝0（舍）
∴k＝36
∴反例函数表达式y＝．
答案：y＝．
三．解答题（7题满分66分）
19．解：原式＝﹣（2﹣2）+1++9
＝﹣2+2+1++9
＝12﹣．
20．解：图点C作CD⊥AB点D
∴∠CDA＝90°
题意知：
∠CAB＝45°
∴∠ACD＝45°
∴AD＝CD
∵AB＝20
∴BD＝AD﹣AB＝CD﹣20
Rt△CBD中∠CBD＝60°
∴tan60°＝
＝
解CD＝10（3+）≈473（m）．
答：气球离面高度473米．
21．解：（1）DC分作DE⊥ABCF⊥AB四边形DEFC矩形
∴EF＝DC＝3mDE＝CF＝8m
Rt△ADE中AD＝15mDE＝8m
∴sinα＝≈05333
∴α≈3223°
∵斜坡BC坡度
tanβ＝≈03333
∴β≈1843°
（2）∵tanβ＝＝
∵CF＝8
∴BF＝24
∵AE＝＝＝≈13
∴AB＝AE+EF+BF＝13+3+24＝40
答：坝底宽AB值40m．
22．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+c点A（03）B（30）C（43）
∴
解
抛物线函数表达式y＝x2﹣4x+3
（2）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1
∴抛物线顶点坐标（2﹣1）称轴直线x＝2
（3）图∵抛物线顶点坐标（2﹣1）
∴PP′＝1
阴影部分面积等行四边形A′APP′面积
行四边形A′APP′面积＝1×2＝2
∴阴影部分面积＝2．
23．解：（1）AB＝（80﹣12×3）＝22（米）
答案：22
（2）BC＝x+20
∴AB＝15﹣x
S＝（x+20）（15﹣x）
＝﹣x2+300
∵﹣x2≤0
∴x＝0BC＝20米时S值300方米．
24．解：（1）直线y＝k1x+b双曲线y＝（x＞0）交AB两点点AB横坐标分12
图象知：等式k1x+b＞解集1＜x＜2
（2）作AM⊥x轴MBN⊥x轴NS△AOM＝S△BON＝|k2|
设A（1k2）B（2）
∵△AOB面积3
∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB＝（k2+）×（2﹣1）＝3
∴k2＝6．
∴k2值6．
25．解：（1）∵y＝x2﹣2ax+a2+2＝（x﹣a）2+2
∴抛物线顶点C坐标（a2）．
（2）∵1＞0
∴抛物线开口
∵点C（a2）直线l距离2直线l垂直y轴抛物线交点
∴直线l解析式y＝4．
y＝4时x2﹣2ax+a2+2＝4
解：x1＝a﹣x2＝a+
∴点E坐标（a﹣4）点F坐标（a+4）
∴EF＝a+﹣（a﹣）＝2．
（3）y＝t时x2﹣2ax+a2+2＝t
解：x1＝a﹣x2＝a+
∴EF＝2．
∵存实数mx1≥m﹣1x2≤m+5成立
∴
解：2＜t≤11．
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