20222023学年七数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请考场试室号座位号考生号姓名写试卷密封线试卷作标记
2．第部分选择题题选出答案需答案写试卷指定括号第二部分非选择题答案写试卷题目指定位置
3．考生必须保证答题卡整洁考试结束请试卷答题卡交回
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1．理数ab数轴表示图示( )
A．ab>0 B．a+ b<0 C．ab>0 D．
2．科学记数法表示中国陆面积约：原数 ．
A．9600000 B．96000000 C．960000 D．96000
3．已知ab两连续整数aba+b值（）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．列式中正确（）
A．9ab3ab6 B．3a+4b 7ab C．x2y2 y x2 x2y D．a4+a6a10
5．关x方程3﹣0方程2x﹣51解相常数a（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
6．排球国际标准指标中项排球质量规定排球标准质量 现机选取8排球进行质量检测结果表示：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
质量
275
263
278
270
261
277
282
269
仅质量角度考虑符合求排球（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．﹣绝值（ ）
A．﹣2 B． C．﹣ D．2
8．列组角中互余角( )
A． B． C． D．
9．列计算正确( )
A． B． C． D．
10．列生产生活现象中两点间线段短解释（ ）
A．两根钉子木条固定墙
B．植树时选出两棵树位置确定行树直线
C．弯曲公路改直缩短路程
D．砌墙时常两墙角位置分插根木桩拉条直参线
11．单项式﹣πx2y3系数次数分( )
A．﹣6 B．﹣π3 C．﹣5 D．﹣π5
12．图某学制作正方体模型时候方格纸画出正方形(图中阴影部分)疏忽少画请补组合成正方体( )种画法．
A．2 B．3 C．4 D．5
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
13．图定规律牙签搭图形搭第10图形需__________根牙签．
14．条直线四点线段中点长_______．
15．图示点组成形四边形图案条边（包括顶点）（）点．时四边形图案总点数__________．
16．列方程：①x＋2＝0②4x＝8③＝3中解x＝2______(填序号)
17．520000科学记数法表示_____．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18．（5分）化简求值
（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）值中x＝﹣1．
（2）先化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）中|a+1|+（b﹣）2＝0
19．（5分）解方程组
20．（8分）解方程
（1）
（2）．
21．（10分）图点C边OB点列求画图回答问题
（1）点C画OA垂线交OA点D
（2）点C画OB垂线交OA点E
（3）较线段CDCEOE＜连接
22．（10分）图直线ABCD相交点OOE∠AOD分线∠AOC＝60°OF⊥OE．
（1）判断OF∠AOC分成两角关系证明结
（2）求∠BOE度数．
23．（12分）图形六边形点阵中心点算做第层第二层边两点第三层边三点类推．
（1）填写表：
层数
该层应点数
________
________
（2）写出第层应点数（）
参考答案
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1D
分析题助数轴数形结合方法求解．图形中判断a＜0＜b|a|＜|b|题设中选项判断正确否．
详解观察图形知a＜0＜b|a|＜|b|∴ab＜0a+b＞0ab＜0|a|＜|b|．
ABC错误D正确．
选D．
点睛
题考查利数轴较理数根数形结合思想较两数绝值解题重点．
2A
解析直接利科学记数法表示较数原原数需a数点右移动n位原数求出答案．
详解解：表示原数
选A．
点睛
题考查科学记数法正确握数点右移动位数解题关键．
3B
分析先求出范围出ab值代入求出．
详解∵
∴
∴
选：B．
点睛
题考查估算理数应解题关键估算出范围．
4C
分析含字母相相字母指数相项做类项合类项时类项系数相加作合系数字母字母指数变．
详解A． 9ab3ab6ab正确
B． 3a4b类项合正确
C． x2y2 y x2 x2y正确
D． a4a6类项合正确
选C．
点睛
题考查类项定义合类项熟练掌握合类项方法解答题关键．
5C
分析先求出方程2x﹣51解然求x值代入第方程关a方程解方程答案．
详解解：解方程2x﹣51x1
x1代入1﹣0
解方程a1．
选：C．
点睛
题考查元次方程解法属常考题型正确理解题意熟练掌握解元次方程方法关键．
6A
分析根标准质量（270±10）g出260g280g排球合格进行判断．
详解解：排球标准质量（270±10）g260g≤排球标准质量≤280g
第7排球符合求
选：A．
点睛
题考查正数负数解题关键理解正负相性确定具相反意义量．注意类量成具相反意义量．
7B
分析根绝值定义进行计算．
详解解：﹣绝值．
选：B．
点睛
题考查绝值熟练掌握绝值定义解题关键．
8C
分析果两角等90°（直角）说两角互余角．定义求解．
详解解：∵A +互余角选项错误
B +互余角选项错误
C +互余角选项正确
D +互余角选项错误
选：C．
点睛
题考查余角定义掌握定义解题关键．
9C
分析根负整数指数幂合类项底数幂相幂方解答．
详解A错误
类项法合B错误
C正确
D错误．
选：C
点睛
题考查负整数指数幂合类项底数幂相幂方掌握运算法关键．
10C
分析逐选项进行分析．
详解A 两根钉子木条固定墙两点确定条直线解释错误
B 植树时选出两棵树位置确定行树直线两点确定条直线解释错误
C 弯曲公路改直缩短路程两点间线段短解释正确
D 砌墙时常两墙角位置分插根木桩拉条直参线两点确定条直线解释错误
选：C．
点睛
题考查基事实应掌握基事实生活中应解题关键．
11D
解析根单项式系数次数概念直接出答案
详解解：单项式﹣πx2y3系数﹣π次数2+35
选D
点睛
题考查单项式系数次数单项式中数字数系数字母指数次数注意π常数字母
12B
分析根正方形展开图11种形式解答．
详解解：图示
答案B
点睛
题考查作图应设计作图体展开图熟记正方体展开图常见11种形式解题关键．
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
13155
分析根三角形三条边查出三角形数减排三角形缺少条边分列式进行计算解．
详解解第1图形1三角形牙签根数312
第2图形1+23三角形牙签根数3×327
第3图形1+2+36三角形牙签根数3×6315
第4图形1+2+3+410三角形签根数3×10426 …
第10图形1+2+3+…+1055三角形牙签根数3×551016510155
答案155
点睛
题考查图形变化规律解决题关键仔细观察图形层中三角形数递增求出图形中三角形数
1451
分析点D线段AB延长线时点D线段AB时线段差线段中点定义结．
详解图1∵
∴ABADBD2
∵线段中点
∴BCAB1
∴CDBC+BD5
图2∵
∴ABAD+BD10
∵线段中点
∴BCAB5
∴CDBCBD1
综述线段CD长51．
答案：51．
点睛
题考查两点间距离利线段差线段中点性质分类讨解题关键．
15
分析根题意设边（正整数）点图形点观察图形根图形点数变化找出变化规律：（正整数）代入求出结．
详解设边（正整数）点图形点
观察图形：
∴（正整数）
∴
答案：1．
点睛
题考查列代数式表达图形规律准确找出图形规律解题关键．
16②③
分析分解三方程然根方程解定义进行判断．
详解①x＋2＝0移项x2①符合题意
②4x＝8方程两边4x2符合题意
③＝3分母x+46移项合x2符合题意
答案：②③
点睛
题考查方程解：解方程求出方程中等号左右两边相等未知数值值方程解．
1752×1
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞10时n正数原数绝值＜1时n负数．
详解解：520000科学记数法表示52×1．
答案：52×1．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18（1）﹣2x12（2）3a2b﹣ab2．
分析（1）根整式加减混合运算法原式化简代入计算
（2）根整式加减混合运算法原式化简根非负数性质分求出ab代入计算答案．
详解解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）
＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x
＝﹣2x
x＝﹣1时原式＝﹣1×（﹣2）＝12
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2
题意a+1＝0b﹣＝0
解a＝﹣1b＝
原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．
点睛
题考查整式加减化简求值熟练掌握整式加减法运算法准确计算关键．
19
分析根二元次方程组解通加减消元法进行计算解
详解令①式②式
①②：
解
代入②
∴原二元次方程组解：
点睛
题考查解二元次方程组熟练掌握加减消元法代入消元法解题解决题关键
20（1）（2）07
分析（1）方程括号 移项合 系数化1求出解
（2）方程分母移项合系数化1求出解
详解解 (1) 括号：
移项合
解
(2)分母
移项合
解
点睛
题考查解元次方程步骤分母括号移项合系数化1求出解
21（1）见解析（2）见解析（3）CD＜CE＜OE
分析（1）点C画∠CDA90°
（2）点C画∠ECO90°
（3）根点直线距离线段CDCEOE三条线段关系．
详解（1）图示：D求
（2）图示：E求
（3）CD＜CE＜OE（直线外点条直线作垂线段短）
点睛
题考查基作图作已知直线垂线外需利点直线距离解决问题．
22（1）∠AOF＝∠COF理详见解析（2）∠BOE＝120°．
解析（1）求出∠AOD度数求出∠AOE求出∠AOF出答案
（2）求出∠BOD度数求出∠DOE度数相加出答案．
详解（1）答：∠AOF＝∠COF
证明：∵O直线CD点
∴∠AOC+∠AOD＝180°
∵∠AOC＝60°
∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°
∵OE分∠AOD
∴．
∵OF⊥OE
∴∠FOE＝90°
∴∠AOF＝∠FOE﹣∠AOE＝90°﹣60°＝30°
∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝60°﹣30°＝30°
∴∠AOF＝∠COF．
（2）解：∵∠AOC＝60°
∴∠BOD＝∠AOC＝60°∠AOD＝180°﹣60°＝120°
∵OE∠AOD分线
∴∠DOE＝∠AOD＝60°
∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝60°+60°＝120°．
点睛
题考查角分线定义角关计算应考查学生计算力．
23解：（1）1824（2）第n层应点数6（n－1）6n－6（n≥2）
分析（1）根图案表格中数变化规律答案
（2）根图案表格中数变化规律列出代数式．
详解（1）根表格中数变化规律：6×(21)66×(31)126×(41)186×(51)24……
答案：1824
（2）根数变化规律第n层应点数：6(n－1)6n－6（n≥2）
点睛
题考查图案数变化规律找出数变化规律代数式表示出解题关键．
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考生请注意：
1．答题前请考场试室号座位号考生号姓名写试卷密封线试卷作标记
2．第部分选择题题选出答案需答案写试卷指定括号第二部分非选择题答案写试卷题目指定位置
3．考生必须保证答题卡整洁考试结束请试卷答题卡交回
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1．理数ab数轴表示图示( )
A．ab>0 B．a+ b<0 C．ab>0 D．
2．科学记数法表示中国陆面积约：原数 ．
A．9600000 B．96000000 C．960000 D．96000
3．已知ab两连续整数aba+b值（）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．列式中正确（）
A．9ab3ab6 B．3a+4b 7ab C．x2y2 y x2 x2y D．a4+a6a10
5．关x方程3﹣0方程2x﹣51解相常数a（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
6．排球国际标准指标中项排球质量规定排球标准质量 现机选取8排球进行质量检测结果表示：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
质量
275
263
278
270
261
277
282
269
仅质量角度考虑符合求排球（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．﹣绝值（ ）
A．﹣2 B． C．﹣ D．2
8．列组角中互余角( )
A． B． C． D．
9．列计算正确( )
A． B． C． D．
10．列生产生活现象中两点间线段短解释（ ）
A．两根钉子木条固定墙
B．植树时选出两棵树位置确定行树直线
C．弯曲公路改直缩短路程
D．砌墙时常两墙角位置分插根木桩拉条直参线
11．单项式﹣πx2y3系数次数分( )
A．﹣6 B．﹣π3 C．﹣5 D．﹣π5
12．图某学制作正方体模型时候方格纸画出正方形(图中阴影部分)疏忽少画请补组合成正方体( )种画法．
A．2 B．3 C．4 D．5
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
13．图定规律牙签搭图形搭第10图形需__________根牙签．
14．条直线四点线段中点长_______．
15．图示点组成形四边形图案条边（包括顶点）（）点．时四边形图案总点数__________．
16．列方程：①x＋2＝0②4x＝8③＝3中解x＝2______(填序号)
17．520000科学记数法表示_____．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18．（5分）化简求值
（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）值中x＝﹣1．
（2）先化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）中|a+1|+（b﹣）2＝0
19．（5分）解方程组
20．（8分）解方程
（1）
（2）．
21．（10分）图点C边OB点列求画图回答问题
（1）点C画OA垂线交OA点D
（2）点C画OB垂线交OA点E
（3）较线段CDCEOE＜连接
22．（10分）图直线ABCD相交点OOE∠AOD分线∠AOC＝60°OF⊥OE．
（1）判断OF∠AOC分成两角关系证明结
（2）求∠BOE度数．
23．（12分）图形六边形点阵中心点算做第层第二层边两点第三层边三点类推．
（1）填写表：
层数
该层应点数
________
________
（2）写出第层应点数（）
参考答案
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1D
分析题助数轴数形结合方法求解．图形中判断a＜0＜b|a|＜|b|题设中选项判断正确否．
详解观察图形知a＜0＜b|a|＜|b|∴ab＜0a+b＞0ab＜0|a|＜|b|．
ABC错误D正确．
选D．
点睛
题考查利数轴较理数根数形结合思想较两数绝值解题重点．
2A
解析直接利科学记数法表示较数原原数需a数点右移动n位原数求出答案．
详解解：表示原数
选A．
点睛
题考查科学记数法正确握数点右移动位数解题关键．
3B
分析先求出范围出ab值代入求出．
详解∵
∴
∴
选：B．
点睛
题考查估算理数应解题关键估算出范围．
4C
分析含字母相相字母指数相项做类项合类项时类项系数相加作合系数字母字母指数变．
详解A． 9ab3ab6ab正确
B． 3a4b类项合正确
C． x2y2 y x2 x2y正确
D． a4a6类项合正确
选C．
点睛
题考查类项定义合类项熟练掌握合类项方法解答题关键．
5C
分析先求出方程2x﹣51解然求x值代入第方程关a方程解方程答案．
详解解：解方程2x﹣51x1
x1代入1﹣0
解方程a1．
选：C．
点睛
题考查元次方程解法属常考题型正确理解题意熟练掌握解元次方程方法关键．
6A
分析根标准质量（270±10）g出260g280g排球合格进行判断．
详解解：排球标准质量（270±10）g260g≤排球标准质量≤280g
第7排球符合求
选：A．
点睛
题考查正数负数解题关键理解正负相性确定具相反意义量．注意类量成具相反意义量．
7B
分析根绝值定义进行计算．
详解解：﹣绝值．
选：B．
点睛
题考查绝值熟练掌握绝值定义解题关键．
8C
分析果两角等90°（直角）说两角互余角．定义求解．
详解解：∵A +互余角选项错误
B +互余角选项错误
C +互余角选项正确
D +互余角选项错误
选：C．
点睛
题考查余角定义掌握定义解题关键．
9C
分析根负整数指数幂合类项底数幂相幂方解答．
详解A错误
类项法合B错误
C正确
D错误．
选：C
点睛
题考查负整数指数幂合类项底数幂相幂方掌握运算法关键．
10C
分析逐选项进行分析．
详解A 两根钉子木条固定墙两点确定条直线解释错误
B 植树时选出两棵树位置确定行树直线两点确定条直线解释错误
C 弯曲公路改直缩短路程两点间线段短解释正确
D 砌墙时常两墙角位置分插根木桩拉条直参线两点确定条直线解释错误
选：C．
点睛
题考查基事实应掌握基事实生活中应解题关键．
11D
解析根单项式系数次数概念直接出答案
详解解：单项式﹣πx2y3系数﹣π次数2+35
选D
点睛
题考查单项式系数次数单项式中数字数系数字母指数次数注意π常数字母
12B
分析根正方形展开图11种形式解答．
详解解：图示
答案B
点睛
题考查作图应设计作图体展开图熟记正方体展开图常见11种形式解题关键．
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
13155
分析根三角形三条边查出三角形数减排三角形缺少条边分列式进行计算解．
详解解第1图形1三角形牙签根数312
第2图形1+23三角形牙签根数3×327
第3图形1+2+36三角形牙签根数3×6315
第4图形1+2+3+410三角形签根数3×10426 …
第10图形1+2+3+…+1055三角形牙签根数3×551016510155
答案155
点睛
题考查图形变化规律解决题关键仔细观察图形层中三角形数递增求出图形中三角形数
1451
分析点D线段AB延长线时点D线段AB时线段差线段中点定义结．
详解图1∵
∴ABADBD2
∵线段中点
∴BCAB1
∴CDBC+BD5
图2∵
∴ABAD+BD10
∵线段中点
∴BCAB5
∴CDBCBD1
综述线段CD长51．
答案：51．
点睛
题考查两点间距离利线段差线段中点性质分类讨解题关键．
15
分析根题意设边（正整数）点图形点观察图形根图形点数变化找出变化规律：（正整数）代入求出结．
详解设边（正整数）点图形点
观察图形：
∴（正整数）
∴
答案：1．
点睛
题考查列代数式表达图形规律准确找出图形规律解题关键．
16②③
分析分解三方程然根方程解定义进行判断．
详解①x＋2＝0移项x2①符合题意
②4x＝8方程两边4x2符合题意
③＝3分母x+46移项合x2符合题意
答案：②③
点睛
题考查方程解：解方程求出方程中等号左右两边相等未知数值值方程解．
1752×1
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞10时n正数原数绝值＜1时n负数．
详解解：520000科学记数法表示52×1．
答案：52×1．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18（1）﹣2x12（2）3a2b﹣ab2．
分析（1）根整式加减混合运算法原式化简代入计算
（2）根整式加减混合运算法原式化简根非负数性质分求出ab代入计算答案．
详解解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）
＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x
＝﹣2x
x＝﹣1时原式＝﹣1×（﹣2）＝12
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2
题意a+1＝0b﹣＝0
解a＝﹣1b＝
原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．
点睛
题考查整式加减化简求值熟练掌握整式加减法运算法准确计算关键．
19
分析根二元次方程组解通加减消元法进行计算解
详解令①式②式
①②：
解
代入②
∴原二元次方程组解：
点睛
题考查解二元次方程组熟练掌握加减消元法代入消元法解题解决题关键
20（1）（2）07
分析（1）方程括号 移项合 系数化1求出解
（2）方程分母移项合系数化1求出解
详解解 (1) 括号：
移项合
解
(2)分母
移项合
解
点睛
题考查解元次方程步骤分母括号移项合系数化1求出解
21（1）见解析（2）见解析（3）CD＜CE＜OE
分析（1）点C画∠CDA90°
（2）点C画∠ECO90°
（3）根点直线距离线段CDCEOE三条线段关系．
详解（1）图示：D求
（2）图示：E求
（3）CD＜CE＜OE（直线外点条直线作垂线段短）
点睛
题考查基作图作已知直线垂线外需利点直线距离解决问题．
22（1）∠AOF＝∠COF理详见解析（2）∠BOE＝120°．
解析（1）求出∠AOD度数求出∠AOE求出∠AOF出答案
（2）求出∠BOD度数求出∠DOE度数相加出答案．
详解（1）答：∠AOF＝∠COF
证明：∵O直线CD点
∴∠AOC+∠AOD＝180°
∵∠AOC＝60°
∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°
∵OE分∠AOD
∴．
∵OF⊥OE
∴∠FOE＝90°
∴∠AOF＝∠FOE﹣∠AOE＝90°﹣60°＝30°
∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝60°﹣30°＝30°
∴∠AOF＝∠COF．
（2）解：∵∠AOC＝60°
∴∠BOD＝∠AOC＝60°∠AOD＝180°﹣60°＝120°
∵OE∠AOD分线
∴∠DOE＝∠AOD＝60°
∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝60°+60°＝120°．
点睛
题考查角分线定义角关计算应考查学生计算力．
23解：（1）1824（2）第n层应点数6（n－1）6n－6（n≥2）
分析（1）根图案表格中数变化规律答案
（2）根图案表格中数变化规律列出代数式．
详解（1）根表格中数变化规律：6×(21)66×(31)126×(41)186×(51)24……
答案：1824
（2）根数变化规律第n层应点数：6(n－1)6n－6（n≥2）
点睛
题考查图案数变化规律找出数变化规律代数式表示出解题关键．
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